数学课堂教学设计的新要求
新课程的数学设计为每位学生的发展创造合适的“学习条件”。这些条件是：①促进全体学生的最佳发展：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程的教学设计必须面向全体学生，即面向每一个有差异的学生“个体”。②着眼于学生基本素质的全面提高。教学设计不仅要重视基础知识的教学和基本技能的训练，发展学生的智慧和能力。而且要促进他们积极的情感、态度以及正确的价值观的形成。③引导学生生动、活泼、主动地学习。数学新课程的教学设计要注重充分发挥学习者的主体作用，创设合适的教学情境和条件。激发学生的学习热情和动机。引导他们主动参与、乐于探究、勤于动手，在自主的活动中理解、掌握和应用新的知识。
下面着重谈谈教学设计时如何创设合适的数学情境和条件，以激发学生的学习热情和动机。
课例一：初三数学第一轮复习时的一节公开课。课题是《图形的平移与旋转(一)》。课前首先让学生观察电脑演示的一组组生活中常见的平移与旋转现象。
师：以上运动现象在数学中称为什么?
生：平移、旋转。
这个开场收到了理想的效果，学生的兴趣被调动起来。学习热情空前高涨。
课例二：在上《从不同方向看》一课时，我是这样导入课的：首
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
《优化问题-----科学合理地安排时间》教学设计 教学内容：人教版四年级数学上册第八单元数学广角---优化---例1 教学目标：知识与技能：能够用合理、快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。懂得在同一时间内，对事情的顺序进行合理安排，以达到提高效率的目的。 过程与方法：1、学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。 2、会画简单的事件流程图。 情感态度：1、锻炼学生思维的条理性，能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。2、对学生进行珍惜时间的思想教育。 教学重点：从解决问题的多种方案中寻找最优方案。 教学难点：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。 教学准备：多媒体课件 教学过程：常规训练：口算 一、激发兴趣，导入新课 1、提问题：请看大屏幕： 1只小猫吃1条小鱼需要1分钟，那么5只小猫吃5条小鱼需要几分钟？师：谁愿意说一说？（生：可能回答：5分钟或1分钟） 师：为什么是1分钟？(生：5只小猫同时吃只需要1分钟。) 2、揭示课题：师：能同时进行，就可以节约时间，提高效率。生活中是不是很多事情都可以同时进行呢？ 3、课件出示。（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。 （2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
二、自主探究，学习新知。 1．（课件出示门铃声）师：小明家的门铃响了，你们猜发生了什么事？（课件出示主题图）（生：来客人了） 2、师：原来是李阿姨到小明家做客。 3、师出示教材104页例1.请同学们用讲故事的方法，对这个课件演示加以说 明。哪个同学愿意尝试一下。 生：（小明的妈妈在和李阿姨聊天，小明的妈妈让小明去给客人沏茶）4．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁来大声地读一读？（课件出示工序图） 烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟 接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟 5．学生猜测需要多长时间。 6．小组合作，探究策略。 师：小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶? 请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间? 生：小组合作交流 7．汇报交流： 生展示。预设情况： ①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）算式：1+2+1+8+1+1=14（分钟）师：还有更省时的方法吗？
《小学数学教学设计.案例分析》资料 四、论述题 1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？ 学生自主学习当然要教师引导和参与了。 所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。 目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。 首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。其次，要注意给予学生学习的自主权。 2、教师为什么要写教学反思？ 教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 教学反思的意义：（1）能促进教师积极主动地探究教学问题；（2）有助于教师成为研究者；（3）有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。 3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？ 小组合作是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 现流行小组合作的现状：⑴组织形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶评价机制不到位。 策略：（1）更新教育理念；（2）处理好独立思考与合作学习的关系；（3）淡化形式凸显实质；（4）加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力；（5）加强对学生合作技能的培养。 4、论述“探究”与“讲授”。 