西华大学教案
安徽新华学院 教案 2014-2015 学年第二学期 课程名称：动画运动规律 授课班级： 13数媒（网络）本 1班主讲教师：王珊珊 院系（部）：动漫学院
安徽新华学院动画运动规律教案首页 课程 名称 动画运动规律 课程 类型 专业核心课程 使用 教材 《动画运动规律》主编：张庆春出版社：上海交通大学出版社 学时 分配 总计：48 学时；理论：24 学时；实验：24 学时；其它：0 学时 课程教学目的与要求 结合学习了解动态设计的情节表达，角色造型原理，运动规律及编辑合成等几大要素，只要掌握动态设计中角色的运动规律及特点，为以后的动画设计制作打好基础。 要求学生重点掌握动画运动的几大规律以及动画运动规律对形象表演艺术语言的作用，从实际练习和创作实践中体验和进一步认识动画运动规律，使所学的动画设计知识得到更好的运用与开发。 主要参考书目参考书：《动画时间的掌握》，哈罗德.威特克约翰.哈拉斯编著，中国电影出版社，1991年 《动画运动规律》王亦飞编著，辽宁美术出版社，2003年 备注
授课内 容 弹性运动课时安排 4 教学目 的要求 学习弹性运动的规律，并注意其中的弹性变形在动画片中的夸张处理。 教学重点难点1、教学重点：皮球弹跳的运动规律。 2、教学难点：不同材质的物体夸张变形的形态以及细节上的创新表现。 教学过程设计（包括导入语、讲课主要内容、时间安排、提问或举例等） 教学方法与 手段 提问：生活中有哪些运动属于弹性运动？ 导入语： 事物的一般运动规律是从物体的运动中发现、理解、提炼 和总结出来的。动画运动规律有其自身的夸张性，动画运动实 质不是去夸张物体的重量，而是去夸张自然界中任何物体在力 的作用下，所呈现的趋向和特征。（5分钟） 主要内容： 一、弹性运动。（20分钟） 1、什么是弹性运动？ 2、通过实例的讲解使同学们明白什么是弹性运动？（P3图 1-1） 二、弹性变形。（20分钟） 1、通过实例讲解什么是弹性变形。 三、弹性变形中的细节完善。（25分钟） 四、弹性变形的状态。（20分钟）五、练习。（90分钟） 讲解 + 示范 + 讨论 + 练习 + 指导 作业/思考题： 弹性动画练习（小球弹跳练习）。教学后记：
第一节 人的运动规律--走路 人走路时左右两脚交替向前，双臂同时前后摆动，但双臂的方向与脚正相反（图001）。 脚步迈出时，身体的高度就降低，当一只脚着地而另一只脚向前移至两腿相交时，身体的高度就升高，整个身体呈波浪型运动（图002）。 脚的局部变化（图003）在走路过程中非常重要，处理好脚跟、脚掌、脚趾及脚踝的关系会使走路更加生动。 除了正常的走姿，不同年龄、不同的场合、不同的情节，会有不同的走路姿态。以下是常见的几种走姿： 正常的走姿（图004）
昂首阔步的走（图005） 蹑手蹑脚的走（图006） 垂头丧气的走（图007） 踮着脚走的走（图008） 跃步（图009） 在动画镜头中，走的过程通常有两种表现形式，一种是直接向前走，一种是原地循环走。直接向前走（图010）时，背景不动，角色按照既定的方向直接走下去，甚至可以走出画面。 原地循环走（图011）时，角色在画面上的位置不变，背景向后拉动，从而产生向前走的效果。
画一套循环走（图012）的原动画可以反复使用，用来表现角色长时间的走动（图013）。 作业一： 1、临摹“正常的走姿”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。作业二： 1、临摹“昂首阔步”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。作业三： 1、临摹“蹑手蹑脚”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。作业四： 1、临摹“垂头丧气”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。作业五： 1、临摹“踮着脚走”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。作业六： 1、临摹“跃步”的动画平面图，把人体高度画成10厘米左右。 2、能熟练地默写出全部动态，并按顺序进行排列。 3、将所绘造型扫描后，用“FLASH”等相应软件将扫描好的单帧图片连接成动画。
§ 3—3 牛顿运动定律的综合应用 勉县一中张华【考纲分析】“牛顿运动定律的应用”要求为II类，是高考必考的21个考点之一。超重和失重要求 为I类，也是考试的高频考点。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法。 【学情分析】由于本部分知识对分析、综合和解决实际问题的能力要求高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上及规范解答上。 【教学目标】 一、知识与技能 1.超重和失重的的概念及实质； 2?用整体法和隔离法处理简单的连接体问题； 3?针对计算题分析、规范解答、列得分点方程加强训练。 二、过程与方法 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题。 三、情感态度与价值观 通过相关问题的分析和解决，培养学生的思维严谨和科学精神。 【教学重点】整体法和隔离法的选取。 【教学难点】物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。 【教学方法】分析法、讨论法、图示法。 【课时计划】3课时 教学过程： 第1课时超重失重连接体问题 一.复习回顾： 上一节复习过的牛顿第二定律讲过和做过的典型题型都有哪些？ 二.本节考点梳理： 考点1超重和失重 1.视重 (1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 (2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 2.