第一章 光的波动性
波动性（干涉，衍射）， 粒子性（光电效应）
§1.1 均匀介质中传输的光波
一、平面波 1、表示式
光波是电磁波，用随时间变化的电场E 和磁场H 表示。如果光波沿z 方向传播，一种最简单的表示式为
)cos(00φω+-=kz t E E （1.1－1） 描述的是一个在无穷大介质中沿z 方向传播的行波。 E 0：振幅， ω ：随时间变化的角频率， k: 传播常数或波数， λ
π
2=
k λ：光的波长
0φ：初相位 ，
令 0φωφ+-=kz t 波的相位
由电磁场理论可知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，因此式（1.1－1）表示的电场总是伴随着一个具有相同频率和相同传播常数的磁场，磁场的表示式与电场相同。一般情况下，研究的是光与非导电介质的相互作用，虽然磁场与电场有很密切的关系，但光场一般指电场。
指数形式 )(e x p 00φω+-=kz t i E E （1.1－2） 实际情况应取实部 )](exp Re[00φω+-=kz t i E E （1.1－3）
为矢量，称为波矢，其数量大小等于传播常数，λ
π
2=k ，其方向代表波的传
输方向。
如果电磁场沿任意的一个方向传输，方向由表示，位移矢量为的任意一点的电场为
)(exp 00φω+?-=t i E E （1.1－4）
其中'kr =?。从图中可看出，'r 是在方向上的投影，如果沿z
方向，
某一时刻
kz =?。
在xyz 坐标系中，可表示成
k k k z y x ++= z z y y x ++=
x 、y 、z 为单位矢量。 z k y k x k z y x ++=?
2、平面波的性质
在无穷大的介质中传播
1） E 和H 互相正交，且垂直于波矢量。
2）在与垂直的平面上，波的相位相等，称为等相面，即0φωφ+-=kz t ＝常数。此平面又称为波前。
3）等相面上的电场为常数，且与传输距离无关。
3、相速度：等相面的传播速度
等相面 0φωφ+-=kz t ＝常数
在时间间隔t ?内此等相面移动距离z ?，其速度为t z ??/， 相速度 νλωω=++===
2/1222)
(z y x p k k k k dt dz v （1.1－5） ν：光的频率，πνω2=
4、相位差：
距离为z ?的两点的相位差 z z k ?=
?=?λ
π
φ2
如果m πφ20或=?，m 为整数，此两点的相位相等。
二、发散波
如果不考虑介质的吸收，平面波振幅与距离无关，
在与相垂直的平面上均相等。如果平面扩展到无穷大，此平面波将带有无穷大的能量。实际中，一方面光束的截面区域是有限的；另一方面，不可能找到无穷大的光源产生理想的平面波。因此，电场平面不可能扩展到无穷大。
在各向同性的线性介质中，如果为电导率为零，电磁波的电场和磁场要服从Maxwell 的波动方程
2200222222t
E
z E y E x E r ??=??+??+??μεε （1.1－6） 0ε、0μ为真空介电常数和真空磁导率，r ε为相对介电常数。结合初始条件和边
界条件，解方程，得到电场随时间和空间的变化关系。平面波是方程的一个特
解。球面波也是方程的一个特解（球坐标系）。
1、 球面波 )cos(kr t r
A
E -=ω （1.1－7）
特性：
（1） 由点源发射，振幅随传输距离的增加而衰减； （2） 波前为球面，等相面随传输距离的增加而增大； （3） 任意一点的垂直于该点的波前，且是发散的； 理想波
一般的发散光束：
在远离光源的地方，选取一个小的空间区域， 球面可近似看成为平面，因此波前近似为平面。
2、高斯光束（Gaussian beam ）
激光器的出射光束
（1）纵向传播特性符合 )(e x p
kz t i -ω （2）振幅大小随传播距离变化，横截面的光强分布为高斯函数])
(exp[22
z w r -
w ：光束半径，在2w π的范围内包含了85％的光能量。
（4） O 点称为束腰，波前为平面，w 0：束腰半径，束腰越大，发散角越小，
发散角 )
2(420w πλ
θ=
三、折射率(refractive index)
在介质中传播，电磁场与介质相互作用，引起介质分子的极化，影响传播速度。
非磁性介质中的相速度 0
01
μεεr v =
（1.1－8）
r ε:相对介电常数，代表介质极化的影响，与光波频率（或波长）有关。真空中
1=r ε，18103-??==s m c v 。
折射率：自由空间中光的传播速度与介质中光的传播速度的比值。
r v c
n ε== （1.1－9）
介质中，光的频率不变，波矢和波长变化，r ε与材料有关。
0nk k = n
λλ=
（1.1－10） 0k 、0λ 真空中的波矢和波长。
在非晶格介质中，折射率各向同性； 晶体中，折射率各向异性。
四、群速度和群折射率
实际中，光源发出的光波不可能是单一波长（monochromatic wave ），具有一定的谱线宽度，构成波包。
设一束光波中包含两个频率，ωω?-和ωω?+，波数k k ?-和k k ?+ 电场 ])()[(exp 01z k k t i E E ?--?-=ωω ])()[(exp 02z k k t i E E ?+-?+=ωω
]})()[(exp ])()[({exp 0z k k t i z k k t i E E ?+-?++?--?-=ωωωω
)cos()(exp 20kz t kz t i E ?-?-=ωω （1.1－11） 余弦项起调制因子的作用，形成波包。最大振幅的波数为k ?，其速度为
k v g ??=ω 或 dk
d v g ω= 群速度 （1.1－12）
群速度：波包的传输速度，能量的传输速度。 因
k v p =ω
真空中，v p = c ，
ck =ω， p g v c dk
d v ===
