NANHUA University
课程设计(论文)
题目梳状滤波器
学院名称电气工程学院
指导教师陈忠泽
班级电子091班
学号 20094470128
学生姓名周后景
2013年 1 月
摘要
现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的。滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器增称为IIR滤波器。在MATLAB工具箱中提供了几种模拟滤波器的原型产生函数，即Bessel低通模拟滤波器原型，Butterworth滤波器原型，Chebyshev（I型、II型）滤波器原型，椭圆滤波器原型等不同的滤波器原型。本实验需要产生滤除特定频率的梳状滤波器
关键字： MATLAB,，梳状滤波器
引言
随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这
就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市
场是庞大的。所以各种不同功能滤波器的设计就越来越重要，在此要
求上实现了用各种不同方式来实现滤波器的设计。本设计通过MATLAB
软件对IIR 型滤波器进行理论上的实现。
设计要求
设计一个梳状滤波器，其性能指标如下，要求阻带最小衰减为
dB As 40=，N=8..0=ω?8rad π
手工计算
因为梳状滤波器的转移函数公式为H(Z)=b N N eZ
Z ----11 ，现已知N=8，As=40dB, 2498.0=ω?rad π， H(jw
e )=b jwN jwN
e e ---- 11,b=21 +因为As=60Db,故)(jw e H =0.01 H(jw
e )=b jwN e e --- 11 = 21 +)sin (cos 1)sin (cos 1wN j wN wN j wN ---- =
21 +wN j wN wN j wN sin cos 1sin cos 1+-+- =21 +)
sin cos 1)(sin cos 1()sin cos 1)(sin cos 1(wN j wN wN j wN wN j wN wN j wN --+--++- =21 +wN
wN wN j wN wN j wN 22sin )cos 1()sin cos 1)(sin cos 1(---++- = 21 +wN
wN wN j wN wN wN wN 2222sin )cos 1(sin )1()sin cos cos cos 1(----+-+- 所以：
)(jw e H =
2
1 +22222222]sin )cos 1(sin )1([]sin )cos 1()sin cos cos cos 1([wN
wN wN wN wN wN wN wN wN ---+--+-+- 将已知的)(?jw e H =0.01，, 2498.0=ω?rad π，N=8代入上式得20.0= 16
b=0.6008
综上所述： H(Z)=0.60088
82016.011----Z Z
2在MATLAB 基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响
二 滤波器的不同结构对性能指标的影响
在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然
而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能
实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。
然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现
并不相同。下面我们就将对比直接型（包括直接I 、II 型）和级联型
两种结构在本例中对性能指标的影响。
在MATLAB 中可以利用FDATOOL 工具箱构建不同类型的数字滤波
器。在此为了使对比效果明显，我们不妨先将将上述初步设计的梳状
滤波器的设计参数的字长（即转移函数中分子、分母各项前的系数）
进行保留小数点后2位的进一步的缩减。缩减后的参数如下：
den=[ 0.60,0,0,0,0,0,0,0，-0.6 0]
num=[1，0,0,0,0,0,0,0，-0.20 ]
图1 filter coefficients 工具工作界面
故系统函数为 H(Z)=0.608820.011----Z Z
系统的差分方程为：
Y(n)= 0.60x(n)-0.60x(n-8)+0.20y(n-8)
结构流图如图4所示
图2直接型I 型结构流图
选择filter structure 选项框中的 Direct-Form I 选项，点击窗
口下方的Import Filter 按钮，构建直接1型结构的梳状IIR 滤
波器，结果如图2所示。
图3 Direct-Form I 型结构的滤波器幅频响应图
读图可以得Direct-Form I 结构的滤波器技术指标（Ws,单位为
rad/sample
π；s α ,单位为dB ）如表1所示：
分析：由图2和表1可以看出,Ws 下降了
0.0004104rad/sample π，as 下降1.21722db 。阻带的幅频响应曲线更
加平滑，Direct-Form I 造成性能指标的误差很大，不能忽略。
2、利用级联结构构建数字滤波器
得：
结构流图如图4所示
图4级联型I型结构流图
选择Edit下拉菜单中点击 Convert to Second-order Sections选项，将构建好的Direct-Form I结构的梳状IIR滤波器转换为级联滤波器，结果如图5所示。
图5 级联型结构的滤波器幅频响应图
读图5可以得级联结构的滤波器技术指标（Ws单位为
rad/sample π；s α ,单位为dB ）如表2所示：
分析：由图3和表2可以看出，Ws 下降了0.0002883rad/sample π，as 上升了0.72084dB 。与
标误差较Direct-Form I 更小，误差可以忽略。
3、两种滤波器结构对性能指标影响的比较与总结
比较表1和表2发现：在参数字长保留了小数点后10位的情况下，两种结构的滤波器较初始设计在性能指标方面均有误差。
由于直接型滤波器的系数不是直接决定单个零极点，不能很好的进行滤波器性能的控制，且直接型滤波器的极点对参数的变化过于敏感，从而使得系统的频率响应对参数的变化也特别敏感，容易出现不稳定或产生较大误差；而级联型滤波器每个二阶系数单独控制一对零、极点，有利于控制频率响应。因此直接型误差比级联型更大，受有限参数字长影响更大，主要表现在直接型的ωs 和s α与设计要求的
