例1：如图所示A 与B 两设备内充满水，两设备之间的U 形管液柱压差计内的指示液为水银。试说明：
（1）1、2、3、4各点压强是否都相等？ （2）5、6、7、8各点压强是否都相等？ （3）9、10、11、12各点压强是否都相等？
（4）两U 形压差计读数R 与H 是否相同？为什么？ 解：
（1）21p p =，43p p =，但32p p ≠（2截面与3截面之间的流体不是同一种流体） （2）65p p =，但76p p ≠（7截面与8截面之间的流体不是同一种流体） 87p p ≠（原因同上）
（3）109p p =， 1110p p =，1211p p ≠（原因同上） （4）H R =
设9截面到设备A 、B 的垂直距离为z
对于设备A 、B 上的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得： gz p p A ρ+=9，gH p p ρ+=311
根据等压面条件得：11109p p p ==，43p p = 所以，gz gH p gz gH p p a ρρρρ++=++=0403 而
()g H z p p B ρ++=4
所以，()gH p p B A ρρ-=-0 （1）
对于设备A 、B 下方的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得：
()gR p p B A ρρ-=-0
（2）
比较（1）式和（2）式可得：H R =
例2：精馏塔底部用蛇管加热，液体的饱和蒸汽压为
950kg/m 3，采用л
形管出料，л形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管AB 连通。试求：
（1）为保证塔底液面高度不低于1m ，л形管 高度H 应为多少？
（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，л形管出 口液封高度至少应为多少？ 解：
（1）因A 、B 连通，所以m H 1= （2）'gH p p p p p a v C B A ρ+====
所以，m g p p H a v 86.081
.995010013.110093.1'5
5=??-?=-=
ρ
例1：一敞口高位液槽（如图所示），其液面距输液管出口的垂直距离为6m ，液面维持恒定。输液管为75375.?φmm 的镀锌焊接钢管（普通管），流动过程中的阻力损失为5.6m 液柱，液体的密度为1100kg/m 3。试求输液量，m 3/h 。
解：如图选取截面1-1和2-2，并选取基准面0-0。列BE 方程：
∑
+++=++f H g
u Z g P g u Z g P 222
2
222111ρρ 011==P ，P P a 若用表压 02=P
m Z 61= 02=Z 01=u ?2=u
∑=m H
f
6.5
代入数据，得
s m u u 80.26.581
.92622
2
=?+?=
mm d 6875.325.75=?-=
h m u d V 32226.3636008.2068.0785.04
=???==π
讨论：
1）截面的选取
（1）与流体流动方向相垂直
（2）如遇大平面，则选取大平面为截面。
（3）并依据流动方向选取，入口为1-1截面，出口为2-2截面。
（4）管子的截面选取：要选取流体即将流出，但又没有流出来时的截面作为选取的截面。那么：截面的压力02=P ，2u 即为管子的流速。
2）能量衡算范围：
1-1和2-2截面间的系统为本题的衡算范围。在作衡算之前要选取衡算标准，基准水平面的选取是任意的，但为了计算方便，一般取所研究的系统的最低位置作为基准面，这里取2-2截面管中心水平面0-0作为基准水平面。
3）列方程：注意各项单位选择，要统一单位制。
1P 、2P ，要同时采用绝压或表压。
例2：槽中的水经虹吸管流出，求： （1） 管内水流速；
（2）截面A(管内)、B 、C 三处的静压力。 管径均匀不变，流动阻力可以不计，大气压力
解：（1）取截面1-1和2-2截面，并以截面2-2作为基准，根据BE 方程：
Z g u g P Z 222111=++ρm Z 7.01= P 01=u ()表，0202==P P P 12
2
2Z g
u = u 2=结论：若↑↑21u Z ，同理：1-1和c-c 截面列BE 方程
g
u g P Z g u g P Z c c c 2222
111++=++ρρ
()000111===，u ，P Z 表 s m ，u
，P Z c
c c 71.3?0===
Pa u g g u P c c c 05.68822
22
2-=-=?-=ρρ
（2）选取1-1和A-A 截面，A-A 截面为管内截面，以1-1截面为基准面，列BE 方程：
g
u g P Z g u g P Z A
A A 2222111++=++ρρ
01=Z 0=A Z 01=P ?P A = 01=u s m u A 71.3=
022
=+g
u g P A
A ρ Pa u P A
A 05.688271.32
1000
2
22-=?-
=-
=ρ表 在1-1和B-B 之间列BE 方程，并以1-1截面作为基准面
g
u g P Z g u g P Z B B 222
2
2111++=++ρρ
01=Z 01=P 01=u 5.0=B Z ?=B P 71.3=B u
()202.181.9271.35.0222
-=????
???+-=???? ?
?+-=g u Z g P B B B 表压ρ ()Pa P B 410178.18.91000202.1?-=??-=表
结论：
（1）：表表C A P P =，相当于倒u 形管。表表A B P P ，表明A B Z Z >，位能转换为静压能。
（2）：()，发生汽化
饱
和蒸汽压，，V B B B P P P Z =↓↑
例3：有一用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收塔（如图1-21所示），水由水池用离心泵送至塔顶经喷头喷出。泵入口管为ф108╳4无缝钢管，管中流量为40m 3/h ，出口管为ф89╳3.5无缝钢管。池内水深为2m ，池底至塔顶喷头入口处的垂直距离为20m 。管路的总阻力损失为40J/kg ，喷头入口处的压强为120kPa （表压）。设泵的效率为65%。试求泵所需的功率，kW 。
解：如图选取截面1-1和2-2，并取地平面作为基准水平面，列BE 方程：
∑-+++=+++212
2
22211122f e H g
u Z g P H g u Z g P ρρ ()表01=P ()表K P a
P 1202= m Z 21= m Z 202= 0
1=u
s m ..A V
u 11208204
3600402
2=?==
π ∑==-m ..H
f 0784819402
1
078481
921122081910001012022
3....He +?++??=+
m .He 5434=
kg J
...he 843388195434=?=
W ...g HQ Ne 86376481910003600
405434=???==ρ
KW ...Ne N 7951000
65086
3764=?=
=
η
泵的效率就是指单位时间内流体从泵获得的机械能与泵的输入功率之比，则N
Ne =
η。 总之：（1）柏努力方程的应用：定常连续，流体充满通道，流体可近似不可压缩。 （2）进入系统的机械能写在等号的左侧
离开系统的机械能和能量损失写在方程等号的右侧。
例4：如图所示为丙烯精馏塔回流系统。精馏塔内操作压强为13.3Kgf/cm 2（表压），槽内液面上方压强为20.5 Kgf/cm 2（表压），丙烯入口距离槽内液面的高度差为30m ，管子规格为
mm 4108?φ，输送量为40T/h ，丙烯密度为600kg/m 3，管路全部阻力（不包括出口阻力）
为150J/kg ，试问完成此输送任务是否需要装泵？ 解：
设贮槽液面为1-1’截面，且为基准水平面，塔内丙烯入口内侧为2-2’截面。在1-1’~2-2’截面间列柏努利方程：
∑-+++=+++2
122
221211
2
2f e h
gz u p W gz u p ρρ
式中，Pa p 41108.95.20??=（表），01=u ，01=z ，m d 1.0=
Pa p 42108.93.13??=（表），u u =2，m z 302=，
∑=-kg J h
f /1502
1
s /m .../A V u s 3621
07850360060010402
3=???== 代入上式解得：kg J W e /12.730-= 所以，不需要泵
