实用标准
新疆财经大学教案
任课教师：
课程名称：
任课班级：
学院教研室：
二○—二○学年第学期
课程教案概貌
课程单元教案（单元 1 ）
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
课程单元教案（单元 2 ）
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
课程单元教案（单元 3 ）
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
课程单元教案（单元 4 ）
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
注：1. 一单元为2—3个标准学时
2. 教学设计指在2—3个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。
3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。
课程设计（论文）任务书
目录 一.引言 (1) 二.基本假设 (2) 三.符号说明 (2) 四．问题分析 (3) 五．模型的建立 (5) 六．模型的优缺点 (17) 七．模型的推广 (18) 参考文献 (19) 附录 (20)
电力市场的输电阻塞优化管理 作者（0809010133）:闫龙 单位（沈阳理工大学理学院） 摘要 我们研究了电力市场的输电阻塞管理，针对目前电力市场中出现的输电阻塞，提出了阻塞费用的计算办法，机组出力分配预案的算法，以及重新调整预案的模型，得到如下结果： 问题1：根据32组试验数据，利用多元线性回归建立了6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的线性表达式，利用SPSS软件得到回归方程都通过了显著性检验，复相关系数都不低于0.9995，最大均方误差不超过0.03995，相对误差不超过0.0267%，检验到方案0的最大预测误差不超过0.0447％，说明该表达式很好的反映了线路潮流值与发电机组出力的关系。 问题2：我们给出了一种合理的计算阻塞费用的规则：序外容量和序内容量都按照预案清算价和新方案出力对应报价之差计算，这在一定程度上体现了对多发电方和少发电方的公平补偿，还给出了相应补偿公式和阻塞费用计算公式，并证明了阻塞费用等于方案调整后与方案调整前支付费用之差。 问题3：采用两种不同方案得到各机组出力分配预案，方案一给出了计算所有段价下各机组能完成的最大负荷的算法，该算法具有一般性，计算量小，并给出了本问题中所有段价下各机组能完成的最大负荷对照表（表8），容易得到,负荷需求为982.4MW时清算价是303元/MWh，购电费用74417元 方案二采用目标规划方法建立非线性0－1规划模型，用lingo可以很方便得到任意负荷下清算价及各机组出力，计算结果与模型一相同。 问题4：检验到问题3的分配预案会引起输电阻塞，考虑约束：线路潮流值不超过限值，我们建立了以阻塞费用最小为目标的单目标规划，得到的最小阻塞费用4860.935 Z=元 问题5：对负荷需求1052.8MW，我们采用与问题3同样的方法得到清算价为356元/MWh，购电费用93699元， 检查到该预案会引起输电阻塞，用问题4的单目标模型发现潮流限值内无法调整方案，因此建立阻塞费用最小和各线路上潮流绝对值超过限值的百分比α最小的双目标规划模型，为降低安全隐患，α取最小值 5.16％，这时得到的最小阻塞费用为1828.4 Z=元， 关键字：阻塞费用多元线性回归目标规划
《数学建模》课程设计指导书 课程名称：《数学建模》课程设计 课程设计时间：一周 开课学期：第五或六学期 课程设计目的：通过对《数学建模》的学习，使学生初步了解数学建模的过程与思想。在课程结束后，进行课程设计其目的是培养学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题的能力，提高学生的数学修养与素质，增强学生学习的兴趣，加强学生的科学研究的训练；通过课程设计的开展，既能巩固同学们所学专业知识、又能培养其独立设计能力、还能提高其综合运用知识的能力，同时进一步锻炼科技论文写作的能力，为毕业设计奠定良好的基础。 具体要求： 1.每位同学独立完成一个小的题目，并提交一篇建模论文。若对较大的题目（简称大题），也可以每二到三人组成一组，一起共同完成。大题的题目一般来自近年来的全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。 2.答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等）。 3.以课程论文的形式提交，论文用 A纸打印并按以下顺序装订 4 （即主要项目及要求）： 封面（到教务处的下载中心下载“课程论文格式”）
