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七年级数学下册知识点及典型试题

七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线

一、知识网络结构

二、

知识要点 1、在同一平面内，两

条直线的位置关系有两种：相交和平行 ,垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边 ,另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线）的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧 ,这样

????

??????

???????????

???

??????

?????????????????????????????平移

命题、定理

的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补

：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行

　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线

相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:

的两个角叫同位角。

②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线（截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质:

性质１：两直线平行，同位角相等。

性质2:两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c,则∥。

8、平行线的判定:

判定1：同位角相等，两直线平行。如图５所示,如果 =

或＝或= 或 = ,则

图5

判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果＝或 = ，则a∥ｂ。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示,如果＋＝１８０°；

＋ =180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。

10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等③对应角相等

B E

A C

二、练习:

1、如图１，直线ａ，ｂ相交于点O ,若∠1等于4０°，则∠2等于( )

Ａ．5０°? B.60° ?C.140° ?D ．160° 2、如图2,已知ＡB ∥CD ，∠A ＝７0°,则∠１的度数是（）

A.７０°

B.10０°

C.１10°

D.130°

3、已知:如图３，AB CD ⊥,垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线,则1∠ 与2∠的关系一定成立的是( ） A ．相等?? B ．互余 C.互补 ? Ｄ．互为对顶角

图1 图２图3 4、如图4,AB DE ∥，65E ∠=,则B C ∠+∠=( ）

Ａ.135? Ｂ.115? C ．36? D ．65

图4 图5 图6

５、如图5，小明从Ａ处出发沿北偏东6０°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ) A ．右转80° B.左转8０° C ．右转100° D ．左转１０0° 6、如图6,如果AB ∥ＣD ,那么下面说法错误的是( ）

Ａ．∠3=∠7; B ．∠2=∠６ C 、∠3+∠4＋∠5＋∠6=1８00 D 、∠4=∠8 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的４倍少30 ，那么这两个角是（ )

a b

1 2

D E

F 2 1 O

M P N

3 A B C

a b 1 2 3 E A ． 42138 、；Ｂ．都是10 ;C. 42138 、或4210 、；D ．以上都不对 8、下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线

被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中( )

Ａ.①、②是正确的命题；Ｂ．②、③是正确命题；C.①、③是正确命题；D.以上结论皆错

９、下列语句错误的是（ )

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

B.两条直线平行,同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等１0、如图7，a b ∥,M N ，分别在a b ，上,P 为两平行线间一点,

那么123∠+∠+∠=（ )A.180 B ．270 C.360 D ．540

１1、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=,则2_____∠=．

图８图9 图10 １2、如图9，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?.

13、如图10,已知AB ∥CD ,BE 平分∠A ＢC ，∠CDE ＝150°,则∠C =＿＿＿___

1４、如图11,2∠ 图11 2 图１3

1 2 b

c d 1

3 4

15、如图12所示,请写出能判定CE ∥A Ｂ的一个条件 . １6、如图13,已知AB CD //，∠α=______＿＿___＿ 1７、推理填空：(每空1分,共12分)

如图： ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( ) 若∠DAB ＋∠AB Ｃ＝１800,则 ∥ （

)

②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=180０ ( ) 当 ∥ 时,∠３=∠C （

)

18、如图,∠1＝３0°,AB ⊥C Ｄ，垂足为O ，EF 经过点Ｏ．求∠2、∠3的度数．

１9、已知：如图AB ∥CD ，EF 交ＡB 于Ｇ,交C Ｄ于F ，F Ｈ平分∠ＥF Ｄ,交AB 于H ，∠AG Ｅ=５０0，求:∠BHF 的度数.２0、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）:

（1)对对顶角； (３）如图ｃ，图中共有＿＿＿对对顶角.

（4)研究（１)~(３)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有ｎ条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?

第六章实数

【知识点一】实数的分类?１、按定义分类: ２.按性质符号分类:注：０既不是正数也不是负数.?【知识点二】实数的相关概念

1.相反数?(１)代数意义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是０．?(２)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.ａ、b互为相反数a＋b=０.2?.绝对值｜ａ|≥０.