ω
介质中， πνλπλπλω222)(0
＝c
n c k v p ==
=
)/()/()(//0
0000000λλωωd dn
n c dk dn k n c dk nk d c dk dk dk d dk d v g -=+====
（1.1－13） 令
λ
λ
d dn
n N g -= 群折射率 （1.1－14） g
g N c
v =
（1.1－15） 色散介质：在该介质中传输的光波，相速度与群速度均与波长有关。 材料色散
应用：光通信系统
光在光纤中传输时，光脉冲的传输速度受到群折射率的影响。因不同波长的群折射率不同，传输一段距离后，脉冲将被展宽。
SiO 2的折射率和群折射率。群折射率在1300nm 处有极小值，且曲线较为平坦，即在1300nm 附近群折射率（群速度）相等，无色散。
五、玻印廷矢量（Poynting Vecter ）和辐射通量密度(Irradiance)
磁场：与电场密切相关
由电磁场理论得到 E k B
?=ω （1.1－16） 如果 E x =， 'y B B y =， 0nk =， 上式可写成
y x B n
c
E =
（1.1－17） 电场能量体密度 2
02
1x r e E w εε=
磁场能量体密度 20
22121y y m B H w μμ==
由（1.1－17）式，可得 m e w w =
电磁场总能量体密度 0
22
0μεεy
x
r m e B E w w w =
=+=
能流密度（或辐射通量密度，光强）：每单位时间内，通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能。
在电磁场行进的方向上某一点取一小体积，垂直于电磁波传播方向的截面
积为ΔA ，高为Δl 。小体积中的电磁场能量等于w ΔA Δl ，这些能量在v
l
t ?=
?的时间内通过面积ΔA 。 能流密度 y x y x r x r H E B E v E v wv v
l A
l A w t
A l A w S ====????=????=
εεεε022
（1.1－18）
矢量表示
H E B E v S r ?=?=εε02 玻印廷矢量 （1.1－19）
由于接收光强度的器件不能响应光频，因此实际测量到的是一个周期内的平均能流密度（平均光强）
2
002002
121nE c E v S I r εεε===
单位： W/m 2
1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2 kN ，F 2=5 kN ，试计算梁 内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于F 2作用点所在横截面）： M max =2kNm (3) 计算应力： 最大应力：MPa W M Z 9.4661080401029 23 max max =???==-σ K 点的应力：MPa I y M Z K 2.3512 1080401021233 max =???== -σ 1 z
5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[σl ]=40 MPa ，许用压应力[σc ]=160 MPa 。 试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，是否 合理？何故？ 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是B 和C 截面 (2) 计算截面几何性质 形心位置和形心惯性矩 mm A y A y i Ci i C 5.15730 20020030100 3020021520030=?+???+??=∑∑= 4 6232 310125.60200 30)1005.157(12 2003020030)5.157215(1230200m I zC -?=??-+?+??-+?=(3) 强度计算 B 截面的最大压应力 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C C C zC M y MPa I σσ-??===?p B 截面的最大拉应力 3max 6 (0.23)2010(0.230.1575) 24.12 []60.12510B C t t zC M y MPa I σσ--?-===?p C 截面的最大拉应力 3max 6 10100.157526.2 []60.12510 C C t t zC M y MPa I σσ-??===?p 梁的强度足够。 (4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B 截面上。 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C t t ZC M y MPa I σσ-??===?f 梁的强度不够。 x