课程设计任务书。 摘要（约300字，单独一页。针对所研究问题，采用了什么方法，建立了什么模型，得到什么结果）。问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。 问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。 模型假设（有些假设需作必要的解释）。 符号说明（对出现的数学符号必须有明确的定义）。 模型建立与求解。 模型结果的分析和检验等。 模型的优缺点及改进方向。 参考文献。 附件（证明、必要的计算机程序等）。 4.每位同学都要按照数学建模竞赛的要求，广泛调研、查找资料，对问题进行深入分析，要特别注意创新性思想，不得抄袭别人成果，一旦发现，将直接记不及格。 5.学生在作题期间，可以与指导教师进行深入讨论，研究方案。 6.评阅依据：假设的合理性、模型的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。 设计安排： 1.学生课程设计工作由主讲教师全面负责，组织检查、考核研究设计工作中存在的问题。 2.配备一定的指导教师，参与课程设计的指导工作。
《数学模型》教学大纲 课程编号：00001126 课程名称：数学模型 课程类型：公选课 课程性质：选修 总学时：32 理论学时：32 学分：2 适用专业：全校学生（理工科） 一、课程性质、目的和任务 《数学模型》拓宽性的选修课程，是高等学校迎接二十一世纪数学教育改革的一门新课程，开设这门课的目的，主要是让学生学会灵活使用数学知识和计算机这一工具，来探索解决一些实际问题的数学模型。数学建模的过程是一个创新的过程，而创新是国家兴旺发达的不竭动力，是一个民族进步的灵魂。培养创新能力是二十一世纪对教育提出的艰巨任务，这需要迅速转变过去的教育模式，树立创造性的教育观念，把素质教育提高到一个新水平。数学建模课的产生，正是适应了目前这种社会的要求。“数学模型”课致力于提高大学生的基本素质和解决问题的创新能力，它集中介绍了数学建模入门知识及应用实例，结合数学实验，努力提高学生利用数学手段来解决实际问题的综合能力，是强化素质教育的重要举措。 二、教学内容和要求
教学内容教学要求 (1) 数学模型简介 1.1数学模型绪论了解数学建模课程的发展历史、数学模型的概念 1.2生活中的小模型了解数学建模的特点和建模思想 1.3数学建模竞赛了解数学建模竞赛的流程和比赛特点 (2) 初等模型（一） 2.1席位分配问题通过建立席位分配模型，了解初等数学模型的建立方法和思想 2.2可口可乐饮料罐的形状了解可口可乐饮料罐的形状的建立方法和思想 (3) 初等模型（二） 3.1雨中行走了解雨中行走最佳策略建模方法 3.2抢渡长江模型了解抢渡长江模型最佳策略，以及建模思想和方法 （4）优化模型 4.1 0-1规划模型了解0-1规划模型的建模方法和求解过程 4.2整数规划模型了解整数规划模型的建模方法和求解过程 4.3 线性规划模型了解线性规划模型，能结合计算机软件解决线性规划模型
数学建模教案 要求 应用和创新是数学建模的特点，也是素质教育的灵魂；不论用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科想结合形成交叉学科，首先的和关键的一步是用数学的语言表述所研究的对象，即建立数学模型。在高科技，特别是计算机技术迅速发展的今天，计算和建模正成为数学科学技术转化的主要途径。本课程旨在提高学生数学应用能力和数学知识的获取能力。 根据课程特点，要求同学们做到一些几个环节： 1、认真听讲，认真体会，善于思考，勤于总结。 2、学会查阅资料，认真完成作业，要勤于动手，做好每一个实验，认真对待每一个计算步骤。 3、有问题及时提问，及时解决。 参考书 1．《数学模型》谭永基复旦大学出版社1997年 2．《数学模型》姜启源高等教育出版社2003年 3．《数学建模与数学实验》赵静但琦高等教育出版社2000年4．《大学生数学建模竞赛辅导教材》叶其孝湖南教育出版社 2003年 按学校规定，缺交作业或缺课达1/3者不得参加本课程的考试。 前言 1、数学史简介(包括数学建模史) 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它的内容是从实际中抽象出来，与实际想脱离的，但在它生产和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。 数学具有三大特点： （1）、抽象性 （2）、严密性 （3）、应用的广泛性 数学的任务和发展动力 应用是数学的主要任务，也是数学发展的主要动力。 数学的发展阶段
