第十章数据的收集与表示
一、本章学习的主要特点：
着重引导学生会用统计的思想去认识自己周围的事物。
二、《课标》对本章的要求：
1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据；
2．通过丰富的事例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；
3．会用扇形统计图表示数据；
4．在具体情景中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度；
5．通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数估计总体的平均数；
6．根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流；
7．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；并能解决一些简单的实际问题。
三、教材分析和教学建议：
（一）教材分析
1．知识结构（分两大块）：
（1）数据的收集、整理与表示??
??
??
???
?????
??用计算机绘制统计图
扇形统计图折线统计图条形统计图数据的表示数据的收集与整理总体与样本
（2）平均数、众数、中位数： 平均数：x =
)......(121n x x x n
+++；
简化平均数：a x x +=1
；
加权平均数：)
......(12211k k x f x f x f n
x +++=
，
（其中n f f f k =++
......21）
2．教学目标：
（1）使学生了解总体与样本以及数据的收集与整理的意义和步骤；
（2）使学生掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
（3）使学生利用计算机绘制统计图的方法； （4）使学生会求一组数据的平均数、众数、中位数。 3．教材特点： （1）发展统计观念
《课标》指出使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念。”统计观念包括以下含义：认识到统计对决策的作用；通过收集、描述、分析数据作出决策；对数据得到的结论进行置疑。
（2）贴近学生实际
注重所学内容与日常生活、社会环境、其他学科的密切联系。如：①个人喜好：玩具、花草、动物；水果、蔬菜；喜欢的电视节目、卡通人物；喜欢的运动、球类；爱喝的饮料等。②班级资料：姓氏统计、出生月份、上学方式、喜欢颜色、刷牙次数、藏书种类、身高数据、体重数据、视力数据、喜欢学科等。③关心的主题：奥运会的金牌数；某市雨量的统计；某商店一周的营业额；某种股票的指数；存款利率的变化；房价的价格走向等。④专题研究：某校一次性筷子的用量；一年家庭、班级电池用量；城市空气质量统计；人口平均寿命；交通用堵情况等。
（3）提高参与水平
使学生参与数据收集、整理、分析的全过程，提出合理建议，参与决策，不要单纯放在计算上。
四、教学建议：
1．通过比较选择方法：
例：某次数学竞赛前十名的成绩如下（满分140分）：
125，120，129，107，125，107，120，125，133，129．求该10名同学数学竞赛的平均数。
2．绘制统计图应避免错觉
例1．甲、乙、丙、丁4名同学的身高分别为1.4米,1.7米,1.6米,1.5米,试绘制条形统计图加以表示.
甲乙丙丁
例2.某公司四年的利润情况如下表:
试用折线统计图加以表示.
0204060801001201402001
2002
2003
2004
3.复合条形统计图(把两个数据表示在一个条形统计图形中)
例. 现对某班男女同学的数学成绩进行了统计,试用复合条形统计图绘制出来.
优良及格
4.百分比与数字
例. 下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志、报纸的出版张数的比例状况。小明说：“1998年图书出版的张数比1999年多”，你认
为小明的说法正确吗？
1000200030004000500060001998年
1999年
5．条形统计图与折线统计图的互换
例. 某校对45名学生初中三年来戴近视镜的人数进行跟踪调查,并绘制了一条形统计图,试用折线统计图加以表示.
七年级初七年级末八年级
九年级
51015202530七年级初
七年级末
八年级
九年级
6. 条形统计图的应用
例. 如图是某报纸”百姓热线”一周接到热线电话统计图,其中有关环境问题的电话最多,共90个.
(1)本周”百姓热线”共接热线电话多少个? (2)有关交通问题的电话多少个
?
0%
10%
20%
30%
40%
50%
交通
环境投诉建议
7.平均数
例. 某班学生数学测验中,将10道选择题做对的人数绘制成条形统计图,根据图表求平均每个学生做对了几道题?
7
8
9
10
8. 众数是否唯一
例如: 1,2,3,4,5,5,6,7,8,9的众数是5.
又如: 1,2,3,4,4,5,5,6,7,8,9的众数是多少?