相应性能间的差的绝对值普遍大于级联型。此外，级联型的的幅频响应曲线的通带的波动稳定性要稍好于直接型。
所以，参数字长有限的情况下，级联结构型滤波器对参数变化的反应要比直接结构型的更小，性能指标误差更小，滤波效果更好，更能符合设计指标的要求。
三 参数字长对性能指标的影响
在实际的数字滤波器的设计中，由于计算机或DSP 芯片等的字长和存储空间有限，所以也只能对设计参数取有限的字长进行设计。然而，如果字长太短，则设计的滤波器误差就会太大，造成滤波效果不佳。下面就将以上述性能指标为依据，初始设计的椭圆数字IIR 带阻滤波器为例，研究不同参数字长对性能指标的影响。并为合适参数字
长的确定探索规律。
将计算获得的梳状滤波器的系数输入图1所示的filter coefficients工具中，并点击Import Filter按钮，生成数字滤波器。运用FDATOOL工具左下侧上数第三个的Set quantization parameters 按钮，在filter arithmetic下拉菜单下选择Fixed Point选项，进入如图6所示的界面。
图6 Set quantization parameters工作界面
通过改变coefficient word length的值便可以改变参与构建滤波
器的参数字长。
1、参数字长取2位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为2，点击下方的Apply按
钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图7所示：
图7 参数字长取2位时的滤波器幅频响应曲线图
图7中的虚线为供参考的理想字长下生成的滤波器的幅频响应曲线，图中实线为参数字长取为2位时的滤波器幅频响应曲线。从图中可以看出：字长为2位时，滤波器的各项性能指标离设计指标偏差很大，滤波器失真明显，滤波效果很差，远远不能满足设计指标的要求。
2、参数字长取4位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为4，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图8和表3所示：
图8 参数字长取4位时的滤波器幅频响应曲线图
由图8和表3可以看出，当参数字长取为4位时，幅频曲线失真度较2位时有明显改进，但仍很明显：阻带截止频率分别有较大的偏移，使得截止频率坡度非常平缓，滤波效果很差。阻带波动平缓，最小衰减频率不明显，通带甚至出现了正增益。离设计指标差距仍然很大。
3、参数字长取6位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为6，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图9和表4所示：
图9参数字长取6位时的滤波器幅频响应曲线图
由图9和表4可以看出，当参数字长取为6位时，幅频曲线失真进一步减小，已经初具带阻滤波器的形制。性能指标也明显接近设计要求：阻带截止频率与设计要求间的误差已经缩小至±0.02的范围
内，截止频率的坡度也已经十分陡峭；但是阻带最小衰减频率与设计指间标误差还是很大，离设计要求距离还是较远。
4、参数字长取8位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为8，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图10和表5所示：
图10参数字长取8位时的滤波器幅频响应曲线图
由图10和表5可以看出，当参数字长取为8位时，幅频曲线失真进一步减小，但仍可以看出。性能指标与设计要求的差值继续减小，也已不明显；阻带最小衰减频率与设计指间标误差还是有一定的差距，距离设计要求仍可以进一步接近。
5、参数字长取10位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为10，点击下方的Apply 按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图11和表6所示：
图11参数字长取10位时的滤波器幅频响应曲线图
由图11和表6可以看出，当参数字长取为10位时，幅频曲线失真进一步减小，但程度已经很小，失真几乎可以忽略。截止频率已与设计要求相差无几，改善的程度也变得很小；阻带最小衰减仍然和设计要求有微小的差距，不可以忽略。
6、参数字长取12位对性能指标的影响
将coefficient word length的值改为12，点击下方的Apply 按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图12所示：
图12参数字长取12位时的滤波器幅频响应曲线图由图12可以看出，当参数字长取为12位及以上时，幅频曲线失真几乎为零，设计的曲线与要求的曲线几乎完全重合。截止频率，同组带衰减也与设计要求几乎完全相同。设计的滤波器各项性能指标达到设计要求。
7、结论
总结以上5个步骤发现：参数字长越长，设计出的滤波器就越符合设计指标要求，误差越小，稳定性越好。且当参数字长达到12及位及以上时，设计的滤波器便可达到设计性能指标。
四实验心得
通过本次实验，对滤波器的基本原理有了深刻的理解，通过运算滤波器的指标也加深了对滤波器转化过程的理解。在运用MATLAB验证，比较的过程中，熟练的掌握了对MATLAB软件的应用，对今后的学习提供了基础。在和同学的交流过程中，不仅对切比雪夫滤波器有了深刻认识，对其他各种滤波器也有了了解。总之，这次课程设计对我的帮助很大，使我提高了很多。
数字梳状滤波器 梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。 那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫Composite Video Signal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite（混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（Comb Filtering）。 梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。 梳状滤波器原理及发展历史： 梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。 第一阶段：采用频率分离法将Y/C信号分开。这种方法是利用色度信号以副载波方式传输这一特点（PAL制副载波为4.43MHz，NTSC制副载波为3.58MHz），用选频电路将Y/C 信号分开。 内部由LC带通滤波器和陷波器组成，将视频信号通过一个中心频率（fsc）为色度信号窄带（比如PAL制式4.43MHz频率副载波）带通滤波器，取出色度信号。再将亮度信号经过一个中心频率为色度信号副载波4.43MHZ的色度陷波器，吸收色度信号，从而得到亮度信号。这种方法简单易行，采用元器件少且成本低，所以在早期彩电中应用得比较广泛。