超重和失重： 定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。 超重』条件：物体具有竖直向上的加速度。 原理式：F-mg=ma 所以F=m(g+a)>mg '-运动形式：加速上升或减速下降。 屜义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。失重Y 条件：物体具有竖直向下的加速度。 原理式：mg_F =ma 所以F=m(g_a) 《动画概论》教案 课程代码： 课程名称：动画概论 授课老师： 授课专业：动漫 授课时间： 学时：64 相关课程：动画运动规律、动画角色设计、动画场景设计 教学目的与要求： 本课程是动画专业学科基础课，以介绍动画艺术基础知识为目的,使学生了解所学专业的概念、原理、生产过程、艺术特性、发展史等。要求学生学会用专业眼光欣赏中外优秀动画片,提高艺术认识能力,加强专业修养及职业观念。 课程主要内容： 1. 绪论 2. 动画片的起源，及早期的发展过程。 3. 世界动画发展简史。 4. 动画片的制作流程。 5. 动画的形成原理。 6. 动画中的影视元素。 7. 动画中的原画及动画技法。 8. 动画片中前期分镜和时间的设定。 本课程与其它课程衔接情况及其它需要说明的建议事宜： 课外辅导与答疑的安排要求： 考核方法：考查 成绩评定：（1）以教学要求与作业要求为考核基本标准来衡量学生作业最终效果。（2）学生的学习态度与掌握知识与技能的能力程度及作业过程情况。 课程主要教材及参考书目： 《动画艺术概论》金辅堂著中国人民大学出版社 《动画技法》严定宪林文肖中国电影出版社 《动漫艺术教程》清华大学出版社 《电影通史?电影的发明》[法]乔治.萨杜尔中国电影出版社 《动画的时间掌握》 [英]哈德罗.威特克中国电影出版社 教学的基本内容及安排： 第一章动画概述 无论是动画专业的学生，还是动画片的爱好者，了解动画的基本概念是一切的开始。就像建筑物的地基一定要扎实一样，有了扎实的知识基础才能谈得上继续深入研究。 而对于那些想创作动画片的人来说，回归原点，思考动画的本质，对他们走出创作的困境和拓展思路，开创新的动画格局都有很大的帮助。 第一节动画的基本概念 一、什么是动画 1、动画的定义 “使……活动” 牛顿运动定律的应用 教学目标 一、 知识目标 1. 知道运用牛顿运动定律解题的方法 2. 进一步学习对物体进行正确的受力分析 二、 能力目标 1. 培养学生分析问题和总结归纳的能力 2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 三、 德育目标 1. 培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯 教学重点 应用牛顿运动定律解决的两类力学问题及这两类问题的基本方法 教学难点 应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法 教学方法 实例分析发归纳法讲练结合法 教学过程 一、 导入新课 通过前面几节课的学习，我们已学习了牛顿运动定律，本节课我们就来学习怎样运用牛顿运动定律解决动力学问题。 二、 新课教学 （一）、牛顿运动定律解答的两类问题 1.牛顿运动定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来，由此用牛顿运动定律解决的问题可分为两类： a.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。 b.已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 2.用投影片概括用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路 已知物体的受力情况???→?=ma F 据 求得a ?→?据t v v s as v v at v v at v s t t t ......2210202020可求得???? ?????=-?→?+=+= 已知物体的运动情况???→?????→?=???????=-+=+=ma F as v v at v s at v v a t t 据据求得2221022 00求得物体的受力情况 3.总结 由上分析知，无论是哪种类型的题目，物体的加速度都是核心，是联结力和运动的桥梁。 （二）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况 《动画运动规律》课程教案 第一章人的运动规律 一、本部分课堂教学参考学时：20学时 在动画片中，人物的表演是非常关键的，掌握人物动作的基本运动规律是设计与表演的基础。人物的动作复杂多变，但基本规律是相同的，在本部分中，我们以人物常见的走跑跳等为主，展开教学。 二、主要教学内容： 第一节走路 第二节跑步 第三节跳动 第四节表情 第五节口型 三、学习顺序与方法： 请先浏览各部分文本框中的教学内容。 四、重点与难点： 1、重点：正确掌握人物正常行走、跑步、跳动的关键动作、加中间画的要领，掌握表情线的特点，掌握口型与脸型的关系。 2、难点：人在各种运动过程中不同风格的造型与时间、节奏的关系。 五、作业与练习： 本部分各小节均有作业练习，点击界面左下方的“作业练习”键，即可进入本小节的作业练习文本框。在文本框中列有当前小节的相应练习，点击文中出现的彩色热字，即出现相应的示范画面，供学员学习、临摹。 作业要求：临摹并熟记示范画面中的造型与顺序，并能熟练地画出来。 工具：笔：B—2B的铅笔纸：铅画纸、打印纸、复印纸均可。橡皮：软质橡皮 第一节人的运动规律--走路 人走路时左右两脚交替向前，双臂同时前后摆动，但双臂的方向与脚正相反（图001）。