牛顿第二定律中的整体法与隔离法
一、物体系牛顿第二定律：设系统中各质点的质量分别为12,,
n m m m ，系统以外物体对系统的力有12,,
m F F F ，这些里可能作用在系统内不同的质点；系统各质点的加速度分别为12,,n a a a ，则有：
11m n i
i i i i F m a ===∑∑
1、倾角为37?的斜面放在光滑水平面上，当质量m ＝4 Kg 的滑块以加速度a ＝5 m / s 2下滑，为使斜面不动，用挡板K 挡住斜面，如图所示，那么这时挡板K 对斜面的弹力为（ ） （A ）12 N ， （B ）14 N ， （C ）16 N ， （D ）18 N 。
2、质量为m 的小猫，静止于很长的质量为M 的吊杆上，如图1—17所示。在吊杆上端悬线断开的同时，小猫往上爬，若猫的高度不变，求吊杆的加速度。（设吊杆下端离地面足够高）
3、如图所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。
4、如图所示，质量M = 10kg 的木块ABC 静置 于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ = 0.02 ，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m = 1.0kg 的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s = 1.4m 时，其速度v = 1.4m/s ，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g = 10m/s 2）
二、复杂连接体问题一（隔离法）：加速度关联
5、滑轮系统如图所示，m 1＝3kg ，m 2＝5kg ，今用力F 拉该滑轮竖直向上以加速度a ＝2m/s 2运动，拉力F 的大小为＿＿＿＿＿＿（滑轮和绳的质量均不计）。
6、如图所示，三个物体通过滑轮与细绳相互连接，它们质量与运动方向如图所示，不计滑轮质量和一切摩擦。求质量m 1物块的加速度及两绳张力T 1和T 2。
7、如图所示m A =8kg, m B =10kg, m C =15kg, B μ=0.25, C μ=0.20,g=10m/s 2,问：A 、B 、C 的加速度分别为多少？绳中张力T 多大？
8、如图所示，小球1的质量是棒2的质量的1.8倍，棒的长度l =100cm ，滑轮和绳子的
质量以及摩擦力可以忽略不计，小球置于棒的下端相同的水平面上，然后放开系统。问经过多长时间小球与棒的上端处于同一水平面？
2
α=°的斜面
9、如图所示，质量皆为m的物块A和B通过滑轮相连，A放在倾角为37
上，不计滑轮质量及一切摩擦，求绳中的张力。
10、如图所示，一个圆柱和一个楔子，相互接触且沿着两个与地面成相等夹角α的固定斜面做无摩擦移动，圆柱体的质量为m1，楔子的质量为m2，试求对圆柱体的压力？
11、如图所示，质量为M的劈和质量为m的杆，在施加于劈上的水平力F作用下，分别以加速度a1和a2做无摩擦运动，劈的倾角为α，求加速度a1和a2及其劈对杆的作用力N。
三、复杂连接体问题二（隔离法）：相对加速度
12、题P100例3
13、如图所示，一个三角木块ABC 置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为30°、60°.在斜边上有两个物体m 1、m 2，用不可伸长的细绳连接并跨在顶点A 的定滑轮上，m 1、m 2可在斜面上无摩擦地滑动.已知木块的质量为M ，三物体的质量比为m 1:m 2:M=4:1:16，滑轮光滑且质量可忽略.
（1）求M 的加速度a 及m 1相对于M 的加速度a ′
（2）若m 1从静止开始沿斜面移动20cm ，求M 沿水平面移动的距离.
