重庆能源职业学院2010—2011学年第一学期 城市热能应用技术专业《机械基础》课程期末考试试卷A （考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、投射方向与视图名称的关系：由前向后投射所得到的视图，称为 主视图 ；由上向下投射所得到的视图，称为 俯视图；由左向右投射所得到的视图，称为 左视图 。 2、7/850f H φ配合代号中H 代表 孔的基本偏差代号 ，8代表 公差等级代号 ，f 代表 轴的基本偏差代号 3、常用联轴器可分为三大类： 刚性联轴器、 弹性 联轴器和 安全联轴器 4、根据轴承工作的摩擦性质可分为 滑动摩擦轴承和 滚动摩擦轴承。按其所受载 荷方向不同可分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承等。 5、渐开线齿轮分度圆上的 P 和 π 的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越大，齿厚越 大 。 6、蜗杆传动是由 主动件蜗杆 与 从动件涡轮 相啮合，传递 空间两垂直 交错轴之间的运动和动力和动力的传动机构，传动比122112//z z n n i == 7、形位公差表示_垂直度__公差，公差值为。 8、符号 代表 不去金属_的_____表面粗糙度。 9、齿轮传动的五种失效形式为 轮齿折断、齿面疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损、塑性变形 11、V 带传动是靠传动带的两侧面与带轮轮槽侧面相接触而工作的 评卷人 得分 一、填空题（每空分，共16分） 专业__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________ …………………………密………………………………封………………………………线………………………………………
常用形位公差符号.jpg 形位公差开放分类： 专业术语、公差、形位公差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、
面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 xingwei gongcha 形位公差 tolerance of form and position 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。形状公差和位置公差简称为形位公差 (1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 (2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。 形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素 形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度 2) 平面度 平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度
、形位公差的代号(GB/T 1182-1996)
注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。 二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996 1 直线度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
2. 平面度 公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 3. 圆度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 4．圆柱度 公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 5. 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
6.面轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。 7. 平行度 a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
一、幾何公差 1.定義：幾何公差係表示物體幾何型態之公差：包括形狀公差及位置公差，亦 即一種幾何型態或其所在位置公差，係指一公差區域。而該型態或其位置，必須界於此公差區域內。 2.應用準則 (1)應用長度或角度公差有時無法達到管制某種幾何型態之目的，則需註明 幾何公差，幾何公差與長度公差或角度公差相牴觸時應以幾何公差為 準。 (2)某一幾何公差可能自然限制第二種幾何公差，若此兩種幾何公差區域相 同時，則不必標註第二種幾何公差，若第二種幾何公差之公差區域較小 時，則不可省略。 1.平行度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 2.垂直度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 3.對稱度公差限定時，同時亦限制真平度與平行度誤差。 4.同心度公差限定時，同時亦限制真直度與對稱度誤差。 3. 幾何公差符號
4.標註例 公差框格：公差標註在一個長方形框格內，此長方形框格分成兩隔或多格，框格內由左至右依順序填入下列各項 ●左起第一格內，填入幾何公差符號。 ●第二格內，填入公差數值，若公差區域為圓形或圓柱，則應在此數值前 加一"ψ"符號。 ●如需標示基準，則填入代表該基準或多個基準之字母。 ●如有與公差有關之註解，如"6孔"或"6x"可加註在框格上方 ●在公差區域內，對形狀之指示，可寫在公差框格之附近或用一引線連接 之 A B C 指向公差限制之部位指 示 公 差 之 符 號 說 明 公 差 之 大 小， 單 位 mm 說 明 基 準 面 ， 沒 必 要 時 可 省 略
圖例說明 1.真直度 全部軸線須在一個直徑為0.04之圓柱形 公差區域內。 2.真平度 箭頭所指之平面須介於兩個相距0.03的 平行平面之間 3.真圓度 在任一與軸線正交剖面上，其周圍須介於 半徑差為0.03的兩同心圓之間。 4.圓柱度 本圓柱之表面須介於兩個同軸線而半徑 差為0.02的圓柱面之間。
