人教版必修一全部知识点
Unit1 Friendship
【重点词汇、短语】
1.add up 合计
(1) add up to…共计, 总计达
(2) add…to把…加在里面
2. upset vt&vi弄翻，使…不安,使心烦,扰乱
adj. 心烦意乱的,不舒服的,不适的,难过的.
(1) upset oneself about sth. 为某事而烦恼
(2) be upset at/about 因…而烦恼
3. ignore不理睬、忽视
(1) ignore sb./sth. 忽视，不理会
(2) be ignorant of 对…无知，不了解
4. calm (使)平静、(使)镇定
(1) calm down 平静/镇定下来
(2) calm sb. down 使某人镇静
(3 )keep calm 保持镇静
5. have got to 不得不、必须
6. concern (使)担忧、涉及、关系到
(1) be concerned about/with…关心，挂念/与…有关系
(2) with concern 关切地
(3) concern oneself with/ in 参与，干涉
(4) As far as…be concerned 就某某而言
(5) concerning prep. 关于，有关
7. a series of 一系列
8. on purpose 故意= by design= deliberately
9. at dusk 在黄昏时刻at dawn 在黎明时分
10. face to face 面对面地
shoulder to shoulder 肩并肩地
hand in hand 手拉手地
heart to heart 贴心地
side by side 并排地
back to back 背靠背地
arm in arm 臂挽臂地
word by word 逐字地
11. no longer/not…any longer 不再……
12. settle 安家、定居、停留
13. suffer 遭受、忍受、经历
14. suffer from 遭受、患病
15. recover 痊愈、恢复、重新获得
(1) recover from illness 生病后恢复
16. get/be tired of 对……厌烦
17. pack 捆扎，包装/包裹
(1) pack (sth) up 将（东西）装箱打包
18. get along with sb.与某人……相处get along / on with sth. 某事进展
19. fall in love 爱上fall in love with 爱上某人
20. join in 参加
(1) join in sth. / doing sth.参加活动
21. have trouble / difficulty / problem with sb. / sth. 和某人相处/ 做某事有困难
have trouble / difficulty / problem (in) doing sth. 做某事有困难
【重点句型】
1. I wonder if it’s because I haven’t been able to be outdoors for so long that I’ve grown so crazy about everything to do with nature.（强调句）
我不知道这是不是因为我长久无法出门的缘故，我变得对一切与大自然有关的事物都无比狂热。
2. Your friend, who doesn’t work hard, asks you to help him cheat in the end-of-term exam.（非限制性定语从句）
你的一个朋友叫你在期末考试中帮他作弊，这个朋友平常不认真学习。
3. If you have some trouble (in) getting along with your friends, you can write to the editor and ask for advice.
如果你在和朋友的相处上有问题，你可以写信给编辑向他征求建议。
4. His income adds up to $1000 a month.
他每月的收入共计1000美元。
5. It's no pleasure looking through these any longer because nature is one thing that really must be experienced.
观看这些已不再是乐趣，因为大自然是你必须体验的。
Unit2 English around the world
【重点词汇、短语】
1. because of 因为、由于
2. come up 走近、上来、提出
3. base 以…为基础，根基
(1) basesth. onsth. 使……以……为依据/基础
(2) be based on sth. 以……为依据/基础
4. at present 目前
(1) presentsth. to sb./present sb. with sth. 向某人赠送/颁发/授予/介绍某物
5. make use of 利用
make full use of 充分利用
make good use of 好好利用
make little use of 不充分利用
make the best (use) of 更好地利用；往好里做
make the most of 更好地利用
6. such as 例如
7. command 命令、指令、掌握
(1) command sb. to do sth. 命令某人做某事
(2) command (that) sb. (should) do sth. 从句中用虚拟语气
(3) under the command of sb.=under sb’s command 在……的指挥下
(4)have a good command of English. 精通/熟练掌握
8. request 请求、要求
(1) requeststh. from sb. 向某人索要某物
(2) request sb. to do sth. 要求某人做某事
(3) request that sb. (should) do sth.
(4) It’s requested that 从句据要求
(5) make a request for sth. 要求/需要某物
(6) by request 应邀
(7) at sb’s request/at the request of sb.根据…的请求
9. play a part/role in 扮演一个角色
(1) play an important/vital part/role in (doing) sth. 在…中起重要/至关重要作用
(2) play the leading role/part 起主要作用，起带头作用，演主角
10、make sense 有道理；有意义；讲得通
11、hold on 别挂(电话);坚持
12、ask directions 问路
(1) give directions 指路；给予指示
(2) in the direction of 朝……方向
(3) in all directions = in every direction 向四面八方
13、put sth. down 写下；记下；镇压
14、have fun with sth. 以……为乐
15. especially 特别，尤其specially 专门地
16. in fact = actually= as a matter of fact 事实上
【重点句型】
1. World Englishes come from those countries where English plays an important role as a first or second language, either because of foreign rule or because of its special role as an international language.（定语从句）
世界英语来自那些以英语为第一或第二语言的国家，英语在这些国家起重要作用，或是因为外国的统治，或是因为其作为国际语言的特殊地位。
2. All languages change when cultures communicate with one another.
当不同的语言互相沟通时，所有的语言都会发生变化。
3. