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习题
一、名词解释
金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散
二、画图
1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。
2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。
3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。
4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。
5画图说明成分过冷的形成。
三、Fe-Fe3C相图分析
1用组织组成物填写相图。
2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。
3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。
四、简答题
1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。
2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。
3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。
4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？
5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？
五、论述题
τC
结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度
关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。
晶须
冷塑变
六、拓展题
1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。
2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？
3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？
4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。
综合题一：材料的结构
1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。
2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？
3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。
4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？
5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？
6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？
7 研究晶体缺陷有何意义？
8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
9 位错概念是在什么背景下提出的？其易动性是如何实现的？
10 试述位错的性质。
11 试述博士矢量的意义。
12 与位错有关的三个力的表达式各是什么？简述其求解原理。
13 柯氏气团是如何形成的？它对材料行为有何影响？
14 晶体中的界面有何共性？它对材料行为有何影响？
综合题二：凝固、相结构与相图
1 简述合金相的分类，固溶体与纯金属相比，有何结构、性能特点？
2 固溶体与纯金属的结晶有何异同？
3 试述匀晶系不平衡结晶的过程（平均成分线的形成、两种偏析）
4 分析共晶系合金典型的不平衡结晶组织及其形成原因。
5 试述含碳量对平衡组织和性能的影响（相含量、形态的变化）。
6说明三元相图的水平截面、垂直截面及投影图的应用。
7 分析两种合金平衡冷却过程，指出其室温组织。
8 指出Fe-Fe3C相图中适合锻造、铸造、冷塑变、热处理加工的成分范围，说明原因。
9 什么是过冷？为何说过冷是凝固的必要条件？
10分析界面结构和温度梯度对晶体生长形态的影响。
11根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。
12 判断不同温度下晶核半径与自由能变化关系曲线。
13 画图说明成分过冷的形成，成分过冷对晶体生长形状有何影响？
14 常见的铸锭缺陷有哪些？
15 液态金属凝固时需要过冷，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？
16 谈谈你所了解的凝固新技术及其应用。
综合题三：扩散、塑变与再结晶
1 可不可以说扩散定律实际上只有一个，为什么？
2 渗碳为什么在奥氏体中而不在铁素体中进行？