3.4 形位公差的检测与公差原则 一、教学目标 （一）知识目标 1.了解形位公差检测的五个原则。 2.熟悉独立原则、包容要求和最大实体要求。 （二）能力目标 1. 能够应用形位公差检测的五个原则准确测量误差值，判断零件是否合格。 2. 能够正确应用尺寸公差的补偿方法和形位公差的独立原则，计算零件尺寸公差允许的最大值。 （三）素质目标 培养学生在五个原则前提下，准确测量零件的形位公差，并在公差允许条件下计算出零件的最大实体尺寸。 二、教学要求 1.熟悉五大形位公差检测原则。 2.能够计算最大实体允许公差值。 三、教学重点 1.理解检测五个原则。 2.掌握最大实体允许公差值的计算方法。 四、教学难点 最大实体允许公差值的分析。 五、学生情况 1. 五大检测原则并不难，但学生理解不会深刻，最好能用实例来说明。 2. 最大实体允许公差值通过计算来帮助学生理解掌握，把抽象的理论变成实际的尺寸。
六、教学设计思路 讲授中注意多举例联系实际，讲解例题给出课堂练习的时间。增加教师与学生的双边互动。 七、教学安排 2学时 先讲理论，后讲例题，再让学生练习。 八、教学过程 （一）复习旧课 形位公差是控制零件精度的另一种公差，它关系到产品是否符合图纸的要求的大问题。形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。 （二）导入新课 如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格是学习本课程的最终目的。国家标准已经将各种方法归纳出一套检测形位公差的方案，即五种检测原则。 （三）新课教学 1、形位公差检测的五种原则为： （1）与拟合要素比较的原则 即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。 （2）测量坐标值原则 即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。 （3）测量特征参数原则
形位公差的标注 （1）代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法:当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。 （4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
（6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。 （7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。
机械加工工艺基础知识 点总结 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
机械加工工艺基础知识点总结 一、机械零件的精度 1.了解极限与配合的术语、定义和相关标准。理解配合制、公差等级及配合种类。掌握极限尺寸、偏差、公差的简单计算和配合性质的判断。 基本术语：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、上偏差、下偏差、（尺寸）公差、标准公差及等级（20个公差等级，IT01精度最高；IT18最低）、公差带位置（基本偏差，了解孔、轴各28个基本偏差代号）。 配合制： （1）基孔制、基轴制；配合制选用；会区分孔、轴基本偏差代号。 （2）了解配合制的选用方法。 （3）配合类型：间隙、过渡、过盈配合 （4）会根据给定的孔、轴配合制或尺寸公差带，判断配合类型。 公差与配合的标注 （1）零件尺寸标注 （2）配合尺寸标注 2.了解形状、位置公差、表面粗糙度的基本概念。理解形位公差及公差带。 几何公差概念： 1）形状公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。 2）位置公差：位置度、同心度、同轴度。作用：控制形状、位置、方向误差。3）方向公差：平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度、面轮廓度。 4）跳动公差：圆跳动、全跳动。 几何公差带： 1）几何公差带 2）几何公差形状 3）识读 3.正确选择和熟练使用常用通用量具（如钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺等）及专用量具（如螺纹规、平面样板等），并能对零件进行准确测量。 常用量具： （1）种类：钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺。 （2）识读：刻度，示值大小判断。 （3）调整与使用及注意事项：校对零点，测量力控制。 专用量具： （1）种类：螺纹规、平面角度样板。 （2）调整与使用及注意事项 量具的保养 （1）使用前擦拭干净 （2）精密量具不能量毛坯或运动着的工伯 （3）用力适度，不测高温工件 （4）摆放，不能当工具使用 （5）干量具清理
形位误差和形位公差 吕华福 授课课题：形位误差和形位公差 课题内容：1、形位误差的评定与检测；2、形位公差带定义、特点 本次重点：形位误差的评定、检测；形位公差精度分析 本次难点：形位公差精度分析 教学时间：4课时 教学过程： 实例引入，承上启下 一、形状误差和形状公差（解释概念，明确内容） 1、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 2、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。 二、位置误差和位置公差 1、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。 2、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差按几何特征分： *定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。 *定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。 *跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。 （提出问题，引导思考）零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？ 三、形位误差的评定 形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。 形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。 1、形状误差的评定 （1）形状误差的评定准则——最小条件 所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测
