论对数学专业的理解及未来发展
数学1201 潘文心学号20122468
内容摘要下文主要陈述了我通过一年的学习以及专业导论课对数学专业的认识，以及自己对自己的学业规划。通过学习，对自己未来的发展做出一个定位，使得自己能在未来的道路上目标更加明确。首先介绍了我对专业的认识，专业的特点以及专业的培养目标和我自己在这个专业上想要得到的发展方向。接下来我要就我未来的发展方向加以阐述。是出国考研还是就业，我要做出明确的判断。然后论述数学专业对这个方向的发展有何优势。最后我要详细介绍就这个培养目标和发展方向我所制定的四年的学业规划。其中包括了大二分专业时的专业偏好和选择方向以及我如何进行专业学习，以及这个专业未来的就业方向和就业前景，而我面对这样的就业又有何安排。然后顺应国家的发展，使自己坚定地向这个目标发展下去。
关键词数学发展专业感悟与选择学业规划未来方向
一、数学专业的认识以及特点
应用数学（applied mathematics）应用性较强的诸数学学科或分支的统称。也有一种理解为，泛指一切数学理论和方法中应用性较强的部分。这里的“应用”是指用于解决数学以外的生产实践、科学技术以及各种社会活动中的理论或实际问题。从人类社会发展史上看，数学本来起源于实际应用的需要，应用一直是数学的发展动力之一，一种数学理论和一门数学学科的生命力的强弱，很大程度上依赖于它有无应用。因此，从这个意义上讲，整个数学都是有用的。事实上，古老的算术与平面几何等不但起源于实际应用，在现代社会活动中也是不可一时或缺的。许多昔日认为毫无实际意义的数学理论，如数论、拓扑、凸分析以至非标准分析，都在生产和科技发展中找到它们的应用。因此不能简单地以“有用”或“无用”来区分应用数学的学科。像微积分在天文、物理及许多科技领域都有广泛的应用，理论力学就完全是应用微积分解决经典力学问题的学科。但从整个学科看，应用只是它的一部分，以微积分为其主体的数学分析是分析数学的基础，所以它还是应该属于纯数学。[1]而在我看来数学这一专业就是通过培养我们数学理性思维来教导我们运用这种思维去解决生活中各种问题。而就我们学校而言，我觉得学校将数学思想与商业理论思想有机的结合起来，从而能从点点滴滴教导我们，即培养了我们数学的理性思维，又培养了我们商学的理论知识，从而使我们具备了商学素养以及数学思维。
这个专业的特点就是比较抽象，定理等理论知识较多，而且包括的范围较广，应用范围更广，涉及到了人类生活的方方面面。例如，牛顿提出地球绕日运动的模型，是用微积分方法解决天文学问题的开端；阿罗（Arrow，K，J.）与曾获诺贝尔经济奖的德布罗（Debreu，G.）给出的一般经济均衡模型，使得经济学问题中可以使用的数学方法不止微分法，而涉及
更多的数学领域。而这个专业所培养的思维更是重要，这种思维可以使我们在生活工作的方方面面受益。而根据学校人才培养目标，借助学校优势明显的学科资源，兼顾考虑国家、天津市经济建设、工业化进程的需求，按照教指委“专业规范要求”，学校所构建的体现“强基础、重实践、宽口径、有侧重、显特色”的数学类专业人才培养方案即使我们发展的指导思想。学校要培养复合型创业型人才，要求我们商学素养与专业能力相结合，应运了当今社会的发展，从而使我们在未来职场生活更具优势。
而就我个人而言，我希望得到的发展是让数学和经济融合到一起。实际上就是希望更多得到在经济金融上的发展。而我未来也希望从事经济金融方面的工作。
二、方向的选择以及专业倾向
根据上文所说，我的未来发展倾向于经济金融方面，所以在专业选择上我的选择倾向是数理金融方向，而它包括于数学与应用数学。并且学校在数学与应用数学上的培养目标，即培养具备良好的数学素养，掌握数学与应用数学的基本理论和方法，具有运用数学分析方法、借助计算机软件解决实际问题的能力，受到系统的科学研究训练的复合型、创业型应用人才。毕业生可以在科技、教育等领域从事研究、教学工作，或在银行、证券、保险等金融领域从事产品研发、理财、投资、资源优化及项目的开发、管理与策划工作，或在土木建筑、电子电气、交通运输、工业控制、地质矿业等工程领域承担数学建模工程师、算法工程师、优化工程师等工作，或能继续攻读本学科或相关学科硕士学位。所以，我的专业倾向即为数理金融方向。
在数学专业学习的这一年中，使我明白了学好数学的重要性，它涉及面广，用处极大。而且对于金融方面，数学更是其最为重要的工具之一。例如资产估价，资金具有时间价值。不同的时间点上的现金流不能直接相加减或相比较,1896年,美国经济学家欧文?费雪(Irving fisher)提出了资产当前价值等于未来现金流量贴现值之和的思想,解决了这一问题,为资产估价模型建立了基础。最简单的估价模型是复制(或贴现)公式。在此基础上,又产生了许多特殊条件下的价值模型,如固定收人证券的价值模型,股息零增长模型,可变贴现率价值模型等。总之,费雪的思想对资产定价模型起了奠基石的作用。[2]
三、就业方向及专业发展趋势
选择数理金融方向的话，按照学校数理金融方向课程，即多元统计分析与SPSS应用、国际金融、经济计量分析与Eviews应用、证券投资学、金融数学、金融风险管理，以及主要实践教学环节，即认识实习、课程实习、专业应用实习、专业综合训练、毕业实习和毕业论文。使我们具备了掌握金融数学的基本原理及方法，掌握经济学、金融学基础理论知识，了解数学和应用数学理论及方法在金融领域的发展动态和应用前景，能熟练运用数学知识和Matlab、Eviews和SPSS等软件在银行、证券、保险等部门从事数据处理分析、风险评估和管理、证券投资、预测和决策等，具备从事金融实务工作的能力，并具备在该专业领域创新性地开展工作和持续发展的能力。而这个专业的就业方向是银行、保险、证券或相关经济部门（从事统计计算、预测分析、项目开发、科学研究、实际操作和管理工作等）、考研（数
学、金融学、经济、管理，数理金融，金融工程及相关专业）等。
随着中国越来越快速的发展，在金融上对数学的要求也越来越大，中国急需一群在金融数学上有过硬技术的人才。且金融数学是一门新的交叉型学科，是目前十分活跃的前沿学科，所以有着良好的发展前景。但客观来说，金融数学任然存在以下问题以及发展前景。（一）面临的问题不断增加
