第5练运动的合成与分解平抛运动
A级保分练
1.(2020·广东肇庆市二统)如图1所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动，后匀减速运动直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()
图1
答案 D
解析由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后画笔在水平方向向右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误．
2.(2020·贵州黔东南州一模)如图2，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()
图2
A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度
B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度
C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间
D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间
答案 D
解析因斜槽粗糙，仅根据AB间竖直高度无法算出小球经过B点时的速度，A错误；根据
公式h ＝12gt 2，测出BC 间的竖直高度，可计算出小球做平抛运动的时间，再根据v 0＝x BC
t 即
可计算B 点的速度，B 、C 错误，D 正确．
3.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图3所示，某网球运动员正对球网跳起从同一高度O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球，排球轨迹如虚线Ⅰ和虚线Ⅱ所示．若不计空气阻力，则( )
图3
A ．两球下落相同高度所用的时间是相同的
B ．两球下落相同高度时在竖直方向上的速度相同
C ．两球通过同一水平距离，轨迹如虚线Ⅰ的排球所用的时间较少
D ．两球在相同时间间隔内，轨迹如虚线Ⅱ的排球下降的高度较小 答案 AB
解析 根据平抛运动规律，竖直方向上：h ＝1
2gt 2，可知选项A 正确，D 错误；由v y 2＝2gh
可知，两球下落相同高度h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 正确；由平抛运动规律，水平方向上：x ＝v 0t ，可知通过同一水平距离，初速度较大的球所用的时间较少，选项C 错误．
4.(2020·山东潍坊市五校联考)如图4所示，绕过光滑轻质定滑轮的细线连着两个小球，小球a 、b 分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a 、b 两球的速度大小之比v a
v b
为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
图4
A.43
B.34
C.259
D.2516 答案 A
解析 如图所示，将a 、b 两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度，则a 球沿细线方向的速度大小为v 1＝v a sin 37°，b 球沿细线方向的速度大小为v 2＝v b cos 37°，又
v 1＝v 2，解得v a v b ＝cos 37°sin 37°＝4
3
，A 正确．
5.(2020·福建厦门市3月质检)如图5所示，某同学新冠疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前( )
图5
A ．飞出时的初速度大小可能相等
B ．飞出时的初速度竖直分量可能相等
C ．在空中的时间可能相等
D ．撞击墙壁的速度可能相等 答案 A
解析 将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，由题知，两次下落的竖直高度不同，由t ＝
2h
g
知，两次运动时间不同，故C 错误；乒乓球在竖直方向上可看成反向的自由落体运动，因两次运动的时间不同，由v ⊥＝gt 知，飞出时初速度在竖直方向的分量不同，故B 错误；撞击墙壁的速度，即可视为反向平抛运动的水平初速度，两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，故两次撞击墙壁的速度不同，故D 错误；由上分析可知竖直速度大的，其水平速度就小，所以根据速度的合成可知，飞出时的初速度大小可能相等，故A 正确．
6.(2020·四川泸州市一诊)如图6所示，从离水平地面高度40 m 的同一位置同时水平抛出两个小球，不计空气阻力．其中A 、B 两点是它们在离水平地面高度为20 m 时的位置点，相距x AB ＝2 m ，g ＝10 m/s 2，则两小球落地点的间距为( )
图6
A ．4 6 m
B ．4 m
C ．2 2 m
D ．3 m
答案 C
解析 设两个小球平抛初速度分别为v A 、v B ，下落20 m 历时为：t 1＝2×20
10
s ＝2 s ，则有：x AB ＝(v B －v A )t 1＝2 m 下落到地面时历时为：t 2＝2×40
10
s ＝2 2 s 落地时相距x ＝(v B －v A )t 2，
联立解得x ＝2 2 m ．选项C 正确．
7.(2020·全国名校11月大联考)如图7所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，P 点是轨迹上的一点．质点在P 点的速度大小为v ，方向沿该点所在轨迹的切线．M 点为P 点在Ox 轴上的投影，P 点速度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点．已知平抛的初速度为20 m/s ，MP ＝20 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )
图7
A ．QM 的长度为10 m
B ．质点从O 到P 的运动时间为1 s
C ．质点在P 点的速度大小为40 m/s
D ．质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45° 答案 D
解析 根据平拋运动在竖直方向做自由落体运动有：h ＝1
2gt 2，可得t ＝2 s ；质点在水平方向
的位移为：x ＝v 0t ＝40 m ，即OM ＝40 m ，根据平抛运动的推论可知Q 是OM 的中点，所以QM ＝20 m ，故A 、B 错误；质点在P 点的竖直速度：v y ＝gt ＝10×2 m/s ＝20 m/s ，所以质点在P 点的速度为：v ＝
v x 2＋v y 2＝
202＋202 m/s ＝20 2 m/s ，故C 错误；因为tan θ＝v y
v x
＝1，
所以质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45°，故D 正确．
8.(2020·大教育名校联盟一模)如图8所示，几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径．身高为1.80 m 的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同学用手机的秒表记录的小石子运动时间为1.6 s ，不计空气阻力，重
