第三章 热力学第二定律自测题
一、选择题
1．理想气体与温度为T 的大热源接触做等温膨胀，吸热Q ，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，，则系统的熵变为（ ）。 （a ）T
Q
（b ）0 （c ）
T Q 5 （d ）T
Q - 2．系统经历一个不可逆循环后（ ）。
（a ）系统的熵增加 （b ）系统吸热大于对外做功 （c ）环境的熵一定增加 （d ）环境热力学能减少 3．室温下对一定量的纯物而言，当W f =0时，V
T A ???
????值为（ ）
。 （a ）>0 （b ）<0 （c ）0 （d ）无定值 4．B
B n S n T p H p G ,,????
????=????
????，该式使用条件为（ ）。 （a ）等温过程 （b ）等熵过程
（c ）等温、等熵过程 （d ）任何热力学平衡系统
5．某化学反应若在300K ，Pa 下在试管中进行时放热6?104 J ，若在相同条件下通过可逆电池进行反应，则吸热6?103 J ，该化学反应的熵变?S 系为（ ）。
（a ）-200J ·K -1 （b ）200J ·K -1 （c ）-20J ·K -1 （d ）20J ·K -1
6．题5中，反应在试管中进行时，其环境的?S 环为（ ）。 （a ）200J ·K -1 （b ）-200J ·K -1
（c ）-180J ·K -1 （d ）180J ·K -1
7．在题5中，该反应系统可能做的最大非膨胀功为（ ）。 （a ）66000J （b ）-66000J （c ）54000J （d ）-54000J 8．在383K ，Pa 下，1mol 过热水蒸气凝聚成水，则系统、环境及总的熵变为（ ）。
（a ）?S 系 <0，?S 环 <0，?S 总 <0 （b ）?S 系 <0，?S 环 >0，?S 总 >0 （c ）?S 系 >0，?S 环 >0，?S 总 >0 （d ）?S 系 <0，?S 环 >0，?S 总 <0 9．1mol van der waals 气体的T
V S ???
????应等于（ ）
。 （a ）
b V R m - （b ）m V R （
c ）0 （
d ）b
V R
m -- 10．可逆机的效率最高，在其他条件相同的情况下假设由可逆机牵引火车，其速度将（ ）。
（a ）最快 （b ）最慢 （c ）中等 （d ）不确定 11．水处于图中A 点所指状态，则C p 与C V
（a ）C p > C V （b ）C p < C V （c ）C p = C V （d ）无法比较
12．在纯物的S -T 图中，通过某点可以分别作出等容线和等压线，其斜率分别为V T S ??? ????= x 和p
T S ???
????= y ，则在该点两曲线的斜率关系为（ ）。
（a ）x < y （b ）x = y
V
（c ）x > y （d ）无确定关系
13．热力学基本式d G =－S d T + V d p 可适用的过程是（ ）。 （a ）298K ，Pa 的水蒸发过程 （b ）理想气体真空膨胀 （c ）电解水制取氢 （d ）N 2+3H 2==2NH 3未达平衡
14．某气体状态方程为p = f (V )·T ，f (V )仅表示体积的函数，问在恒温下该气体的熵是随体积V 的增加而（ ）。
（a ）增加 （b ）下降 （c ）不变 （d ）不确定
15．从热力学基本关系式得知 等于( )。
（a ） （b ） （c ） （d ）
二、填空题
1．在恒熵、恒容、不做非膨胀功的封闭系统中，当热力学函数 到达最 值的状态为平衡状态。
2．1mol 单原子理想气体从p 1，T 1，V 1等容冷却到p 2，T 2，V 1，则该过程的?U 0，?S 0，W 0（填“>”，“<”，“=”，）。 3．298K 气相反应CO(g)+1/2O 2(g)==CO 2(g)，该反应的?G ?A ，?U ?H （填“>”，“<”，“=”）。 4．实际气体的节流膨胀?S = 。
5．理想气体在273K 及2?p θ下，分别按下列两种方式膨胀：（a ）恒温可逆；（b ）绝热可逆。试将上述两个过程中热力学变化量的大小用
T V A )/(??(/)p G T ??(/)S H T ??(/)S
U V ??(/)p H S ??