由于金融数学模型大部分都是在各种假设条件下建立的，也只有在假设条件之下才能成立，部分假设条件甚至与客观事实之间存在着对应的差距与冲突。因此，在对这些实际问题进行解决的过程中也就不够理想，其应用范围也受到了一定的限制，需要得到进一步的改进与发展。例如，CAPM理论只适合欧式期权，而与美式、我国的金融环境并不合适。即使金融数学理论的假设较为合理，因为金融环境中金融环境不断的发生变化，需要对相关的理论进行创新，只有这样才能促进金融理论以及金融数学理论以更多的创新与发展。
（二）实证研究逐步成为了主要的方向
金融数学理论中的实证研究就是注重对数学的调查与研究，从实际的金融市场中获得对应的数据，分析并最终建立其对应的数学模型。一旦失去相关数据的支持和检验，一味的从概念以及理论进行从模型到模型的分析将难以深入的揭示金融市场的整体发展规律。尤其是针对我国的金融市场，中国特色的金融市场更加需要实证的研究方式。
（三）金融数学在我国的持续发展
金融系统是一个非线性、随机性的复杂系统，这给金融数学提出了更高的要求，尤其是在整个金融市场的持续波动等方面，其波动性、随机性、信息不对称以及市场不完全等方面的问题给金融数学提出了难题。可以将我国的金融市场波动归结为随机问题，诸如：几何布朗运动，之后利用随机分析的方式对金融数学来了研究进行分析。但是，在实际的金融市场中，大部分的情况与金融理论中的假设并不吻合，经常出现随机的异常波动。而近些年来，通过使用自回归条件下的异方差模型可以很好的解决其中存在的问题。尤其是针对一些小概率时间，一般的分析理论不能很好的解释重大金融震荡发生的原因，而分形理论则可以对这些现象进行深入的解释。同时，包括突变理论、冲击理论在内的金融理论在其中都得到了较为广泛的应用。总之，随着我国金融市场的不断发展，相关制度和体系急需得到进一步的完善，金融数学理论的应用范围将得到进一步的拓展，其自身理论在应用拓展的过程中得到进一步的完善。[3]
我毕业后的发展比起考研更加倾向于工作，到社会去积累经验。而金融数学这门学科对就业也有着良好的就业情景。首先，金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高，无论是了解亦或是不了解这一行的朋友，一听到“金融”二字都会兴奋不已，因为在许多人看来，这是与财富、声誉最为靠近的一门学科，各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致。同时由于金融学涉及的范围比较广泛，所以就业的方向也就很多，也就使得我们的就业前景十分明朗。其次，数学对一个人的逻辑思维能力有着
极大的锻炼，能使我们在未来的职场生活上面对工作能更加有条理性，也能更加的得心应手。
四、学业规划
在接下来的学习生活中，我要围绕着就业开展我的学习生活，在保证专业学科不落下的情况下，努力学习英语。因为在当今职场英语发挥了其越来越重要的作用，倘若在外企工作，没有一口流利的英语是无法胜任公司给你安排的工作的。所以流利的英语是未来这场生活中必备的工具之一。我要充分利用业余时间去提升我的英语能力。
其次我要锻炼我离逻辑思维能力，这就需要我努力学习数学这一门学科。在前文我一直强调数学对锻炼逻辑思维能力所发挥的重大作用，所以为了在未来职场上更具理性与逻辑思维能力我要努力学好数学这一门学科。
在未来我希望可以从事与金融经济有关的工作，所以商学素养于金融知识显得无比重要。在我选择了金融数学我就需要把我的专业知识融会贯通，专业课程所教授的知识，将是为我打开这扇门的敲门砖。同时早已在上学期，我就开始选修了天津财经大学会计学的二学位，目前正利用我周末的课余时间进行系统的学习。这样就丰富了我在这方面的专业知识，同时获得二学位会使我在未来职场上更具优势。
同时，我要丰富我的课余生活，在参加学生组织和社团的同时，我要有效利用起假期的时间进行谁会调查与体验，即打工以及社会福利工作等，例如支教，志愿者。我要让我大学四年的生活过得更有意义，多姿多彩。
现在正值我们学习知识增长见识的好时机，只有充分利用时间，合理安排，提高效率，丰富自己的羽毛，才能让这四年成自己人生道路上最重要的也是最美好的四年。人生如此短暂，不虚度任何时光才是给我们的人生交上了一份满意的答卷。
参考文献
[1]《数学辞海（第五卷）》山西教育出版社中国科学技术出版社东南大学出版社
[2]张明军《甘肃科技》2009年2月第25卷第4期《浅谈数学在金融领域的发展及应用》
[3]周心怡《中国外资》 2012年11月下总第277期《我国金融数学的发展及前景》
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
渤海大学数理学院 毕业论文 论文题目：简述数学分析中的基本内容和方法 系别：数学系 专业年级：数学与应用数学专业07级 姓名：王迪 学号：07020176 指导教师：王长忠 日期：2011年5月20日
目录 一、数学分析中的研究对象 (3) 二、数学分析的基本内容 (3) 三、数学分析中的基本概念和相互关系 (3) 1.极限概念 (4) 2.连续和一致连续的概念 (5) 3.收敛和一致收敛概念 (6) 4.导数概念 (6) 5.微分概念 (7) 6.原函数和不定积分 (7) 7.定积分 (8) 8.一元函数中极限、连续、导数、微分之间的关系 (8) 9.多元函数中，极限、连续、偏导数、方向导数和全微分之间的关系 (9) 10.连续与一致连续的关系 (9) 11.收敛和一致收敛的关系 (9) 12.连续、不定积分和定积分的关系 (10) 13.微分和积分的关系 (10) 四、数学分析的主要计算 (11) 1.极限的求法 (12) 2.微分学中的计算 (13) 3.积分学中的计算 (14) 4.无穷级数中的计算 (14) 五、数学分析的主要理论 (15) 1.实数的连续性和极限的存在性 (16) 2.连续函数的基本性质 (17) 3.微分学的基本定理和泰勒公式 (18) 4.积分中的理论 (19) 5.无穷级数和广义积分的敛散性 (20) 6.函数级数和广义参变量积分的一致收敛性 (21) 六、数学分析的基本方法 (21) 七、数学分析教学内容的初步实践与思考 (22)