3 在研究纯铁渗碳时，通常假定渗碳气氛的渗碳能力足以使奥氏体的溶碳量达到饱和，且渗碳开始工件表面可迅速获得
一个恒定的表面浓度C S, 此浓度在整个过程中维持不变。
（1）结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁在930℃和800℃渗碳时，渗碳铁棒的成分－距离曲线示意图。
（2）选择温度低于727℃，能否达到渗碳的目的，为什么？
4 试分析材料强化常用的方法、机制及适用条件。
5 为何晶粒越细、材料的强度越高，其塑韧性也越好？
6 何谓单滑移、多滑移和交滑移？画出三者滑移线的形貌。
7 试分析单晶体滑移和孪生变形的异同点。
8 某面心立方晶体的可动滑移系为(111)[110]。
（1）指出引起滑移的单位位错的柏士矢量。
（2）若滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向。
（3）若滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。
（4）指出在上述（2）、（3）两种情况下滑移时位错线的滑移方向。
5. 在六方晶系中，画图表示（110）、（010）晶面及 [113] 晶向。并用三坐标系写出其晶向指数及晶面指数。
金属的晶体结构习题课习题(一)
1．画出立方晶系{111}晶面族构成的八面体的各晶面指数。
2．标出下列各晶面和晶向指数：
4. 试绘图说明hcp结构不是一种晶胞（a = b ≠ c ,α＝β＝γ＝90o）空间点阵的原因。
5．求fcc结构中面间距d(111) 、d(110)、d(100)的大小，并指出面间距最大的晶面。
材料科学基础作业（三）
一．填空题
1．位错线与柏氏矢量垂直，该位错为_________ ; 位错线与柏氏矢量平行时为_______位错。
2．无限固溶体永远是________________ ；间隙固溶体永远是_____________ 。
3．位错线在晶体内部可以_________，可以形成_______ ，但不可以中止于________。
4．NaCL和CaF2晶体各属于_________________空间点阵。
5．影响置换固溶体溶解度的因素主要有_____________________________________。
6．在面心立方结构的单胞中，碳原子可以存在位置的坐标是________________，单位晶胞内最多能有_____个碳原子可以溶入单胞内。
7．间隙相和间隙化合物都是由原子半径较小的非金属元素和过渡族元素组成，它们的主要区别是____。
8．刃型位错在切应力的作用下可以进行_________运动；在垂直于半原子面的正应力的作用下可以进行____，即半原子面的_____和_____运动；正攀移机制是___________，负攀移机制为__________。
9．在切应力的作用下，当位错在晶体中滑移运动时，刃位错运动方向与b方向_____,与方向_______，与位错线________；螺型位错线的运动方向与b________,与方向_______，与位错线方向_____。
10．可滑移面是__________，刃型位错的可滑移面有_________个，这是因为________；螺型位错的可
滑移面有_________个，因为_________________________________。
二．写出b＝[00]，位错线运动方向为 [110]位错的可滑移面，并指出是何种类型的位错？
三．FeAL是电子化合物，具有体心立方结构，试计算其电子浓度值，并画出其晶体结构的单胞。
B
P
四．AB线为一混合型位错，其位错线方向和柏氏矢量方向如图所示。
1）试画出P点处的刃型位错和螺型位错分量。
b
2）并说明是正刃还是负刃型位错及半原子面的位置？
A
3）说明是左螺型还是右螺型位错。
Y
Y
材料科学基础作业（四）
1．图a）和图b）分别表示一对同号刃型位错和
30o
一对异号刃型位错。假定位于原点的刃型位错
30o
固定不动，在位错滑移力（F x）的作用下,另一
X
X
位错运动到何位置才处于稳定平衡状态？试在
图中标出，并说明原因。图a）图 b)
2. 画图说明在fcc结构晶体的（11）晶面上，可以运动的单位位错的柏氏矢量有哪些？它们相应能在哪些晶面上运动？
3．在面心立方结构的晶体中，沿[01]晶向上有一单位位错与沿[12]晶向的一个肖克莱部分位错反应合成一个弗兰克部分位错：
（1）求合成后的弗兰克部分位错的柏氏矢量。
（2）试根据能量条件分析上述位错反应能否进行。
（3）为什么把此种位错称为固定位错？
B
4．在具有fcc结构的单晶体中有一ABC晶面，其
晶面指数为（11）：
（1）
A
写出位于该晶面上柏氏矢量平行于的
C
单位位错的柏氏矢量。
（2）若该位错是螺位错，位错在运动中受阻，将交滑移到哪一个晶面上？
（3）若该单位位错可在（11）晶面上分解，写出位错分解的反应式，并指出分解后的位错类型。
5．在体心立方结构晶体内的（011）晶面上有一个b1＝[11]刃型位错，在（01）晶面上有一个b2＝[111]刃型位错，它们分别沿所在晶面进行滑移，当彼此相遇时，能否发生位错反应？
第一章纯金属的晶体结构单元练习题
一．判断是非题，对的在括号中划“∨”，错的划“×”：
1．布拉非点阵与晶体结构是同一概念，因此不管离子晶体，分子晶体，还是原子晶体，晶体结构类型共有14种。（）2．如果某晶面（hkl）平行于某晶向[uvw] ,晶向与晶面之间存在hu+kv+lw=1的关系（）