CIC 的冲击响应{ 1,010,()n D h n ≤≤-= 其他 ，D 为CIC 滤波器的阶数（即抽取因子）， Z 变换后 1 1()1 D z H z z ---=-， 当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时，令N=DM(N 为滤波器的 阶数，D 为抽取倍数) 则积分梳状滤波器的传递函数为：)1(11 )(1 DM z z z H ----= M 是梳状滤波器中的延时因子，故称M 为差分延时因子； 其频率总响应为12()()()jw jw jw H e H e H e == sin(/2)sin(/2)wDM w =1()()22 wDM w DM Sa Sa -?? x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度值 为N ，即：DM e H j =)(0； 一般数字滤波器的指标： ()20lg ()()20lg () a p a p a s a s H j H j H j H j ααΩ=ΩΩ=Ω通带最大衰减阻带最小衰减
即： CIC 幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为D ，旁瓣电平为 21.51 () sin(3/2)/sin(3/2)sin(3/2) j DM H e DM DM ωπωπππ=? == ， 旁瓣与主瓣的差值 （用dB 数表示）为： dB A DM s 46.132 3lg 20lg 201===π α 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣 电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N 级频率响应为： )2()2()()2/sin()2/sin()(ωωωωωQ Q Q Q j Q Sa DM Sa DM DM e H -??=?? ????=， 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制 dB Q Q A DM Q Q s )46.13(2 3lg 20)lg( 201?=?==π α 分析一下发现在Q 级联时多出了Q DM 这个处理增益，因此分析一下尽量减少带容差(通带衰减），即，在通带，幅度应尽量平缓；下面就它的幅平响应曲线来分 析： 00()20lg () ()20lg () p s j a p jw a j a s jw a H e H e H e H e αα==
NANHUA University 课程设计(论文) 题目梳状滤波器 学院名称电气工程学院 指导教师陈忠泽 班级电子091班 学号 20094470128 学生姓名周后景 2013年 1 月
摘要 现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的。滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器增称为IIR滤波器。在MATLAB工具箱中提供了几种模拟滤波器的原型产生函数，即Bessel低通模拟滤波器原型，Butterworth滤波器原型，Chebyshev（I型、II型）滤波器原型，椭圆滤波器原型等不同的滤波器原型。本实验需要产生滤除特定频率的梳状滤波器 关键字： MATLAB,，梳状滤波器
引言 随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这 就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市 场是庞大的。所以各种不同功能滤波器的设计就越来越重要，在此要 求上实现了用各种不同方式来实现滤波器的设计。本设计通过MATLAB 软件对IIR 型滤波器进行理论上的实现。 设计要求 设计一个梳状滤波器，其性能指标如下，要求阻带最小衰减为 dB As 40=，N=8..0=ω?8rad π 手工计算 因为梳状滤波器的转移函数公式为H(Z)=b N N eZ Z ----11 ，现已知N=8，As=40dB, 2498.0=ω?rad π， H(jw e )=b jwN jwN e e ---- 11,b=21 +因为As=60Db,故)(jw e H =0.01 H(jw e )=b jwN e e --- 11 = 21 +)sin (cos 1)sin (cos 1wN j wN wN j wN ---- =
梳状滤波器工作原理 梳状滤波器对于画面质量是非常重要的一个技术。一开始,接收视频的Video端子是Composite端子(比如RF射频接口和AV接口),它所能接收的信号叫Composite VideoSignal,即混合视频信号(也称复合信号)。因为这个Composite(混合)信号包括了亮度(Luminance,用字母Y表示)和色度/彩度(Chrominace)两方面的信号,视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理,目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法,其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带,只让某些特定频率范围的信号通过,因为其特性曲线象梳子一样,故人们称之为梳状滤波器。 图2-6-1 梳状滤波器框图 梳状滤波器主要由延迟线和相加电路、相减电路构成的，用以分离FU 和±FV。一个实际的梳状滤波器电路如图2-6-1所示。其中V1为延时激励放大器，DL为延迟线，T1为裂相变压器、L1为调谐电感，C2为耦合电容。 色度信号F经电容C1耦合加于V1基极，经放大后由集极输出，再经延迟线由A点加至裂相变压器T1上端，取自Rw的直通信号经C2耦合加至T1中点，这样可在输出端分别得到相加和相减输出。将直通信号和延迟信号分别以un和un-1表示，其输出电压的合成原理图如图4-32等效电路所示。调节Rw可保证两信号幅度严格相等，输出分离更彻底。 延迟线DL多为超声延迟线，它由输入、输出压电换能器和延迟介质组成。压电换能器由多晶压电陶瓷薄片制成，当信号加到输入压电换能器两端面的电极上时，输入信号在延迟介质中激起机械振动，形成超声波。延