“+”，“-”，“0”表示，“×”表示无法判断，填入下表。
6．服从p (V m －b )=RT 状态方程的实际气体经节流膨胀后温度将 。
三、证明题
证明：范德华气体，状态方程RT b V V a
p m m
=-+))((2绝热向真空膨胀后，气体的温度降低。
四、计算题
1．一可逆机，在三个热源间工作，当热机从热源T 1吸热1200J 做功200J 时，求：
（1）其他两个热源与热机交换的热量，指出热机是吸热还是放热。 （2） 各热源的熵变和总熵变。已知各热源的温度分别为400K ，300K ，200K 。
2．取273.15K, 3×101.325kPa 的氧气10L ，反抗恒外压101.325kPa 进行绝热不可逆膨胀，求该过程的Q ，W ，?U ，?H ，?S ，?G ，?A 。 已知氧气在298K 时的规定熵为205 J ·K -1·mol -1。
3．某实际气体的状态方程为pV =nRT +αp +βp 2，式中α，β为常数，在等温下将物质的量为n 的气体从p 1压缩到p 2，试计算该气体的?A 和?G 。
4．1摩尔水在373K, p θ时等温向真空容器蒸发,使终态压力为0.5? p θ,已知水在p θ下的汽化热为40.66kJ ?mol -1,求该过程的?U , ?H , ?S , ?A ,
?G 各为多少?
参考答案
（记得先做一下再看答案哦）
一、
ccbdd ；abdab ；cabad 二、
1．U ，小；2．<，<，=；3．<，>；4．dp T
V p p ?-2
1
；
5．
6．升高（提示：首先证明μ J-T =－b /C p <0）； 四、
1．（1）Q 2 =1200J ，Q 3 =200J
（2）?S 1=3J ·K -1，?S 2=－4J ·K -1，?S 3=1J ·K -1，?S 总=0； 2．Q =0，W =?U =－1448J ，?H =－2028J ，?S =4J ·K -1，?G =10500J ，?A =11130J ； 3．)(2
ln
212
212p p p p nRT A --=β? )(2
)(ln
212
21212p p p p p p nRT G --+=βα?； 4．?H =－40.66kJ ，?U =37.56kJ ，?S =114.8J ·K -1，?G =-2160J ，?A =-5260J ；
习题十一 一、选择题 1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ] （A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D 解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。 2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于2 1 1T T -。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于2 1 1T T - 。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D 解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B 。丁的说法也是对的，由效率定义式2 1 1Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于21 1T T -。故本题答案为D 。 3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ] （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 答案：A 解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律2 1V V Q U pdV =?+?，系统内能 不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。 4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；
热力学第二定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( ) 2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞 开系统。 （ ） 3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( ) 4、隔离系统的熵是守恒的。（ ） 5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ） 7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( ) 8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>G 和G <0，则此状态变化一定能发生。（ ） 9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（ ） 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ） 11、如果一个化学反应的r H 不随温度变化，则其r S 也不随温度变化， （ ） 12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ） 13、在10℃， kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ） 14、理想气体的熵变公式 只适用于可逆过程。 （ ） 15、系统经绝热不可逆循环过程中S = 0，。 （ ） 二、选择题 1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A /T )V 值是：（ ） （1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定 2、 从热力学四个基本过程可导出V U S ??? ????=（ ） (1) (2) (3) (4) T p S p A H U G V S V T ???????????? ? ? ? ????????????? 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确（ ）
高中物理-热力学第二定律练习题 1．热力学定律表明自然界中与热现象有关的宏观过程( ) A．有的只遵守热力学第一定律 B．有的只遵守热力学第二定律 C．有的既不遵守热力学第一定律,也不遵守热力学第二定律 D．所有的都遵守热力学第一、第二定律 2．如图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外,下列说法中正确的是( ) A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 3．(·大连高二检测)下列说法正确的是( ) A．机械能和内能的转化具有方向性 B．电能不可能全部转化为内能 C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律,但它是制造不出来的D．在火力发电机中燃气的内能不可能全部转化成电能 4．下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是( ) A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一
段时间大米、小米不会自动分开 B．将一滴红墨水滴入一杯清水中,会均匀扩散到整杯水中,经过一段时间,墨水和清水不会自动分开 C．冬季的夜晚,放在室外的物体随气温的降低,不会由内能自发地转化为机械能而动起来 D．随着节能减排措施的不断完善,最终也不会使汽车热机的效率达到100% 5．(·课标全国理综)关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A．为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功,必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 6. 用两种不同的金属丝组成一个回路,接触点1插在热水中,接触点2插在冷水中,如图所示,电流计指针会发生偏转,这就是温差发电现象。关于这一现象的正确说法是( ) A．这一实验过程不违反热力学第二定律 B．在实验过程中,热水一定降温,冷水一定升温 C．在实验过程中,热水的内能全部转化成电能,电能则部分转化成冷水的内能 D．在实验过程中,热水的内能只有部分转化成电能,电能则全部转化成冷水的内能
第八章热力学第二定律 一选择题 1. 下列说法中，哪些是正确的( ) （1）可逆过程一定是平衡过程； （2）平衡过程一定是可逆的； （3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。 A. (1)、(4) B. (2)、(3) C. (1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4) 解：答案选A。 2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( ) (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程； (2) 准静态过程一定是可逆过程； (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。 A. (1)、(2) 、(3) B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4) 解：答案选C。 3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( ) A．功可以全部转换为热，但热不能全部 转换为功； B．热可以从高温物体传到低温物体，但 不能从低温物体传到高温物体； C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运 动的能量，但无规则运动的能量不能 变成有规则运动的能量。 解：答案选C。 4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：
( ) A. 温度不变，熵增加； B. 温度升高，熵增加； C. 温度降低，熵增加； D. 温度不变，熵不变。 解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。因过程是不可逆的，所以熵增加。 故答案选A 。 5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( ) (1) 两种不同气体在等温下互相混合； (2) 理想气体在等体下降温； (3) 液体在等温下汽化； (4) 理想气体在等温下压缩； (5) 理想气体绝热自由膨胀。 A. (1)、(2)、(3) B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D。
第三章 热力学第二定律 一、思考题 1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。这说法对吗 答： 前半句是对的，后半句却错了。因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。 2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢 答： 不矛盾。Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。 3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小 答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。 4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算 答：不可能。若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。 5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗 答： 说法正确。根据Claususe 不等式T Q S d d ≥ ，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。 6. 相变过程的熵变可以用公式H S T ??= 来计算，这种说法对吗 答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式 T H S ?= ?来计算。 7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C 答：对气体和绝大部分物质是如此。但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。 8. 将压力为 kPa ，温度为 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。已知苯的凝固点温度为 K ，如何设计可逆过程 答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点 K ：
热力学第二定律练习题
