六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11)
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一、填空题。
1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。
2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大
是（）。
3.一个长方体平均分成两个正方体（右图），
正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。
6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
二、操作题
1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图）
二、解决实际问题。
1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？
2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？
3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？
5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？
6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？
7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。
（1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？
（2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？
小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
五年级数学下册长方体与正方体单元测试题 一、填空题。（共26分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。（3分） 2、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。（3分） 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（2分） 4、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。（2分） 5、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。（2分） 6、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米。（2分） 7、一个长方体水箱（无盖）的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，给它的四周安上角铁一共需要（）分米。给它表面装上铁皮一共需要（）平方分米。（4分） 8、一个长方体的长是8厘米，宽是长的一半，高2厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（4分） 9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米（2分） 10、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。（2分） 二、选择题。（每小题2分，共12分） 1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A、28厘米 B、126平方厘米 C、56厘米 D、90立方厘米 2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27
3、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A、8 B、16 C、24 D、32 4、一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) D、2(bh+ah) 5、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。 A、18 B、48 C、54 D、64 6、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 A、108 B、54 C、90 D、99 三、判断题。（每小题1分，共5分） 1、一瓶白酒有500升。（） 2、长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。（） 3、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 5、在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。（） 四、图形与计算。（共16分） 求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） 15
小学数学六年级教案：长方体和正方体的认识教学设计 教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的练一练和练习三第1～5题。 [教材简析] 长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。 [教学目标] 1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。 2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 ［教学重点］探索长方体特征。 ［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 ［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。 ［教学过程］ 一、创设情境，激发兴趣 1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形状是长方体？
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？ ［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］ 二、自主探究、合作交流 1.观察物体，理解直观图。 （1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。 汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。 相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。 （2）认识面、棱、顶点。 观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？ 结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注） 结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？ 在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。 ［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］ 2.探究长方体特征。 （1）分小组研究长方体特征，填写长方体的认识研究报告单。
长方体（一） 棱长计算专题练习（1） 长方体：已知棱长求棱长总和 用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？（8分） 学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯？（10分） 用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？（8分） 用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求这根彩带的长度？（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米？（10分） 做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要多少米长的铁条？（8分） 长方体：已知棱长总和求棱长 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？（8分） 一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米？（10分） 把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完？（10分） 一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米？（10分）
表面积计算专题练习（2） 1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？ 2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？ 7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？ 8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的 长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？
第3单元长方体和正方体 第1课时长方体的认识 【教学内容】 长方体的认识（教材第18～19页例1、例2及第21～22页练习五的1、2、3、6、7题）。 【教学目标】 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征。 难点：形成长方体的概念，建立空间概念。 【教学过程】 一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又
具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 二、新课讲授 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？ 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9
三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
小学六年级数学“认识长方体和正方体”教案 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些多见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2留意引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。[教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备] 长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征
1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中多见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从例外的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从例外角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从例外的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从例外的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出面） 谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。 学生看书，理解棱和顶点的含义。 指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？ （两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
长方体和正方体的表面积练习题 1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体
积。 8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 11、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？ 12、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
小学六年级数学认识长方体和正方体教案 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备]
长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出面）
For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）
五年级数学下册长方体二练习题 一、填空题 1.在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小， （）的体积最大. 2.棱长1厘米的正方体的体积是（）. 3.一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）. 4.在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（）教室面积80（） 油箱容积16（）一瓶墨水60（） 5.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）. 6.一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米. 7.用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块. 8.3.5立方米=（）立方分米 470立方厘米=（）立方分米 0.8立方米=（）立方厘米 60立方分米=（）立方米 4300毫升=（）升 35立方分米=（）升 1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米 8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米 4.8升=（）立方分米=（）立方厘米 二.、判断题 1.3立方米比2平方米大. （） 2.5立方米40立方分米=540立方分米. （） 3.棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的.（） 4.两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和. （） 5.相邻的两个体积单位间的进率是1000. （） 三、选择题 1.一个冰箱的容积是210（）. A.平方分米 B.立方分米 C.立方米 2.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形. A.2 B.4 C.6 3.至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体. A.8 B.16 C.4
