多重对应分析方法
多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。
对应分析对数据的格式要求：
?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。
?常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。
?背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。
?两个变量间——简单对应分析。
?多个变量间——多元对应分析。
现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图；
我们假定有个汽车数据集，包括：
来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本）
尺寸（1-大型、2-中型、3-小型）
类型（1-家庭、2-运动、3-工作）
拥有（1-自有、2-租赁）
性别（1-男、2-女）
收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源）
婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）；
从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。
下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！
在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！
在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主
要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；
注意：随着版本的增高，研究人员在统计分析时就要各位主要变量的测量尺度，并且最好在进行数据清理和分析前，明确定义好测量尺度；当然也要做好Lable 工作！
接下来，我们就可以选择变量和条件了！
大家可以把要分析的变量都放到分析变量内，补充变量的含义是如果有哪个变量你并不想作为对应分析的变量，而只是作为附属变量表现在对应图上可以加入！这一点其实在简单对应分析也有这种定义。（我们将在专门的简单对应分析方法中再讲！）
然后我们要选择“变量”选项，大家可以选择类别图：每一个变量的分类图，重点是选择联合类别图，我们把7个变量全部放入，执行！（其它选项大家可以测试）
下面我们看结果：
从图中我们可以看出：美国车都比较大，家庭型，主要购买者是已婚带孩子的；日本和欧洲车主要是小型、运动的和已婚没有孩子的人购买；特别注意：单身和单身带孩子的往往是租赁汽车，收入单一来源，但这个地区没有车满足这个市场，或许是市场空白；
具体的解读大家可以根据自己的研究设计和假设去寻找答案！主要统计指标可以看：
上图主要给我们了对应图维度的解释比率，最下面的图大家会看吗？
提示：夹角是锐角意味着相关，所以：定类变量的相关性是不是可以解释啦！总结：（同样适合简单对应分析）
对应分析的优点：
?定性变量划分的类别越多，这种方法的优势越明显。
?揭示行变量类别间与列变量类别间的联系。
?将类别联系直观地表现在二维图形中（对应图）。
?可以将名义变量或次序变量转变为间距变量。
对应分析的缺点：
?不能用于相关关系的假设检验。
?维度要由研究者决定。
?有时候对应图解释比较困难。
?对极端值比较敏感。
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对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度 对应分析就是一种多元统计分析技术,主要分析定性数据Category Data方法,也就是强有力的数据图示化技术,当然也就是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法,如何帮助探索数据,分析列联表与卡方的独立性检验,如何解释对应图,当然大家也可以瞧到如何用SPSS操作对应分析与对数据格式的要求！ 对应分析就是一种数据分析技术,它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量,可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域: 概念发展(Concept Development) 新产品开发(New Product Development) 市场细分(Market Segmentation) 竞争分析(Competitive Analysis) 广告研究(Advertisement Research) 主要回答以下问题: 谁就是我的用户？ 还有谁就是我的用户？ 谁就是我竞争对手的用户？ 相对于我的竞争对手的产品,我的产品的定位如何？ 与竞争对手有何差异？ 我还应该开发哪些新产品？ 对于我的新产品,我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 对应分析数据的典型格式就是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析:自杀数据分析 上面的交互分析表,主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别与年龄数据！POISON(毒药)GAS(煤气)HANG(上吊)DROWN(溺水)GUN(开枪)JUMP(跳楼)(我们就不翻译成中文了,读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么) 当然,我们拿到的最初原始数据可能就是SPSS数据格式记录表,