力加速度取10 m/s 2.可知水池的直径为( )
图8
A ．3.6 m
B ．11 m
C ．12.8 m
D ．22 m
答案 D
解析 设水池的半径为R ，人身高为h ，根据平抛运动的规律，小石子竖直方向做自由落体运动，则h ＋R ＝1
2gt 2，代入数据解得R ＝11 m ，则水池的直径为22 m ，选项A 、B 、C 错误，
D 正确．
9.(多选)(2020·天津市、滨海市七校联考)如图9所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别为y 1和y 2，当地重力加速度为g ，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
图9
A ．根据以上信息无法确定小球平抛的起始点
B ．小球平抛的初速度大小为gx 2
y 2－y 1
C.y 1y 2>13
D.y 1y 2<13 答案 BC
解析 由于两段水平距离相等，设小球经过每段水平距离所用时间为t ，根据y 2－y 1＝gt 2，x ＝v t ，可得初速度v ＝
gx 2
y 2－y 1
，故B 项正确；由v B ⊥＝y 1＋y 22t 可求出小球经过B 点时竖直方
向上的分速度，由v B ⊥＝gt 0，y 1＋y 0＝1
2
gt 02，x ＋x 0＝v t 0，可确定(x 0，y 0)，A 项错误；如果A
是抛出点，竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB 与BC 竖直间距y 1与y 2之比为1∶3，但由于A 点不是抛出点，故y 1y 2>1
3
，故C 项正确，D 项错误．
B 级争分练
10.(2020·江西吉安市期末)如图10所示，A 、B 两个小球在离水平地面高h 处靠在一起，分别以水平初速度v 1、v 2向相反方向同时抛出，两球落地时，做平抛运动的位移互相垂直，不计空气阻力，重力加速度的大小为g ，两球可视为质点，则v 1、v 2满足的关系式为( )
图10
A ．v 1v 2＝1
2gh
B ．v 1v 2＝gh
C ．v 1v 2＝3
2gh
D ．v 1v 2＝2gh
答案 A
解析 设A 球落地时，位移与水平方向的夹角为θ，B 球落地时，位移与水平方向的夹角为α，
则tan θ＝
h
v 1t
① tan α＝h
v 2t
②
由题意知tan θ·tan α＝h 2v 1v 2t 2＝1，两球在竖直方向做自由落体运动，则由h ＝12gt 2得t 2＝2h
g ，得到v 1v 2＝1
2
gh ，A 项正确．
11.(2020·东北师大等联盟学校检测)如图11，倾角为α＝45°的斜面ABC 固定在水平面上，质量为m 的小球从顶点A 先后以初速度v 0和2v 0向左水平抛出，分别落在斜面上的P 1、P 2点，经历的时间分别为t 1、t 2；A 点与P 1、P 1与P 2之间的距离分别为l 1和l 2，不计空气阻力影响．下列说法正确的是( )
图11
A ．t 1∶t 2＝1∶1
B ．l 1∶l 2＝1∶2
C ．两球刚落到斜面上时的速度比为1∶4
D ．两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1∶1 答案 D
解析 设小球做平抛运动的初速度为v
初，落在斜面上时，竖直方向位移和水平方向位移的
比值一定，tan α＝y x ＝12
gt 2v 初t ，解得t ＝2v 初tan αg ，所以t 1∶t 2＝1∶2，故A 错误；落点到A 点的
距离l ＝x cos α＝v 初t cos α＝2v 初2tan αg cos α，故l AP 1l AP 2＝1
4，所以l 1∶l 2＝1∶3，故B 错误；设小球落在斜面
上的速度与水平方向的夹角为θ，有tan θ＝v y v 初＝gt
v 初＝2tan α，则知小球落在斜面上时速度方
向相同，所以两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角相同，夹角正切值的比为1∶1，落到斜面上时的速度大小为v ＝v 初
cos θ，所以两球刚落到斜面上时的速度比为1∶2，故C 错误，D 正
确．
12.(2020·广东茂名市第一次综合测试)如图12所示，有一内壁光滑的高为H ＝5 m 、宽为L ＝1 m 的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O 以水平初速度v 0向左抛出，正好打在E 点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g ＝10 m/s 2.则小球的初速度v 0的大小可能是( )
图12
A ．2 m/s
B ．4 m/s
C ．6 m/s
D ．9 m/s
答案 D
解析 根据平抛运动的规律分析可知H ＝1
2
gt 2，t ＝
2H
g
＝1 s ，(2n ＋1)L ＝v 0t ，n ＝0,1,2,3…，
解得v 0＝(2n ＋1)L
t ，n ＝0,1,2,3…，所以v 0的可能值为1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s …，故D
正确，A 、B 、C 错误．
13.(2020·福建厦门市3月质检)某座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，可用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞．如图13所示的AOB 为此跑道纵截面示意图，其中AO 段水平，OB 段为抛物线，O 点为抛物线的顶点，抛物线过O 点的切线水平，OB 的水平距离为x ，竖直高度为y .某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB 段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t ，则战机离开B 点的速度为( )
图13
A.x t
B.y t
C.x 2＋y 2t
D.x 2＋4y 2t
答案 D
解析 战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达B 点时的水平分速度大小v x ＝x t ，竖直分速度大小v y ＝2y
t ，合
速度大小为v ＝
v x 2＋v y 2＝
x 2＋4y 2
t
，选项D 正确． 14.中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图14所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h ，与锅沿的水平距离为L ，锅的半径也为L ，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g ，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是( )
图14
A ．运动的时间都相同
B ．速度的变化量都相同
C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D ．若初速度为v 0，则L g