第二章热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0， 绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S= 0，所以一定是一个可逆循环过程。7．平衡态熵最大。 8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由?S = ?H/T 计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p?S = ?H/T >0，所以该过程 为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V，因而可得 d S = 0，为恒熵过程。 二、单选题： 1．?S = ?H/T适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程； (B) 绝热过程； (C) 恒温过程； (D) 可逆相变过程。 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快； (B) 跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 ，判断不正确的是： 3．对于克劳修斯不等式 dS ≥δQ/T 环 (A) dS =δQ/T 必为可逆过程或处于平衡状态； 环 必为不可逆过程； (B) dS ＞δQ/T 环 必为自发过程； (C) dS ＞δQ/T 环 (D) dS ＜δQ/T 违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。 环 4．下列计算熵变公式中，哪个是错误的： (A) 水在25℃、p?S = (?H - ?G)/T； (B) 任意可逆过程： dS = (δQ/dT)r ； /T； (C) 环境的熵变：?S = - Q 体 (D) 在等温等压下，可逆电池反应：?S = ?H/T。 5．当理想气体在等温(500K)下进行膨胀时，求得体系的熵变?S = l0 J·K-1，若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10，该变化中从热源 吸热多少？ (A) 5000 J ；(B) 500 J ； (C) 50 J ； (D) 100 J 。 6．1mol双原子理想气体的(?H/?T)v是： (A) 1.5R；(B) 2.5R；(C) 3.5R； (D) 2R。 7．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变：
热力学第二定律复习题集答案 1 理想气体绝热向真空膨胀，则： A.ΔS = 0，W = 0 C.ΔG = 0，ΔH = 0 D.ΔU = 0，ΔG = 0 2. 方程2 ln RT H T P m βα?=d d 适用于以下哪个过程?A. H 2O(s)= H 24Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) D. NH 4Cl(s)溶于水形成溶液 3. 反应 FeO(s) + C(s) == CO(g) + Fe (s) 的?H 为正, ?S 为正（假定?r H ，?r S 与温度无关），下列说法中正确的是 ）: A. 低温下自发，高温下非自发； D. 任何温度下均为自发过程 。 4. 对于只作膨胀功的封闭系统 p T G ??? ???? 的值:A 、大于零； C 、等于零； D 、不能确定。 5．25℃下反应 CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)θH ?= - 90.6kJ ·mol -1，为提高反应的平衡产率，应采取的措施为 。 A. 升高温度和压力 B. D. 升高温度，降低压力 6．ΔA=0 的过程应满足的条件是: A. 逆绝热过程 B. 等温等压且非体积功为零的过程 C. 7.ΔG=0 A. 逆绝热过程 C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程 8.关于熵的性质 A. 环境的熵变与过程有关 B. D. 系统的熵等于系统内各部分熵之和 9. 在一绝热恒容的容器中, 10 mol H 2O(l)变为10 mol H 2O(s)时,: A. ΔS B. ΔG C. ΔH 10．在一定温度下，发生变化的孤立系统，其总熵 : A. 不变 B. C. 总是减小 11. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中: A. ΔS=0 U=0 12．在0℃、101.325KPa 下，过冷液态苯凝结成固态苯，) <0 D. △S + △S(环) <0 13. 理想气体绝热向真空膨胀，则： A. ΔS = 0，W = 0 C. Δ 14. ?T)V = -S C. (?H/?p)S 15.任意两相平衡的克拉贝龙方程d T / d p = T ?V H m m /?，式中?V m 及?H m V ?V m < 0，?H m < 0 ； C.；或? V m < 0，?H m > 0 16.系统进行任一循环过程 C. Q=0 17.吉布斯判据可以写作： T, p, W ‘=0≥0 D. (dG) T, V , W ‘=0≥0 18.亥姆霍兹判据可以写作： T, p, W ‘=0 T, p, W ‘=0≥0 D. (dA) T, V , W ‘=0≥0 19. 的液固两相平衡，因为 V m ( H 2m 2H 2O( l )的凝固点将： A.上升； C.不变； D. 不能确定。 20．对于不作非体积功的均相纯物质的封闭体系，下面关系始中不正确的是：A.T S H p =??? ???? B.S T A V -=??? ???? C.V p H S =???? ???? D. p V U S =??? ???? 21. 373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(l)，令其与373.2 K 的大热源接触并向真空容器蒸发，变为373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(g)， 对这一过程可以判断过程方向的是:A. Δvap S m （系统） B. Δvap G m D. Δvap H m （系统） 22. 工作在100℃和25℃的两大热源间的卡诺热机，其效率: ；D.100 %。 23．某体系进行不可逆循环过程时:A. ΔS(体系) >0， ΔS(环境)< 0B. ΔS(体系) >0， ΔS(环境) >0 C. ΔS(体系) = 0， ΔS(环境 24.N 2和O 2混合气体的绝热可逆压缩过程中:A. ΔU = 0 B. ΔA = 0 D. ΔG = 0 25.单组分体系，在正常沸点下汽化，不发生变化的一组量是:A. T ，P ，U B.H ，P ，U C. S ，P ，G 26.封闭体系中，W ’ = 0，恒温恒压下进行的化学反应，可用下面哪个公式计算体系的熵变: A. ΔS = Q P /T B. ΔS = Δ D. ΔS = nRTlnV 2/V 1 27.要计算298K ，标准压力下，水变成水蒸汽(设为理想气体)的ΔG ，需知道的条件是: A. m p C ?(H 2O 、l) 和m p C ? (H 2O 、g) B.水的正常沸点下汽化热Δ vap H m 及其熵变 D. m p C ? (H 2O 、l) 和m v C ? (H 2O 、g) 及Δvap H m 28.由热力学基本关系可以导出n mol 理想气体B 的()T S V ??为:A. nR/V B. –nR/P C. nR D. R/P 29. 在等温等压下，当反应的1m r mol KJ 5Δ-?= G 时，该反应: A. 能正向自发进行 B. D. 不能进行 30. 在隔离系统中发生一自发过程，则系统的ΔG 为:A. ΔG = 0 B. ΔG > 0 C. ΔG < 0