迟介质多为熔融石英或玻璃，超声波在玻璃中传播速度较低，再将其制作 成如图4-33形式，经多次反射超声波方到达输出换能器还原为电信号，这 样使可大大地缩小延迟线体积。为使超声波按规定的路径传播，减少不规 则反射引起的干扰杂波，在延迟线表面涂有若干吸声点，吸声点所涂吸声 材料为橡胶、环氧树脂和钨粉配制而成。最后用塑料外壳封装，以减小外 界的影响。 2.6.2 PAL 解码器的梳状滤波器 PAL 的特殊电路是梳状滤波器.为使它 能够有效的分离两个色度分量,延时线的 延时时间要有准确的数值. 延时线延迟时 间τd 应选择得既非常接近行周期(64μ s)，以便相加、减时是相邻行相应像素间 的加或减；而又必须为副载波半周期的整 数倍，以保证延时前、后色度信号副载波相位相同(0°)或相反(180°)。由 fSC=283.75fH+25Hz 的关系，则行周期TH 与副载波TSC 之间的关系为： τd 可选为副载波半周期TSC/2的567倍或568倍。通常为567, τd 略小于行周期,若为568则略大于行周期 梳状滤波器：作用是将色度信号分离出两个色差分量FU 、FV ，组成包 括一行延时线、加法器和减法器。 传统的色度延时电路采用64μs 超声波玻璃延时线，其原理是利用输 入、输出换能器实现电—超声波—电信号间的转换。 在梳状滤波器中，延时线的精确延时时间为63.943μs ，延时后的信号 与直通信号在加法器和减法器中运算，完成色度分量的分离任务。 设输入到梳状滤波器的第n 行色度信号为 F(n)=Usin ωSCt+Vcos ωSCt=FU+FV (2―35) 则第n+1行色度信号必然为
梳状滤波器的设计与应用 梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。 那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF 射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫CompositeVideoSignal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite （混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（CombFiltering）。 梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因
有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。 梳状滤波器原理及发展历史：梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。 第一阶段：采用频率分离法将Y/C信号分开。这种方法是利用色度信号以副载波方式传输这一特点（PAL制副载波为4.43MHz，NTS C制副载波为3.58MHz），用选频电路将Y/C信号分开。内部由LC 带通滤波器和陷波器组成，将视频信号通过一个中心频率（fsc）为色度信号窄带（比如PAL制式4.43MHz频率副载波）带通滤波器，取出色度信号。再将亮度信号经过一个中心频率为色度信号副载波4. 43MHZ的色度陷波器，吸收色度信号，从而得到亮度信号。这种方法简单易行，采用元器件少且成本低，所以在早期彩电中应用得比较广泛。
DDC 由数控整荡器，数字混频器和低通滤波器组成，原理上是输入信号与本地振荡信号混频，然后由低通滤波器滤除高频分量；数字下变频的主要功能包括三个方面：第一是变频，数字混频器将数字中频信号和数控振荡器（Numerical Control Oscillator — NCO ）产生的正 交本振信号相乘 ，生成 I/Q 两路混频信号，将感兴趣的信号下变频至零中频；第二是低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号；第三是采样速率转换，降低采样速率，大抽取因子范围提供了可设计成宽带或窄带数字信道的能力； CIC 滤波器可以先对有用信号进行滤波，再抽取； CIC 抽取滤波器由N 级积分器，抽取器，N 级梳状滤波器三部分组成；N 级积分器工作在Fs 下，每级积分器都是一个反馈系数为1的单级点IIR 滤波器，其传递函数为： 1 11 --= z H I CIC 滤波器的梳妆部分工作在较低的频率Fs/ D.，由N 级梳状滤波器组成，每级微分延迟M 个样本；其单级梳状滤波器的传递函数为： DM C z H --=1， 单级CIC 积分梳状滤波器的传递函数为： ?? ????=--=∑-=---10111)(DM n n DM z z z z H 这是单级CIC 的实现方式： 由上式可知，H （z ）有DMN 个零点(M 决定抽取滤波器频率响应中零点个数）和N 个极点，由积分器引人的N 个位于z ＝1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N 个零点抵消； 其单级CIC 频率响应为： ()()()jw jw jw I C H e H e H e == sin(/2) sin(/2) wDM w =1()()22wDM w DM Sa Sa -?? 其中x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅 度最大值为DM ，即：DM e H j =)(0；在1...2,1,0,2-== DM k k DM w π 处为零；可知当抽取倍数确定后，M 决定CIC 滤波器的零点位置，影响着幅频特性。 N 级CIC 的实现框图： s f CIC 1-z RM z - 1-z RM z - 第一级 第N 级 R R f s / -1 -1