第十三章转向屋脊棱镜 已经设计了许多带90°屋脊 棱镜用于观察仪器。这类屋脊棱镜 使象上下颠倒和左右反转，同时可 以在45°到120°范围内以各种角 度偏转视线。最常用的转向屋脊棱 镜是45°（施密特）、60°（2号军 用夫兰克福德）、80°、90°（阿米 西）、115°、120°（1号夫兰克福 德）棱镜。五角棱镜是一种特殊情 况。显然，经棱镜后的视线可以根 据仪器的要求设计其偏转角。记住 任何一种带90°屋脊角的转向棱 镜均称为阿米西（90°）棱镜。这 种棱镜的制作方法与其他的屋脊棱 镜的制造方法相同，但是入射面与图13.1 典型的90°转向棱镜施密特（45°）、 出射面间的夹角却有差别（见图13.1） 2号夫兰克福德（60°）、阿米西（90°）、1号 夫兰克福德（145°）和（120°） 1．玻璃的均匀性 玻璃的均匀性、气泡、条纹等等的检验是重要的。第五章已详细地讨论了均匀性的检验方法，必须强调在三个方向检验玻璃毛坯。 由生产厂检验合格的玻璃，即使属于1-A级且符合JAN174-AI标准的规定也必须再作检验。我记得了“了解他使用的玻璃”，结果使一批直角棱镜报废。在干涉仪上检验时这些无法挽回的棱镜，因有细小的条纹，不能满足OPD（光程差）小于1/4λ的要求。 玻璃毛坯在布朗查德铣磨机或其他允许坯料翻转加工，如果仔细操作，可以达到极好的平行度。大多数棱镜都有两个互相平行的侧面，所以第五章介绍了玻璃成型毛坯三种特殊的检验方法。平行平板有面形质量为两个波长、平行度高于15″的两个粗抛光表面。与标准角度棱镜光胶的表面的面形质量应优于1个波长（由大的玻璃毛坯上切下的单个棱镜，其面形质量与大棱镜有比例关系）。一个较好的抛光侧面应作为检验棱镜反射角的90°侧面角的参考面。菲索干涉仪用于检验平行平板的平行度（见第十四章）。 2．切过程 经均匀性检验得到无条纹或无其它缺陷的毛坯或圆盘 后，道德切划两块方的平板玻璃用来保护两个抛光表面。用 低熔点沥青胶在抛光表面间粘上一张透镜纸（见附录3）。简 单地说，放在石棉板上的玻璃毛坯用可调电炉缓缓加热到 85℃，平板玻璃片大的玻璃毛坯一起加热，在毛坯的一个面 上轻轻地涂上一层沥青胶，然后放上一张透镜纸，再盖上一 片保护玻璃。翻转玻璃组件，再把第二片保护玻璃粘于玻璃 毛坯上。注意：操作时应戴上棉手套，因为厚的玻璃毛坯太 热不能用赤裸的手操作。还应避免水或潮湿毛巾接触高热玻璃，图13.2 从粗抛光的平行平板锯 否则因应力集中而使玻璃毛坯炸裂。切棱镜的一种排样方法玻璃组合件冷却到室温后，贴上大的防水胶带纸。用硬纸板或聚酯薄剪出留有余量的棱镜
第一章引言 1.1课题的目的和意义 光入射到不同介质的表面时会发生反射与折射，反射与折射时振动相位的变化；入射光与折射光的振幅与光强的关系；倏逝波和全反射时的能量流动情况；以及界面反射与折射对光的偏振态的影响；还有光在正负折射率介质上的传播情况。该课题的要求是分别对以上几个方面的问题进行探讨，并得出结论。 1.2目前的状况及前景 首先从问题的本身来说，光在两种介质界面上传播机理，是光学里非常普遍的现象。随着光学的反展，使得它由古典几何光学问题，发展成为现代光学问题。由以往的以几何光学理论进行研究，发展到现在的以电磁波的理论去研究。因研究方法的改变，研究的层次也在改变，由以往的简单的光路问题，延展到振幅与光强问题、振动相位问题、偏振态问题以及在新材料上的应用（出现了负折射率的材料）。受传统教材的限制，这些问题常常没有得到全面的研究。 1.3课题研究的内容 为了更好的学习和研究两种介质表面上光的传播特性。总的来说，本文分别在五个大的部分进行深入的探讨： 第一部分：利用费马原理从光程的角度来阐述光的传播规律，使得其更简明更具有普遍意义。费马原理指出光线从A点到B点，是沿着光程为极值的路径传播的。 第二部分：利用菲涅耳公式对反射、折射时的振动相位变化关系进行了探讨，从菲涅耳公式出发，分两种情况进行了讨论。第一种情况：光由光疏介质入射到光密介质时光振动矢量的相位变化；第二种情况：光由光密介质入射到光疏介质时光振动矢量的相位关系。 第三部分：对入射光与折射光的振幅、光强进行了分析。利用菲涅耳公式和电磁场能量、能流理论，分析光在两种同性介质分界面上的入射、反射和折射时的现象，并得出了两个结论：（1）在一定条件下，折射光的振幅可大于入射光的
6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确 定此梁横截面的尺寸。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： 2max 2 ql M = (2) 计算抗弯截面系数 32 323669 h bh h W === (3) 强度计算 2 2max max 33912[]29 416 277ql M ql h W h h mm b mm σσ= ==?≤∴≥==≥ 6.2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[σ]=160 MPa ，试求许可载荷。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： No20a x ql 2x
max 23 P M = (2) 查表得抗弯截面系数 6323710W m -=? (3) 强度计算 max max 66 22 3[] 33[]3237101601056.8822 P M P W W W W P kN σσσ-===?≤????∴≤== 取许可载荷 []57P kN = 6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是C 和B 截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值 C 截面： 3max 33 32 1.341063.20.0632 C C C C C M M MPa d W σππ??====? B 截面： 3max 34 3444 0.91062.10.060.045(1)(1)32320.06B B B B B B B M M MPa D d W D σππ?====?-- (3) 轴内的最大正应力值 MPa C 2.63max max ==σσ x
