概念题
1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？
答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？
答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程
数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？
答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？
答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？
答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等
效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？
答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用
相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广
义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。
综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似，
有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
———————————————————————————————————————2.1 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？
答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。
直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方
程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。
利用虚功原理的优点是：虚功为标量，可以按代数方式相加。而作用于结构上的力是矢量，它只能按矢量叠加。因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，虚功方法较平衡法方便。哈密顿原理的优点：不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能和势能的变分代替。因而对这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。而在虚功原理中，尽管虚功本身是标量，但用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。
2.2 直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？
答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。
2.3 刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？
答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般说来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。
2.4 计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？
答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，则两者是一样的。———————————————————————————————————————3.1 为什么说结构的自振频率是结构的重要动力特征，它与哪些量有关，怎样修改它？
答：动荷载（或初位移、初速度）确定后，结构的动力响应由结构的自振频率控制。从计算公式看，自振频率和质量与刚度有关。质量与刚度确定后自振频率就确定了，不随外部作用而改变，是体系固有的属性。为了减小动力响应一般要调整结构的周期（自振频率），只能通过改变体系的质量、刚度来达到。总的来说增加质量将使自振频率降低，而增加刚度将使自振频率增加。
3.2 自由振动的振幅与哪些量有关？
答：振幅是体系动力响应的幅值，动力响应由外部作用和体系的动力特性确定。对于自由振动，引起振动的外部作用是初位移和初速度。因此，振幅应该与初位移、初速度以及体系的质量和刚度的大小与分布（也即频率等特性）有关。当计及体系阻尼时，则还与阻尼有关。
3.3 阻尼对频率、振幅有何影响？
答：按粘滞阻尼假定分析出的体系自振频率计阻尼与不计阻尼是不一样的，二者之间的关系为此＝山厂萝，计阻尼自振频率此小于不计阻尼频率。，计阻尼时的自振周期会长于不计阻尼的周期。由于相差不大，通常不考虑阻尼对自振频率的影响。阻尼对振幅的影响在频率比不同时大小不同，当频率比在1 附近（接近共振）时影响大，远离1 时影响小。为了简化计
算在频率比远离1 时可不计阻尼影响。
3.4 什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动
力系数是否一样？
答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等。原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
3.5 什么叫临界阻尼？什么叫阻尼比？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？
答：并不是所有体系都能发生自由振动的，当体系中的阻尼大到一定程度时，体系在初位移和初速度作用下并不产生振动，将这时的体系阻尼系数称为临界阻尼系数，其值为2mω。当阻尼系数小于该值时（称为小阻尼），可以发生自由振动。阻尼比是表示体系中阻尼大小的一个量，它为体系中实际阻尼系数与临界阻尼系数之比。若阻尼比为0.05，则意味着体系阻尼是临界阻尼的5％。阻尼比可通过实测获得，方法有多种，振幅法是其中之一。
3.6 若要避开共振应采取何种措施？
答：共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一种现象（无阻尼时趋于无穷）。为避开共振，需使体系自振频率与动荷载频率远离。由于动荷载通常是不能改变的，只能改变体系的自振频率。改变体系的自振频率可通过改变体系的质量和刚度来实现。
3.7 增加体系的刚度一定能减小受迫振动的振幅吗？