脚步迈出时，身体的高度就降低，当一只脚着地而另一只脚向前移至两腿相交时，身体的高度就升高，整个身体呈波浪型运动（图002）。 脚的局部变化（图003）在走路过程中非常重要，处理好脚跟、脚掌、脚趾及脚踝的关系会使走路更加生动。 除了正常的走姿，不同年龄、不同的场合、不同的情节，会有不同的走路姿态。以下是常见的几种走姿： 正常的走姿（图004） 昂首阔步的走（图005） 蹑手蹑脚的走（图006） 垂头丧气的走（图007） 踮着脚走的走（图008） 跃步（图009） 在动画镜头中，走的过程通常有两种表现形式，一种是直接向前走，一种是原地循环走。直接向前走（图010）时，背景不动，角色按照既定的方向直接走下去，甚至可以走出画面。原地循环走（图011）时，角色在画面上的位置不变，背景向后拉动，从而产生向前走的效果。 画一套循环走（图012）的原动画可以反复使用，用来表现角色长时间的走动（图013）。本节作业与练习：( 本节作业范图从网络课程下载，网址：https://www.doczj.com/doc/2b18950305.html,/ ) 牛顿运动第一定律 教学目的： 1．知道亚里士多德、伽利略等对力和运动的关系的不同认识，了解伽利略的理想实验及其推理和结论，认识理想实验是科学研究的重要方法； 2．理解牛顿第一定律的内容和意义； 3．掌握惯性的概念，会应用惯性解释自然现象； 4．通过问题的分析和研究感悟科学研究的方法和规律。 重点难点：牛顿第一定律的理解和应用 教材处理：将教材第一节部分内容渗透到牛顿运动第一定律的教学过程中，并且在本章的教学过程中不断渗透其思想方法，通过不断深入的理性思维引导，提升感悟认识。 课型：规律建立课 教学方法：以讲授为主，调动学生观察与思维体验 手段：利用手边的钥匙做演示实验，多媒体辅助教学 教学过程 引入: 公共汽车急剎车, 一位男士踩到了一位女士, 女士很生气说:”瞧你这德性.”男士回答:”不是德性, 是惯性.”老师提问:”什么是惯性呢?” 教师演示实验，学生观察实验——引导学生体会、思考力与运动的关系：使一串钥匙：竖直上抛、使其摆动、使其圆周运动， 提出思考问题：为什么小球的运动过程不一样？ 学生观察后绝大多数答案：小球受力情况不同。 教师变换条件，演示实验，学生观察实验——引导学生思考，感悟力不是决定具体运动形式唯一因素。 使同一串钥匙落体、上抛、平抛、斜抛 问题：小球受力情况是否相同？ 答案：均只受重力 问题：为什么小球的运动过程不一样？ 学生对比两次实验，深刻思考反思，有学生说到有惯性！ 教师肯定，并且强调初始状态不同。 教师引出新课题： 运动学（kinematics） ——只研究物体怎样运用而不涉及运用与力的关系的理论； 动力学(dynamics) ——研究运动和力的关系的理论。 教师调动学生： 让我们走进牛顿的世界 第四章牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 ［要点］ 1．伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道。 2．力与运动的关系。（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持” （2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。 3．对伽利略的理想实验的理解。这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动，而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长。抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。 4．对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。 5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性，这一本质属性就是惯性。揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。 惯性：物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。一切物体都具有惯性。 6．牛顿第一定律的内容：切物体在没有受到外力的作用时，总保静止状态或匀速直线运动状态。（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”——这句话的意思就是说一切物体都有惯性。（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”——这句话的意思就是外力是产生加速度的原因。 7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系。 8．质量是惯性大小的量度。 二、实验：探究加速度与力、质量的关系 ［要点］ 1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。 （1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关。 （2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。 2．实验思路：本实验的基本思路是采用控制变量法。 （1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。 （2）保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与力的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法。 3．