美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。” 学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。 我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。 5、教师应如何看待教材？ 教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师应立足于学生的已有经验重组教材。 6、新课改要不要教学模式？为什么？ 从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式：（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式；（二）以问题探究为基本特征的教学模式。 7、新课程为什么要提倡合作学习？ （1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 （2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。 8、什么样的“问题”才是好问题？ 一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？ 所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 （1）把新课程理念作为反思的着眼点；（2）把相关经验和理论作为反思的重要参照；（3）把整体反思与局部反思相结合；（4）把反思贯穿课堂教学的全过程。 10、你认为问题设计要注意哪些问题？ 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境；向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。 五、案例分析 1、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
小学数学课堂教学设计研究 摘要数学学习活动基本上是数学思维活动，创建以“优质、高效、减负”为目标的高效课堂，能提高课堂效率，减轻学生负担，满足学生发展需要，因此数学教师在教学过程中，要不断地进行创新转变传统的教育模式，运用多种教学方法对学生加以引导，构建高效课堂提高学生的主动探究能力和实践水平，以下谈谈我的教学见解。 关键词小学数学；课堂教学 数学这门学科比较抽象，但它来源于生活，又能解决好多实际问题。因此教学在教学过程中要关注学生的个性发展，真正做到因材施教、循序渐进。本文从多个方面对构建高效课堂进行了分析。 一、教师的精心备课，有利于打造小学数学高校课堂 “凡事预则立，不预则废”。教师的精心备课是创建小学数学高校课堂的前提。新课程倡导“用教材”而不是“教教材”，“用教材”就要研究教材，从课标的要求去解读教材，培养学生学习数学的兴趣和积极性，让学生真正的喜欢数学，研习数学，收获学习的成果和乐趣。 1.把握教材内容和学生情况。备数学课就是要把学生的知识体系和学生的认识体系对接起来。例如在备课“统计与可能性”时，“奖牌给哪组”我们要激发学生的思考，备课时就不能只是简单的让学生思考“要判断奖牌给哪组，我们应该以哪个数据为标准？”这样教案中既“备”了教师的课堂活动，又“备”了学生的课堂活动，我们的素质教育也得到了很好的体现。 2.抓住重点和找准难点。重点往往是新知识的起点和主体部分，一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，这样在教学时，才能做到既受教学设计的“约束”，又不受其“束缚”，不断创新，授课前达到“心中有数”。使教学的起点和教学方法真正做到从学生的实际出发，提高教学效率。 二、营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习 课堂提问，是教学中使用频率最高的教学手段，也是一种最直接的师生双边活动，更是教学成功的基础。学生是学习的主体，是课堂教学的实践者，也是课堂教学的享受者。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。只有从根本上形成对课堂提问的正确认识，才能在教学实践中让课堂提问的有效性表现得淋漓尽致。 1.培养学生的学习兴趣，使学生乐于提问。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，逐步培养学生质疑问难的能力，使其养
搞好数学课堂设计优化数学课堂教学 发表时间：2012-05-03T11:02:58.927Z 来源：《教育学文摘》2012年5月总第55期供稿作者：张俊杰 [导读] 6.分针圈至几圈等情况。只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应对自如。 ◆张俊杰河北省武安师范附属小学056300 摘要：教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。教学过程中，只有搞好课堂的教学设计，才能搞好数学教学。 关键词：小学数学课堂设计有效创新 《新课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。下面结合新课程下的数学教学设计，谈谈自己的一些想法。 一、客观分析教材，优化教学内容 如在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题。但是这一场景时间过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航天事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时间格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，更富有时代特色。 二、深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。