3．fcc结构中，四面体间隙数是单胞原子数的1倍。（）
4．温度相同时，碳原子在-Fe中的溶解度小于在-Fe中的溶解度，这是因为-Fe的致密度小于-Fe的致密度。（）
5．fcc结构的晶体中（11）晶面上含有[110]、[101]、[01]三个最密排方向。（）
二．填空题
1．<111>晶向族包括——————————————————————————————组晶向。
2．{110}晶面族包括——————————————————————————————组晶面。
3．晶面（12）和（10）为共带面，其晶带轴的晶向指数为————————————————。
4．fcc结构晶体的滑移面（密排晶面）是—————，滑移方向（密排晶向）是—————；bcc结构晶体的滑移面是——————，滑移方向为——————；hcp结构的滑移面是——————，滑移方向为————————。
5．某晶体的致密度为74％,该晶体的晶体结构为————————————————。
三．问答题
1．画图并计算fcc和bcc结构晶体的八面体间隙半径大小。
2．画图并说明hcp结构不是一种空间点阵的原因，并计算≌1.633 。
3．作图表示（11）、（11）、（112）晶面及[11]、[112]晶向。
4．求bcc结构（111）、（100）及（110）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
第三章晶体结构习题课习题（二）
1．判断下列位错是否能够进行：
（1）a [100] ＋a [010] → [111] + [11]
（2）a [100] → [111] + [1]
（3） [10] ＋[21] → [11]
（4）[110] → [12] ＋ [211]
2．在面心立方晶体的（11）晶面上有b＝ [10]的单位位错，试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上？在晶胞中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。
3．柏氏矢量b＝ [110]的单位位错可以在fcc结构晶体的哪些{111}晶面上存在？试写出该单位位错在这些晶面上分解为两个肖克莱部分位错的反应式。
4．在面心立方晶体的（111）晶面上有b1= [10]和b2= [01]的单位位错向相运动相遇后会发生位错反应形成新的位错，试写出反应式。若两单位位错在各自的滑移面内又可分解为扩展位错，试写出位错分解的反应式。
5．在外力作用下，fcc结构的晶体在（11）晶面上沿[10]方向滑移，试回答下列问题：
①若晶体的滑移是由单位位错的运动引起的，写出该单位位错的柏氏矢量。
②若此单位位错是纯刃型位错，写出位错线方向及在外力作用下滑移运动的方向。
③若此单位位错是纯螺型位错在（11）晶面上运动受阻后将交滑移到哪一个晶面上？
④若此单位位错在（11）晶面内可以分解为扩展位错，写出位错分解的反应式并判断能否进行。
⑤若扩展位错在（11）晶面内滑移受阻还能否运动？如何运动？
6．在面心立方结构的（11）晶面上有b＝ [01]的单位位错以及b＝ [12]的肖克莱部分位错，两位错运动相遇发生位错反应，试问：
①写出反应式并判断是否能够进行？②说明合成位错的性质。
7．写出fcc结构晶体的（111）晶面上所有单位位错可以分解为扩展位错的反应式。
《材料科学基础》作业（五）
1填空
1）扩散系数D的物理意义是—————。
2）菲克第一定律的数学表达式为————。
3）菲克第二定律的数学表达式为————。
4）扩散系数与温度之间关系的表达式是——。
5）上坡扩散是指_______________。下坡扩散是指______________________________。反应扩散是____________________________ 原子扩散是
_____________________________
6）扩散通量为____________________________________
2试说明公式D＝d2P的物理意义；并比较间隙扩散和空位扩散两者D表达式的区别。
3含碳量为0.8％的碳钢，在900℃的脱碳气氛中保温，此时与气氛相平衡的表面碳浓度为0.2％,已知在保温3小时后，脱
碳层厚度为0.3mm，若保温时间改为7小时，试问脱碳层厚度应是多少？
4有一块含碳量0.1％的碳钢，在930℃渗碳，渗到0.05cm处时，碳浓度为0.45％，且t >0的全部时间内，渗碳气氛始终保持表面成分含碳量为1％，今设D＝1.4×10－7cm2／s
① 试计算渗碳所需的时间。
② 计算渗碳层增加一倍所需的时间。
5工业渗碳温度常选择在奥氏体相区（920～930℃），而不在铁素体相区（700～900℃），这说明D cγ> D cα。这一结论是否正确？为什么? 试分析工业渗碳常选择在奥氏体相区不在铁素体相区的原因。（工业渗碳是使含碳量0.1~0.2％的碳钢表面达到 0.8~1.0％C）
6现对纯铁在540℃进行普通渗氮，炉内氮势足以形成相（Fe2~3N），试根据Fe－N相图，画出渗层的氮浓度分布曲线。
并说明钢的渗N与钢的渗C在扩散类型上有何不同。
Fe
N %
℃
1
2
3
4
540℃
N%
X
《材料科学基础》作业（六）