例5：如图2-10所示的循环系统，液体由密闭容器A 进入离心泵，又由泵送回容器A 。循环量为1.8m 3/h ，输送管路为内径等于25mm 的碳钢管。容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m ，离心泵出口至容器A 液面的压头损失为1.6m 。泵入口处静压头比容器液面静压头高出2m 。
试求：
（1）管路系统要求离心泵提供的压头； （2）容器液面至泵入口的垂直距离Z 。
解：
（1）以A-A 为起始截面和终了截面，列柏努利方程：
∑+++=+++f
e H
z g
u g p H z g u g p 22
2
2121122ρρ
式中：021p p p ==，21z z =，21u u = 所以，m H
H f
e 15.26.155.0=+==
∑
（2）求液面高度0h
在1-3间列柏努利方程：
3132
3
3021022-+++=++f H z g
u g p z g u g p ρρ 03=z ，01=u ，
m g
p p 20
3=-ρ 所以，s m u /02.1025
.0785.03600/8.12
3=?=
所以，m Z 603.255.081
.9202.122
=+?+=
讨论：对于循环系统，泵所提供的压头完全用于克服管路阻力。 第节
例1 常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m ，要求输水量为40m 3/h ，管路系统允许的压头损失为4m ，取水的密度为1000kg/m 3，粘度为1×10-3 Pa ·s ，试确定合适的管子。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm ）
解：水在管中的流速 2
2
2
01415.0785.03600404
d d d V u s
==
=
π
代入范宁公式 g
u d l h f 22
λ=
2
)01415.0(81.921804d
d ?=λ
整理得： λ4
510041.2-?=d
即为试差方程。
由于d （u ）的变化范围较宽，而λ的变化范围小，试差时宜于先假设λ进行计算。具体步骤：先假设λ，由试差方程求出d ，然后计算u 、Re 和d ε，由图1-25查得λ，若与原假设相符，则计算正确；若不符，则需重新假设λ，直至查得的λ值与假设值相符为止。
实践表明，湍流时λ值多在0.02～0.03之间，可先假设023.0=λ，由试差方程解得 086.0=d m 校核λ ： 91.1086.001415
.001415.02
2===
d u m/s 5
3
1064.110
191.11000086.0Re ?=???=
=
-μ
ρu
d 0023.0086
.0102.03=?=-d ε
查图1-25，得λ＝0.025，与原假设不符，以此λ值重新试算，得 0874.0=d m ，85.1=u m/s ，51062.1Re ?= 查得λ＝0.025，与假设相符，试差结束。
由管内径0874.0=d m ，查附录表 ，选用ф114×4mm 的低压流体输送用焊接钢管，其内径为106mm ，比所需略大，则实际流速会更小，压头损失不会超过4m ，可满足要求。
应予指出，试差法不但可用于管路计算，而且在以后的一些单元操作计算中也经常会用到。由上例可知，当一些方程关系较复杂，或某些变量间关系，不是以方程的形式而是以曲线的形式给出时，需借助试差法求解。但在试差之前，应对要解决的问题进行分析，确定一些变量的可变范围，以减少试差的次数。
例2 粘度为30cP 、密度为900kg/m 3的某油品自容器A 流过内径40mm 的管路进入容器B 。
两容器均为敞口，液面视为不变。管
路中有一阀门，阀前管长50m ，阀后管长20m （均包括 所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa 和4.42kPa 。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m 。试求：管路中油品的流量。
解：阀关闭时流体静止，由静力学基
本方程可得：
1081.99001083.83
1=??=-=g p p z a A ρm
581
.99001042.43
21=??=-=g p p z a B ρm
当阀打开41开度时，在A~A ′与B~B ′截面间列柏努利方程： f B B B A A A W p u g z p u g z ∑+++=++
ρ
ρ222121 其中： 0==B A p p (表压)，0==B A u u
则有 2
)(2
u d l l W g z z e f B A ∑+=∑=-λ （a ）
由于该油品的粘度较大，可设其流动为层流，则 u
d ρμλ64R
e 64==
代入式（a ），有 ρ
μρμ2
2)(32264)(d u
l l u d l l u d g z z e e B A ∑+=∑+=- 736.0)
203050(10303281
.9)510(90004.0)(32)(3
22=++????-??=∑+-=∴-e B A l l g z z d u μρm/s 校核： 20002.88310
30736
.090004.0Re 3
<=???=
=-μ
ρu
d 假设成立。
油品的流量：
/h m 328.3/s m 10244.9736.004.0785.04
33422=?=??==
-u d V S π
例3 如图所示，从自来水总管接一管段AB 向实验楼供水，在B 处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C 和D 。已知管段AB 、BC 和BD 的长度分别为100m 、10m 和20m （仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm 。假定总管在A 处的表压为0.343MPa ，不考虑分支点B 处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：
（1） D 阀关闭，C 阀全开（)4.6=ξ时，BC 管的流量为多少？
（2） D 阀全开，C 阀关小至流量减半时，BD 管的流量为多少？总管流量又为多少？
解：（1）在A~C 截面（出口内侧）列柏努利方程
=++22
A
A
A u p gz ρ∑-+++C A f C C C w u p gz ,22
ρ
C A z z = 0≈A u 表）(0=C p
2
)(2
,C
BC AB C
A f u d l l w
阀入口ξξλ+++=∑-
2
)1(2
C
BC AB A
u d l l p ++++=阀入口ξξλρ )14.65.003
.01010003.0/(100021043.35++++??=C u
=2.41m/s
2
4
d u V C C π
==s m /1071.1403.041.2332-?=π
(2) D 阀全开，C 阀关小至流量减半时：
在A~D 截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B 处能量损失）
=++22
A
A
A u p gz ρ∑-+++D A f D D D w u p gz ,22
ρ
其中： m z z D A 50==， 0≈A u 表）
(0=D p
2
)(2)(2
2
,D BD AB D
A f u d l u d l w
阀入口ξλξλ+++=∑-
+=g p A
5ρ2
)1(2)(2
2
D BD AB u d l u d l ++++阀入口ξλξλ
20
.17.1414)03.0(4
1085.0427.141403.0/44
/
23
222+=+?=+====-D D
D c
D
D D D V V d V V u V V d V u ππππ
2
)7.1414()
14.603.02003.0(2)20.17.1414()5.003.010003.0(81.9510001043.3225D D V V ++++++?=?
化简得 059.221107.11028.15
2
8
=-?+?D D V V 解得： s m V D /10
10.834-?=
总管流量 s V V V D C /m 1066.1101.8105.83
344---?=?+?=+=
讨论：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。但对于总管阻力为主的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。
例4 如图1-13所示是一个油水分离器。油水的界面依靠倒U 形管调节。已知ρ油=780kg/m 3，u 水=0.5m/s ，h f =0.136mH 20。求：
（1） 阀1关，阀2，3开时H=?（界面位置） （2） 阀1开，阀2，3开时H=?