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数字梳状滤波器 梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。 那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫Composite Video Signal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite（混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（Comb Filtering）。 梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。 梳状滤波器原理及发展历史： 梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。 第一阶段：采用频率分离法将Y/C信号分开。这种方法是利用色度信号以副载波方式传输这一特点（PAL制副载波为4.43MHz，NTSC制副载波为3.58MHz），用选频电路将Y/C 信号分开。 内部由LC带通滤波器和陷波器组成，将视频信号通过一个中心频率（fsc）为色度信号窄带（比如PAL制式4.43MHz频率副载波）带通滤波器，取出色度信号。再将亮度信号经过一个中心频率为色度信号副载波4.43MHZ的色度陷波器，吸收色度信号，从而得到亮度信号。这种方法简单易行，采用元器件少且成本低，所以在早期彩电中应用得比较广泛。
基于谐波小波的梳状滤波器设计及应用 针对数字滤波器设计问题，利用谐波小波在频域具有良好的盒形特性，以及傅里叶变换的尺度、线性、频移特性，研究了一种通过叠加多个具有不同中心频率的谐波小波，在频域构建出平顶滤波器的方法；结果表明：基于谐波小波设计的梳状滤波器设计方法易于理解和编程实现，通过合理选择带宽参数即可设计出工程应用所需的高性能多通带滤波器。 标签：信号处理；梳状滤波；滤波器设计；谐波小波 滤波是信号分析中较为常用的手段之一，它的目的主要在于信号选频，将所需要的频率选取出来，而将不需要的频率成分衰减掉。当信号在复杂系统中传输时，每通过其中的一个环节，都会受到该环节传输特性的影响，使信号有所变化（衰减、放大、延迟等），这就形成了更为广泛的滤波和滤波器的概念。 按照信号处理的性质，滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器。数字滤波器的实现不但比模拟滤波器容易的多，而且还能获得较理想的滤波器性能，在数字信号处理中应用非常广泛。在经典数字滤波器设计中包括无限冲激响应滤波器（IIR，Infinite Impulse Response）设计和有限冲激响应滤波器（FIR，Finite Impulse Response）设计两大类。FIR滤波器可实现线性相位，为获得较好的性能，常需要较高的阶次，若对信号处理的实时性没有特殊要求，FIR滤波器是较好的选择。 经典滤波器的设计原理和方法都很成熟。笔者利用谐波小波在时域、频域都具有良好集中性的特点，以及傅里叶变换的尺度、线性、频移特性，研究了一种通过多个具有不同中心频率的谐波小波时域叠加，在频域构建出平顶滤波器的设计方法。利用MATLAB软件编写了应用程序，并结合仿真信号进行了验证。 1 谐波小波 1993年由英国剑桥大学D.E.Newland教授首先提出的谐波小波概念，这种小波有优秀的紧支性以及完全”盒形”的频域特性，具有更为广泛意义的正交性，可以更为灵活的实现时频分解，没有二进限制。 2 梳状滤波 广义谐波小波实质上等价于一个可以任意调节通带位置的理想带通滤波器，在实际应用中，由于存在时域截断，所以其频谱会有严重的Gibbs现象，即纹波现象。为了压制纹波，常用的做法是叠加边瓣较小的窗函数，比如汉宁窗、海明窗或高斯窗。其中，汉宁窗和海明窗由于无法调节衰减频率，因此在实际应用中较为受限，而高斯窗可以通过调节带宽参数来调节衰减频率从而可以适用于各种场合。引入高斯因子而构造的复解析带通滤波器的时域表达式为： 其中，a为高斯窗的带宽参数。通过设置不同的带宽参数a就可以达到调节
累积梳状（CIC ）滤波器分析与设计 1、累积梳状（CIC ）滤波器的分析 所谓累积梳状滤波器，是指该滤波器的冲激响应具有如下形式： ?? ?-≤≤=其它 ,01 0,1)(N n n h （1） 式中N 为梳状滤波器的系数长度（后面将会看到这里的N 也就是抽取因子）。根据Z 变换的定义，滤波器的Z 变换为： ∑-=-?=1 )()(N n n z n h z H 1 11----=z z N ) 1(111 N z z ---?-= )()(21z H z H ?= （2） 式中， 1 111)(--= z z H （3） N z z H --=1)(2 （4） 其实现框图如图1所示： 可见，CIC 滤波器是由两部分组成：累积器)(1z H 和梳状滤波器)(2z H 的级联，这就是为什么称之为累积梳状滤波器的原因。下面分析一下梳状滤波器的幅频特性。 把ωj e z =代入可得)(2z H 的频率响应为： N j j e e H ωω--=1)(2 ]2 [ 22 /2 /2 /N j N j N j e e e ωωω-??--?= )2/s i n (22/N e N j ωω?=?- （5） )(2z H )(1z H 图1、累积梳状滤波器的实现框图
其幅频特性为： )2/s i n (2)(2N e H j ωω?= （6） 若设N ＝7，就可以得到如图2所示的相应的频谱特性曲线： 由图2可以清楚地看到： ) (2ω j e H 的形状犹如一把梳子，故把其形象地称之为梳 状滤波器。同样可以求得累积器) (1 z H 的频率响应为： ω j e z H --= 11)(1 1 2 /2 /2 /]2 [ 2---=ωωωj j j e e e 1 2 /) 2 (s i n 2 -?= ω ωj e （7） 故CIC 滤波器的总频率响应为： )()()(21ωωωj j j e H e H e H ?= )2/s i n (/)2/s i n (ωω N = ) 2 ( )2 ( 1 ω ω-??=Sa N Sa N （8） 式中，x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度值为N ，即： N e H j =)(0 （9） CIC 滤波器的幅频特性如图3所示： 图2、N=7的梳状滤波器幅频特性曲线 图3、CIC 滤波器的幅频特性曲线
本科生毕业论文设计 题目： 3.4GHz 梳状线腔体滤波器的设计 系 部 学科门类 工 学 专 业 电子信息工程 学 号 姓 名 指导教师 年 月 日 装 订 线
3.4GHz梳状线腔体滤波器的设计 摘要 在当今通信领域中，微波滤波器在通信设备中占有重要的地位，在微波毫米波通信、卫星通信、雷达、导航、制导、电子对抗、测试仪表等系统中，有着广泛的应用。梳状线滤波器具有小体积、高Q值、高功率容量等优点，是微波滤波器中常见的腔体形式，工程实用性较强，广泛应用于通信及其它领域。本文从滤波器的工作原理出发，分析了梳状线带通滤波器的结构特征，并利用软件Ansoft HFSS进行仿真，最后基于仿真结果制作出实物并进行了调试，使其最终达到预期的指标。 关键词：梳状线滤波器仿真调试