非均匀介质中光线的传输 4.1引言：傍轴方程 在第三章里，我们得到了在折射率为n 0=c /v 的均匀介质中传输光场的相位部分所满足的亥姆霍兹方程，其中c 为真空中光速，v 是光束在介质中的传输速度： 02 02 22 22 2=+??+ ??+ ??p p p p k z y x ????, v k 0 0ω= 4.1.1 如果把Ψp 写成 )exp(),,(),,(0z jk z y x z y x e p -=?? 4.1.2 并且假设Ψe 是z 的缓变函数，即 0/k z e e ?????? 4.1.3 就可得到Ψe 的傍轴波动方程 e t e jk z ??20 21 /?= ?? 4.1.4 其中，(?t )2 为横向拉普拉斯算子22 22y x ??+??，对方程4.1.4进行傅里叶变换得到以x ，y 为 变量的常微分方程 e y x e k k k j dz d Φ+=0 2 22) (? 4.1.5 解该方程课得到与下述方程类似的旁轴传输函数 ]2)(exp[ ),,(0 2 2k z k k j z k k H y x y x e += 4.1.6 当我们考虑光波在传播常数或者折射率是位置的函数的介质中传输时，这种折射率渐变效应是由材料本身的侧面（例如由折射率渐变光纤或介质的三阶非线性效应决定）或者三阶非线性效应导致的，傍轴方程可写成 e e t e nk j jk z ???020 21 /?-?= ?? 4.1.7 其中△n 是相对于主折射率n 0的偏离量。当传播常数或者波数是与位置（x , y , z ）有关的方程时，如光栅、光纤或者是折射率与光强有关的介质是，可以把标量波方程4.1.4进行修正得到4.1.7. 旁轴传输方程4.1.7是一个偏微分方程，不一定有解析解。但在某些特殊情况下，如△n 的空间变化率是确定的或者在非线性光学里，可以用精确的积分或者逆散射法寻找该
光学材料 一、引言 光充满着整个宇宙，各种星体都在发光：远红外光、红外光、可见光、紫外光，以及X射线等。我们生活在光的世界里，整天都在和光打交道，白天靠日光，黑夜靠灯光，夜间在野外可能还要靠星光定方向。要利用光，就要创造工具，就要有制造工具的材料—光学材料。 自然界中存在一些天然或合成的光学材料，如我国的夜明珠、发光壁；印度的蛇眼石、叙利亚的孔雀暖玉等。这些材料具有奇异的发光现象，能在无光的环境下放出各种色泽的晶莹光辉。由于这些光学材料稀有，因而被视为人间珍宝，其主要作用成了权力和财富的象征。在春秋战国时期，墨子就研究了光的传播规律，接着出现了最古老的光学材料—青铜反光镜。17世纪，瑞士人纪南成功地熔制出光学玻璃，主要用于天文望远镜。随后，欧洲出现了望远镜和三色棱镜，人工制造的光学玻璃成为主要光学材料。19世纪和20世纪初是世界光学工业形成的主要时代，以望远镜(包括天文望远镜和军用望远镜)、显微镜、光谱仪以及物理光学仪器(包括很多种医用光学仪器)四大类为主体，建立了光学工业。 如今，光学材料已经在国民经济和人民生活中发挥着重要作用。最简单的例子，一个人如果眼睛发生了病变，只能看清近处而看不清远处的物体(称近视)，或者只能看清远处而看不清近处的物体(称远视)，达就需要配戴眼镜来进行校正。戴上眼镜后，入射光线先经过眼镜片发散(或会聚)后再进入人眼水晶体，就能使景物上的光线正确地聚焦在视网膜上，于是，一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人带来的苦恼。现在，工农业生产、科学研究和人类文化生活等需要使用显微镜、望远镜、经纬仪、照相机、摄像机等各种光学仪器，核心部分都是由光学材料制造的光学零件。所以，光学材料已经成为人们社会必不可少的功能材料之一。 光学材料是传输光线的材料，这些材料以折射、反射和透射的方式，改变光线的方向、强度和位相，使光线按预定要求传输，也可吸收或透过一定波长范围的光线而改变光线的光谱成分。光学材料主要包括光纤材料、发光材料、红外材料、激光材料和光色材料等。光纤材料已在信息材料中介绍，这里主要介绍余下的几种光学材料。 二、发光材料 2.1、发光现象 发光是物质将某种方式吸收的能量转化为光辐射的过程，是热辐射之外的另一种辐射现象。光子是固体中的电子在受激高能态返回较低能态时发射出来的。当发出光子的能量在1.8-3.1eV时，便是可见光。要使材料发光所需吸收的能量可从较高能量的电磁辐射(如紫外光)中得到，也可从高能电子或热能、机械能和化学能中得到。 发光材料是指吸收光照，然后转化为光的材料。发光材料的晶格要具有结构缺陷或杂质缺陷，材料才具有发光性能。结构缺陷是晶格间的空位等晶格缺陷，由其引起的发光称为自激活发光。所以制备发光材料采用合适的基质十分重要。如果在基质材料中有选择地掺入微量杂质在晶格中形成杂质缺陷，由其引起的发光叫激活发光，掺入的微量杂质一般都充当发光中心，称为激活剂。得到实际应用的发光材
弯 曲 应 力 基 本 概 念 题 一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 弯曲正应力的计算公式y I M z = σ的适用条件是（ ） 。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M z = σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。 A . 32 3 D π B ． )1(32 4 3 απ-D C ． 32 3 d π D ． 32 32 3 3 d D ππ- E ．2 6464 44 D d D ππ- 题3图 题4图 4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，S *z 表示 的是（ ）对中性轴的静矩。 A ．面积I B ．面积Ⅱ C ．面积I 和Ⅱ D ．面积Ⅱ和Ⅲ E ．整个截面面积 -21-