对应分析 当A 与B 的取值较少时,把所得的数据放在一张列联表中,就可以很直观的对A 与B 之间及它们的各种取值之间的相关性作出判断,当ij P 较大时,则说明属性变量A 的第i 状态与B 的第j 状态之间有较强的依赖关系.但是,当A 或者B 的取值比较多时,就很难正确的作出判断,此时就需要利用降维的思想简化列联表的结构. 几个基本定义: 我们此处讨论因素A 有n 个水平，因素B 有p 个水平。 行剖面：当变量A 的取值固定为i 时（i=1，2，…，n ），变量B 的各个状态相对出现的概率情况，即：可以方便的把第i 行表示成在p 维欧氏空间中的一个点，其坐标为： ) ,,,(..2 .1i ip i i i i r i p p p p p p p = ，i=1，2，… , n , 实际上，该坐标可以看成p 维超平面121=+++p x x x 上的点。记n 个行剖面的集合为n(r)。 由于列联表行与列的地位是对等的，由上面行剖面的定义方法，可以很容易的定义列剖面。 列剖面： ) ,,,(..2.1j nj j j j j c j p p p p p p p = ，j=1，2，… , p,
实际上，该坐标可以看成n 维超平面121=+++n x x x 上的点。记p 个列剖面的集合为p(c)。 定义了行剖面和列剖面之后，我们看到属性变量A 的各个取值情况可以用p 维空间的n 个点来表示，而B 的不同取值情况可以用n 维空间上的p 个点来表示。而对应分析就是利用降维思想，把A 的各个状态表现在一张二维图上，又把B 的各个状态表现在一张二维图上，且通过后面的分析可以看到，这两张二维图的坐标有着相同的含义，即可以把A 的各个取值与B 的各个取值同时在一张二维图上表示出来。 距离： 通过行剖面与列剖面的定义，A 的不同取值可以利用P 维空间中 的不同点表示，各个点的坐标分别为r i P （i=1，2，…，n ）。而B 的不同取值可以用n 维空间中的不同点表示，各个点的坐标分别 为c j P （j=1，2，…，p ）。对此，就可以引入距离概念来分别描 述A 的各个状态之间与B 的各个状态之间的接近程度。 定义A 的第k 状态与第l 状态之间的加权距离为： 2 1 ..2 ) ( ),(. . ∑=- =p j j lj j kj l k p p p p p p l k D ， 该距离也可以看做是坐标为： ) , ,, ( . .. 2.2. 1.1i p ip i i i i p p p p p p p p p ，i=1，2，…,n （1）
第九章 重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1. 解释下列现象。 a. CaF 2在 pH ＝3的溶液中的溶解度较在 pH=5的溶液中的溶解度大； 答：这是由于酸效应的影响。因为'()sp sp F H K K α=?,随着[H +]的增大， ()F H α也增大，'sp K 也随之增大，即溶解度变大。所以，CaF 2在 pH ＝3的溶液中的溶解度较在 pH=5的溶液中的溶解度大。 b ．Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度较在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度小； 答：Ag 2CrO 4的pK sp =11.71 Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度s 1: 15.7111.7122101[]0.001010sp K Ag mol L s ---+?== = Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度s 2 : 1 4.36210mol L s --?=== 所以， s 1< s 2，即Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度较在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度小。 c. BaSO 4沉淀要用水洗涤，而 AgCl 沉淀要用稀 HNO 3洗涤； 答：BaSO 4沉淀要水洗涤的目的是洗去吸附在沉淀表面的杂质离
子。 AgCl沉淀为无定形沉淀，不能用纯水洗涤，这是因为无定形沉淀易发生胶溶，所以洗涤液不能用纯水，而应加入适量的电解质。用稀HNO3还可防止Ag+水解，且HNO3加热易于除去。 d．BaSO4沉淀要陈化，而AgCl或Fe2O3·nH2O沉淀不要陈化； 答：BaSO4沉淀为晶形沉淀，陈化可获得完整、粗大而纯净的晶形沉淀。 而AgCl或Fe2O3·nH2O沉淀为非晶形沉淀。对于此类沉淀，陈化不仅不能改善沉淀的形状，反而使沉淀更趋粘结，杂质难以洗净。 e. AgCl和BaSO4的Ksp值差不多，但可以控制条件得到BaSO4晶体沉淀，而AgCl只能得到无定形沉淀； 答：各种沉淀都有一个能大批自发产生晶核的相对过饱和极限值，称为临界（过饱和）值。控制相对过饱和度在临界值以下，沉淀就以异相成核为主，能得到大颗粒晶形沉淀。BaSO4和AgCl的临界值分别为1000和5.5，所以前者控制条件，比较容易保持过饱和度不超过临界值，得到晶形沉淀。而后者临界值太小，控制条件仍无法使过饱和度小于临界值，故只能得到无定形沉淀。 f. ZnS在HgS沉淀表面上而不在BaSO4沉淀表面上继沉淀。 答：由于HgS表面的S2-浓度比溶液中大得多，对ZnS来说，此