这样的问题要回避,但实际生活中确实是存在的.如:某百货店一周买出21号鞋1双,22号鞋2双,23号鞋4双,24号鞋8双,25号鞋8双,26号鞋3双.在进货时那种鞋应多进?
9. 平均数、众数、中位数的特征
平均数、众数、中位数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的平均水平.
平均数是所有的数都参加运算,充分利用数据提供的信息,应用很广泛,但它容易受极端数的影响.如:某次数学竞赛第一小组5个人的成绩分别为:100分,96分,87分,72分,32分,求平均数的时候,极端数据32影响较大;
众数由于数据出现次数最多,有一定的代表性,但当各个数据重复出现大致相同时,众数没有特殊意义.如: 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4;
中位数计算简单,但受极端数据的影响,不能充分利用数据的信息.
【数据的收集与表示】专题复习 一、知识网络 二、目标认知 学习目标： 1．了解总体、样本、个体等基本概念，； 2．知道调查的几种方式及其特点； 3．理解频数、频率以及扇形统计图的特点； 4．理解数据收集的一般步骤； 5．会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用. 重点： 1．了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速地反映出要表达的信息； 2．了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. 难点：根据统计的结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，并进行交流. 三、知识要点梳理 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查， 调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
第15章数据的收集与表示 15.1 数据的收集 1．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法．但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是( ) A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③① 2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( ) A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名学生 3．下面哪项调查适合选举的形式进行数据收集( ) A．谁在2015年亚洲杯足球赛中进球最多 B．5月1日是什么节日 C．谁在学年度期末考试中取得第一 D．谁最适合当班长 4．想知道你班里的同学如何处理压岁钱，你必须调查，然后再加以总结，那么： (1)你调查的问题是：____________________________； (2)你调查的对象是：____________________________； (3)你感兴趣的是调查对象__________________________； (4)你打算采用的方法是：___________________________. 5( ) A.16人 B．14人 C．4人 D．6人 6．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是( ) A．0.2 B．0.12 C．0.24 D．0.25 7．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.4，其余情况出现的频数之和为30，则这次调查的总次数为( ) A．12 B．18 C．50 D．75 8．某体育老师将本班学生的立定跳远成绩进行整理后，分成5组，已知从左到右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的人数是9人，则参加这次测试的学生有( ) A．60人 B．55人 C．50人 D．45人 9．八(1)班共有55名学生，其中男同学28名，为计算该班女同学的身高应收集________个数据． 10．数字11001000100001110001中，1和0出现的频数分别是________, ________, 频率分别是________，________. 11．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，查得测试分数在80～90分数段的学生 12.某校八年级(1)班的40名学生中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有14人，16岁的有1人．(1)填写表格； 人．
八年级数学第15章数据的收集与表示测试 班级 姓名 一、选择题（每题5分，共30分） 1、已知数据2-2.1-6-2 1、、、、 ，其中负数出现的频率是( ) A 、20% B 、40% C 、60% D 、80% 2、老师说“大家选举一位同学，现在开始投票！”你认为老师在收集数据过程各种最大的失误（ ） A 、没有确定调查对象 B 、没有规定调查方式 C 、没有明确调查问题 D 、没有展开调查 3、反映本市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折现统计图D 、频数分布图 4、小敏统计了全班50名同学最喜爱的学科（每个同学只选一门学科）。统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（ ） A 、最喜欢语文的人数最多 B 、最喜欢社会的人数最少 C 、最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D 、最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少 5、某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将期中甲乙丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（ ） A 、90 B 、144 C 、200 D 、80 6、如图是甲乙两个家庭10月份的开支统计图，两家的生活开支情况是（ ） A 、 甲多B 、乙多 C 、一样多 D 、不能判断 二、填空题（每题5分，共30分） 1、某校共有1200人，其中七年级学生480人，若制作扇形统计图，表示七年级人数的扇形的圆心角为__________________度。 