潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新
的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 二、设计内容 1.设计流程图
电力系统的潮流计算 西安交通大学自动化学院 2012.10 3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数： MVA j S )2.03.0(2 +=， MVA j S )3.05.0(3+=， MVA j S )15.02.0(4+= Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z 试求电压和功率分布。 解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。 0068.00034.0)21(103.05.0)(2 2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=?0019.00009.0)35.1(10 15.02.0)(2 2 224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=?
则： 3068.05034.023323j S S S +=?+= 1519.02009.024424j S S S +=?+= 6587.00043.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0346 .00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(2 2 212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=? 故： 6933.00216.112'1212 j S S S +=?+= （2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101 =及上述求得的线路始端功率 12 S ，求出线 路 各 点 电 压 。
kV V X Q R P V 2752.05 .104.26933.02.10216.1)(11212121212=?+?=+=? kV V V V 2248.101212=?-≈ kV V V V kV V X Q R P V 1508.100740.0) (24242 2424242424=?-≈?=+=? kV V V V kV V X Q R P V 1156.101092.0) (23232 2323232323=?-≈?=+=? （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 0066.00033.0)21(12.103.05.02 2 223j j S +=++=? 0018.00009.0)35.1(15 .1015.02.02 2 224j j S +=++=? 故 3066.05033.023323j S S S +=?+= 1518.02009.024424j S S S +=?+= 则 6584.00042.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0331.00166.0)4.22.1(22 .106584.00042.12 2 212j j S +=++=? 从而可得线路始端功率 6915.00208.112 j S +=
1.什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？ 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。 对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 2.潮流计算有哪些待求量、已知量？ （已知量： 电力系统网络结构、参数； 决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。 待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 3.潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？ （分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同） PV节点（电压控制母线）：有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。 PQ节点：注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。 平衡节点：用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。 一个独立的电力网中只设一个平衡节点。 4.教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？ 基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。
第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6）
潮流计算数学模型与数值方法 1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？ 潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 2. 潮流计算有哪些待求量、已知量？ （已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等） 3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？ （分成三类：PQ 节点、PV 节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同） 4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？ 答:基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。 5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。 1.不能由等值电路直接求出 2.满秩矩阵内存量大 3.对角占优矩阵。。 节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。 6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。 方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵 节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j I i ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支路导纳和2.互导纳),0,1(j k U U U I Y k j j i ij ≠===，ji ij Y Y =（无源网络导纳之间是对称的）解析：ij Y 等于j i ,节点之间直接相连的支路导纳的负值。 7. 潮流计算需要考虑哪些约束条件？ 答: 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：
信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日
信息工程学院课程设计任务书
目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10)
3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25)
1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
例题：如图1所示的简单电力网中，已知变压器的参数为S N =31.5MV A ，0S S 031kW,190kW,%=10.5,%=0.7P P U I ?=?=；线路单位长度的参数为61110.21/km,0.416/km, 2.7410S/km r x b -=Ω=Ω=?。 如图所示的简单电力网中，当线路首端电压U A =120kV 时，试求： （1）线路和变压器的电压损耗； （2）变压器运行在额定变比时的低压侧电压及电压偏移。 说明：以上计算忽略电压降落的横分量。 图1 解：如题画等值电路图如下： 线路参数为： 0.21408.40.4164016.64l l l l R rl X x l ==?=Ω==?=Ω 变压器参数为 Ω=???=??=317.210) 105.31(110190103232 322N N S T S U P R Ω=?????=33.4010105.311001105.1010100%332 32N N S T S U U X （1） 变压器的功率损耗和励磁功率为 22 2T S 02N 2515()19031193.760.1937631.5S P P P kW MW S +?=?+?=?+== 222S 0N T N %%10.5(2515)0.731.5 3.0538var 10010010031.5100U S I S Q M S ?+??=+=+=?
