高中物理选修3-5同步练习试题解析 概率波 不确定性关系 1．有关光的本性的说法中正确的是( ) A ．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性 B ．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 D ．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性 解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A 、B 错，C 正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹。当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此D 错误。 答案：C 2．关于物质波的认识，正确的是( ) A ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 B ．物质波也是一种概率波 C ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D ．物质波就是光波 解析：本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误；即正确选项是A 、B 。 答案：A 、B 3．以下说法正确的是( ) A ．物体都具有波动性 B ．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C ．通常情况下，质子比电子的波长长 D ．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们 所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝h p 知，电子的波长长，故C 错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 对。
遥感影像解译不确定性的评估与表达 摘自《遥感数据的不确定性问题》 承继成郭华东史文中等编著 遥感数据的精度评估研究是从1975 年开始的(1973 年发射第一个遥感卫星)。最早Hord 和Brooner(1976)，Van Genderen 和Lock(1977)及Ginevan(1979) 曾提出了建立测试评估地图的标准和技术的建议。Roslnfield(1982)，Congalton(1983)，Aronoff(1985)对遥感数据精度的评估标准和技术进行了较深入的研究，以后又有更多的人参与了该项研究工作。误差矩阵是主要的方法，它能很好地表达专题图的精度，已经成为普遍采用的方法。 一、遥感影像解译不确定性评估综述 遥感解译有人工目视判读和计算机自动分类处理。在本章中我们主要指计算机自动分类。造成遥感影像解译不确定性的原因有遥感数据固有的不确定性（包括地物波谱的固有的不确定性和遥感影像数据固有的不确定性等）和遥感数据获取、处理、传输、分类过程造成的误差。因此遥感数据解译过程中的不确定性是客观存在、不可避免的。任何解译的成果图件在不同程度上都存在着一定的不确定性，符合“任何人工模拟产品与客观真实世界之间总是存在一定差异”的原理。 遥感影像数据的不确定性是普遍存在的。一些遥感影像的分辨率很低，经过各种处理影像分类的可信度尽管有所提高但仍然存在不确定性( 表1)，一些地物的可信度仍很低。 表 1 遥感影像分类的可信度(%)( 据吴连喜,2002)
遥感数据分类的不确定性度量方法通常用误差矩阵来度量。从误差矩阵中可以计算出分类精度的指标，如“正确分类比”。另一种指标是由Cohen 提出来的Kappa 系数，后来经Foody(1992) 修正后称为Tau 系数。 遥感数据分类的专题不确定性是指专题值与其真值的接近程度,其度量随专题数据类型的不同而不同（Lanter and Veregin,1992）。专题数据的类型有两种：分类专题数据(categorical thematic data) 和连续专题数据(continuous thematic data), 也有将其分为定性数据(qualitative data) 和定量数据的(quantitative data)。连续数据的不确定性度量指标与位置不确定性的度量指标相类似，如方差等(Lanter and Veregin,1992；Heuvelink,1993；Goodchild et al,1992)。 遥感数据不确定性的度量一般采用基于像元的分类结果评估，其不确定性度量评估流程如图1（Lunetta et al，1991）。
4 概率波 5 不确定性关系 [先填空] 1．经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子 ①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷． ②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道． (2)经典的波 ①含义：在空间是弥散开来的． ②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性． 2．概率波 (1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，
光波是一种概率波． (2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波． [再判断] 1．经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√) 2．经典的波在空间传播具有周期性．(√) 3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) 5．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×) [后思考] 1．对于经典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否确定其任意时刻的位置和速度？ 【提示】能．经典粒子的运动规律符合牛顿运动定律，其运动轨迹也是可以确定的，因此，某时刻的位置和速度也可以确定． 2．是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？ 【提示】不可以．实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过，曝光时间足够长，仍然能得到规则的干涉条纹，说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性． [合作探讨] 在光的双缝干涉实验中，设法控制入射光的强度，使光子一个一个地通过狭缝，经过不同的时间相继得出如图17-4-1光子在胶片上的分布图片． 图17-4-1 探讨1：图甲说明什么问题？