多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法 出处：江苏通灵翠钻有限公司发布日期：2008年04月17日10:18 多选题又称多重应答（Multiple Response），即针对同一个问题被访者可能回答出多个有效的答案，它是市场调查研究中十分常见的数据形式。对多选题数据的分析除了使用SPSS 中的“Multiple Response”命令进行频数分析和交叉分析之外，还可以使用“Data Reduction”命令中的“Optimal Scaling”（最优尺度分析）进行多重对应分析，用以挖掘该数据与其他若干个变量之间的相互关系。 一、多选题数据在SPSS中的录入方式 SPSS软件中对于多选题答案的标准纪录方式有两种：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）即把本道多选题的每个候选答案均看作一个变量Variable来定义，0代表没有被选中，1代表被选中。（2）多重分类法（Multiple category method）即根据被访者可能提供的答案数量来设置相应个数的变量Variable（假设被访者最多只能选择n个不同答案，则在SPSS中设置n个变量用以录入本道多选题数据）。 实际操作中我们基本都会采用第二种数据录入方式，因为大多数被访者只会选择相对少数几个候选答案作为自己所提交的答案，如果我们采用第一种录入方式就显得繁琐，输入数据时也容易出错，尤其是当样本量增大时，不利于提高工作效率。 二、案例介绍 某次市场调研项目中向被访者收集以下数据，A1题为多选题，把上述数据以第二种方式录入进SPSS软件中，其中设置a101、a102、a103三个变量用来录入多选题A1，并定义好相应的变量值标签（Values）如图1。 三、多选题两种数据录入格式的转换 由于只有第一种数据录入方式才是符合统计分析原则的数据排列格式，能够直接进行后续的
第九章重量分析法 1.重量分析对沉淀的要求是什么？ 2.解释下列名词： 沉淀形式，称量形式，固有溶解度，同离子效应，盐效应，酸效应，络合效应，聚集速度，定向速度，共沉淀现象，后沉淀现象，再沉淀，陈化，均匀沉淀法，换算因数。 3.活化积、浓度积、条件浓度积有何区别？ 4.影响沉淀溶解度的因素有哪些？ 5.简述沉淀的形成过程，形成沉淀的类型与哪些因素有关？ 6.BaSO4和AgCl的K sp相差不大，但在相同条件下进行沉淀，为什么所得沉淀的类型不同？ 7.影响沉淀纯度的因素有哪些？如何提高沉淀的纯度？ 8.说明沉淀表面吸附的选择规律，如何减少表面吸附的杂质？ 9.简要说明晶形沉淀和无定形沉淀的沉淀条件。 10.为什么要进行陈化？哪些情况不需要进行陈化？ 11.均匀沉淀法有何优点？ 12.有机沉淀剂较无机沉淀剂有何优点？有机沉淀剂必须具备什么条件？ 13.有机沉淀剂一般有哪些类型？反应机理如何？ 14.称取纯BaCl2·2H2O试样0.3675g，溶于水后，加入稀H2SO4将Ba2+沉淀为BaSO4，如果加入过量50﹪的沉淀剂，问需要0.50mol/L的H2SO4溶液若干毫升? 15.计算BaSO4的溶解度。（1）在纯水中；（2）考虑同离子效应，在0.10mol/LBaCl2溶液中；（3）考虑盐效应，在0.10mol/LNaCl溶液中；（4）考虑酸效应，在2.0mol/LHCl溶液中（5）考虑络合效应，在pH=0.010mol/LEDTA溶液中. 16.计算在pH=2.00时的CaF2溶解度。 17.Ag2CrO4沉淀在（1）0.0010mol/L溶液中，（2）0.0010mol/LK2CrO4溶液中，溶解度何者为大？ 18.若[NH3]+[NH4+]=0.10mol/L，pH=9.26,计算AgCl沉淀此时的溶解度. 19.当pH=4.00，溶液中过量的草酸为0.10mol/L，未Pb2+与络合的EDTA的总浓
标签：市场研究统计分析 对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！ 对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域： ?概念发展（Concept Development) ?新产品开发 (New Product Development) ?市场细分 (Market Segmentation) ?竞争分析 (Competitive Analysis) ?广告研究 (Advertisement Research) 主要回答以下问题： ?谁是我的用户？ ?还有谁是我的用户？ ?谁是我竞争对手的用户？ ?相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？
?与竞争对手有何差异？ ?我还应该开发哪些新产品？ ?对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析：自杀数据分析 上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么） 当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，