3.倒数(1)0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数.?▲▲平方根【知识要点】1．算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“错误!”。

2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根,记作“±错误!”

(a称为被开方数）。

3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。

4．平方根和算术平方根的区别与联系:

区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。

联系:(1)被开方数必须都为非负数;（2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）０的算术平方根与平方根同为0。

５. 如果x3=a，则ｘ叫做a的立方根，记作“错误!”

(a称为被开方数)。

６.正数有一个正的立方根;０的立方根是0;负数有一个负的立方根。

7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

8. 立方根与平方根的区别：

一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个,并且互为相反数，0的平方根只有一个且为０. 9.一般来说,被开放数扩大(或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小)n倍，例如

25=

2500

１0．平方表:（自行完成)

题型规律总结:

１、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是０和1;立方根是其本身的数是0和±1。

2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。

3,a ≥0。

２=a （a ≥0)=a 取任何数）。

5、区分2=a （a ≥０),与

2a =a

6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于０,则每一个非负数都为0(此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．?【知识点四】实数大小的比较? １．对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

２.正数都大于０,负数都小于０，两个正数,绝对值较大的那个正数大；两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小：【典型例题】

1.下列语句中，正确的是( ）

A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.一个实数的立方根不是正数就是负数

D.立方根是这个数本身的数共有三个 2．下列说法正确的是（ )

A.-２是(-2）２的算术平方根B ．3是-9的算术平方根C １6的平方根是±4 D 27的立方根是±３

3. 已知实数x ，y 满足２＝0,则x-y 等于

4.求下列各式的值（1)81±;(２）16-;(3)

;（４）2)4(-

５．已知实数ｘ,y 满足(ｙ+１)2

=0，则x-y 等于

６. 计算

(1）64的立方根是

（2）下列说法中:①3±都是27的立方根,②y y =33，③64的立方根是2，④()4832

±=±。其中正确的有（ )A 、1个 B 、２个Ｃ、3个

D 、４个

7.易混淆的三个数（自行分析它们）（１)2a (2）2)(a （3)33a

综合演练一、填空题

1、（-0．７）2的平方根是

2、若2a =25,b =3,则a+b=

3、已知一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是

４、ππ-+-43= ＿_＿＿__＿＿____5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝____＿＿＿__

6、若 a a -=2,则a___＿_＿０

7、若73-x 有意义,则ｘ的取值范围是

8、16的平方根是±4”用数学式子表示为

9、大于-＼R (，2),小于错误!的整数有__＿___个。

１０、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-４，则a ＝__ ___,x=___ __。 11、当_______x 时，

3x -有意义。1２、当_______x 时，32-x 有意义。

13、当_______x 时，x -11

有意义。14、当________x 时,式子21

--x x 有意义。

１５、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为二、选择题

1． 9的算术平方根是( ）A.-3 Ｂ．３Ｃ.±3 D ．81 ２．下列计算正确的是( ） A

±2 C.636=± D.992-=-

3.下列说法中正确的是( ）

A.９的平方根是3 Ｂ

2 Ｃ 4 D 平方根是±2

4. 64的平方根是（ )Ａ．±8 B ．±4 C.±2 D

5. 4的平方的倒数的算术平方根是（ )A ．4 B.18

C ．-14

D.14

6.下列结论正确的是（） A 6)6(2-=--

Ｂ9)3(2=- C 16)16(2±=-

Ｄ25

1625162

=???? ?

７.以下语句及写成式子正确的是( ） A 、7是49的算术平方根，即749±=

B 、7是2)7(-的平方根,即

7)7(2=-

C 、7±是４9的平方根，即749=±

D 、7±是４9的平方根，即

749±=

8．下列语句中正确的是（）

A 、9-的平方根是3- Ｂ、9的平方根是3

C 、 9的算术平方根是3±

D 、9的算术平方根是3

9．下列说法：（1)3±是9的平方根;(2)９的平方根是3±；(3)３是9的平方根；(４）

9的平方根是３,其中正确的有（） A.3个Ｂ.2个

Ｃ.１个 D ．4个

10．下列语句中正确的是（）

Ａ、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根三、利用平方根解下列方程．

(1)(２x －１）２-169=０；（2）4(3x+1）２-1=0;

