中考复习二方程与不等
式测试
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
绝密★启用前
中考复习二方程与不等式测试
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一．选择题（共16小题）
1．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
2．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有
y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）
A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2
3．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．分式方程﹣1=的解为（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．无解D．x=﹣2
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）
A．3 B．4 C．6 D．9
6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
7．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
8．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0
9．设x，y，c是实数，（）
A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若，则2x=3y
10．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）
A．4种B．5种C．6种D．7种
11．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解（）
A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6
12．关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）
A．1 B．3 C．4 D．5
13．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
x
输出﹣﹣﹣
分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜
14．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．D．
15．如果a+3=0，那么a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
16．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人得分
二．填空题（共4小题）
17．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=．
18．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．
19．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．
20．若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是．评卷人得分
三．解答题（共6小题）
21．解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
22．解方程：（x﹣3）2﹣9=0．
23．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．
24．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本
25．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
26．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y （个）满足如下关系：
月产销量y（个）…160200240300…
…60484032…
每个玩具的固定成本Q
（元）
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几
（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元销售单价最低为多少元
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参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．
【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，
∴2﹣a=0，
∴a=2
故选（B）
【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．
2．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）
A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2
【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n，再与方程y′=12组成方程组得出：3x2=12，用直接开平方法解方程即可．
【解答】解：由函数y=x3得n=3，则y′=3x2，
∴3x2=12，
x2=4，
x=±2，
x1=2，x2=﹣2，
故选B．
【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：①二次项系数要化为1，②根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．
3．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．
【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：
，
故选：B．
【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．
4．分式方程﹣1=的解为（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．无解D．x=﹣2
【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，
整理得：2x﹣x+2=3
解得：x=1，
检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，
所以分式方程的无解．
故选C．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）
A．3 B．4 C．6 D．9
【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．
【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0，
所以|x2﹣4x+4|=0，=0，
即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0，
所以x=2，y=1，
所以x+y=3．
故选A．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成
（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质．
6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
（）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x=16（27﹣x）．
故选D．
【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
7．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
【分析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出﹣4＜a≤3，再解分式方程+=2，根据分式方程有非负数解，得到a≥﹣2且a ≠2，进而得到满足条件的整数a的值之和．