2 分(1001) 用重量法测定试样中钙含量时, 将钙沉淀为草酸钙, 高温(1100℃)灼烧后称量,则钙的换算因数为------------------------------------------------------------------------------------------------( ) A r(Ca) A r(Ca) (A) ─────(B) ────── M r(CaC2O4) M r(CaCO3) A r(Ca) M r(CaC2O4) (C) ────(D) ───── M r(CaO ) A r(Ca ) 2 分(1001) (C) 2分(1002) 1002 用重量法测定试样中的砷,首先使其形成Ag3AsO4沉淀,然后转化为AgCl,并以此为称量形式,则用As2O3表示的换算因数是-------------------------------------------------------------( ) (A) M r(As2O3)/M r(AgCl) (B) 2M r(As2O3)/3M r(AgCl) (C) 3M r(AgCl)/M r(As2O3) (D) M r(As2O3)/6M r(AgCl) 2分(1002) 1002 (D) 2 分(1003) 用重量法测定氯化物中氯的质量分数,欲使10.0mg AgCl沉淀相当于1.00％的氯,应称取试样的质量(g)------------------------------------------------------------------------------------ ( ) (A r(Cl) = 35. 5, M r(AgCl) = 143.3) (A) 0.1237 (B) 0.2477 (C) 0.3711 (D) 0.4948 2 分(1003) (B) 2分(1004) 1004 某石灰石试样含CaO约30％,用重量法测定其含量时,Fe3+将共沉淀。设Fe3+共沉淀的量为溶液中Fe3+含量的1％,则试样中Fe2O3的质量分数应不超过下列何数值时,所产生的误差才能≤0.1％---------------------------------------------------------------------------------------( ) (A) 3％(B) 1％ (C) 0.1％(D) 0.03％ 2分(1004) 1004 (A) 2分(1005) 1005 用重量法测定As2O3的含量时,将As2O3溶于NaOH溶液,处理为AsO43-,然后形成Ag3AsO4沉淀,过滤,洗涤,将沉淀溶于HNO3后,再以AgCl形式沉淀和称重,则换算因数表示为________________。 2分(1005) 1005 M r(As2O3)/6M r(AgCl)
中的逻辑填空题目单纯考查词义的题目越来越少，多数题目都把考查重点放在了对特定语境的分析上。对应分析法是进行语境分析的一种方法，也是快速突破逻辑填空的有效方法。对应分析法主要适用于有一定的言语片段和上下文之间的关系的语境。命题人通常会在空缺处的上下文设置一些提示信息，这些信息与正确答案之间存在一定呼应关系。对应分析法就是通过揭示这种呼应关系，帮助考生寻找解题思路。下面，中公教育专家就结合真题对对应分析法进行讲解，帮助考生理解与复习。 逻辑填空题中的对应关系主要分为正对应和逆对应两种。 一、正对应 正对应，指的是文段中上下文的某些词句从正面提示了正确答案的信息。 （一）解说关系 例题1：（2008?国家）作为一个公司领导，不需要、也不可能事必躬亲，但一定 要，能够在注意细节当中比他人观察得更细致、，在某一细节操作上做出榜样，并形成，使每个员工不敢马虎，无 法。只有这样，企业的工作才能真正做细。 填入划横线部分最恰当的一项是（）。 A.明察秋毫周密威慑力搪塞 B.明辨是非周详使命感推脱 C.抓大放小透彻好习惯塞责 D.高瞻远瞩入微内聚力敷衍 中公解析：此题答案为A。本题材料不长，却设了四个空。解答此类题目的基本方法是选定一个突破口，然后分项排除，最终锁定。突破口的选择因人而异，本题中第一空和第三空均有明显的提示信息，适合作为解题的突破口。 “能够在注意细节当中比他人观察得更细致”与第一空构成解说关系的正对应。由此可知公司领导要注意细节，相关的只有“明察秋毫”；“使每个员工不敢马虎”与“形 成”（第三空）构成解说关系，“不敢”提示了公司领导要形成的是“威慑力”。由这两空可知，A为正确答案。 （二）概括关系 例题2：（2010?联考）有研究表明，生物大灭绝在历史上发生过二十几次，大约每2600万年发生一次，似乎具有。对于物种大灭绝的发生是否真的如此频繁和有规律，还有争议。但即便是最的估计，也认为至少有5次物种大灭绝是非常明显的。 Ａ.必然性乐观Ｂ.规律性简单Ｃ.突发性粗略Ｄ.周期 性保守 中公解析：此题答案为D。阅读题干可知，第一空与“大约每2600万年发生一次”构成概括关系的正对应，“每”在此表示同一动作有规律地反复出现，由此可知，第一空只能
第9章 重量分析法 9.1单项选择题（共25题） 9.1.1 用重量法测定氯化物中氯的百分含量，欲使10.0mg AgCl 沉淀相当于1.00%的氯，应称取试样重（g ）( ) （Ar （Cl ）=35.5 , Mr （AgCl ）=143.3） A 、0.1237 B 、0.2477 C 、0.3711 D 、0.4948 9.1.2 用分度值为0.1g 的台秤称取约20g 的物品，最做可记录（ ）位有效数字。如用来测定土壤水分，要求称量的相对误差不大于2%，至少应称取土壤试样（ ）g 。 A 、3—10 B 、3—8 C 、5—10 D 、5—8 9.1.3 在一定酸度和一定浓度C 2O 42-存在下，CaC 2O 4的溶解度计算公式为（ ） A 、224 SP C O K S C -= B 、S = C 、222 4 2 4 sp C O C O K S C δ--=? D 、S =9.1.4 在沉淀反应中，下列说法错误的是（ ） A 、酸效应会使沉淀的溶解度增大 B 、盐效应会使沉淀的溶解度增大 C 、络合效应会使沉淀的溶解度增大 D 、同离子效应效应会使沉淀的溶解度增大 9.1.5 用沉淀的方法能有效地提高沉淀纯度的是（ ） A 、混晶共沉淀 B 、吸附共沉淀 C 、保藏共沉淀 D 、后沉淀 9.1.6 利用BaSO 4沉淀的生成重量分析法测定硫的含量，以HCl 调节酸度，优先进入沉淀吸附层的离子是（ ） A 、SO 42- B 、Cl - C 、H + D 、Ba 2+ 9.1.7 用重量法测定试样中钙含量时，钙沉淀为草酸钙，高温（1100℃）灼烧后称量，则钙的换算因数为（ ）