1点处线路的充电功率 var 66308.01104074.22121222M lU b Q N l B =???== 计算L S 2 为：MVA j j Q Q Q j P P S B T LD T LD L 39.1719.25)66308.00538.315(19376.025)(22+=-+++=-?++?+= 线路阻抗中的功率损耗为： MW R U Q P P l L L l 65044.0104021.0110 173902519010322 23222222=???+=?+=?-- v a r 2885.11040416.0110 173902519010322 23222222M X U Q P Q l L L l =???+=?+=?-- 计算功率1S 为 M V A j j Q Q j P P S l L l I 68.1884.25)2885.139.17(65044.019.25)(221+=+++=?++?+= 线路电压损耗（忽略电压降落的横分量） 1125.848.418.6816.64 4.40120 =l l l A PR Q X U kV U +?+??== 1点电压为：1120 4.40115.60-A l U U U kV =?=-= 计算功率T S 2 为 M V A j j Q Q j P P S T LD T LD T 833.17163.25)833.215(163.025)(2+=+++='?++'?+= 变压器电压损耗 22125.163 2.3217.83340.33 6.73115.60 =T T T T T P R Q X U kV U +?+??== （2） 变压器低压侧折算到高压侧的电压为 2 1115.60 6.73108.87=-T U U U kV '?=-= 变压器低压侧的实际电压 22108.8710.8910=U U kV k '== 电压偏移为 2210.8910%100%8.9%10N N U U m U --= ?==
潮流计算（matlab）实例计算 潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图） 本设计选择Matlab 进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理 1．牛顿- 拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到 更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f（x） = 0 的单根 附 近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不 ，收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：
潮流计算（matlab）实例计算 平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y 。 （2）设个节点电压的初始值U 和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也 ２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化（增加，减少或保持不变）。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“ Matrix Laboratory ”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 二、设计内容 1.设计流程图
简单环网潮流计算算例 图中所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。网络各元件的参数如下： 线路每公里的参数为 线路I 、II r 0 = 0.27 Ω， x 0 = 0.423 Ω， b 0 = 2.69×10-6S Ω III r 0 = 0.45 Ω， x 0 = 0.44 Ω， b 0 = 2.58×10-6S Ω 线路I 的长度为60km ，线路II 为50km ，线路III 为40km 。 各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV 电压级的阻抗分别为 变电所b S N =20MV A ，ΔS 0=0.05+j0.6MV A ，R T =4.84Ω，X T =63.5Ω 变电所c S N =10MV A ，ΔS 0=0.03+j0.35MV A ，R T =11.4Ω，X T =127Ω 负荷功率 S LDb =24+j18MV A ，S LDc =12+j9MV A 试求电力网的功率分布及最大电压损耗。 解： 1． 计算网络参数及制订等值电路 线路I ： var M 975.0var M 1101061.12 1Q S 1061.1S 60102.6938.25j 2.1660)423.0j 27.0(24BI 46I I -=???-=??=??=Ω +=Ω?+=---B Z 线路II ： var M 815.0var M 1101035.12 1Q S 1035.1S 50102.6915.21j 5.1350)423.0j 27.0(24BII 46II II -=???-=??=??=Ω +=Ω?+=---B Z 图（a ）
电力系统分析潮流计算实验报告 姓名：XXXXXX 学号：XXXXXXXXXX 班级：XXXXXXXX 一、实验目得 掌握潮流计算计算机算法得方法，熟悉MATLAB得程序调试方法。 二、实验准备 根据课程内容，熟悉MATLAB软件得使用方法，自行学习MATLAB程序得基础语法，并根据所学知识编写潮流计算牛顿拉夫逊法(或PQ分解法) 得计算程序，用相应得算例在MATLAB上进行计算、调试与验证。 三、实验要求 每人一组，在实验课时内，调试与修改运行程序，用算例计算输出潮流结果。
四、程序流程 五、实验程序 %本程序得功能就是用牛拉法进行潮流计算%原理介绍详见鞠平著《电气工程》