1Z101030 建设项目不确定性分析 1Z101031 掌握不确定性的分析内容 一．不确定性因素产生的原因 1．所依据的基本数据的不足或者统计偏差 2．预测方法的局限，预测的假设不准确 3．未来经济形式的变化 4．技术进步 5．无法以定量来表示的定性因素的影响 6．其他外部影响因素 二．不确定性分析内容 根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变换或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。 三．不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析（敏感度系数，临界点） 盈亏平衡性分析只适用于财务的评价，而敏感性分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。 1Z101032 掌握盈亏平衡分析方法 一．总成本与固定成本，可变成本 1．固定成本指在一定的产量范围内不受产品产量及销售量影响的成本， 如 工资，福利，折旧费，修理费，无形资产及其它资产摊销费、其他费用等； 2．可变成本式随产品产量及销售量的增减而成比例变化的各项成本，如 原
材料，燃料，动力费，包装费和计件工资等； 3． 半可变成本 总成本=固定成本+单位产品变动成本*产销量。 长期借款利息应视为固定成本，流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变（或半固定）成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。 二． 量本利模型 利润 = 销售收入—成本 = （单价—单位产品销售税金及附加）×产量 成本 = 固定成本 + 单位变动成本×产量 三． 产销量盈亏平衡的分析 ()BEP Q =--年固定总成本单位产品售价单位产品变动成本单位产品营业税金及附加 四． ()BEP Q 为盈亏平衡点，其要按项目投产后的正常年份计算，而不能按 计算期内的平均值计算。 五． 生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 ★%100(%)?--=T C S C BEP V n F 1Z101033掌握敏感性分析 ● 投资项目的敏感性分析，是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因 素的变化对项目评价指标（财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从而找出敏感因素。 ● 按同时变化因素个数，可以分成单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析的步骤 1、确定分析指标：主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，可以选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可以选用财务内部收益率作为指标。 2、选择需要分析的不确定性因素：阅读选择需要分析的不确定性因素的原则（P48的2条） 3、分析每个不确定性因素的波动程度及对分析指标可能带来的增减变化
高中物理-概率波、不确定性关系练习 A组 1.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光波的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹.对这个实验结果,下列认识正确的是() A.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性 B.单个光子通过双缝后的落点可以预测 C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 解析:曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的粒子性,选项A错误;单个光子通过双缝后的落点不可以预测,在某一位置出现的概率受波动规律支配,选项B错误;大量光子的行为才能表现出光的波动性,干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,故选项C错误,D正确. 答案:D 2.以下说法正确的是() A.物体都具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波 C.通常情况下,质子比电子的波长长 D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道 解析:任何物体都具有波动性,故A对;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错;电子的动量往往比质子的动量小,由λ=知,电子的波长长,故C错;核外电子绕核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对. 答案:AD 3.电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是() A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 解析:微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,选项C、D正确. 答案:CD 4.关于宏观物体和微观粒子的特性,下列说法正确的是() A.经典物理学中的粒子任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道 B.在光的双缝干涉实验中,如果光通过双缝时显出波动性,那么光只通过一个缝时就显出粒子性 C.光学中某些现象表明光具有波动性,而某些现象又表明光具有粒子性,说明光有时是波,有时是粒子 D.经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型 解析:任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道,这是经典物理学中粒子运动的基本特征,所以选项A正确;但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型,选项D
