吉林一中15级高一下学期月考（5月份）
数学（奥班）试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．“ab ＜0” 是“方程ax 2＋by 2＝c 表示双曲线”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．若双曲线的渐近线为y ＝±3x ，则它的离心率可能是( )
A ． 3
B ．2
C ．3或23
3
D ． 233
或2
3．已知抛物线的焦点在直线x －2y －4＝0上，则此抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝16x B ．x 2＝－8y
C ．y 2＝16x ，或 x 2＝8y
D ．y 2＝16x ，或x 2＝－8y
4．AB 为过椭圆122
22=+b
y a x 中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△F AB 的最大面积为( )
A ．b 2
B ．ab
C ．bc
D ．ac
5． 已知双曲线22
22
11x y a a
-=-(0)a >a 的值为( )
A ．
12
B C ．
13
D 6．设椭圆x 24＋y 2
3＝1长轴的两端点为M 、N ，点P 异于M 、N 且在椭圆上，则PM 与PN 的
斜率之积为( ) A ．－3
4
B ．－43
C ．34
D ．43
7．命题“*
*
,()n N f n N ?∈∈且()f n n ≤的否定形式是( )
A. ()N n f N n ?∈?*
,且()n n f >
B ．()N n f N n ?∈?*
,或()n n f >
C. ()N n f N n ?∈?*00,且()00n n f > D ．()N n f N n ?∈?*00,或()00n n f >
8．某圆锥曲线C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A (－2 ,23)，B (3
2，－5)，则( )
A ．曲线C 可为椭圆也可为双曲线
B ．曲线
C 一定是双曲线 C ．曲线C 一定是椭圆
D ．这样的曲线C 不存在
9．已知点F 为抛物线()248
1
--
=x y 的焦点，E 为抛物线的顶点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PE PA +的最小值为 ( )
A ．6
B ．242+
C ． 524+
D ．132
10．已知平行于x 轴的直线分别交曲线12+=x e y 与12-=x y 于A ，B 两点，则AB 的最小值为( )
A ．
4
2
ln 5+ B ．
4
2
ln 5- C ．
4
2
ln 3+ D ．
4
2
ln 3- 11．已知椭圆122
22=+b
y a x (a >b >0)的左右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点
P 使
a sin ∠PF 1F 2＝c sin ∠PF 2F 1
，则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A ．?
??
?0，
22 B ．??
?
?
22，1
C ．()0，2－1
D ．()2－1，1
12.已知()x f y =是R 上的连续可导函数，当0≠x 时，()()0>+
'x
x f x f ，则函数()()x
x f x g 1
+
=的零点个数为( ) A ．1
B ．2
C ．0
D ．0或2
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设直线b x y +-=3是曲线2
3
3x x y -=的一条切线，则实数b 的值是__________.
14．已知函数()223a bx ax x x f +++=在1=x 处取得极值10，则()=2f __________.
15．如图，在四面体
ABCD 中，已知
2=AB ,1=BC ,3=AD ,4=CD 且 AB AD ⊥，AB BC ⊥，
则二面角D AB C --的余弦值为___________.
16．已知有公共焦点的椭圆和双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，左、右焦点分别为1F ， 2F ，且它们在第一象限的交点
为P ，21F PF ?是以1PF 为底边的等腰三角形，若101=PF ，双曲线离心率的取值范围是
()2,1，则椭圆的离心率的取值范围是______________.
三、解答题
17．（本小题满分10分）
已知函数2()ln 2f x x x x =-++． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若0a >，求()f x 在区间(0,]a 上的最大值；
(第15小题图)
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥BECD A -中，已知底面BECD 是平行四边形，且CA ＝CB ＝CD ＝BD ＝2，
AB ＝AD ＝ 2.