实际要素评定的误差值为最小。 （2）形状误差值的评定 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。 3个区域比较，引出最小条件、最小区域 的概念，用以评定形状误差。 2、位置误差的评定 *定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。（通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。） *定位误差是被测实际要 素对一具有确定位置的理 想要素的变动量。该理想 要素的位置由基准和理论 正确尺寸确定。 定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小 区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 明确定位最小区域，引出基准的概念*跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。 跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。（跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍）
1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即： 独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。 公差原则的选用跟行业无关。 独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场 合。如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。 包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。如回转轴的轴颈、滑动套 筒和孔、滑块和滑块槽等。 最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求顺利保证零件可装配性的场合。最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要的强度要求的场合。 可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。 转］形位公差的包容原则 （2010-03-05 10:42:26） 转载 标签：分类：机械专业学习 形位公差 包容原则 最大实体原则 杂谈 1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即：独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。 公差原则的选用跟行业无关。 独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场合。如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。 包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。 公差配合的三大原则的应用跟行业没有太大的关系，关键看企业的定位和对技术经济指标的控制了 . 在这三大原则中独立原则对制品的品质要求最高，成本也高，但对工程师的要求低. 其它的两个对制品的质量要求相对低一些，强调作用尺寸和实际的装配效果.对工程师的要求高.成本低. 通过公差的要求可以看到企业的技术和管理水平也可以看岀企业的成本控制能力. 包容要求包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边 界，其局部实际尺寸不得超岀最小实体尺寸。采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 “.- ”。 示例： 上图标注说明：圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大实体尺寸 得小于149.96 （见图7）。 150。其局部实际尺寸不a) L■丈实协尺寸的理想薜林也客面 1 1 第 _______ !0 —际直轻一 山皿乩込刿聞部宴折 ma
机械制图常用形位公差符号表示方法
一、形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、形位公差符号 标注符号 直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。
定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 跳动公差包括圆跳动和全跳动。 圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 全跳动——符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差
目录 课题一互换性与标准化概念 任务一互换性的基本概念 (1) 任务二标准化概念 (1) 任务三形位公差 (11) 任务四表面粗糙度 (29) 课题二尺寸链 任务一尺寸链基础 (36) 任务二工艺尺寸链 (40) 任务三装配尺寸链 (58) - 1 -