5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，b 应取（ ）。 A ．上翼缘宽度 B ．下翼缘宽度 C ．腹板宽度 D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。 A . 6 2 bh B ．32632d bh π- C ．2641243h d bh ? ??? ??-π D ．??? ? ?-???? ??-22641243d h d bh π 7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( ) A . 62bh B ．??? ? ??622 bh C ．)2(612 h b D ．h bh 21222???? ?? 8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。 -22-
1. 如何确定入射面? 答：入射光与反射光以及法线共同构成的平面即入射面 2.什么是临界角?临界角是光疏到光密，还是光密到光疏时发生? 答：临界角就是全反射角，他指的是光线由光密介质入射到光疏介质时正好发生全反射时的入射角。 3.利用全反射现象能否产生圆偏振光? 答；利用全反射现象可以产生圆偏振光，一个偏振光在一定角度上经过两次全反射可以产生圆偏振光，菲涅耳棱镜就是利用这个原理所制成的。 4.解释反射系数及透射系数的概念。 答：当电磁波由一个磁导率为μ1、介电常数为ε1的均匀介质，进入另一个具有磁导率为μ2、介电常数为ε2的均匀介质时，一部分电磁波在界面上被反射回来，另一分电磁波则透射过去。反射波与透射波的振幅同入射波振幅之比，分别称之为反射系数与透射系数。 5.根据仿真曲线解释反射及透射光的相位变化规律。 答：图中反应了他们的相位的变化规律，例如图三所示在布儒斯特角处它的相位发生了π的跃变，而根据一个确定的波的表达式来看它是由余弦函数的的变化来确定的，而rp在菲涅耳表达式中是两个确定的余弦函数之比，所以rp由正变为负的时候，其中有一个余弦函数肯定相位发生了变化（奇变偶不变，符号看象限），且在布儒斯特角处，而在全反射角处也会发生变化，而且是逐渐变化的，这是因为当入射角逐渐增大的时候，它满足一个公式tan(fai/2)=-√((sin θ)^2-n^2)/cosθ),从公式可以看出相位会随着入射角的变化而渐变，当θ=π/2时，tan(fai/2)为无穷，所以fai=π。 6.试说明布儒斯特角的概念。 答：布儒斯特角，又称偏振角，是自然光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。 7.试分析布儒斯特角与临界角哪个大。 答：临界角大于布儒斯特角，我们从它们的公式可以简单的推导出来，布儒斯特角为arctan(n2/n1),全反射角为arcsin(n2/n2), 假设n2/n1=x,因为有光密入射到光疏，所以n2>n1，因此x>1，此时布儒斯特角为arctan(x),全反射角为arcsin(x),我们对它两个同时求导得到：（arctan(x)）’=1/(1+x^2),而（arcsin(x)）’=1/√(1+x^2),由此我们可以得出全反射角公式的倒数大，也就是说，在相同变量的情况下它的数值大，从而我们也就说明了临界角大于布儒斯特角。 8.布儒斯特角都有哪些应用？ 答：布儒斯特角可以用于生产墨镜的技术中，可以利用一定的技术设计出让p分量尽量的多的透过墨镜，不至于反射光过强导致视线不明确等。
第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x
三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x
1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
? 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1
实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
? 平面镜的偏转
返回本章要点
若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2
《大学物理（下）》作业 No.3 光的偏振 （机械） 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转 过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8 s i n c o s 2 02 02 2 0I I I I = = = ααα ， 所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 152 1I I I ? =+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 145s i n = ，得介质折射率2= n ；由布儒斯特定律，21 t a n 0== n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
第一章 光的波动性 波动性（干涉，衍射）， 粒子性（光电效应） §1.1 均匀介质中传输的光波 一、平面波 1、表示式 光波是电磁波，用随时间变化的电场E 和磁场H 表示。如果光波沿z 方向传播，一种最简单的表示式为 )cos(00φω+-=kz t E E （1.1－1） 描述的是一个在无穷大介质中沿z 方向传播的行波。 E 0：振幅， ω ：随时间变化的角频率， k: 传播常数或波数， λ π 2= k λ：光的波长 0φ：初相位 ， 令 0φωφ+-=kz t 波的相位 由电磁场理论可知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，因此式（1.1－1）表示的电场总是伴随着一个具有相同频率和相同传播常数的磁场，磁场的表示式与电场相同。一般情况下，研究的是光与非导电介质的相互作用，虽然磁场与电场有很密切的关系，但光场一般指电场。 指数形式 )(e x p 00φω+-=kz t i E E （1.1－2） 实际情况应取实部 )](exp Re[00φω+-=kz t i E E （1.1－3） 为矢量，称为波矢，其数量大小等于传播常数，λ π 2=k ，其方向代表波的传 输方向。 如果电磁场沿任意的一个方向传输，方向由表示，位移矢量为的任意一点的电场为 )(exp 00φω+?-=t i E E （1.1－4） 其中'kr =?。从图中可看出，'r 是在方向上的投影，如果沿z 方向， 某一时刻