答：增加体系的刚度不一定能减小受迫振动的振幅。对于简谐荷载作用下的振幅除与荷载有关以外，还与动力放大系数有关。动力放大系数与频率比有关，频率比小于1 时动力放大系
数是增函数，这时增加刚度会使自振频率增加，从而使频率比减小，动力放大系数减小，振幅会相应减小；频率比大于1 时动力放大系数是减函数，这时增加刚度会使自振频率增加，从而使频率比减小，动力放大系数增大，振幅会相应增大。可见，减小体系的动位移不能一味增加刚度，要区分体系是在共振前区工作还是在共振后区工作。
3.8 突加荷载与矩形脉冲荷载有何差别。
答：这两种荷载的主要区别是在结构上停留的时间长短。与结构的周期相比，停留较长的为突加荷载，较短的是矩形脉冲荷载。矩形脉冲荷载属于冲击荷载，在它的作用下，结构的最大动力响应出现较早，分析时应考虑非稳态响应。此外，由于最大响应出现时结构阻尼还未起多大作用，故在分析最大响应时可不计阻尼影响。而突加荷载则不然。
3.9 杜哈迈积分中的变量τ与t 有何差别？
答：杜哈迈积分是变上限积分，积分上限t 是原函数的自变量；τ是积分变量。t 是动力响应
发生时刻，τ是瞬时冲量作用的时刻。
3.10 什么是稳态响应？通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是稳态响应吗？
答：稳态响应是指：由于阻尼影响，动力响应中按自振频率振动的分量消失后，剩下的按动荷载频率振动的部分。通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非稳态响应，积分中并没有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的伴随自由振动部分。———————————————————————————————————————4.1 什么是振型，它与哪些量有关？
答：振型是多自由度体系所固有的属性，是体系上所有质量按相同频率作自由振动时的振动形状。它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关，与外界激励无关。
4.2 对称体系的振型都是对称的吗？
答：像静力问题对称结构既可产生对称变形，也能产生反对称变形一样，究竟受外界作用产生什么变形要取决于外界作用。对称体系的振型既有对称的，也有反对称的。
4.3 满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组一定是振型吗？
答：体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式，是各质点间振动位移的比例关系，具体的振动位移值是不确定的。
由于满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量{A}( j ) 并不一定满足振型方程
([ ] 2[ ]){ }( j) {0}
j K +ωM A =
所以并不一定是振型。但是，满足对质量矩阵、刚度矩阵正交，且满足振型方程的向量
组一定是振型。
4.4 振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用？
答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。这就是振型正交的物理意义。一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
4.5 柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗？
答：由柔度法建立的自由振动微分方程为{y} = ?[δ][M][y]；而用刚度法建立的方程为[K]{y} = ?[M][y] 。因为[K][δ] = [I ] 和[δ][K] = [I ] ，故[δ]与[K]互为逆矩阵，即[δ] = [K]?1，或[K] = [δ]?1，从而证明了柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相
通的。
4.6 求自振频率与主振型和坐标选取有关吗？
答：结构的自振频率和主振型是结构的固有性质，它们只与结构的形状、约束情况、质量分布、截面尺寸和选用的材料有关，与计算时所选的坐标无关。
4.7 求自振频率与主振型能否利用对称性？
答：利用对称性计算频率和主振型时，通常取半结构计算。
4.8 频率相等的两个主振型互相正交吗？
答：若两个振型对应的频率彼此相等，则与此频率对应的振型有无穷多个，它们并不一定彼此正交，但总可以选出两个主振型（其中一个是任选的）使它们彼此正交。
4.9 什么叫做广义坐标？什么叫做振型分解法？
答：广义坐标：能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体系的广义坐标。广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。由此可知，振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法。———————————————————————————————————————5.1 多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同？
答：常微分方程与偏常微分方程的区别。在无限自由度体系中，由于位置坐标和时间变量都是连续的独立变量，故所得的是偏常微分方程。
5.2 讨论无限自由度体系的振动的主要目的是什么？如何应用到实际工程中去？
答：为了估算有限自由度结果的精度，需要做无限自由度体系的振动分析。特别是对结构振动的概念分析和对计算结果的分析是非常有用的。在实际工程中，例如对简支梁在列车不同车速变化的振动分析等。
5.3 考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化？它们对低阶频率的影响大还是对
高阶频率影响大？
答：在实际问题中，当
n
l
π
与1 相比很小时，剪切与转动惯量的影响相比，剪切变形影响大。
考虑转动惯量影响时，所得的频率要降低一些，并且对于高频来说，其影响就越大。———————————————————————————————————————6.1 瑞利法的基本思想和特点？
答：瑞利法是根据能量守恒定律建立起来的，故又称为能量法。利用瑞利法求固有频率，必须知道振型函数，而精确的振型函数事先往往是不知道的，所以必须先假设一个振型函数来进行计算，由此所得的计算结果就具有一定的近似性，因此，瑞利法是一种近似方法。6.2 用能量法求固有频率，必须首先知道什么？
答：必须首先知道振型函数。———————————————————————————————————————7.1 对于杆系结构用有限元法计算频率和振型时，需要哪些基本数据（参照单元刚度矩阵和质量矩阵）?