【解答】解：解不等式组，可得，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴﹣1≤﹣＜0，
∴﹣4＜a≤3，
解分式方程+=2，可得y=（a+2），
又∵分式方程有非负数解，
∴y≥0，且y≠2，
即（a+2）≥0，（a+2）≠2，
解得a≥﹣2且a≠2，
∴﹣2≤a≤3，且a≠2，
∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，
∴满足条件的整数a的值之和是1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．
8．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）
A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣
+3=0
【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．
【解答】解：∵设=y，
∴﹣=3，可转化为：y﹣=3，
即y﹣﹣3=0．
故选：B．
【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键．
9．设x，y，c是实数，（）
A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若，则2x=3y
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．
10．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种
【分析】设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可．
【解答】解：设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，
依题意得：80x+120y=1000，
整理，得
y=．
因为x是正整数，
所以当x=2时，y=7．
当x=5时，y=5．
当x=8时，y=3．
当x=11时，y=1．
即有4种购买方案．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用．对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．然后根据未知数的实际意义求其整数解．
11．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解（）
A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6
【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．
【解答】解：将x=﹣3，y=1代入各式，
A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；
B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误；
C、2×（﹣3）+31=﹣3≠6，故此选项错误；
D、2×（﹣3）﹣31=﹣9≠﹣6，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．12．关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）
A．1 B．3 C．4 D．5
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），
得7x+5（x﹣1）=2m﹣1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x﹣1）=0，
解得x=1，
当x=1时，7=2m﹣1，
解得m=4，
所以m的值为4．
故选C．
【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
x
输出﹣﹣﹣
分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）
A．＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜
【分析】根据表格中的数据，可以知道（x+8）2﹣826的值，从而可以判断当（x+8）2﹣826=0时，x的所在的范围，本题得以解决．
【解答】解：由表格可知，
当x=时，（x+8）2﹣826=﹣，
当x=时，（x+8）2﹣826=，
故（x+8）2﹣826=0时，＜x＜，
故选C．
【点评】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
14．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）
A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．
D．
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，
∴，
解得：，
故选A
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
15．如果a+3=0，那么a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
【分析】直接移项可求出a的值．
【解答】解：移项可得：a=﹣3．
故选B．
【点评】本题考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．
16．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．
【解答】解：∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根，
∴22﹣3×2+k=0，
解得，k=2．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
二．填空题（共4小题）
17．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=0．
【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．
【解答】解：根据题意得：，
解得：．
则a﹣b=0．
故答案为：0．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
18．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．
【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0
解得：m=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．
19．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，
∴a+1≠0且a2﹣1=0，
∴a=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．
20．若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是m＜6且m≠2．
【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：+=3，
方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m=3x﹣6，
解得，x=，
∵≠2，
∴m≠2，
由题意得，＞0，
解得，m＜6，
故答案为：m＜6且m≠2．
【点评】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．
三．解答题（共6小题）
21．解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解．【解答】解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
22．解方程：（x﹣3）2﹣9=0．
【分析】这个式子先移项，变成（x﹣3）2=9，从而把问题转化为求9的平方根．
【解答】解：移项得：（x﹣3）2=9，
开平方得：x﹣3=±3，
则x﹣3=3或x﹣3=﹣3，
解得：x1=6，x2=0．
【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，运用整体思想，会把被开方数看成整体．
23．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m 的值及方程的另一实根．