简述数学分析中的基本内容和方法 王迪 （渤海大学数学系辽宁锦州121000中国） 摘要：数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系。应全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 关键词：极限，微分，积分，近似。 Contents and methods of mathematical analysis Wang di (Department of Mathematics Bohai University Liaoning Jinzhou 121000 China) Abstract:Mathematical analysis is based on the theory of real numbers. The real number system is the continuity of the most important feature, with the continuity of real numbers to discuss the limit, continuity, differentiation and integration. It is in discussing the function of the various limits of the legitimacy of the process of operation, it gradually established system of rigorous mathematical theory. Mathematical analysis should be fully grasp the basic theory of knowledge; develop logical thinking and rigorous reasoning ability; people with good computing power and skills; improve the mathematical model, and apply the tools of calculus to solve practical problems. Key word: Limits, differentiation, integration, and similar.
论未来主持人的发展趋势 随着社会信息多元化和传媒业迅速发展，广播电视的社会功能进一步拓宽，广播电视节目呈现多样化形式，对节目主持人提出了许多新的要求。 一、主持人素质趋于全面化 未来的主持人，在主持技能普遍达到职业化要求的基础上，强调其复合型的知识结构以及与所主持栏目领域相应的专业化眼光，既具有该学科理论基础，并掌握该领域前沿信息和专家资源，取得栏目专业方面沟通观众与专家学者的话语权。这样的全面化主持人才能引起受众的注意，获得良好的宣传效果。目前，有的主持人具有极强的现场调动观众的煽情能力，但在知识储备方面却捉襟见肘；有的主持人是知识渊博的学者型，但在主持方面尚欠火候。素质全面化应当是主持人努力的方向，素质全面才能在未来节目主持人的竞争中脱颖而出。 我们有优秀的榜样。例如，美国哥伦比亚广播公司（CBS）的著名主持人爱德华?默罗。他二战期间在英国进行“这里是伦敦”的现场报道，其中多次是在英国广播公司的大楼楼顶上进行的，在这里广播需要冒着被德军轰炸的危险。在德军空袭开始后，默罗在现场的广播使美国民众听到了完全真实的战争。这时他是战地记者，也是编辑和播音员，他有无所畏惧的精神、冷静自若的头脑和坚定的正义感，也有出口成章、激起听众爱与恨的能力，这，才是名副其实的节目主持人。再如，哥伦比亚广播公司称雄美国电视界20余年的著名节目主持人沃尔特?克朗凯特。他能够把记者的相关报道串联起来，进行连续而完整的报道，也可以用自己的语言进行解说、分析或评论，是一个集记者、编辑、播音员和评论员的角色于一身的节目主持人,完全改变了以往那种由播音员朗读新闻的做法。克朗凯特以他沉着、温和的气质，对新闻的深刻理解，及全面的素质胜任了这一角色并逐渐成熟、成名 优秀的节目主持人应该是杂家，具有多维的人文知识结构，拥有博学的思想，才可能在主持节目中柔韧有余。社教类节目和文娱类节目本身就有很强的文化属性，具有较强的文化辐射和文化创造等功能；新闻节目带有一定的文化价值取向和文化传播理念；信息服务类节目要传播新型的亚文化，帮助观众培养审美情趣。美国著名节目主持人汤姆·布罗考有句口头禅：“不读书，睡不着觉。”他广泛涉猎政治、外文、文学艺术等书籍，因其独特的采访作风而闻名于美国。白岩松做制片人时，《青年报》记者问他挑选主持人的标准是什么？他的回答是：会“长跑”的人。只有会“长跑”的主持人才能紧跟时代，对于主持人而言，长跑就是指不断地学习新知识、新思想、新观念，充实自己的知识结构。同时，优秀的节目主持人都要经过编辑记者一线工作的锤炼，丰富自己的阅历，提高新闻工作的敏感度。 二、主持人由个性化趋于偶像化 媒体的传播优势和竞争优势，加上主持人的不断成长和社会团体的有意造势，节目主持人在社会生活中的生命力和影响力越来越大。很多名牌栏目培养的著名节目主持人和他主持的节目呈现出良性互动，以其独特的个性魅力在观众中树立了良好形象，成为节目的品牌形象代言人。节目主持人作为公众生活中的社会性角色，应当在关注节目宗旨、关注公众情绪取向的同时，投合新时期人们求真内驱动力推动下对真实的崇拜和对人生实在性的追求。主持人以自己的思想、自己的生活体验，自己对事物独特的认识，自己独有的表达方式驾驭节目，构成节目独特的偶像化特性。
一．单选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 1. 思维活动的基本单位是 ( ) A.概念 B.分析 C.判断 D.推理 2. 2×1可以表示1个人手的数量，也可以是1双筷子的根数，它可以表示天 地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有 ( ) A.抽象性 B.系统性 C.具体性 D.逻辑性 3. 数学教育发展的总趋势是 ( ) A.问题解决 B.一纲多本 C.编审分开 D.大众数学 4. 从 3+6=6+3 , 15+8=8+15 ，得出 a+b=b+a 是 ( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理 5. 一年级学习10以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于 ( ) A.以直观行动思维为主 B.以具体形象思维为主 C.以抽象逻辑思维为主 D.以再造性思维为主 6. 学生学习整数除法时，商是整数而余数为0，就叫除尽；继而学习小数除法，商是有限小数，也叫除尽。这是认知结构的 ( ) A.