ABSTRACT In the field of current communication, Comb-line filters occupies an important position in communication equipment. Microwave filters has a wide range of applications in microwave communication, millimeter wave communication, satellite communication, radar, navigation, guidance, electronic against, testing instruments system. Comb-line filters have small size, high Q value, high power capacity etc, and is common in microwave filters of the recessed forms, therefore it widely used in communications and other fields . Based on the theory of filters, the structure characters of comb-line band-pass filter have been analyzed and the typical parameters have been calculated. Then the filter is simulated with software Ansoft HFSS. At last, I have manufactured a practicality based on the results of simulation and debugged it for the purpose of achieving anticipative targets. Key words：Comb-line Filter Simulation Debug
第31卷 第1期2004年1月 中 国 激 光 CHI NESE JOURNA L OF LASERS V ol.31,N o.1 January ,2004 文章编号:025827025(2004)0120074203法布里2珀罗型光学梳状滤波器的设计 邵永红,姜耀亮,郑 权,钱龙生 (中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130021) 摘要 提出了一种新型光学梳状滤波器,它由双G ires 2T ournois 谐振腔代替Michels on 干涉仪的两个全反射镜构成。基于Michels on 干涉原理,给出了零畸变、高信道隔离度、宽平坦带宽、高一致性、结构简单、性能稳定的光学梳状滤波器的设计原理。设计了信道间隔为50G H z ,畸变<0105dB ,1dB 带宽大于0138nm ,相邻信道间隔离度大于23dB 的光学梳状滤波器。 关键词 光电子学;光学梳状滤波器;G ires 2T ournois 谐振腔;Michels on 干涉仪中图分类号 T N 929111 文献标识码 A Design of I nterleaver Using F abry 2Perot I nterferometer SHAO Y ong 2hong ,J I ANG Y ao 2liang ,ZHE NG Quan ,QI AN Long 2sheng (Changchun Institute o f Optics ,Fine Mechanics and Physics ,The Chinese Academy o f Sciences ,Changchun ,Jilin 130021,China ) Abstract A novel Interleaver using a m odified Michels on interferometer in which its reflecting mirrors are replaced by tw o G ires 2T ournois res onators is presented.On basis of the theory of Michels on interference ,a designing principle of the interleaver which has square 2like frequency response with zero ripple ,wide flat 2top ,unity contrast ,simple structure ,and stable performance is given.The device which possesses channel spacing of 50G H z ,ripple less than 0.05dB ,1dB bandwidth m ore than 0.38nm ,and close channel is olation m ore than 23dB has been designed. K ey w ords optoelectronics ;interleaver ;G ires 2T ourn ois res onator ;M ichels on interferometer 收稿日期:2002205216;收到修改稿日期:2002207208 基金项目:国家863计划项目(8632307222252)和中国科学院光电科技集团项目(KG CX 22405)资助课题。 作者简介:邵永红(1972— ),男,吉林省德惠市人,中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学专业博士研究生,主要从事光通讯器件和全固态激光器的研究。E 2mail :yhs 201@https://www.doczj.com/doc/2e19001321.html, 随着信息通信的迅猛发展,语音、图像、数据的信息交流的日益增多,尤其是因特网的广泛应用,人们对宽带通信提出了更高的要求,采用波分复用(W DM )和密集型波分复用(DW DM )技术已成为扩大通信容量的最佳方案之一,并被广泛应用[1]。然而由于受到制造工艺及材料方面的限制,目前已商品化的几种器件很难做到信道间隔100GH z 以下,而且随着复用信道数的增加,器件的整体性能降低而成本提高。为了能够进一步扩大带宽,更好地利用现有的掺Er 光纤放大器(E DFA )带宽系统,同时避免器件技术的过分复杂化和太高的成本,在2000年3月OFC 展览上,人们提出一种群组滤波器,称之为Interleaver 即光学梳状滤波器,它的作用是将一路波 长光信号分成两路,分别包含奇数路波长和偶数路波长,信道间隔倍增,其功能如图1。可见利用这种技术既可以减轻现有DW DM 器件复用/解复用对波长间隔要求的负担,又能提高系统传输容量。目前实现Interleaver 的技术有很多[2～4],如光纤 马赫2曾德尔(fiber Mach 2Z ehnder ,FM 2Z )干涉仪型、偏振光干涉型、光纤光栅组合型和单G 2T 腔Michels on 干涉型[5]等。FM 2Z 干涉仪型属于全光纤设计,插入损耗小,信道均匀性高,偏振相关损耗低。但光纤耦合器在拉制工艺方面难度大。偏振型Interleaver 是利用晶体的双折射效应和偏振光干涉原理,其插入损耗大,并且由于双折射晶体较长,温度补偿、加工尺寸控制及封装难度大。利用光纤光栅与环形器构