【分析】把x=﹣1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解该方程来求m的值；然后结合根与系数的关系来求方程的另一根．
【解答】解：设方程的另一根为x2，则
﹣1+x2=﹣1，
解得x2=0．
把x=﹣1代入x2+x+m2﹣2m=0，得
（﹣1）2+（﹣1）+m2﹣2m=0，即m（m﹣2）=0，
解得m1=0，m2=2．
综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
24．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本
【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设这批书共有3x本，
根据题意得：=，
解得：x=500，
∴3x=1500．
答：这批书共有1500本．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据每包书的数目相等．列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
25．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
【分析】（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；
（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y 的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F （n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k=中，找出最大值即可．
【解答】解：（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；
第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
2 4 -2 第10题 不等式与不等式组测试卷 姓名 班级 一、填空题（共9小题，每题3分，共27分） 1．不等式7－x >1的正整数解为： ． 2．当y ________时，代数式 4 23y -的值至少为1． 3．若方程m x x -=+33的解是正数，则m 的取值范围是_________． 4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 5．若 11 | 1|-=--x x ，则x 的取值范围是 ． 6．当0<? 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 12．若方程3m （x+1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25 13．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后， 每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米 三、解答题（共10题，共61分） 14．（5分）解不等式1)1(22π---x x ． 15.（5分）解不等式3 41221x x +≤ --． 16．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x x x --?? ?-- 一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532 >+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D. 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x 2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式） 一、选择题 1．点 A(m 4，1 2m) 在第三象限，那么 m 值是（ ）。 1 Ｂ． m 4 1 m 4 Ｄ． m 4 Ａ． m Ｃ． 2 2 2．不等式组 x 3 ）。 x 的解集是 x> a ，则 a 的取值范围是（ a Ａ． a ≥3 B ． a =3 Ｃ． a >3 Ｄ． a <3 2x 1 3．方程 x 2－4 －1＝ x ＋ 2 的解是（ ）。 Ａ．－ 1 B ． 2 或－ 1 Ｃ．－ 2 或 3 Ｄ． 3 2-x x-1 4．方程 3 - 4 = 5 的解是（ ）。 Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ． - 7 5．一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为（ ）。 A ．x 1=1，x 2 =-3 B ．x 1=1，x 2 =3 C ．x 1=-1 ， x 2=3 D ．x 1=-1 ，x 2=-3 a 2b ， 3 m 则 a b 的值为（ 6．已知 a ， b 满足方程组 ）。 2a b m ， 4 Ａ． 1 Ｂ． m 1 Ｃ． 0 Ｄ． 1 7． 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0，则 m 的值为（ ）。 Ａ．－ 2 B ．0 Ｃ． 2 Ｄ． 4 8．在一幅长 80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ，设金色纸边的宽为 xcm ， 那么 x 满足的方程是（ ）。 A ．x 2+130x-1400=0 B ． x 2 +65x-350=0 C ．x 2-130x-1400=0 D ． x 2 -65x-350=0 2x m ＋1 x ＋1 9．若解分式方程 x －1 －x 2＋ x ＝ x 产生增根，则 m 的值是（ ）。 Ａ．－ 1 或－ 2 B ．－ 1 或 2 Ｃ． 1 或 2 Ｄ． 1 或－ 2 二、填空题 10．不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ，则 m 的取值范围是 __________________。 11．已知关于 x 的方程 10x 2－(m+3)x+m － 7=0，若有一个根为 0，则 m=_________，这时方程的另一个根是 _________。 12．不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x ＜ m －2，则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13．解方程： (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2 八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． A B C D 优秀学习资料欢迎下载 不等式与不等式组综合测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则下列符合条件的不等式组为 （ ） A. 2 1 x x ≤ B. 21 x x C. 2 1 x x ≥ D. 2 1 x x ≤ 2. 若a ＜ b ＜0，则下列式子①a ＋2＜b ＋2；② a b ＞1；③a ＋b ＜ab ；④ 1a ＜1b 中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.不等式 318x ≥2x 的负整数解共有 （） A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1 个 4.在平面直角坐标系中，若点P （3m ，1m ）关于x 轴的对称点在第三象限，则 m 的取值范围是 （ ） A.-1＜m ＜3 B. m ＞3 C.m ＜-1 D.m ＞-1 5. 我们定义 a b ad bc c d ，例如 2345 ＝2×5-3×4＝10-12＝-2. 若x 为整数，且满 足1＜ 1 24 x ＜4，则x 的值是 （） A.x ＜0 B. x ＞ 32 C.0 ＜x ＜ 32 D. 32 ＜x ＜0 6.若关于x 的不等式组 23335 x x x a 有实数解，则a 的取值范围是（ ） A.a ＞3 B. a ＞4 C. a ＜3 D. a ＜4 7. 若关于x 的不等式组 721 x m x ≤的整数解共有 4个，则m 的取值范围是（ ） A.6＜m ＜7 B.6 ≤m ＜7 C.6≤m ≤7 D.6 ＜m ≤7 8. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人 5盒牛奶，那么最后一位老 人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有 （ ） A.29 人 B.30 人 C.31 人 D.32 人 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.20XX 年伦敦奥运会中国获得的金牌数及奖牌数都居奖牌榜第二位， 已知韩国队获得金 牌13枚，位居第五位，中国队获得的金牌数比韩国队的 2倍多，且比韩国队的 3倍少. 