（Ⅰ）求证：平面ABD ⊥平面BECD ； （Ⅱ）求点E 到平面ACD 的距离．
19．（本小题满分12分）
已知A 、B 为抛物线()022
>=p px y 上不同的两个动点（A 、B 都不与原点重合），且
OB OA ⊥，AB OM ⊥于M ．
（Ⅰ）当点M 经过点()1,2时，求p 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点M 的轨迹方程．
20．（本小题满分12分）
A
B
E
C
D
在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面
ABCD ，3
π=
∠DAB ，2=AD ,1=AM ，E 为AB 中点。
（Ⅰ）求证：AN ∥平面MEC ；
（Ⅱ）在线段AM 上是否存在点P ，使二面角D EC P --的大小为
6
π
？若存在，求出
AP 的长h ；若不存在，试说明理由.
21. （本小题满分12分）
已知椭圆M ：22
21(0)3
x y a a +
=>的一个焦点为(1,0)F -，左右顶点分别为A ，B . 经过点F 的直线l 与椭圆M 交于C ，D 两点. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若7
24
=
CD ，求直线l 的倾斜角； （Ⅲ）记ABD ?与ABC ?的面积分别为1S 和2S ，求12||S S -的最大值.
22． （本小题满分12分）
已知函数())0(ln 22
≠=
k kx
x x f 的图象在e x =处的切线垂直于y 轴. A
D
C
B
M
N
E
（Ⅰ）求函数()x f 的单调区间和极值；
（Ⅱ）设函数()()0ln 2
2
>++-=a a x a x x g ，若对于()∞+∈?,x ,x 121， 总有()()21x g x f ≥成立，求a 的取值范围．
吉林一中15级高一下学期月考（5月份）
数学（奥班）参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1~4．BDDC 5~8 ． BADB 9~12． DADC 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 1； 14． 18； 15． 31-
； 16． ??
? ??52,31 三、解答题
17．（本小题满分10分）
解析：（Ⅰ）∵2()ln 2f x x x x =-++，其定义域为(0,)+∞． ∴2121(21)(1)
()21x x x x f x x x x x
-++-+-'=-+==
．
∵0x >，∴当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<． 故函数()f x 的单调递增区间是(0,1)；单调递减区间是(1,)+∞．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数()f x 的单调递增区间是(0,1)；单调递减区间是(1,)+∞． 当01a <≤时，()f x 在区间(0,a 上单调递增，()f x 的最大值2max ()()ln 2f x f a a a a ==-++；
当1a >时，()f x 在区间(0,1)上单调递增，在(1,)a 上单调递减，则()f x 在1x =处取得极大值，也即该函数在(0,]a 上的最大值，此时()f x 的最大值max ()(1)2f x f ==； ∴()f x 在区间(0,]a 上的最大值2max ln 2,01,
()2, 1.
a a a a f x a ?-++<≤=?>?
18．（本小题满分12分）
解析：(1)证明：取AD 中点O ，连结OC ,OA .
∵BO ＝DO ，AB ＝AD ，
∴AO ⊥BD ，∵BO ＝DO ，BC ＝CD ，∴CO
A
B
E
C
D O
⊥BD ，
在△AOC 中，由已知可得AO ＝1，CO ＝3， 而AC ＝2，∴AO 2＋CO 2＝AC 2. ∴∠AOC ＝90°，即AO ⊥OC . ∵BD ∩OC ＝O ，∴AO ⊥平面BECD . 又 ?OA 平面ABD ， 所以平面ABD ⊥平面BCD ；
(3)设点E 到平面ACD 的距离为h .∵V E －ACD ＝V A －CDE ，∴13h ·S △ACD ＝13·AO ·S △CDE .