第3章 热力学第一定律 3.1 基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。 4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +?=可知， 0>?U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理 想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。 若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。
第二章 热力学第二定律 复习题及答案 1． 试从热功交换的不可逆性，说明当浓度不同的溶液共处时，自动扩散过程是不可逆过程。 答：功可以完全变成热，且是自发变化，而其逆过程。即热变为功，在不引起其它变化的条件下，热不能完全转化为功。热功交换是不可逆的。不同浓度的溶液共处时，自动扩散最后浓度均匀，该过程是自发进行的。一切自发变化的逆过程都是不会自动逆向进行的。所以已经达到浓度均匀的溶液。不会自动变为浓度不均匀的溶液，两相等体积、浓度不同的溶液混合而达浓度相等。要想使浓度已均匀的溶液复原，设想把它分成体积相等的两部分。并设想有一种吸热作功的机器先把一部分浓度均匀的溶液变为较稀浓度的原溶液，稀释时所放出的热量被机器吸收，对另一部分作功，使另一部分浓度均匀的溶液浓缩至原来的浓度（较浓）。由于热量完全转化为功而不留下影响是不可能的。所以这个设想过程是不可能完全实现，所以自动扩散是一个不可逆过程。 2． 证明若第二定律的克劳修斯说法不能成立，则开尔文的说法也不能成立。 答：证：第二定律的克劳修斯说法是“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。”若此说法不能成立， 则如下过程是不可能的。把热从低温物体取出使其完全变成功。这功在完全变成热（如电热），使得高温物体升温。而不引起其它变化。即热全部变为功是可能的，如果这样，那么开尔文说法“不可能从单一热源取出热，使之全部变成功，而不产生其它变化”也就不能成立。 3． 证明：（1）在pV 图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。 （2）在pV 图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个相交点而不能有两个相交点。 解：证明。 (1).设a 、b 为两条决热可逆线。在a 线上应满足111K V P =γ ①， 在第 二条绝热线b 上应满足222K V P =γ ②且21K K ≠或V P V P γ-=??)( ， vm pm C C = γ不同种理想气体γ不同，所以斜率不同，不会相交。若它们相 交于C 点，则21K K =。这与先前的假设矛盾。所以a 、b 两线不会相交。 (2).设A 、B 为理想气体可逆等温线。(V P V P T - =??)(
热力学第二定律试题 (一)填空题(每题2分) 1气体经绝热不可逆膨胀，S 0 ;气体经绝热不可逆压缩，S 0 。(填＞、＜、=，下同) 2. 1mol单原子理想气体从P i、V i、T i等容冷却到P2、V、T2,则该过程的U 0 ，S 0 ，W 0 3. 理想气体的等温可逆膨胀过程中，S_J , G 0 , U 0 , H 0 。(填＞、＜、=) 4. imol液态水在373K、P0下汽化为水蒸气，则S_0 , G_0 , U_0 , H_0。(填＞、＜、=) 5 ?热力学第二定律告诉我们只有___________ 过程的热温商才与体系的熵变相目等，而不可逆过程的热温商 体系的熵变。 6 ?在等温等压，不作其它功的条件下，自发过程总是超着吉布斯自由能________ 的方向进行，直到自由 能改变量为零就达到了___________ 态。 (二)单项选择题 (每题1分) 7?根据热力学第二定律的表述，下列说法错误的是( ) (A) 第二类永动机服从能量守恒原理(B) 热不能全部转化为功而不引起其他变化 (C) 热不能全部转化为功(D) 从第一定律的角度看，第二类永动机允许存在 &关于自发过程方向性的说法错误的是( ) (A) 功可以自发的全部转变成热，但热却不能全部转化为功而不留下其它变化 (B) 一切自发过程都是不可逆过程(C) 一切不可逆过程都是自发过程 (D) 功转变成热和其它过程一样具有方向性 9.工作在393K和293K的两个大热源的卡诺热机，其效率为( ) (A) 83% (B) 25% (C) 100% (D) 20% 10.在可逆循环过程中，体系热温商之和是() (A) 大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 不能确定 11 .理想气体等温可逆膨胀过程，( ) (A) 内能增加(B) 熵不变(C) 熵增加(D) 内能减 少 12 .某体系在始态A和终态B之间有两条途径：可逆I和不可逆H,此时有( ) 13. 下列说法错误的是( ) (A) 孤立体系发生的任意过程总是向熵增大的方向进行 (B) 体系在可逆过程中的热温商等于体系熵变(C) 不可逆循环过程的热温商小于熵变 (D)体系发生某一变化时的熵变等于该过程的热温商 14. 热力学第二定律的表达式为dS》Q/T环，则( ) (A) 始、终态相同时，不可逆过程的熵变小于可逆过程的熵变 (B) 如果发生某一过程，体系的熵变与热温商相等，则该过程为不可逆过程 (C) 对于孤立体系，dS＞0 (D) 在某些情况，可能有dS w Q/T环 15 . 300K时，1mol理想气体由A态等温膨胀到B态，吸热，所作的功为A到B等温可逆膨胀功的1/3，则体系的S^( ) -1 -1 -1 -1 (A) ?K(B) J ?K(C) ?K (D) J ?K 16. 2mol单原子理想气体，等压由300K升温至600K,其S%( ) -1 -1 -1 -1 (A) J ?K(B) J ?K(C) J ?K (D) J ?K 17?在标准压力时，苯的沸点为，1molC6H(l )完全汽化为同温同压下的苯蒸气。已知苯的正常汽化热为?K -1则过程的S^( ) -1 -1 -1 -1 (A) S A=S B (B) Q i /T = Q n /T (C) S i= S n (D) S i = Q II