多重对应分析方法 多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。 对应分析对数据的格式要求： ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。 ?常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。 ?背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 ?两个变量间——简单对应分析。 ?多个变量间——多元对应分析。 现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图； 我们假定有个汽车数据集，包括：
来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本） 尺寸（1-大型、2-中型、3-小型） 类型（1-家庭、2-运动、3-工作） 拥有（1-自有、2-租赁） 性别（1-男、2-女） 收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源） 婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）； 从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。
下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！ 在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！
在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主 要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；
1.对应分析 对应分析表(A correspondence table)是一个两维表(two-way table)，表中的单元包含行变量和列表量之间对应测度的一些信息。所谓的对应测度(The measure of correspondence)，可以表明行变量或列变量之间的近似程度(similarity)、密切关系(affinity)、复杂关系(confusion)、关联程度(association)或交互作用(interaction)。交叉列联表(a crosstabulation)是对应分析表中最普通的一种类型，该表中的单元格包含频数(计数)。 利用SPSS中的列联表分析也可以得到交叉列联表，但是交叉列联表并不总是能够清晰地刻画出行变量和列变量之间的本质关系。当我们所感兴趣的变量是名义变量(没有内在的次序或秩序)同时还包含很多类型时，这种问题尤其突出。一个有关职业和早餐谷类食品的交叉列联表，也许能够告诉我们观测单元频数和期望频数是否存在显著差异，但是它很难识别出从事何种职业的人们喜欢哪种类似的早餐食品，同时也很难对早餐口味进行归类。 利用多维空间图形，对应分析可以分析两个名义变量之间的关系。这种图形称为对应分析图，是利用计算出来的行变量和列变量得分而绘制的。变量中相似的类型在图形中比较接近，因此通过这种方法可以很容易看出某个变量的哪些类型和其它类型相似，也可以分析出行变量和列变量的哪些类型存在相关性。SPSS的对应分析方法还容许用辅助点(supplementary points)对根据活动点定义出的空间进行拟合。 如果没有办法根据类型的得分排序，或者这种排序与我们的直觉不相符，那么可以设定某些类型的得分相同，实际上就是对类型的次序设定限定条件。比如说，我们预期变量“吸烟行为”有四个类型：不吸烟、少量吸烟、适度吸烟和大量吸烟，每一类型都有对应于次序的得分，但是对应分析对这四个类型进行排序时，可以限定适度吸烟和大量吸烟的得分相同。 利用距离来进行对应分析依赖于我们所使用的正态化方法。对应分析可用来分析一个变量类型之间的差异，同时也可以分析变量(行变量和列变量)之间的差异。在默认的正态化方法下下，SPSS的对应分析主要用来研究行变量与列变量之间的差异(。 对应分析算法可以进行各种类型的分析。标准的对应分析以行变量和列变量为中心并且分析这两个变量之间的开方距离。但是也有其它的中心选项，利用欧式距离，并且以低维空间的矩阵作为代表。 正态化过程将惯量分布到行变量和列变量得分上，不管采用哪种类型的正态化方法，对应分析的某些输出结果，比如奇异值(the singular values)、每个维度的惯量(the inertia per dimension)和贡献度(contributions)并不发生变化。但是行变量得分、列变量得分和它们的方