2、Lose time is never found again(岁月既往，一去不回），在这句谚语的所有英文字母中，字母“i ”出现的频率是_______________ 3、小林家今年1--5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是____________月到_________月。 4、地震后，某校九一班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，如图是该班级同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________________ 5、某校在今年“五?四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名． 6、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则教师有_____________________人。 三、解答题（共40分） 1．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A ，喜欢打乒乓球的记为B ，喜欢踢足球的记为C ，喜欢跑步的记为D ）（12分） 求A 的频率． 5题 6题 生活 旅游 甲 乙 旅游 生活 0 3题 4题 5题
第15章数据的收集与表示 我们用频数来表示每个对象出现的次数；用频率来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或百分比）。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。 思考 （1）豌豆荚问题中，每种豆子粒数出现的频数就是每种豆子粒数出现的；每种豆子粒数出现的频率就是与的比值。 （2）甲同学调查了100个豌豆荚，其中有14个豌豆荚中只有3粒豆子，乙同学调查了50个豌豆荚，其中有11个豌豆荚中有6粒豆子，能否认为3粒豆子的豌豆荚比有6粒豆子的豌豆荚多？ 统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据统计的统计图，它可以直观的反映出数据的数量特征。如果有两个研究对象，常常把这两个对象的相应数据并列表示在同一幅条形统计图中。 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成整体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小。折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平位置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。 练习 1. 频数、频率与实验总次数之间的关系是（） A. 频数越大，频率越大 B. 总次数一定时，频数越大，频率无限大 C. 频数与总次数成正比 D. 频数一定时，频率与总次数成反比
2. 一次考试某题的得分情况如下表所示，则x＝（） A. 15% B. 10% C. 20% D. 25% 3. 表示“李明在班长选举过程中，他的支持率为20%”的统计图是（） 4. 我国五座名山的海拔高度如下表： 若想根据表中的数据制作统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 5、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．72， 36；B．100，50；C．120，60； D．80， 40 二、填空 6、常用统计图的类型有：______、______、______． 7. 一组数据0.1，-1，1，2，1中出现次数最多的数字是_______，其频率是_____. 8. 小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是____，正面朝下的频率是______. 9. 你如果想知道你们班的同学如何处理零用钱，就必须调查，?你调查的问题是______，你调查的对象是______，你打算采用的调查方法是________. 10 统计某校初三年级期中考试数学这一成绩的 频率分布直方图，如图，从该图可以看出这次 考试数学成绩的优秀率是________（80分以上 为优秀），?及格率是______（60分以上为及格）， 落在_______分数段的学生最多.
15.1 数据的收集 15.2 数据的表示 专题一统计图的选择 1. 某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对 （1）请你整理上述数据，填写下表；（频率精确到0.0001） （2）选择适当的统计图描述这组数据； （3 专题二数形结合的思想方法 2. 学期结束前，学校想知道学生对这学期的营养配餐的满意程度，特向全体学生（1200 （1）形象地作出反映此调查情况的统计图；
（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图； （3）你认为本次调查结果对校领导挑选午餐供应商有影响吗？为什么？ 参考答案 1.解：（1） 回答内容频数频率 是10 0.1515 有时17 0.2576 否39 0.5909 （2） （3）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可） 2. 解：（1）条形统计图如图所示：
（2）非常满意： 300 100%25% 1200 ?=；满意： 400 100%34% 1200 ?≈； 有点满意：100 100%8% 1200 ?≈；有点不满意： 100 100%8% 1200 ?≈； 不满意： 220 100%18% 1200 ?≈；非常不满意： 80 100%7% 1200 ?≈.扇形统计图如下： （3）应该有影响．从收集到的数据看，反馈意见偏向满意的为800人，占总人数的2 3 ，所 以这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的首肯，但是，数据同时也表明有1 3 的学生对 这家食品公司表示了不同程度的不满意，所以如果继续选择此公司，那么应该要求它进一步改善服务，要是以前做过这样的调查，那么可以将此结果与以前的作比较，然后综合考虑价格等其他因素，作最后决定．