热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。 7．平衡态熵最大。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由T H S ?= ?计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T H S ?= ?>0，所以该过程为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。 18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得 ?G = 0。 20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。 21．是非题： ⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？ ⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。 ⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式： ???? ??=?12 ln V V R S 计算该过程的熵变？ 22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的?S 、?S (环)。 23．? ??? ??=?12 ln V V R S 的适用条件是什么？ 24．指出下列各过程中，物系的?U 、?H 、?S 、?A 、?G 中何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀过程； ⑵ 实际气体节流膨胀过程； ⑶ 理想气体由(p 1,T 1)状态绝热可逆变化到(p 2,T 2)状态； ⑷ H 2和Cl 2在刚性绝热的容器中反应生成HCl ； ⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程； ⑹ 理想气体卡诺循环。 25．a mol A 与b mol B 的理想气体，分别处于(T ,V ,p A )与(T ,V ,p B )的状态，等温等容混合为(T ,V ,p )状态，那么?U 、?H 、?S 、?A 、?G 何者大于零，小于零，等于零？ 26．一个刚性密闭绝热箱中，装有H 2与Cl 2混合气体，温度为298K ，今用光引发，使其 化合为HCl(g)，光能忽略，气体为理想气体，巳知m f H ?(HCl) = -94.56kJ·mol - 1，试判 断该过程中?U 、?H 、?S 、?A 、?G 是大于零，小于零，还是等于零？ 27．在一绝热恒容箱内，有一绝热板将其分成两部分，隔板两边各有1mol N 2，其状态分 别为298K 、p 与298K 、10p ，若以全部气体为体系，抽去隔板后，则Q 、W 、?U 、 ?H 、?S 中，哪些为零？ 二、单选题： 1．T H S ?= ?适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程 ； (B) 绝热过程 ； (C) 恒温过程 ； (D) 可逆相变过程 。 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快 ； (B) 跑的最慢 ； (C) 夏天跑的快 ； (D) 冬天跑的快 。 3．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是什么？ (A) 不变 ； (B) 可能增大或减小 ； (C) 总是增大 ； (D) 总是减小 。 4．对于克劳修斯不等式 环Q dS δ≥，判断不正确的是： (A) 环T Q dS δ=必为可逆过程或处于平衡状态 ；
一、填空题 1. 某封闭系统分别经可逆过程（R ）与不可逆过程（I ）两条途径由同一始态到达相同的终态，则R S ? I S ?（填 >，< 或 =）。 2. 在 0℃, 101.3kPa 下冰化成水, 系统的五个热力学函数(,,,,U H S A G )中没发生变化的热力学函数是 。 3. 在 100℃, 101.3kPa 下水气化为水蒸汽, 系统的五个热力学函数(,,,,U H S A G )中没发生变化的热力学函数是 。 4. 某自发过程的熵变S ?总 0 （填 >，< 或 =）。 5. 热力学第三定律规定了一定温度T 时的纯物质规定熵，是基于“在绝对0K 时，任何纯物质的完美晶体的熵值都为 。” 6. 无相变化、无化学反应只做体积功的封闭系统，T G p ??? ????的值 。 7. 热力学第三定律：“在绝对0K 时，任何纯物质的完美晶体的熵值都为 。” 8. 无相变化、无化学反应只做体积功的封闭系统，p G T ??? ????的值 。 9. 在 100℃, 101.3kPa 下水气化为水蒸汽, 此过程的G ?为 （填：等于零，大于零或小于零）。 10. 一个自发过程的总熵变 S ?总 0 （填 >，< 或 =）。 11. 一个等温等压可逆相变化的吉布斯函数改变G ?是 零 （填 >，< 或 =）。 二、判断如下问题的正误，分别在题后的括号内用“√”表示正确、“×”表示错误 1. 一切系统熵增加的过程都是不可逆过程，而系统熵减少的过程不可能发生。 （ ） 2. 由于系统经循环过程后回到始态，0S ?=，所以循环过程是可逆过程。。 （ ） 3. 理想气体在焦耳实验中向真空膨胀，测定温度没有改变，所以0Q =，因此有0Q S T ?==，因此这是一个可逆过程。 （ ） 4. 系统经循环过程回到始态，状态函数恢复原值，因此，0S ?=。由于0S ?=，所以循环过程也是可逆过程。 （ ） 5. 某系统经不可逆循环后，则系统的熵变一定为不为零。 （ ） 三、选择题 1. 100℃, 101.325 kPa 下有1 mol 的H 2O( l )，使其与100℃的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为100℃，101.325 kPa 的H 2O( g )，对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？ ( ) ()a S ?(系统) ()b S ?(系统) +S ?(环境) ()c G ? ()d S ?(环境) 2. 液态水在100℃及101.325kPa 下汽化成水蒸气，则该过程的 （ ） ()a 0H ?= ()b 0S ?= ()c 0A ?= ()d 0G ?= 3. 理想气体从状态I 等温自由膨胀到状态II ，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。( )。 ()a G ? ()b U ? ()c S ? ()d H ?