[1]雅典时期，泰勒斯，毕达哥拉斯开始对命题加以证明（勾股定理，无理数），没留下 书籍；亚历山大时期，欧几里德，阿基米德，阿波罗泥，海伦，丢番图等作出了永载史册的功绩。 [2]三次四次方程的求根公式，韦达和符号代数学，三角的发展，小数与对数的发明。 笛卡儿力求用代数的方法来解决几何问题，建立了解析几何，标志着变量数学时期的到来。 [3]牛顿和莱布尼兹创立了微积分，通过微积分的完善建立了分析数学。 数学建模是指用数学的语言和方法对实际问题进行近似地刻划和描述，数学建模并不是中新事物，自从有了数学并用数学去解决问题时，就有了数学建模。纵观人类历史上进行过的三次重大的科学技术革命，每一次都是渗透着数学的应用，都是数学建模过程。但将数学建模作为一门专门的学科和课程历史还很短。 （待续） 2、数学建模教学的培养目标 （1）、培养翻译能力 （2）、应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析，并能学习一点新的数学知识，并能理解合理的抽象和简化，特别是进行数学分析的重要性。 （3）、发展联想能力。 （4）、逐渐发展形成一种洞察力。 （5）、熟练使用技术手段。 3、数学建模竞赛（MCM）由来和历史 1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The William Lowell Putnam mathematical Monthly,简称Putnam(普特南)数学竞赛）自1938年起已举办50届，普特南数学竞赛在吸引青年人热爱数学从而走上数学研究的道路，鼓励各数学系更好地培养人才方面起了很大的作用，事实上一批优秀数学家就曾经是它的获奖者。 （待续） 第1章建立数学模型 [教学目的和要求] 本章作为全书的导言和数学模型的概述，主要讨论建立数学模型的意义、方法和一般步骤，让学生对数学模型有一个全面的初步的了解。 [教学内容] §1．1 从现实对象到数学模型 本节先讨论原型和模型，特别是数学模型的关系，再介绍数学模型的意义。 原型和模型 原型（Prototype）和模型（Model）是一对对偶体。原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。在科技领域通常使用系统（System）、过程（Process）等词汇，如机械系统、电力系统、生态系统、生命系统、社会经济系统，又如钢铁冶炼过程、
第四章 数学建模活动 1.4.1 数学建模实例 1. 借助小组合作学习，在参与和实践中发现和提出问题、分析和解决问题． 2．进一步体会数学建模的全过程，特别是体会因素分析和假设对于建模的重要性，在过程中提升将实际问题数学化的能力． 3. 在对实际问题的再分析、对假设的再改进、对已得模型的再思考中进一步认识和体验数学建模． 重点：对问题相关因素的分析及适当的假设． 难点：将“漂洗多少次能使衣服干净”这一生活中的问题转化成不等式的问题． 一、新课导入 情境导入：日常洗衣服都要经历两个阶段，第一阶段是用去污剂搓洗衣服，第二阶段是漂洗衣服．一般来讲要漂洗多次，漂洗的次数越多，衣服越干净． 问题：在前面的必修课程中，我们已经学习并实践了数学建模活动，这里我们再研究一个实际问题——漂洗衣服的问题．在给定漂洗所用的清水量的前提下，漂洗多少次能使衣服干净？请大家特别注意的是，在用数学解决这个问题的过程中，我们需要做哪些工作？ 学生思考，师组织学生回顾数学建模的主要步骤，理解所提出的实际问题． 引出本节课题：《数学建模实例》． 设计意图：引入情境，提出问题，复习数学建模的知识，明确本节要研究的问题漂洗衣服的问题． 二、新知探究 探究一：影响因素的分析及假设． 思考：影响衣服漂洗洁净度，涉及哪些因素？这些因素中哪些是主要因素？哪些因素可能会使建模的困难增大，从而可先暂时忽略？ 分析：影响漂洗衣服干净程度的因素有：漂洗前衣服上残留的污物量，用于漂洗衣服的清水量，漂洗的次数，每次漂洗用的清水量，每次漂洗后，衣服上残留的污物量．如下列出因素： 1．漂洗前衣服上残留的污物量； 2．用于漂洗衣服的清水量； 3．漂洗的次数； 4．每次漂洗用的清水量； 5．每次漂洗后，衣服上残留的污物量； ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆ ◆教学过程 ◆
北师大版高中数学必修第一册《数学建模的主要步骤》教案及教学反思 前言 在高中数学的教学中，数学建模是一个非常重要的环节。数学建模可以锻炼学生的综合运用数学知识的能力，提高学生的数学素养。针对数学建模的教学，本文将介绍北师大版高中数学必修第一册《数学建模的主要步骤》教案，并结合教学经验进行反思。 教学目标 通过本节课的学习，学生应该能够： 1.了解数学建模的定义和步骤； 2.掌握数学建模的基本思维方法； 3.认识数学建模在实际生活中的应用。 教材分析 本节课所使用的教材是北师大版高中数学必修第一册，涵盖了以下内容： 1.数学建模的概念和基本步骤； 2.计量经济学中的数学建模实例； 3.森林增长模型的实例分析。 教学内容 第一部分：数学建模的概念和步骤 在引出数学建模的定义和概念后，本文通过简要的PPT演示向学生介绍了数学建模的基本步骤：
1.确定模型研究的问题和范畴； 2.收集有关的数据和事实，整理数据； 3.构建数学模型和假设，确定变量和参数； 4.给模型添加限制条件和假设； 5.求解模型，得到结果； 6.对结果进行分析和解释； 7.验证模型的有效性，并进行调整。 在介绍完数学建模的基本步骤后，本文进一步介绍了数学建模的基本思维方法，例如： 1.抽象思维； 2.归纳思维； 3.演绎思维； 4.直觉思维。 第二部分：计量经济学中的数学建模实例 本节课的第二部分主要介绍了计量经济学中的数学建模实例，通过教师的演示和讲解，让学生深入了解数学建模在实际生活中的应用，例如： 1.计算物价指数； 2.构建需求和供给曲线； 3.制定财政和货币政策。 通过计量经济学的实例，让学生更好地理解数学建模的作用和必要性。 第三部分：森林增长模型的实例分析 本节课的第三部分主要介绍了森林增长模型的实例分析。通过视频案例的播放和教师的讲解，学生可以更好地了解数学