第十章数据的收集与表示 一、本章学习的主要特点： 着重引导学生会用统计的思想去认识自己周围的事物。 二、《课标》对本章的要求： 1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据； 2．通过丰富的事例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果； 3．会用扇形统计图表示数据； 4．在具体情景中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 5．通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数估计总体的平均数； 6．根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流； 7．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；并能解决一些简单的实际问题。 三、教材分析和教学建议： （一）教材分析
1．知识结构（分两大块）： （1）数据的收集、整理与表示?? ?? ?? ??? ????? ??用计算机绘制统计图 扇形统计图折线统计图条形统计图数据的表示数据的收集与整理总体与样本 （2）平均数、众数、中位数： 平均数：x = )......(121n x x x n +++； 简化平均数：a x x +=1 ； 加权平均数：) ......(12211k k x f x f x f n x +++= ， （其中n f f f k =++ ......21） 2．教学目标： （1）使学生了解总体与样本以及数据的收集与整理的意义和步骤； （2）使学生掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法； （3）使学生利用计算机绘制统计图的方法； （4）使学生会求一组数据的平均数、众数、中位数。 3．教材特点： （1）发展统计观念 《课标》指出使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念。”统计观念包括以下含义：认识到统计对决策的作用；通过收集、描述、分析数据作出决策；对数据得到的结论进行置疑。
15.2 数据的表示 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 2．能从图表中获取信息． 3．学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法． 4．养成乐于接触社会生活中的数据信息，用数据说话的习惯． 【重点难点】 1．数据的表示． 2．选择一种适当数据表示方法． 知识概览图 新课导引 1．问题探究：你能说出几种表示数据的方法？ 合作交流：生l：可以用表格表示数据，也可以用统计图表示数据. 生2：我们在小学接触过用折线统计图、条形统计图、扇形统计图表示数据． 2．如图5-2-1所示，根据扇形统计图回答问题： （1）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （3）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分比之和是多少？
（4）从图中你还能得到什么信息？ （5）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？ 学完了本节，你一定会顺利解答的！ 教材精华 知识点1 利用统计图表传递信息 ★统计表：把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析． ★统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图． 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目． 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. ★统计图的选择：一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据较适合用扇形统计图． 提示：（1）条形统计图和折线统计图纵轴应从0开始． （2）要根据实际情况选择合适的统计图来说明问题． 知识点2 从统计图表获取信息 统计图表能非常简明地传达信息，要明确统计图表中数据所表示的意义，联系生活实际可得出一些有意思的结论. 提示：注意统计图表中数据的单位及意义． 课堂检测 基本概念题 1、下面是两支篮球队在上一次移动通讯公司职工运动会上的4场对抗赛的比赛结果： 条形统计图如图5-2-4所示，根据图表信息回答下列问题： （1）能否很直观地从统计图中读出某支篮球队每场比赛的成绩？ （2）每种统计图是否具有特殊的作用？
数据的收集与表示 课题名称第15章数据的收集与表示 三维目标1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法； 2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话； 3、初步了解频数、频率与实验总次数的关系； 4、学会对所收集到的数据进行分析整理； 5、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。 重点目标（1）数据的收集方法以及 数据的分析整理；（2）如 何在学习中培养学生正确 认识数据；难点目标如何在教学中探索学生的自 主、合作能力。 导入示标知识设疑： 从我们身边中的事说起， （1）中共中央刚召开“十七大”，“十七大”的代表是如何产生的？你知 道吗？这样的产生合理吗？ （2）你们最喜欢哪一个频道的电视节目？ （3）班里关有没有同年同月同日生的同学？ （4）你知道班级中谁是最受欢迎的人吗？ …… 对于上面种种的问题，你认为应该如何得到结果？ 目标三导学做思一：（1）数据有用吗 从上面的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集数据有助于我 们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。 学做思二：（2）数据的收集 假如我们要选出班级中最受欢迎的同学，我们有哪些步骤？ 学生活动：讨论得出结论，并交流。 总结：
第一步：明确调查问题——选出最受欢迎的同学； 第二步：确定调查对象——全班同学； 第三步：选择调查方法——采用民主推荐的调查方法； 第四步：展开调查——全班同学进行投票； 第五步：记录结果——唱票； 第六步：得出结论——统计，票数最多者当选。 在上面的推选过程中，其实是一个数据收集及分析整理的过程，即，明确调查问题————数据的用途； 确定调查对象————数据收集的范围； 选择调查方法————收集数据所采用的方法； 展开调查——————数据收集； 记录结果——————数据整理； 得出结论——————数据分析； 学做思三：（3）频数、频率 不妨假设，班级中进行民主选出最受欢迎的同学，得票如下： 被选人林天王地谢民…… 唱票记录正正一正正正正正正正…… 得票数11 15 20 …… 得票名次 6 2 1…… 从上面的得票中，我们可以这样说，在全班同学的心目中，“谢民”是最受大家欢迎的同学。 在唱票的过程中，我们发现“谢民”出现的次数更频繁，为此我们有：