若设中国队获得的金牌数为 x 枚，则可以列出的不等式组为 _____________________. 不等式基本性质练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） １．若a >0, b >0,则)11)( (b a b a ++ 的最小值是 （ ） A ．2 B ．22 C ．24 D ．4 2．分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的 （ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．必要或充分条件 3．设a 、b 为正数，且a + b ≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ） A ． 111<+ b a B ．111≥+b a C ． 211<+ b a D ． 211≥+b a 4．已知a 、b 均大于1，且log a C ·log b C=4，则下列各式中，一定正确的是 （ ） A ．a c ≥b B ．a b ≥c C ．bc ≥a D ．a b ≤c 5．设a =2，b=37- ，26- = c ，则a 、b 、c 间的大小关系是 （ ） A ．a >b>c B ．b>a >c C ．b>c>a D ．a >c>b 6．已知a 、b 、m 为正实数，则不等式 b a m b m a >++ （ ） A ．当a < b 时成立 B ．当a > b 时成立 C ．是否成立与m 无关 D ．一定成立 7．设x 为实数，P=e x +e -x ，Q=(sin x +cos x )2，则P 、Q 之间的大小关系是 （ ） A ．P ≥Q B ．P ≤Q C ．P>Q D ． P 方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析 一、选择题 1．方程11x -=的根是x =______. 【答案】2． 【解析】 【分析】 方程两边乘方，得整式方程，求解，检验即可. 【详解】 ∵11x -= ∴x-1=1 ∴x=2， 经检验，x=2是原方程的根， 所以，原方程的根是x=2. 故答案为：2. 【点睛】 本题考查了解无理方程，注意别忘记检验哟! 2．如果关于x 的方程 的一个根为3，那么a= ． 【答案】3 【解析】 【分析】 根据方程的解的意义，把x=3代入原方程，然后解关于a 的方程，解答后，一定要验根. 【详解】 ∵关于x 的方程2x a x +=的一个根为3， ∴x=3一定满足关于x 的方程2x a x +=， ∴63a +=， 方程的两边同时平方，得 6+a=9，解得a=3； 检验： 将a=3代入原方程得， 左边=2333?=， 右边=3， ∴左边=右边， ∴a=3符合题意， 故填：3. 3．方程的解为 ． 【答案】3． 【解析】 首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x 的值． 解：两边平方得：2x+3=x 2 ∴x 2﹣2x ﹣3=0， 解方程得：x 1=3，x 2=﹣1， 检验：当x 1=3时，方程的左边=右边，所以x 1=3为原方程的解， 当x 2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x 2=﹣1不是原方程的解． 故答案为3． 4．方程(x 30-=的解是______． 【答案】x=2 【解析】 【分析】 求出x 0=，求出即可． 【详解】 解：(x 30-=Q ， 2x 0∴-≥， x 2∴≤， x 30∴-≠， 0=Q ， x 2=， 故答案为：x 2=． 【点睛】 0=是解此题的关键． 5．如果关于x x =有实数根2，那么k =________． 【答案】1- 【解析】 【分析】 把x=2代入方程中进行求解即可得. 【详解】 ， 2-2k=4， 解得：k=-1， 经检验k=-1符合题意，所以k=-1， 一元一次不等式与不等式组 综合测试题 一、填空（每小题3分，共30分） 1.如果，则 （用“＞”或“＜”填空）. 2.当 时，式子的值大于的值. 3.满足不等式组的整数解为 . 4.不等式的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1 分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场. 6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内，则a的取值范围是 . 7.k满足时，方程的解是正数. 8.不等式组的解集是 . 9.已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是 . 10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那 么他每小时至少 走 千米. 二、选择（每小题3分，共30分） 11.若，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等 式是（ ） A. B. C. D. 13.已知关于的不等式组的解集为，则的值是( ) A. B.-2 C.-4 D. 14.若不等式组有解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15.已知，若要使不为负数，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16.若不等式的解集是，则a的值是( ) A.34 B.22 C.-3 D.0 17.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票， 女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人 均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同 18.不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） 《不等式与不等式组》单元测试 （最新版） -Word文档，下载后可任意编辑和处理- 第九章《不等式与不等式组》单元测试 班级_________姓名____________ 一.填空题(每空3分,第2题每空2分,共35分) 1. x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 2.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y. 3.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值. 4.当x_____时,代数式x-3是非正数. 5.不等式x≤的正整数解为______,不等式-2≤x-1.25 B.m1.25 D.m2-m的解集为x>2,则m的值为（） A.4 B.2 C.1.5 D.0.5 6.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( ) A 1小时~2小时 B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时 7.不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非负整数解是（） A．0,1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,5 8.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 三.解答题(共41分) 1.解不等式； 2.解不等式组,并求其整数解，并把解集表示在数轴上； 3.已知方程组,当m为何值时,x>y. 《基本不等式》同步测试 一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 a ∈R ，下列不等式恒成立的是 （ ） A ．21a a +> B ．2 111 a <+ C ．296a a +> D ．2 lg(1)lg |2|a a +> 2. 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是 （ ） Ａ． 1 2 Ｂ．22a b + Ｃ．2ab Ｄ．a 3. 设x >0,则1 33y x x =-- 的最大值为 （ ） Ａ．3 Ｂ．332- Ｃ．3-23 Ｄ．－1 4. 设,,5,33x y x y x y ∈+=+R 且则的最小值是( ) A. 10 B. 63 C. 46 D. 183 5. 若x , y 是正数，且 14 1x y +=，则xy 有 （ ） Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值116 6. 