在△ACD 中，CA ＝CD ＝2，AD ＝2，∴S △ACD ＝1
2
×2×
22－(
22)2＝7
2
. 而AO ＝1，324
32
=?=
=??BCD CDE S S ，∴h ＝
AO ·S △CDE S △ACD ＝721
22
7
3=. ∴点E 到平面ACD 的距离为
7
21
2. 19．（本小题满分12分） 解析：（Ⅰ）45=p ；（Ⅱ）02
52
2=-+x y x ()0≠x ．
20．（本小题满分12分）
吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第四次调研测试 参考答案及赋分说明 四调仲裁名单 1．（3分）C（A“近”应是“迈过”，“人数”应是“人次”，后一句少了“在过去一年里”；B原文为并列关系，而非因果关系；D还包括中华优秀传统文化所积淀的经典价值观在当代土壤中的根深蒂固。） 2．（3分）B（“目的在于分析电影流浪地球取得巨大成功的原因”有误，本文的目的在于文艺作品创作的艺术倾向问题。） 3．（3分）C（A.“人类”说法扩大原文信息，应指我们国内B.是没有获得观众的普遍认可D.“并非是”在原文中是“应该是”。） 4．（3分）D（“关系不大”，有误。） 5．（3分）C（A应为“供给侧结构性改革是实现绿色发展的重要途径”。B少定语，是一些发达国家。D“民间环保组织的作用是关键”无中生有。 6.（6分） （1）理念:（2分） ①坚持通过供给侧结构性改革，加大经济能源、文化科技、制度体系的绿色供给，绿色发展的以人本自然观。 ②绿色发展必须坚持整体施策，形成全方位全地域持续推进机制。 （2）制度： ①提高企业进驻的环境门槛，实现从“招商引资”向“招商选资”的转变。 ②坚持完善信息公开披露机制，建立企业环保信用信息“黑名单”，加大环保失信信息的曝光力度。 ③健全生态环境保护责任追究制度，加大问责力度。实现绿色发展有法可依、有章可循。 ④建立积极调动民间环保组织和志愿者的生态参与制度，将公众的意愿、热情、智慧转化成
生态治理的具体行动。 7.（3分）C 从全文看，对作者态度的表述错误。 8.（6分。每点2分，意思对即可。若学生答“比较固执”可根据分析酌情给分。） ①质朴真诚，善良热情（体贴）。总是热情地向路人问好，提醒“我”吃早饭。 ②勤劳朴素，热爱劳动。宁愿摆摊擦鞋，也不愿意享清福。 ③认真细致，心灵手巧。擦鞋手艺高，工作态度一丝不苟。 9.（6分。注意学生答题时总——分结构也可以） ①第二段写早晨勤劳又新鲜，引出早早出摊的擦鞋女人，突出她的勤劳。 ②写夏日早晨无风、闷热，实际上是烘托“我”因为你没看到擦鞋女人，心情烦躁、不安。 ③结尾处的小城早晨“清新、美好、诗意”，是因为擦鞋女人的回归，作者移情于景，表达了“我”对她的美好品质的崇敬与赞美。 10．（3分）D（时太尉郗鉴使门生求女婿于导，导令就东厢遍观子弟。门生归，谓鉴曰：“王氏诸少并佳，然闻信至，咸自矜持。惟一人在东床坦腹食，独若不闻。”） 11．（3分）D（母亲，错，应该是丈夫的母亲，刘兰芝的婆婆） 12．（3分）B（后来答应做了护军） 13.（10分） （1）当时殷浩与桓温不和，王羲之认为国家的安定取决于朝廷内外的和睦，于是给殷浩写信来劝诫他，殷浩不听（他的劝告）。（“协”“因”“戒”各1分，句意2分） （2）老妇人按照他的话去做，（果然）人们争着都买扇子。有一天，老妇人又拿着扇子来了，王羲之（只是）笑着却不答应（题字）。（“如”“竞”各1分，句意3分） 14．（3分）A（都是实写；远望的近景，错；“郊游的惬意”，情感分析错误） 15．（6分。3点各2分） 示例1： （1）国家内忧外患，战事不断，走向衰败的景象。 （2）兄弟离散，孤身浪迹天涯、迟暮多病的身世之感。 （3）迟暮之年未能为朝廷贡献微薄之力，深感惭愧。 示例2： （1）成都之西仍派兵驻守，防范吐蕃入侵，战事不断，百姓也必定承担繁重的赋税；（2）经历过安史之乱，大唐王朝走向势衰没落； （3）自己飘零一生，与亲人分离，又未能为朝廷效力，迟暮之年又多病。 16．（6分） （1）盈虚者如彼，而卒莫消长 （2）结庐在人境，而无车马喧 （3）扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹 17.（3分）C（遍地开花，比喻好事情到处出现或普遍发展；与日俱增，随着时间一天天地增长。形容不断增长。接踵而至，形容人接连而来或事情持续发生；油然而生，形容思想感情自然而然地产生。休休有容，形容君子宽容而有气量；虚怀若谷，形容十分谦虚，能容纳别人的意见。层出不穷，形容事物连续出现，没有穷尽；川流不息，形容行人、车马等象水流一样连续不断。开眉展眼，高兴愉快的样子；大快朵颐，指吃喝方面，形容大饱口福、痛快淋漓地大吃一通、非常快活的享受美食） 18．（3分）D 19．（3分）B 20．（5分。找到5处并修改正确，即可） （1）“五四”运动——不准确：“五四运动” （2）《做新时代有志青年》——不准确：去掉书名号（可以换成引号） （3）写稿——不准确：改成“投稿” （4）没有具体字数要求，要结合对历史的回顾，抒发当代青年的人生理想——不简明（不合理），不属于“体裁”类，应该进行分类提出，如：三、稿件要求（写稿要求） （5）截至4月26日为止——“为止”去掉（或：为止——去掉）