03—04初一数学第七单元试卷（数据的收集与表示） 初一 班 座号 姓名 成绩 一、 选择填空题(每题4分，共24分) 1、路旁有一鱼塘，旁边竖着牌子标明此塘平均水深为1.50米,小明身高1.70米,不会游泳,不小心落入鱼塘中,则( ) A 一定被淹死 B 一定不会被淹死 C 可能淹死也可能不 D 以上都不对 2、下列事件中，必然发生的事件是（ ） A 明天会下雨 B 小明数学考试得99分 C 今天是星期一，明天是星期二 D 明年有370天 3、近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如下，从图上看，下列结论中 不正确的是（ ） A 1995-1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小 B 2000年，国内生产总值的年增长率开始回升 C 这七年中，每年的国内生产总值不断增长 D 这七年中，每年的国内生产总值有增有减 4、下列事件中，不可能发生的事件是（ ） A 打开电视，它正在播广告 B 厦门一中现初一年学生中，将有一位成数学家 C 太阳从东方升起 D 从装有5个红球和一个白球的口袋中摸出一个黄球 5、某校图书室的书籍中，连环画是总数的，科技书是连环 画的2倍，故事书是连环画的1.5倍,其余的是工具书. 如果用统计图表示出来,应制成( )好. A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 6、下列说法不正确的是（ ） A 、“不可能”发生就是发生的机会为0 B 、“必然”发生就是发生的机会为1 C 、“可能”发生就是发生的机会大于0小于1 D 、100000次发生的就是“必然”发生的事情 二、 填空题(每题4分，其中第13题6分，共30分) 7、在数1.01001000100001000001000000100000001000000001中,“1”出现的频数是 ，频率是 ，0出现的频数是 ，频率是 . 8、抛掷两枚相同的硬币，同时出现两个正面的可能性是 . 2 4681012 14 12.6 10.5 9.8 8.8 7.8 7.1 8.0 1994199519961997199819992000
第15章数据的收集与表示检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在一列数中，数字“”出现的频数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中 正确的是（） A． B. C． D． 3.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（） A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否 B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提 C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提 D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否 4.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图， 则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（） A.36° B.72° C.108° D.180° 5.（浙江义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大 课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据 （单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100， 102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则 跳绳次数在90～110这一组的频率是（） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 6.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（） A.150 B.300 C.600 D.900 7.（2012?湖北襄阳中考改编）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（） A.50% B.55% C.60% D.65% 8.某班一次数学测验成绩如下:77，74，65，53，95，87，75，87，82，71，67，85，88，
第五章数据的收集与表示（复习） 复习目标 1、明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法； 2、会根据不同的调查内容对调查表进行设计； 3、数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据； 4、能在不同的环境中读取数据。 复习内容 一、基础知识填空 1、调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论。 2、调查收集数据的方法 2、表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。 3、数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图。 二、典型例题 例题1:某班有40个学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题： （1）从上表，我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？ （2）计算这个班学生的平均年龄。 分析与解：填表（略）（1）13岁（2）12.85岁 注意：按从频数，频率的关系出发，频数是对象出现的次数，频率是频数与总数的比值。 例题2:某校初三100名男生参加中考体育考试，其中引体向上项目成绩如下表所示： （1）成绩为7次的频数为多少？哪一个成绩的频数最大？哪一个成绩的频率最小？为多少？ （2）若规定8次以上（含8次）为优秀，问该校男生在此项目考试中成绩优秀的学生的频数为多少？频率又是多少？ 分析与解： （1）13，9次，5次，成绩的频率为0．01 （2）72，72% 注意：（1）总数一定，频数小，频率也小，反之一样；（2）在（2）题中关键从表格中找出做引体向上，8次或者8次以上的总人数。 例题3:某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分为整数）进行整理后，分成五组，并绘成条形统计图，请结合图形，解答下列问题： （1）设计有关成绩与人数的统计表； （2）求该班共有多少名学生？ （3）60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ 90~100 80~89 70~79 60~69 50.~59分数 人数 18 15 12 9 6 3 分析与解： （1）统计表（略）（2）48人（3）12，25%注意：从统计图中，将分数段与相应的人数对应起来，将整理出来的对应关系，用表格表达出来。
七年级数学上册数据的收集与表示测试题 一、选择题（每小题3%, 共30%) 1.小华同学统计自己家里一周内丢弃的塑料袋个数，小华应该选择的调查方法是 ( ) A.民意测验 B.抽样调查 C.实地调查 D.媒体查询 2.“掷一骰子，点数是2”，这一事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.以上都有可能 3.七年级一班检查全班同学的身高、体重、血压、脉搏的情况，收集了有关的数据， 要表示这些数据最恰当的方法是利用( ) A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 4.如果你买中奖率是1%的彩票10张，那么( ) A.你必然中奖 B.你不可能中奖 C.你可能中奖，但机会较小 D.你可能中奖，且机会较大 5.下列是对频率和频数关系的说法，其中正确的是( ) A.频数就是频率 B.频数=频率×总数 C.频率=频数×总数 D.频数与频率无关 A.这10天中，“优”出现的频数是2 B.这10天中，3月1日的空气质量最差 C.不能判断3月11日的空气质量 D.3月6日至3月10日的空气质量都是“良”，所以3月11日的空气质量一定是 “良” 7.下列事件中，是必然事件的是 ( ) A.今天要下雨 B.检验某种产品合格 C.某人射击一次中靶 D.若a,b 互为相反数，则a+b=0 8.公园里有一群小朋友在做游戏，他们的年龄分别为：3，4，4，5，5，6，6，6，5， 4，5，7，则年龄为6岁的小朋友的频率为 ( ) A.3 B.0.3 C.30% D.25% 9.如图，某中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的 扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生 人数为( ) A.33人 B.36人 C.39人 D.42人 10.在连续抛掷一枚硬币50次的游戏中，下列说法正确的是 ( ) 棋类 33% 摄影 26% 武术 28% 刺绣
第15章 数据的收集与表示检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在一列数1，2，3，…，10中，数字“0”出现的频数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中 正确的是（ ） A. B. C. D. 3.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，进行了一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（ ） A ．你明年是否准备购买电脑？（1）是；（2）否 B ．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式；（2）手提 C ．你喜欢哪一类型电脑？（1）台式；（2）手提 D ．你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是；（2）否 4.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图， 则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ） A.36° B.72° 第4题图 C.108° D.180° 5.（2013?浙江丽水中考）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则 本班A 型血的人数是（ ） A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 6.已知数据：13 π，2 ，其中无理数出现的频率为( ) A.0.2 B.0.40 C.0.60 D.0.80 7.设计问卷调查时，下列说法不合理的是（ ） A ．提问不能涉及提问者的个人观点 B ．问卷应简短 C ．问卷越多越好 D ．提问的答案要尽可能全面 8.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4
课题：10.1总体与样本 教学目标: 1.了解总体、个体、、样本、样本容量的概念,能够准确说出一个问题中的总体、个体、、样本、样本容量; 2.培养分析问题的能力和语言表达能力; 3.认识研究问题的方法,培养严谨的思维习惯; 教学重点: 总体、个体、、样本、样本容量的概念 教学难点: 准确说出一个问题中的总体、个体、、样本、样本容量; 教具:多媒体课件 教学过程 一引入 灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止. 从中抽取一部分(如50个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限去估计这批灯泡中每个灯泡的使用期限. 我们把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成总体; 其中每一个灯泡的使用期限就是个体; 被抽取进行检查的那部分灯泡的每个灯泡的使用期限的集体,就叫做总体的一个样本. 二、新课