高中教案：数学建模活动设计 一、引言 数学建模是指应用数学方法和技术解决现实问题的过程。在高中数学教学中， 数学建模活动的设计极为重要，能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们的创新思维与解决问题的能力。本文将围绕高中数学建模活动的设计展开讨论。 二、数学建模活动设计的目标与原则 1. 目标 数学建模活动的设计应该旨在培养学生的数学思维能力、动手能力和创新能力。通过参与数学建模活动，学生将从实际问题中感受到数学的应用和魅力，能够更好地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。 2. 原则 （1）问题导向：数学建模活动的设计应围绕实际问题展开，让学生明确问题 的需求和目标，并且能够从中获得挑战和乐趣。 （2）贴近生活：选择与学生生活相关的问题作为数学建模的素材，这样能够 使学生更加容易理解和感受到数学的实际应用。 （3）多样性：设计数学建模活动时，要尽可能涉及到不同的数学领域，如代数、几何、概率等，使学生能够综合运用各个领域的知识解决问题。 （4）分层次：根据学生的学习水平和能力，设计不同难度的数学建模活动， 以促使学生思维的发展和进步。 三、数学建模活动设计的步骤与技巧
1. 选择问题 选择一个适合的实际问题，并确保这个问题能够激发学生的兴趣和求知欲。同时，问题的难度要适中，能够引导学生进行探索和发现，但不至于过于困难使学生望而生畏。 2. 建立模型 根据所选问题，学生需要运用数学知识建立相应的数学模型。在建立模型的过 程中，教师可以结合课堂教学，引导学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的数学思维能力。 3. 分析与求解 在建立模型后，学生需要对所得到的数学模型进行分析，并运用相应的解题技 巧进行求解。这一步骤可以帮助学生巩固和应用所学的数学知识，提高解决问题的能力。 4. 模型验证 对于建立的数学模型，学生还需要进行验证。他们可以通过实际观察、实验数 据或其他数学方法来验证模型的正确性，从而提高他们的实验能力与逻辑思维能力。 5. 结果呈现 学生需要将他们的研究成果进行呈现。可以通过展示海报、写作报告、展示手 机APP或演示PPT等方式，展示他们的数学建模成果与心得体会。 四、数学建模活动在高中教学中的应用 1. 提高学生的数学学习兴趣 数学建模活动能使学生从抽象的数学理论中感受到数学的实际应用，激发他们 的学习兴趣，从而提高学习效果。
初中数学建模教案 篇一：初中数学建模教学教案 课题二元一次方程 随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。 通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近 数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用 意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解决 实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。这正是新课程改革和数学教育的 目的。 一、教学目标 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方 程的解; 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中渗透类比的思想方法并渗透数模教学. 二、教学重点、难点重点二元一次方程的意义及二元一 次方程的解的 概念. 难点把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一 个未知数的形式其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手 段通过与一元一次方程的比较加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学 习”使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程1、 方程（组）模型 方程（组）是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，求解此类问题的关 键是：针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证 结果是否符合实际问题的意义。 1.情景导入新闻链接桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程 80a+150b=902 880. 2.新课教学引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同