（3） 阀1关，阀2开，阀3关时倒U 形管中液面的高度为
多少?[设容器中油水界面H 为（1）计算值]
（4） 阀1关，阀2关，阀3开时分离器内界面能保持吗？ 解：
（1）容器油水界面为1-1’截面，连通管与输送管交点为2-2’截面，以排出管出口为基准水平面。在1-1’~2-2’间列柏努利方程：
∑-+++=++2
122
2
2121122f h
z g
u g p z g u g p ρρ
式中，()H g p p a -+=5.41油ρ，01=u ，H z =1
a p p =2，s m u u /5.02==，m z 2.46.06.32=+=，
∑=-O mH h
f 22
1136.0
代入上式得：
()
g
g p H g
H g p a a 25.0136.02.45.42
+++=+-+ρρρ油
即，()136.02.481
.925.010005.47802
++?=+-H H
解得：m H 81.3=
（2）设油水界面为1-1’截面，阀1与连通管交点处为2-2’截面。以排出管出口为基准水平面，在1-1’与2-2’间列柏努利方程：
∑-+++=++2
122
2
2121122f h
z g
u g p z g u g p ρρ
式中，()'5.41H g p p a -+=油ρ，01=u ，'1H z = a p p =2，s m u u /5.02==，m z 6.32=，
∑=-O mH h
f 22
1136.0
代入上式得：
()
g
u g p H g
H g p a a 2136.06.3''5.42
+++=+-+ρρρ油
整理得：()136.06.381
.925.0'1000'5.47802
++?=+-H H
解得：m H 09.1'=
（3）阀1关，阀3关，阀2开，流体是静止的。
设U 形管中液面距油水界面距离为h ?，高出U 形管顶'h ?，则根据流体静力学基本方程：
()81.35.4-+=g p p a A 油ρ，水ρhg p p p a C B ?+==
因为，B A p p =， 所以()()
m h 54.01000
81.35.478081.35.4=-=-=
?水油ρρ
()()m h 15.06.06.381.354.0'=+-+=?
（4）略
例5 如图2-8所示。槽内水面维持不变，水从D 、C 两支管排出。各管段的直径、粗糙度相同，槽内水面与两支管出口垂直距离相等。水在管内达完全湍流状态。试分析： （1）两阀全开时，两支管的流量是否相等？ （2）若关D 阀，C 支管内水的流量有何变化？
（3）当D 阀关闭时，主管B 处的压强比两阀全开时的压强增加还是减少？ 解：
（1）两阀门全开时，D C V V >
分析：C 、D 支管出口处在同一水平面上，且均与大气相通，若下游截面取管出口外侧，则C 、D 管出口状态完全相同，若分支管路可当作并联管路，即有
∑∑=
fBD
fBC
h
h
，即
g u d l g u d l D
D BD D C C BC C
212122??? ?
?++=??? ??++?λ?λ 因为水在管内完全湍流，即进入阻力平方区，且ε、d 相同，所以D C λλ=。 又因为，BD BC l l < 所以D C u u >，D C V V >
（2）在1-1和3-3截面之间列BE ：
∑+++=++1332
3312
1122f H z g
u g p z g u g p ρρ（出口外侧） ()()0
000100333111======u Z P u m Z P ，，表，，表
m H f 1013
=∑
∑∑∑+=3113
fB B f f H H H
若关小D 阀门，↓D V ，∑↑3
fB H
则因为D C B V V V +=，
（3）D 阀门关闭后，B p 增加，C 支管内水流量增加。在B-B ’~3-3’之间列柏努力方程：
∑+++=++fBD
C B B
B h
z g
u g p z g u g p 222332
ρρ
简化：
∑=++fBD B B
B h z g
u g p 22
ρ D 阀关小，
∑↑fBD
h
，↑B p ；D 阀全关，B p 最大。
在B-B ’~2-2’间列柏努利方程：
∑???
? ??++==++g u d l h
z g
u g p C C BC fBC
B B
B 2122
2
?λρ 因为↑B p ，所以↑C u ，即D 阀关闭后C 管中流量增加。
第节
例1 某转子流量计，出厂时用标准状况下的空气进行标定，其刻度范围为10~50m 3/h ，试计算：
（1） 用该流量计测定20℃的CO 2流量，其体积流量范围为若干？ （2） 用该流量计测定20℃的NH 3流量，其体积流量范围为若干？
（3） 现欲将CO 2的测量上限保持在50m 3/h ，应对转子作何简单加工？当地的大气压为
101.33kPa 。 解：转子流量计()ρ
ρρf f f R R A gV A C V -=2，若转子流量计一定，转子流量计所测的流量
只与所测流体的密度有关。
()
()
21122
1
ρρρρρρ--=f f V V
35029311000
273314829100131m kg ...RT PM =????==ρ(空气)
()2309761CO m kg .=ρ
()3307710NH m kg .=ρ
293273
020=ρρ 3208411m kg .=ρ
3207710m kg .=ρ
1）对于CO 2（20℃）来说：
()()
1931293
184111221122
1
...V V f f ==≈--=ρρρρρρρρ m V 31
5010-- h m ..V 329141388--=
2）对于NH 3（20℃）来说：()()
7450293
1718012211221...V V
f f ==≈--=
ρρρρρρρρ m V 31
5010-- h m ..V 3211674213--=
3）保持50m 3
，使V ?
????↑↑↑粗，粗的玻璃管使转子流量计的外筒加
换一个转子R f f
A A V V
第节 例1 用离心泵将20℃的水从水池送入高压高位槽（如图所示）。泵的进、出口处分别装有真空表及压力表。在一定转速下测得离心泵的流量Q 、扬程He 、泵出口压力P 表、泵入口真空度P 真以及泵的轴功率N 。现改变以下各条件之一而其它条件不变，问上述离心泵各参数将如何变化？
（1） 出口阀门开度增大；
（2） 液体密度改为1500kg/cm 3
； （3） 泵叶轮直径减小5%； （4） 转速提高5%。
解：（1）22
0kQ g
P
Z kQ H He +?+
?=+=ρ
出口阀开度增大，不变，对于一定流量，，0H k ↓↓ξQ ，H ↓，所以工作点由A
点改变到A ′点，则流量Q 增加，扬程H 减小。另根据泵的特性曲线N-Q 曲线，则流量Q 增加，功率N 增加。 在1-1与2-2截面之间列BE 方程：
↑
↓===↑↑
↑∝+++=++∑∑∑---的真空度，也就是说，泵入口处，所以，，，，，则21112212
1212
2
22211100022P u Z P u H Q Q H
H g
u Z g P g u Z g P f f f ρρ
在1-1和3-3截面之间列BE 方程：
()()
↓↓↑↑↑↓+++=+++∑∑--压力表读数，则，因为，3313312
3332
11122P H Q u He H g
u Z g P He g u Z g P f f ρρ
在3-3与4-4截面之间列BE 方程：
()∑-====门）不能判定（管路还有阀
，表，，，4344343022f H P u u const Z const Z g
g g g ρρ（2）
()
关系根据泵的特性曲线，，点，所以点改变为工作点由，
来说，，对于一定的，所以不变，，不变
不变，不变，，对于泵的特性曲线，N Q N H Q A A H Q H g
P
k kQ g
P
Z kQ H H Q H Q H -↑↓↑'↓↓↓?↑+?+
?=+=-↑0220ρρρρ ()的变化无法确定，
，121
20P P H g
P P H H -↑↓-+
=ρρ 在1-1与2-2之间列BE 方程
↑
↓↑↑↑===+++=++∑∑--，真空度，，，，，，g
P Z u H u Z P H g
u Z g P g u Z g P f f 222221111212
2
22211100022ρρρρρρρρ
在1-1与3-3之间列BE 方程
∑∑↓↓↑↑===+++=+++--无法确定，，所以
，，一定，，，，33
3133111312
3332
11100022P g
P He H u Z u Z P H g
u Z g P He g u Z g P f f ρρρ 在3-3与4-4之间列BE 方程
↑
↑↑==+++=++∑∑--，压力表的读数一定，一定，，，，334434344324
442333022P Z Z H u u P H g
u Z g P g u Z g P f f ρρ
（3）对于泵叶轮直径D 减小，那么泵的特性曲线H ↓，Q ↓，↓N ，而不改变管路特性曲线。 ()↓-↓-+
=121
20P P H g
P P h H ，
ρ
在1-1与2-2之间列BE 方程
∑∑↓
↑↓↓====+++=++--，真空度，，，，，，22122111212
2
22211100022P H u const Z u Z P H g
u Z g P g u Z g P f f ρρ
在3-3与4-4之间列BE 方程
()↓
↓↓====∑-，压力表，，，，，表34343434022P H u u const Z const Z P g
g g g f ρρ
（4）转速提高5%，改变泵的特性曲线，不改变管路特性曲线，↑↑↑↑N H Q n ，，，
在1-1与2-2截面之间列BE 方程
()∑∑↑
↓↑↑====+++=++--，真空度，，，，，，表221221112
122
22211100022P H u const Z u Z P H g u Z g P g u Z g
P f f ρρ
在3-3与4-4截面之间列BE 方程
()∑∑↑
↑↑====+++=++--，压力表，，，表，，34344433432
4
442333022P H const Z P u u const Z H g
u Z g P g u Z g P f f ρρ
第节
例1 在图示管路中装有离心泵，吸入管直径mm d 801=，长m l 61=，阻力系数02.01=λ，压出管直径mm d 602=，长m l 132=，阻力系数03.02=λ，在压出管E 处装有阀门，其局部阻力系数4.6=E ζ，管路两端水面高度差m H 10=，泵进口高于水面2m ，管内流量为12×10-3m 3/s 。试求：
（1） 每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ （2） 泵进、出口断面的压强p c 和p D 各为多少？ （3） 如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出，管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ （4） 如果管路中所输送的流体为20℃的清水，这台离心泵能否正常工作？
1解：（1）在1-1与2-2截面之间列BE 方程，以1-1截面为基准面
∑-+++=+++2122
22211122f H g
u Z g P He g u Z g P ρρ ()()0
000
00222111======u Z P u Z P ，，表，，表
∑∑+=-g
u g u d l H
f 222
22
1ξλ
s m d d u u s
m d
V
u mm d m V 245.406
.008.0388.2388.24
8010122
2
222121
133=?====
=?=-吸排
吸，π
()()kg
J g u g u d l g u g u d l H
f 8.13924.675.012275.05.02222222
21112
1=?