Application Note Using Serenade Wireless Design Suite to Design a Microstrip Hairpin Filter for the 1900MHz Wireless PCS Band. by Luigi Greco, Ph.D. Applications Engineer Abstract This application note discusses the design procedure for a 1900MHz PCS microstrip hairpin filter using Serenade Wireless Design Suite. The design procedure includes entering the schematic of the filter, simulation, optimization and layout. Introduction In today’s fast-growing wireless industry, time to market is critical. Smaller and less expensive units are becoming the norm and the use of CAD tools to quickly and accurately simulate the behavior of wireless components becomes more important as designs become more complex and prototyping cycles become shorter. Serenade combines all the tools necessary to decrease time to production by utilizing an intuitive schematic capture interface, efficient and accurate linear and non-linear simulators and an integrated layout tool to view and export the design in a wide range of formats without repeated attempts at bench prototyping. In this application note, a 3-section microstrip hairpin filter tuned for the 1900MHz PCS band is used as an example to demonstrate the capabilities of Serenade in the design of distributed element passive devices for microwave frequencies.Background Lumped element filters are impractical for compact designs of wireless communications equipment, especially hand-held devices. Distributed element filter design offers a much smaller area and profile. With the advent of advanced substrate materials offering very high dielectric constants with low loss, the size reduction with preserved efficiency is greatly enhanced. The microstrip hairpin filter is ideal for microwave frequencies thus facilitating fabrication. The theory governing coupled distributed element filters will not be discussed here, but the details can be found elsewhere [1]. The length of the coupled lines to provide a bandpass response at the frequency of interest is a half wavelength. At a half-wavelength the coupled lines need not be connected to the ground plane, which simplifies its fabrication. Initial values for the microstrip filter dimensions can be calculated with Serenade’s Transmission Line Designer. These values are entered into the circuit design and subsequently optimized, as will be discussed later. Three hairpin structures in the filter will provide sufficient flatness over the 1850MHz to 1990MHz band.