高中教案：数学建模活动设计数学建模活动设计 一、引言 数学建模是一种将现实问题抽象为数学问题的方法，通过建立数学模型，分析 问题，并给出解决方案。在高中阶段，培养学生的数学建模能力是非常重要的。本教案旨在设计一组适合高中生的数学建模活动，以帮助他们提升问题解决能力和创新思维。 二、背景知识 在进行数学建模活动之前，学生需要掌握一定的背景知识。本部分将介绍几个 与本教案相关的重要概念和技巧。 2.1 数学建模基础 了解数学建模的基本过程是必不可少的。包括定义问题、收集数据、建立模型、求解模型和验证结果等步骤。通过这些步骤，可以帮助学生了解如何将现实问题转化为数学问题，并应用数学知识进行求解。 2.2 图论 图论作为一门应用广泛且与现实紧密相关的数学分支，在解决实际问题中发挥 着重要作用。掌握图论的基础原理以及常见算法对于进行图论建模至关重要。 2.3 概率统计 概率统计在现实问题中也扮演着重要的角色。学生需要了解概率理论和统计方法，如概率分布、期望值、方差、最大似然估计等，并能够应用这些知识进行建模和推断。
三、活动设计 基于上述背景知识，下面将详细介绍一组高中数学建模活动的设计。 3.1 活动名称：城市交通优化规划 本活动旨在让学生通过分析城市交通流量数据，设计一个优化的交通规划方案，以降低拥堵状况并提高交通效率。学生可以应用图论理论来建立城市道路网络模型，并利用最短路径算法等方法进行求解。同时，他们还需考虑公共交通系统的合理规划以及不同地区之间的联系和影响等因素。 3.2 活动名称：物种扩散模型 该活动旨在帮助学生了解生态环境中物种扩散的基本原理及其影响因素，并通 过建立合适的模型来预测某一特定物种在不同环境条件下的扩散过程。在此过程中，学生需要运用概率统计知识和数值方法，如微分方程模型、蒙特卡洛方法等，来进行数学建模和预测。 3.3 活动名称：股票价格预测 此活动旨在让学生了解金融领域中的数学建模应用，并帮助他们探索股票价格 变动背后的规律。学生可以采集历史数据，并使用时间序列分析、回归模型等方法来建立预测模型。通过对股票价格趋势的分析和预测，学生可以提高自己在金融投资方面的决策能力。 四、教学步骤 本部分将详细介绍每个活动设计的教学步骤。 4.1 城市交通优化规划 - 导入活动：介绍城市交通拥堵问题，引发学生兴趣。 - 数据收集与整理：让学生收集并整理城市交通流量数据。
数学数学建模公开课教案高中 一、引言 数学是一门广泛应用于各个领域的学科，而数学建模则是将数学理论与实际问题相结合的方法。在高中阶段，教授数学建模的公开课能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。本文将介绍一堂高中数学建模公开课的教案，以帮助学生在数学建模方面取得更好的成果。 二、课程概述 本公开课旨在帮助高中学生了解数学建模的基本概念和方法，培养他们的问题解决能力和数学思维。通过实际案例的分析和解决，学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法得出准确的解答。 三、教学目标 1. 了解数学建模的定义和基本概念； 2. 掌握建立数学模型的基本步骤和方法； 3. 培养问题分析和解决的能力； 4. 发展数学思维和创新能力。 四、教学内容 1. 数学建模的定义和基本原理； 2. 数学建模的基本步骤和方法；
3. 实际问题案例分析与解决； 4. 数学模型的评价与优化。 五、教学过程 1. 引入（10分钟） - 介绍数学建模的概念和重要性； - 引发学生对数学建模的兴趣，激发探索欲望。 2. 理论讲解（20分钟） - 介绍数学建模的基本原理和步骤； - 解释数学方法在实际问题中的应用。 3. 实例分析（30分钟） - 提供一个实际问题案例，如城市交通流量优化问题； - 引导学生思考如何将该问题转化为数学模型； - 指导学生运用数学方法解决模型，如线性规划等。 4. 学生实践（40分钟） - 学生分组进行小组讨论和实践； - 每个小组选择一个实际问题进行建模与解决； - 指导学生在实践中发现问题、分析问题，并运用数学方法解决。
5. 结果分享（20分钟） - 每个小组派代表介绍他们的建模过程和解决方案； - 学生之间进行交流与讨论，分享经验和心得； - 教师进行点评和指导，对学生的建模过程给予评价。 六、教学评价与反馈 1. 观察学生在课堂上对数学建模理论的掌握情况； 2. 对学生在实际问题建模和解决过程中的表现进行评估； 3. 提供及时的反馈和指导，帮助学生提升建模能力。 七、课后延伸 1. 布置课后作业，要求学生选择一个感兴趣的实际问题进行建模和解决； 2. 引导学生参与数学建模相关的竞赛和活动，拓展他们的视野； 3. 提供相关的参考书目和网上资源，供学生进一步学习和探索。 八、总结 通过这堂数学建模公开课，学生们将不仅仅掌握了数学建模的基本概念和步骤，更加培养了问题解决能力和数学思维。他们能够将所学的数学知识运用到实际问题中，为解决社会问题做出贡献。希望这样的公开课能够得到更多学校和学生的重视，推动数学建模在高中教育中的普及和应用。
