晶体中的缺陷

第三章晶体中的缺陷

第一节概述

一、缺陷的概念

大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。因此目前(至少在80年代以前>人们理解的“固体物理”主要是指晶体。当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。

空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。

严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，对它的描述不属本课程内容。但是，从另一个角度来理解晶体的平移对称性对我们今后的课程是有益的。

所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。考虑二维实例，如图3-1所示。

图3-1 平移对称性的示意图

在上面的例子中，以一个基元在二维方向上平移完全能复制所有的点，无一遗漏。这种情况，我们说具有平移对称性。这样的晶体称为“理想晶体”或“完整晶体”。

图3-2 平移对称性的破坏

如果我们对上述的格点进行稍微局部破坏，那么情况如何?请注意以下的复制过程，如图3-2所示。从图中我们看出：因为局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制全部的二维点阵。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。

晶体缺陷的产生与晶体的生长条件，晶体中原子的热运动以及对晶体的加工工艺等有关。事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，自然界中理想晶体是不存在的。既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基石不再牢固。

幸运的是，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。作为一种统计，一种近似，一种几何模型，我们仍然继承这种学说。因为缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量(这指的是通常的情况）。例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17，充分退火后Fe 中的位错密度为1012m-2<空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。现在你对这些数量级的概念可能难以接受，那没关系，你只须知道这样的事实：从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。

因此，整体上看，可以认为一般晶体是近乎完整的。因而对于实际晶体中存在的缺陷可以用确切的几何图形来描述，这一点非常重要。它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。事实上，把晶体看成近乎完整的并不是一种凭空的假设，大量的实验事实

当然不能否认当缺陷比例过高以致于这种“完整性”无论从实验或从理论上都不复存在时，此时的固体便不能用空间点阵来描述，也不能被称之为晶体。这便是材

料中的另一大类别：非晶态固体。对非晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或是材料学家对它们完美性追求的哲学思想上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以借助于参考书对此作进一步的理解。

现在回到我们关心的内容：既然晶体已可以认为是近乎“完整的”，那么建立缺陷概念的意义何在？毫不夸张地说，缺陷是晶体理论中最重要的内容之一。晶体的生长、性能以及加工等无一不与缺陷紧密相关。因为正是这千分之一、万分之一的缺陷，对晶体的性能产生了不容小视的作用。这种影响无论在微观或宏观上都具有相当的重要性。

一般说来，因为缺陷的存在使金属性能的变化如下：电阻上升；磁矫顽力增大；扩散速率加快；抗腐蚀性下降；力学性能发生几个数量级变化等。

因此，对于缺陷知识的学习和掌握在材料学的研究和材料的项目应用中都是十分重要的。

二、缺陷的分类

缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状，缺陷可以分为四类(注意，这里说的是按缺陷的几何形状分类>。

1.点缺陷

在三维方向上尺寸都很小<远小于晶体或晶粒的线度），又称零维缺陷。典型代表有空位、间隙原子等。

2.线缺陷

在两个方向尺寸很小，一个方向尺寸较大<可以和晶体或晶粒线度相比拟），又称为一维缺陷。位错是典型的线缺陷，是一种非常重要的缺陷，是本章重点讨论对象。

3.面缺陷

在一个方向尺寸很小，另两个方向尺寸较大，又称二维缺陷。如晶粒间界、晶体表面层错等。

4.体缺陷

如果在三维方向上尺度都较大，那么这种缺陷就叫体缺陷，又称三维缺陷。如沉淀相、空洞等。

第二节点缺陷

在一般性了解缺陷的概念后，下面开始对缺陷进行实质性的学习。最普遍、最常见的便是这一节将要介绍的点缺陷。

一、点缺陷类型

点缺陷的种类有很多，但金属中常见的基本点缺陷有两种类型：空位和间隙原子。下面分别讨论。

1.空位

因为某种原因，原子脱离了正常格点，而在原来的位置上留下了原子空位，或者说，空位就是未被占据的原子位置。

2.间隙原子

原子离开正常格点，跳到间隙位置，或者说，间隙原子就是进入点阵间隙中的原子。间隙原子可以是晶体中正常原子离位产生，也可以是外来杂质原子。如图3-3为空位和间隙原子的示意图。