若a , b , c ∈R ，且ab +bc +ca =1, 则下列不等式成立的是 （ ） A ．2222a b c ++≥ B ．2 ()3a b c ++≥ C ． 11123a b c + + ≥ D ．3a b c ++≤ 7. 若x >0, y >0,且x +y ≤4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A ． 114x y ≤+ B ．111x y +≥ C ．2xy ≥ D ．1 1xy ≥ 8. a ,b 是正数，则 2,, 2 a b ab ab a b ++三个数的大小顺序是 （ ） Ａ．22a b ab ab a b +≤≤+ Ｂ．22a b ab ab a b +≤≤ + Ｃ． 22ab a b ab a b +≤≤+ Ｄ．22 ab a b ab a b +≤≤ + 9. 某产品的产量第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，设这两年平均增长率为x ，则有（ ） Ａ．2p q x += Ｂ．2p q x +< Ｃ．2p q x +≤ Ｄ．2 p q x +≥ 10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ） Ａ．4y x x =+ Ｂ．4sin sin y x x =+ (0)x π<< 《方程与不等式》测试题 （时间60分钟，满分100分） 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．32x x >-?? ?≥ B ．3 2x x <-??? ≤ C ．32x x <-?? ?≥ D ．3 2 x x >-???≤ 3．若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 4．分式223 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ） A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2 440x x --=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2 (3)11x -= B ．2 (3)7x += C ．2 (3)9x -= D ．2 (3)7x -= 7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2 680x x -+=的解，则这个三角形 的周 长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和 13 图1 8．若2X ++42++Y X =0，则X Y 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-2 9．二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是：（ ） A ． 1 2x y =-?? =? B ． 12x y =??=-? C ．1 2x y =-??=-? D ．21x y =-??=? 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11．方程()412 =-x 的解为 12．已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是 16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．解下列方程（每题6分，共12分） 一元一次不等式组测试题（提高） 一、选择题 1．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是( ) A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ( ) A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1 4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( ) A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（） A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 km C．8km D．7 km 7．不等式组的解集在数轴上表示为（）． 8．解集如图所示的不等式组为（）． A． B． C． D． 二、填空题 1.已知，且，则k的取值范围是________． 2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x， 则x范围是 . 3．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______． 4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子． 5．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知则b+d的值是________． 6. 在△ABC中，三边为、、, （1）如果，，，那么的取值范围是； （2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是； （3）． 7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为． 三、解答题 13.解下列不等式组． (1) (2) 《不等式与不等式组》单元测试题 一、填空题 1．x的与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为． 2．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，则m的取值范围为．3．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b． 4．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车辆． 5．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是． 6．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为． 7．不等式组的解是． 8．不等式组的解集是． 9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克． 10．若是关于x的一元一次不等式，则m＝． 二、选择题 1．如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）的变化范围是（） A．t＞33 B．t≤33 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 2．下列各式是一元一次不等式的是（） A．B．﹣2x＜0 C．2≠1 D．x+2y≤0 3．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不对 4．如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（） A．a+b＜﹣1 B．ab＜1 C．D． 5．用不等式表示如图所示的解集正确的是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 6．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 7．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（） A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞2 8．已知x＞y，则下列不等式成立的是（） A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D． 不等式与不等式组综合检测题 一、选择题 1、下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） A.1,35y y ?<-???>-? B.350,420x x ->??+? D.50,20,489x x x ->??+? 的解集是（ ） A ．3≤x B ．31≤ 《方程与不等式》测试题 班级__________ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ） 1．不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．