实验方案：本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。 （1）测量加速度的方案：采用较多的方案是使用打点计时器，根据连续相等的时间T内的位移之差Δx=a T2求出加速度。条件许可也可以采用气垫导轨和光电门。教材的参考案例效果也比较好。（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。教材的参考案例提供的外力比较容易测量，采用这种方法是不错的选择。 4．对实验结果的分析是本实验的关键。如果根据实验数据描出的a-F图象和a-1/m图象都非常接 课程名称：动画运动规律 教学课时：48课时 教学对象：动画专业一年级 教学要求：通过对动画基本运动规律时的学习，增强对动画制作技能的感性认识，了解动画运动和基本原理及一般力学运动规律，学习并提高把握动画时间控制的设计能力。 教学重点：动画设计的时间把握及预备动作、追随动作。 教学难点：预备动作、追随动作 教学内容： 第一部分绪论 动画片中的活动形象，不象其它影片那样，用胶片直接拍摄客观物体的运动，而是通过对客观物体运动的观察、分析、研究，用动画片的表现手法（主要是夸张、强调动作过中的某些方面），一张张地画出来，一格格地拍出来，然后连续放映，使之在银幕上活动起来的。因此，动画片表现物体的运动规律既要以客观物体的运动规律为基础，但又有它自已的特点，而不是简单的模拟。 研究动画片表现物体的运动规律，首先要弄清时间、空间、张数、速度的概念及彼此之间的相互关系，从而掌握规律，处理好动画片中动作的节奏 一、时间 所谓“时间”，是指影片中物体（包括生物和非生物）在完成某一动作时所需的时间长度，这一动作所占胶片的长度（片格的多少）。这一动作所需的时间长，其所占片格的数量就多；动作所需的时间短，其所占的片格数量就少。 由于动画片中的动作节奏比较快，镜头比较短（一部放映十分钟的动画片大约分切为100～200个镜头），因此在计算一个镜头或一个动作的时间（长度）时，要求更精确一些，除了以秒（呎）为单位外，往外还要以“格”为单位（1秒＝24格，1呎＝16格）。 动画片计算时间使用的工具是秒表。在想好动作后，自己一面做动作，一面用秒表测时间；也可以一个人做动作，另一个人测时间。对于有些无法做出的动作，如孙悟空在空中翻筋斗，雄鹰在高空翱翔或是大雪纷飞乌云翻滚等，往往用手势做些比拟动作，同时用秒表测时间，或根据自己的经验，用脑子默算的办法确定这类动作所需的时间。对于有些自己不太熟 第二章牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、 2—13）、2—15）、2—17）。 ----------------------------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一牛顿运动定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。 即这里只涉及平动而不涉及 转动，在（2）中所说的惯性指 的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。 习 题 3-1 复摆重P ，对质心的回转半径为C ρ，质心距转动轴的距离为a ，复摆由水平位置无初速地释放，列写复摆的运动微分方程。 解:系统具有一个自由度，选复摆转角?为广义坐标，原点及正方向如如题4-1图所示。 复摆在任意位置下，根据刚体绕定轴转动微分方程 O O M J =? 其中 )(22 a g P J C O += ρ 得到复摆运动微分方程为 ?? ρcos )(22 Pa a g P C =+ 或 0cos )(22 =-+?? ρga a C 3-2均质半圆柱体，质心为C ，与圆心O 1的距离为e ，柱体半径为R ，质量为m ，对质心的回转半径为C ρ，在固定平面上作无滑动滚动，如题3-2图所示，列写该系统的运动微分方程。 解：系统具有一个自由度，选θ为广义坐标。 半圆柱体在任意位置的动能为： 222 1 21ωC C J mv T += 用瞬心法求C v ： 2222*2)cos 2()(θθθ Re R e CC v C -+== θω = 2 C C m J ρ= 故 222222 1)cos 2(21θρθθ C m Re R e m T +-+= 系统具有理想约束，重力的元功为 题3-1图 题3-2图 θθδd mge W sin -= 应用动能定理的微分形式 W dT δ= θθθρθθd mge m Re R e m d C sin 21)cos 2(2122222-=?? ????+-+ θθθθθθθθθθ ρd m g e d m R e d m R e d R e m C s i n s i n c o s 2)(2222-=+-++ 等式两边同除dt ， θθθθθθθθθθ ρ s i n s i n c o s 2)(2222m g e m R e m R e R e m C -=+-++ 0≠θ ，等式两边同除θ 故微分方程为 0s i n s i n )c o s 2(2222=+++-+θθθθρθ m g e m R e Re R e m C ① 若为小摆动θθ≈sin ，1cos ≈θ，并略去二阶以上微量，上述非线性微分方程可线性化，系统微摆动的微分方程为 0])[(22=++-θθρge r R C 要点及讨论 （1）本题也可以用平面运动微分方程求解。系统的受力图与运动分析图如图（b ）所示。列写微分方程 ??? ??--=-=-=④③② θ θθρsin )cos (2Ne e R F m mg N y m F x m C C C 上述方程包含C x ，C y ，θ ，F ，N 五个未知量，必须补充运动学关系才能求解。建立质心坐标与广义坐标θ之间的关系 ?? ?-=-=θθ θcos sin e R y e R x C C ， ???