2h 答案 C 解析 削出的小面圈的运动可视为平抛运动，在竖直方向有h ＝1 2gt 2，可知所有小面圈在空中 运动的时间都相同，故选项A 正确；由Δv ＝gt 可知，所有小面圈在空中运动速度的变化量都相同，故选项B 正确；小面圈都落入锅中的条件为L 2gt 2解 得：L g 2h <3L g 2h ，故选项D 正确；小面圈都落入锅中时水平方向的最大速度是最小速度的3倍，但是落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故选项C 错误． 新人教版（必修2） 课题：§5.2 平抛运动 一、任务分析 1.内容分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节，教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度”、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。 2.课标分析 《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。 3.教材分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节。 教材对平抛运动的讲述分为三个层次：（1）通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论，让学生初步了解平抛运动；（2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。 教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到，也可以用已知规律从理论上导出。 二、对象分析 1.心理特征 作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法，具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理。而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望。 2.知识和能力特征 通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了一 般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。 学生可能较难理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动。学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。 三、设计思想 三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ 1.动的物体，到达最高点时（） A、具有向上的速度和向上的加速度 B、速度为零，加速度向上 C、速度为零，加速度向下 D、具有向下的速度和向下的加速度 2.于抛体运动，下列说法正确的是（） A、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动 B、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动 D、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 3.平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度 4.平抛运动的物体，在下落的时间取决于（） A．物体的初速度 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度 D．物体受到的重力、高度和初速度 5.平抛运动可以有下列那些运动进行合成和分解（） A．匀加速直线运动 B．自由落体运动和匀速直线运动 C．曲线运动 D．匀减速直线运动6 6.关于平抛运动，下列说法正确的是（） A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 7、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它运动时间为（） 8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的 图像是图1中的 （ ） 9、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（ ） A ． B ．（v －v 0）/g C ． v y /g D ．2h /v y 10．如图所示，在光滑水平面上有一个小球a 以初速度0υ运动，同时刻在它正上方有一小球 b 也以0υ初速度水平抛出，并落于O 点，在O 点正上方，与b 等高处有一小球 c 也在同一时 刻做自由落体运动，则（ ） A ．小球a 先到达O 点 B ．小球b 先到达O 点 C ．三球同时到达O 点 二，填空题（本题10分，每空5分） 11、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛初速度的为V 0=__________m/s(g=10m/s 2),到达b 点时的瞬时速度大小为V b =__________m/s （保留两位有效数字） 12. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球作平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填写在横线上 . A ．通过调节使斜槽末端保持水平 B ．每次释放小球的位置必须不同 C ．每次必须由静止开始释放小球 g h /2 专题9 运动的合成与分解 命题点一曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲． (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 【例1】如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外 力F和速度的方向的图示正确的是（） A．B． C．D． 【例2】物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（） A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化 B ．速度的大小和方向都不发生变化 C ．速度的大小不发生变化而方向在不断地变化 D ．加速度一直为零 命题点二 运动的合成与分解 1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解． 2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点． 【例3】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角=60θ?，AB 两点高度差1m h =，忽略空气阻力，重力加速度210m/s g =，则球刚要落到球拍上时速度大小为（ ） A ．m/s B ．m/s C m/s D ．m/s 【例4】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°，定滑轮离水平杆的高度h ，不计空气阻力。