课题一互换性与标准化概念 任务一互换性的基本概念 在工厂的装配车间经常看到这样的情况，装配工人任意从一批相同规格的零件中取出其中一个装配到机器上，装配后机器就能正常工作。在生活中也有不少这样的例子，如轿车、自行车、手表的某个零件损坏后，买一个相同规格的零件，装好后就能照常使用，显得十分方便快捷。这些都是零件互换性的具体体现。 互换性就是指机器零部件相互之间可以替换，而且保证使用要求的一种特性。 互换性在现代化大规模生产中有着十分重要的意义。 在设计方面，按互换性进行设计可以最大限度地采用标准件和通用件，从而减少设计绘图的工作量，也有利于计算机辅助设计； 在制造方面，有利于组织大规模专业化生产； 在使用方面，便于维修和售后服务。 按互换性的程度又可把互换性分为完全互换和有限互换。 完全互换:对于同一规格的零件，若不加挑选和修配就能装配到机器上去，并且能满足使用要求，这种互换就称为完全互换。 完全互换一般用于大批量生产的标准零部件，如普通紧固螺纹制件、滚动轴承等。 有限互换:有时虽然是同一规格的零件，但在装配时需要进行挑选或修配才能满足使用要求，这种互换称为有限互换。 有限互换多用于生产批量小和装配精度要求高的情况。 任务二标准化概念 标准化是社会生产的产物，反过来它又能推动社会生产的发展。 标准是指对重复性事物和概念所做的同一规定。 标准化包含了标准制订、贯彻和修订标准的全部过程。 在机械制造中，标准化是实现互换性的必要前提。 技术标准(简称标准)即技术法规，是从事生产、建设工作以及商品流通等的一种共同技术依据，它以生产实践、科学试验及可靠经验为基础，由有关方面协调制订，由主管部门批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。 标准可以按不同级别颁布。 - 2 -
直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。 定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变
以下表述的定义及内容除有特别说明外均基于ASME Y14.5-1994 标准1.0基本定义 1.1要素 1.2尺寸（线性尺寸） 1.3公差 1.4边界、状态及尺寸 2.0符号 2.1形位公差分类、项目及符号 2.2其它常用符号 2.3基准相关符号 3.0基准 3.1基本定义 3.2基准种类 3.3表达方法 4.0形位公差 4.1使用形位公差的目的 4.2形位公差的分类及含义 4.2.1形状公差 4.2.2轮廓度公差 4.2.3位置公差 4.2.3.1定向公差 4.2.3.2定位公差 4.2.3.3跳动公差 5.0几种补充公差说明 5.1复合公差 5.2延伸（突出）公差带 5.3非刚性零件（自由状态）公差带 6.0公差相关要求及原则 6.1RFS要求 6.2最大实体要求 6.3最小实体要求 6.4零形位公差要求 6.5ISO标准中原则及要求 6.5.1独立原则 6.5.2包容原则 6.5.3求可逆要求 7.0形位公差的设计 7.1公差项目的选择 7.2公差数值的选择 7.3公差原则的选择 7.4.基准的选择 7.5相关尺寸公差的设计
1.0基本定义 1.1要素 构成几何零件特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。 要素可以从不同的角度加以分类： 1.1.1按结构特征分 1.轮廓要素：构成轮廓外形的点、线、面；如圆柱面、端平面等； 2.中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面；如圆柱中心线、两对称面的中心平面等； 1.1.2按存在状态分 1.实际要素：零件上实际存在的要素；如测量时所形成的（测量到的）平面、轴线及点等； 2.理想要素：我们设计在机械零件图纸上的要素，它们都是理想的，不存在任何的误差；如图纸上的点、线和 面； 1.1.3按所处地位分 1.被测要素：在图样上给出形状或（和）位置的要素，是被检测对象；如已被附给圆跳动公差的圆柱外表面， 已被附给位置度公差的孔的轴线； 2.基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素；理想的基准要素简称为基准，即有基准点、基准直 线和基准平面；实际零件上的基准要素也可能是被测要素; 1.1.4按功能分 1.单一要素：仅对要素本身提出功能和要求，而给出形状公差的要素； 2.关联要素：相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素； 1.1.5按是否受尺寸影响分 1.非尺寸性要素:如平面不受尺寸影响的要素; 2.尺寸性要素:如圆柱和槽等受尺寸影响的要素(从此类要素中可取得中心轴线,中心平面和对称平面等); 要素是形位公差研究的对象。 1.2尺寸（线性尺寸） 尺寸:带有测量单位的数值，用来定义零件（零件要素）大小、位置、几何特性以及表面特征。表现为两点之间的距离； 1.基本尺寸：在机械零件图纸上设计确定的尺寸；如图纸设计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，35.00即为 基本尺寸； 2.极限尺寸：允许尺寸变化范围的两个界限尺寸，较大的为最大极限尺寸，较小的为最小极限尺寸；如图纸设 计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸（D max），34.85为最小极限尺寸（D min）； 如图纸设计要求孔的内径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸(d max），34.85为最小极限尺寸（d min）； 上述尺寸为设计确定的尺寸。 3.实际尺寸：对完工后零件测量所得到的尺寸;由于测量误差等原因，通常实际尺寸不是真实尺寸,而是接近于 真实尺寸的尺寸； 4.作用尺寸和关联作用尺寸 作用尺寸:单一要素的实际尺寸和其形状公差综合形成的尺寸称为单一要素作用尺寸(简称作用尺寸); 关联作用尺寸:关联要素和其位置公差综合作用形成的尺寸称为关联作用尺寸; 以上两尺寸为实际装配时形成的尺寸. 1.3公差 尺寸公差(简称公差):它是指尺寸的允许变动量。例如:Φ35.00±0.15mm中,±0.15即为公差; 形位公差(几何量公差):它是指实际被测要素的允许变动量。例如图1.4-1中的 ,此框称为 要素控制框,其中为公差项目,Φ.012称为公差值,A和B称为基准, 为公差原则(要素); 1.形位公差是用来控制形状、轮廓、方向、位置以及跳动的； 2.形位公差不控制线性尺寸，虽然它与尺寸有一定的联系，但它不影响尺寸（请参阅7.0形位公差的设计）； 3.设计形位公差时注意线性尺寸的设计（请参阅7.0形位公差的设计）；