一般地,我们把要考察的对象的全体叫做总体, 其中每一个考察对象叫做个体, 从总体中被抽取的考察对象的集体叫做总体的一个样本, 样本中个体的数目叫做样本的容量. 三、例题分析 例1:为了解某地区初中二年级学生的身高情况,有关部门从初二年级中抽200名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计这一地区所有初二年级学生的平均身高.说出总体,个体,样本和样本容量. 答:总体是这个地区初二年级学生每人身高的全体; 每名学生的身高是个体; 从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本; 样本容量是200. 例2:要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况,从中抽取400株水稻单株产量,然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量.说出总体,个体,样本和样本容量. 答:总体是这片田里所有单株水稻的产量的全体; 其中每株水稻的产量就是个体; 抽取的400株水稻的单株产量的集体就是样本; 样本容量是400. 四、练习: 1.指出下列问题中的总体,个体,样本和样本容量:
华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示利用统 计图表传递信息专题练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表 2．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为( ) A．39.3℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃ 3．如图，根据条形统计图，下列说法正确的是( ) A．步行的人数最少，只有30人B．步行人数占总人数的50% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行和骑自行车人数的和比坐公共汽车的人数少 4．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）
A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人 B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72o D．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 5．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（） A．216 B．252 C．288 D．324 6．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2011～2021年，这两家公司中销售量增长较快的是( )公司． A．甲公司B．乙公司C．一样快D．无法比较 二、填空题 7．下表是八(1)班全体同学向灾区同胞捐款统计表： 每人捐款数/元5101520相应捐款人数/人152393该班共有学生_____人，全班共捐款 _____元，平均每人捐款______元． 8．如图是七年级某班的数学成绩统计图，该班总人数是____，数学成绩良好的学生占
数据的收集与表示练习题 一、选择题 1. 频数、频率与实验总次数之间的关系是（） A. 频数越大，频率越大 B. 总次数一定时，频数越大，频率无限大 C. 频数与总次数成正比 D. 频数一定时，频率与总次数成反比 2. A. 15% B. 10% C. 20% D. 25% 3. 表示“李明在班长选举过程中，他的支持率为20%”的统计图是（） 4. 我国五座名山的海拔高度如下表： 若想根据表中的数据制作统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 5、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生 和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．72 ，36 B．100 ，50 C．120 ，60 D．80 ，40 二、填空 6、常用统计图的类型有：______、______、______． 7. 一组数据0.1，-1，1，2，1中出现次数最多的数字是_______，其频率是_____. 8. 小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是____，?正面朝下的频率是______. 9. 你如果想知道你们班的同学如何处理零用钱，就必须调查，?你调查的问题是______，你调查的对象是______，你打算采用的调查方法是________. 10 统计某校初三年级期中考试数学这一成绩的频率分布直方图，如图，从该图可以看出这 次考试数学成绩的优秀率是________（80分以上为优秀），?及格率是______（60分以上为及格），落在_______分数段的学生最多. 11 某村共有银行储户110户，存款额在2～3万元之间的储户频率是0.2，则该村存款额在 2~3万元之间的储户共有____户. 12、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的______．
初一上学期复习《数据的收集与表示》 姓名： 学号： 分数： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下面哪种不适合用来表示班上男生、女生的人数（ ） A ．折线统计图 B ．数据统计表 C ．扇形统计图 D ．条形统计图 2．下图表示中国在近几届奥运会中所获奖牌的数量，那么相邻两届之间奖牌呈递增趋势的共有（ ）段。 A ．1段 B ．2段 C ．3段 D ．4段 3．能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．以上均可以 4．某射击队12名队员，一次训练成绩如下表所示，则出现次数最多的射击成绩是（ ） 5．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”你认为班长在收集数据过程中的失误（ ） A ．没有确定调查对象 B ．没有规定调查方法 C ．没有展开调查 D ．没有明确调查问题 6．比较下面3 ） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 甲 乙 丙 A ．甲图表述规范，表达清楚 B ．乙图表述规范，表示清楚 C ．丙图表述规范，表达清楚 D ．甲、乙表述规范，表达清楚 7．在一个不透明的箱子中，有除颜色外其余均相同的小球，其中一个红球、一个白球、一个黄球，摇匀后，摸出一个小球，记录小球的颜色后放回箱中，摇匀再摸，如此重复20次，结果摸出红球9次，摸出黄球6次，摸出白球5次，则摸出白球的频率是（ ） 1.4 1. 10 3. 20 9 . D C B A 8．根据下图所提供的信息，以下四种答案中正确的是（ ） A ．六年级学生最少 B ．八年级的男生是女生的两倍 C ．九年级学生女生比男生多 D ．七年级和九年级的学生一样多 60 40 20 0 60 40 20