当B 由静止释放后，以下说法正确是（ ） A ． B 物体到最低点前，A 速度始终大于B 的速度 B ．B 物体到最低点前，A 速度始终小于B 的速度 高一物理必修一知识点高一物理必修二平抛运 动基础知识点归纳 平抛运动在高一物理《考试大纲》中属Ⅱ级要求的知识点，下面是WTT给大家带来的高一物理必修二平抛运动基础知识点归纳，希望对你有帮助。 高一物理必修二平抛运动基础知识点 高一物理学习方法 1.明确学习目的，激发学习兴趣 兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。愿意学习，才能找到学习的乐趣。有了乐趣，长期坚持，就产生了较稳定的学习兴趣 志趣。把学习变成一种自觉的行为，是成长生涯中必不可缺少的一事。经日积月累，终会有所成效。 2.掌握学习策略，善于整体把握 “整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。较后再从整体的角度审视学习过程，对陈述性、程序性和策 略性知识能充分的理解和应用。如“序言”教学设计中我们是先粗读课本，从封面、插图、目录到各章内容、安排题例等，整体上了解高一物理是干什么的，有哪些内容，是安排的。然后再说“序言”的内容，我们仍然是先找出“序言”分几部分，每部分解决的核心问题是什么，该核心问题举了哪些例子等，之后希望同学们通过序言的学习达到如下共识识：高中物理的有用性、有趣性;有信心学好高中物理;学好物理有法可依。 3.掌握学习方法，达到事半功倍 物理学习同其他知识学习一样，大的方面，应把握好预习、听课、复习、作业、反馈、再复习巩固、再练习深化提高等环节。小的方面，要重视听好每一节课和做好每一道题。对教材内容，第一遍读时要细、慢、思、记。认真研读，明确思路，积极思考、辩析概念，掌握规律，学会应用。做练习，要遵循“读、审、建、构、解、思”六步骤。即拿到一道题后，要读明题意，审清条，建立联系，构造模型，正确解答，分类反思。对待复习，要做到及时复习，抢在遗忘之前进行。要有效复习，举一反三、纵横联系，注意知识结构的充实，注意技能、技巧的掌握。在学习过程，注意合作学习，强调与教师、与同学的合作和交流，不怕出丑，敢于发表自己见解，勇于质疑，和教师、同学共同理解、共同进步。对待现实事物和现象，要有问题意识，有意识地从物理学的眼光去审视，在情景之中培养探究精神。重视过程学习，加强情感体验。在学习中还要勤动手、多实验、细观 1．运动的合成与分解 一、基础知识 1．物体做曲线运动的条件：F合与v不共线． 2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解． 3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性． 5．特别注意：合运动就是物体的实际运动． 二、解决运动的合成与分解的一般思路 1．明确合运动或分运动的运动性质． 2．确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解． 3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)． 4．运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解． 三、典型例题 考点1 运动的合成与分解的理解 [例1] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则( ) A．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而增大 B．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而减小 C．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为22v D．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2＋2v 解析若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的速度v无关，选项A、B错；若θ＝45°， 钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为 2 2 v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距 离为y＝vt＋ 2 2 vt，即竖直方向的分速度为 ? ? ? ? ? 1＋ 2 2 v，所以橡皮速度为2＋2v，C错、D 【高一物理下册平抛运动知识点归纳】八年级物 理上册知识点 ①竖直方向的运动是自由落体 例如：平抛运动的物体和自由落体的物体落地时间一样(2014江苏);平抛出去之后与地面发生弹性碰撞，与自由下落后与地面发生 弹性碰撞，在竖直方向上运动是一样的(2012江苏)。 ②竖直高度决定下落时间 例如：由高度比较下落时间长短(2012全国卷)，由高度计算出 时间，然后通过水平位移求出初速度(2012北京)。 ③结合斜面应用tanθ=2tanφ 例如：落在斜面上出发落在斜面上，速度与斜面夹角为定值(课本P.26);落在水平面上，初速度越大，速度与水平面夹角越小(2013云南);垂直落到斜面上，根据斜面倾角及几何关系，求出末 速度与水平方向的夹角θ(2010全国)。 ④平抛运动实验 例如：结合频闪照片，用竖直方向的运动求频闪频率(来源不明);竖直方向不同间距，分析水平位移(2013北京);课本图示装置，平 抛小球和自由落体小球总同时落地、平抛小球和匀速小球总能相撞(2014江苏)。 ⑤类平抛运动 例如：斜面上的物体做类平抛运动(来源不明);带电粒子在电场中偏转，显像管原理、喷墨打印原理(2013广东)。 ⑥结合力学其它知识 “摆”在最低点时绳子断开，小球平抛(2013福建);水平滑动后平抛(2012北京);轨道圆周运动后平抛(2012浙江)。 练习题： 事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是() (A)A、B落地时间相同 (B)A、B落地时间差与车辆速度无关 (C)A、B落地时间差与车辆速度成正比 (D)A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L 专题：运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系：满足等时性、等效性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出． 一、小船渡河问题分析 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 小船渡河 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 1、v 水 一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ . 第二课时 抛体运动 基础知识讲解 1、平抛运动 （1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动 （2）条件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不为零 （3）运动特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又因为受力恒定，所以是匀变速曲线运动. 