kz =?。 在xyz 坐标系中，可表示成 k k k z y x ++= z z y y x ++= x 、y 、z 为单位矢量。 z k y k x k z y x ++=? 2、平面波的性质 在无穷大的介质中传播 1） E 和H 互相正交，且垂直于波矢量。 2）在与垂直的平面上，波的相位相等，称为等相面，即0φωφ+-=kz t ＝常数。此平面又称为波前。 3）等相面上的电场为常数，且与传输距离无关。 3、相速度：等相面的传播速度 等相面 0φωφ+-=kz t ＝常数 在时间间隔t ?内此等相面移动距离z ?，其速度为t z ??/， 相速度 νλωω=++=== 2/1222) (z y x p k k k k dt dz v （1.1－5） ν：光的频率，πνω2= 4、相位差： 距离为z ?的两点的相位差 z z k ?= ?=?λ π φ2 如果m πφ20或=?，m 为整数，此两点的相位相等。 二、发散波 如果不考虑介质的吸收，平面波振幅与距离无关，
第五章 习题 一、选择题： 2002．下列哪一个不是光的偏振态？ （ ） （A ） 自然光 （B ）白 光 （C ）线偏振光 （D ）部分偏振光 2010．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时 反射光为（ ） （A ）振动方向垂直于入射面的平面偏振光。 （B ）振动方向平行于入射面的平面偏振光。 （C ）无反射光。 2029．已知玻璃的折射率n 为1.54 ，当入射角为布孺斯特角时，则其表面反射率为（ ） （A ）8.3% （B ）7.6% （C ）9.9% （D ）6.9% 2030．强度为0I 的自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，若将第三块偏振片插入起 偏器和检偏器之间，且他们的透振方向和竖直方向成θ角，试问透射光的强度为（ ） （A ）0cos I θ （B ）201sin 22 I θ （C ）20cos I θ （D ）40cos I θ 2142 下列什么现象说明光是横波？ （A ）光的干涉现象； （B ）光的衍射现象； （C ）光的色散现象； （D ）光的偏振现象。 2143 下面的说法哪一种是正确的？ （A ） 自然光是单色光； （B ） 偏振光是单色光； （C ） 非常光是部分偏振光； （D ） 寻常光是线偏振光。 2144 自然光可以看成是振动方向互相垂直的两个线偏振光的叠加，这两个线偏振光是： （ ） （A ） 振幅相等，没有固定相位关系； （B ） 振幅相等，有固定相位关系； （C ） 振幅不相等，没有固定相位关系； （D ） 振幅不相等，有固定相位关系。 2145 线偏振光可以看成是振动方向互相垂直的两个偏振光的叠加，这两个偏振光是：（ ） （A ） 振幅相等，没有固定相位关系： （B ） 振幅相等，有固定相位关系； （C ） 振幅可以不相等，但相位差等于0度或180度； （D ） 振幅可以不相等，但相位差等于90度或270度； 2146 强度为I 的自然光，通过一块理想偏振片以后，透射光的强度是：（ ） （A ） I （B ）I/2 （C ）I/3 （D ）I/4 2147 强度为I 的自然光垂直投射到一块理想偏振片上，当偏振片绕光传播方向转动时，通 过偏振片的投射光强度：（ ） （A ） 仍为I ，且不随偏振片的转动而改变；
弯曲应力 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 1010 64 m d J x --?=??= = ππ MPa A 37.20108.490104105.28 2 3=????=--σ （压）
MPa 2.3810 8.4901051075.38 23max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110583210610608 2 3=????= --σ （压） MPa 2.10410 5832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?= 3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.38106.251099.01018 2 3=????= --σ （压） MPa 2.12810 6.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。
解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.06 3 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??= -σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉）
