11 (1，2); X=1 12 ±6 13 900 14 m ≤12
15 0或1或9 16 52+2522-或
17.(6分)
解：∵a=1 b=-3 c=-2
∴△=b 2
-4ac=17>0
∴X =317
2± X 1= 3172+ X 2=317
2-
18.(6分)略
2014-2015学年度九年级上册10月月考
数 学 答 题 卡
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
B
D
A
A
B
A
D
B
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题（9小题，共72分）
19.(7分)
解：（1）以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系． 由于在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：y=a （x-1）
2
+3，代入（3，0）求得：a=43-（x-1）2+3（0≤x ≤3）．
将a 值代入得到抛物线的解析式为：y=4
3
-（x-1）2+3（0≤x ≤3）．令x=0，则y=2.25．
故水管长为2.25m
20.(7分)
解：m 1=3 m 2=-11(舍) ∴m=3
21.(6分) （1）略
（2）D （5，4）或（-5，4）（3）K=
5
8
22.（8分）
解：作MA ⊥X 轴于A ，NB ⊥X 轴于B
∵M 、N 关于点E 对称 ∴EM=EN AM=BN ∴y m +y n =0
设DE 的解析式为y=kx-52 ∴y m =Kx m -52; y n =kx n -52
∴x m +x n =5K 又y=kx-52 y=x 2-4x+3 得出x 2-(4+k)x+11
2
=0
解得：k 1=1 k 2=-5
当K 1=1 时 △>0； 当K 2=-5时 △<0 ∴k=1 y= x-
5
2
姓名 班级 考号
A y D
B
O C x
23.（10分）
解：（1）设每件商品提高x 元，则每件利润为（10+x-8）=（x+2）元，
每天销售量为（200-20x ）件，依题意，得：（x+2）（200-20x ）=700． 整理得：x 2
-8x+15=0． 解得：x 1=3，x 2=5．
∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元； 答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元． （2）设应将售价定为x 元时，才能使得所赚的利润最大为y 元， 根据题意得：
y=（x-8）（200-5
.010
-x ×10）， =-20x 2
+560x-3200， =-20（x 2
-28x ）-3200，
=-20（x 2-28x+142）-3200+20×142 =-20（x-14）2+720， ∴x=14时，利润最大y=720．
答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元． 24.（10分） （1）略
（2）连DF 交OE 于点G ． 由①知CF=AD 在Rt △DEF 中 DF 2=(2)2+(2)2 DF=2 ∵四边形O DEF 为正方形， ∴DF ⊥OE OG=DG=12DF=1
∵A ，O ，E 三点共线
∴AG=5=+1
在Rt △AGD 中 AD 2=AG 2+DG 2 ∴AD=2261+=37
25.（12分）
解：（1） 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)
∵图象经过点（0，3）
∴-3a=3 a=-1 ∴y=-x 2
+2x+3 (2) ∵对称轴x=1 当点P 落在线段BC 时， PA+PC 最小 △PAC 的周长最小 设抛物线的对称轴与x 轴的交点为H ∵B （3，0） C （0，3） ∴OB=OC ∴∠PBH=45O
又PH ⊥OB ∴PH=BH=2 ∴P （1，2）
（３）设点M 的坐标为（1，m ） 在△MAC 中
AC ２
＝10 MC ２＝1+（m-3）2
MA 2=4+m 2
①当MA=MC 时，得m =1. m (1,1) ②当AM=AC 时，得m =±6 ∴m (1,6)或（1，-6） ③当CM ＝CA 时，得m =0或6 当M （1，6）时，M.A.C 三点共线
综上M （1，1）或M(1,6)或（1，-6）或（1，0）
密
封