一．是非题：对的答（＋），错的答（×）并改正错误
1）在任何温度下，液态金属中出现的相起伏都是晶胚。（）
2）在过冷的液态金属中，凡是出现大于或等于临界晶核的晶胚都是晶核。（）
3）不论晶胚大小，凡是体积自由能的减少不能补偿表面自由能的增高，就是有足够高的形核功提供，也不能形核。（）4）所谓临界晶核，就是形成晶胚时体积自由能的减少正好补偿三分之二表面自由能增加时的晶胚大小。（）
5）纯金属均匀形核时，形核率随过冷度的增加而增加。（）
6）实际金属凝固时，过冷度很小，这主要是由于非均匀形核的原因。（）
7）临界晶核半径主要取决于过冷度，过冷度越大，临界晶核半径越小。（）
8）非均匀形核功大小主要取决于过冷度，过冷度越大，临界形核功越小。（）
9）纯金属凝固时，要得到枝晶组织，界面前沿液体中的温度梯度必须是正的温度梯度.( )
10）在实际生产中，纯金属凝固后形成具有三个晶区的铸锭组织。（）
T3
11）实际金属凝固时过冷度越大，形核率越大。（）
△G
T3
T2
T2
△G
二．分析下面两图，哪个图正确？
T1
T1
并说明原因。（△G－形核功
r
r
r－晶核半径， T3 > T2 > T1 )
( a ) 图（b）图
三．综述金属结晶的热力学条件、能量条件、结构条件和动力学条件。
四．根据凝固理论，试述工业中细化晶粒的基本措施及其机理。
五．简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。
《材料科学基础》作业（五）
1．铜和镍固态完全互溶，它们的熔点分别是T Cu＝1083℃，T Ni=1452℃,问：Ni－10%Cu及Ni－50%Cu两种合金在浇铸和凝固条件相同的条件下，哪种合金形成柱狀晶的倾向大？哪种合金的枝晶偏析严重？为什么？
2．画图并说明共晶成分的AL-Si合金在快冷条件下得到亚共晶组织＋（＋Si）的原因。
3．画出Pb－Sb相图，求：
1）分析过共晶合金的平衡结晶过程（写出反应式）、画出冷却曲线及组织示意图、写出结晶后的室温组织。
2）求室温组织中组织组成物的相对重量、共晶组织中的共晶及共晶的相对重量。（二次相忽略不计）
3）求室温组织中组成相的相对重量。
《材料科学基础》作业（六）
1．填空
1）固溶体合金，在铸造条件下，容易产生_______ 偏析，用__________ 方法处理可以消除。
2）AL－CuAL2共晶属于__ 型共晶，AL-Si共晶属于__型共晶， Pb－Sn共晶属于__型共晶。
3）固溶体合金凝固时有效分配系数k e的定义是__。当凝固速率无限缓慢时，k e趋于__；当凝固速率很大时，则k e趋于__ 。
4）K0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；
而K0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。
5）固溶体合金_____ 凝固时成分最均匀，液相完全混合时固溶体成分偏析（宏观偏析）最___ ，液相完全无混合时固溶体成分偏析最____ ，液相部分混合时固溶体成分偏析_________。
2.已知A-B二元相图，液、固相线近似为直线且K o>1合金成分为C o，固相无扩散，液相完全无混合凝固。试画出：
1）A-B二元合金相图及液相实际温度分布线。 2）边界层液相溶质分布曲线
3）由液相溶质分布而引起的液相温度分布曲线并对照相图加以说明（理论温度分布曲线）。
4）画出由液相实际温度与理论温度分布曲线组成的成分过冷区并定义何谓成分过冷。
3．固溶体合金液相完全无混合凝固时，产生成分过冷的临界条件为： = . ( m为液相线斜率，G为液相实际温度梯度，R为液－固界面移动速度且K O<1 )
1）说明能否产生成分过冷的条件。
2）如果外界条件不变，图中C0和C1两合金相比哪个合金产生成分过冷的倾向大？为什么？
3）成分过冷对固溶体生成形态有何影响？对于一定成分的合金C O，如何控制外界条件来避免出现粗大的树枝状组织？
4．试说明晶体生长形态与固相界面形貌、前沿液相温度梯度的关系。
5．试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时一定呈树枝状方式
长大，而纯金属却得不到树枝状晶体？（3题）
《铁碳合金状态图》一章课堂讨论思考题
1背画Fe-Fe3C相组成物相图和组织组成物相图，在相图中标出A1、A3、A cm线并说明该线的意义。
2说明相图中三条水平线的意义。
3写出纯铁的同素异晶转变线（常压），并指出该线在相图中是如何表示的。
4说明铁碳合金在固态下的基本相F、A 、、Fe3C 的：
1）合金类型及晶体结构
2）比较F与A的含碳量大小，并说明理由。
3）比较Dα与Dγ的大小，试从晶体结构因素分析其原因。
5试分析亚共晶及过共晶合金白口铁完全无混合凝固时，初晶A呈树枝状、初晶Fe3CⅠ呈规则的白色条状的原因。
6钢可以锻造而白口铁不可以锻造，为什么？（钢的始锻温度在固相线以下200～300℃）
7钢和白口铁平衡结晶室温组织的本质区别是什么？
8试比较45钢和20钢；T10钢和T12钢力学性能好坏，并说明原因。
9分析45钢、T8钢、T12钢、3.0%C、4.3%C、5.0%C铁碳合金平衡结晶过程及组织，画出冷却曲线及室温组织示意图。
10求铁碳合金中Fe3CⅡ和Fe3CⅢ的最大百分含量，并指出各属于何种类型的铁碳合金。