第五节不确定性关系 教学目标： （一）知识与技能 1、知道不确定关系的意义 2、知道电子的衍射现象 （二）过程与方法 1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。 2、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。 （三）情感态度与价值观 培养学生对问题的分析和解决能力 教学重点： 对不确定关系的理解与记忆 教学难点： 对不确定关系的理解与记忆 教学方法： 讲述法、探究法、讨论法 教学用具： 多媒体教学设备。 教学过程： （一）引入新课 按经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。 在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。换句话说，测量粒子的位置的精度越高，则测量粒子的动量的精度就越低。 Heisenberg 发现，上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系，而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。1927年，Heisenberg提出了不确定原理（又称为不确定关系，1932年，获诺贝尔物理学奖），指出：对于微观粒子，不能同时具有确定的位置和与确定的动量，其表达式为：
Δx ?ΔP x=h （二）新课教学 1、电子单缝衍射实验 以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系： 坐标的不确定度： Δx=a 考虑第一级范围的电子的动量： ΔP x=P sin φ 对于第一级 λ?=sin a 因 而 x a ?==//sin λλ? x P P P x ?==?/sin λ? 考虑deBrglie 公式：P h /＝λ 可得： h P x x =??? 一般情况： 2/ ≥???x p x 其中π2/h = 也称为Planck 常量。 即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ，则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ，两者的乘积满足不确定关系。 2、不确定性关系的数学表示与物理意义 2/ ≥???x p x Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。 说明： （1）不确定关系表明，对微观粒子的位置和动量不可能同时进行准确的测
第五节 不确定关系 一、小结要点 1．德布罗意波的统计解释 2．经典波动与德布罗意波（物质波）的区别讲述：经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。 3．不确定度关系（uncertainty relatoin ） 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 π 4h p x ≥?? 式中h 为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。上式表明： ①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。 4．微观粒子和宏观物体的特性对比 5．不确定关系的物理意义和微观本质 （1）物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x ?越小，动量的不确定量x p ?就越大，反之亦然。（2） 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明： ① 微观粒子的坐标测得愈准确(0→?x ) ，动量就愈不准确(∞→?x p ) ； 微观粒子的动量测得愈准确(0→?x p ) ，坐标就愈不准确(∞→?x ) 。
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 ② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。 ③ 不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。 二、例题解析： 例1．一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s -1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解：子弹的动量 s kgm s kgm mv p /0.2/20001.0=?== 动量的不确定范围s kgm s kgm p p /100.2/210 0.1%01.044--?=??=?=? 由不确定关系式π 4h p x ≥??，得子弹位置的不确定范围 m m p h x 31434 106.210 0.214.341063.64---?=????=??=?π 我们知道，原子核的数量级为10-15m ，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可 见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例2．一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为 s kgm s kgm mv p /108.1/200101.92831--?=??==动量的不确定范围s kgm s kgm p p /108.1/108.1100.1%01.032284---?=???=?=?由不确定关系式，得电子位置的不确定范围m m p h x 33234 109.210 8.114.341063.64---?=????=??=?π我们