处理民族关系的原则：平等、团结、共同繁荣编号019 识记：处理民族关系的三原则。 【学习目标】 理解：处理民族关系的三原则各自的原因及三者的关系。 分析：联系当前党和国家采取一系列加快民族自治地区发展的政策和措施，分析说明处理好民族关系的重要性。。【教学重点】理解我国处理民族关系的基本原则。 【教学难点】理解我国处理民族关系的基本原则。 7.1课前预习案 一．自主预习提纲 1．新中国成立后，我国形成了一种什么样的民族关系？ 我国形成了一种平等、团结、互助、和谐的社会主义民族关系： ★★2．我国处理民族关系的基本原则是什么？ 民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的基本原则。 ★3．什么是民族平等（内容）？地位如何？制定民族平等原则的依据是什么？ ⑴民族平等是指：依法平等的享有政治、经济、文化和社会等方面的权利，平等的履行应尽的义务。 ⑵地位：是我国处理民族关系的首要原则，是实现民族团结的政治基础和实现各民族共同繁荣的前提条件。 ⑶依据：宪法规定，中华人民共和国各民族一律平等。我国各民族只有人口多少和发展程度上的区别，绝无高低优劣之分。各族人民都为祖国文明作出了贡献，都是国家的主人。 注意：A平等不等于相同；B仍然存在事实上的不平等 ★4．团结的重要性如何？ 民族的团结、民族的凝聚力，是衡量一个国家综合国力的重要标志之一，是社会稳定的前提，是经济发展和社会进步的保证，是国家统一的基础。坚持民族团结是我国处理民族关系的重要原则。 ★5．各民族共同繁荣的必要性： 由社会主义本质决定的，是国家实现现代化和中华民族实现伟大复兴的必然要求。坚持各民族共同繁荣是我国处理民族关系的根本原则。 ★★6．民族平等、民族团结、各民族共同繁荣三原则的关系如何？ 三者互相联系、不可分割的。民族平等是实现民族团结的政治基础。民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。各民族共同繁荣特别是经济发展，是各民族平等、民族团结的物质保证。 7．实施西部大开发的意义（课本75框里内容） 8．如何巩固社会主义民族关系？（珍惜、巩固和发展。从国家、公民、青年学生角度回答） (1)国家的角度：坚持和完善民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则；制定和完善有关法律和制度，为我国平等团结互助和谐的社会主义民族关系提供法律和制度保障。 (2)公民的角度：自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务，是每个中国公民的责任；作为当代青年学生，要把巩固和发展社会主义民族关系的责任付诸行动 二．本课时知识网络构建指导 三．预习检测 1．广西壮族自治区实行民族区域自治制度 50 多年来，在党的民族政策光辉照耀下，各民族人民心相连、手相牵，共同缔造了一个文明和谐的大家庭。可见在我国 A．逐步形成了平等团结互助和谐的民族关系 B．民族差异已经消除 C．伴随各民族的共同繁荣，民族问题已经消除D．各民族人民依法平等地履行应尽的义务 2．在每届全国人大代表中，每个少数民族都有本民族的代表。西藏珞巴族人口不足 3000 人，也拥有 1 名全国人大代表。这体现出我国处理民族关系的 A．民族团结原则 B．民族互助原则 C．民族平等原则 D．各民族共同繁荣原则 3．截至 2012 年 7 月底，各对口支援省市共安排援疆项目1296 个，已拨付到疆援助资金共 90.8 亿元人民币。这体现了我国A．坚持民族平等的原则 B．坚持民族团结的原则 C．实行民族区域自治制度D．坚持各民族共同繁荣的原则 4．没有民族团结，就不会有稳定的社会环境。“民族团结则兴，民族分裂则败”。材料表明 A．加强民族团结是国家兴旺、社会稳定的重要条件B．我国民族关系融洽，不可能出现民族分裂 C．只有在民族平等的基础上，才能实现民族团结 D．民族团结的原则符合我国民族关系的状况 5．实现国家的长治久安和中华民族的伟大复兴，需要在各民族干部群众的思想上筑起坚决维护祖国统一、反对民族分裂的坚固长城。这就必须做到 ①自觉履行维护民族团结的义务②坚决反对一切民族歧视、民族分裂的行为 ③消除民族间的差别④尊重各民族的风俗习惯、宗教信仰和语言文字 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．中国是统一的多民族国家，妥善处理民族关系是事关改革发展和稳定的重大问题。要正确处理民族关系必须坚持一定的原则，对这些原则，下列说法正确的是 ①民族平等、民族团结、各民族共同繁荣是我国改革开放以来处理民族关系的基本原则②民族团结是实现民族平等的政治基础③各民族共同繁荣是民族团结和民族平等的物质保证④民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 1
2020年吉林省中考数学试卷 和答案解析 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 解析：根据相反数的定义，即可解答． 参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A． 点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 参考答案：解：11090000＝1.109×107， 故选：B． 点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，