二十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不一定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 三、制定明确目标，贯穿各个细节教学 如在设计《秒的认识》时，要求学生：1.能认识时间单位‘秒”，知道1分钟=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2.能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；3.初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动，增浓学习氛围 如在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一组，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识同小组内的学生交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二组，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学生轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一一个重点：时间单位的换算。 五、研究教学过程，探索教学顺序 教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。 六、精心设计练习，拓宽探究空间 练习是数学教学的一个重要环节，是巩固新知，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。 七、估计教学过程，预计意外事件 课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发生“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程，而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”“几秒”到“1分钟：60秒”这一环节时，学生出题的可能性有：1.从整点到整点的情况(例：秒针从3走到5)。2.从整点到不是整点的情况(例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5)。3.从不足整点到另外一个不是整点的情况(例：2多l小格到8多2小格)。4.跨过l2点的情况(例：从8到2)。5.秒针走一圈的的情况(1N：12到l2，2到2)。 6.分针圈至几圈等情况。只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应对自如。 总之，新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。
关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体
作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
北师大版教材四年级数学下册《优化》教学 设计 北师大版教材四年级数学下册《优化》教学设计 教材分析： 优化问题是人们经常会遇到的问题。教材是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻求最优方案。本课时所授的是第一课时内容---“沏茶”。教科书首先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。这样的设计是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以便于学生对最优方案的探索，同时也可帮助学生体会数学与生活的联系。问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。 教学目标： 1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。 2.初步感受统筹思想在日常生活中的.应用，尝试用统筹
的方法来解决实际问题。 3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，增强学生的应用意识和养成科学合理安排时间的良好习惯。 教学重点、难点： 重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 难点：学会根据具体事件的状况，通过调整事件顺序，合理安排时间。 教学具准备： 教具准备：多媒体课件、沏茶的工序图片、磁块 学具准备：沏茶的工序图片、纸张 教学过程： 一、视频导入，创设情境。 课件出示一段小视频，让学生观看，师质疑导入新课。 二、探究“沏茶”问题。 1.说一说。 （1）课件出示主题图，让学生仔细观察并说一说沏茶要做些什么事？明确沏茶的大致顺序。 （2）出示每件事的时间，说说完成每件事各需要多长时间？ （3）根据以上沏茶要做的几件事，想一想怎样沏茶？进一步明确沏茶的先后顺序。找生说一说。
用字母表示数 邯郸冀南新区辛庄营乡学区大马庄学校张新亮 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。 3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 教学重点：学会用字母表示数。 教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。 教学准备：课件。 教学过程： 一．小老师精彩展示： 今天由我和大家一起来学习数学知识。首先有请今天的小老师。（出示视频动画） 小老师很善于发现生活中的数学，和我们分享了生活中的字母表示，下面我们就沿着他的发现走进字母的世界。——用字母表示数二．整体感知，提出问题 在你原有对字母了解的基础上，你还想研究用字母表示数的哪些知识呢？