一、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．属于形状公差的有＿＿。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有＿＿。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制＿＿。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有＿＿。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“球Φ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。 5．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 E．面对面的平行度。 6．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 2
7．下列公差带形状相同的有＿＿。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 ○E 8．某轴Φ10 0 -0.015 mm则＿＿。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 9．表面粗糙度代（符）号在图样上应标注在＿＿。 A．可见轮廓线上。 B．尺寸界线上。 C．虚线上。 D．符号尖端从材料外指向被标注表面。 E．符号尖端从材料内指向被标注表面。 二、填空题 1．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。 2．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。 3．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。 4．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。 5．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿。 ○E 6．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030 mm，实测得其尺寸为Φ40.03mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm，该轴允许的形位误差最大值为＿＿mm。 7．形位公差值选择总的原则是＿＿。 8．．表面粗糙度是指＿＿。 9．评定长度是指＿＿，它可以包含几个＿＿。 10．测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于＿＿。 11．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有＿＿、＿＿、＿＿三项。 三、综合 1．将下列技术要求标注在图2-9上。 （1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。 3
项目三形位误差检测 教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 一、概述 1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 （1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素； （2）按存在状态分：理想要素和实际要素； （3）按所处地位分：被测要素和基准要素； （4）按功能要求分：单一要素和关联要素。 2．形位公差项目及代号
共14个形位公差项目（见表） 3．形位公差的含义和特征 （1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 （2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4．形位公差的标注 （1）标注内容（以图3-1为例讲解） 图3-1 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 （2）书写方式 ①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主；
②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号； ③公差值的单位mm； ④项目用代号； ⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次； ⑥指引线箭头的位置 箭头和尺寸线对齐——表示中心要素 箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑦基准的表示方法 细实线和尺寸线对齐——表示中心要素 细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑧可简化的标注： 同一要素有多项要求； 不同要素有同一要求 结构相同的几个要素有相同要求。 二、形状公差与公差带（举例说明标注、解释及公差带） 1．直线度 圆柱面素线的直线度公差、圆柱体轴线的直线度公差，如图3-2所示。 图3-2 2．平面度 平面的平面度公差，如图3-3所示。 图3-3 3．圆度 圆柱面的圆度公差、圆锥面的圆度公差，如图3-4所示。
