5.1 频数与频率（1）
教学目标:
知识与技能：1、理解频率的概念；
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率；
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点:频数、频率的概念
难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素
教学过程：
一、复习回顾、引入新课
①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差。
③平均数与方差分别反映数据的什么特征？
二、合作交流、解读探究
某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？
前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据烦琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数的多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在做决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作： 县人民医院2016年2月份新生婴儿体重统计表
问：哪一个月出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫作这一组数据(或事件)的频率。由此可知：(1)数据总数频数频率=
；
(2) 频数=频率×数据总数； (3)频率
频数数据总数=。 三、应用迁移、巩固提高
例1 下表是二（8）班21名男生100m 跑步成绩(精确到0.1秒)的分布表；
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；
(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，此班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）
注：不低于15.5秒是指大于或等于15. 5秒。
随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。 (1)请填写如下的分布表；
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
练习 1.李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表：数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。
分析：此题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些。从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些。
从频率上看：李明为30
50＝60％，而张健为25
40
＝62.5%，故张健的频率高于李明。所以张健
的投中率更优秀一些。
2.课本练习（学生独立完成后口答）。
四、课堂小结
通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。具体问题具体分析。
五、作业
教材习题5.1A组第1题
课后反思：
5.1 频数与频率（2）
教学目标:
知识与技能：1、使学生进一步理解频数与频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。 重点: 理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测 难点: 正确列出统计图表 教学过程：
一、复习回顾、引入新课
引例：学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记忆力。机械记忆力的培育也需要很大的毅力。
机械记忆力成绩评定方法： ※12～13个正确，优异； ※8～11个，良好； ※4～7个，一般； ※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表，并求各组人数与总人数的比。
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫作这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）
数据总数频数
频率=
；（2）频数=频率×数据总数；（3）
频率频数数据总数=
。 二、合作交流、解读探究
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。 （学生活动）与同桌合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
机械记忆力的测试
下面列出的一行数字，共13个，你在1分钟内读完，然后把记住的数字写出来（可以颠倒位置）。根据记住的多少，测试你的机械记忆力。
71、49、64、85、41
、27、62、29、38、93、59、97、15
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果（填“正”或
“反”）
（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数分别是多少，它们之间有什么关系？ （2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率分别是多少，它们之间有什么关系？ 归纳：一般地，如果重复进行n 次试验，某个试验结果出现的次数m 称为这个试验结果在这
n 次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比n m
称为这个试验结果在这n 次试验中出
现的频率。
（做一做）一次抛掷两枚硬币，用A 、B 、C 分别代表可能发生的情况：A 、两枚硬币都是“正面朝上”；B 、两枚硬币都是“反面朝上”；C 、一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”。现在全班同学每人分别掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总成表格，并计算频率。说一说，出现哪一种情形的频率高？ 三、应用迁移、巩固提高
例1、各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人记录，一人负责发言。
问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？