它的左视图为（） A．B．C．D． 解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形， 所以左视图是选项A， 故选：A． 点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解． 参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的
{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°
（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}
吉林吉林市第一中学校高二物理上学期精选试卷检测题 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 受到的库仑力大小为2 2 33kq R B ．c 受到的库仑力大小为2 2 33kq R C ．a 、b 在O 3kq ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 33c kq F F == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( ) A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同
一、等差数列选择题 1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n n S a b n =---?+，*n N ∈，则 存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ） A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 C ．· n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．· n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 6．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则129 10 a a a a ++???+= （ ） A ． 278 B ． 52 C ．3 D ．4 7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2 15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ） A ．7 B ．8 C ．7或8 D ．9 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 9．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ）
吉林省中考数学试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题） （第4题） （第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购 进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 正面
（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标 为 . 【答案】 （-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上 的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 【答案】3
吉林省2012年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内． 2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效． 一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是 （A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222()a b a b +=+． 4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E 分别是AB,AC 上的点，且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°． 5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数k y x =（x>0）的图像经过点A ，则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为
二．填空题（每小题3分，共24分） 7.计算： 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为，则21x x -=______. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 11.如图，A,B,C 是☉O 上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度． 12. （如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=______. 13.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∠ACB=40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）． 14.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______. 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x,y 的值．