数据挖掘之相似性度量 机器学习或数据挖掘，就是在数据中寻求答案的算法。 而寻求的答案就是训练完成的数据模型。 大部分的数据建模方法都属于这两种： 1）数据汇总，对数据进行简洁的近似描述 如pagerank、聚类 2）特征抽取 如频繁项集（同时频繁出现的元素子集）、相似项（共同元素比例较高的集合对） 在机器学习或数据挖掘之前，还需要概率，或信息论的一些相关知识，现实世界的对象需要转换为计算机的度量方式。 1. TF.IDF 2. 熵的相关概念 3. 相似度的度量及计算 4. 对文本相似度的分析 5. 局部敏感Hash的分析LSH 6. 查找相似项的处理流程 7. 几种距离度量方式 相关知识： 1. TF.IDF 文本分类时，一个重要指标：TF.IDF，分为两个阶段：同一文档中的统计；以文档为粒度，所有文档的统计。 TF： term frequency 词项频率，同一篇文档中，所有词项出现频率的归一化 IDF：inverse document frequency 逆文档频率，所有文档数目，与某一词出现的
文档的数目的比率关系 其中的关系： 不仅仅是一个公式，里面包含了信息论中熵的概念。IDF就是一个特定条件下关键词的概率分布的交叉熵。应用了对数运算。 2. 熵的相关概念 熵，表示信息量的大小，与概率相关。随机变量的不确定性越大，即概率小，其熵也就越大，将其搞清楚，所需的信息量也就越大。 -Pi * log(2, Pi) 求和。一个系统越混乱，则每个变量的概率越小，其熵也就越大。 信息论在通信编码的表示也是一样的，一个变量，在系统中的概率越小，其编码也就越长，因为短的编码要留给概率大的变量。即熵越大，其编码也就越长，这样压缩的效率就比较高。发送一段信息，其需要的编码长度（二进制），也就是 -Pi * log(2, Pi) 求和。或者，可以说，熵越大，信息量越大，一个概率较低的词，可能就是系统信息比较关键的词。 互信息：两个随机变量的相关/依赖程度，可以用来解释一个变量已知时，另外一个变量的不确定的变化。即不确定信息的减少量。 自信息：一个随机变量（信源）发出的信息，这个信息所带来的信息量的度量。一次事件发生的提供的信息量-log(2, Pi)，有时与熵的含义相同（当事件只发生一次时）。 而熵是平均信息量，所有自信息的期望。当信息确定时，确定场（无随机性）的熵最小。等概场的熵最大。 熵率：又称字符熵、词熵。信息量的大小随着消息长度的增加而增加。-（1/n）（求和Pi*log(2, Pi)） 联合熵：同联合分布函数的形式类似，联合随机变量所表示的平均信息量（期望）。H(x, y) = -求和P(x,y) log(2, P(x, y)) 条件熵：H(y|x) = -求和P(x,y) log(2, P(y|x)) 联合熵 = 条件熵 + 单变量熵, H(x, y) = H(y|x) + H(x) 互信息的熵 I (x; y) = H(x) - H(y | x) = H(y) - H(y|x), 描述了X中包含有多少Y的信息量，或者是Y中包含了多少X的信息量。 当X, Y相互独立，则其互信息为0. 当I(x; y) >> 0，则两个事件X,Y高度相关；当I（x; y）<<0，则两个事件X，Y 互补分布。
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关 系(教案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
5不确定性关系 ●教学目标 一、知识目标 1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 二、能力目标 1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 三、德育目标 1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 2.了解科学理论都有其适用的范围. 3.了解自然科学发展的规律. ●教学重点 测不准关系. ●教学难点 联系实验事实了解测不准关系. ●教学方法 测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学. 本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯. ●教学用具
彩色投影片 ●课时安排 1 课时 ●教学过程 一、引入新课 复习物质的波粒二象性 ［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？ ［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。 二、新课教学 （一）观看光的衍射的彩色投影片 ［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。 图21—11 通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。 （二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π ［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。 ［教师］b增大的原因是什么？
粒子的波动性 概率波 不确定性关系 一、光是什么？ 1、光是一种电磁波，有波长和频率 c =νλ 2、不同颜色的光在真空中传播速度都相同，等于c 3、不同颜色的光频率不同。光的颜色（频率）由光源来决定，在不同介质中传播时波速会变，但频率不变。 4、不同颜色的光在同一种介质中传播速度不相同，频率大的速度小。 二、光电效应 1、光电效应：当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。 光电子定向移动形成的电流叫光电流. 2、光电效应实验规律 （1）存在饱和电流：光照不变，增大U AK ，G 表中电流达到某一值后 不再增大，即达到饱和值。 因为光照条件一定时，K 发射的电子数目一定。 实验表明：入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越 多。 （2）存在遏止电压和截止频率 存在遏止电压U C ：使光电流减小到零的反向电压，若速度最大的是 v c ，则c 22 1eU v m c e = 实验表明：对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电 压是一样的。光的频率改变，遏止电压也会改变。 存在截止频率c ν：经研究后发现，对于每种金属，都有相应确定的 截止频率c ν（极限频率）。 当入射光频率ν>c ν时，电子才能逸出金属表面； 当入射光频率ν< c ν时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。 （3）具有瞬时性 实验结果：即使入射光的强度非常微弱，只要入射光频率大于被照金属的截止频率，电流表指针也几乎是随着入射光照射就立即偏转。 更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间不超过10 －9秒（这个现象一般称作“光电子的瞬 时发射”）。