例2、小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1、2、3、4、5、6页的“的”字和“了”字出现的次数后，分别求出了它们的频率，并绘制了下图： （1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？ （2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
组别 划记 频数 黄 红 绿 合计
20
0.10
0.010.020.030.040.050.060.070.080.09统计的页数
频率
123456
的字了字
练习 1、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。请学生帮助李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少？
（对这个问题的探讨，学生的想法可能各不相同，但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定购进计划。本情境的目的是让学生体会统计的运用，并培养学生主动运用统计的意识。）
2、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是_____。
3、教材练习
四、课堂小结：
1.频数与频率两个基本概念。
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据。
五、作业
教材习题5.1第3、4、5题
课后反思：
（水滴系列）七年级地理上册第3章第一节海陆分布（第1课时）教案（新版）商务星球版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（水滴系列）七年级地理上册第3章第一节海陆分布（第1课时）教案（新版）商务星球版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（水滴系列）七年级地理上册第3章第一节海陆分布（第1课时）教案（新版）商务星球版的全部内容。
海陆分布(第1课时） 【课型】新授课 【课标要求】 ●运用地图和数据，说出地球表面海、陆所占比例，描述海陆分布特点。 ●运用世界地图说出七大洲的分布. 【教学目标】 1．运用地图和数据，说出地球表面海、陆所占比例，描述海陆分布特点.(重点) 2．运用世界地图说出七大洲的分布及其界线。（重难点） 3．养成良好的读图、用图、记图习惯，初步掌握基本的读图方法和记图方法。 【教学模式】问题探究。 【教学方法】读图分析、讨论交流、比较分析等方法。 【教具准备】地球仪、彩色细线、多媒体. 教 学 环 节 教师活动学生活动设计意图 创设情境导入新课（屏幕展示王亚平等的太空照 片。)同学们，我国航天英雄王 亚平等是第一个进入太空的人 吗? 那么你们是否知道世界上 第一位乘宇宙飞船进入太空的 宇航员的名字吗? 他说：“我 们给地球起错了名字，它应该 叫作‘水球'，而不应叫‘地 球’。”这是为什么？这就是我 们今天要学习的《海陆分布》. （展示课题） 观察地球卫星照片，思 考教师提出的有关问 题。 学生回答：(不是）(加 加林） 出示宇航员加加林的照 片 由遨游太 空的宇航 员引入本 节内容的 学习，激 发学生的 学习兴趣 和好奇 心，激起 学生科学 探索的精 神。 1。（课件展示：“南北半球" 图)：（1）南北半球分界线是 什么？（2)观察哪个半球的陆 地面积多一些？(3)是否陆地面 积多于海洋面积? 2.(课件展示东西半球，同时出 示地球仪）提问：(1)东西半球 分界线是什么？(2）地球表面 学生回答： 1.(1）南北半球分界线 是(赤道）(2)北半球 （3)否 2.（1）东西半球的分界 线是东经160度和西经 20度所组成的经线圈 通过课件 和地球仪 展示东西 半球和南 北半球，
《直方图》教学设计 一、内容和内容解析 （一）内容：直方图 （二）内容解析 这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识． 基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图． 二、目标和目标解析 （一）教学目标 认识直方图，能画直方图。 （二）目标解析 达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图． 三、教学问题诊断和分析 本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律．组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程． 基于以上分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数． 四、教学过程设计 （一）创设情境，引入新课 问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗? 师生活动：学生回答：要取得这63名同学的身高的数据． 追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢? 问题2：已知63名同学的身高的数据，要挑出身相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢? 师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此可以对这些数据进行适当的分组整理． 设计意图：探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．（二）探究新知 问题3：究竟分几组比较合适呢? 师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问
第二十一课海陆分布 教学目标 科学知识 1. 能说出七个大洲、四个大洋的名称。 2. 能说出七个大洲、四个大洋的形状及大小。 科学探究 1. 能根据地球表面的颜色提出要探究的问题 2. 能基于所学知识,制订简单的探究海陆分布情况的计划。 3 能通过观察、描摹等方法搜集关于七大洲、四大洋的外部形态特征的信息。 3. 能运用分析、比较等方法,得出海陆分布的特点。 科学态度 1. 能对大洲和大洋的分布表现出探究兴趣。 2. 能尝试运用多种材料、多种思路、多种方法完成地球模型的制作，科学、技术、社会与环境(SEST)，能说出科技发展促进了人类对地球表面海陆分布的认识。教学准备 教师准备 地球仪、透明薄纸、课件等。 学生准备 旧报纸、胶水、黏土、颜料、《科学学生活动手册》、笔等。 教学建议 课时安排:建议安排 2 课时。第一课时完成活动1、活动2。第二课时完成“应用与拓展”。 第一课时 创设情境,提出问题 1、出示:从太空中看到的地球表面图片。 3. 引导:地球表面的不同区域颜色是不同的,蓝色的是海洋,绿色和浅黄色的是陆地。关于地球表面你还想知道什么? 4. 提问:地球上海陆是怎样分布的? (二) 观察临摹,形成事实