同化过程 B.顺应过程 C.强化过程 D.迁移过程 7. 小学几何初步知识的性质是 ( ) A.射影几何 B.抽象几何 C.直观几何 D.空间解析几何 8. 学校教育、教学的主要形式是 ( ) A.社会实践 B.课外活动 C.动手操作 D.课堂教学 9．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( ) A．计算能力B．初步数学思维能力 C．空间观念D．解决实际问题能力 10.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器( ) A.低年级 B.中年级 C.低、中年级 D.中、高年级 11. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( ) A.观察 B.操作 C.表象 D.想象 12. 1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中的几何教学内容增加了( ) A.平行线 B.圆柱 C.圆锥 D.扇形 13. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是( ) A.讲解法 B.谈话法 C.演示法 D.操作实验法 二．填空题：（每空1分，共20分） 1．数学课程目标可以分为：实用知识、、和 三类。 2．从各国的数学课程标准看，数学交流大体包括这样三个方
浅谈未来汽车的发展方向 院系： 专业： 姓名： 学号： 摘要:通过这学期的学习我收获了很多，本文从以下三方面简要介绍与未来汽车发展方向有关的内容：一、车身造型的未来发展向：气动最优化、个性化、人性化、虚拟化、全球化。二、全球节能环保汽车技术的发展方向。三、安全技术发展方向：防抱死制动系统（ABS）、电子制动力分配、牵引力控制系统、电子稳定程序、预紧式安全带、智能安全气囊、乘员头颈保护系统、智能行人保护系统等。关键词:汽车文化；未来汽车；发展方向 一、车身造型的未来发展方向 自 1886 年第一辆汽车诞生以来，汽车造型开始了其漫长的进化之路。依次经过了马车型汽车、箱型汽车、甲壳虫型汽车、船型汽车、鱼型汽车、楔形汽车、子弹头型汽车；进入 21 世纪后，从世界各大汽车博览会推出的多款新概念车看，造型更是千奇百怪、更具个性化和特色。车身造型的未来发展趋势综合起来主要有以下： 1、气动最优化 一部汽车车身造型发展史，从某种意义上说就是一部不断追求具有最佳气动造型的历史人们一直在努力研究能够减小气动阻力且气动稳定性好的车身造型，今后这将仍是未来车造型追求的目标之一，但更主要的工作是在研究气动行驶稳定性上。未来的气动造型最优应满足以下几点: (1)最佳气动性能的车身外形只能
通过计算机辅助设计和部分实验得出; (2)车身所受的气动纵倾力矩和气动横摆力矩理论上为零; (3)车身所受的气动升力理论上略小于零; (4)减少气功阻力虽然不再是主要目标，但气动刚力系数不应大于 . 2、个性化 车身气动最优化是否会导致未来汽车外形的雷同，从而失去个性化，其实汽车车身造型的发展过程己经揭示了这个问题的答案。在车身造型的历史发展时期，可能会由于追求气动造型的优化而使得某一种车型成为一个时期内的主导车型，但决不是唯一、就是同一主导车型，也由于气动特性非唯一评定指标而形成不同风格，随着社会发展，社会意识和美学观念，造型过程中会起到越来越大的作用，现代人对汽车式样个性化要求也会越来越高。不同层次不同行业、不同种群的审美意识也会大不相同。随着人类物质文化水平的提高和生活环境的变化以及生活方式的多样化，作为大众化商品的轿车无疑将出现各式各样更新颖更奇特的新车型。 3、人性化 汽车是人的代行工具，与人在日常生活中息息相关，己形成独特的汽车文化。“一堆冰冷的钢铁”是无法满足现代人精神和文明需要的。车身造型设计必须以人为本，体现人机协调，使用操作方便、舒适，使汽车适应人的各种生理和心理要求，从而提高工作效率、保障安全、维护健康。未来的车身造型设计将在车身外观设计、人机工程以及室内环境等方面更加注意人性化的发展。 4、虚拟化 随着虚拟现实技术在车身造型中应用，使得造型设计中可采用计算机模拟色彩、纹理、质感、背景、阴影及运用三维视觉效果生成虚拟汽车车身造型并实施漫游。
数学的发展与未来 从国家安全、医学技术到计算机软件、通讯和投资决策，当今世界日益依赖于数学科学。不论是在证卷交易所里，还是在装配线上，越来越多的美国工人感到若不具备数学技能就无法开展工作。没有强大的数学科学资源，美国将不能保持其工业和商业优势。 --美国国家科学基金委员会1998报告 数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的。在数学形成为一门学问以前，数学一直融合在人们的日常生活与生产活动中。这可以说是数学发展的原始阶段。在数学形成为一门有组织的、独立的和理性的学科以后，便逐步地产生了脱离实际的问题。大家知道，数学是演绎的学问，有其自身发展的逻辑规律，不可能也没有必要每个数学定理和逻辑结果都要用实际进行检验。尽管在上个世纪以前，数学已在天文、物理等领域有不少极其重要的应用，但是数学研究离开普通大众的生活越来越远。从某种意义上讲，这是数学理论发展的一种内在的必然要求。当然与数学家的作为也不无关系。抽象数学理论的艰深，不仅非数学家难于了解，即便是数学家之间也常常难于相互理解。但是，数学归根到底是客观世界的一种反映。即便是从纯粹演绎推理的角度来看，数学也还是客观实际数量关系和逻辑关系的抽象与自然延伸，只不过数学研究有极大的超前性罢了，正是这种超前性，为人们改造物质世界提供了武器。随着数学研究的深入，数学为人类提供的服务越来越多，数学理论所包含的巨大物质力量不断显示出来。 众所周知，物理学是在牛顿力学的基础上建立起来的。没有微积分，就没有牛顿力学。19世纪提出的麦克斯韦方程组，不仅用数学概括了电磁相互作用的实验事实，而且推导出了电磁波（不久即为实验所证实），同时发现了光的本质，开拓了本世纪最重要的科技领域之一的无线电电子技术。同样，数学家欧拉和高斯的理论导致海王星首先在数学上发现，后来人类发明了望远镜，证实了这一数学发现。没有黎曼几何、张量分析，便没有爱因斯但的相对论，也就没有可能实