2、平抛运动的探究方向 （1）将曲线运动分解为直线运动，即将平抛运动分解成水平和竖直方向的直线运动. （2）由力的独立作用原理推测平抛运动的物体在不同方向上的运动情况：水平方向不受力的作用，做匀速直线运动.竖直方向初速度为零，只受重力作用，做自由落体运动. 『探究思想』 3、平抛运动的规律（1 ①位移公式： 水平分位移：s x =s = 0 2tan v gt s x y = = α ②速度公式： 水平分速度：0v v x =，竖直分速度：gt v y =，t 时间内的合速度v 的大小和方向： t v = 0 tan v gt v v x y = = β （2）几个有用的结论： ①运动时间：t =即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度0v 无关. ②相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t,，△v 的方向竖直向下. ③平抛运动的速度偏向角与位移偏向角的关系： 02tan v gt s s x y ==α，0 tan v gt v v x y ==β 得：βαtan tan 2= ④平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半。 例题讲解： 【例1】平抛运动是（ ） A. 加速度不断变化的曲线运动 B. 匀变速曲线运动 C. 匀速率曲线运动 D. 在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动 答案：BD 【例2】 物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ） A. 物块将仍落在Q 点 B. 物块将会落在Q 点的左边 C. 物块将会落在Q 点的右边 D. 物块有可能落不到地面上 解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q 点，所以A 选项正确。 【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。 （1）当v 0=v B 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q 点的右边。 （2）当v 0＞v B 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q 点右边。 （3）v 0＜v B 当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q 点，第二种落在Q 点的右边。 v 0 v 1 v 2 v 1y v 2y △v 平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案) 的夹角为θ，则tan θ＝v y v x＝ gt v0. (4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹 角为α，tan α＝y x＝ gt 2v0. （二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t＝2h g知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关． 2、水平射程：x＝v0t＝v02h g，即水平射程由 初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ 表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ ＝v y v x＝ 2gh v0，所以落地速度也只与初速度v0 和下落高度h有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任 一时刻的瞬时速度的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B 点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、练习 1、关于平抛运动，下列说法不正确的是 () A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B 解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋(gt)2知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角， 有tan θ＝v0 v y＝ v0 gt，因t一直增大，所以tan θ 变小，θ变小．故D正确，B错误．本题应选 B. 2、对平抛运动，下列说法正确的是 () A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 曲线运动 运动的合成与分解 1. 质点仅在恒力F 的作用下，由0点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴 平行，则恒力F 的方向可能沿（） A. 匀加速直线运 动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D.变加速曲线运 动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成 伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大，故在释放B 后, A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 的是（） 轴正方向 轴负方向 轴正方向 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F i 时，物体可能做（） 则船从A 点开出的最小速度为（ A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可 37°角，水流速度为4 m/s ， 其上升速度V i M0,若这时B 的速度为V 2,则（） =V 1 > V 1 5.如左下图所示，河的宽度为L ,河水流速为V 水，甲、乙两船均以静 水中的速度V 同时渡河。出发时两船相距 2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确 A. 甲船正好也在A 点靠岸 B. 