答：除静力计算相同的数据外，还需要输入集中质量（或密度）。
7.2 在一致质量法中，判断计算出的频率与精确解的依据是什么？
答：一般说来，用一致质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限；而用集中质量矩阵算得的频率是结构真实频率的下限。
7.3 在结构动力有限元法分析中，与一致质量法相比，集中质量法的主要优点是什么？答：集中质量矩阵为对角阵，占用内存较少，计算简单和省时。所以工程上常采用集中质量法计算结构的频率和振型。
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2 。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A．82 ql B．42 ql C．22 ql D． 2 ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B） A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。 A．结构的平衡条件B．结构的物理条件 C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D） A．荷载作用与温度变化 B．支座位移 C．制造误差D．以上四种原因
《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m
东北农业大学网络教育学院 结构力学网上作业题参考答案（2015 更新版） 第一章绪论 一、填空 1、答案：杆件；板壳；实体；杆件 2、答案：从实际出发；分清主次，略去细节 3、答案：滚轴支座；铰支座；定向支座；固定支座 4、答案：相对移动；相对转动；力；力矩 5、答案：相对移动；相对转动；力；力矩 6、答案：平面杆件结构；空间杆件结构；静定结构；超静定结构 7、答案：恒载；活载；固定荷载；移动荷载 8、答案：静力荷载；动力荷载；集中荷载；分布荷载 第二章平面体系的几何组成分析 一、填空 1、答案：几何不变；无，有 2、答案：材料应变；几何形状和位置；W 0 3、答案：n 1；2n 3 4、答案：-12 5、答案：-3 6、答案：-10 二、选择 1、答案：A 2、答案：B 3、答案：A4 答案：A5、答案：A6、答案：A7、答案：D 三、判断 1、答案：X 2、答案：X 3、答案：“ 4、答案：X 5、答案：“ 6、答案：X 7、答案：“ 四、计算分析题 （一）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1、取刚片AB与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆1、 2、3相联，构成扩大基础I。 2、取扩大基础I与刚片BC为研究对象，两者通过铰B和不通过该铰的链杆4相联，构成扩大基础n。 3、取扩大基础II与刚片CD为研究对象，两者通过铰C和不通过该铰的链杆5相联，构成扩大
基础Ho 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （二）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1取刚片AB与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆1、2、3相联，构成扩大基 础I。 2、取扩大基础I与刚片CD为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆BC 4、5相联，构 成扩大基础Ho 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （三）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1将铰结三角形ADF与铰结三角形BEG看作扩大刚片I、H。 2、取扩大刚片I、H为研究对象，两者通过铰C和不通过该铰的链杆DE相联，构成扩大刚片 ACBE O 3、取扩大刚片ACBE与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆相联，扩大刚片ACBED 被固定于基础之上。 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （四）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1将铰结三角形ADE与铰结三角形BCF t作扩大刚片I、H o 2、取扩大刚片I、H为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆AB CD EF相联，构成扩大刚片ABCDEF 3、取扩大刚片ABCDEF与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆相联，扩大刚片ABCDE被固定于基础之上。 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （五）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1将两端有铰的曲杆AC和BD等效为直链杆1和2o 2、取刚片CDE和基础为研究对象，两者通过交于一点的三根链杆1、2、3相联，则体系几何 可变，有多余约束。 结论：该体系为有多余约束的几何可变体系。 （六）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1将铰结三角形ABD与铰结三角形ACE f作扩大刚片I、H。 2、取扩大刚片I、H和基础为研究对象，扩大刚片I、H通过铰A相联；扩大刚片I和基础 通过链杆1和DF相联，相当于虚铰于G点；扩大刚片H和基础通过链杆2和EF相联，相当于虚铰于H点，铰A、G H不在一条直线上，则扩大刚片I、H被固定于基础之上，且没有多余约束。 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （七）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。 1、去掉由铰I 所联二元体，对体系的几何组成无影响。
. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）
1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函
数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一
名师整理优秀资源 1：[论述题] 1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。各杆EI相同，为常数。图 参考答案： 先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。图 2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚 架。参考答案：线位移 3：[单选题]
7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是 ：弯矩图和剪力图D：轴力图C：剪力图B：弯矩图A 名师整理优秀资源 参考答案：B 4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M = （以下侧受拉C 为正）图 参考答案：aF P5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。参考答案：错误 6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。 参考答案：错误 7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。 参考答案：错误 8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。 参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。 9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是 A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力 参考答案：B 10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时 A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力 C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力 参考答案：B 11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。参考答案：错误 12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。参考答案：正确
《结构力学》复习思考题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A A．保持不变
B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（）。 （ （A）（B）（C） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系 为（）。 A． 1122 , R R R R '' =≠ B． 1122 , R R R R '' ≠= C． 2 2 1 1 ,R R R R' = ' = C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（）。 A． B． C． B 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 C