图3-3 空位和间隙原子的示意图

值得指出的是，空位和间隙原子作为缺陷，引起点阵对称性的破坏，不仅仅像第一节图3-2中给出的那样，基本单元在空位和间隙原子中不能完整复制。而且，对称性的破坏还必然造成在其附近一个区域内的弹性畸变。

如空位产生后，其周围原子间的相互作用力失去平衡，因而它们都要朝着空位

中心作一定程度的松弛<调整），使空位周围出现弹性畸变区。如图3-4所示。

图3-4 空位周围的弹性畸变区

同样，在间隙原子周围也会产生弹性畸变区，如图3-5所示。从空位和间隙原子附近的原子组态来分析，间隙原子引起的弹性畸变要比空位引起的畸变大的多。

图3-5 间隙原子的原子组态

二、点缺陷形成的物理模型

虽然从几何图象上，我们已经认识了诸如空位、间隙原子等点缺陷。那么，你能回答下面的问题吗？

(1>点缺陷形成的物理本质是什么？

(2>点缺陷形成的驱动力来自何处？

下面将对这些内容进行阐述。

点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。在第二章的学习中我们已经知道：晶体中的原子在其所处的原子相互作用环境中受到两种作用力：

(1)原子间的吸引力。

(2)原子间的斥力。

这两个力的来源与具体表述，请同学们回忆学过的知识。在这对作用力的平衡条件下，原子有各自的平衡位置。重要的是原子在这个平衡位置上不是静止不动，而是以一定的频率和振幅作振动，这就是原子的热振动。

温度场对这一振动行为起主要作用。温度越高，振动得越快，振幅越大。而且，每个原子在宏观统计上表现出不同的振动频率和振幅，宏观表现上是谱分布。这种描述相信能在同学思维空间里建立明确的图象：原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱束缚的努力。

现在我们设想这样一种情况：当温度足够高使得原子的振幅变得很大，以致于能挣脱周围原子对其的束缚(请读者考虑为什么振幅大，原子可以脱离平衡位置>。因此，这个原子就成为“自由的”，它将会在晶体中以多余的原子方式出现？如果没有正常的格点供该原子“栖身”，那么这个原子就处在非正常格点上即间隙位置。显然，这就是我们前面所说的间隙式原子。因为原子挣脱束缚而在原来的格点上留下了空位。这就是点缺陷形成的本质。

在这个例子中，温度是使原子脱离平衡位置的动力，是形成点缺陷的外界条件，我们把它称之为点缺陷形成的驱动力。当然，点缺陷形成的驱动力还可以是其他方式，如：离子轰击、冷加工等等。值得说明的是，在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布。每个原子都有这样的可能。

三、肖脱基和弗仑克尔空位

脱离了平衡位置的原子，我们称为离位原子。那么离位原子在晶体中可能占据的位置有哪几种？不难想象，有如下一些情况：

(1>离位原子迁移到晶体内部原有的空位上，此时，空位数目不发生变化。

(2>离位原子迁移到晶体的表面或晶界，此时在晶体内部留下的空位叫肖脱基空位

简称肖氏空位，如图所示。

(3>离位原子挤入晶体的间隙位置，在晶体内部同时形成数目相等空位和间隙原子，这种空位叫弗仑克尔空位，如图所示。

图3-6 肖脱基空位的形成

图3-7 弗仑克尔空位的形成

在实际晶体中，点缺陷的形成可能更为复杂。例如，在金属晶体中，可能存在两个或三个甚至更多的相邻空位，分别称为双空位、三空位或空位团。但因为多个空位组成的空位团从能量上讲是不稳定的，很容易沿某一方向“塌陷”成空位片。同样，间隙原子也未必都是单个原子，可能会形成所谓的“挤塞子(Crowdion>”，如图3-8所示。

图3-8 挤塞子示意图

四、点缺陷的平衡浓度

1.点缺陷平衡浓度的概念

点缺陷形成的驱动力与温度有关，对此，我们深信不疑。在一定的温度场下，能够使原子离位形成点缺陷，那么点缺陷的数目会无限制增加吗？从理论上分析可以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一定的，这就是点缺陷的平衡浓度。