甲船在A 点左侧靠岸 C 用、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 2L L 6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v o水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的 距离为X,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（） .4v0 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，V水=kx, k=-孑，X 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为V0,则下列说法中正确的 A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D 小船位于河中心时的合速度大小为5v o 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断, 其中正确的有（） A.笔尖留下的痕迹是一 条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船, 定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（） s时绳与水面的夹角为60° s后小船前进了15 m A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 时刻猴子对地速度的大小为v o+at 时间内猴子对地的位移大小为 开始时绳与水面的夹角为30。。人以恒 B.笔尖留下的痕迹是一条曲 高一物理平抛运动公式总结 平抛运动是典型的匀变速曲线运动的模型，是高一物理学习的重点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 高一物理平抛运动公式 1.水平方向速度Vx=Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx=Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2, 位移方向与水平夹角:tg=Sy/Sx=gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。 (3)与的关系为tg=2tg。 (4)在平抛运动中时间t是解题关键。 (5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 高一物理学习方法 一、课前认真预习 预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。 课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。 二、主动提高效率的听课 带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。 三、定期整理学习笔记 在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。 四、及时做作业 作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。 五、复习总结提高 对学过的知识，做过的练习，如果不及时复习，不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果 5.2抛体运动的规律 一、平抛运动：将物体以一定的初速度沿_水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。 1、受力特点：只受重力，所以加速度为重力加速度，加速度方向竖直向下。 2、性质：是加速度为重力加速度的匀变速曲线曲线运动。 二、运动规律 1、水平方向上受力为零，所以做匀速直线运动运动。故水平分速度0v v x =，分位移t v x 0=。 2、竖直方向上只受重力，且初速度为零。所以做自由落体运动运动。故竖直分速度gt v y =，分位移22 1gt y = 3、合运动：速度大小22022)(gt v v v v y x t +=+= 方向00tan v gt y v v ==α 4、合位移大小22202221()(S ）gt t v y x +=+= 方向0 02221tan v gt t v gt x y ==θ 三、平抛运动的几个结论 1、运动时间 221gt h =→g h t 2=落地时间由下落的高度h 决定. 2、落地的水平距离g h v t v x 200== 水平位移由h v 和0共同决定. 3、落地时的速度gh v v v v y x t 22022+=+= 落地速度由h v 和0共同决定. 4、相等时间间隔t ?内抛体运动的速度改变量相同.t g v ?=?,方向竖直向下. 5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系 tan v gt v v x y ==α 002221tan v gt t v gt ==θ θαtan 2tan = O A AO AO PA O A PA '=?='22 O ′是AO 中点。 【牢记】：速度方向的反向延长线与X 轴的交点为水平位移的中点 5.4圆周运动 平抛运动基础练习题 一、平抛运动公式：（8分） 水平方向 运动 V x = X= 竖直方向 运动 V y = y= V 合= S 合= 二、选择题：（4×7=28） 1、 决定一个平抛运动的总时间的因素（ ） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t ，其竖直方向速度大小与V 0大小相等，那么t 为（ ） A V 0/g B 2V 0/g C V 0/2g D 2 V 0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时， 则物体抛出的时间是（ ） A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1 5、做平抛运动的物体：（ ） A 、速度保持不变 B 、加速度保持不变 C 、水平方向的速度逐渐增大 D 、竖直方向的速度保持不变 6、下面说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、平抛运动是匀速运动 C 、匀速圆周运动是匀速运动 D 、只有变力才能使物体做曲线 运动 7、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 、物体的高度和所受重力 B 、物体的高度和初速度 C 、物体所受的重力和初速度 D 、物体所受的重力、高度和初速度 三、填空题：（每空2分，共24分） 8、从20m 高处以10m/s 的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为________，速度方向与水平方向的夹角为___________（g 取10m/s 2，不计空气阻力） 9、物体从离水平地面h 高出水平抛出，落地时间的速度方向与水平面成θ角，那么，物体水平抛出的初速度是__________ 10、从0.4m 高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是50m/s ，则子弹飞行的水平距离为_________。 