++++?++=∑-排排
吸吸λλ
kg J He 89.23781.9108.139=?+=
流体所获得的外加功主要用于克服管路的阻力和增加流体的势能。
（2）以截面1-1为基准，在1-1和c-c 之间列BE 方程
∑∑======+++=++--m
H s m u m Z u Z P H g u Z g P g u Z g P c f c c f c c C
7975.0388.220
002212111122111，，，，ρρ
m g P c 088.37975.081.92388.222
-=-?--=ρ ()Pa Pa P c 44101.71003.3?=?-=表（绝压）
在D-D 与2-2截面之间列BE 方程，以D-D 截面的中心线为基准面
∑-+++=++222
22222fD D D D H g
u Z g P g u Z g P ρρ ()45.130********==-==∑-fD H u m Z P ，，，表
m g P D 53.2081.92245.445.1382
=?-+=ρ ()()绝表Pa Pa P D 5510027.310014.2?=?=
讨论：
kg
J P P kg J He C
D 7.2311000
101.710027.389.2374
5=?-?=-=ρ
表明：输送机械对流体做功的最终结果主要增加了流体的压强能。 对流体而言：即使有外加功输入，克服阻力损失
∑f
H
仍需由势能直接提供。
无外加功输入，∑-=?+
?21f H g
P
Z ρ （3）在2-2和1-1截面之间列BE 方程，以1-1截面为基准面
∑-+++=+++1212
1122
2222f H Z g
u g P He Z g u g P ρρ ()0100000122112======Z m Z u u P P ，，，，表，
m
H He f 93.1381
.92388
.275.0108.0602.081
.92245
.44.675.05.006.01303.0102
2
12=????? ??++?+??
??? ??+++?==+∑- kg J m He 55.3893.3==
gH
m P m
H P f ==?==?∑-1093.1312ρ
ρ
实
需
所以需要加泵。
例2
（1）某管路安装一台IS80-50-200型水泵（其特性曲线如附图所示），将水池中的水送至高度为10m 、表压为9.81×104Pa 的密闭容器内，管内流量为16.7×10-3m 3/s 。试求管路特性曲线（假定管内流动已进入阻力平方区）及输送每千克水所消耗的能量。
（2）若将阀门关小，使管内流量减小25%，管路特性曲线（假定管内流动位于阻力平方区）有何变化？此时输送每千克水需消耗多少能量？与原管路相比，在此流量下输送每千克水额外消耗的理论功为多少？
解：
（1）22
0KQ g
P
Z KQ H He +?+
?=+=ρ，发生变化，不随，Q const k const ==λ Pa P m Z 41081.910?=?=?，
查表m H s m Q 4710
7.1633
=?=-，
()
234
107.1681
.910001081.91047-?+??+=K
所以4
1068.9?=K ，2
41068.920Q He ?+=
泵的效率：s m Q 33
10
7.16-?=，%71=η
kg J g
H N e 8.69071
.081
.9471=??=
=
η
（2）m H m Q e
4.5110
5.1233
='?='-，查图可知， ()
234
105.1281
.910001081.9104.51-?+??+=K
51001.2?=K
251001.220Q He ?+=
查图%3.66='η
kg J g
HeQ N 5.760663
.081
.94.511=??=
=
η
ρ
()
m He 1.35105.121068.9202
3
4=???+=-
m H e
4.51=' ()kg J g H N e e 9.15981.91.354.51=?-==
例3 在图示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程24102.740Q He ?-=，管路两端的位差m Z 10=?，压差Pa p 41081.9?=?。用此管路输送清水时，供水量为s m 331010-?，且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为1200kg/m 3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少？
解：
2
42220102.7401010Q He KQ KQ g
P
Z He KQ H He ?-=++=+?+
?=+=ρ 当m Q 33
10
10-?=
()
()
010*********.7202
3
2
3
4=?-???---K
51028.1?=K
24102.740)(,Q He H Q ?-=↑，对于泵来说不变不变，ρ
阻力完全区，const =λ，不变2
241??
?
?????