第二章热力学第二定律（09级习题） 一、单选题 1、下列关于卡诺循环的描述中，正确的是（） A．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是不可逆循环 B．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是可逆循环 C．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是不可逆循环 D．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是可逆循环 2、工作在393K和293K的两个大热源间的卡诺热机，其效率约为（） A．83％ B.25％ C.100％ D.20％ 3、对于理想气体的等温压缩过程，(1)Q＝W、(2)ΔU＝ΔH、(3)ΔS＝0、(4)ΔS<0、(5)ΔS>0上述五个关系式 中，不正确的是（） A．(1) (2) B.(2) (4) C.(1) (4) D.(3) (5) 4、设ΔS1与ΔS2分别表示为n molO2(视为理气)，经等压与等容过程，温度从T升至2T时的熵变，则ΔS1/ΔS2 等于（） A．5/3 B.5/7 C.7/5 D.3/5 5、不可逆循环过程中，体系的熵变值（） A．大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 6、对理想气体的自由膨胀过程，(1)Q＝ΔH、(2)ΔH>Q、(3)ΔS＝0、(4)ΔS>0。上述四个关系中，正确的是 （） A.(2) (3) B.(1) (3) C.(1) (4) D.(2) (4) 7、1mol理想气体从300K，1×106Pa绝热向真空膨胀至1×105Pa，则该过程（） A.ΔS>0、ΔG>ΔA B.ΔS<0、ΔG<ΔA C.ΔS＝0、ΔG＝ΔA D.ΔA<0、ΔG＝ΔA 8、孤立体系发生一自发过程，则（） A.ΔA>0 B.ΔA＝0 C.ΔA<0 D.ΔA的符号不能确定 9、下列过程中ΔG＝0的过程是( ) A.绝热可逆且W＇＝0的过程 B.等温等容且W＇＝0的可逆过程 C.等温等压且W＇＝0的可逆过程 D.等温且W＇＝0的可逆过程 10、－ΔG (T，p) > -W＇的过程是( )
甲苯的密度第二章热力学第二定律习题 1. 1L理想气体在3000 K时压力为1519.9 kPa，经等温膨胀最后体积变到10 dm3，计算该过程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。 解： 2. 1mol H2在300K从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10 dm3，求体系的熵变。若使该H2在300K从1dm3经恒温可逆膨胀至10 dm3其熵变又是多少？由此得到怎样的结论？ 解：真空膨胀为不可逆过程，要计算熵变，必须先设计可逆过程，即等温可逆膨胀过程， ΔS = nRln(V2/V1)＝1×8.314×ln10 = 19.14J/K 对于等温可逆膨胀，不需设计可逆过程，直接计算，由于两步的始态和终态相同，所以等温可逆膨胀的熵变也等于19.14J/K。 结论：只要体系的始态和终态相同，不管是可逆过程还是不可逆过程，体系熵变相同。 3. 0.5 dm3 343K水与0.1 dm3 303K水混合，求熵变。 解：水的混合过程为等压变化过程，用ΔS = nCp,mln(T2/T1)计算，同时熵是广度性质的状态函数，具加和性，熵变ΔS等于高温水的熵变ΔSh加上低温水的熵变ΔSc。 先计算水终态温度，根据高温水放出的热量等于低温水吸收的热量来计算，设终态水温为T 终。 Q = nCp,m (T2 - T1) = (0.1ρ/M) Cp,m (T终-303) = (0.5ρ/M) Cp,m (343-T终) T终 = 336.3K ΔS = ΔSh +ΔSc = (0.5ρ/M) Cp,mln(336.3/343) + (0.1ρ/M) Cp,m ln(336.3/303) = (0.5×103/18)×75.31 ln(336.3/343) + (0.1×103/18)×75.31 ln(336.3/303) = 2.35J/K 4. 有473K的锡0.25kg,落在283K1kg的水中，略去水的蒸发，求达到平衡时此过程的熵变。已知锡的Cp,m＝24.14J/K?mol, 原子量为118.71，水的Cp,m=7 5.31J/K?mol。 解：先求锡和水的终态温度T终 Q ＝ n锡Cp,m，锡 (473-T终) ＝ n水Cp,m，水（T终－283）
热力学第二定律 （r δ/0Q T =∑）→熵函数引出 0< (不可能发生的过程) 0= (可逆过程) 0>(自发、不可逆过程) S ?环) I R ηη≤ 不等式：) 0A B i A B S →→?≥ 函数G 和Helmholtz 函数A 的目的 A U TS ≡-，G H TS ≡- d d d d d d d d T S p V T S V p S T p V S T V p -+---+ W ' =0，组成恒定封闭系统的 可逆和不可逆过程。但积分时 要用可逆途径的V ~p 或T ~S 间 的函数关系。 应用条件： V )S =-(?p /?S )V , (?T /?p )S =(?V /?S )p V )T =(?p /?T )V , (?S /?p )T =-(?V /?T )p 应用：用易于测量的量表示不 能直接测量的量，常用于热力 学关系式的推导和证明 <0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程) 判据△A T ，V ，W ’=0 判据△G T ，p ，W ’=0 <0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程)