对应分析数学模型解析 1.对应分析模型的提出 在因子分析时常常会出现以下三个问题： 第一，因子分析分为R型和Q型，寻找变量的公因子就采用R型，寻找样品的公因子就采用Q型；R型是从变量的相关系数矩阵出发，Q型是从样品的相似矩阵出发。在因子分析中把R型和Q型互相割裂单独进行，有些问题只做R型分析，有些只做Q型分析，即使有些问题同时做了这两种分析，在解释时也无法将它们有机地联系起来。然而变量和样品是分不开的，这也就说明R型分析和Q 型分析是不可分割的。 第二，在实际生活中，我们往往取得样本数目要远远大于变量的数目，这就给Q型因子分析带来了计算上的困难。比如说，有150个样品，每个样品分析10个变量，如果做R型因子分析时只需计算10 10?阶的变量向关系数矩阵的特征值和特征向量，而Q型因子分析则要计算150 150?阶的样品相似矩阵的特征值和特征向量，这个计算量相当可观。 第三，在因子分析中我们为了能将量纲不同的变量进行比较，往往要对变量进行标准化处理，然而这种标准化只能对变量进行，对样品则无从谈标准化，所以标准化对变量和样品是非对等的，这也就给R型和Q型因子分析之间的联系带来障碍。 针对以上问题，我们综合了Q型和R型因子分析的优点，并将他们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的问题，更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因轴上，这样把变量和样品连接起来便于解释和推断。 2. 基本思想：是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。首先编制两变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图；最后，通过观察对应分布图就能直接地把握变量之间的类别联系； 3. 它最大特点：是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解
聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析 主成分分析与因子分析的区别 1. 目的不同：因子分析把诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成，因此就是要从数据中控查出对变量起解释作用的公共因子和特殊因子以及其组合系数；主成分分析只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异的绝大部分的几组彼此不相关的新变量（主成分）。 2. 线性表示方向不同：因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。 3. 假设条件不同：主成分分析中不需要有假设；因子分析的假设包括：各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关。 4. 提取主因子的方法不同：因子分析抽取主因子不仅有主成分法，还有极大似然法，主轴因子法，基于这些方法得到的结果也不同；主成分只能用主成分法抽取。 5. 主成分与因子的变化：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的；而因子分析中因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。 6. 因子数量与主成分的数量：在因子分析中，因子个数需要分析者指定（SPSS 根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等）。 7. 功能：和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势；而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到，所以这种区分不是绝对的。 1 、聚类分析 基本原理：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。 常用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。
对应分析练习题 一．对应分析的思想方法及特点 （一）对应分析的基本思想及特点 对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。（二）对应分析方法的优缺点 1.定性变量划分的类别越多，这种方法的优越性越明显 2.揭示行变量类间与列变量类间的联系 3.将类别的联系直观地表现在图形中 4.不能用于相关关系的假设检验 5.维数有研究者自定 6.受极端值的影响 二．对应分析中的总惯量
总惯量不仅反映了行剖面集定义的各点与其重心加权距离的总和,同时与2 统计量仅相差一个常数,而统计量反映了列联表横联与纵联的相关关系,因此总惯量也反映了两个属性变量各状态之间的相关关系。对应分析就是在对总惯量信息损失最小的前提下，简化数据结构以反映两属性变量之间的相关关系。 三．对应分析具体案例 1.搜集5387位中学生眼睛颜色与头发颜色的调查数据，应用对应分析比较两变量的关系 2.对数据进行预处理，以频数变量进行加权：
分析-降维-对应分析 3.结果分析 （1）对应分析 反映的是眼睛颜色和头发颜色不同组合下的实际样本数
（2）对应分析摘要 维度=最小分类数（眼睛颜色数）-1，前两个维度就解释了99.6%的信息。（3）对应分析坐标值及贡献值