2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．
2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 每年吉林中考前，很多家长都关心吉林所有的中考学校名单及排名,那么2019年吉林中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望吉林的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。 一、2019年吉林高中学校排名 排名学校名称类型1吉林省永吉实验高级中学省级示范高中2桦甸市第四中学省级示范高中3吉林毓文中学省级示范高中4舒兰市第一中学省级示范高中5吉林市第十二中学校省级示范高中6吉林市第一中学校省级示范高中7吉林市第二中学校省级示范高中8吉林市实验中学省级示范高中9吉林市朝鲜族中学省级示范高中二、吉林省永吉实验高级中学学校简介及排名 永吉实验高级中学占地面积9.4万平方米，建筑面积4.6成平方米，绿化面积1.8万平方米，是吉林地区规模较大的寄宿制独立高中、吉林省首批重点高中、吉林省示范高中。永吉实验高中位于吉林省吉林市永吉县口前镇吉桦路，永吉实验高中是吉林市永吉县重点高中。永吉实验高中每一年有大批量的优秀的毕业生走进重点的大学。 2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜 每年齐齐哈尔中考前，很多家长都关心齐齐哈尔所有的中考学校名单及排名,那么2019年齐齐哈尔中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望齐齐哈尔的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的
大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．
吉林一中2014-2015届高二年级下学期期末数学理试卷 数学理测试试卷 考试范围：XXX ；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（注释） 1、抛物线22x y =的准线方程是( ) A.21=x B.81=y C.21-=y D.8 1-=y 2、双曲线22 221x y a b -=的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A 、2 B D 、 32 3、在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C:22(0y px p =>）的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若?OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积9π，则p=（ ） A ．2 B C ．3 D 4、函数ax x x f +-=3)(在),0[+∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞ C ．()0,+∞ D ．[)0,+∞ 5、已知()x f 是可导的函数，且()()x f x f <'对于R x ∈恒成立，则（ ） A 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f <> B 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >>
C 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >< D 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f << 6、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 7、已知1>a ，则=+--∞→x x x a a 321lim （ ） A ．21 B ．31- C ．21或3 1- D ．不存在 8、已知椭圆1252 22=+y a x )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）241（D ） 414 9、若a ＝(0,1，－1)，b ＝(1,1,0)，且(a ＋λb )⊥a ，则实数λ的值为( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 10、过双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的左焦点()0,c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，O 为原点，若()OP OF OE += 21，则双曲线的离心率为（ ） A ． 333+ B ．251+ C ．2 5 D ．231+ 11、已知函数()ln x f x e a x =+的定义域是D ，关于函数()f x 给出下列命题： ①对于任意(0,)a ∈+∞，函数()f x 是D 上的减函数； ②对于任意(,0)a ∈-∞，函数()f x 存在最小值； ③存在(0,)a ∈+∞，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >成立； ④存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点．