14、如图所示，C 为一放在固定的粗糙水平面桌面上的斜面，其质量m C =6.5kg ，顶端有一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计，A 和B 是两个滑块，质量分别为m A =3.0kg ，m B =0.5kg 。由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，开始时设法抓住A 、B 和C ，使它们都处于静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直，今用一大小等于26.5N 的水平推力F 作用于C ，并同时释放A 、B 和C ，若C 沿桌面向左滑行，其加速度a =3.0m/s 2，B 相对桌面无水平方向位移（绳子是一直绷紧的）。试求与桌面的摩擦系数μ。（图中37,53αβ==，重力加速度g=10m/s 2）
A 级 基础巩固题 1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时 ( ) A ．木板的加速度大小为μmg /M B ．木块的加速度大小为μg C ．木板做匀加速直线运动 D ．木块做匀减速直线运动 答案：ABCD 解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为 μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M ，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则 ( ) A ．A 球的加速度为F 2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F m D ．B 球的加速度为零 答案：BC 解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m ，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确． 3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A ．mg B ．μmg C ．mg 1＋μ2 D ．mg 1－μ2 答案：C 解析：对箱子及土豆整体分析知． μMg ＝Ma ，a ＝μg . 对A 土豆分析有 F ＝m 2(a 2＋g 2)
相互作用 1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．A 所受合外力增大 B ．A 对竖直墙壁的压力增大 C ．B 对地面的压力一定增大 D ．墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．斜劈A 仍保持静止 B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）g D ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g 4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定
滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问： （1）角?多大？ （2）长为30cm的细绳的张力是多少： （3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ 4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉， 在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正 确的是（） A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小 5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（) A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断， C．AB杆越来越容易断，
例1.如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问： (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？ 例1解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有： mg－F f＝0 水平方向有：F N＝ma 又F f＝μ2F N 得：a＝12.5 m/s2。 (2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a 水平恒力至少为：F＝105 N。 答案：(1)12.5 m/s2(2)105 N 例2.如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求： （1）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ （2）劈以加速度a1= g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？ （3）当劈以加速度a3= 2g向左运动时，绳的拉力多大？ 例2解：（1）恰无压力时，对球受力分析，得 （2），对球受力分析，得
（3），对球受力分析，得（无支持力） 练习： 1.如图所示，质量为M的木板上放着质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） 1解：只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度 隔离受力较简单的物体m，则有：，a m就是系统在此临界状态的加速度 设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有： F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m，故F min=(μ1+μ2)(M+m)g 当F> F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）（） A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 2.分析：当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对 小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度． 解答：解：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F=Mg； 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F′=F； 对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有
牛顿运动定律的应用（张胜富) 一、知识归纳： 1、牛顿第二定律 (1)定律内容:物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. (２)定义式：F 合=ma 2、对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性．根据牛顿第二定律,对于质量确定的物体而言,其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系. (２)矢量性.Ｆ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量,物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向,可推知ａ的方向，反之亦然. (3)同体性:a = m F 合各量都是属于同一物体的,即研究对象的统一性． (4)独立性:Ｆ合产生的a 是物体的合加速度，ｘ方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度.牛顿第二定律的分量式为F x =ma ｘ,F y ＝ma ｙ. (5）相对性:公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性,力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度. (2)不能根据ｍ= m F 得出ｍ∝F ,m ∝a 1 的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. ３、合外力、加速度、速度的关系 (1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合外力与加速度的大小关系是Ｆ=ma ,只要有合外力,不管速度是大还是小，或是零,都有加速度,只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关.只有速度的变化率才与合外力有必然的联系． （2）合力与速度同向时,物体做加速运动,反之减速. (3）力与运动关系: 力是改变物体运动状态的原因,即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系. (4)加速度的定义式与决定式: ａ= t v ??是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法;a =m F 是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加 速度的因素. 特别提醒:物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系,即a 与合力Ｆ方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同． 讨论点一:如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 （ ) A ．物体立即获得速度 Ｂ.物体立即获得加速度 C.物体同时获得速度和加速度
牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2
整体法与隔离法应用练 习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
整体 法与隔离法应用练习题 1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的 物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____． 答案：3 2mg F μ+ 2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。 解：取A 、B 系统为研究对像F=（m 1＋m 2）a=3m 1a ∴1 3m F a = 取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N = =113sin 2m F m α=α sin 32F 3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动，设连接A ，B 的细绳上的张力为T ，则（1）若 它们匀速沿斜面向上运动，F ：T=，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F ：T=。 答案：A B A m m m :)(+A B A m m m :)(+ 4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。 答案： m M MF MF ++2 1；水平向左。 5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平 F 12 F
牛顿第二定律 一、知识与技能 1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式； 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式实行相关的计算。 1、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。 2、培养学生的概括水平和分析推理水平。 三、情感、态度与价值观 1、渗透物理学研究方法的教育。 2、理解到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。 ★教学重点 牛顿第二定律 ★教学难点 牛顿第二定律的意义 ★教学方法 1、复习回顾，创设情景，归纳总结； 2、通过实例的分析、强化训练，使学生理解牛顿第二定律的意义。 ★教学过程 一、引入新课 教师活动：利用多媒体播放汽车启动、飞机起飞等录像资料。教师提出问题，启发引导学生讨论它们的速度的变化快慢即加速度由哪些因素决定？ 学生活动：学生观看，讨论其可能性。 点评：通过实际问题及现象分析，激发学生学习兴趣，培养学生发现问题的水平 教师活动：提出问题让学生复习回顾： l、物体的加速度与其所受的作用力之间存有什么关系？ 2、物体的加速度与其质量之间存有什么关系？ 学生活动：学生回顾思考讨论。
教师活动：（进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务的引入）物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存有怎样的关系呢？ 学生活动：学生思考讨论，并在教师的引导下，初步讨论其规律． 点评；通过多媒体演示及学生的讨论，复习回顾上节内容，激发学生的学习兴趣。培养学生发现问题、探究问题的水平。 二、实行新课 教师活动：学生分析讨论后，教师进一步提出问题： l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述？ 2、它的比例式如何表示？ 3、各符号表示什么意思？ 4、各物理量的单位是什么？其中，力的单位“牛顿”是如何定义的？ 学生活动：学生讨论分析相关问题，记忆相关的知识。 教师活动：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述？ 学生活动：学生讨论分析后教师总结：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 点评：培养学生发现一般规律的水平 教师活动：讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对？为什么？ A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度． B、力恒定不变，加速度也恒定不变。 C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 D、力停止作用，加速度也随即消失。 E、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速 度逐渐减小。 F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。 学生活动：学生讨论分析后教师总结：力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性和独立性 点评：牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。 教师活动：出示例题引导学生一起分析、解决。
4-3 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．(多选)(2017·南通高一检测)某物体在粗糙水平面上受一水平恒定拉力F作用由静止开始运动，下列四幅图中，能正确反映该物体运动情况的图象是() 【解析】物体所受合力一定，由F＝ma知加速度a恒定，故C错误，D正确；又由v＝at知v与t 成正比，A正确；由s＝1 2知s与t2成正比，故B错误。 2at 【答案】AD 2．(多选)(2017·成都高一检测)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是() A．5 m/s2B．2 m/s2C．8 m/s2D．6 m/s2 【解析】设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，正确选项为A、D。 【答案】AD 3．(多选)如图所示，沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因，以下判断中正确的是() A．火车可能向右运动，速度在增加 B．火车可能向右运动，速度在减小
C．火车可能向左运动，速度在增加 D．火车可能向左运动，速度在减小 【答案】AD 4．(2016·海南高考)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则() A．F1 牛顿第二定律基础理解 不定项选择 1、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是 A．力是维持物体运动的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．一个物体受到的合力越大，它的速度越大 D．一个物体受到的合力越大，它的加速度越大 2、关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（） A．理想实验是一种实践活动 B．理想实验是一种思维活动 C．伽利略的理想实验否定了亚里士多德关于力与运动的关系 D．伽利略的理想实验证实牛顿第二定律 3、下列说法中正确的是( ) A．物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律 B．牛顿第一定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题 C．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a＝0条件下的特例 D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 4、关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 5、下列对力和运动的认识正确的是（） A．亚里士多德认为只有当物体受到力的作用才会运动 B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因 C．牛顿认为力是产生加速度的原因 D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 6、由牛顿第二定律表达式F＝ma可知 ( ) A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比 B．