数学分析学习心得体会 数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。 我们都知道，数学对于理学，工学研究是相当重要。在中国科技大学计算机应用硕士培养方案中，必修课：组合数学、算法设计与分析，高级计算机网络、高级数据库系统，人工智能高级教程现代计算机控制理论与技术。山西大学通信与信息系统硕士培养方案中，专业基础课：（1）矩阵理论（2）随机过程（3）信息论与编码（4）现代数字信号处理（5）通信网络管理：其中有运筹学内容，属于数学。（6）模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学。大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学，专业基础课：物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理西北大学经管学院金融硕士培养方案中，学位课：中级微观经济学（数学）中级宏观经济学中国市场经济研究经济分析方法（数学）经济理论与实践前沿金融理论与实践必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，（理论、微观）经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程！数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础！基础中的基础！ 正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己
组织的发展趋势及组织与员工关系 今天，经济全球化和知识经济的浪潮已经扑面而来，在这个崭新的社会环境中，组织将呈现出什么样的发展趋势?它对组织 结构将产生什么样的影响?要求组织设计遵循什么样的新规则? 在这样的组织环境中，组织与员工的关系又将面临什么样的变 化?针对这种变化，组织如何优化对员工的管理?这一系列的问题 构成企业人力资源开发与管理的一个基础性课题。本期HR论坛 将围绕这些问题进行粗略探讨，如果我们的讨论能够激起研究者 和管理者对这个基础性问题的关注，并因此而出现大量有价值的 研究成果，我们将感到十分欣慰。 参加本期论坛的嘉宾有：北方交通大学袁伦渠教授、首都经贸大学杨河清教授、清华大学徐联仓教授、中科院心理研究所时 勘研究员，以及奇正软件公司人力资源部经理宋利女士和曾在 DHL、Sure-Block任中国人力资源总监的梁雅杰先生。在此，对
他们的支持与指导，表示衷心的感谢。 讨论一：组织的发展趋势 袁伦渠：资讯科技的飞速发展，特别是网际网络的迅猛成长，正给我们的经济、社会、文化与生活带来前所未有的冲击。毋庸置疑，21世纪我们将全面迎接信息时代，通过适应信息时代剧烈的企业变化和动荡的新挑战，促进企业组织开发、流程重组和管理变革，发挥并提升人力资源的潜能，成为企业人力资源管理工作者最重要的职责。
从近一个世纪企业经营的发展过程中，我们不难发现企业经营历经了从生产导向到市场导向的演进过程，目前正进入人力资源导向时代。可以说，在信息时代，人力资源导向将成为组织获取成功的关键。全球化使企业管理者必须以一种新的全球思维方式重新思考企业人力资源的角色与价值增值问题，建立新的模式和流程来培养全球性的灵敏嗅觉、核心能力。国际竞争的深化必然推动企业在全球内配置资源，尤其是人力资源的全球化配置。管理人力资源及培训的难度、不同文化的冲突、跨文化管理，将成为企业人力资源管理的重要问题。 杨河清：企业组织是社会组织的一个子系统，企业组织伴随社会的变化而变化。今天，世界经济全球化的加速，以及中国加入WTO使我国的开放度又一次发生质的飞跃，企业竞争日趋激烈，我国的企业组织必将发生新的变革。随着经济市场化程度的进一步提高，我国企业组织的功能将进一步从计划经济时期的政治、社会、经济多功能的一体化向以经济目标为中心的一元化转移。但是，组织形成的最本质的原理是其成员属于组织，组织由有一定的共同目标的人组成。因此，人的某些社会属性依然会渗
现代数学教学论期中考试试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.数学教学论的基本特点：综合性、________、________与________。 2.对数学教学论现代化运动的兴起有决定意义的是1959年9月美国“全国科学院”在___________召开的一次会议。 3.数学具有________、________、________三个明显区别于其他学科的特征。 4.数学以现代世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的_________、逻辑的________和应用的________等特点。 5.按照传统的“双基”涵义，“双基”是指“__________”、“__________”。 6.数学思维的成分主要包括__________、__________与__________。 二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1.数学学习的一般过程（） A.相互作用阶段→输入阶段→操作运用阶段 B.操作运用阶段→输入阶段→相互作用阶段 C.输入阶段→操作运用阶段→相互作用阶段 D.输入阶段→相互作用阶段→操作运用阶段 2.下列途径中不属于基础知识教学的基本途径的是（） A.讲授 B.预习 C.活动 D.交流 3.（）是评价和衡量学生思维优劣的重要标志。 A.思维品质 B.数学思维品质 C.创造性思维 D.思维方式 4.义务教学阶段的数学课程应体现（） A.普及性、基础性、实践性 B.广泛性、基础性、发展性 C.普及性、基础性、发展性 D.普及性、教育性、发展性
5.路程公式： s=vt ； 自由落体公式：s=22 1gt 上述问题属于数学问题类型中的（ ） A.开放型问题 B.开拓研究问题 C.综合题 D.数学模型 三、名词解释（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.数学能力 2.数学学习 3.教学设计 4.数学思维 四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.简述数学现代化运动的特点。 2.简述数学教育学的学习方法。 3.简述中学数学教学内容的选择依据。 4.在学生通过概念形成区学习数学概念的过程中，教师必须按照学生的心理发展规律组织教学活动，在教学活动中应该注意哪些要点？ 5.举例简要陈述具体化的两种形式。 五、综合分析（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 1.以其中一种数学思维的逻辑方法解答下面的数学问题： 已知，f(θ)=sin2θ+sin2(θ+α)+sin2(θ+β)其中α，β，为常数，且0≤α≤β≤π，试问，当且仅当α，β为何值时，f(θ)为与θ无关的定值？并证明你的结论。