《数学建模》教案 数学建模教案 一、教学目标 1. 理解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和能力。 2. 掌握数学建模的基本方法和步骤，能够运用数学知识解决实际问题。 3. 培养学生的分析问题、抽象问题、建立模型和解决问题的能力。 4. 培养学生的团队合作和创新思维能力。 二、教学内容 1. 数学建模的基本概念和意义 - 了解数学建模的定义和特点 - 分析数学建模在现实生活和科学研究中的应用
2. 数学建模的基本步骤和方法 - 掌握问题分析的基本技巧和方法 - 研究建立数学模型的基本原理和方法 - 掌握数学模型求解的基本方法和技巧 3. 数学建模实例分析和实践 - 针对具体问题进行数学建模的实例分析 - 进行数学建模的实际操作实践 - 分析解决问题的有效性和可行性 4. 数学建模的团队合作和创新实践 - 研究团队合作的重要性和方法 - 进行团队合作的数学建模实践 - 培养创新思维和解决问题的能力 三、教学方法 1. 理论讲授结合实践操作 - 通过讲解理论知识和实例分析，培养学生对数学建模的理解和应用能力。
- 组织学生参与实践操作，通过解决实际问题，提升数学建模的实践能力。 2. 小组讨论和合作研究 - 组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养团队合作和交流能力。 - 鼓励学生互相研究和借鉴，培养创新思维和问题解决能力。 3. 案例分析和实际应用 - 结合实际案例，引导学生进行数学建模分析和实际应用，培养学生解决实际问题的能力。 - 鼓励学生思考数学建模对现实生活和科学研究的影响，培养批判性思维能力。 四、教学评价 1. 课堂表现 - 学生对数学建模知识的理解和应用情况。 - 学生在小组讨论和实践操作中的表现和贡献。
数学建模算法与应用课程设计 课程简介 数学建模是一门涉及到数学、计算机和实际问题应用的跨学科课程。它通过数学模型的构建和求解来解决实际问题，涵盖了高等数学、概率论与数理统计、运筹学和计算机等多个学科的知识。本课程旨在介绍数学建模的基本原理和方法，以及其在实际应用中的示例和经验。通过本课程的学习，学生能够获得数学建模的基础知识和实践能力，为将来从事科学研究和工程技术方面的工作打下坚实的基础。 课程设计 课程目标 •了解数学建模的概念、原理和基本方法。 •熟悉常用数学建模算法和工具的使用。 •掌握如何将实际问题转化为数学模型，并能够解决一些简单的实际问题。 •学习如何撰写数学建模报告和论文，提高综合素质和科技写作能力。 课程内容 本课程包含以下主要内容： 第一章：数学建模的基本原理和方法 介绍数学建模的概念、分类和基本框架，以及模型建立、求解和应用的一般步骤和要点。
第二章：常用数学建模算法和工具 介绍线性规划、整数规划、动态规划、贪心算法、遗传算法和神经网络等常用数学建模算法和工具的原理和应用。 第三章：实例分析和综合应用 选取一些实际问题，例如物流配送问题、旅行商问题、股票投资问题等，将其转化为数学模型，并通过常用算法和工具求解。通过实例分析和综合应用，体会数学建模的思想和方法。 第四章：数学建模报告和论文的撰写 介绍科技论文写作的基本要素和规范，结合数学建模案例进行实践撰写，提高综合素质和科技写作能力。 课程要求 本课程要求学生需要掌握以下知识和能力： •熟悉高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基本数学知识。 •掌握Python或Matlab等常用数学建模软件的使用。 •能够阅读并理解相关领域内最新的学术论文及其研究成果。 •能够进行科学实验及数据分析，并对实验结果进行科学解释和推理。 •具有良好的科技写作能力和表达能力。 课程评价 本课程的评价主要依据以下几个方面： •平时成绩占比30%，包括作业、实验等。 •期中考试占比30%。 •期末考试占比40%。
研究生数学建模教案 引言 研究生数学建模是研究生培养计划中的重要课程之一。数学建模是一种将现实 问题抽象化并用数学语言描述和解决的方法。通过研究生数学建模课程的学习，研究生能够培养自己的问题分析和解决能力，并为未来的学术研究和实践工作 打下坚实的基础。本文将从教学目标、教学内容、教学方法等方面对研究生数 学建模教案进行详细探讨。 教学目标 研究生数学建模教案的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 培养问题分析与抽象能力 数学建模是解决实际问题的数学方法。通过研究生数学建模课程的学习，研究 生能够培养自己的问题分析能力，并将问题抽象为数学模型。通过将实际问题 转化为数学模型，研究生能够更好地理解问题的本质，并为问题的解决提供数 学工具。 2. 培养数学建模和计算机编程能力 研究生数学建模课程不仅包括理论知识的学习，还包括数学建模和计算机编程 的实践能力培养。研究生需要学习相关的数学建模方法，并在实际问题中应用 这些方法进行数值计算和分析。同时，研究生还需要学习相关的计算机编程语言，如MATLAB、Python等，以便能够利用计算机进行问题求解和数据处理。