对点缺陷的平衡浓度如何来理解？从热力学的观点：点缺陷平衡浓度是矛盾双方的统一。

(1>一方面，晶体中点缺陷的形成引起了点阵的畸变，使晶体的内能增加，提高了系统的自由能。

(2>另一方面，因为点缺陷的形成，增加了点阵排列的混乱度，系统的微观状态数目发生变化，使体系的组态熵增加，引起自由能下降。

当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。

2.点缺陷平衡浓度的计算

下面我们以空位为例，导出空位的平衡浓度。空位的形成能定义为：形成一个空位时引起系统能量的增加，记为Ev，单位为eV。

对于晶体材料，在等温等压条件下的体积变化可以忽略，用亥姆霍兹自由能作为系统平衡的热力学判据。

考虑一具有N个点阵位置的晶体，形成n个空位后，系统的自由能的变化为：

F = nEv-TS(3-1>

S = Sc + nSv(3-2>

每一项的物理意义为：F是系统的自由能改变；Ev是空位形成能；nEv是形成n个空位后，对系统自由能的贡献，引起系统自由能的增加，是一个热力学不稳定因

素；Sc是形成一个空位后，系统的组态熵；Sv是形成一个空位引起振动熵的变化。

在(3-1>式中：第一项nEv是随空位的数目增加而增加；第二项-TS则随空位的数目增加而减小；两项之和将在某个空位浓度处使得体系的自由能最小，如图3-9所示。

图3-9 空位增加引起系统自由能的变化

下面考虑组态熵的计算。热力学上有:

Sc = klnΩ (3-3>

其中，k为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×10-23J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑的体系，n个空位形成后，整个晶体将包含N＋n个点阵位置。N个原子和n个点阵位置上的排列方式为(N+n>! ，但因为N个原子的等同性和n个空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：

Ω = (N+n>! / N! n!

即有：Sc = klnΩ = kln[(N+n>! / N! n!] (3-4>

因为(N+n>!/N!n!中各项的数目都很大(N>>n>>1>，可用斯特林(Stirling>近似公式：lnx!=xlnx－x(x>>1时> (3-5>

则有：

Sc= klnΩ= kln[(N+n>!/N!n!] = kln(N+n>!－klnN!－klnn!

= k(N+n>ln(N+n>－k(N+n>－kNlnN＋kN－knlnn＋kn

= k(N+n>ln(N+n>－kNlnN－knlnn (3-6>

将(3-6>式代入(3-1>式得：

F = nEv－kT [(N+n> ln(N+n>－NlnN－nlnn]－nTSv (3-7>

因为空位的形成，内能的增加和熵变的增加必然导致自由能随空位数的变化有一极小值。此时，系统处于平衡状态，对应的空位浓度Cv为平衡空位浓度。Cv由能量极小条件dF/dn=0确定：

dF/dn = Ev- kT ln[(N+n> / n] - TSv=0 (3-8>

ln[(N+n> / n] = (Ev- TSv> / kT (3-9>

考虑到n远小于N，则有：

Cv = n/N = exp[-(Ev-TSv> / kT] = Aexp(-Ev / kT> (3-10>

其中，A = exp(Sv / k>，由振动熵决定，一般估计A在1~10之间。

同理，可得到间隙原子的平衡浓度Cg：

Cg = n / N = exp[-(Eg-TSg> / kT] = Aexp(-Eg / kT> (3-11>

Sg是形成间隙原子引起的熵变；Eg是间隙原子的形成能。因为间隙原子的形成能Eg比空位的形成能Ev大3~4倍。因而在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度比空位的平衡浓度低得多。一般情况下，相对于空位，间隙原子通常可以忽略不计，只有在高能辐照条件下，才有可“察觉”的数量。由此，空位在点缺陷中占有极重要的地位。表3-1给出一些数量级概念。