论述未来汽车工业的发展趋势 本文是关于论述未来汽车工业的发展趋势，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 未来汽车工业的发展趋势 1、国内汽车增长快潜力巨大，乘用车市场仍将继续扩大 按照目前的一个大环境来说，我国仍将处于工业化和城镇化同步加速发展的阶段，国内生产总值和居民收入将持续增长，国家也将继续出台有利于扩大内需的各项政策，加之二、三线城市及农村市场的汽车需求增加，预计我国汽车消费市场将进一步扩大。 根据我们对汽车行业研究数据来看，从20xx年至20xx年中国汽车产量和保有量进行的预测，预计到20xx年我国汽车产销量将突破2500万辆，保有量将达到1.5亿辆。 20xx 年 1-3 月汽车产量为 589.17 万辆，同比增幅达到 9.16%，其中乘用车增幅达到 9.48%，增速高于商用车。 2、我国将逐步由汽车制造大国向制造强国转变 我国给大家的一个印象是汽车制造大国，不过近年来具有国际竞争力的国内知名汽车企业逐渐涌现，汽车生产核心技术和新技术逐渐为国内企业所掌握，出口规模逐年扩大，我国已经具备了向汽车制造国转变的基础。为了实现转变的目标，我国必须首先形成多家规模化、集团化企业，兼并重组势在必行，自主品牌必将成为政府未来大力扶持的对象。随着近期整车及汽车零部件支持政策的陆续颁布，未来行业的发展重点着重体现在加强自主品牌企业技术开发力度;鼓励提高研发能力和技术创新能力;积极开发具有自主知识产权的产品和实施品牌经营战略。未来自主品牌汽车产品所占的市场份额可望逐步扩大，技术实力也会迅速提升，中国的汽车市场将逐步由汽车制造大国向制造强国转变。 3、节能环保、新能源汽车是我国汽车发展主要方向 我国汽车保有量大幅上升，对资源的需求急剧增加，同时造成的空气污染也日益严重。受益于节能环保政策的推出，未来节能环保、新能源汽车及相关零部
数学史与数学文化课 期末小论文 数学家与数学发展史 班级：中华旅企13-3班姓名：罗礼雄 学号：201305006820 数学家与数学发展史
数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。 数学从产生到茁壮成长再到成熟经历了数千年的时间，时至今日，自然科学的众多分支在各个行业和领域大放异彩，但是数学可以说仍然是科学界的女皇。那么到底是一股什么样的神秘力量在不断地推动数学的发展？数学是怎样对人类社会产生深远的影响？答案是显而易见的，数学家一直是不断地推动数学的发展力量之一。 由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。 经过一个上了一个学期的有关数学发展史课程和10多年来不断学习数学的学习经历，我个人认为数学的发展有三大动力。 恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。 尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较
大发展，几何学才取得了决定性的进步。 文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发明的传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，在意大利的封建社会中，代数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产生了函数的概念。数学向着研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。 微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律，数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古代虽然已有了朴素的极限思想，但是那时候的生产水平低下，科学技术不发达，研究都停留在静力学和固定不动的范围内，不可能产生微积分。 1705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。 20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、硕果累累。 综上所述，数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情
《数学分析选论》习题解答 第 一 章 实 数 理 论 １．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明． 证 设数集S 有下确界，且S S ?=ξinf ，试证： （１）存在数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使； （２）存在严格递减数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使． 证明如下： （１） 据假设，ξ>∈?a S a 有,；且ε+ξ<'<ξ∈'?>ε?a S a 使得,,0．现依 次取,,2,1,1 Λ== εn n n 相应地S a n ∈?,使得 Λ,2,1,=ε+ξ<<ξn a n n ． 因)(0∞→→εn n ，由迫敛性易知ξ=∞ →n n a lim . （２） 为使上面得到的}{n a 是严格递减的，只要从2=n 起，改取 Λ,3,2,,1min 1=? ?? ???+ξ=ε-n a n n n ， 就能保证 Λ,3,2,)(11=>ε+ξ≥ξ-+ξ=--n a a a n n n n ． □ ２．证明§1.3例６的（ⅱ）． 证 设B A ,为非空有界数集，B A S ?=，试证： {}B A S inf ,inf m in inf =． 现证明如下． 由假设，B A S ?=显然也是非空有界数集，因而它的下确界存在．故对任何 B x A x S x ∈∈∈或有,，由此推知B x A x inf inf ≥≥或，从而又有 {}{}B A S B A x inf ,inf m in inf inf ,inf m in ≥?≥． 另一方面，对任何,A x ∈ 有S x ∈，于是有