对应分析法 一、简介 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据的方法，也是强有力的数据图示化技术。对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系，适用于两个或多个定类变量。 对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。于是就产生了对应分析法。对应分析就克服了上述缺点，它综合了R型和Q型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q 型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。 对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。两个变量间——简单对应分析；多个变量间——多元对应分析。 对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。 对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。
第九章对应分析 （一）教学目的 通过本章的学习，对对应分析有一个全面地认识，理解对应分析的基本思想和基本原理，掌握用聚类分析解决实际问题的能力。 （二）基本要求 了解对应分析的定义，理解对应分析方法的方法和原理，掌握对应分析的计算步骤。 （三）教学要点 1、对应分析的定义和基本思想； 2、对应分析方法的原理； 3、R型因子分析和Q型因子分析的对应关系； 4、对应分析方法及计算步骤； （四）教学时数 3课时 （五）教学内容 1、对应分析的基本思想； 2、对应分析方法的方法和原理； 我们知道，主成分分析、因子分析都是研究多维变量之间相互的关系。但在某些实际问题中，既要研究变量之间的关系，还需要研究样品之间的关系。不仅如此，人们往往还希望能够在同一个直角坐标系内直观地同时表达变量和样品之间的相互关系。为实现这一目的就需要进行对应分析。对应分析能够提供变量之间，样品之间以及变量和样品之间相互关系的信息。 第一节对应分析的基本思想 一、什么是对应分析 对应分析（correspondence analysis）又称为相应分析，是一种目的在于揭示变量和样品之间或者定性变量资料中变量与其类别之间的相互关系的多元统计分析方法。 根据分析资料的类型不同，对应分析分为定性资料（分类资料）的对应分析和连续性资料的对应分析（基于均数的对应分析）。其中，根据分析变量个数的多少，定性资料的对应分析又分为简单对应分析和多重对应分析。对两个分类变量进行的对应分析称为简单对应分析，对两个以上的分类变量进行的对应分析称为多重对应分析。 一般认为对应分析起源于20世纪30～20世纪40年代的一批互相独立的文献如Richardson 和Kuder(1933)、Hirshfeld(1935)、Horst(1935)、Fisher(1940)、Cuttman (1941)等,很难说
实验七对应分析 一、实验目的 1、了解对应分析的原理，巩固课堂所学的理论知识； 2、会用SPSS操作，完成对应分析。 二、实验要求 1.利用购买商品房的客户背景资料和房屋购买情况的数据(对应分析（买房）.sav),分析不同客户对互相购买的偏好. 2.某生产纯水的企业为其产品命名，决定对选定的备选名称方案进行品牌测试，采用问卷调查的方式对消费者进行名称联想调查，以便最终确定产品品牌名称。调查数据表如下 是通过对应分析说明选定的品牌在消费者的心目中是否达到了预期效果。 三、实验内容 问题1实验步骤： 1、打开数据集，点“分析”——“降维”——“对应分析”
2、将x5键入到行,点击“定义范围”，设置最小值为1，最大值为6，点击“更新”，再点击“继续 将x10键入到列，点击“定义范围”，设置最小值为1，最大值为11，点击“更新”，再点击“继续”
3、点击“模型”，看到解的维数默认为2，即公共因子数为2，距离度量中卡方是检验收入和户型之间是否相关，原假设为不相关（注：这里一般拒绝原假设，否则没有必要做对应分析） 4、点“继续”，点击“统计量”
5、点击“继续”，点击“绘制”，“双标图”必选，“行点”“列点”可选可不选 6、点击“确定”，得输出结果，以及对实验结果的分析：
从对应表中，我们可以看到，调查的对象有一共719个，而家庭年收入在10000~25000元的家庭购买房屋的有355人，在719个对象中，购买两室一厅、三室一厅、三室两厅的居多，这就可以给房屋工商提供初步的判断：两室一厅、三室一厅、三室两厅的销售市场要比其他的大，可以作多一些的投资。 我们可以了解到惯量就是特征值，奇异值是惯量的特征值，而通过摘要，我们可以看到第一个维度的方差贡献率为0.658，前两个维度的方差贡献率为0.804>0.80,信息量损失很小。
实验八：对应分析 一．实验目的 1） 掌握对应分析方法在SPSS 软件中的实现； 2） 熟悉对应分析的用途和操作方法； 二．实验要求 某生产纯水的企业为其产品命名，决定对选定的备选名称方案进行品牌测试，采用问卷调查的方式对消费者进行名称联想调查，以便最终确定产品品牌名称。调查数据表如下 雪糕纯水碳酸饮料果汁饮料保健饮料空调洗衣机 玉泉5050855109341120雪源4421106895292812期望2151364130214664波澜1483713637113365天山绿5088471251353913美纯20605374342208品牌名称 产品名称是通过对应分析说明选定的品牌在消费者的心目中是否达到了预期效果。 三．实验内容 1. 试验步骤： （1）数据录入。打开SPSS 数据编辑器，建立“对应分析.sav ”文件。在变量视窗中 录入3个变量，用A 表示“品牌”，用B 表示“产品”，用C 表示“频数”，对A 变量和B 变量输入对应的标签和值，C 变量输入对应的标签。然后在数据视图中将数据对应录入，其相关操作及变量视图的效果如下图一所示： 【图一】 （2）进行对应分析。 依次点击“数据→加权个案→描述”再将“频数”导入“频率变量”，如下图二所示： 【图二】 依次点击“分析-数据降维→点击对应分析→将pp （品牌名称）导入行→定义全距→最小值为1，最大值为6→将cpmc （产品名称）导入列→定义全距→最小值为1，最大值为7→点击更新→点击继续”，如下图三所示：