三、谈话导入 师：同学们，认识我吗？对我们是邻居，那你们知道我的年龄吗？猜猜看！ 四、探究新知 （一）教学例１ 1、用含有字母的式子表示数量 师：刚才很多同学都猜了老师的年龄，到底谁猜对了呢？老师给你们提供一条重要信息。不过，我需要知道一位同学的年龄，（指名一学生问）××你今年多少岁？ 生：我今年11岁。 师：那，我比××大25岁。 教师出示信息并板书：我比××大25岁。 师：根据这个信息，你们现在知道老师今年多少岁吗？（36岁）你们是怎么算出来的？ 生：11＋25＝36（岁） 师：嗯，说的不错。下面，请你们帮老师再算一算，当××1岁、2岁、3岁的时候，我各是多少岁呢？ 随着学生的回答，教师板书如下： ××的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1＋25=36 2 2＋25=37 3 3＋25=38
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思
小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开
始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
优化数学课堂教学，构建高效课堂 发表时间：2017-11-10T15:51:46.873Z 来源：《教育学文摘》2017年11月总第245期作者：王瑶[导读] 为了提高学生成绩，教师必须积极探索，必须构建数学高效课堂，需要在教学观念、教学方法等方面不断努力。 山西省朔州市平鲁区实验中学036800 摘要：初中数学对于学生来说是最难学的一个学科，初中数学所涉及到的知识不同于小学的形式化，而是变得复杂化、抽象化，这对学生的逻辑思维能力有很高的要求。为了提高学生成绩，教师必须积极探索，必须构建数学高效课堂，需要在教学观念、教学方法等方面不断努力。 关键词：初中数学教学效率高效课堂 作为初中的一门基础性学科，初中数学是重点学科之一，因为它会帮助学生掌握基本的数学知识，帮助学生初窥数学这一神圣殿堂的奥秘。同时初中数学也是很多学生头疼的科目，究其原因之一，在于课堂效率不高。因此，构建高效数学课堂具有重要的现实意义。构建初中数学高效课堂，不但可以提高课堂教学效率，也可以促使初中数学教师转变教学思路和教学方法。 一、制定科学合理的教学目标 教学目标决定着课堂教学的方向，没有目标的行动是盲目的，缺乏指导性的目标只会使课堂教学误入歧途，唯有具备科学性、合理性、明确性及可检性的教学目标才会对教师的教学设计起到积极的指导作用。因此，教师要重视教学目标的制定。一般来说，初中数学教学目标的制定要注意以下两点：首先，目标要清晰。组织和开展课堂教学活动，需要以教学目标为导向。课前，教师在设计教学目标时一定要逐条罗列，做到清晰、具体，明确最终所要达到的教学目的，切忌模糊不清。模糊不清的目标不仅会使教师的教学迷失方向，也会让学生迷茫，不知道向着哪个方向努力学习。其次，目标要合理。学生既是实施教学的对象，又是学习活动的主体，所有的教学活动都是围绕它们进行的。教师在设计教学目标时同样要以学生为本，结合不同学生的不同水平来分层设计，以确保全体学生都获得不同程度的发展。 二、游戏教学，激发兴趣 针对学生学习兴趣下降这一现状，教师将游戏渗透进课堂教学当中，能够增加学生的课堂参与度，还能活跃气氛，同时能够提高学生的识别和感知能力。值得注意的是，在教学中采用的游戏需要兼具趣味性、知识性和娱乐性。通过这个游戏的开展，学生不断地去探索、去发现，学会开动自己的思维去理解这个概念，这对学生来说应该算是难忘的一课。 三、创设和谐的教学环境，建立和谐互动的师生关系 课堂上创设和谐的教学环境，能够形成轻松活跃的教学氛围，促使师生关系更加融洽、相互信任，拉近师生之间的距离，消除师生之间的隔阂。教学过程中教师要多与学生沟通交流，能够及时了解学生的学习状态，学生在和谐环境中可以充分表达自己的想法，激发学生的发散思维和创新思维。轻松愉悦的课堂氛围改变了传统的教学方式。教师要积极创设和谐的教学环境，设置问题调动学生的积极性，增加与学生互动的机会，充分借助“兵教兵”的策略，建立一个面向全体学生的生生互助、师生互动的双向和谐的氛围。这样能够激发学生的学生热情和求知欲望，改变单一的教学模式。教师要深入了解学生、接近学生，消除学生的逆反心理。和谐互动的师生关系是完成教学任务、提高课堂教学效率的重要条件，教师要用爱心和耐心帮助学生克服学习中的困难，教学中要与学生和谐相处，突出学生主体地位，有利于学生更好地掌握理解知识。和谐的教学环境能够有效提高教学效率和质量。 四、加强小组合作学习的有效性，提高课堂教学效率 1.把握教师定位，发挥教师的主导作用。在合作学习之前，教师首先要有估测：提出问题，有没有合作的必要？如果有，什么时候进行？问题怎么提？大约需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拨、引导？如何将全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来，做到优势互补？ 2.分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。如发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。 3.建立机制，促进合作学习习惯的养成。我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。 五、引导学生积极思考与反思，检验教学质量 初中数学课堂教学不但要教会学生书本上的知识，也要注重对学生学习能力的培养。其中独立思考和总结反思的能力，是很重要的一种能力。“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话道出了孔子主张的读书方法——学习与思考相结合。构建初中数学高效课堂，其目的不仅仅是提高课堂教学效率，更重要的是要使学生的综合能力得到提升。因此，我们要在构建高中数学高效课堂的过程中对学生的独立思考能力和总结反思能力重点进行培养，使学生养成受用一生的良好的学习习惯，提高数学学习效率。参考文献 [1]陆朗明追求有效教学，提升数学课堂效率——关于小学数学课堂有效教学的几点思考[J].数学大世界旬刊，2016，（12）。 [2]况达余静浅谈提高初中数学教学有效性的策略[J].学周刊，2014，（02）。 [3]陈利颍浅析提高初中数学教学有效性的策略[J].科技创新导报，2014，（13）。