=-=θθθθθ sin cos e y e R x C C 所以 ?????+=+-=⑥ ⑤22cos sin sin cos θθθθθθθθθ e e y e e R x C C 运动学方程式⑤⑥与方程②③④联立，消去未知约束力N ，F ，就可以得到与式①相同的系统运动微分方程。 因为在理想约束的情况下，未知约束力在动能定理的表达式中并不出现，所以用动能定理解决已知力求运动的问题更简便、直接。 （2）本题也可用机械能守恒定律求解。 系统的动能 222222 1)c o s 2(21θρθθ C m Re R e m T +-+= 习 题 3-1 复摆重P ,对质心得回转半径为，质心距转动轴得距离为a ，复摆由水平位置无初速地释放,列写复摆得运动微分方程。 解：系统具有一个自由度,选复摆转角为广义坐标,原点及正方向如如题4－1图所示。 复摆在任意位置下,根据刚体绕定轴转动微分方程 ? 其中 ? 得到复摆运动微分方程为 ?? 或 ? 3－2均质半圆柱体,质心为Ｃ,与圆心O 1得距离为e ,柱体半径为R ,质量为ｍ，对质心得回转半径为,在固定平面上作无滑动滚动,如题３-2图所示,列写该系统得运动微分方程。 解:系统具有一个自由度,选为广义坐标。 半圆柱 体在任意位置得动能为: ? 用瞬心法求: ? ?? 故 ? 系统具有理想约束,重力得元功为 ? 应用动能定理得微分形式 ? θθθρθθd mge m Re R e m d C sin 21)cos 2(2122222-=?? ????+-+ θθθθθθθθθθ ρd mge d mRe d mRe d R e m C sin sin cos 2)(2222-=+-++ 等式两边同除, θθθθθθθθθθ ρ sin sin cos 2)(2222mge mRe mRe R e m C -=+-++ ,等式两边同除 故微分方程为 0sin sin )cos 2(2222=+++-+θθθθ ρθmge mRe Re R e m C ?① 若为小摆动,,并略去二阶以上微量，上述非线性微分方程可线性化,系统微摆动得微分方程为 题3-1图 题3-2图 要点及讨论 (1）本题也可以用平面运动微分方程求解。系统得受力图与运动分析图如图(b)所示。列写微分方程 上述方程包含,,,,五个未知量,必须补充运动学关系才能求解。建立质心坐标与广义坐标之间得关系 ， 所以 ? 运动学方程式⑤⑥与方程②③④联立,消去未知约束力,,就可以得到与式①相同得系统运动微分方程。 因为在理想约束得情况下，未知约束力在动能定理得表达式中并不出现,所以用动能定理解决已知力求运动得问题更简便、直接。 （2)本题也可用机械能守恒定律求解。 系统得动能? 选半圆柱体中心O1所在平面为零势面,系统得势能 ? 由? ? 两边对时间求导数,即可得到与式①相同得运动微分方程。 ３-3 均质杆AＢ，长ｌ，质量为m,沿光滑墙面滑下,如题３-3图所示。设水平面也为光滑得。列写该系统得运动微分方程。 题3－3图 解:系统具有一个自由度,选为广义坐标。系统在任一位置得动能为 由瞬心法求质心得速度 ,， 所以 系统得主动力图为图(ａ)所示。重力得元功为 由动能定理? 所以 ?? 系统得运动微分方程为 ? 要点及讨论 (1)平面运动刚体可用式计算刚体动能,式中为刚体对瞬心得转动惯量，为质心与瞬心间得距离。 第四章牛顿运动定律（复习）教案 ★新课标要求 1、通过实验，探究加速度与质量、物体受力之间的关系。 2、理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。 3、通过实验认识超重和失重。 4、认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 ★复习重点 牛顿运动定律的应用 ★教学难点 牛顿运动定律的应用、受力分析。 ★教学方法 复习提问、讲练结合。 ★教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章复习思路突破 Ⅰ物理思维方法 l、理想实验法：它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要思想方法。“理想实验”不同于科学实验，它是在真实的科学实验的基础上，抓主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深层次的抽象思维过程。 惯性定律的得出，就是理想实验的一个重要结论。 2、控制变量法：这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的关系。在研究牛顿第二定律，确定F、m、a三者关系时，就是采用的这种方法。 3、整体法：这是物理学上的一种常用的思维方法，整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析，隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究。将两种方法相结合灵活运用，将有助于简便解题。 Ⅱ基本解题思路 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1、认真分析题意，明确已知条件和所求量。 2、选取研究对象。所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。 3、分析研究对象的受力情况和运动情况。 4、当研究对象所受的外力不在一条直线上时，如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。 5、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算。 6、求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。 （三）知识要点追踪 Ⅰ 物体的受力分析 物体受力分析是力学知识中的基础，也是其重要内容。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。 对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如下： 1、明确研究对象，即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。 2、隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它都施加了哪些作用。 3、按一定顺序分析：先重力，后接触力（弹力、摩擦力）。其中重力是非接触力，容易遗漏，应先分析；弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。 4、画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。 Ⅱ 动力学的两类基本问题 1、知道物体的受力情况确定物体的运动情况 2、知道物体的运动情况确定物体的受力情况 3、两类动力学问题的解题思路图解 注：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如 2220000/21,,2,22 t v v x v v at x v t at v v ax v v t +=+=+-====等 （四）本章专题剖析 ［例1］把一个质量是2kg 的物块放在水平面上，用12 N 的水平拉力使物体从静止开始 运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2 s 末撤去拉力，g 取10ｍ／s 2.求： （1）2s 末物块的瞬时速度. （2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离. 解析：（1）前2秒内，有F － f =ma 1，f =μΝ， F N =mg ，则 m/s 8,,m/s 41121===-=t a v m mg F a μ 牛顿第二定律 加速度a 运动学公式 运动情况 第一类问题 受力情况 加速度a 另一类问题 牛顿第二定律 运动学公式 高一物理《牛顿运动定律的应用》教案高一物理《牛顿运动定律的应用》教案 教学目标 1、知识目标： (1)能结合物体的运动情况进行受力分析. (2)掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题. 2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力. 3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯. 教学建议 教材分析 本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况;已知物体的运动情况，求解物体的受力. 教法建议 1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析. 2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象;分析物体的受力情况和运动情况;列方程求解;对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再 动笔算，并养成画情景图的好习惯. 3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2-3节课完成. 教学设计示例 教学重点：物体的受力分析;应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路. 教学难点：物体的受力分析;如何正确运用力和运动关系处理问题. 示例： 一、受力分析方法小结 通过基本练习，小结受力分析方法.(让学生说，老师必要时补充) 1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析. 答案： 2、受力分析方法小结 (1)明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来; (2)按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析; (3)注意：分析各力的依据和方法：产生条件;物体所受合外力与加速度方向相同;分析静摩擦力可用假设光滑法. 不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力;每分析一力均有施力物体;合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力. 二、动力学的两类基本问题 跳跃的运动规律教案 第一节原地跳跃： 在人们的日常生活中，有许许多多的自然运动。如跑步、走路等。这些都是人们在生活中的自然的身体反应，而我们在动画中用来刻画各个角色时所需要借助的运动规律也都来源于人们的自然运动。 下面，我们一起来分析一下在人们的日常生活中非常常见的一种自然运动——跳跃。 首先，我想我们所有的人都应该见过别人跳跃，自己也一定经历过跳跃。那下面我们来看一下一个简单的跃运动——原地跳跃，在动画中是怎样表现出来的。 例1： 我们前面已经讲过了，动画中的每一个动作都会有它的特有的预备和缓冲。由此可以知道，在这一运动中的7帧原画里，第1帧：是人物正常的站姿，而第3帧是人物起跳，那么在人物跳起之前，我们就必须要预备。也就是第2帧<下蹲>，这时的身体是压缩的。好，回到第3帧，这一帧是跳跃运动中最夸张的一帧，根据前面我们分析过的球的运动原理，就可以知道，第3帧是很夸张的一帧。那么，人物的身体会拉长。