【图三】 依次点击“模型→选择距离度量中的卡方→继续”如下图四所示： 【图四】 依次点击“统计量→选择行轮廓表，列轮廓表，对应表，行点概览，列点概览→点击继续”，如下图五所示： 【图五】 依次点击“图→选择散点图中的行点，列点→选择线图中的已转换的行类别，已转换的列类别→继续”，如下图六所示： 【图六】 2.试验结果输出，如下表一： 【表一】 3.实验分析 1）“对应表”是产品名称与品牌名称的交叉列联表，表中的数据为相应的频数，有效边际是相应的合计数据。可以看到，在调查的4223名消费者中，大多数消费者以玉泉，雪源，美纯品牌命名，大多数消费者命名的产品是雪糕，纯水，保健饮料。尽管通过对应表发现消费者命名产品的倾向，但没有揭示出以哪种品牌命名哪种产品的规律； 2）“行简要表”是“对应表”的补充，是用对应表中相应位置的数据除以每一行的有效边际，如50/789=0.063 ，显示了各频数在各行方向上的百分比，较对应表更直观清晰。可以看到，消费者命名“雪糕，纯水，保健饮料”分别占总消费者的“14.1%，34.2%，13.7%”，命名“纯水”的比例最高，命名“碳酸饮料”的比例最低，仅为7.4%； 3）“列简要表”也是“对应表”的补充，是用“对应表”中相应位置的数据除以每一列的有效边际，如50/597=0.084 。显示了各频数在列向上的百分比，较对应表更直观清晰。可以看到，消费者以玉泉，雪源品牌命名的比例最高，占到18.6%，以天山绿品牌命名的比例最低，仅为11.8%；
第二讲 多重对应分析方法 前面的一篇博文介绍了对应分析方法的解读技巧，不少读者看了后非常想知道如何操作多重对应分析。其实多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。 对应分析对数据的格式要求： ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。 ?常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。 ?背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图； 我们假定有个汽车数据集，包括：来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本），尺寸（1-大型、2-中型、3-小型），类型（1-家庭、2-运动、3-工作），拥有（1-自有、2-租赁）性别（1-男、2-女），收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源），婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）； 从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。
下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！ 在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！ 在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有
第九章重量分析法 一、判断题（对的打√, 错的打×） 1、沉淀的颗粒越大，溶解度越大。 （ ） 2、AgCl和BaSO4的Ksp值差不多，所以这两类难溶化合物的沉淀类型相同。（ ） 3、均匀沉淀法可获得颗粒较大的沉淀，是因为在生成沉淀的过程中有效地降低了溶液的相对过饱和度。 （ ） 4、加入适当过量的沉淀剂可降低沉淀的溶解度，但如果沉淀剂过量太多，反而会引起盐效应和络合效应而增加沉淀的溶解度。（ ）二、选择题 1．重量分析对沉淀形式的要求有哪些（ ） A、溶解度要小 B、要纯净 C、相对分子质量摩尔质量要大 D、要便于过滤和洗涤 E、易于转化为称量形式 2．以SO42-作为Ba2+的沉淀剂，其过量应为 A、10 % B、10 % ~20 % C、20 % ~ 50 % D、50 % ~ 100 % E、100 % ~200 % 3．Ag2CO3的K SP=8.1×10-12，若不考虑CO32-的水解，则Ag2CO3在纯水中的溶解度为 A、1.3×10－4 mol·L－1 B、3.0×10－4 mol·L－1 C、2.0×10－4mol·L －1 D、5.2×10－4 mol·L－1 E、2.6×10－4 mol·L－1 4．Sr3(PO4)2的s=1.0×10-8mol/L,则其K SP值为 A．1.0×10-30 B．5.0×10-30 C．1.1×10-38 D．1.0×10-12 5．在一定酸度和一定C2O42-浓度的溶液中，CaC2O4的溶解度为 A、S=K SP/C(C2O42-) B、s= C、s= K SP×α C2O4(H) /C(C2O42-)· D、S= 6．已知Mg(OH)2的K SP=1.8×10-11，则Mg(OH)2饱和溶液中的pH是 A、3.59 B、10.43 C、4.5; D、9.41 7．AgCl在HCl溶液中的溶解度，随HCl的浓度增大时，先是减小然后又逐渐增大，最后超过其在纯水中的饱和溶解度。这是由于