图1 s B 初中物理同步复习课程 光的折射练习二 题一 针孔照相机的原理是 。如图所示，我们看到的鱼，实际是鱼的像，这是因为 。 题二 如图1所示，MN 是空气和玻璃的分界面，一束光线射到MN 面O 处时发生反射和折射现象，则入射角的大小是 、折射角的大小是 ；MN 右方的物质是 。 题三 ⑴如图所示，容器底有一探照灯s 发出一束光线投射到 木板上，在B 点形成一个光斑，当向容器中注水时，光斑将移向B 点（ ） A 、上方 B 、不变 C 、下方 D 、无法确定 ⑵有一盛水的圆柱形敞口容器，水面的升降可由进水管和出水管调节。在其右侧某一高度朝确定方向射出一激光束，在容器底部中央产生一个光斑，如图所示。该光斑（ ） A ．是激光束经水面反射后形成的；若向右移动，表 明水面上升 B ．是激光束经水面反射后形成的；若向左移动，表明水面上升 C ．是激光束经水面折射后形成的；若向左移动，表明水面下降 D ．是激光束经水面折射后形成的；若向右移动，表明水面下降 题四 如图所示是某同学画的关于水面上空一发光点(m)发出的光在水面
处发生折射的情况，则正确的光路应是（ ） A.man B.mbn C.mcn D.mdn 题五 ⑴下图中的两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的该飞机的像，请用光路图作图确定哪架是实际飞机。 ⑵如图为一条射水鱼准备攻击树枝上昆虫A 的画面，A ＇为射水鱼看到的昆虫的像，请根据A ＇的位置画出从昆虫A 射向水面再折射入鱼眼的一条入射光线和折射光线。 题六 如图所示一束光从半球面上的A 点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O ，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射。请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图。 题七 小宇利用如图所示装置将一细光束斜射到空气中，用于探究“光的折射规律”。 （1）为了更清晰地观察水中的光路。可以采用的办法是： ；实验中， (填“能”或“不能”)看见反射光线。 （2）实验的折射光路如图中所示，可以判定折射角 （填“大 于”、“小于”或“等于”)入射角。增大入射角观察到折射角在 （填“增大”或“减小”）。若不断增大光在水中的入射角，会观察到的现象是：入射角到一定值时， 。 第五部分 课后自测 题八 如图所示，小明站在游泳池边A 处，看到路灯B 在池水中的像与他看到的池中一条鱼在C 点重合，用光学作图法确定路灯B 的位置和鱼的大致位置。
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3 A B C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不 (a (b
第六章 各向异性材料光学 —— 晶体光学、双折射
第六章 各向异性材料光学
—— 晶体光学、双折射
本章讨论光在各向异性媒质中的传播。在各向异 性媒质中我们主要讨论晶体。对于光本身，在这 里突出的是它的偏振态的改变问题。 教学目的： ? 理解光的偏振，双折射， 偏振光的干涉，波片， 人工双折射等概念。 ? 运用相关理论解释一些光学现象。 ? 学会如何使用起偏器检偏器波片等光学器件。
§1光的偏振
§1.1. 不同偏振态
电场的 时空变化
§1.2. 通过选择吸收起偏
y
α
x
电场的 时空变化
y x
电场的 时空变化
y
kz-ωt = 90° kz-ωt = 0°
? 最一般的光的起偏技术 ? 利用一种电场矢量平行于某一特定方向的光透过、电 场矢量垂直于该方向的光被吸收的材料实现起偏
x
§1.2. 选择吸收
? E. H. Land 发现一种能够通过选择吸收来
实现起偏的材料
他称这种材料为人造偏光板 具有方向性的分子更容易吸收电场矢量平行于 其长边的光而透过电场矢量垂直于其长边的光。
§1.2. 选择吸收
? 线偏振光束的强度透过第二个偏振片（检 偏器）后变为： I = Io cos2 θ
Io 入射到检偏器上的偏振光强度
这就是马吕斯定律 ，此定律可应用于任何 两个透过轴夹角为θ的偏振材料。
§1.3. 反射光的偏振态
θ2=90o-θp
§1.3. 反射光的偏振态
? 反射光束完全线偏振时的入射角称为起偏 角：θp ? 布鲁斯特定律给出了起偏角与材料折射率 之间 的关系 ： sinθ p n= = tanθ p cosθ p ? θp 也可以称为布鲁斯特角
? tanθp=n2=n
布鲁斯特角
1.球面透镜有屈折光线和聚焦的能力。 2.球面透镜各子午线上屈折光线的能力相等。 3.顶焦度：是一种度量单位的名称，是用来表述透镜对光线屈折能力大小的，在数值上等于透镜焦距的倒数。即：F=1/f 其中f为焦距，F为顶焦度。顶焦度的单位是屈光度，符号为“D”。 4.球面透镜之镜面度；球面透镜有两个界面，每个界面对入射光线具有屈折能力，个界面对光线屈折的能力用顶焦度来表示就称之为面镜度。 5.眼用球面透镜的顶焦度；眼用球面透镜的顶焦度等于该球面的两面镜度之和，即F=F1+F2（F为球面透镜顶焦度，F1为球面透镜的前表面镜度，F2为球面透镜的后表面镜度） 6.球面透镜的视觉像移；将—置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,所见目标也随之上下移动;当左右平行移动镜片时,目标也随之左右移动,这种目标的动向与镜平移方向一致,称为顺动。将+置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,将会发现目标逆镜片方向移动，这称为逆动。 二.柱镜的光学特性。 1.什么是柱面透镜；沿圆柱玻璃体的轴向切下一部分，这部分就是一个柱面透镜。 2. 