%默认数据为鞠平著《电气工程》例8、4所示数据 %B1就是支路参数矩阵 %第一列与第二列就是节点编号。节点编号由小到大编写 %对于含有变压器得支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点编号 %第三列为支路得串列阻抗参数，含变压器支路此值为变压器短路电抗 %第四列为支路得对地导纳参数，含变压器支路此值不代入计算 %第五烈为含变压器支路得变压器得变比，变压器非标准电压比 %第六列为变压器就是否就是否含有变压器得参数，其中“1”为含有变压器，“0”为不含有变压器 %B2为节点参数矩阵 %第一列为节点注入发电功率参数 %第二列为节点负荷功率参数 %第三列为节点电压参数 %第四列 %第五列 %第六列为节点类型参数，“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数 %X为节点号与对地参数矩阵 %第一列为节点编号 %第二列为节点对地参数 %默认算例 % n=4; % n1=4; % isb=4; % pr=0、00001; % B1=[1 2 0、1667i 0 0、8864 1;1 3 0、1302+0、2479i 0、0258i 1 0;1 4 0、1736+0、3306i 0、0344i 1 0;3 4 0、2603+0、4959i 0、0518i 1 0]; % B2=[0 0 1 0 0 2;0 -0、5-0、3i 1 0 0 2;0、2 0 1、05 0 0 3;0 -0、15-0、1i 1、05 0 0 1]; % X=[1 0;2 0、05i;3 0;4 0]; clear; clc; num=input('就是否采用默认数据？(1-默认数据;2-手动输入)'); if num==1 n=4; n1=4; isb=4; pr=0、00001; B1=[1 2 0、1667i 0 0、8864 1;1 3 0、1302+0、2479i 0、0258i 1 0;1 4 0、1736+0、3306i 0、0344i 1 0;3 4 0、2603+0、4959i 0、0518i 1 0]; B2=[0 0 1 0 0 2;0 -0、5-0、3i 1 0 0 2;0、2 0 1、05 0 0 3;0 -0、15-0、1i 1、05 0 0 1]; X=[1 0;2 0、05i;3 0;4 0]; else n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr=');
1、额定电压110kV 的辐射型电网各段阻抗及负荷如下图所示。已知电源A 的电压为121kV ，求功率分布和各母线电压（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量δU ）。 20+j40Ω 20+j30Ω 40+j30MVA 10+j8MVA 解：依题意得 设：N U ＝110kV （1）22~ 2 108(2030)0.270.41()110ZC S j j MVA +?=+=+ ' ~~~ (108)0.270.41(9.737.59)()C C ZC S S S j j j MVA =-+?=-+++=-+ '' ~~~ 4030(9.737.59)(30.2722.41)()C B B S S S j j j MVA =-+?=+-+=+ 22~ 2 30.2722.41(2030) 2.34 4.69()110ZB S j j MVA +?=+=+ '' ~~~ 30.2722.41 2.34 4.69(32.6127.1)()B A ZB S S S j j j MVA =-+?=+++=+ （2）电压降，略去横分量 32.61*2027.1*40 14.35()121 A B A B ZB A P R Q X U kV U ++?= == 12114.35106.65()B A ZB U U U kV =-?=-= '' (9.73)*207.59*40 3.96()106.65 C C C C ZC B P R Q X U kV U +--?= = =- 106.65 3.96110.61()C B ZC U U U kV =-?=+= 2、电网结构如图所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及线路参数如下： ~ 2(0.30.2)S j MVA =+ ~ 3(0.50.3)S j MVA =+ ~ 4(0.20.15)S j MVA =+
第三章 潮流计算习题 1. 试写出牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤。（华北电大） 2. 牛顿-拉夫逊潮流计算总，极坐标形式的修正方程式可以写成如下形式： ?? ????ΔΔ??????=??????ΔΔU U L K N H Q P /δ 说明为什么节点电压相位角的改变主要影响有功潮流，节点电压幅值的改变主要影响无功潮流？并写出PQ 分解法的修正方程式。（华北电大） 3. PQ 分解法潮流计算与牛顿-拉夫逊法潮流计算相比有何优缺点？这两种算法可得相同精度的结果吗？ 4. 电力系统潮流自然分布与经济分布，各与什么参数有关？ 5. P-Q 分解法潮流计算的原理和简化条件是什么？写出其修正方程式。 6. 试述电力网络潮流调整和控制的办法。 7. 对于存在R ≥X 的电力网络，是否可以采用P-Q 分解法进行潮流计算？为什么？ 8. 网络结构如图所示，各支路参数均为电抗标幺值，1-2支路理想变压器的变比是K *=1.1，试写出网络的导纳矩阵。（数据精确到小数点后两位）（华北电大） 9. 系统等值网络如图所示，节点类型：1是PV 节点；2、3、5为PQ 节点；4 是平衡节点。各元件的标幺参数为 电抗：X 12=0.4，X 23=0.5，X 34=0.2，X 24=0.4，X 45=0.2 电拿：B 20=0.8，B 40=0.4 求：（1）该网络的节点导纳矩阵。 （2）试写出采用直角坐标N-R 法进行潮流计算时的修正方程式结构。（注：状
态变量和运行变量用符号表示，雅可比矩阵中非零元素用“×”表示，零元素用“0” 表示。） 10. 已知两节点系统及标幺值参数如图所示，节点1 是平衡节点，给点电压为1.05pu ，支路阻抗为0.01+j0.03pu,节点2 的负荷为0.5+j0.1pu.求： （1）节点2 的功率方程； （2）牛顿-拉夫逊法直角坐标形式的修正方程式； （3）当给定初值()102=U 时，计算第一次迭代的电压()12U ？ 11. 5节点电力系统，节点1为PV 节点，节点5为平衡节点，其余为PQ 节点。该系统的节点导纳矩阵Y 如下，其中“0”表示零元素，“×”表示非零元素，试求： ??????? ?????????×××××××××××××=00000 0000000Y （1） 网络接线示意图； （2） 写出牛顿- 拉夫逊法求解潮流分布式的直角坐标形式的修正方程式（雅可