11求共晶白口铁L’d组织中P、Fe3CⅡ、Fe3C共晶和Fe3C共析的百分含量。
12求45钢、T10钢、3.0％C、5.0％C的铁碳合金平衡结晶室温组织中各相及组织组成物相对重量。
13有一含碳量2.0%的铁碳合金试样，室温组织中观察到少量莱氏体，试分析其原因。
14有一含碳量2.2％的铁碳合金室温组织为珠光体和厚网状渗碳体，没有发现莱氏体，试分析其原因。
15有一过共析钢，其平衡组织中Fe3CⅡ的重量百分数为7％，试判断其钢的含碳量。
16试分析铁－碳合金，随含碳量的增加对其组织及性能的影响。
是非概念思考题
1) fcc结构中的（111）晶面上有一个b＝[110] 的全位错它可以分解为[211]和[12] （）
2) 一般金属的平均直径在0.015~0.25mm范围，亚晶粒的平均直径在0.001mm范围。（）
3) 加工硬化指数是指T=K n式中的n值，它在数值上和最大均匀应变相等，因此，n值越大金属的加工性能越好。（）
4) fcc结构的金属加工硬化的原因是因为形成了L-C位错导致位错塞积，因此使位错滑移遇到了较大的阻力造成的。（）
5) fcc 结构的金属其滑移面、孪晶面和层错面都是{111}晶面族。（）
6）纯金属凝固时均匀形核所需过冷度较非均匀形核所需过冷度大得多。（）
7）碳在－Fe中比在γ－Fe中的扩散系数大，所以钢的渗碳往往在低于A3温度范围进行。（）
8）金属提纯所使用的区域熔炼在操作时要使液相尽量混合均匀。（）
9）布拉非点阵与晶体结构是同一概念，因此不管离子晶体，分子晶体还是原子晶体，晶体结构类型共有14种。（）
10）在某一过冷度下，大于临界晶核半径的晶胚能够长大，因为这样的晶胚形成时，引起系统自由能的变化为△G<0 。（）11）单位面积小角度晶界的界面能总是比大角度晶界的界面能低。（）
12）在实际生产中，固溶体合金凝固后形成具有三个晶区的铸锭组织。（）
13）固溶体中溶剂原子的扩散是自扩散，溶质原子的扩散是互扩散。（）
14）γ－Fe和奥氏体虽然成分不同，但显微组织是相同的。（）
15）面心立方晶体中有一刃型位错，其柏氏矢量为[011],滑移面为（11），则其位错线方向为[11];若为螺位错，其位错线方向为[011] 。( )
16）利用Fe –Fe3C相图可以判断铁碳合金热处理的可能性，锻造的可能性，锻造时始锻温度和终鍛温度。（）
17）三元相图垂直截面图中的三相区常呈三角形，其三个顶点分别表示三个平衡相的成分。（）
18）合金区域提纯可采用区域熔炼方法，但重熔凝固时最好使其液相完全混合。（）
19）在二元相图和三元相图的两相区中，都可以使用杠杆定律。（）
20）纯金属凝固时必须是在负的温度梯度下才能以树枝方式长大；而固溶体合金实际凝固时常以树枝方式长大，长成树枝晶，这是由于成分过冷所致。（）
21）在影响扩散的诸因素中，最主要的并且可以控制的因素是温度。( )
22）钢和白口铁显微组织的主要区别是有无珠光体，热加工性能上的主要区别是能否锻造。
23）三元系中包共晶转变L+α====β＋γ是四项平衡转变，在T E 温度以下的三相平衡转变为L→β＋γ和α→β＋γ。（）24）间隙相多数是由过渡族元素M与非金属元素X组成，其原子数之比为一定值 <0.59，故为简单结构。（）
25）如果某晶面（hkl）平行于某晶向[uvw]，则其晶向与晶面之间有hu+kv+lw=1的关系。（）
26）在α－Fe的单晶体中首先开动的滑移系是[11](110),引起滑移的单位为错是b＝[110].( )
27）若上题滑移是由韧性位错引起的，位错线的方向是[1]。（）
28）若上题滑移是由螺型位错引起的，位错线的方向是[110]。（）
29）单晶体塑变时除了滑移之外还有晶体的转动，晶体转动的方向是：
①滑移面向力轴方向转动使λ减小φ增大。（）
②滑移面向滑移方向转动。（）
30）三元相图的水平截面图中的三相区都是直边三角形，三个顶点表示三个平衡相的成分点。
31）固溶体的扩散总是受浓度梯度的控制，溶质原子总是自浓度高处向低处扩散。（）
32）金属凝固时过冷度越大，形核率越大。（）
33）金属及合金凝固时，液相混合越均匀，铸锭的内外成分也越均匀。（）
34）纯金属凝固时均匀形核的临界半径r K与过冷度的关系是r K ∝ ΔT。（）
35）退火优质碳钢铁素体量占40％，该钢的钢号为50钢。（）
36）对扩散系数影响最强烈的因素是晶体结构因素。（）
37）工业生产上确定再结晶温度的方法是形变70％的金属试样保温1小时出现完全再结晶的最低温度。（）
38）面心立方结构中四面体的间隙数是晶胞原子数的1倍。（）
39）冷变形金属再结晶后即改变了晶粒的形状又改变了金属的晶体结构。（）
40）用冷拉紫铜管制造输油管，在冷弯以前应进行去应力退火，以防止在弯曲时产生开裂。（）
41）冷加工与热加工是按照在变形中是否产生组织转变来区分的。（）
42）共晶成分的AL－Si合金快速冷却条件下获得（α＋Si）共晶组织。（）
43）尺寸、形状相同的50％Ni的Cu－Ni合金铸态组织，其铸造性能好于90％ Ni 合金。（）
44）退火态的T8钢其强度、硬度高于45钢；T12钢的强度、硬度高于T8钢。（）
45）K0<1的固溶体合金凝固的过程中，K0越大成分偏析越大。（）
46）碳在α－Fe中扩散系数大于碳在γ－Fe中的扩散系数，所以，钢的渗碳常在铁素体中进行。（）