4.把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）. A.4倍 B.16倍 C.64倍 5.有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）. A.0.1米 B.0.05米 C.5米 四、求下面各图形的体积. 五、下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请在括号里划去这个数. 七.解决问题 1.挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米.这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？ 2.一个游泳池长60米，宽30米.当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？ 3.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 4.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
长方体和正方体复习（1） 令狐采学 ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少 m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正
方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？ 8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？
长方体和正方体测试卷 一、选择题（题型注释） 米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 2.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 D. 90立方厘米 4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 5.将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的5号面所对的面是( )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（题型注释） 长方体（或正方体）有 个顶点，有 条棱，有 个面． 7.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米。长方体的长为7cm ，宽为5cm ，高为3cm ，它的棱长总和是（_____）厘米；表面积是（_____）平方厘米；体积是（_____）立方厘米 8.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 立方厘米． 9.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米． 10.500cm 3 = （_____）dm 3= （_____）L 750000cm 3= （_____）dm 3= （_____）m 3 11.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。 12.把30L 水装入容积是250ml 的水瓶里，能装 瓶． 13.至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 14.物体所占 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的 ． 15.长方体的面中不可能有正方形． ． 16.一个正方体的棱长总和是72 cm ，它的表面积是（____），体积是（_____）。 17.有时候正方体的表面积与体积一样大． ． 18.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（______），体积扩大（_____）。 A ．3倍 B ．6倍 C ．9倍 D ．27倍 三、解答题（题型注释） 20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 21.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？ 22.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 23.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？ 24. 把一根长为4.8米，宽 1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？ 四、判断题
长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
长方体 班级姓名得分 一、填空题 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。 2、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。 3、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。 4、一个正方体的棱长总和是36 厘米，它的表面积是（）。 5、需要（）个棱长为3 厘米的正方体，才能组成一个棱长为9 厘米的正方体。 6、一个棱长1 米的正方体，沿长、宽、高各切三刀、三刀、四刀，恰好切成80 个小长方体，则80 个小长方体的表面积之和为（）。 二、判断题 1、正方体的每一个面都有4 条棱，正方体有6 个面，所以正方体有24 条棱。（） 2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（） 3、棱长是1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1 平方分米。（） 4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。（） 5、一个正方体的棱长总和是 12cm，则它的表面积是 12cm2。 （） 三、看图完成下面各题 1、将 4 个棱长都是 2 厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 2、在下面的 8 个面中找出 6 个面，使它们能围成右面的长
方体。这6 个面的编号分别是（） 四、解决问题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、2 厘米、1 厘米，那么正方体的棱长是多少？ 2、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为 3 分米的正方形，高是 4 分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？ 3、把一个棱长为 8 厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
六年级数学长方体和正方体
【典型例题】 1．填空题。 （1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。 （2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。 （3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。 （4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。 （5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米 2．判断题。 (l)长方体的六个面一定都是长方形。（） (2)长方体相对的两个面的面积一定相等。（） (3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。（） (4) 一张很薄的纸，只有正反两面。（） (5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（） (6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（） (7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 ( ) (8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相 等。( ) (9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 ( ) (10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( ) 3．选择题。 (1)下图中能围成正方体的是（） A．B．C．D． (2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( ) A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小 (3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) A．4块 B．6块 C．8块 D．9块 (4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( ) A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．应用题。 (1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？ (2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。
新人教版五年级数学下册长方体和正方体练习题 一、空题。 1、40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升 6.47升=（）毫升=（）立方分米415平方厘米=（）平方米 10020立方分米=（）立方米20升=（）立方米 9．08立方分米=（）升=（）毫升0.08立方米=（）毫升 2、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3、至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4、把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个
5、用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7、写出下列各式的结果。 5*5= a*a*a= b+b+b= 7x*x= 8、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，体积是（）。 二．判断题。 （）1.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。X K b 1.C om （）2.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）3.一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）4.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）6.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （）7.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）8.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）9.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大。 （）10.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．应用题。 1、一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少？ 2、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是多少？
长方体 班级____________ 姓名___________ 得分_____ 一、填空题 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。 2、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。 3、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。 4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。 5、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。 6、一个棱长1米的正方体，沿长、宽、高各切三刀、三刀、四刀，恰好切成80个小长方体，则80个小长方体的表面积之和为（）。 二、判断题 1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（） 2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（） 3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（） 4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（） 5、一个正方体的棱长总和是12cm，则它的表面积是12cm2。（） 三、看图完成下面各题 1、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 2、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长 方体。这6个面的编号分别是（）
四、解决问题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ 2、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？ 3、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？