基于多变量提升度量在Apriori 算法中的研究与应用 高乾，吕成兴，王强德 曲阜师范大学自动化研究所，山东日照（276826） E-mail ：gaoqian925@https://www.doczj.com/doc/293570198.html, 摘 要：关联规则挖掘是数据挖掘的一个重要研究方向。传统关联规则使用支持度-置信度框架来进行数据挖掘，所得到的规则并不一定全都是用户感兴趣的，有些甚至是误导的。本文改进了传统的基于支持度-置信度框架的关联规则，引入了相关度量—提升度，并将提升度由二元变量扩展至多元变量使其更加适合于大型数据库。实验结果表明，使用提升度框架进行关联规则挖掘，获得的规则数量少，能够挖掘出支持度-置信度框架下遗漏的许多有用规则，实用价值高，无错误规则，是一种比较理想的关联规则挖掘模式。 关键词：数据挖掘，关联规则，提升度，多元变量 中图分类号：TP319 1．引言 数据挖掘[1]，就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识。这些知识是隐含的、事先未知的、潜在的有用信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。数据挖掘的主要功能有：关联分析、分类、聚类、时序模式、偏差检测和预测等。其中关联规则是数据挖掘的一个重要研究方向，旨在发现大型事务数据库或数值数据库中的项目之间有趣的关系。自Agrawal 等人开创性的提出Apriori 算法[2]之后，关联分析在理论方面已有大量的研究成果。专家们相继提出了FP-树频集算法，多层关联规则挖掘，多维关联规则挖掘等算法。而这些关联规则算法本质上都是使用支持度-置信度框架来进行数据挖掘，所得到的规则并不一定全都是用户感兴趣的，有些甚至是误导的。本文改进了传统基于支持度-置信度框架的关联规则，引入了相关度量—提升度，并将提升度由二元变量扩展至多元变量使其更加适合于大型数据库。 2. 关联规则描述 关联规则[3]是形如 X Y → 的蕴含表达式，其中 X 和Y 是不相交的项集，即X Y ∩=?。关联规则的强度可以用它的支持度和置信度度量。支持度 （sup ） 和置信度 （conf ）的定义如下： () sup()()()X Y X Y N X Y conf X Y X σσ∪→=∪→= （2—1） 其中 ()X σ 表示事务集中含有项集 X 的事务个数，N 表示事务集中事务的总数。()X Y σ∪ 表示事务集中同时出现项集 X 和项集 Y 的事务个数。 关联规则发现 对于给定事务的集合 T ，找出支持度大于等于 minsup 并且置信度大于等于 minconf 的所有规则，其中 minsup 和 minconf 是对应的支持度和置信度的阈值。 经典的关联规则算法是由 Agrawal 等人于 1993 年提出的 Apriori 算法，将关联规则挖掘任务分成两部分： （1） 频繁项集的产生，即发现满足最小支持度阈值的所有项集，这些项集称为频繁项集。 （2） 规则的产生，即从发现的频繁项集中提取所有满足最小置信度阈值的规则，这些规 则称作强关联规则。
高中物理-概率波、不确定性关系课后测试 基础达标 1.在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60 W 的白炽灯泡1 s 内发出的光子数. 解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014 Hz ，每个光子的能量大约为 E=hν=6.63×10-34×6×1014 J=4.0×10-19 J.60 W 的白炽灯泡在 1 s 内发出的光子数 1910 0.4160-??=n =1.5×1020(个). 答案：1.5×1020个 2.一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？ 解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02 kg·m/s，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为 Δx≥m p h 02 .014.341063.6434 ???=?-π=2.64×10-31 m. 答案：2.64×10-31 m 综合运用 3.一电子具有200 m·s -1的速率，动量的不确定范围为0.01％，我们确定该电子的位置时， 有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31 kg) 解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30 kg ·m/s，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 3034 10 82.114.341063.64--????=?π=2.9×10-3 m. 答案：2.9×10-3 m 4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6 238，谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x 方向传播时， 它的x 坐标的不确定量多大? 解析：红光光子动量的不确定量为Δp=λ?h ，根据ΔxΔp≥π 4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 14 .3410104410 8??=?=?--πλπ=7.96×10-20 m. 答案：7.96×10-20 m 拓展探究 5.原子大小的数量级为10-10 m ，电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之 一，即Δx=10-11 m ，试求电子速率的不确定量. 解析：根据ΔxΔp≥π 4h ，得电子速率的不确定量为 Δv≥s m xm h /10 1.91014.341063.64311134 ---?????=?π=5.8×106 m/s.