潮流计算的快速分解法 摘要：本文采用快速分解法进行潮流计算，分析其基本理论，并使用MATLAB软件进行编程设计。最后运用实例进行验证。结果表明快速分解法具有较好的迭代速度。 关键词：潮流计算快速分解法 MATLAB编程，实例验证 1引言 潮流计算是电力系统分析最基本、最重要的计算，是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。潮流计算要求具有可靠的收敛性，占用内存少，计算速度快，调整和修改容易，使用灵活方便。各种算法的改进以及新算法的提出，很多都是为了使潮流计算能更好地满足计算要求。本文应用快速分解法进行潮流计算，并给出算例分析。 2潮流计算的快速分解法 研究表明，用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，然后重新对它进行因子表分解并求解修正方程。为避免每次迭代重新形成雅可比矩阵及其因子表，人们研究用定雅可比矩阵取代随迭代过程不断变化的雅可比矩阵，这种方法叫定雅可比法。此外，人们还结合电力系统的物理特点，发展了各种版本的解耦潮流算法，20世纪70年代初提出的快速分解法是这一阶段的主要研究成果。 关于快速分解潮流算法，有三项里程碑意义的研究成果。其一是Stott在1974年发现的XB型算法；其二是Van Amerongen在1989年发现的BX型算法；其三是Monticelli等人在1990年所作的关于快速分解潮流算法收敛机理的理论阐述。这些研究工作不仅是电力系统计算方面的典范，也揭示了这样一个事实：工程上有效的方法一定有其深刻的理论来支持。 2.1 快速分解法的修正方程及迭代格式 将极坐标型定雅可比法的修正公式重写如下：
第三章习题 一、选择题 1、电力系统潮流计算主要求取的物理量是（）。 A .U,S D.U,I B.I,S C.Z,I 2、电力线路等效参数中消耗有功功率的是（） A.电纳 B.电感 C.电阻 D.电容 3、电力线路首末端点电压的向量差称为（） A.电压损耗 B.电压偏移 C.电压降落 D.额定平均电压 4、电力线路主要是用来传输（） A.视在功率 B.无功功率 C.有功功率 D.以上都不对 5、电力系统某点传输的复功率定义为（） A.UI B.U I C.*U I D.U*I 6、设流过复阻抗Z=R+jX的线路电流为I，线路两端电压为U，则线路消耗的有功功率为（） A.P=2I R B.P=2I|Z| C.P=2 U/|Z| D.P=UI 7、当有功分点和无功分点为同一节点时，该节点电压是网络中的（）
A.最高电压 B.最低电压 C.平均电压 D.额定电压 8、变压器的励磁损耗（铁损）一般由等效电路中（）确定 A.电抗 B.复阻抗支路 C.接地之路的导纳 D.电纳 9、电力线路等效电路的电纳是（）的，变压器的电纳（）的 A.感性的，容性的 B.容性的，感性的 C.感性的，感性的 D.容性的，容性的 10、在高压输电线路中，电压降落的纵向分量主要是因传送（）而产生的 A.无功功率 B.有功功率 C.与功率无关 D.以上都不对 二、填空题 1、将变电所母线上所连线路对地电纳中无功功率的一半和降压变压器的功率损耗也并入等效负荷中，则称之为（） 2、从发电厂电源侧的电源功率中减去变压器的功率损耗得到的直接连接在发电厂负荷侧母线上的电源功率称为（） 3、潮流计算是对给定运行条件的电力系统进行分析，即求（） 4、输电效率是指（） T是指（） 5、最大负荷利用小时max 6、原件两端存在电压幅值差是传送（）的主要条件，存在电压相位差则是传送（）的主要条件。
电力系统分析练习题 一、单项选择题 1．对电力系统的基本要求是（A ） A ．保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证系统运行的经济性 B ．保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证继电保护动作的选择性 C ．保证供电可靠性和良好的电能质量 D ．保证供电可靠性和系统运行的经济性 2．下图所示的电力系统中，变压器T1的额定变比应为（B ） A ．242/121/11kV B ．220/121/11kV C ．220/110/10kV D ．242/121/10kV 3．连接220kV 电力系统和110kV 电力系统的降压变压器，其额定变比应为（D ） A ．220/110kV B ．220/115.5kV C ．242/121kV D ．220/121kV 4．我国110kV 以上电力系统中性点通常采用的运行方式是（B ） A.不接地 B.直接接地 C.经消弧线圈接地 D.经电容器接地 5．电力系统中性点经消弧线圈接地时，应采用的补偿方式为（A ） A ．过补偿 B ．欠补偿 C ．全补偿 D ．全补偿或欠补偿 6．采用同一型号导线的三相架空输电线路，相间距离增大时，其电容（B ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定 7．架空输电线路采用分裂导线的目的是（A ） A.减小线路电抗 B.减小线路电阻 C.减小线路电容 D.增大线路电抗 8．三相架空输电线路导线全换位的目的是（A ） A ．减小三相参数的不平衡 B ．减小线路电抗 C ．减小线路电容 D ．提高输电线路的输送容量 9．变压器参数B T 由试验数据 确定。（2章）（B ） A ．%K U B ．%0I C ．0P ? D ．K P ? 10．变压器的电抗参数 T X ,由实验数据 确定。（A ） A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 11．变压器的电纳参数T G ,由实验数据 确定。（C ） A ．%K U B ．%0I C ．0P ? D ．K P ? 12．变压器的电阻参数T R ,由实验数据 确定。（D ） A ．%K U B ．%0I C ．0P ? D ．K P ? 13．如果三相功率基准值为b S 、线电压基准值为b U ，则阻抗基准值为（D ） A ．b b U S / B ． b b U S 3/ C ．2/b b U S D ．b b S U /2 14．输电线路运行时，其始端电压电压与末端电压的大小关系是（C ） A ．始端电压一定高于末端电压 B ． 始端电压始终等于末端电压 C ．在不计电压降落横分量影响情况下，PR+QX>0时，始端电压高于末端电压 D ．在不计电压降落横分量影响情况下，PR+QX>0时，始端电压低于末端电压