47）碳在α－Fe中的溶解度小于碳在γ－Fe中的溶解度，这是因为α－Fe的致密度小于γ－Fe的致密度。（）48）fcc结构的晶体中（11）晶面上含有[110]、[101]、[01]三个滑移方向。（）
49）鍛钢的力学性能优于铸钢，钢可以锻造而白口铁不可以锻造。（）
50）bcc结构的晶体中（10）晶面上含有[111]、[]、[11]、[1]四个滑移方向。（）
51）C原子在细晶粒中的扩散速度小于在粗晶粒中的扩散速度。（）
《材料科学基础》作业八
A
B
C
E1
E2
E3
E
1
M
N
●
2
●
●
H
3
1 . 图①为A-B-C三元固态完全不溶共晶相图投影图：
1）分析合金1 . 2. 3三元合金的平衡
结晶过程，写出反应式及室温组织。
2）求合金3室温组织中各组织组成物及相组
成相对重量。
3）画出M-N及B-H变温截面图，填写出各相图①
区，并指出各种三元合金成分特点。
A
B
C
E1
E2
E3
E
2．图②为A-B-C三元固态有限溶解的共晶相图投影图，
分析1、2、3、4、5、6合金的平衡结晶过程，写出
反应式及室温组织。
3．图③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E温度时的
四相平衡转变水平截面图形：
（1）说明在T E温度时各发生何种类型的四相平衡
转变？并写出反应式。
（2）在稍大于或略低于T E温度时各发生何种类型图②
的二元反应？写出反应式。
L
L
α
β
γ
α
β
γ
α
β
γ
L
图③
图④
图⑤
金属与合金的塑性变形、回复与再结晶及思考题
1 填空题
1)一个滑移系是由_________________________________________________ 组成的。
2)拉伸变形时，晶体转动的方向是____________________________________ 。
3)单晶体滑移时，临界分切应力为________________。
4)α－Fe在______________ 条件下和γ－Fe在__________ 条件下，容易发生孪生变形。
5)冷变形金属的储存能，主要是以________________________ 的形式存在。
6)金属板材深冲时，形成“制耳”是由于________________ 。
7)面心立方结构晶体中有一刃型位错，其b＝ [011]，滑移面为（11），其位错线的方向为________ ；若为螺位错，其位
错线的方向是_________ 。
8)fcc结构的晶体中，（ 11）晶面上含有___________________ 滑移方向。（具体指数）
9)bcc结构的晶体中，（ 10）晶面上含有_____________________ 滑移方向。（具体指数）
10）扩展为错为_______________________ 。
11）fcc、bcc及hcp结构中的单位位错分别是____________________________ 。
12）冷变形金属的回复与再结晶的驱动力是_____ ；晶粒长大阶段的驱动力为______ 。
13）冷变形金属的再结晶与重结晶的区别是______________ 。
14）冷变形金属的低温回复，电阻率明显下降是由于_____；高温回复时，弹性应变能基本消除是因为_____________ 。
15）若细化固态纯铜的晶粒，应采取__________ 措施。
5解释下列名词：
临界分切应力双滑移交滑移扩展位错固溶强化加工硬化弥散强化
细晶强化热加工冷加工动态回复动态再结晶
6试用位错理论解释固溶强化、加工硬化机制。
7纯铜单晶体在<011>{111}滑移系中的临界分切应力为＝1Mpa ,为了在（ 11）面上沿[110]方向滑移，必须在[001]方向上加多大的应力？`
8简述塑性变形对金属组织及性能的影响。
6 简述多晶体的屈服强度高于单晶体的原因。
7 说明晶粒大小对金属室温强度和塑性的影响，并说明原因。
8 写出fcc{111}<110>和bcc{110}<111>所有滑移系。
9试给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式；并说明晶体滑移通常发生在原子的最密排晶面和密排晶向的原因。并指出镍、钼、锌金属中位错运动时点阵阻力较小的晶面和晶向。
《材料科学基础》作业九
一．填空题
1．α－Fe在______________________________ 条件下和γ－Fe在_________________________________________条件下，容易产生形变孪晶。
2．fcc结构的晶体中，（ 11）晶面上含有_________________________ 滑移方向。（晶向指数）
3．bcc结构的晶体中，（ 10）晶面上含有_________________________ 滑移方向。（晶向指数）
4．扩展为错为_______________________________ 。
5．冷变形金属的回复与再结晶的驱动力是____________ ；晶粒长大阶段的驱动力为__________ 。
6．冷变形金属的再结晶与重结晶的区别是______________ 。
7．冷变形金属的低温回复，电阻率明显下降是由于________________________；高温回复时，弹性应变能基本消除是因为________________________________ 。
8．若细化固态纯铜的晶粒，应采取________________________ 措施。