八年级数学上册第15章《数据的收集与表示》单元综合测试5 （新版）华东师大版 一、看准了，再选（每小题3分，共30分） 1、在“喜爱哪种动物的同学最多”的调查活动中，调查了全班60名同学，其中喜欢大熊猫的同学占70%，则喜欢大熊猫的学生人数是（）． A、42 B、45 C、60 D、75 2、下列调查中，适合做普查的是（）．A、绵阳“农运会”的收视率 B、某品牌的大豆在市场上的占有率 C、某款汽车每百公里的耗油量 D、今晚“云峰社区”有几名值勤人员在值勤 3、若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（）． A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、以上都可以 4、如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根 据图形可得出步行人数占总人数的（）． A、20% B、30% C、50% D、60% 5、某市为了了解居民的生活水平情况，只在高收入家庭中进行了抽样调查，这种做法错误的原因是（）． A、未经政府部门的批准同意 B、没有全面调查高收入家庭 C、高收入家庭的收入差别太大 D、高收入家庭不具有代表性 6、下列说法正确的是（）． A、频数越小，频率越大 B、频数大，频率也一定大 C、频数一定时，频率越小，总次数越大 D、频数很大时，频率可能超过1 7、在扇形统计图中，如果A部分扇面的面积是B部分扇面面积的2倍，则A部分扇面所对的圆心角是B部分扇面所对圆心角的（）． A、2倍 B、1倍到2倍之间 C、1.5倍 D、无法计算 8、下图是某公司在2006年的月营业额， 从图中我们可以了解到：
（1）夏季的营业额比较高； （2）从6月份开始，营业额缓慢下降； （3）5月是营业额最高的一个月； （4）冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷； 其中正确的是（）． A、（1）（2） B、（1）（2）（3） C、（2）（3）（4） D、都是正确的 9、如图是各州面积占地球大陆总面积的百分 比统计图，下列说法正确的是（）． （1）面积最大的是亚洲． （2）南美洲、北美洲、非洲共占面积为50％ 1 （3）非洲占总面积的 3 （4）南美洲的面积是大洋洲面积的2倍 A、（1）和（2） B、（1）和（4） C、（1）、（2）和（4） D、全正确 10、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了如下两方面的信息图： 甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只； 乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个. 现在给出下列四个判断：（1）该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；（2）该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；（3）该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；（4）在这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多． 根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）． A、3个 B、2个 C、1 个 D、0 个 二、想好了，再填（每小题3分，共30分） 11、在条形统计图上，如果表示180的数据的条形高为4.5cm，那么表示数据60的条形高
第15章 数据的收集与表示检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在一列数中，数字“”出现的频数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（ ） A ． B. C ． D ． 3.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（ ） A ．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否 B ．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提 C ．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提 D ．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否 4.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图， 则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ） A.36° B.72° C.108° D.180° 5.（浙江义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大 课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据 （单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100， 102，111，117，121，130，133，146，158，177，188 ．则 跳绳次数在90～ 110这一组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 6.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单 位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A.150 B.300 C.600 D.900 7.（2012?湖北襄阳中考改编）为了了解我市某学校“书香校园” 的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们 一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统 计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信 第4题图