表3-1 不同温度下的缺陷平衡浓度

五、点缺陷的运动

对于一定的体系，平衡时点缺陷的数目是一定的，但这仅仅是一种动态平衡和稳定。考虑到原子的热运动和能量的起伏，一个原子可能脱离平衡位置而占据另一

空位。虽然空位数目不增加，但确实存在原子的迁移。

如图图3-10所示，空位缺陷的运动实质上是原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础。

如图图3-11所示，间隙原子迁移到空位，两种缺陷同时消失，这称为点缺陷的复合。缺陷的复合也是晶体中重要的点缺陷运动方式。

图3-10 空位的迁移

图3-11 空位的复合

六、点缺陷对晶体性能的影响

由前面的讨论我们知道，平衡状态下，空位的浓度比间隙原子要大得多(为什么？>。由此，我们主要分析空位对晶体物理性能的影响。

1.电阻的变化

晶体的电阻来源于离子对传导电子的散射。在完整的晶体中，电子基本上是在均匀电场中运动，而在有缺陷的晶体中，因为缺陷区点阵周期性的破坏，电场急剧

变化，因而对电子产生强烈散射，导致电阻上升。空位对于传导电子产生附加散射，而引起电阻率ρ的增加。

淬火是一种热处理方式，即把样品加热到某一较高温度，然后以较快的速度冷却下来，这时晶体内部的缺陷基本被保留下来。在淬火过程中一般地有：

ρ = D exp(-Ev / kT> (3-12>

或lnρ = lnD + (Ev / kT> (3-13>

Ev为空位形成能，T为淬火温度，D为常数。据此可以测定空位形成能。

对铜测得: EvCu = 0.90 ± 0.05eV

对金测得: EvAu = 0.67 ± 0.07eV

不同的淬火温度可得到不同的空位浓度，因而电阻率也不同。表3-2给出的是Fe在不同温度下淬火测得的电阻率变化。

表3-2铁在不同温度淬火后测量的电阻率

从表中可以看出，淬火温度越高，因为空位浓度越大，因而，电阻率越大。

2.密度的变化

简单地考虑肖脱基空位。一个空位形成，体积增加v。v为原子体积，n个空位形成，晶体体积增加V = nv，由此而将引起密度的减小。这里没有考虑空位形成后晶格的畸变。

3.比热的变化

一摩尔晶体中形成n个空位，晶体内能增加：

U = nEv = AnEv exp(-Ev / kT> (3-14>

由此可得比热的变化为：

Cp = dU / dT = AnEv2 / kT2 exp(-Ev / kT>(3-15>

实际测定空位对密度和比热的贡献很小，因而由密度和比热的变化测定Ev不精确。空位对金属的机械性能影响更大，这在以后的讲述中再描述。

七、热力学非平衡点缺陷

前面已讨论过热力学平衡点缺陷。对Cu，在熔点(1000℃>附近，空位平衡浓度约为10-4左右，间隙原子浓度为10-15左右。常温下，晶体中热力学平衡的点缺陷浓度很小，为了研究点缺陷的性质和作用，必须得到过饱和非平衡的点缺陷。过饱和点缺陷在热力学上是不稳定的，处于高能状态。

形成过饱和点缺陷的方法：

(1>淬火法将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温急冷(Rapid Quenching>到低温，使空位在冷却过程中来不及消失。在低温时保留下来，形成过饱和空位。

(2>辐照法用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，因为粒子的轰击，同时形成大量的等数目的间隙原子和空位。辐照过程产生的点缺陷往往因为级联反应而变得非常复杂。如：每个直接被快中子(1MeV>击中的原子，大约可产生100~200对空位和间隙原子。

(3>塑性变形晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大量的饱和点缺陷，以后会讲到。

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

第三章 晶体结构缺陷

第三章晶体结构缺陷 【例3-1】写出MgO形成肖特基缺陷得反应方程式。 【解】MgO形成肖特基缺陷时,表面得Mg2+与O2－离子迁到表面新位置上,在晶体内部留下空位,用方程式表示为: 该方程式中得表面位置与新表面位置无本质区别,故可以从方程两边消掉,以零O(naught)代表无缺陷 状态,则肖特基缺陷方程式可简化为: 【例3-2】写出AgBr形成弗伦克尔缺陷得反应方程式。 【解】AgBr中半径小得Ag+离子进入晶格间隙,在其格点上留下空位,方程式为: 【提示】一般规律:当晶体中剩余空隙比较小,如NaCl型结构,容易形成肖特基缺陷;当晶体中剩余空隙比较大时,如萤石CaF2型结构等,容易产生弗伦克尔缺陷。 【例3-3】写出NaF加入YF3中得缺陷反应方程式。 【解】首先以正离子为基准,Na+离子占据Y3+位置,该位置带有2个单位负电荷,同时,引入得1个F－离子位于基质晶体中F－离子得位置上。按照位置关系,基质YF3中正负离子格点数之比为1/3,现在只引入了1个F－离子,所以还有2个F－离子位置空着。反应方程式为:可以验证该方程式符合上述3个原则。 再以负离子为基准,假设引入3个F－离子位于基质中得F－离子位置上,与此同时,引入了3个Na+离子。根据基质晶体中得位置关系,只能有1个Na+离子占据Y3+离子位置,其余2个Na+位于晶格间隙,方程式为: 此方程亦满足上述3个原则。当然,也可以写出其她形式得缺陷反应方程式,但上述2个方程所代表得