S A S x inf inf inf ≥?≥； 同理又有S B inf inf ≥．由此推得 {}B A S inf ,inf m in inf ≤． 综上，证得结论 {}B A S inf ,inf m in inf =成立． □ ３．设B A ,为有界数集，且?≠?B A ．证明： （１）{}B A B A sup ,sup m in )sup(≤?； （２）{}B A B A inf ,inf m ax )(inf ≥?． 并举出等号不成立的例子． 证 这里只证（２），类似地可证（１）． 设B A inf ,inf =β=α．则应满足： β≥α≥∈∈?y x B y A x ,,,有． 于是，B A z ?∈?，必有 {}βα≥?? ?? β≥α≥,max z z z ， 这说明{}βα,max 是B A ?的一个下界．由于B A ?亦为有界数集，故其下确界存在，且因下确界为其最大下界，从而证得结论{}{}B A B A inf ,inf m ax inf ≥?成立． 上式中等号不成立的例子确实是存在的．例如：设 )4,3(,)5,3()1,0(,)4,2(=??==B A B A 则， 这时3)(inf ,0inf ,2inf =?==B A B A 而，故得 {}{}B A B A inf ,inf m ax inf >?． □ ４．设B A ,为非空有界数集．定义数集 {}B b A a b a c B A ∈∈+==+,， 证明： （１）B A B A sup sup )sup(+=+； （２）B A B A inf inf )(inf +=+．
信息组织的未来发展趋势 独立工作组孟伯 信息组织是人类大脑有意识地进行的思维、分析、推理、判断、综合、汇聚、排序、比较、抽象、概括、类比、聚类、整合、记录、应用等活动的最终结果。 信息组织产生的基础在于人类有意识地寻求、搜索、记录、使用有效信息的需求。在分析人类信息组织历史的前三个阶段的基础上，未来信息组织的发展趋势可能是这样的：未来的信息组织将会是一个跨学科、跨国界、跨地域、不同文明之间高度融合、技术应用高度智能化、在不同文化背景中深度兼容化与严格标准化、理论研究高度深入化、信息服务泛客户化、信息资源和背景高度复杂化、所涉及内容和方向纵深强度扩张化的大部制范畴学科。 在古代，由于社会生产力低下，信息的产量与人们对信息的需求量都很少，因而这一时期的信息组织活动处在初始阶段，它有以下特征： （1）以已有信息的有序存储和管理为主要目的； （2）其对象主要是已有历史文献资料； （3）组织方法主要是对搜集到的信息外在特征的记录描述与分类；
（4）操作方法完全以手工方式进行，简单且没有固定的通用标准和规范； （5）最终成果极少，其主要代表性成果是目录编制。 到了近代，随着社会文明的进步与发展，人类逐项学术的发展和不同时代、不同地区的哲学家所创立的知识分类思想的繁荣，以及学科分化和知识记录的增多，信息组织活动也随之进入了繁荣发展阶段，并呈现出了一下特点：（1）信息产品日益丰富，信息管理逐步开放； （2）信息体系分类法日益明确化、标准化； （3）主题法德到深入研究和广泛应用； （4）索引、摘要的发展使得信息组织从载体到内涵日渐深化； （5）信息组合字的技术方法日益进步。 随着计算机技术与现代通信技术的发展，传统的信息组织方式进一步完善，并朝着自动化、智能化的方向发展，同时信息载体也日益多元化。现代信息组织的发展经历了分类法改造、主题法发展、分类主题一体化、自然语言检索、自动标引和自动分类计数的探索与应用等阶段；在信息组织使用方法经历了传统图书分类和主题法的网络使用性研究、搜索引擎的运用、元数据的开发应用等历程。 现代信息组织有以下特: （1）指导思想由以信息为中心转为以用户为中心；
论未来汽车发展方向 姓名：张亚楠 班级：动科141 学号：20140714117 摘要：随着经济、文化等的不断发展，汽车产业与此同时也迅猛发展。但是现代汽车 虽然已经有着非常好的性能，仍对现代环境造成了非常大的影响，人们不满足于现状，希望汽车能更好的服务人类，就此提出了许多未来汽车的模型，以及如何造福人类。未来汽车发现是个大问题，是一个我们要慎重思考的一个大难题。汽车已经普及，它已经成为现代人的一种奢侈品，本文就是要论一下未来汽车的几个发展方向。 关键词：未来汽车发展方向服务新能源 我从小就生活在城市里，每天上学放学看着过往的车辆来回穿梭，人们忙忙碌碌开着汽车上班下班做工作，随后的几年，汽车越来越多，新闻里各种报道：堵车，车祸，肇事逃逸，酒驾……一系列事情层出不断，于是人们开始想汽车对人类到底是福还是祸呢？其实福与祸都是相对的，如果我们对它进行好好的利用…… 20世纪90年代以来，面对市场和用户对新技术和新产品日益提好的要求汽车制造厂商必须在短时间内是产品更新换代使各国各公司不得不建立合作伙伴关系这样汽车造型设计就逐步摆脱了国家和地域的束缚，日渐走向全球化，从而使汽车这一产品成为世界性商品。随着汽车电子技术的飞速发展，汽车智能化技术正在逐步得到应用。汽车智能化技术使汽车的操纵越来越简单,动力性和经济性越来越高，行驶安全性越来越好，这是未来汽车发展的趋势。未来的汽车发展方向，概括起来应该是：零油耗，零排放，零堵塞，零事故，甚至零付费，零等待。 当然我们先从备受青睐的新能源汽车说起， 作为亲能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车。包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等。其废气排放量比较低。据不完全统计，全世界现有超过400万辆液化石油气汽车，100多万辆天然气汽车。新能源汽车是当今世界发展的潮流。《中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告前瞻》数据显示：2012年新能源汽车销量为12552辆，其中纯电动汽车销量为12411辆。即使以今后每年翻倍的速度增长，到2012年的销量也不过是10万辆左右，与国家规划相差40万辆左右，与各个地方规划之和的差距就更大了。新能源汽车的规划销量与实际销量的巨大差距充分说明，相关部门都希望发展新能源汽车行业，都希望把它做好做大，都知道新能源汽车行业的好处：节能减排。这也符合我国经济长远发展需要，但现实确实如此惨不忍睹。其实消费者也知道新能源汽车节能，能省下不少油钱，能节能省钱。但是为什么消费者始终没有实际购买的冲动呢?前瞻网认为我国的新能源汽车产业是汽车行业中的后起之秀，其短短十余年的发展已形成了较为完整的技术体系、产品体系、标准体系和管理体系，被确定为我国汽车行业未来发展的主导方向。新能源汽车的发展积累了很多宝贵经验，下述特点非常值得摩托车行业借鉴，