柱面透镜有焦线可觅，且焦线与轴向平行。 3. 柱面透镜各个子午线上的屈光力不等，且按规律周期变化着。沿轴方向对光的屈折力为零，屈折力为零的方向叫轴向，与轴向垂直的方向为主径向。柱镜的散光度就是指主径向。其他方向上的屈折力怎样变化？我们可以借助下列公式准确表达； Fθ=F× sin2θ Fθ为所求与轴向为θ夹角方向上的屈光力，θ为所求方向与轴向间的夹角，F为柱面透镜具有的屈光力，即顶焦度。例：已知F=×180，求方向的顶焦度各为多少？ 解：F30=-4sin230=-4x1/4= F60=-4 sin260=-4x3/4= 即方向的顶焦度分别为 D 4.柱面透镜的视觉像移：将一块柱面镜片(如 + 置于眼前,通过镜面观察远处目标，并缓缓上下平移镜片时,所见目标也随之上下移动；若将镜片左右平移时，目标显不动状；当将镜片转动时，透过透镜，所见目标将回扭曲变形。如果目标是一个十字线，那么十字线在该镜片移动的过程中将一会“合拢”相向运动，继而又“分开”运动，这种合拢和分开的运动是呈周期性地变化的，被称之为“剪刀运动”。这种现象是由柱面透镜各个子午线上具有
材料力学二 1、横力弯曲梁，横截面上（）。[C] A、仅有正应力 B、仅有切应力 C、既有正应力，又有切应力 D、切应力很小，忽略不计 2、一圆型截面梁，直径d=40mm，其弯曲截面系数W Z为（）。[B] A、1000πmm3 B、2000πmm3 C、400πmm2 D、400πmm3 3、弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。[B] A、中性轴上 B、离中性轴最远 C、靠近中性轴 D、离中性轴一半距离 4、考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。[D] A、圆形 B、环形 C、矩形 D、工字型 5、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。[B] A、M MAX与横截面积A相等 B、M MAX与W Z（抗弯截面系数）相等 C、M MAX与W Z相等，且材料相同 D、都正确 6、提高梁的强度和刚度的措施有（）。[c] A、变分布载荷为集中载荷 B、将载荷远离支座 C、将梁端支座向内侧移动 D、撤除中间支座 7、一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（B）。 A、工字形 B、“T”字形 C、倒“T”字形 D、“L”形 8、图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ B ） A、ABC B、CBA C、CAB D、BAC 9、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ A ） A、弯曲应力相同，轴线曲率不同 B、弯曲应力不同，轴线曲率相同 C、弯曲应力和轴线曲率均相同 D、弯曲应力和轴线曲率均不同 10、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面 A、对称轴 B、靠近受拉边的非对称轴 C、靠近受压边的非对称轴 D、任意轴 11、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：正确答案是（ D ）
西安邮电大学 光学报告 学院：电子工程 学生姓名： 专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班
设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真 一、课程设计目的 1．掌握反射系数及透射系数的概念； 2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律； 3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。 二、任务与要求 对n1=1、n2=1.52及n1=1.52、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。 三、课程设计原理 光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动，而它总可以分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，则任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。 （1）s分量和p分量
p s m E E t E E r im tm m im rm m ,,,0000=== 垂直入射面的振动分量- -s 分量 平行入射面的振动分量- -p 分量 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 （2）反射系数和透射系数 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 p s m E E t E E r im tm m im rm m ,,,0000=== （3）菲涅耳公式 已知界面两侧的折射率21n n 、 和入射角1θ，就可由折射定律确定折射角2θ；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。绘出如下按光学玻璃（n=1.5）和空气界面计算，在21 n n <（光由光疏介质射向光密介质）和21n n >（光由光密 介质射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角1θ的变化曲线。