缺陷就是最可能出现得。 【例3-4】写出CaCl2加入KCl中得缺陷反应方程式。 【解】以正离子为基准,缺陷反应方程式为: 以负离子为基准,则缺陷反应方程式为: 这也就是2个典型得缺陷反应方程式,与后边将要介绍得固溶体类型相对应。 【提示】通过上述2个实例,可以得出2条基本规律: (1)低价正离子占据高价正离子位置时,该位置带有负电荷。为了保持电中性,会产生负离子空位或间隙正离子。 (2)高价正离子占据低价正离子位置时,该位置带有正电荷。为了保持电中性,会产生正离子空位或间隙负离子。 【例3-5】TiO2在还原气氛下失去部分氧,生成非化学计量化合物TiO2-x,写出缺陷反应方程式。 【解】非化学计量缺陷得形成与浓度取决于气氛性质及其分压大小,即在一定气氛性质与压力下到达平衡。该过程得缺陷反应可用 或 方程式表示,晶体中得氧以电中性得氧分子得形式从TiO2中逸出,同时在晶体中产生带正电荷得氧空位与与其符号相反得带负电荷得来保持电中性,方程两边总有效电荷都等于零。可以瞧成就是Ti4+被还原为Ti3+,三价Ti占据了四价Ti得位置,因而带一个单位有效负电荷。而二个Ti3+替代了二个

晶体中的缺陷

第三章晶体中的缺陷 第一节概述 一、缺陷的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。因此目前(至少在80年代以前>人们理解的“固体物理”主要是指晶体。当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。 空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。 严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，对它的描述不属本课程内容。但是，从另一个角度来理解晶体的平移对称性对我们今后的课程是有益的。 所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。考虑二维实例，如图3-1所示。 图3-1 平移对称性的示意图 在上面的例子中，以一个基元在二维方向上平移完全能复制所有的点，无一遗漏。这种情况，我们说具有平移对称性。这样的晶体称为“理想晶体”或“完整晶体”。

图3-2 平移对称性的破坏 如果我们对上述的格点进行稍微局部破坏，那么情况如何?请注意以下的复制过程，如图3-2所示。从图中我们看出：因为局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制全部的二维点阵。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。 晶体缺陷的产生与晶体的生长条件，晶体中原子的热运动以及对晶体的加工工艺等有关。事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，自然界中理想晶体是不存在的。既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基石不再牢固。 幸运的是，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。作为一种统计，一种近似，一种几何模型，我们仍然继承这种学说。因为缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量(这指的是通常的情况）。例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17，充分退火后Fe 中的位错密度为1012m-2<空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。现在你对这些数量级的概念可能难以接受，那没关系，你只须知道这样的事实：从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。 因此，整体上看，可以认为一般晶体是近乎完整的。因而对于实际晶体中存在的缺陷可以用确切的几何图形来描述，这一点非常重要。它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。事实上，把晶体看成近乎完整的并不是一种凭空的假设，大量的实验事实

第一章 晶体结构缺陷习题及解答

第一章 晶体结构缺陷习题与解答 1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的 间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。 1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。 解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。 当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下： CaCl 2?→?KCl ?K Ca +' k V +2Cl Cl CaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为： CaCl 2?→?KCl ??i Ca +2'k V +2Cl Cl 1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例 关系，即M ：X=a ：b 。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 （b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（a ）根据热缺陷浓度公式： =N n exp （－ kT 2G ?） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T 1=25+273=298K T 2=1600+273=1873K 298K ： =N n exp ??? ? ??????---2981038.1210612.92319=1.92×10-51