??+=d d l K πξλ
，P Z ??，不变 25254
2
4
1028.13.181028.181
.912001081.910102.740Q Q Q ?+=?+??+=?-
过程流体机械习题及答案 第1章绪论 一、填空 2、流体机械按其能量的转换形式可分为（）和（）二大类。 3、按工作介质的不同，流体机械可分为（）、（）和（）。 5、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为压缩机。 6、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为泵。 7、用机械能将（）分离开来的机械称为分离机。 二、名词解释 5. 压缩机 6. 泵 7. 分离机 第2章容积式压缩机 一、填空题 2、往复式压缩机由（）、（）、（）和（）四部分组成。 3、往复式压缩机的工作腔部分主要由（）、（）和（）构成。 4、活塞通过（）由传动部分驱动，活塞上设有（）以密封活塞与气缸的间隙。 6、往复式压缩机的传动部分是把电动机的（）运动转化为活塞的（）运动。10．理论上讲，级数越（），压缩气体所消耗的功就越（）等温循环所消耗的功。 14．气阀主要由（）、（）、（）和（）四部分组成。 16．活塞环和填料的密封原理基本相同，都是利用（）和（）的作用以达到密封的目的。 19．压缩机正常运转时，产生的作用力主要有三类：（1）（）；（2）（）；（3）（）。 22．压缩机中的惯性力可分为（）惯性力和（）惯性力。 23．一阶往复惯性力的变化周期为（）；二阶往复惯性力的变化周期为（）。 25．旋转惯性力的作用方向始终沿曲柄半径方向（），故其方向随曲轴旋转而（），而大小（）。 36．理论工作循环包括（）、（）、（）三个过程。 37．实际工作循环包括（）、（）、（）和（）四个过程。 1 / 221 / 22
38．活塞运动到达主轴侧的极限位置称为（）；活塞运动到达远离主轴侧的极限位置称为（）。 39．活塞从一个止点到另一个止点的距离为（）。 40．第一级吸入管道处的气体压力称为活塞压缩机的（）；末级排出接管处的气体压力称为活塞压缩机的（）。 二、选择题 2．活塞式压缩机的理论工作循环由______个过程组成。 A．一B．二C．三D．四 3．活塞压缩机的实际工作循环由______个过程组成。 A．四B．三C．二D．一 4．活塞式压缩机的实际工作循环中膨胀和压缩过程属于______过程。 A．气体流动B．热力C．冷却D．升温 7．吸、排气管内的压力取决于_____。 A．气缸内吸、排气压力B．气阀弹簧力 C．气阀通流面积D．外界系统 10．在压力比和膨胀指数一定时，相对余隙容积越大则______系数越小。 A．压力B．温度C．容积D．泄漏 16．压缩机的实际排气压力取决于______。 A．缸内压力B．实际吸气压力 C．排气温度D．排气系统的压力 19．在活塞式压缩机中若各级压力比相等且吸入温度相同，则总指示功最少，这就是______原则。 A．最佳压力B．最佳温度C．等压力分配D．等压力比分配 21．下列属于易损件的是。 A．活塞B．十字头销 C．阀片D．连杆 23．在单列压缩机中采用加平衡质量的方法，可以使一阶往复惯性力______。A．部分平衡B．完全平衡C．旋转90°D．旋转180° 25．各类压缩机的______惯性力或力矩可用加平衡质量的方法来平衡。 A．一阶B．二阶往复C．往复D．旋转 26．在活塞式压缩机中加装飞轮的目的使用来______。 A．调整活塞力B．降低功率消耗 C．均衡转速D．降低压力脉动 28．压缩机铭牌上的排气量指的是______排气量。 A．额定B．标准C．实际D．理论 29．活塞杆与气缸间隙采用______密封。 A．活塞环B．软填料C．硬填料D．密封圈 2 / 222 / 22
第2章流体输送机械 学习目的与要求 1、掌握离心泵的工作原理、结构及主要性能参数。 2、掌握离心泵特性曲线、管路特性曲线、工作点。 3、理解汽蚀现象成因，掌握离心泵最大安装高度计算。 4、了解往复泵和旋转泵结构。 5、了解风机结构和工作原理。 6、了解真空泵、真空技术及相关知识。 综合练习 一. 填空题 1．离心泵的主要部件有_________、_________和_________。 2．离心泵的泵壳制成螺壳状，其作用是_________。 3．离心泵特性曲线包括_________、_________和_________三条曲线。 4．离心泵特性曲线是在一定_________下，用常温_________为介质，通过实验测定得到的。 5．离心泵启动前需要向泵充满被输送的液体，否则将可能发生_________现象。．6．离心泵的安装高度超过允许吸上高度时，将可能发生_________现象。 7．离心泵的扬程是指_________，它的单位是_________。 8．若离心泵人口处真空表读数为 kPa，当地大气压强为 kPa，则输送42℃水（饱和蒸气压为 kPa）时，则泵内_________发生气蚀现象。 9．离心泵安装在一定管路上，其工作点是指_________。 10．若被输送液体的粘度增高，则离心泵的压头_________、流量_________、效
率_________、轴功率_________。 答案：1. 叶轮泵壳轴封装置 2. 转能，即使部分动能转化为静压能、N-Q、η-Q 4．转速水 5. 气缚 6. 气蚀 7. 泵对单位重量流体提供的有效能量 m 8. 会 9. 泵的特性曲线与管路曲线交点 10. 减小减小下降增大 二、选择题 1．离心泵的扬程是指（）。 A．实际的升扬高度 B．泵的吸上高度 C．单位重量液体通过泵的能量 D．液体出泵和进泵的压强差换算成的液柱高 2．离心泵的轴功率是（）。 A．在流量为零时最大 B．在压头最大时最大 C．在流量为零时最小 D．在工作点处最小 3．离心泵的效率η和流量Q的关系为（）。 A．Q增大，η增大 B． Q增大，η先增大后减小 C．Q增大，η减小 D． Q增大，η先减小后增大 4．离心泵的轴功率N和流量Q关系为（）。 A．Q增大，N增大 B． Q增大，N先增大后减小 C．Q增大，N减小． D．Q增大，N先减小后增大 5．离心泵气蚀余量△h与流量Q关系为（）。 A． Q增大, △h增大 B． Q增大, △h减小 c． Q增大, △h不变 D．Q增大, △h先增大后减小 6．离心泵在一定管路系统下工作，压头与被输送液体密度无关的条件是（）。 A．z 2-z 1 =0 B．Σh f =0 C． 2 2 2 1 2 2= - u u D．P 2 – P 1 =0 7．离心泵停止操作时，宜（）。 A．先关出口阀后停电 B．先停电后关出口阀
流体流动与输送机械习题课 一、书 1－30 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m ，相对粗糙度为0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，此温度下烟气的密度为0.67kg/m3，黏度0.026mP·s ，烟气流量80000m3/h 。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度1.15kg/m3，烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2kPa ， （1）求此烟囱应有多少高度？ （2）试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？ （3）提高吸气量，在设计上应采取什么措施？ 答案见陈敏恒习题答案。 二、化工原理习题指导书p45 1－51 用压缩空气将密度为1200 kg/m 3的碱液自低位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。管子规格为φ60×3.5mm ，各管段的能量损失分别为 =∑AB f W ,2,u W CD f =∑，2,5.1u W BC f =∑（J/kg ） （u 为碱液在管内的流速）。两U 形压差计中的指示液均为水银，R 1=60mm, h=100mm 。试求（1）压缩空气的压力p 1；（2）U 形压差计读数R 2。 解：（1）201,5.1) (u g R W BC f =-=∑ρ ρρ 0541200 5112001360081906051012..) (...)(g R u =?-??=ρρ-ρ= s m u /01.2=∴ 在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程 212222121121 21-∑+++=++ f W p u g z p u g z ρ ρ 86 .13101.25.381.9125.1222222121 =?+?=+++==∑+=-u u u g z W g z p f ρ kPa p 2.1581=∴（表压） 附图 4m 12m
流体流动、流体输送机械习题课例题 1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长 100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m ，当流量为10m 3 /h 时泵 效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读 数。（取ρ=1000kg/m 3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程： 22 1 122 1222 e f p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑ 1212120;21820;;0z z m p p u u ==+==== 2e f W gz W =+∑ 2 2e f l l u W d λ+∑= ]/[415.105 .0785.03600 /104 2 2 s m d q u v =?= = π 22 100 1.4150.02550.06[/]20.052 e f l l u W J kg d λ+∑==??= 29.812050.06246.26[/]e f W gz W J kg =+∑=?+= 有效功率 10 1000246.26684[/]3600 e m e v e P q W q W J s ρ===??= 轴功率 684 855[/]80% e a P P J s η = = = （2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程： 223 322 323222 f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑ 322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s ====== 2 3 3 3322 f P u gz W ρ-=+∑-