1. 认识地球的海陆组成。 (1) 引导:请在地球仪上找出陆地及海洋,观察后说明它们是什么样的,各自的名称是什么。 (2) 观察:学生以小组为单位进行观察,在地球仪上找出各个陆地及海洋的名称。 (3) 小结:地球上的陆地主要分为七部分,也称作七大洲、分别是亚洲、欧洲、非洲、南美洲、北美洲、大洋洲和南极洲。海洋主要分为四部分，也就是四大洋,分别是太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋 2. 认识四大洋的大小和形状。 (1) 提问:四大洋各是什么形状的? (2) 观察:学生观察地球仪上各大洋的形状,分析各大洋的大小,并按大小给各大洋排序 (3) 汇报:指定学生用语言形象地描述各大洋的形状及大小,并排序。 (4) 结论:各大洋从大到小依次为:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。 3. 描摹地球仪上的大陆形状。 (1) 引导:刚才我们观察、比较了四大洋的形状和大小,现在我们通过描摹来认识各大洲的形状与大小 (2) 出示:活动注意事项。 ①小组同学要分工合作。两个同学用手扶住地球仪及透明薄纸,第三个学生进行描摹,第四个学生检查描摹的轮廓与地球仪上大洲的形状大小是否吻合。 ②按照一定顺序依次描摹出所有的大块陆地。 (3) 临摹:学生分组临摹地球仪上的陆地形状。教师巡回指导,发现问题及时纠正,并提醒学生将描摹的图纸贴在《科学学生活动手册》第25 页中。 (三) 分析现象,得出结论 (四) 1.汇报:指定小组代表汇报描摹各大洲轮廓的过程,展示描摹各大洲形状的图纸,描述各大洲的形状,其他学生进行补充与评价。 3. 小结:本节课我们认识了大洲和大洋的形状及大小,其中陆地面积约占29%,海洋面积约占71%。课后将再次描摹好的各大洲沿轮廓剪下来,观察后看看你有什么发现 第二课时
第5章 数据的频数分布 5．1 频数与频率 1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点) 2．了解频数、频率的一些简单实际应用． 一、情境导入 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s 2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？ 二、合作探究 探究点一：频数 将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( ) 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 3 1 1 3 2 3 2 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D. 方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：频率 “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个 字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？ 解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可． 解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝1 7. 方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 探究点三：频数与频率的综合应用 【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算 青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁” 成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x ，其中频率为x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？ 解析：先根据频率之和为1，求出x ＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．
北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自：《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。 （2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。 （3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方
课时作业(三十六) [5.1 第1课时频数与频率] 一、选择题 1．已知频数为12，下列画记中与之相对应的是( ) A．正正一 B．正正 C．正正 D 2．在3.1415926535897中，频数最大的数字是( ) 链接听课例1归纳总结 A．1 B．3 C．5 D．9 3．在“I am a good student.”这句话中，小写字母“a”出现的频率是( ) A．2 B.2 15 C. 1 18 D. 1 11 4．在八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的学生人数为( ) A．15 B．14 C．13 D．12 5．小明在班委选举时得了28票，下列说法中错误的是( ) A．不管小明所在班有多少名学生，所有选票中小明获得的选票频率不变 B．不管小明所在班有多少名学生，所有选票中小明获得的选票频数不变 C．小明所在班的学生人数不少于28人 D．小明获得的选票的频率不能大于1 6．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图K－36－1所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是链接听课例2归纳总结( ) 图K－36－1 A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3 7．将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表： 组号①②③④⑤⑥⑦⑧ 频数14111213■■131210那么第⑤组的频率为( ) A．14 B．15 C．0.14 D．0.15 二、填空题 8．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为________． 9．已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为