第三章 晶体缺陷1汇总

第三章晶体缺陷 第一节点缺陷 引言 ●完整晶体：原子规则地存在于应在的位置上。 ●晶体结构缺陷：实际晶体中偏离理想结构的区域。 晶体缺陷分类：（按几何特征分） ●1、点缺陷（零维缺陷）（Point defect） ●在各个方向上尺寸都很小的缺陷。如：空位、间隙原子、溶质原子等。 ●2、线缺陷（一维缺陷）（Line defects） ●在一个方向上尺寸较大，另两个方向上尺寸较小。如：位错。 ●3、面缺陷（二维缺陷）（Surface defects） ●在两个方向上尺寸较大，在另一个方向上尺寸较小。如：晶体表面、晶界、 相界、孪晶界等。 ●4、体缺陷（三维缺陷）（Body defects） ●在任意方向上尺寸较大。如：沉淀相、空洞、气泡等 ●研究缺陷的产生、运动、交互作用及转化，具有重要的理论和实际意义。 第一节点缺陷 一、晶体中点缺陷的结构及形成 二、点缺陷的平衡浓度 三、点缺陷的移动 四、点缺陷对金属性能的影响 1、点缺陷的形成 2、点缺陷的分类（离位原子的去处）

肖脱基(Schottky)缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位 弗兰克(Franke)缺陷——原子迁移到间隙中—形成空位-间隙对 杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子） 迁移其它空位中，使空位发生移位，不增加空位数目。 3、点缺陷的弹性畸变和能量 ●点缺陷导致一定范围内的弹性畸变和能量增加 4、点缺陷与温度的关系 ●空位和间隙原子的形成与温度密切相关 ●随温度升高，点缺陷数目增加，称为热缺陷。 5、点缺陷的产生 ①原因：热运动 ②工艺：高温淬火、冷变形加工、高能粒子轰击也可产生点缺陷。(点缺陷并非都通过 原子的热振动产生)。 辐照对于材料性能所引起的一些特殊效应 ●电离 ●蜕变 ●离位（金属中最主要的辐照效应） 二、点缺陷的平衡浓度 ●点缺陷形成对晶体的影响： ●(1)点阵畸变，晶体内能增加，晶体不稳定； ●(2)原子排列混乱程度增加，改变周围原子振动频率，晶体熵增加，晶体稳定。 ●由于存在这两个互为矛盾的因素，所以，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平 衡数目，这个平衡浓度可以借热力学求得 热力学平衡 ●当晶体中空位处于系统热力学平衡状态时，T 温度下系统的自由能F为： F=U–TS ●式中： ●U为内能； ●S为总熵，包括组态熵S c和振动熵S f。 ●设由N个原子组成的晶体中，含有n个空位。形成一个空位所需要的能量为△E v， 则n个空位使内能增加为△U=n△E v。n个空位将引起的总熵变为 △S=n△S f+ △S c。 ●自由能变化： △F= n△E v－T(n△S f+ △S c) ●根据统计热力学，组态熵可以表示为： S c＝klnW

第一章 晶体结构与晶体中的缺陷

第一章晶体结构与晶体中的缺陷 一、名词解释 1．正尖晶石与反尖晶石；2．弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷； 3．刃位错与螺位错；4．固溶体；5．非化学计量化合物： 二、填空与选择 2．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于；；；和四类。 3．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有，所有四面体空隙均填满的晶体有，填满一半八面体空隙的晶体有，填满一半四面体空隙的晶体有。 4．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填入了；金红石晶体中，所有O2－作稍有变形的六方密堆，Ti4＋填充了。（A全部四面体空隙；B 全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一） 5．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4＋，通常被一定数量的Al3＋所取代，为满足鲍林第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）－离子和各种二价正离子或三价正离子。这种以Al3＋取代Si4＋的现象，称为。（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代）） 6．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是，后者的结构特征是。（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D 三层型二八面体结构） 7．在石英的相变中，属于重建型相变的是，属于位移式相变的是。（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英） 8．晶体结构中的热缺陷有和二类。 9．CaO掺杂到ZrO2中，其中置换了。由于电中性的要求，在上述置换同时产生一个空位。以上置换过程可用方程式表示。10．由于的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：和。 11．晶体线缺陷中，位错线与和垂直的是位错；位错线与二者平行的是位错。