当虞姬横刀，将一朵生命之情绽放成矛尖锋刃的湛蓝。我看到鲜红鲜红的血流过雪白雪白的颈。壮士掩面，乌骓悲鸣。 鲁迅说成功是把好的东西包装给人看，而失败是把好的东西毁灭给人看。于是，你便成了最伟大的毁灭的艺术。“曾是气吞残虏！”你的英勇是无人企及的神话。釜破舟沉，是你无畏的誓言。“何弊之乘”的果敢，“挡我者死”的豪迈。几千年后似乎还可以听到你圆睁环眼倒竖钢髯的一声断喝。乌骓马来往奔突，每一个轮回的拼杀都像是一条法力无边的咒语，使尸堆成山，使血流成河。那杆长予挑起了几多秦国虎狼之将的尸首，几千年后壁上清吟之时还自滴着秦兵的黑血！ 然而，你胜不了刘邦。因为你，还有诚信。 “竖子不足与谋！”范增如是说。当楚强汉弱之时，诛刘邦之机会何止千万。然而你没有。“不可沽名学霸王。”毛泽东说你沽名钓誉，我没有看到，我只看到你的诚信。“此沛公左司马曹无伤言之。”你直言不讳，面对的还是刘邦。于是曹无伤被诛，试问天下谁人再敢助楚？你以为楚河汉界便是界限，殊不知刘邦有心明修栈道，暗渡(度)陈仓！韩信谓刘邦不善用兵而善用将，他的心计，他的丢诚弃信便是他的武器。而这居然比你的宝马大刀还要锋利。然而刘邦不足以与你相比；刘邦是君主，而项羽，是英雄！于是你英雄的起事，英雄的南征北战，英雄的失败。当楚歌的韵律从四面八方像魔音一般折磨你的耳鼓，面对嘶鸣的乌骓和似水的虞姬，你的眼泪磨蚀你的伟岸。“虞姬虞姬奈若何？”于是在乌江，你完成了一个没有丢弃诚信的男人的毁灭艺术。 当拔山举鼎的传奇褪色成一页泛黄的史册，与斜阳下汉家的小儿稚嫩的传唱“大风起兮云飞扬”，你终于远去，留下一个顶天立地的背影。也许你做了鬼雄，跨着随你投江而死的乌骓，旌旗十万斩阎罗，你轰轰烈烈的死去，因为有诚信，为你殉葬。 于是，你不朽，你最终还是战胜了刘邦，以你的诚信，刺刘邦于后人的口碑之下！ 【简评】 仅仅用“中心明确，语言优美”来评价这篇散文，是远远不够的。这位考生不以成败论英雄，而是以“诚信”为中心，深入探究人性的善恶美丑，阐述了独到而深刻的见解。这种不拘前人旧说，用充满思辩色彩的严密推理得出的结论，表现了一种十分可贵的科学的创新精神。再加上严谨无隙而又流动自如的结构，优美畅达而又灵动轻捷的语言，便将这种深邃的哲理思考悄无声息地融进了充分诗化的语言和无处不在的情感氛围之中，显示了作者相当成熟而扎实的语文素养。 【素材运用】 1、话题"意气"： 在棋盘拼杀,楚河汉界分明,我会一如既往想起楚王项羽与汉王刘邦。虞姬的自刎,乌骓的投江让更多的人倒向项羽,鸿门宴上的刘邦似乎只是小人,听听汉家小儿高唱"大风起兮云飞扬"便热血沸腾,可历史的车轮证明了刘邦比项羽更能成就一番大业。是他主张张骞扶着驼铃走向了大漠,是他让卫青挥动旌旗舞向了大漠的飞沙。他们都是英雄,皆有意气,是意气二字所有义项不同,楚王的意气用事,与汉王的意气风发。王安石《题乌江亭》：百战疲劳壮士哀,中原一败势难回。江东弟子今犹在,肯为君王卷土来？（湖南高考满分作文《谈意气》） 2、话题"自信"： 项羽过于相信自己。大家都知道项羽破釜沉舟的故事,他在战场上一向是攻无不克,战无不胜。别的暂且不说,只那以少胜多的钜鹿之战就令人惊叹不已。恐怕正因如此,项羽养成了孤傲的性格。无论什么都以己为尊,好像这天下除了他就再也没有别的人可以收拾了。独断专行使历史陷入了沉思,过分的自信也就铸下了这千年的遗憾。（安徽高考满分作文《刚愎自用的典型--项羽人物形象刍议》） 3、话题"相信自己与听取别人的意见"： 乌江岸边,夜色如水。如漆的夜里张扬着狰狞,一支支闪烁的火把如一支支泛着幽蓝的眼睛。啊--是谁用凄凉的声音,在唱一首首熟悉的楚歌？是三千江东子弟不散的英灵吗？骓,僵卧在它曾经踏起飞尘的黄沙中,一朵冷艳开在虞姬如雪的粉颈上。呐喊依旧。如霜的冷刃上浸染着殷红的温暖,一具勇猛硕大的躯体缓缓躺在孕育它的大地上。在这个不灭的神话中,留下了千年的遗憾。亚父范增的一句"竖子不足与谋"似乎就已奠定了悲剧的基础。鸿门宴,亚父频举的玉玦,不在你的双眼,项庄、项伯的舞剑成了千古的笑资。在你自负的笑声中,溜走了你的宿敌。我是谁？我是叱咤风云的西楚霸王。他,刘邦小儿算得什么？他有破釜沉舟、九战九捷的自信与魄力吗？什么智勇双全的韩信求见,哼,一个胯下之父来到这里谋职,让他滚！我这里不缺谋士！一辆破旧的马车,蹒跚前行,浑浊的老泪在范增满是沟壑的脸上纵横……一切都完了,为什么到临死的时候,你还怀着"时不利兮"的愤怒,冲不破自负的牢笼呢？（满分作文《千年的遗憾》） 4、话题"自己的认知和他人的期望"：
2019年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60°
6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的