B ．3个 C．4个 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．10个 B．11个 C．12个 C 下面结构中，若杆件AB由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（） A．会 B．不会 C．无法确定 A 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（）。 原结构 （ （A）（B）（C） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB杆件的力为（）。 图1.5 A．0 B．-P C．2P B 下面结构中，若支座A发生一个位移，是否会引起结构的力？（） A．会 B．不会 C．无法确定 B 指出下面图示的几何组成体系为（） A．没有多余约束的几何不变体系 B．1个多余约束的几何不变体系 C．几何可变体系 A 不考虑杆件的轴向变形，图1.4所示结构分别用力法和位移法分析时，其未知量的数量（）。 C
《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。
B.× 15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l A 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分和所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力和材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） F P
q l A．82 ql B．42 ql C．22 ql D． 2 ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力和刚度（B） A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。 A．结构的平衡条件B．结构的物理条件 C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 P P P P P P 6．超静定结构产生内力的原因有（D） A．荷载作用和温度变化 B．支座位移 C．制造误差 D．以上四种原因 7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 8．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ） A． 2 B． 3
结构力学习题及答案 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题3分) 图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。（）. 2 . (本小题4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（） 3 . (本小题2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（） 4 . (本小题2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图 b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； 2 =1 l
B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P 6 4 =4 mm
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
2 结构的几何组成分析 二、填空题： 2、若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须 满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：不交于一点且不互相平行 6 静定桁架和组合结构 填空： 2、静定结构的静力特征是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：内力和反力都可 由静力平衡条件求得确定且唯一的答案 5、理想桁架必须满足的几个条件是 10、理想桁架各杆件截面上只有＿＿＿＿应力，它呈＿＿＿＿＿分布状态。答案：正、均匀 11、分析静定桁架内力的方法主要是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。答案：节点法、截面法 在用结点法计算静定桁架时，所取隔离体上的力系属于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿力系，其平衡条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：平面汇交力系；力系合力为零 8 影响线 判断题： 1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中，而不能应用在恒载作用下的内力计 算问题。( )答案：错 2、静定梁任一截面 C 的剪力影响线在截面 C 左、右的两线段总是互相平行的。( )答案：错 4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连，即构成该结构的弯矩包络图。
( )答案：错 7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。（）答案：错 二、填空： 2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：列影响线方程、根据列影响线方程作图 3、影响线的主要用途有（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：确定最不利荷载位值计算内力、反力 5、计算结构位移时可利用＿＿＿＿影响线。答案：位移 6、临界荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案： 使判别式变号的集中荷载 7、最不利荷载位置是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案： 使某指定量值取最大值时的荷载位置 9、静定结构的内力影响线一般由＿＿＿＿＿线段构成。答案：直 10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z 取极大值时，则该布置状态成为＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿。答案：最不利荷载位置 11、作弯矩包络图时要取＿＿＿＿＿＿＿个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量 截面计算。答案：有限 12、绝对最大弯矩的是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：所有最大
习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 10kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。
P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b) (a) 题4-5图 4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c) (a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，试求D截面的内力。 题5-1图 5-2带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，求截面K的弯矩。
《结构力学》复习思考题 一、单项选择题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变
B ．随作用位置而变 C ．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P ，当P 作用在BCD 上不同位置时，A 支座的竖向分力（ ）。 A ．保持不变 B ．随作用位置而变 C ．无法确定 图1.2 A 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（ ）。 （ （A ） （B ） （C ） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M 作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（ ）。 A ．1122,R R R R ''=≠ B ．1122 ,R R R R ''≠= C ．2211,R R R R '='= C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（ ）。 A ． B
B． C． 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 B．3个 C．4个 C 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．10个 B．11个 C．12个 C 下面结构中，若杆件AB由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的内力？（） A．会 A B．不会 C．无法确定
对于同一结构的以下图示两种状态，其位移与力的之间关系为（）。 A． 22 2 11 1 ? = ?F F B． 12 2 21 1 ? = ?F F C． 21 2 12 1 ? = ?F F C 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（）。 原结构 （ （A）（B）（C） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB杆件的内力为（）。 图1.5 A．0 B．-P C．2P B 下面结构中，若支座A发生一个位移，是否会引起结构的内力？（） A．会 B．不会 C．无法确定 B