合外力F与质量m和加速度a都成正比 C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致 D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比 7、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( ) A．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变 B．当物体所受合外力为零时，速度一定不变 C．当物体速度为零时，所受合外力不一定为零 D．当物体运动的加速度为零时，所受合外力不一定为零 8、下列说法正确的是( ) A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大 B．物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就不改变 C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化 D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大 9、下列说法正确的是（） A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动 B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动 C．物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动 D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 10、在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是( ) A．在任何情况下k都等于1 B．在国际单位制中k一定等于1 C．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 D．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 11、力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a可能是（） A． 5m/s2 B． 2m/s2 C． 8m/s2 D． 6m/s2 整体法在牛顿第二定律中的应用 例题1．质量为m 、长度为L 且质量分布均匀的软绳放在光滑水平面上，在绳的右端所施加的水平拉力为F ，如图所示．设离软绳左端距离为x 的A 处内部张力为T ，则 (1) 绳中A 处张力T 的大小； (2)假若水平面粗糙，则绳中A 处张力T 的大小如何？ 例题2、一质量为M 、倾角为θ的楔形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ；另一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对于斜面静止，可用一水平力推楔形木块，求此水平力F 的大小？ 例3：如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力为多少？ 一、选择题： 1．如图所示，质量为M=60kg 的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m ＝40kg 的重物送到井中，当重物以2m/s 2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为( ) g 取10 m/s 2 A ．200N B ．280N C ．320N D ．1000N 2．如图4－1所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( ) A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 3、.（多选题）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为θ，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为 （ ） 4．（多选题）两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图4－7所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力( ) A ．静摩擦力 B ．方向沿斜面向上 C ．大小等于μ1mgcos θ D ．大小等于μ2mgcos θ 5、（多选题）如图，物块A 、B 质量相等，在恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间相互作用力大小为N 1；若物块与水平面间接触粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小a 2，物块A 、B 间相互作用力大小为N 2，则以下判断正确的是（ ） A 、a 1=a 2 B 、a 1>a 2 C 、N 1=N 2 D 、N 1 牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法） 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 隔离法 三、连接体题型： 1【例1】A 、B 两物体靠在一起,放在光滑水平面上,N F A 6=推A,用水平力N F B 3=拉B,A 、B 间的作用力有多大？ 【练1】如图所示,质量为M 的斜面A 水平向左的推力F 作用下,A 与B 的质量为m,则它们的加速度a 及推力F A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +== C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ 【练2】如图所示,质量为2m 的物体2定滑轮连接质量为1m 的物体,与物体1A. 车厢的加速度为θsin g B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g m A B F A F B B θ A F 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m.已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a 时（a ＜g ）,则箱对地面的压力为（ ） A. Mg + mg B. Mg —ma C. Mg + ma D. Mg + mg – ma 【练3】如图所示,一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆.当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变.则杆下降的加速度为（ ） A. g B. g M m C. g M m M + D. g M m M - B.23 【练5】如图所示,A 、B 的质量分别为m A =0.2kg,m B =0.4kg,盘C 的质量m C =0.6kg,现悬挂于天花板O 处,处于静止状态.当用火柴烧断O 处的细线瞬间,木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2） 连接体作业 1、如图所示,小车质量均为M,光滑小球P 的质量为m,绳的质量不计,水平地面光滑.要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示）,则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知） A B C O M m 整体法与隔离法 1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。 运用整体法解题的基本步骤： ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. ③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解 2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。 运用隔离法解题的基本步骤： ①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. ③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. 3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则 4．应用例析 【例4】如图所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力F N。 牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握 F a m =的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式： F a m ∝或者F ma ∝，写成等式就是F＝kma． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性 前面问题中再思考这样几个问题： ①物体受到拉力F作用前做什么运动? ②物体受到拉力F作用后做什么运动? ③撤去拉力F后物体做什么运动? 分析：物体在受到拉力F前保持静止． 当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动． 撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动． 从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系． 牛顿第二定律的应用（一）——整体法与隔离体法 专题 考点聚焦 1.知道什么是连接体与隔离体。 2.知道什么是内力和外力。 3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。 例题展示 例1如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。 解析：这里有a 、F N 两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。 比较后可知分别以B 、（A +B ）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得 F m m m F B A B N += 例2如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？ 解析：先确定临界值，即刚好使A 、B 发生相对滑动的F 值。当A 、B 间的静 摩擦力达到5N 时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A 在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A 为对象得到a =5m/s 2；再以A 、B 系统为对象得到 F =（m A +m B ）a =15N （1）当F =10N<15N 时， A 、B 一定仍相对静止，所以2B A B A 3.3m/s =+= =m m F a a （2）当F =20N>15N 时，A 、B 间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程： B B A A a m a m F +=，而a A =5m/s 2，于是可以得到a B =7.5m/s 2 例3如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ .BC ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcos θ D.大小为μ2mgcos θ 例4.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（D ） A ．0 B ．k ｘ C ．（ M m ）k ｘ D ．（ m M m +）k ｘ B A θ A B 牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 三、连接体题型： 1、连接体整体运动状态相同:（这类问题可以采用整体法求解） 【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 kg m A 3 =，kg m B 6 =,今用水平 力 N F A 6 =推A，用水平力N F B 3 =拉B,A、B间的作用力有多大？ 【练1】如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为 μ，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B 的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（） A. ) sin ( ) ( , sinθ μ θ+ + = =g m M F g a B. θ θcos ) ( , cos g m M F g a+ = = C。 ) tan ( ) ( , tanθ μ θ+ + = =g m M F g a D。 g m M F g a) ( , cot+ = =μ θ 【练2】如图所示,质量为2 m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑 定滑轮连接质量为1 m的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（） A。车厢的加速度为 θ sin g B。绳对物体1的拉力为θ cos 1 g m C.底板对物体2的支持力为 g m m) ( 1 2 - D.物体2所受底板的摩擦力为 θ tan 2 g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有 一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当加 速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为（） A。Mg+mgB。Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg–ma 【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖 直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则 杆下降的加速度为（） A. g B。 g M m C。 g M m M+ D。 g M m M- 【练4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因 数是（) A.4N B。23N C.0N 【练5】如图所示，A、B的质量分别为m A=0。2kg，m B=0。4kg，盘C的质量m C=0。 6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块 A的加速度a A多大？木块B对盘C的压力F BC多大？（g取10m/s2） A B C O A B F A F B B θA F M m 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 牛顿第二定律中的整体法与隔离法 一、物体系牛顿第二定律：设系统中各质点的质量分别为12,, n m m m ，系统以外物体对系统的力有12,, m F F F ，这些里可能作用在系统内不同的质点；系统各质点的加速度分别为12,,n a a a ，则有： 11m n i i i i i F m a ===∑∑ 1、倾角为37?的斜面放在光滑水平面上，当质量m ＝4 Kg 的滑块以加速度a ＝5 m / s 2下滑，为使斜面不动，用挡板K 挡住斜面，如图所示，那么这时挡板K 对斜面的弹力为（ ） （A ）12 N ， （B ）14 N ， （C ）16 N ， （D ）18 N 。 2、质量为m 的小猫，静止于很长的质量为M 的吊杆上，如图1—17所示。在吊杆上端悬线断开的同时，小猫往上爬，若猫的高度不变，求吊杆的加速度。（设吊杆下端离地面足够高） 3、如图所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。 4、如图所示，质量M = 10kg 的木块ABC 静置 于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ = 0.02 ，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m = 1.0kg 的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s = 1.4m 时，其速度v = 1.4m/s ，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g = 10m/s 2） 二、复杂连接体问题一（隔离法）：加速度关联 5、滑轮系统如图所示，m 1＝3kg ，m 2＝5kg ，今用力F 拉该滑轮竖直向上以加速度a ＝2m/s 2运动，拉力F 的大小为＿＿＿＿＿＿（滑轮和绳的质量均不计）。 6、如图所示，三个物体通过滑轮与细绳相互连接，它们质量与运动方向如图所示，不计滑轮质量和一切摩擦。求质量m 1物块的加速度及两绳张力T 1和T 2。 7、如图所示m A =8kg, m B =10kg, m C =15kg, B μ=0.25, C μ=0.20,g=10m/s 2,问：A 、B 、C 的加速度分别为多少？绳中张力T 多大？ 8、如图所示，小球1的质量是棒2的质量的1.8倍，棒的长度l =100cm ，滑轮和绳子的 质量以及摩擦力可以忽略不计，小球置于棒的下端相同的水平面上，然后放开系统。问经过多长时间小球与棒的上端处于同一水平面？ 2牛顿第二定律 基础理解
整体法在牛顿第二定律中的应用
[高考干货]牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
高中物理整体法与隔离法
高中物理必修一知识讲解 牛顿第二定律 提高(两篇)
牛顿第二定律的应用整体法与隔离法
【精品】牛顿第二定律连接体问题整体法与隔离法
高中物理牛顿第二定律经典例题
第6次：牛顿第二定律中的整体法与隔离法
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