第二章晶体结构与晶体中的缺陷

内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型

真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）

第一章 金属的晶体结构习题答案

第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。 4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方 晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属 为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)， 那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm, 那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、 V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 . 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则 该晶面指数为 （140） . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。 20．金属原子结构的特点是 。 21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不 相同的。 (N) 2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同 4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y 5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N

北京工业版第三章晶体缺陷习题答案

第三章晶体缺陷习题答案 3-1 解：纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。 3-2 解：在一定温度下，晶体处于平衡状态时空位数和构成晶体的原子总数的比值称为晶体在该温度下的空位平衡浓度。在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度即为空位平衡浓度。影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。当温度一定时，空位形成能越高则空位平衡浓度越低；当空位形成能一定时，温度越高则空位平衡浓度越高。 3-3 解：由exp(/)E V C A E kT =- 138502201exp(/)111051000 exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31 E V E V C A E kT C A E kT -?==-?=?- 3-4 解： 6002300112 exp(/)11 exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-?- 56600300121111 ln /()8.61710(ln10)/() 1.98573873 E V E C E eV C kT kT -=-=??-= 3-5 解：exp(/)e V C A E kT =- exp(/)i i C A E kT '=- 由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时 538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/) e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-??=?'-

材料科学基础第三章答案

习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章 3-2 略。 3-2试述位错的基本类型及其特点。 解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。 3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。 3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？ 解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。 2.<15%连续。 3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（ 3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。 3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。 解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。 3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。

第一章 金属的晶体结构作业 答案

第一章金属的晶体结构 1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性. 答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。 (2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。 (3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。 (4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。 (5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。 2、填空： 1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。 2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。 3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。 4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。 5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。 6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ））. 7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。 8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。 9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。 3、判断 1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。（√） 2)金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。（×） 3) 晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。(× ) 4) 在室温下,金属的晶粒越细,则其强度愈高和塑性愈低。(×) 5) 实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 (×) 6)体心立方晶格中最密原子面是｛110｝，原子排列最密的方向也是<111> .（对） 7)面心立方晶格中最密的原子面是｛111}，原子排列最密的方向是<110>。 ( 对 ) 8)纯铁加热到912℃时将发生α-Fe向γ-Fe的转变，体积会发生膨胀。 ( 错 ) 9)晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。(错) 10)纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 (错) 4、选择题 1)金属原子的结合方式是（ C ）

晶体微观缺陷对材料性能的影响

晶体微观缺陷对材料性能的影响 一、什么是晶体缺陷？ 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。人们理解的“固体物理”主要是指晶体。在空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。 在我们讨论晶体结构时，认为晶体的结构是三维空间内周期有序的，其内部质点按照一定的点阵结构排列。这是一种理想的完美晶体，它在现实中并不存在，只作为理论研究模型。相反，偏离理想状态的不完整晶体，即有某些缺陷的晶体，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。在理想的晶体结构中，所有的原子、离子或分子都处于规则的点阵结构的位置上，也就是平衡位置上。1926 年Frenkel 首先指出，在任一温度下，实际晶体的原子排列都不会是完整的点阵，即晶体中一些区域的原子的正规排列遭到破坏而失去正常的相邻关系。我们把实际晶体中偏离理想完整点阵的部位或结构称为晶体缺陷。 二、晶体中有哪些常见的缺陷类型？ 缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状，缺陷可以分为四类点缺陷、缺陷、面缺陷和体缺陷。 点缺陷：又称零维缺陷，缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，在三维方向上尺寸都很小（远小于晶体或晶粒的线度），典型代表有空位、间隙原子等。点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程等有关。 线缺陷：又称一维缺陷，指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。包括螺型位错与刃型位错等各类位错，线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。 面缺陷：又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。包括晶界、相界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。 体缺陷：又称为三维缺陷，指晶体中在三维方向上相对尺度比较大的缺陷，和基质晶体已经不属于同一物相，是异相缺陷。固体材料中最基本和最重要的晶体缺陷是点缺陷，包括本征缺陷和杂质缺陷等。 然而，按缺陷产生的原因分类，又可以分为：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、其它原因（如电荷缺陷，辐照缺陷等）。 热缺陷：又称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖脱基缺陷（Schottky defect） 热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓度增加