设计一台往复式天然气压缩机，结构见图2-114。已知数据：吸气 压力0.3MPa(G)，排气压力25MPa(G)，行程95mm ，转速980r/min,排气量1.53/min m ，并要求一级气缸直径175mm ，活塞杆直径d=35mm 。一级进气温度为25℃，若用户要求排气压力为31MPa(G)，则各级压力如何变化？ 一、设计条件 吸气压力：0.3MPa(G)=0.4MPa （绝压） 排气压力：25MPa(G)=25.1 MPa （绝压） 要求排气压力：31MPa(G)=31.1 MPa （绝压） 由题意知： P S1=0.4MPa P d4=25.1MPa 行程s=95mm=0.095m 125s T ℃=298.15K 转速n=980r/min D 1=175mm=0.175m d=35mm=0.035m 天然气：k=1.32
二、确定各级直径 总压比d4s125.1= ==62.750.4 P P ξ总 按等压比分配：ξ= 123425s s s s T T T T ====℃=298.15K 由图2-114可得：
()()22112222 2332444 4 4 4 s s s s V D d s V D d s V D s V D s π ππ π =-=-== 有已知条件带入（1）式得 ( 14 4 2.193s V π π == =所以v η(1)取1p λ= (2)取10.95t λ= 20.96t λ= 30.97t λ= 40.98t λ= (3)泄露系数（无油润滑） 10.95l λ= 20.96l λ= 30.97l λ= 40.98l λ= (4)膨胀指数（由表2-1得）
流体机械原理作业解答 p41习题一： 一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要，拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站，该企业每天对电能的需要为：14h 为P 1=8MW ；10h 为P 2=40MW 。假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数，已知：水轮机的总效率 0.91 P P T η==／电 水 ，泵的总效率0.86P P P η==／水电 ，压力管道的损失6H m ?=，电站的静水头200H m st =。为简单计，假定H ?和H st 为常数，其它损失忽略不计。假定该装置中 水的总量为常数（上游无来水，下游不放水，并忽略蒸发泄漏），试求：①必需的P V 值。 ②泵与水轮机的工作参数V q ，H ，P 水 。③上游及下游水池的最小容积V 。 解： 从电网中获得的电能不足时，用水轮机发电补充；从电网中获得的电能有多余时，用于泵去抽水蓄能。 2 2 ()*V st V T P P P g H H q ρη-=-?水轮机轴功率 ＝ 11 ()*V st V P P P P g H H q ρη-=?水泵轴功率 ＝＋／ 1 2 V V V q q 1 2 ＝t =t 40194*14*0.91*0.86 1.0328206*10 V V P P -==- 408*1.032 23.751 1.032 V P += ≈+MW 2 (4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ，1 6.71V q = m3/s 对水轮机：29.39V q =m3/s ；2194H m =， 4023.7516.25P =-=轴 MW ，17.85P ηT 水 轴 =P ／＝MW ， 对于泵：1 6.71V q =m3/s ；1206H m =，1)*13.55P P P η-V 水 =(P ＝(23.76-8)*0.86=MW ，15.76P =轴 MW V ＝5 6.71*3600*14 3.38*10=m3
习题 填空与选择题 1（1）离心泵的主要部件有 ________、_________和_________。 （2）往复泵主要适用于 __________、_________的场合。 2离心泵产生汽蚀，通常是由于______________， ______________， ____________，______________等。 3离心泵的叶片一般是 __________，这是为了输出时增大 __________，减少 __________。4（1）若被输送流体粘度增高，则离心泵的压头 ________、流量 ________、效率 ________、轴功率 ________。 （2）若被输送流体密度改变 , 则离心泵的 ________、________及________均保持不变。 （3）离心泵的总效率反映了________，________和________三项能量损失的影响。 （4）离心泵吸入管线一般处于________压状态，若此时吸入管有泄漏，离心泵可能出现________现象。 5（1）离心泵工作点是 ________曲线与 ________曲线的交点。 （2）离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生 ________现象。 6（1）离心泵的轴封装置主要有 ________和________两种； （2）管路特性曲线的一般表达式是 ________。 （3）影响离心泵理论流量的因素有 ________和________。 （4）离心泵叶轮按有无盖板可分为 ________、________、________。 7在测定离心泵的性能曲线实验过程中，在泵出口处应安装________和 ________，而 ________必须在 ________的前部。在泵的入口处应安装 ________，在________上还必须安测流量仪表，测流量仪表可以采用 ________或________或________等。
流体流动及输送装置 一、填空 1. 按照化工单元操作所遵循的基本规律的不同，可将单元操作分为动量传递、热量传递、质量传递。 2. 化工生产中，物料衡算的理论依据是质量守恒定律，热量衡算的理论基础是能量守恒定律。 3. 当地大气压为750mmHg时，测得某体系的表压为100mmHg，则该体系的绝对压强为850mmHg，真空度为-100mmHg. 4. 液柱压力计量是基于流体静力学原理的测压装置，用U形管压强计测压时，当压强计一端与大气相通时，读数R表示的是表压或真空度。 5. 转子流量计的设计原理是依据流动时在转子的上、下端产生了压强差。 6. 静止液体中两处压力相等的条件是连续、同一液体、同一水平面。 7. 流体在圆管内作稳定连续流动时，当Re≤2000时为滞流流动，其摩擦系数λ=64/Re；当 Re≥4000时为湍流流动。当Re在2000-4000之间时为过渡流。 流体沿壁面流动时，有显著速度梯度的区域称为流动边界层。 8. 当流体的体积流量一定时，流动截面扩大，则流速减少，动压头减少，静压头增加。 9. 柏努利方程实验中，在一定流速下某测压管显示的液位高度为静压头，当流速再增大时，液位高度降低，因为阻力损失增大。 10. 理想流体是指没有粘性或没有摩擦阻力，而实际流体是指具有粘性或有摩擦力，流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是流体具有粘性。 11. 一般情况下，温度升高，液体的粘度减小，气体的粘度增大。 12. P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单位重量流体所具有的静压能,称为静压头。mu2/2的物理意义是表示流动系统某截面处1kg流体具有的动能。 13. 雷诺准数的表达式为Re=dμρ/μ。当密度ρ＝1000kg/m，粘度μ=1厘泊的水在内径为d=100mm，以流速为1m/s在管中流动时，其流动类型为湍流 14. 流体在圆直管内流动，当Re≥4000时的流型称为湍流，其平均速度与最大流速的关系为u＝0.8u max；Re≤2000的流型称为滞流，其平均速度为u＝0.5u max。 15. 在管内呈层流时，摩擦系数λ与Re有关。在管内呈湍流时，摩擦系数λ与Re，ε/d 有关。当Re继续增大到大于某一定值时，则流体流动在完全湍流区，摩擦系数λ与ε/d
化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 一、填空题 1．一个生产工艺是由若干个__________ 和___________构成的。 2．各单元操作的操作原理及设备计算都是以__________、___________、___________、和___________四个概念为依据的。 3．常见的单位制有____________、_____________和_______________。 4．由于在计量各个物理量时采用了不同的__________，因而产生了不同的单位制。 5．一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过__________来判断。 6．单位时间内过程的变化率称为___________。 二问答题 7．什么是单元操作？主要包括哪些基本操作？ 8．提高过程速率的途径是什么？ 9．第一章流体流动 一填空题 1．单位体积流体的质量称为________，它与________互为倒数。 2．流体垂直作用于单位面积上的力，称为____________。 3．单位时间内流经管道任一截面的流体量称为________，其表示方法有________和________两种。 4．当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是_________的。 5．产生流体阻力的根本原因是________；而___________是产生流体阻力的第二位原因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力_______________。 6．流体在管道中的流动状态可分为______ 和__________两种类型，二者在内部质点运动方式上的区别是_____________________________________。