32x x >-?? ?≥ B ．3 2 x x <-???≤ C ．32x x <-???≥ D ．32x x >-??? ≤ 3．若关于x 的方程 1011 --=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 4．分式223 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ） A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2 440x x --=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2 (3)11x -= B ．2 (3)7x += C ．2 (3)9x -= D ．2 (3)7x -= 7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2 680x x -+=的解，则这个三角形的周 长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和13 8．若2X ++42++Y X =0，则X Y 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-2 9．二元一次方程组3 20 x y x y -=-?? +=?的解是：（ ） A ． 1 2 x y =-?? =? B ． 12x y =??=-? C ．1 2 x y =-?? =-? D ．21x y =-??=? 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 2 3 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、27 2366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、273266x y x y +=??+=? D 、27 32100x y x y +=??+=? 二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11．方程()412 =-x 的解为 12．已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是 16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均 每年增长的百分数是 17．若关于x 的分式方程 3 11x a x x --=-无解，则a = ． 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18．解下列方程（每题5分，共20分） （1）x 2＋3＝3(x ＋1) （2）34 11x x -=- 图1 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230φx a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费为0.5万元，每节B型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排B A,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A，B，C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算. 基本不等式 1. 若 a ∈R ，下列不等式恒成立的是 （ ） A ．21a a +> B ．2111 a <+ C ．296a a +> D ．2 lg(1)lg |2|a a +> 2. 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是 （ ） Ａ． 1 2 Ｂ．22a b + Ｃ．2ab Ｄ．a 3. 设x >0,则1 33y x x =-- 的最大值为 （ ） Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．3- Ｄ．－1 4. 设,,5,33x y x y x y ∈+=+R 且则的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x , y 是正数，且 14 1x y +=，则xy 有 （ ） Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值116 6. 若a , b , c ∈R ，且ab +bc +ca =1, 则下列不等式成立的是 （ ） A ．2222a b c ++≥ B ．2 ()3a b c ++≥ C ． 111a b c + + ≥ D ．a b c ++≤ 7. 若x >0, y >0,且x +y ≤4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A ．114x y ≤+ B ．11 1x y +≥ C 2≥ D ．11xy ≥ 8. a ,b 是正数，则 2,2 a b ab a b ++三个数的大小顺序是 （ ） Ａ．22a b ab a b ++ 22a b ab a b +≤≤ + Ｃ． 22ab a b a b ++ Ｄ．22 ab a b a b +≤ + 9. 某产品的产量第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，设这两年平均增长率为x ，则有（ ） Ａ．2p q x += Ｂ．2p q x +< Ｃ．2p q x +≤ Ｄ．2 p q x +≥ 10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ） Ａ．4y x x =+ Ｂ．4sin sin y x x =+ (0)x π<< Ｃ．e 4e x x y -=+ Ｄ．3log 4log 3x y x =+ 11. 函数y =的最大值为 . 中考复习二方程与不等 式测试 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 绝密★启用前 中考复习二方程与不等式测试 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共16小题） 1．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 2．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有 y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 3．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（） A． B． C． D． 4．分式方程﹣1=的解为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解D．x=﹣2 5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（） A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x） 7．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 8．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 9．设x，y，c是实数，（） 一、选择题（4×8=32） 1、下列数中是不等式> 的解的有（A ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（C ） A、5＋4>8 B、 C、≤5 D、≥0 3、若，则下列不等式中正确的是（D ） A、B、C、D、 4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（D ） A、B、C、D、 5、不等式组的解集为（D ） A 、> B、< < C、< D、空集 6、不等式> 的解集为（C ） A、> B 、<0 C、>0 D、< 7、不等式<6的正整数解有（C ） A 、1个 B 、2个C、3 个D、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（A ） A 、B、C、D、 二、填空题（3×6=18） 9、“ 的一半与2的差不大于”所对应的不等式是0.5x-2≤-1 10、不等号填空：若a 20、方程组的解为负数，求的范围 六、列不等式（组）解应用题（10） 22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？一元一次不等式练习题(经典版)
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