基本计算公式 /()/ r S Q T dU W T δδ ?==- ??, △S环=-Q体/T环△A=△U-△(TS) ，d A=-S d T-p d V △G=△H-△(TS) ，d G=-S d T-V d p 不同变化过程△S、△A、△G 的计算简单pVT 变化(常压 下) 凝聚相及 实际气体 恒温：△S =-Q r/T；△A T≈0 ，△G T≈V△p≈0(仅对凝聚相) △A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G 恒压变温 2 1 , (/) T p m T S nC T dT ?=?nC p,m ln(T2/T1) C p,m=常数 恒容变温 2 1 , (/) T V m T S nC T dT ?=?nC V,m ln(T2/T1) C V,m=常数 △A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G 理想气体 △A、△G 的计算 恒温:△A T=△G T=nRT ln(p2/p1)=- nRT ln(V2/V1) 变温：△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS) 计算△S△S=nC V,m ln(T2/T1)+nR ln(V2/V1) = nC p,m ln(T2/T1)-nR ln(p2/p1) = nC V,m ln(p2/p1)+ nC p,m ln(V2/V1) 纯物质两 相平衡时 T~p关系g?l或s两相 平衡时T~p关系 任意两相平衡T~p关系： m m d/d/ p T T V H ββ αα =??(Clapeyron方程) 微分式：vap m 2 d ln d H p T RT ? =(C-C方程) 定积分式：ln(p2/p1)=-△vap H m/R(1/T2-1/T1) 不定积分式：ln p=-△vap H m/RT+C 恒压相变化 不可逆：设计始、末态相同的可逆过程计 S=△H/T；△G=0；△A ≈0（凝聚态间相变） =-△n(g)RT (g?l或s) 化学 变化 标准摩尔生成Gibbs函数 r m,B G ?定义 r m B m,B B S S ν ?=∑，r m B f m,B B H H ν ?=? ∑， r m r m r m G H T S ?=?-?或 r m B f m,B G G ν ?=? ∑ G-H方程 (?△G/?T)p=(△G-△H)/T或[?(△G/T)/?T]p=-△H/T2 (?△A/?T)V=(△A-△U)/T或[?(△A/T)/?T]V=-△U/T2 积分式：2 r m0 ()//ln1/21/6 G T T H T IR a T bT cT ?=?+-?-?-? 应用：利用G-H方程的积分式，可通过已知T1时的△G(T1)或 △A(T1)求T2时的△G(T2)或△A(T2) 微分式 热力学第三定律及其物理意义 规定熵、标准摩尔熵定义 任一物质标准摩尔熵的计算
第二章 热力学第二定律练习题 一、判断题(说法正确否): 1.自然界发生的过程一定就是不可逆过程。 2.不可逆过程一定就是自发过程。 3.熵增加的过程一定就是自发过程。 4.绝热可逆过程的?S = 0,绝热不可逆膨胀过程的?S > 0,绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5.为了计算绝热不可逆过程的熵变,可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6.由于系统经循环过程后回到始态,?S = 0,所以一定就是一个可逆循环过程。 7.平衡态熵最大。 8.在任意一可逆过程中?S = 0,不可逆过程中?S > 0。 9.理想气体经等温膨胀后,由于?U = 0,所以吸的热全部转化为功,这与热力学第二定 律矛盾不? 10.自发过程的熵变?S > 0。 11.相变过程的熵变可由T H S ?=?计算。 12.当系统向环境传热时(Q < 0),系统的熵一定减少。 13.一切物质蒸发时,摩尔熵都增大。 14.冰在0℃,p 下转变为液态水,其熵变 T H S ?=?>0,所以该过程为自发过程。 15.自发过程的方向就就是系统混乱度增加的方向。 16.吉布斯函数减小的过程一定就是自发过程。 17.在等温、等压下,吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。 18.系统由V 1膨胀到V 2,其中经过可逆途径时做的功最多。 19.过冷水结冰的过程就是在恒温、恒压、不做其她功的条件下进行的,由基本方程可得 ?G = 0。 20.理想气体等温自由膨胀时,对环境没有做功,所以 -p d V = 0,此过程温度不变, ?U = 0,代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ,因而可得d S = 0,为恒熵过程。 21.就是非题: ⑴“某体系处于不同的状态,可以具有相同的熵值”,此话对否？