四、解答题

1、求9

2的平方根和算术平方根。

2、计算33841627-+-+的值

３、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。

4、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式a

b -的值。

5、阅读下列材料,然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如3

5，

32+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

5＝

33333＝??；

（一)32=

363332＝

??（二） 132+＝

）

）（（）－（1313132-+?=131

31322

2---＝）（）（

（三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

132

+还可以用以下方法化简： 132+＝131

313131313131322

-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四)

(1）请用不同的方法化简3

52+:

①参照（三）式得

52+＝_＿_____＿＿＿______＿_;②参照(四）式得3

52+=＿______＿＿____＿＿_＿＿_。（２）化简：1

2121...571351131-+++++++++n n

第七章平面直角坐标系

一、知识要点

1、平面直角坐标系:在平面内画两条＿_＿_＿＿_____、____＿＿＿＿__＿_的数轴,组成平面直角坐标系

2、平面直角坐标系中点的特点：

①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ),第三象限（ )第四象限（）

已知坐标平面内的点Ａ（m ，n ）在第四象限，那么点(n ，m)在第__＿_象限 ②坐标轴上的点的特征:x 轴上的点______为0，y 轴上的点＿__＿__为0; 如果点Ｐ(),a b 在x 轴上,则b =___；如果点P (),a b 在y 轴上,则a =_＿__＿_ 如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =_＿＿_,P 的坐标为（）当a =_＿时,点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为( ) 如果点Ｐ(),m n 满足0mn =,那么点Ｐ必定在＿＿＿_轴上

③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点__＿_____________＿__;二四象限角平分线上的点__＿＿__＿___＿_＿＿＿____＿__; 如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上,则a =_ ___＿；如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =____ _ 如果点P (),a b 在原点,则a =___ __=_＿ __

已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b = ______ ④平行于坐标轴的点的特征：

平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同,平行于y 轴的直线上的所有点的＿____坐标相同

如果点A (),3a -,点B ()2,b 且A Ｂ／／x 轴，则______＿如果点A ()2,m ,点B (),6n -且AB ／／y 轴,则＿_____＿

1、点P (),x y 到x 轴的距离为___＿_＿_,到y 轴的距离为＿_＿＿_＿，到原点的距离为

__＿_________;

2、点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为_＿_ ＿_和_ __＿

3、点Ａ()2,3--到x 轴的距离为＿＿，到y 轴的距离为_ _ 点B ()7,0-到x 轴的距离为＿＿,到y 轴的距离为__ ＿_ 点Ｐ()2,5x y -到x 轴的距离为_ _,到y 轴的距离为_ _ 点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为５,则P 点的坐标为＿＿＿＿__________＿_____＿____＿_

4、对称点的特征:

①关于x 轴对称点的特点_______不变，_＿____互为相反数 ②关于y 轴对称点的特点__＿_＿__不变,______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_____＿_、＿____＿互为相反数

点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是_＿_＿_＿,关于原点对称的点坐标是_＿＿___，关于x 轴对称点的坐标是______

点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称,则______,______x y ==

5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的＿__＿_坐标变化,（向右移动＿__________＿,向左移动______＿_＿__＿),上下移动点的____＿_坐标变化（向上移动＿＿＿_＿_____＿＿，向下移动__＿_______＿_）

把点A (4,3)向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到的点坐标是＿____＿___ 将点P (4,5)-先向____平移＿__单位，再向__＿＿平移__＿单位就可得到点()/2,3P - 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同:左右移动点的_＿_＿_坐标变化，（向右移动_____＿______,向左移动_＿_＿____＿__＿）,上下移动点的__＿＿＿_坐标变化（向上移动＿____＿_＿＿___,向下移动_＿_______＿__）已知ＡＢC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-,Ｂ(4,2)--,Ｃ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______＿__________＿____＿____＿_＿二、练习:

1.已知点P(3ａ-8,a-１).

(1）点P 在x 轴上,则P 点坐标为 ;

(２) 点Ｐ在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为；（3) Q 点坐标为(3，-6），并且直线P Ｑ∥x 轴，则P 点坐标为 .