地理空间数据不确定性与研究进展 王春,汤国安,赵牡丹,王雷,张婷 <西北大学城市与资源学系，陕西西安，710069） 摘要：在介绍空间数据不确定性概念、研究意义与常用的研究理论与方法的基础上，回顾了地理空间数据不确定性研究的历程，对地理空间数据不确定性研究的现状、所取得的主要成果问题进行了总结。分析了当前空间数据不确定性研究中所存在的基本问题：研究的内容与研究方法缺乏整体性与总览性，研究的对象与应用目标还不够明确。建议在今后的研究中应着重于：细化地理空间数据不确定性的内容；强化地理空间数据应用的不确定性研究；研究方法上注重多种理论和方法综合使用，以建立不确定性数据处理模型为其出发点和基础。 关键词：地理空间数据；不确定性；研究进展 中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004>0078-08 地理空间数据建设是国家空间数据基础设施 一、单选题 1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（） A. 能量较大的光子其波动性越显著。 B. 光波频率越高，粒子性越明显。 C. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。 D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性。 【答案】 A 【解析】能量较大的光子的波长短，其粒子性越显著，故A错误；光的波长越长，其波动性越显著，频率越高，波长越短，其粒子性越显著，故B正确；光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，故C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D正确；本题选择不正确的，故选A. 点睛：本题考查了光的波粒二象性，有时波动性明显，有时粒子性明显．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性． 2．关于对微观粒子的认识,下列说法中正确的是() A. 粒子的位置和动量可以同时确定 B. 粒子的运动没有确定的轨迹 C. 单个粒子的运动没有规律 D. 粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定 【答案】 B 点睛：在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的可以体现波动性，波长短可以体现粒子性． 3．下列说法中正确的是() A. 动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等 B. 光不是一种概率波 C. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 D. 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量减小 【答案】 C 点睛：本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，注意对波粒二象性的正确理解，不仅光具有波粒二象性，实物粒子同样具有；波粒二象性表示既有波动性又有粒子性，只是在不同的情况下，波动性和粒子性表现更显著的程度不同． 4．关于光的波粒二象性的理解正确的是 A. 大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B. 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C. 光在传播时粒子性显著，而与物质相互作用时波动性显著 D. 高频光是粒子，低频光是波 【答案】 A 【解析】A、大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A正确； BC、光在传播时有时看成粒子有时可看成波，光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著，故B错误、C错误； D、高频光波长短，光的粒子性显著，低频光波长长，光的波动性显著，故D错误。 故选A。 【名师点睛】 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又有粒子性；少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性；光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著。 5．下列关于物理发展进程中重要事件的描述正确的是（） A. 物质波是概率波而机械波不是概率波 B. 原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固 C. 库仑发现了点电荷的相互作用规律；汤姆孙通过实验测定了元电荷的数值 D. 衰变中的电子实质上是基态电子吸收能量后电离成的自由电子 【答案】 A 【解析】物质波又称德布罗意波，是一种概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．