11、将物体从足够高的地方以水平速度v 0=20m/s 抛出，2s 末物体水平分 速度为_________，竖直分速度为__________，此时物体的速度大小为 ________，方向与水平方向的夹角为______（g=10m/s 2） 曲线运动 运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A.x 轴正方向 B.x 轴负方向 C.y 轴正方向 D.y 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ， 则船从A 点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大，故在释放B 后， A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2＞v 1 C.v 2≠0 D.v 2＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L ，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静 水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A 点靠岸 B.甲船在A 点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d， x是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( ) A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s 三. 平抛运动及其推论 一、知识点巩固： 1 ?定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加 速度"这样的运动叫做平抛运动。 2?特点：①受力特点：只受到重力作用。 ② 运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g,轨迹为抛物线。 ③ 运动性质：是加速度为名的匀变速曲线运动。 注： （1） 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自山落体运动的合 运动。 2 （2） 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为y =ax +处+心。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度 a = s 恒定，所以竖直方向上在相 等的 时间内相邻的位移的高度之比为可：旳:53 = 1:3:5…竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量九一％=弘一口 = &尸（T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为Q ）方向和位移方向（与 水平方向之间的夹角是0）是不相同的，其关系式taneQ2taii& （即任意一点的速度延长线必 交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3?平抛运动的规律：①速度公式:v A =v 0 r v = gt 合速度:V z = Jv ； +彳=尿+（g/） ,顶点在原点（0、0）,开口向下的抛物线方程。 ②位移公式：竽 ③轨迹方程: ③任何相等的时间速度改变量Av=gAz 相等，且△一 方向竖直向下。 ④ 以不同的初速度，从倾角为0的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速 度与斜面的夹角m 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 如上图：所以心如⑶怡 g 所以tan （a + &） = 2tan&, 0为定值故a 也是定值，与速度无关。 ⑤ 速度y 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，⑹“ 变大，&T,速度y 与重力的方向越来越鼎近，但永远不能到达。 ⑥ 从动力学的角度看：山于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中 机械能守恒。 5、斜抛运动： 定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不 计 4 ?平抛运动的结论: 描绘平抛运动的物理量有弘、7、J X 、7、S 、?、6、t,已知这八个物理量中的 任意两个，可以求出其它六个。 ②水平射程: ,由h, g, v 0共同决定。 ①运行时间: ill h, g 决定，与％无关。 tan(n + ^)=—=— V .v %) 2019年高考物理复习运动的合成与分解专 题训练（有答案） 物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是() 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.关于做平抛运动的物体，正确的说法是() A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(2019蚌埠模拟)如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是() A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是() A. B. C. D. 7.(2019黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是() A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸 主题四 曲线运动 专题1 运动的合成与分解 复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21 =． (1)若船在静水中的速度为s m v /52 =， ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度s m v /5.12 =，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向? ②用多长时间?位移是多少? 【探究设计】 问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的 速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向 C ．沿+y 方向 D ．沿-y 方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动 问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动 B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力 C ．物体A 的速度小于物体B 的速度 D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大 提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35《平抛运动》教案
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