形位公差带方向 摘要：形位公差是工程图样中一项重要的技术要求，掌握公差带方向是全面掌握形位公差的重要因素之一。本文就形位公差带的方向作了一定分析，指出公差带的方向应与正确评定被测要素误差的方向一致，公差带的方向应为公差带放置方向，本文就部分形位公差带方向进行分析。 关键词：形位公差；公差带方向；基准要素 形位公差带的形状、大小、方向和位置四要素中，公差带的方向相对来说没有公差带的其余三要素(形状、大小和位置)那么明确。就公差带的方向所指而言，就有：①公差带的宽度方向或直径；②公差带的延伸方向；③公差带的放置方向。延伸方向和宽度方向(或直径)相互垂直，不相矛盾。但就通俗易懂而言，延伸方向更易理解。延伸方向和放置方向就平直区域(如空间两平行平面、四棱柱、圆柱以及平面上的两平行直线等)来讲是相同的；但就曲线，曲面构成的区域而言，放置方向的说法就更准确。因此，本文认为公差带最为合理的方向应该是公差带的放置方向(下文公差带的方向均指公差带的放置方向)。公差带的方向究竟怎样?如何确定?于桂杰等同志的《浅折形位公差带的方向》一文对形位公差方向初探中曾指出“形位公差项目中，象直线度、平面度等，由于是对单一要素的形状提出的要求，因此其公差带的方向具有不确定性，没有讨论意义，因此一般认为没有方向。果真形状公差的公差带就没有方向? 马剑英同志的<<也谈形位公差带的方向>>一文中认为；“框格标注法指引线箭头所指方向应代表形位公差带的方向。”公差带的方向是否一定与指引线箭头所指方向垂直?本文就这些问题与上述诸作者商榷。 从标准对公差带的定义及形位公差含义分析 GBl183-80<<形状和位置公差术语及定义>>，第9条规定“形状和位置公差带：限制实际要素变动的区域。”要控制实际要素，自然要分析实际要素可能出现的误差的情况，从而加以限制。实际要素可分成单一实际要素(仅对其本身给出形状公差要求的要素)和关联实际要素(对其它要素有功能关系的要素)两类。对于只给出形状公差的单一要素，从形状公差的含义可知仅为限制其实际要素形状的变动，对其方向没有加以限制。也即单一实际要素在空间的方向是不确定的，随被测单一实际要素的具体情况而定，因此限制实际要素变动的公差带的方向也应随其具体情况而定。而该具体情况可由正确评定形状误差的准则“最小条件”来唯一地确定。评定形状误差的方向一经确定，则限制其变动的公差带方向也应随之确定。如图，图为该直线度误差的评定。图中只有满足最小条件的 方向才是该母线直线度误差的评定方向(形位误差的评定此处不作详细讨论)。因此限制单一实际要素变动的公差带方向自然应跟此方向一致。即对于单一要素，公差带的方向应为符合最小条件的方向。如果认为形状公差的公差带没有方向、且不加以讨论势必引起对公差带的概念上的混乱，给零件误差评定、合格性判断带来不便甚至错误。 对于与其它要素有功能关系的关联要素来说，关联实际要素在空间相对于基准(理想基准要素)有确定的方向要求。如图2所示，a图代号标注表示被测关联要素对基准(平面)有垂直性要求。因此限制关联实际要素变动的公差带方向也应与此保持相同的确定方向。如图b成90~C的方向。由于正确评定位置误差的方向与图纸标注所要求的方向一致，因此也可以说公差带的方向与正确评定位置误差的方
1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符 號 名 詞 類 別 形體區分 直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface) 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry ） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度
(b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. .100 -A- A1
形位公差的定义(GB/T1182—1996) 项 目 公差带定义标注和解释 直 线 度 公 差 在给定平面内，公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域 被测表面的要素，必须位于平行于图样所示 投影面且距离为公差值的两平行直线内 在给定方向上公差带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域 被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公 差值的两平行平面之内 如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域 被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ的 圆柱面内 平 面 度 公 差 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域 被测表面必须位于距离为公差值的两平行 平面内
圆度公差公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t的两同心圆之间的区域 被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半 径差为公差值的两同心圆之间 被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于 半径差为公差值的两同心圆之间 圆柱度公差公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面 之间的区域 被测圆柱面必须位于半径差为的两同轴圆 柱面之间 线轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的 两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有 理论正确几何形状的线上 d=t 无基准要求的线轮廓度公差见图a 在平行于图样所示投影面的任一截面上，被 测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差 值，且圆心位于具有理论正确几何形状的线 上的两包络线之间
有基准要求的线轮廓度公差见图b 面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t的球的 两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具 有理论正确几何形状的面上 d=t 无基准要求的面轮廓度公差见图a 有基准要求的面轮廓度公差见图b 被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包 络面之间，诸球的直径为公差值，且球心位 于具有理论正确几何形状的面上的两包络 面之间 平行线对线平行度公差 公差带是距离为公差值t，且平行于基准线， 并位于给定方向上的两平行平面之间的区域 被测轴线必须位于距离为公差值，且在给定 方向上平行于基准轴线的两平行平面之间