第一章晶体结构习题

第一章晶体结构习题 1、概念： 晶体，晶体结构，空间点阵，离子半径，离子极化，配位数，固溶体，合金 2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？ 3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？ 4、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？ 答：根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。 6、画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]， [111]，[231]，[321]

7、什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？ 在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。 极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化． 8、氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。 求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 解：（1） （2）每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-，1mol 的Mg 2+具有24g 的质量，1mol 的O 2-具有16g 的质量。 9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20， α=β=γ=90℃,请回 20.078Mg r nm +=20.132O r nm -=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=23233 3 7323 24164()4(2416) 6.0210 6.0210 4.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++??= = =???

材料科学基础习题库第一章-晶体结构

（一）．填空题 1．同非金属相比，金属的主要特性是__________ 2．晶体与非晶体的最根本区别是__________ 3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。 7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。 一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。 8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。位错是__________ 缺陷。实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。。9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。‘ 10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。 12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。 13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有 __________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。 14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为__________ 。1mm3Cu 中的原子数为__________ 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为() 16．在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为__________ . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有__________ 的结合方式。 18．同素异构转变是指__________ 。纯铁在__________ 温度发生__________ 和__________ 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为__________ 。20．金属原子结构的特点是______________________________________。21．物质的原子间结合键主要包括__________ 、__________ 和__________ 三种。 22．大部分陶瓷材料的结合键为__________ 。 23．高分子材料的结合键是__________ 。 25．位错线与柏氏矢量垂直，该位错为_________，位错线与柏氏矢量平行时为_______位错。

第一章 晶体结构和倒格子

第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl ）垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、 构成简单正交系，证明。晶面族（h 、k 、l ）的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5．用X 光衍射对Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图1－49（b ）中，写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ，计算a 及b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩－梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα

晶体中的缺陷

第五章晶体中的缺陷 第五章要求 1掌握晶体缺陷的基本类型; 2能用热缺陷统计理论计算晶体中热缺陷的数目; 3熟悉缺陷扩散的两种微观机制,清楚为什么杂质的扩散系数大于晶体的自扩散系数; 4了解离子晶体点缺陷的特点以及导电机理. 晶体的主要特征是其中原子（或分子）的规则排列，但实际晶体中的原子排列会由于各种原因或多或少地偏离严格的周期性，于是就形成了晶体的缺陷，晶体中缺陷的种类很多，它影响着晶体的力学、热学、电学、光学等各方面的性质。晶体的缺陷表征对晶体 理想的周期结构的任何形式的偏离。 第一节晶体缺陷的基本类型 晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引起晶体内能U和熵S增加。按缺陷在空间的几何构型可将缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷，它们分别取决于缺陷的延伸范围是零维、一维、二维还是三维来近似描述。每一类缺陷都会对晶体的性能产生很大影响，例如点缺陷会影响晶体的电学、光学和机械性能，线缺陷会严重影响晶体的强度、电性能等。

一、点缺陷 1、点缺陷定义 由于晶体中出现填隙原子和杂质原子等等，它们引起晶格周期性的破坏发生在一个或几个晶格常数的限度范围内，这类缺陷统称为点缺陷。这些空位和填隙原子是由热起伏原因所产生的，因此又称为热缺 陷。 2、空位、填隙原子和杂质 ■空位：晶体内部的空格点就是空位。由于晶体中原子热运动，某些原子振动剧烈而脱离格点跑到表面上，在内部留下了空格 点，即空位。 ■填隙原子：由于晶体中原子的热运动，某些原子振动剧烈而脱离格点进入晶格中的间隙位置，形成了填隙原子。即位于理想晶体中间隙中的原子。 ■杂质原子：杂质原子是理想晶体中出现的异类原子。 3、几种点缺陷的类型 ■弗仑克尔缺陷：原子（或离子）在格点平衡位置附近振动，由于非线性的影响，使得当粒子能量大到某一程度时，原子就 会脱离格点，而到达邻近的原子空隙中，当它失去多余动能后，