第一部分：流体力学 1.力按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2. 力按作用方式分：质量力和面积力。 3 质量力是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比 4 最常见的质量力有：重力、惯性力。 5 比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？ A. f水
重力作用下静水压强的分布规律，如图2-9所示。 图2-9 11. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压头减小。 12. 在均质连通的液体中，水平面必然是等压面 13：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能 为_b__ A. 随深度增加而增加； C. 随深度增加而减少； B. 常数； D. 不确定。 14：试问图示中A、 B、 C、 D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面） A:测压管高度，测压管水头 B:测压管高度，测压管水头 C:测压管高度，测压管水头 D:测压管高度，测压管水头 A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m 15：如图2-10所示， ，下述两个静力学方程哪个正确？
高等学校教学用书 流体力学与流体机械 习题参考答案 主讲：陈庆光 中国矿业大学出版社 张景松编 . 流体力学与流体机械 , 徐州：中国矿业大学出版社， （重印） 删掉的题目： 1-14 、2-6 、 2-9 、 2-11 、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 m 3 的容器中装满了油。已知油的重量为 12591N 。求油的重度 和密度 度是多少 1-8 解： 12591 856.5kg/m 3 ； 9.8 1.5 3 g 8394N/m 3 1-11 面积 A 0.5m 2 的平板水平放在厚度 h 10mm 的油膜上。用 F 4.8N 的水 平力拉它以 U 0.8m/s 速度移动（图 1-6 ）。若油的密度 856kg/m 3 。求油的动 力粘度和运动粘度。 解： F 9.6N/m 2 ， A U h 0.12Pags ， 所以， U ， h ， / 0.12 /856 1.4 10 4m 2/s 1-12 重量 G 20N 、 面积 A 0.12m 2 的 平板置于 斜面 上。其间 充满 粘度 0.65Pags 的油液（图 1-7）。 当油液厚度 h 8mm 时。问匀速下滑时平板的速 解： F G sin 20o 6.84N ， F A 57Pags ， 因为 U ，所以 U h 57 0.008 h 0.65 0.7m/s 1- 13 直径 d 50mm 的轴颈同心地在 D 50.1mm 的轴承中转动（图 1-8 ）。间隙 中润滑油的粘度 0.45Pags 。当转速 n 950r/min 时，求因油膜摩擦而附加的阻
“化工原理”第二章流体输送机械复习题 （化0703、0704班；2009-09-01） 一、填空题： 1.（3分）某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=19m水柱,输水量为0.0079m3/s ,则泵的有效功率为________. ***答案*** 1472w 2.（2分）离心泵的主要部件有如下三部分:______,_____,_______. ***答案*** 泵壳; 叶轮; 泵轴 3.（2分）离心泵的主要参数有:______,______,______,________. ***答案*** 流量; 扬程; 功率; 效率 4．（3分）离心泵的特性曲线有: _____________,_________________,___________________. ***答案*** 压头H～流量Q曲线；功率N～流量Q曲线；效率η～流量Q曲线 5．（2分）离心泵的最大安装高度不会大于_______________. ***答案*** 10m 6.（2分）离心泵的工作点是如下两条曲线的交点：______________,________________. ***答案*** 泵特性曲线H--Q；管路特性曲线H--Q 7．（3分）调节泵流量的方法有：_____________,__________________,____________________. ***答案*** 改变出口阀门的开度；改变泵的转速；车削叶轮外径 8.（3分）液体输送设备有：___________,___________,__________,___________,_______. ***答案*** 离心泵; 往复泵; 齿轮泵; 螺杆泵; 旋涡泵 9.（3分）气体输送设备有:________,_________,___________. ***答案*** 通风机; 鼓风机; 压缩机 10.（3分）泵起动时，先关闭泵的出口开关的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿____________ **答案** 降低起动功率，保护电机，防止超负荷而受到损伤;同时也避免出口管线水力冲击。 11.（3分）若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头＿＿＿，流量＿＿＿，效率＿＿＿，轴功率＿＿＿＿。***答案*** 减小减小下降增大 12.离心泵的流量调节阀安装在离心泵＿＿＿管路上，关小出口阀门后，真空表的读数＿＿＿＿，压力表的读数＿＿__＿。***答案*** 出口减小增大
第二章流体输送机械自测题 专业姓名：学号：成绩： 一、填空题 1、离心泵的主要部件有、和。其泵壳制成螺壳状，其作用是。 2、离心泵启动前需要向泵内充满被输送流体，否则将可能发生现象。若安装高度超过允许吸上高度时，将可能发生现象。 3、离心泵的杨程是指。离心泵安装在一定管路上，其工作点是指。 4、若离心泵入口处真空表读数为93.32kPa，当地大气压强为101.33kPa，则输送42℃水(饱和蒸气压为8.2kPa)时，则泵内发生气蚀现象。(会、不会、无法判断) 5、若被输送流体的粘度增高，则离心泵的压头、流量、效率、轴功率。若被输送流体的密度增高，则离心泵的流量、压头、轴功率。 6、每千克水经过离心泵后，其机械能增加了490J，则该离心泵的杨程为。 7、某离心泵的特性方程为H e＝28－2Q2(Q—m3/min)。当转速为n时，离心泵的工作点为A。A点的流量为Q＝2m3/min。今将叶轮转速减小为n′＝0.95n，此时离心泵的工作点为B。若A、B两点是等效率点(ηA＝ηB)且管路特性曲线方程H＝(△p/ρg)＋KQ2不变，则 (1)B点流量Q′＝m3/min，杨程H e′＝m；(2)管路特性曲线方程中的(△p/ρg)＝m，K＝min2/m5；(3)转速n′下离心泵的特性曲线方程变为。 二、选择题 1、离心泵的轴功率是( )。 A、在流量为0时最大； B、在压头最大时最大； C、在流量为0时最小； D、在工作点处最小 2、离心的效率η和流量Q的关系为( )。 A、Q增大，η增大； B、Q增大，η先增大后减小； C、Q增大，η减小； D、Q增大，η先减小后增大 3、离心泵气蚀余量△h与流量Q关系为( )。 A、Q增大，△h增大； B、Q增大，△h减小； C、Q增大，△h不变； D、Q增大，△h先增大后减小 4、离心泵停止操作时，宜( )。 A、先关出口阀后停电 B、先停电后关出口阀 C、先关出口阀或者先停电均可 D、单级泵先停电，多级泵先关出口阀 5、关于离心泵的关联、串联，下列说法错误的是( )。 A、两台相同的泵并联后，并联管路流量增大，相应的流体阻力要增加； B、两台相同的泵串联后，每台泵均在较大流量、较低压头下工作； C、当吸液液位变化较大时，可根据所需压头的大小，采用两台或多台泵串联起来使用。 D、离心泵并联的台数越多，流量增加的越多。 6、离心泵产生气蚀的原因可能是( )。 A、启动前没有灌泵； B、安装高度过大； C、被输送液体温度较高； D、安装地区的大气压较低 7、倘若关小离心泵出口阀门，减小泵的输液量，此时将会引起( )。 甲：泵的扬程增大，轴功率降低。 乙：泵的输液阻力及轴功率均增大。 丙：泵的扬程及轴功率均下降。 A．可能是甲、丙结果B．结果是乙 C．结果是丙D．结果是甲 8、有一台离心泵，当转速为n1时，轴功率为1.5kW，输液量为20m3/h。当转速调到n2时，输液量降为18m3/h，若离心泵的效率不变，此时离心泵的轴功率为( )。 A．1.35kW B．1.09kW C．1.15kW D．1.22kW 9、提高离心泵的允许安装高度的措施有( )。