讲座9 级联的积分器-梳状滤波器 级联的积分器-梳状滤波器（cascade integrator – comb filters ，CICF ）用作低通滤波器，有很高的计算效率，因而在现代通信系统中常与抽取和插值的硬件连接在一起。 CICF 非常适合在进行抽取操作（降低采样率）之前，用作去假频滤波器（图9.1a ），以及在进行插值操作（提高采样率）之后，用作去像频滤波器（图9.1b ）。有关细节，请参看第12章。 CICF 其实是一个平均滤波器。例如，当信号 )(n x 被噪声污染时，可以用D 点平均来作为对当前信号的一种估计。设)(?n x 是真实的信号，)(n e 是均值为零的白噪声噪声。则测量所得的信号是 )()(?)(n e n x n x += （9.1） 我们设计一个FIR 滤波器，使滤波器的输出为 图9.1 CICF 在采样率转换中的应用 5/)]4()3()2()1()([)(-+-+-+-+=n x n x n x n x n x n y （9.2） )(n y 是序列)(n x 的当前值和此前的4个值的平均值，将这个平均值作为对当前的)(n x 的估计 虽有误差，但还是可以接受的。这样的滤波器称为移动平均滤波器。相应于式（9.2）的FIR 滤波器结构示于图9.2a 。其中，5=D 。其系统函数为 ∑-=-=10 1)(D i i z D z H （9.3） 根据式（9.2），每计算一点，要进行次加法1-D 次加法运算。 式（9.2）等价于 )1()]()([1 )(-+--= n y D n x n x D n y （9.4） 这相当于在先前的一点)1(-n y 中挤走5个数末尾的那一个，即)(D n x -，而添进新的一点并除以D ，即D n x /)(。 显然，式（9.4）是一个IIR 滤波器的差分方程。根据这个算法，无需存储过去的输入数据值，只需记住过去时刻的)1(-n y 值，在新的输入数据)(n x 来到时，即可算出当前的)(n y 值。为了区别于上述FIR 滤波器，这样的IIR 滤波器称为滚动求和滤波器。相应于式（9.4）的 IIR
实验题目3：梳状滤波器的应用 实验目的： 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。 试验内容： 1、对试验原理的说明 回声可以认为是由原始声音衰减后的多个延迟叠加组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。x(n)表示原始声音信号，a为衰减系数，T为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)+a*x(n‐T）+a^2*x(n‐2T)+……+a^k*x(n‐kT)。Z变换后的系统函数H(z)可由梳状滤波器实现。本实验用MATLAB中的filter(b,a,x)函数可用来仿真差分方程 a(1)*y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n‐1)+...+b(nb+1)*x(n‐nb)‐a(2)*y(n‐1)‐...‐a(na+1)*y(n‐na)。 2、在同一张图上，绘制原声音序列x(n)、加入一次反射后的声音序列x1(n)、加入三次反射后的声音序列x3(n)和加入无穷多次反射后的声音序列x I(n)。 [x, fs] = wavread('a.wav'); % sound(x, fs); a = 0.6; T = 0.2; y1 = filter([1, zeros(1,T*fs-1), a], 1, x); % sound(y1, fs); wavwrite(y1, fs, 'echo1.wav'); y2 = filter([1, zeros(1,T*fs-1), a, zeros(1,T*fs-1), a^2, zeros(1,T*fs-1), a^3], 1, x); % sound(y2, fs); wavwrite(y2, fs, 'echo2.wav'); y3 = filter(1, [1, zeros(1,T*fs-1), a], x); % sound(y3, fs); wavwrite(y3, fs, 'echo3.wav'); plot(y3, 'm'); hold on; plot(y2, 'r'); hold on; plot(y1, 'g'); hold on; plot(x, 'b');
1. 在本设计的软件流程详见系统框图。由于模块很多所以在此不再一一介绍。 下面是设计中的几个主要模块。其中分频模块，串并/并串模块比较简单，所以不再介绍。 信道估计模块的算法采用自己的LS 算法。上变频DDC 由于边频很高，所以拟采用AD 公司的ad9857，如果板子上没有专用器件的话，则改成基于FPGA 的DDC 。下边频在FPGA 中作。 图1 π/4-DQPSK 调制框图 图 2 π/4-DQPSK 解调框图 图3 8PSK 调制框图和顶层原理图 2 调制解调器的系统实现 在现代数字通信系统中，FPGA 的应用相当广泛。尤其是在对基带信号的处理和整个系统的控制中，FPGA 不但能大大缩减电路的体积，提高电路的稳定性，而且先进的开发工具使整个系统的设计调试周期大大缩短。本系统的核心算法也都是在FPGA 中实现的。 在调制端，数据首先在FPGA 中完成信道编码（本系统中此工作也可在DSP
中完成），然后有数据调制，分路，内插和成形滤波，信号在AD9857中完成直接数字上变频和数模转换，经过运放得到带宽为200kHz的中频信号。 发FPGA 图4 系统实现结构示意图 在解调端，模拟信号通过A/D采样器被搬移到低中频，并转化为数字信号，再由FPGA中设计的DDC将其下变频至基带。除此以外，收端FPGA还需要完成同步捕获，数据解调和信道解码，如果是相干解调还需要完成相干载波的恢复，最后输出解调数据。 2.1 成形滤波器设计 信号的相位跳变是瞬时变化的，瞬时变化的相位会使信号频谱发生扩散，导致需要非常大的信道带宽才能无失真地传输信号。为了把信号频谱限制在一个比较合理的范围内，对基带信号进行滤波是必不可少的。但是基带滤波会使信号在时域上扩展，如果设计不好将在接收端引起严重的码间干扰（ISI）。 奈奎斯特第一准则（第一无失真条件）告诉我们：如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法仍然可以准确无误的恢复原始信号。也就是说，只要把通信系统包括发射机、信道和接收机的整个响应设计成在接收机端每个抽样时刻只对当前的符号有响应，而对其他符号的响应全等于0，那么ISI的影响便可消除。这是对奈奎斯特准则的时域描述。 满足奈奎斯特准则的滤波器有许多种，最简单的是理想低通滤波器。但是这种理想的滤波器是物理不可实现的，因为实际的滤波器不可能做到垂直截止，而且时域拖尾过长，运算时要求很高的精度且容易产生偏差。在实际通信系统中广泛应用的成形滤波器是升余弦滤波器，这是因为它具有以下的优点：