二．在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的柏氏矢量如图所示，设其中一条位错线
C
D
A
B
b AB
b CD
位错运动
方向
AB在切应力的作用下发生如图所示的运动。试问：
1）画出交截后两条位错线形状的变化并写
出位错线曲折段的位错类型。
2）在两个相互垂直的滑移面上两位错交截
后曲折段位错是割截还是扭折？为什么？
三. 纯铜单晶体在{111}、<110>滑移系中的临界分切应力＝1Mpa，为了在（11）晶面上沿[101]方
向滑移必须在[001]方向上加多大的应力？
才
练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
材料科学基础2复习题及部分参考答案 一、名词解释 1、再结晶：指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。 2、交滑移：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 3、冷拉：在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。） 4、位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。（《书》晶体中某处一列或者若 干列原子发生了有规律的错排现象） 5、柯氏气团：金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别）,形成所谓的“柯氏气团”。（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。） 6、位错密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。 7、二次再结晶：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。 8、滑移的临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力。（《书》晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。） 9、加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。） 10、热加工：金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。（《书》使金属在再结晶温度以上发生加 工变形的工艺。） 11、柏氏矢量：是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。（《书》揭 示位错本质并描述位错行为的矢量。）反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。 12、多滑移：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。 13、堆垛层错：晶体结构层正常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为 层错面）两侧附近原子的错排的一种面缺陷。 14、位错的应变能：位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能。 15、回复：发生形变的金属或合金在室温或不太高的温度下退火时，金属或合金的显微组织几乎没有变化，然而性能 却有程度不同的改变，使之趋近于范性形变之前的数值的现象。（《书》指冷变形金属加热时，尚未发生光学显微组织变化前（即再结晶前）的微观结构及性能的变化过程。） 16、全位错：指伯氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错。 17、弗兰克尔空位：当晶体中的原子由于热涨落而从格点跳到间隙位置时，即产生一个空位和与其邻近的一个间 隙原子，这样的一对缺陷——空位和间隙原子，就称为弗兰克尔缺陷。（《书》存在能量起伏的原子摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置进入点阵的间隙中所形成的空位（原子尺度的空洞）。） 18、层错能：单位面积层错所增加的能量。（《书》产生单位面积层错所需要的能量。） 19、表面热蚀沟：金属长时间加热时，与表面相交处因张力平衡而形成的热蚀沟。（《书》金属在高温下长时间加热时， 晶界与金属表面相交处为了达到表面张力间的平衡，通过表面扩散产生的热蚀沟。） 20、动态再结晶：金属在热变形过程中发生的再结晶。 二、填空题 1、两个平行的同号螺位错之间的作用力为排斥力，而两个平行的异号螺位错之间的作用力为吸引力。 2、小角度晶界能随位向差的增大而增大；大角度晶界能与位向差无关。 3、柏氏矢量是一个反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量；该矢量的模称为位错强度。 4、金属的层错能越低，产生的扩展位错的宽度越宽，交滑移越难进行。 5、螺型位错的应力场有两个特点，一是没有正应力分量，二是径向对称分布。 6、冷拉铜导线在用作架空导线时，应采用去应力退火，而用作电灯花导线时，则应采用再结晶退火。 7、为了保证零件具有较高的力学性能，热加工时应控制工艺使流线与零件工作时受到的最大拉应力的方向 一致，而与外加的切应力方向垂直。 8、位错的应变能与其柏氏矢量的模的平方成正比，故柏氏矢量越小的位错，其能量越低，在晶体中越稳定。 9、金属的层错能越高，产生的扩展位错的宽度越窄，交滑移越容易进行。
一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。
三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，
材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷 二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（） （A）形核率(B)系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（） （A）1 https://www.doczj.com/doc/2612772447.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF (2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题 第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能? 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力： 第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V 临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2 Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？ 9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 第一部分：习题集 《材料科学基础》复习思考题 第一章：材料的结构 一、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。 二、填空题 1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。 2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。 3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。 4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。 5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。 6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。 7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金 属有（）。 8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。 9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。 10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。 11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。 12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。 13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。 14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。 15、Fe3C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。 三、作图表示出立方晶系（123）、 （0）、（421）等晶面和 材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键8 全位错与不全位错9 共晶转变与共析转变 二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？ 四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。（点阵常数a=0.2nm)。 六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能材料科学基础-习题集
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