初中数学八年级上下册精品学案
新人教版初中数学八年级（上下册）精品学案 12．3．1．1 等腰三角形（一） 教学目标 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，?而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． 由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
5.1 频数与频率（1） 教学目标: 知识与技能：1、理解频率的概念； 2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率； 3、了解频数、频率的一些简单实际应用。 过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。 情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。 重点:频数、频率的概念 难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素 教学过程： 一、复习回顾、引入新课 ①求数1、2、3的平均数和方差。 ②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差。 ③平均数与方差分别反映数据的什么特征？ 二、合作交流、解读探究 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。 已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？ 前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据烦琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数的多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。 这样人们在做决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。并得到寻找频数的方法：数一数。 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
“世界的海陆分布”教学设计 教学目标： 1）运用地图和数据说出全球海陆面积所占比例，描述海陆分布的特点。 （2）分清大陆、半岛、岛屿、大洲、海、海峡。 （3）、运用地图说出七大洲、四大洋的地理分布和概况 （4）、能简单地说出大洋与海的区别，记住四大洋的名称、位置及其各自的主要特点 1）、能看懂简单的地理统计图，并初步了解如何用统计图表表示地理事物。初步学会绘制简单几何图形表示大洲的基本轮廓及相 互位置关系。 （2）、构建七大洲的基本轮廓特征和空间分布特征，能够在地图上找出七大洲和四大洋； （3）、主动探究学习能力的培养； （4）、材料的收集和整理能力及报告的撰写能力的培养。 1）、培养学生勇于探索的精神和创新精神； （2）、培养学生严谨细致的科学态度，逐步体会学习和生活必须具有的科学精神和科学方法。
课时 第一课时教学设计 教学目标： 了解全球海陆面积比较,海洋和陆地分布的特点。 2.理解大陆、岛屿、大洲、洋、海、海峡等的概念。 3.通过读图掌握世界七大洲四大洋的名称、分布及突出特征。 4.学会用简单的几何图形绘制七大洲、四大洋的轮廓。 全球海陆面积比较,海洋和陆地分布的特点。 2.大陆、岛屿、大洲、洋、海、海峡、等的概念。 3.七大洲四大洋的名称、分布及突出特征。 首次接触世界地理教学内容，海陆分布可以做游戏的形式让学生感受七分海洋、三分陆地。七大洲四大洋的名称较熟悉， 关键在于通过读图直观感受，并理解其逻辑关系
第二课时教学设计 教学目标 、通过读图掌握亚洲与欧洲、非洲；北美洲与南美洲之间的分界线。 2、进一步熟悉世界七大洲、四大洋的位置及相互关系。 、亚洲与欧洲、非洲；北美洲与南美洲之间的分界线。 2、世界七大洲、四大洋的位置及相互关系。 3、阅读地图习惯的培养。 正是在此基础上加强读图训练，强调七大洲、四大洋的相互位置关系。
1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 漯河二高马欣慧 三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点 教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时 教学过程 导入新课 讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？ 提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含
的信息,用样本去估计总体） 指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究 提出问题 （1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论） （2）什么是频率分布？ （3）画频率分布直方图有哪些步骤？ （4）频率分布直方图的特征是什么？ 讨论结果： （1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表
年级数学实验版（上） 第13章测评卷 一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A
7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则 符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F， 则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中 点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重 合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折 痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合， 折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（） 二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角 是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D