到此为止，这3帧是人物起跳的过程。这时，人物的重心在前面，身体是前倾的。根据牛顿运动定律，我们又能知道，由于地球上的任何物体都会受到地球引力的作用，所以当人物于第3帧，跳起来之后，由于地球引力的作用，人物会达到一个最高点，也就是第4帧<腾空>。这时，人物是绻缩着身体的。同样，由于人物受到引力的作用，那他在达到最高点之后，便会下落。如第5帧，人物开始下落，此时人物的身体处于拉伸状态。接下来的第6帧是这一运动中又一很关键的一个地方——缓冲。人物在下落时，受到地面的阻止，他必须停留在地面上，这时他不能够完全的停下来，那么他就需要做一个缓冲，原后停下来，第6帧便就是这个运动中的缓冲。第7帧，人物还原到了人物第1帧时的直立状态。（以上共2课时） 第四章牛顿运动定律 全章概述 本章是在前面对运动和力分别研究的基础上的延伸——研究力和运动的关系，建立起牛顿运动定律。牛顿运动定律是动力学的基础，是力学中也是整个物理学的基本规律，正确地理解惯性概念，理解物体间的相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章的学习要求，也为进一步学习今后的知识，提高分析解决问题的能力奠定基础。 本章还涉及到了许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；牛顿第二定律中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的整体法与隔离法，以及单位的规定方法，单位制的创建等。对这些方法要认真体会、理解，以提高认知的境界。 为了更扎实地理解牛顿第二定律，本章第二节安排了实验：探究加速度与力、质量的关系，并提供了参考案例，实验操作方便，规律性强，结论容易获得，控制变量法在此得到了实践。第五节牛顿第三定律的研究引入了传感器――计算机的组合，现代气息浓厚，实验效果很好。 物理知识来源于生活，最终应用于生活，本章的后两节就是牛顿运动定律的简单应用。新课标要求 1、通过实验，探究加速度与质量、物体受力之间的关系。 2、理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。 3、通过实验认识超重和失重。 4、认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 新课程学习 4.1 牛顿第一定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解力和运动的关系，知道物体的运动不需要力来维持。 2、理解牛顿第一定律，知道它是逻辑推理的结果，不受力的物体是不存在的。 3、理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度． （二）过程与方法 1、培养学生分析问题的能力，要能透过现象了解事物的本质，不能不加研究、分析而只凭经验，对物理问题决不能主观臆断．正确的认识力和运动的关系． 2、帮助学生养成研究问题要从不同的角度对比研究的习惯． 3、培养学生逻辑推理的能力，知道物体的运动是不需要力来维持的。 （三）情感、态度与价值观 1、利用一些简单的器材，比如：小球、木块、毛巾、玻璃板等，来对比研究力与物体运动的关系，现象明显，而且更容易推理。 2、培养科学研究问题的态度。 3、利用动画演示伽利略的理想实验，帮助学生理解问题。 第一章 人的运动规律 一、本部分课堂教学参考 在动画片中，人物的表演是非常关键的，掌握人物动作的基本运动规律是设计与表演的 基础。人物的动作复杂多变，但基本规律是相同的，在本部分中，我们以人物常见的走跑跳等为主，展开教学。 二、主要教学内容： 第一节走路第二节跑步 第三节跳动第四节表情 第五节口型 三、学习顺序与方法： 请先浏览各部分文本框中的教学内容。 四、重点与难点： 1、重点：正确掌握人物正常行走、跑步、跳动的关键动作、加中间画的要领，掌握表 情线的特点，掌握口型与脸型的关系。 2、难点：人在各种运动过程中不同风格的造型与时间、节奏的关系。 五、作业与练习： 本部分各小节均有作业练习，点击界面左下方的“作业练习”键，即可进入本小节的 作业练习文本框。在文本框中列有当前小节的相应练习，点击文中出现的彩色热字，即出现相应的示范画面，供学员学习、临摹。 作业要求：临摹并熟记示范画面中的造型与顺序，并能熟练地画出来。 工具：笔： B— 2B 的铅笔纸：铅画纸、打印纸、复印纸均可。橡皮：软质橡皮 第一节 人的运动规律 -- 走路 人走路时左右两脚交替向前，双臂同时前后摆动，但双臂的方向与脚正相反（图1）。 脚步迈出时，身体的高度就降低，当一只脚着地而另一只脚向前移至两腿相交 时，身体的高度就升高，整个身体呈波浪型运动（图002 ）。 脚的局部变化（图003 ）在走路过程中非常重要，处理好脚跟、脚掌、脚趾及 脚踝的关系会使走路更加生动。 除了正常的走姿，不同年龄、不同的场合、不同的情节，会有不同的走路姿态。以下是常见的几种走姿： 正常的走姿（图004 ） 昂首阔步的走（图005 ） 蹑手蹑脚的走（图006 ） 垂头丧气的走（图007 ） 踮着脚走的走（图008 ） 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一） 从容说课 牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.本节在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合日常生活中出现的问题，展示了用牛顿第二定律解决实际力学问题的基本思路和方法. 将问题类型分为两类，这两类问题正是从牛顿第二定律的表达式F=ma所涉及的F和a 开始的，F代表物体的受力情况，a代表物体的运动学参量，由等式左边可以求出右边，也可以由等式的右边求出左边，即可以根据物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以根据物体的运动情况确定物体的受力情况.