3. 培养团队合作和沟通能力 数学建模往往需要多个人共同合作完成，因此团队合作和沟通能力也是研究生 数学建模课程的重要目标。研究生需要学会在团队中与他人合作，共同完成数 学建模的任务。在合作过程中，研究生需要学会有效地沟通和协调，提高团队 的协作效率。 教学内容 研究生数学建模教案的教学内容可以分为如下几个方面： 1. 数学建模方法 研究生数学建模课程需要学习数学建模的基本方法。包括问题分析、问题抽象、模型建立和模型求解等过程。研究生需要学会如何将实际问题转化为数学模型，并采用合适的数学方法进行求解。 2. 数学建模实例 研究生数学建模课程需要通过一些实际问题实例来进行教学。通过实际问题的 分析和求解，研究生能够更好地理解数学建模的过程和方法，并掌握实际问题 的解决技巧。 3. 计算机编程实践 研究生数学建模课程还需要学习计算机编程的相关内容。研究生需要学会使用 计算机编程语言进行数据处理和问题求解。通过实践的方式，研究生能够更好
数学模型课程设计 一、项目背景 在现代科学技术发展日新月异的当下，数学模型的应用越来越广泛，已经在各个领域中成为必不可少的一部分。因此，数学模型的教学也 显得尤为重要。本次课程设计旨在通过教授数学模型的概念、基本方 法及其在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力，培养学生对 于实际问题的分析和解决能力。 二、项目目标 1.了解数学模型的概念及其应用领域 2.掌握建立数学模型的基本方法 3.培养学生对于实际问题的分析和解决能力 4.增强学生的数学建模能力 三、教学内容 1. 数学模型的概念与应用 在本章节中，将介绍数学模型的基本概念，解释其应用领域。比如，通过实例讲解，介绍数学模型对于实际问题的解决方式。另外，本章 还将简要介绍一些常见的数学模型。
2. 建立数学模型 通过介绍实际问题，引出建立数学模型的方法。在本章中，将着重讲解数学模型中常用的数学工具，如微积分、矩阵理论及其它方法。通过实际问题的演示，加深学生对所学方法的理解。 3. 数学模型求解方法 在这一章节中，将重点介绍求解数学模型的方法。包括参数估计、函数最优化、稳定性分析等方面的内容。除此之外，还将介绍一些计算模型常用的数据分析方法。 4. 数学模型实例 这一章将通过具体实例演示数学模型在实际问题中的应用。比如，生态系统的模拟、社交网络分析等相关问题。通过实例的演示，加深学生对所学知识的理解和掌握。 四、教学方法 在教学方法上，采用讲授和实例演示相结合，进行教学。通过引入实际问题，激发学生的兴趣和好奇心，让学生感受到数学模型的应用价值。同时，注重学生的实践能力，进行小组讨论和实验操作，帮助学生在课外时间进行巩固练习。 五、考核方式 为了有效地巩固学生所学内容，课程考核将以期中、期末大作业为主，根据学生在课堂上的表现和大作业的成效来进行评定。同时，注
《数学建模》教学大纲 Mathematical Modeling 课程代码：P0150100 总学时（理论+实践）：32（24+8）学分： 2 课程性质：选修课 课程类别：公共基础课先修课程：高数、线代、概率统计面向专业：全校各专业开课单位：理学院 一、课程的地位与任务 随着科学技术的迅速发展，和计算机的不断完善，数学已广泛渗透到各个领域。数学的应用不再局限于物理学等传统领域，扩展到所谓的非物理领域----生态学、医学、经济学、社会学、信息科学等，成为解决各领域问题必不可少的的工具。 将数学方法应用到任何一个实际问题中去，首先是数学建模，即把这个问题的内在规律用数学、图表或者公式、符号表示出来，建立反映实际问题的数量关系，然后运用数学的方法和技巧去分析和解决实际问题。本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法及数学建模实例，使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法，初步具备对实际问题建模的能力，培养和增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。 二、课程主要内容与基本要求 第一章数学建模概论 数学模型的概念、数学建模的重要性与应用性，数学模型的分类。（了解） 建模一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。（掌握） 第二章初等模型 初等模型建模方法及建模实例（公平席位分配、双层玻璃的功效、动物的身长与体重、实物交换等）。（掌握） 第三章简单优化模型 简单优化模型基本理论及建模实例（存贮模型、生猪的出售时机、森林救火、最佳优价格、冰川运输等）。（熟练掌握） 第六章数学规则模型 线性规则模型的建模方法及建模实例（运输模型、指派模型、奶制品的生产与销售、自来水输送模型、钢管和易拉罐下料问题等）。（熟练掌握） 第五章微分方程模型