2．如图的棋盘中，若“帅”

位于点(1，-2）上,

“相”位于点(3，－2)上,则“炮”位于点__＿上.

3.点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ;点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是．

4．已知点P 在第四象限,且到x 轴距离为5

,到y 轴距离为2，则点P 的坐标为___＿

＿．

5.已知点P 到x 轴距离为5

，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .

6. 已知),(111y x P ,),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴,21P P ∥ 轴；７.把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位,得到点''P ，则''P 的坐标是 ;

８.在矩形ABCD 中,A(－4，１）,B(0，１）,C(0，3),则D 点的坐标为； 9.线段AB 的长度为3且平行与x 轴,已知点A 的坐标为（2，-5),则点B 的坐标为__＿_＿.

10.线段ＡB 的两个端点坐标为A （１，３）、B （2，7),线段ＣD 的两个端点坐标为Ｃ(2，-４)、

D （3,0),则线段AB 与线段C

A ．平行且相等Ｂ.相等

三、解答题：

1.已知:如图,)3,1(-A ，)0,2(-B ，

2.已知:)0,4(A ，),3(y B ,点C 在x ⑴ 求点C 的坐标;⑵ 若?S

3．已知：四边形A ＢCD 各顶点坐标为Ａ(－４，-2),B(４,-2)，C(3，１），Ｄ(０,3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形A ＢC Ｄ;(2)求四边形ABC Ｄ的面积.

(3）如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？

4．已知：)1,0(A ,)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上,且△ABP 与△ABC 的面积相等,求点P 的坐标.

第八章二元一次方程组

一、知识要点

1、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次

方程,二元一次方程的一般形式为c by ax =+（c b a 、、为常数,并且00≠≠b a ，)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解,一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中,是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有,则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形,用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使同一个未知数的系数相等或互为相反数;（2）把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数;（3）解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。

第九章不等式与不等式组

一、知识网络结构

二、知识点 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括: ＞、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是１,这样的不等式叫一元一次不等式。

????

??????????????

??与实际问题

组一元一次不等式法

一元一次不等式组的解不等式组

一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(32

3、不等式的性质: ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。用字母表示为: 如果b a >,那么c b c a ±>±; 如果b a <，那么c b c a ±<± ；

如果b a ≥，那么c b c a ±≥±；如果b a ≤,那么c b c a ±≤± 。

②性质2:不等式的两边同时乘以（或除以)同一个正数 ,不等号的方向不变。用字母表示为: 如果0,>>c b a ,那么bc ac >(或

c a >);如果0,>

c a <）; 如果0,>≥c b a ,那么bc ac ≥(或c b c a ≥）；如果0,>≤c b a ，那么bc ac ≤(或c

b c a ≤); ③性质３：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数 ,不等号的方向改变。用字母表示为：如果0,<>c b a ,那么bc ac <(或c

b c

a <)；如果0,<

b a ，那么b

c ac >(或

c a >）; 如果0,<≥c b a ，那么bc ac ≤(或c b c a ≤）；如果0,<≤c b a ，那么bc ac ≥(或c

b c a ≥);

4、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

５、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

第十章数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。２、数据收集过程中,调查的方法通常有两种:全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。

５、画频数直方图的步骤：①计算数差（最大值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。

七年级下册数学试卷全套

精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！七年级下册数学试卷全套第五章相交线与平行线测试题一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是（） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（）。 2、图形平移后对应点所连的线段（）且（）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题

七年级下学期数学开学试题

七年级下学期数学开学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）． A．B．C．D． 2 . 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（） A．5B．﹣1C．5或﹣1D．不确定 3 . 下列说法中，正确的是（） A．相交的两条直线叫做垂直.B．经过一点只能画两条直线. C．平角是一条直线.D．两点之间的所有连线中，线段最短. 4 . 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（） A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD D．AD＝BC＋CD C．CD＝BC 5 . 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（） A．8，10，6B．6，12，8C．6，8，10D．8，12，6 6 . 某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是（） A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图