因此牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，反映着力和运动的定量关系. 加速度与力、质量的关系是客观存在的，它反映了自然界的规律.已知受力情况和初始条件——物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度.这在人们头脑中形成了“机械决定论”. 受力分析和运动过程分析是解决动力学的前提.找到加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定过渡方向.学习中要通过具体问题的分析，熟练掌握解题思路，提高自己解决实际问题的能力. 通过这一节的教学，应当熟悉用牛顿第二定律的公式解题.为了求得合外力，要应用力的合成或分解的知识；为了求得加速度，要应用运动学的知识. 本节课在高中物理中的地位非常重要，应该加以强化，练习的选择应该根据学生的实际情况，做到循序渐进，重在落实知识的应用，培养学生正确分析问题的方法. 三维目标 知识与技能 1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法. 3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析. 4.能根据物体的受力情况推导物体的运动情况. 5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题. 过程与方法 1.通过实例感受研究力和运动关系的重要性. 2.通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值. 3.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力. 4.帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力. 5.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力. 6.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用. 情感态度与价值观 1.初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响. 2.初步建立应用科学知识的意识. 3.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力. 教学重点 1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况. 2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况. 《牛顿运动定律》复习学案 一．选择题 1． ?以下关于物体运动状态的改变的说法，正确的是 A． ?速度大小不变，运动状态就不变 B．?速度方向不变，运动状态就不变 C． ?只有速度的大小和方向都变了，才能说运动状态改变了 D． ?只要速度的大小或方向有一个变了，运动状态就发生了改变 2． ?下面作个说法中正确的是 A．当物体的运动状态发生变化时，它一定受到外力作用 B．?静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用 C． ?当物体的速度等于零时，它一定处于平衡状态 D．物体的运动方向一定是它所受的合外力的方向 3． ?下列说法中正确的是 A．子弹离开枪口飞出时速度大，力很大，飞行一段时间后速度小，力也就小了 B．作匀速直线运动的物体，所受的合外力一定是零 C． ?运动得很快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 D．子弹在空中飞行时受到三个力作用：重力、空气阻力、向前运动的力 4． ?关于作用力和反作用力，下列说法中正确的是 A．地球对重物的作用力比重物对地球的作用力大 B．两个物体都外于平衡状态时，作用力与反作用力的大小才相等 C．一个作用力和它的反作用力的合力为零 D．作用力与反作用力总相同性质的力 5．当书本 A 静止于桌面 B 上时，下列说法中正确的是 A． A 对 B 的正压力等于 A 的重力，这两个力是平衡力 B ．?B 对 A 的支持力等于 A 的重力，这两个力是作用力与反作用力 C． ?B 对 A 的支持力等于 A 的重力，这两个力是平衡力 D ． ?B 对 A 的支持力等于 A 的重力，这两个力是平衡力 6．马拉车加速前进，则 A ． ?马拉车的力一定大于车拉马的力 B ． ?马拉车的力可能小于车拉马的力 C． ?马拉车的力一定等于车拉马的力 D． ?马拉车的力等于车拉马的力跟地面与车的摩擦力之和 7．有关超重和失重，以下说法中正确的是（） A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小 B．斜上抛的木箱中的物体处于完全失重状态 C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程 D．在月球表面行走的人处于失重状态 8．如图 2 所示，一个自由下落的小球，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短 的过程中，小球的速度和所受合外力的变化情况为（） A 、速度一直变小直到零 B、速度先变大，然后变小直到为零 C、合外力一直变小，方向向上 D、合外力先变小后变大，方向先向下后向上 图 2《动画概论》教案
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