《频数直方图》教案 教学目标 知识目标 1.如何收集与处理数据. 2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图. 3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布. 能力目标 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标 通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力. 教学重点 1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图. 2.数据收集与处理. 教学难点 1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 教学过程 一、导入新课 请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据. 1.首先通过确定调查目的，确定调查对象. 2.收集有关数据. 3.选择合理的数据表示方式统计数据. 4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案. 大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？ 首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课
（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片） 根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？ A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%. 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？ 还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕. 2.做一做 学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）
第二章：第二节“世界的海陆分布”教学设计 教学目标： 知识目标：（1）运用地图和数据说出全球海陆面积所占比例，描述海陆分布的特点。 （2）分清大陆、半岛、岛屿、大洲、海、海峡。 （3）、运用地图说出七大洲、四大洋的地理分布和概况 （4）、能简单地说出大洋与海的区别，记住四大洋的名称、位置及其各自的主要特点 能力目标：（1）、能看懂简单的地理统计图，并初步了解如何用统计图表表示地理事物。初步学会绘制简单几何图形表示大洲的基本轮廓及相互位置关系。 （2）、构建七大洲的基本轮廓特征和空间分布特征，能够在地图上找出七大洲和四大洋； （3）、主动探究学习能力的培养； （4）、材料的收集和整理能力及报告的撰写能力的培养。 情感目标：（1）、培养学生勇于探索的精神和创新精神； （2）、培养学生严谨细致的科学态度，逐步体会学习和生活必须具有的科学精神和科学方法。 重点：海陆分布情况，七大洲四大洋的名称识记和相对位置的空间关系 难点：学生空间感的建立 关键点：灵活运用地图掌握各大洲大洋的相对位置关系及海陆分布是关键 教学媒体：地球仪、地图册、卡片、教学挂图 教学时间：2课时 第一课时教学设计 教学目标： 知识目标：1.了解全球海陆面积比较,海洋和陆地分布的特点。 2.理解大陆、岛屿、大洲、洋、海、海峡等的概念。 3.通过读图掌握世界七大洲四大洋的名称、分布及突出特征。 4.学会用简单的几何图形绘制七大洲、四大洋的轮廓。 能力目标：培养学生的观察力和空间思维能力。 情感目标：通过对地球表面的认识，培养学生的科学兴趣和科学探究精神。 教学重点：1.全球海陆面积比较,海洋和陆地分布的特点。 2.大陆、岛屿、大洲、洋、海、海峡、等的概念。 3.七大洲四大洋的名称、分布及突出特征。 教学难点：海陆分布情况及学生的观察力和空间思维能力的培养。 学情分析：学生进入中学后，首次接触世界地理教学内容，海陆分布可以做游戏的形式让学生感受七分海洋、三分陆地。七大洲四大洋的名称较熟悉，关键在于通过读图 直观感受，并理解其逻辑关系 教学方法：直观教学法、读图分析法 教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 组织教学引入新课：我们前面几节课讲的是“地球”， 为什么叫“球”，讲了地球的形状、 大小等。从今天起今天我们来研究 一下“地球”的“地”。为什么叫 地球呢？ 回忆、思考，讨论，交 流、探索被称为地球的 原因[来 设疑，引起学生探 索的兴趣，激发学 生的好奇心。
第4章 频数与频率达标检测题 一、填空（3×10＝30） 1．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛进行统计时，成绩在81－90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有12人。 2．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为0.4。 3．为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：厘米）如下： 178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181 184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187 187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196 在这里，兵马俑的高度是187的频数是9，频率是0.25。 4．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五的组的频率相等，则第五组的频率是0.2。 5．从一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它的长度（单位：厘米），从频率分布表中看到样本数据在 5.75－ 6.05之间的频率是0.36，于是可以估计在这块实验田里长度在5.75－6.05厘米之间的麦穗约占36%。 6．一个袋子中装有两个白球和一个黑球，从中任取一个球，则取得白球的频率与取得黑球的频率较大的是白球。 7．在对n 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于n ，各组的频率之和等于1。 8．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率为0.20，则第三组的频数为70。 9．现在有些学校实行了分班制，就是将同年级中学习成绩比较接近的同学分在同一个班上课，对学校的这一做法，学校少代会对全校每个同学做了调查，发现a 个同学投赞成票，b 个同学投反对票，还有c 个同学投弃投票。如果全校共有d 个同学，那么， ⑴为了检查结果a 、b 、c 是否有误，可以先核对是否有等式a+b+c=d 成立； ⑵“赞成票”出现的频数是a ，频率是d a ； ⑶“反对票”出现的频数是 b ，频率是d b ； ⑷在已经求出了“赞成票”以及“反对票”出现的频率之后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？1