未来10年中国数学发展战略 未来十年我国优先发展领域与重大交叉研究领域 一、基础数学 包括数论与代数、几何与拓扑以及分析三大部分。历史遗留的问题，如波奇和斯温纳顿－戴雅猜想（Birch and Swinnerton Dyer conjecture）,Hodge conjecture,Riemann假设和Yang－Mills量子理论等。 二、应用数学 包括常微分方程与动力系统，偏微分方程，概率论，组合论，运筹学。 待解决的问题：流体运动，从微观到介观、再到宏观的数学建模及其理论基础；纳维－斯多克斯方程的光滑性；P与NP问题。 三、计算数学与科学工程计算 高性能计算中的一些瓶颈问题。包括流体计算，电磁场计算，幅射物理计算，纳米计算和物理计算中的先进算法研究，多尺度模型的分析与计算，以及非平衡态的计算。 四、统计学与海量数据分析 高维数据、缺失数据和复杂结构数据的分析。 由复杂现象产生的海量高维数据开展“数据驱动”的研究。 五、数学与其他学科交叉的若干重大问题 包括蛋白组学，系统生物学，脑科学与认知科学，量子计算和量子调控，纳米材料，复杂系统的控制等。 六、重点研究方向： 1.数论与代数中的前沿问题。主要研究内容：Langlands纲领，算术代数几何，Riemann猜想，Diophantus逼近，超越数论，模形式，代数数论，Lie理论，群及其表示，代数K－理论，现代模论，微分算子代数，非半单代数的表示理论，群上调和分析，多元自守形式和多元超几何函数，代数组合论，代数编码等。 2.流形的几何与拓扑。主要研究内容：整体微分几何研究；流形上的度量的局部不变量与整体性质的关系。近年来物理产生的微分几何问题倍受关注，各种模空间的研究成为热点。 3.现代分析及其应用。主要研究内容：①复分析前沿交叉应用。复动力系统，拟共形映射与Teichmuller空间理论，值分布理论和正规族理论，共形不变量与Schramm-Loewer-Evolation,调和拟共形映射理论，Klein群理论，Circle packing与离散几何、多复变函数论与复几何、自守形式。②算子代数与泛函分析交叉应用。不变子空间问题及其相关代数算子，非交换几何及其在几何、拓扑和物理中的应用，自由概率论及因子分类，Banach空间及算子空间理论，非线性泛函分析中的大范围变分及拓扑方法及其在偏微分方程中的应用。③调和分析前沿方法与交叉应用。经典调和分析，几何测度论，非交换调和分析，度量空间上的调和分析，小波分析，调和分析在微分方程中的应用，应用与计算调和分析及其在信息科学中的应用。 4.微分方程与动力系统的理论与应用。主要研究内容：非线性方程解的适定性、正则性和渐近性态，混合型及变型微分方程定解理论、高维双曲守恒律的激波理论、非线性（包括完全非线性）椭圆或抛物型方程定解理论，非线性波动理论，自由世界问题，非可积系统，散射理论和弥散效应等。动力系统的各种重要运动形式和定性理论与分岔理论，运动轨道的拓扑结构及稳定性，不变集和KAM理论，吸引子及分形和混沌理论等。 5.随机分析及应用。主要研究内容：倒向随机微分方程与非线性期望理论及其应
《 数学分析续论 》模拟试题及答案 一、 单项选择题（56?'） （１）设{} n a 为单调数列，若存在一收敛子列{} j n a ，这时有 ．．．．．．．．．．．．[ ] Ａ．j n j n n a a ∞ →∞ →=lim lim ； Ｂ．{}n a 不一定收敛； Ｃ．{} n a 不一定有界； Ｄ．当且仅当预先假设了{}n a 为有界数列时，才有Ａ成立． （２）设)(x f 在R 上为一连续函数，则有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ ] Ａ．当I 为开区间时)(I f 必为开区间； Ｂ．当)(I f 为闭区间时I 必为闭区间； Ｃ．当)(I f 为开区间时I 必为开区间； Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立． （３）设)(x f 在某去心邻域)(0x U 内可导．这时有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ ] Ａ．若A x f x x ='→)(lim 存在，则A x f =')(0；Ｂ．若f 在0x 连续，则A 成立； Ｃ．若A x f =')(0存在，则A x f x x ='→)(lim ；Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立． （４）设)(x f 在],[b a 上可积，则有 ．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ ] Ａ．)(x f 在],[b a 上必定连续； Ｂ．)(x f 在],[b a 上至多只有有限个间断点； Ｃ．)(x f 的间断点不能处处稠密； Ｄ．)(x f 在],[b a 上的连续点必定处处稠密． （５）设 ∑ ∞ =1 n n u 为一正项级数．这时有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ ] Ａ．若0lim =∞→n n u ,则 ∑∞=1 n n u 收敛； Ｂ．若 ∑ ∞ =1 n n u 收敛，则1lim 1<+∞ →n n n u u ； C ．若 ∑ ∞ =1 n n u 收敛，则1lim <∞ →n n n u ； Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立．