数学建模课程设计 设计目的 该课程设计旨在教授数学建模的基本概念、方法和实际应用。通过学习，学生将掌握如何对实际问题进行数学建模，如何使用数学工具和计算机技术解决问题。 课程大纲 第一章：数学建模基础 1.1 数学建模的概念和意义 •介绍数学建模的定义和发展历程。 •讲解数学建模在现实中的应用。 1.2 建模思想和方法 •介绍建模思想和方法的本质。 •探讨建模思想和方法在问题求解中的作用。 1.3 建模实例分析 •通过实例分析来帮助学生理解建模思想和方法。 •提供不同领域和不同难度的建模实例，并让学生进行实际操作。 第二章：应用统计学 2.1 随机变量和概率分布 •介绍概率论的基础概念，如随机变量、概率分布等。 •解释概率分布对建模过程的意义和作用。 2.2 假设检验和置信区间分析 •介绍假设检验和置信区间分析的概念和基本原理。
•通过实例来帮助学生理解和应用这些方法。 第三章：数学优化方法 3.1 最优化问题的概念和分类 •介绍最优化问题的基础概念和分类。 •介绍最优化问题在实际中的应用。 3.2 线性规划 •介绍线性规划的概念和基本原理。 •运用线性规划解决实际问题。 3.3 非线性规划 •介绍非线性规划的概念和基本原理。 •运用非线性规划解决实际问题。 第四章：随机过程 4.1 随机过程的概念 •介绍随机过程的基本概念和应用领域。 •介绍马尔可夫链、布朗运动等经典随机过程。 4.2 随机过程模型 •学习如何使用随机过程模型来理解现实世界中的随机变化。 •通过实例来展示随机过程在实际中的应用。 课程要求和评估 课程要求 •出勤率不能低于80%。 •完成每章节的作业和实践练习。 •参与小组项目，并完成小组报告和演示。
数学建模课程设计题目 《数学建模》课程设计题目 一、一个游击战问题 战争作为人性的负面总是伴着社会的发展，它是一个复杂的问题，涉及兵员、武器、地理、士气、指挥艺术，后勤、气候等等的综合作用。这样的模型一般是很难建立的。但在一定合理假设的条件下，还是可以近似建模的。 比如说解放区的抗日战争，日军凭借人数、武器和资源等的优势，常常对人民武装进行打击、扫荡。而人民军他总是凭借自己的地利优势，群众基础、灵活机动等来抗击敌人的打击，从而牵制和消灭敌人。假设有一次，由于叛徒的出卖。日军获知一支人数为 400人的游击队在某一个面积为60平方公里的山区活动。于是派出了人数为900人的部队分三路进行包围打击。游击队在敌人进攻前也得到了敌人要来的情报。于是研究组织了应敌之策。 假设你是一个指挥员或作战参谋，请你分析建立一个模型，来预测这次战斗，我方人员能否摆脱敌人的包围，设计一个方案使我方能有效地打击敌人。 【设计任务】 • 建立微分方程模型（参考战争预测等微分方程模型）； • 求解模型的解析解或者数值解（如果可行的化，求解析解可以自己推导或者借助 matlab 符号求解函数；求数值解可以通过数值分析算法进行或者调用 mtlab 函数 ode 系列函数）； • 画出图形进行直观的分析和展示； • 写出论文。 二、广告策略 对于独家销售商商品广告而言，我们的假定商品销售与广告之间满足如下条件： 1、商品的销售速度与广告有关，但是增加有一定的限度，当商品在市场上趋于饱和时，销售速度将趋于它的极限值，无论再用何种形式做广告，销售速度减慢。 2、自然衰退是销售速度的一种性质，即商品销售速度随商品的销售率增加而减少。 3、令是时刻的销售速度，为时刻广告水平（以费用表示）；为销售的饱和水平，即市场对于商品的最大容纳能力，它表示销售速度的上极限；为衰退因子，即广告随时间增长而自然衰退的速度，为常数。试问广告与销售之间的内在联系如何？如何评价广告效果？ 要求： 1、解决问题描述中所提出的问题。 2、如果假定广告策略公式是一个具体的简单函数关系式，如何得到广告策略公式。 三、减肥问题： 假定某人每天的饮食可产生A焦耳热量，用于基本新陈代谢每天所消耗的热量为B焦耳，用于锻炼所消耗的热量与体重成正比（可设为C焦耳／千克）．为简单计，假定增加(或减少)体重所需热量全由脂肪提供，
《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模 一、教学内容解析 数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置 《课程标准》中关于本节课的描述有： 1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系. 2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识. 3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验. 在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为： 依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下： 知识分类：数学建模过程 认知水平：了解 行为动词有经历、归纳、探索、学会、发现、体验、提出、发挥 学科内涵：通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想.