20．1 数据的频数分布 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入 某班一次数学测验成绩如下： 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 若想了解大部分同学处于哪 个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？ 二、合作探究 探究点一：频数与频率 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( ) A ．640人 B ．480人 C ．400人 D ．40人 解析：根据“频率＝频数 ÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键． 探究点二：频数分布表 今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)据调查结果列出了频数分布表： (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？ 解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢 篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据 频率或频数可以直接得到各个体育项目的 喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)． 答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人． 方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率． 探究点三：频数直方图 统计武汉园博会前20天日参观人 数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)： 武汉园博会前20天日参观人数的频数
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海洋南半球西半球 陆地北半球东半球 二、七大洲 1、概念：大洲、大陆、岛屿、半岛。 2、大洲的名称及分界线 亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。 有的借助了天然的界线，如山脉、河流、湖泊、海峡等；有的借助了非天然界线，如运河等。 如：亚洲―――欧洲（天然界线）；亚洲―――非洲、北美洲―――南美洲（非天然界线）。 3、大洲的大小 最大是亚洲，最小是大洋洲。顺口溜：亚非北南美，南极欧大洋。 三、四大洋 1、概念：海峡 2、分布 太平洋：东面是南、北美洲，西面是亚洲和大洋洲北部凭借白令海峡与北冰洋相通。 大西洋：位于南、北美洲与欧洲及非洲之间南接南极洲，北通北冰洋，形状如“Ｓ”。 4、大小 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。 八、教学过程 第一课时 引入新课 入：同学们，上一学年我们学习过地球的形状和大小，但是我们生活在这个星球里，它的真正的面目是怎样的呢？（让学生形容一下各抒己见） 生：各抒己见。 师：随着社会的进步和科技的发展，人们对地球的认识越来越多，发现地球是太阳系里最美丽的一个星球。 活动：指导学生完成“观察月球了解地球”的活动。（地球上具有液态水） 承转：正是因为这样，地球具备了生命生存的最基本的条件之一，所以我们首先认识地球的表面。 【板书】一、三分陆地七分海洋 1、海陆面积（略） 师：同学们通过“观察月球了解地球”的活动，已经知道了海洋的面积比陆地的要大得多，那么，它们的大小和比例是怎样的呢？ 生：阅读、看图Ｃ、Ｄ、Ｅ。海洋面积为3.61亿平方千米，约占地球表面积的71％；陆地面积为1.49亿平方千米，约占地球表面积的29％，因此人们通常说“三分陆地七分海洋”。 师：那么，陆地和海洋是不是分别集中分布在一个地方？ 生：不。是分散的。
频数分布表和直方图教学设计 教学设计思想： 本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。 教学目标： 1．知识与技能 知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图； 掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤； 会用频数分布表和频数分布直方图表示数据； 会根据实际情况选择合适的图表表示数据。 2．过程与方法 经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。 3．情感、态度与价值观 能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。 教学难点：列频率分布表的方法。 教学方法：引导式。 教学媒体：幻灯片、直尺。 教学安排：2课时。 教学过程： 第一课时： （一）明确目标 前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布． 这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．
（二）整体感知 前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图． （三）教学重点、难点的学习与目标完成过程 Ⅰ.复习提问 可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。 Ⅱ.新课教授 课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。 为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。用字母K，B，L，C分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。 小亮记录的结果如下： C K C Q L L C K L K C K K B C K B C K B B L L B L K C C Q Q Q C K K K K B L Q B L K B K L K C B Q C 小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。