流体流动与输送机械习题课 一、书 1－30 二、用压缩空气将密度为1200 kg/m 3的碱液自低 位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。管子规 格为φ60×3.5mm ，各管段的能量损失分别为=∑AB f W ,2,u W CD f =∑，2,5.1u W BC f =∑（J/kg ） （u 为碱液在管内的流速）。两U 形压差计中的指 示液均为水银，R 1=60mm, h=100mm 。试求（1） 压缩空气的压力p 1；（2）U 形压差计读数R 2。 三．如图示常温水由加压贮槽A 以2.94kg/s 的质量流量流向敞口高位槽B ，两槽液面恒定，液面间距为4.43m ，管路中装有孔板流量计和一个截止阀，已知管道为φ57×3.5mm 的钢管，直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m ，截止阀在此开度时的局部阻力系 数ξ=7.5。设系统为完全湍流，管路摩擦系数λ为0.026，已知汞的密度为13600 kg / m 3，水 的密度为1000kg/ m 3。求： （1）加压贮槽A 液面上方所需表压为多少kPa ？（2）阀门前后的压强差)(Pa p ab ?及汞柱压差计的 读数R 2(mm)； （3）若将阀门关小，现读得孔板流量计的读数R 1为原来的0.81倍，设系统仍为完全湍流，λ 不变，孔板流量计的孔流系数不变，求流速为原来的多少倍？截止阀阻力系数ξ变为多少？ （4）定性分析阀门前a 点的压强如何变化？（给出结论及分析过程） 四、某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用H ＝18－6×105Q 2 （H 单位为m ，Q 单位为m 3/s ）来表示。用该泵从贮槽将水送至高位槽，如附图所示。两槽均为敞口，且水面维持恒定。管路系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度）,管子的规格φ46×3mm ，摩擦系数可取为0.02，试计算： （1）输水量m 3/h ； （2）若泵的效率为65％，水的密度为1000kg/m 3，离心泵在运转时的轴功率KW ； 附图 4m 12m
高等学校教学用书 流体力学与流体机械 习题参考答案 主讲：庆光 中国矿业大学 景松编.流体力学与流体机械, ：中国矿业大学，2001.6（2005.1重印）
删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 1.53m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591 856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ= =，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度0.65Pa s μ=的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。
解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s F A τ==， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F == 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： 24 960hM nD μπ= 证明：26030n n ππω= =，30 nr v r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ== ，2315nr dr dM dFr h μπ==
第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644 p p d N π π =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104 F N π =?? ?=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 p
所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈， B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ，煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 12a b p p p p gR ρ-=-= C D H 1 压缩空气 p
2.2 习题 1（1）离心泵的主要部件有________、_________和_________。 2（2）往复泵主要适用于__________、_________的场合。 3离心泵产生汽蚀，通常是由于______________，______________，____________，______________等。 4离心泵的叶片一般是__________，这是为了输出时增大__________，减少__________。 5（1）若被输送流体粘度增高，则离心泵的压头________、流量________、效率________、轴功率________。 6（2）若被输送流体密度改变,则离心泵的________、________及________均保持不变。 7（3）离心泵的总效率 反映了________，________和________三项能量损失的影响。 8（4）离心泵吸入管线一般处于________压状态，若此时吸入管有泄漏，离心泵可能出现________现象。 9（1）离心泵工作点是________曲线与________曲线的交点。 10（2）离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生________现象。 11（1）离心泵的轴封装置主要有________和________两种； 12（2）管路特性曲线的一般表达式是________。 13（3）影响离心泵理论流量的因素有________和________。 14（4）离心泵叶轮按有无盖板可分为________、________、________。 15在测定离心泵的性能曲线实验过程中，在泵出口处应安装________和________，而________必须在________的前部。在泵的入口处应安装________，在________上还必须安测流量仪表，测流量仪表可以采用________或________或________等。 16（1）离心泵的特性曲线通常包括________、________和________曲线，这些曲线表示在一定的________下输送某特定液体时的性能。 17（2）离心泵用出口阀调节流量实质上是改变了________曲线使其________位置发生变化,如果将离心泵的转速减少，则可以使________曲线改变，改变的方向是________。
例1：如图所示A 与B 两设备内充满水，两设备之间的U 形管液柱压差计内的指示液为水银。试说明： （1）1、2、3、4各点压强是否都相等？ （2）5、6、7、8各点压强是否都相等？ （3）9、10、11、12各点压强是否都相等？ （4）两U 形压差计读数R 与H 是否相同？为什么？ 解： （1）21p p =，43p p =，但32p p ≠（2截面与3截面之间的流体不是同一种流体） （2）65p p =，但76p p ≠（7截面与8截面之间的流体不是同一种流体） 87p p ≠（原因同上） （3）109p p =， 1110p p =，1211p p ≠（原因同上） （4）H R = 设9截面到设备A 、B 的垂直距离为z 对于设备A 、B 上的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得： gz p p A ρ+=9，gH p p ρ+=311 根据等压面条件得：11109p p p ==，43p p = 所以，gz gH p gz gH p p a ρρρρ++=++=0403 而 ()g H z p p B ρ++=4 所以，()gH p p B A ρρ-=-0 （1） 对于设备A 、B 下方的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得： ()gR p p B A ρρ-=-0 （2） 比较（1）式和（2）式可得：H R = 例2：精馏塔底部用蛇管加热，液体的饱和蒸汽压为 950kg/m 3，采用л 形管出料，л形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管AB 连通。试求： （1）为保证塔底液面高度不低于1m ，л形管 高度H 应为多少？ （2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，л形管出 口液封高度至少应为多少？ 解： （1）因A 、B 连通，所以m H 1= （2）'gH p p p p p a v C B A ρ+==== 所以，m g p p H a v 86.081 .995010013.110093.1'5 5=??-?=-= ρ
单元练习：流体流动及输送机械 一、填空题（仅供练习使用，需掌握基本概念与基本公式） 1. 层流时，摩擦系数λ与Re的关系为λ=64/Re。 2. U型管压差计指示液为水，若所测压差不变，要使读数R增大，应更换一种密度比水 小的指示液。 3. 流体输送机械向流体提供的能量主要用于流体势能提高和 阻力损失。 4. 离心泵前必须先灌泵是因为空气密度小，造成的压差或泵吸入口的真空度小 而不能将液体吸入泵内。 5. 用离心泵将地面敞口容器中的碱液送至离地面10m高处密闭容器中，容器上方真空表读数 为P，现在表的读数增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失将增大。6. 水由敞口高位槽通过一管路流向压力恒定的反应器，当管路上的阀门开度减小（湍流态变 为层流态），水流量将减小，摩擦系数增大，管路总阻力损失增大。（增大，减小，不变） 二、选择题 1. 对离心泵允许安装高度没有影响的是下列情况中的 D 。 A. 安装处的大气压； B. 输送液体温度； C. 吸入管道的流动阻力； D. 排出管道的流动阻力 2．流体在圆管内层流流动时，最大速度是平均速度的（ C ） A. 四分之一 B. 一半 C .二倍 D. 四倍 3. 当被测流体的绝对压强大于外界大气压强时，所用的测压仪表称为（ A ） A. 压力表 B. 真空表 C. 高度表 D. 速度表 4. 流体在直管中流动，当Re≤2000时，流体的流动类型属于（ A ） A.层流 B. 湍流 C.过渡流 D. 漩涡流 三、简答题 1. 离心泵在开车前为何要先关闭出口阀门？ 答：离心泵开动时的瞬时启动电流为正常工作电流的5～7倍，为保护电机，关闭出口阀以减小负荷，减小电流，防止电极因瞬时电流过大而烧毁。 2. 汽蚀现象产生的原因是什么？会造成什么样的结果？