7 . 下表是我市四个景区今年月份某天时气温，其中气温最低的景区是（）景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温 A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江 8 . 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A．15°B．55°C．75°D．135° 9 . 下列计算正确的是（） A．（a3）2＝a6B．a6÷a3＝a2C．2a﹣3a＝a D．× 10 . 在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（） A．6B．10C．15D．17 二、填空题 11 . 观察下列式子，猜想规律并填空 ____ 12 . 要反映2010～2017年某市学生数的变化情况，宜选用_____统计图． 13 . 据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是_______． 14 . 在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______． 15 . 若和是同类项，则__________． 16 . 若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积

人教版七年级下册数学试卷(含答案)

最新人教版数学精品教学资料初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（）第6题图

A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）．， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了次；（2）一共走了米。三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图第13题图第14题图第17题图

天津人教版七年级下数学练习题

2016年07月11日一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（）

A．B．﹣C．D．﹣ 8．（2016?河北模拟）下列各数中，最小的数是（） A．1 B．﹣|﹣2| C．D．2×10﹣10 9．（2016春?赵县期中）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2） 10．（2016春?禹城市期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（） A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3） 11．（2015春?南昌期末）己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．（2016?黑龙江模拟）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 13．（2016?台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 14．（2016春?宁国市期中）若不等式组有解，那么n的取值范围是（） A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8 15．（2015?攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩 16．（2015?金华模拟）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 二．填空题（共1小题） 17．（2014?成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．

七年级数学下册知识点及典型试题汇总

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 相交与平行 ,垂直就是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角就是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补。如图1所示, 与互为邻补角, 与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别就是另一个角的两边的反向延长线 ,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个就是直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的同一方 ,都在第三条直线(截线)的同一侧 ,这样的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角: 与就是同位角; 与就是同位角; 与就是同位角; 与就是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的两侧 ,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

新课标人教版七年级下册数学测试题及答案

七年级数学水平测试题一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为（） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是（） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次

初一下册数学试题

七年级下册数学试题姓名：班级：（答题时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。

2018年七年级下学期数学期末测试题(较难)

￥ 2018年七年级下学期数学期末测试题一、选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．的是（）． A ．232a -<- B ．232a +<+ C ．223a ?? -?， ≤ B ．41 x x ?? >-?， D ．41 x x ?? >-?≤，第三题第四题第五题 ~ 4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（）． A ．一定有12∠=∠ B ．一定有1290∠+∠= % C ．一定有12100∠+∠= D ．一定有12180 ∠+∠= 7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则（） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ 4 1-

七年级数学下册知识点及典型试题

七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行 ,垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边 ,另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线）的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧 ,这样 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ?????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:

七年级下册数学试题(很详细,免费的哦)

七年级下册数学试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

人教版初一下学期数学期中考试试题及答案

2012-2013 学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷
（完卷时间：120 分钟满分：100 分）
三
题
总
一二 11222222
号
分
89012345
得
分一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）。
A．
B．
2．的平方根是（）。
A．
B．
C． C．
D． D．
3．下列式子正确的是（）。
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（）。
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
5．下列说法正确的是（）。

A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D.实数包括正实数、负实数
6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则
a 与 b 的位置关系是（）。
A．a⊥b
B．a⊥b 或 a‖ C．a‖b
D．无法确定
b
8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺
的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（）。
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（）。
A．64
B．36
C．81
D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,
现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后
点 B 坐标是（）。
A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4）
二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）
11.
的相反数是
，绝对值是
。
12.如果
，
，那么 0.0003 的平方根
是
。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是

七年级下册数学典型题易错题整理

七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中：（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方根是-5；（4）32-是个负数；（5）已知a 是实数，则||2a a =；（6）全体实数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（） A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组的解集表示在数轴上为（） 4、已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（） A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（） A ．（-5，8） B ．（0，3） C ．（-5，8）或（-5，-2） D ．（0，3）或（-10，3） 6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（） A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） -1-1(D)(C) (B) 3 3 22100??-≤-2 5x ??? ??>->

初中数学七年级下册测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是．三、解答题（本大题共9小题，共64分）

七年级下册数学试题及答案

一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚小军小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. C A B

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