与机械波是不同的概念，A正确；比结合能是原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原 心理科学进展 2012, Vol. 20, No. 5, 651–661 Advances in Psychological Science DOI: 10.3724/SP.J.1042.2012.00651 651 ·研究前沿(Regular Articles)· 用文字概率衡量不确定性：特征和问题* 杜雪蕾1,2 许洁虹1 苏 寅1,2 李 纾1 (1中国科学院心理研究所行为科学重点实验室, 北京 100101) (2中国科学院研究生院, 北京 100049) 摘 要 文字概率是衡量不确定性的方式之一, 即人们使用诸如“也许”、“未必”的词汇来描述特定事件发生的可能性。文字概率不同于数字概率, 主要体现在文字概率的模糊性、非概率运算性和语义特性上。这使得相对于数字概率, 用文字概率衡量不确定性既有优势也有问题, 进而对人们的不确定信息沟通和风险决策造成影响。虽然文字概率与数字概率存在特征上的差异并且人们在日常交流中偏爱文字概率, 但是大部分风险领域的研究却仅局限于数字概率, 今后有必要研究使用文字概率测量的风险决策。在已有文字概率特征研究的基础上, 还可以进一步探究其不同于数字概率的其它特征(文字/数字概率与双系统模型的联系、文字概率的跨文化差异等)及其对风险决策的影响。 关键词 文字概率; 数字概率; 模糊性; 非概率运算性; 语义特性 分类号 B849：C93 我们生活在一个不确定的世界之中, “天有不测风云, 人有旦夕祸福”, 为求生存几乎每天都需要接收和传达各种不确定的信息, 比如“明天的天气如何”、“未来股票走势如何”等等。这些关于未来的不确定信息构成了我们制定计划、做出决策的基础, 有时甚至是“唯一的救命稻草”。人们在表征不确定信息时通常使用概率形式, 即为不确定事件的每个结果附加一个“可能性”的描述, 例如“明天很有可能下雨”。“很有可能”是衡量概率的一种文字形式, 属于文字概率(verbal probability/ linguistic probability/probability phrase); 另外一种常见的表达概率的形式是数字概率(numerical probability), 如40%, 60%~80%等。 风险决策领域的研究者们比较偏爱使用数字概率, 因为数字概率客观易量化; 但是调查却发 收稿日期:2011-12-26 * 国家重点基础研究发展计划(2011CB711000)、国家自然科学基金面上项目(31170976)、中国科学院知识创新工程重要方向项目(KSCX2-EW-J-8)以及北京市重点学科建设项目资助, 并获得首届中国科学院研究生格致论坛三等奖。 通讯作者:李纾, E-mail: lishu@https://www.doczj.com/doc/293570198.html, 现人们在日常交流中比较偏爱使用文字概率, 因为文字概率自然易理解(Budescu, Weinberg, & Wallsten, 1988)。这种差异使研究者们意识到, 要了解人们不确定信息沟通和风险决策的过程, 还需要对文字概率进行研究。因此, 有研究者们开始关心文字概率在不确定信息沟通和风险决策中的作用及其与数字概率的差异, 试图回答这样两个问题：“文字概率是否能更有效地沟通不确定信息？文字概率是否能引导人们在风险情境下做出更有利的决策？”于是, 一系列的研究开始聚焦于文字概率和数字概率的特征比较(e.g., Teigen & Brun, 1995; Wallsten, Budescu, Rapoport, Zwick, & Forsyth, 1986; Windschitl & Wells, 1996), 探索它们对推理和决策等认知过程的不同影响(Budescu et al., 1988), 或者它们在诸如会计、医疗、气象预报等实际应用领域中的不同效用(Handmer & Proudley, 2007; Juanchich, Teigen, &Villejoubert, 2010; Welkenhuysen, Evers-Kiebooms, & d’Ydewalle, 2001)。分析前人的研究结果可以发现, 对于上述两个问题的回答没有一个简单明确的答案。也许这并不是一个“好或坏”的问题, 而是一个“好在哪里与坏在哪里”问题。用文字概率衡量不确定信息有其独有的特征, 既能为人们的不确定信息沟通 基于影响度的隐私保护关联规则挖掘算法 徐龙琴1，刘双印1,2 (1. 广东海洋大学信息学院，广东 湛江 524025；2. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083) 摘 要：将T 检验思想引入隐私保护数据挖掘算法，提出基于影响度的隐私保护关联规则挖掘算法。将影响度作为关联规则生成准则，以减少冗余规则和不相关规则，提高挖掘效率；通过调整事务间敏感关联规则的项目，实现敏感规则隐藏。实验结果表明，该算法能使规则损失率和增加率降低到6%以下。 关键词关键词：：隐私保护；关联规则；影响度；数据挖掘；敏感规则 Privacy Preserving Association Rule Mining Algorithm Based on Influence Measure XU Long-qin 1, LIU Shuang-yin 1,2 (1. College of Information, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524025, China; 2. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China) 【Abstract 】This paper introduces the idea of T-testing into privacy preserving data mining algorithms, proposes privacy preserving association rule mining algorithm based on influence measure. Considering influence measure as association rules generated as a criterion is to reduce the redundant rules and irrelevant rules so as to improve the efficiency of mining. Sensitive rules can be hided by adjusting the transaction association rules between the sensitive rule hiding sensitive items to achieve. Experimental results shows that, the algorithm makes the rules for side effects such as loss rate and the rate of decrease to as low as 6%. 【Key words 】privacy preserving; association rule; influence measure; data mining; sensitive rule DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.11.020 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第37卷 第11期 V ol.37 No.11 2011年6月 June 2011 ·软件技术与数据库软件技术与数据库·· 文章编号文章编号：：1000—3428(2011)11—0059—03 文献标识码文献标识码：：A 中图分类号中图分类号：：TP182 1 概述 随着网络技术、计算机存储技术的快速发展，浩瀚的数据收集存储变得更加便捷，出现了数据爆炸而知识匮乏的被动局面。关联规则数据挖掘可以从海量数据中抽取、分析并挖掘出隐藏的、用户感兴趣的规则、规律和模式，能有效解决上述困境，并在辅助决策预测、异常模式检测、欺诈行为发现、科学探索及医学研究等诸领域发挥积极作用，但同时也给隐私数据和信息安全带来严重的威胁。 例如，通过挖掘医院患者病历数据可发现不同疾病间潜藏的关联，制定更有针对性的治疗方案，但也造成患者隐私不同程度的泄露，使患者经常遭受婴儿用品厂商、婚姻中介商、医药保健公司等外界的“骚扰”。此外超市消费记录、网站购物偏好、个人或公司的信贷记录等信息中的关联关系也容易使个人或公司的隐私遭到侵害。 为此，隐私保护关联规则数据挖掘成为当前研究的热点，有关专家学者相继提出了许多解决的方法和对策[1-6]，但这些方法都以Apriori 算法和支持度-置信度框架生成关联规则，没考虑规则项目间相关度，产生了许多冗余、不相关的规则，不仅影响挖掘效率，还严重影响非敏感规则的支持度。 针对上述不足，本文提出一种新的隐私保护关联规则挖掘算法，可减少冗余规则的产生，提高挖掘效率和敏感规则隐私保护的综合性能。 2 研究研究背景背景 针对关联规则数据挖掘引起隐私泄漏问题，文献[1]提出 了敏感规则、数据清理等概念，在尽可能不影响其他规则重 要性前提下，降低给定规则重要性，实现关联规则挖掘隐私保护。文献[2]使用“未知”值替换敏感数据，方法实现简单，但仅适用于少量项目值的挖掘。文献[3]使用删除项目方法，将含有许多后件的某项或多项删除，虽易实现，但当有许多规则存在时，作为后件的项目也常在其他规则中作为前件，如将该项目删除，易造成其他有效规则被误删除。文献[4]提出了SWA 算法，通过删除包含敏感规则集部分项集方法，降低敏感规则支持度以隐藏敏感规则，该算法效率较高，适宜处理大规模的数据库。文献[5]将数据干扰和查询限制相结合，提出数据随机处理的隐私保护策略，有效实现了隐私保护的关联规则挖掘。文献[6]通过增减事务方法，降低敏感规则的支持度，实现敏感规则隐藏，但删除强相关事务，存在原数据库基本特征被修改，非敏感项目丢失等问题。文献[7]采用添加和删除项目相结合的方法，实现敏感知识隐藏，并通过选择最佳移动项候选事务减少非敏感事务的丢失率。 以上算法都是以传统的数据挖掘Apriori 算法和支持度-置信度框架为基础，生成关联规则，所挖掘到的强关联规则中并不都是用户感兴趣的敏感规则，造成规则中存在大量冗 基金项目基金项目：：国家星火计划基金资助项目(2007EA780068)；广东省 自然科学基金资助项目(7010116)；广东省科技计划基金资助项目(2010B020315025)；湛江市科技计划基金资助项目(2010C3113011) 作者简介作者简介：：徐龙琴(1977－)，女，讲师、硕士、CCF 会员，主研方向：数据库安全，智能信息系统，人工智能；刘双印，副教授、 博士研究生、CCF 会员 收稿日期收稿日期：：2011-01-29 E-mail ：xlqlw@https://www.doczj.com/doc/293570198.html,专题17.5不确定性关系-2017年高中物理全国名卷试题分章节汇编(选修3-5)(Word版含解析)
用文字概率衡量不确定性：特征和问题
基于影响度的隐私保护关联规则挖掘算法
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