潮流计算数学模型与数值方法 1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？ 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 2. 潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等） 通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ 节点、PV 节点和平衡节 点，分类依据是给定变量的不同）PU 节点（电压控制母线）有功功率Pi 和电压幅值Ui 为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。 PQ 节点 注入有功功率Pi 和无功功率Qi 是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。 平衡节点 用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui 和相角δi 是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。 4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。 5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。（基于节点导纳矩阵 节点阻抗矩阵的特点：1.不能由等值电路直接求出2.满秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵。节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成 2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。 6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。 方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵 节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j I i ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支
摘要 本文，首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。 众所周知，电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。 此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。以上这些，主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。 牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。 关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLAB
ABSTRACT This article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China, meaning, and then use specific examples, a brief introduction, how to use MALAB to the flow calculation in power systems. As we all know, is the study of power flow calculation of power system steady-state operation of a calculation, which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part: the bus voltage flowing through the components power, system power loss and so on. In power system planning power system design and operation mode of the current study, are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy. In addition, during the power system static and transient stability calculation, the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation; number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation; power flow calculation program often become the an important part. These, mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are off-line calculation. Newton - Raphson power flow calculation in power system is one commonly used method, it is good convergence of the iteration number of small, introduce the trend of computer-aided power system analysis of the basic knowledge and power flow Newton - Raphson method, introduced by the last matlab run results. Keywords：power system flow calculation, Newton – Raphson method, matlab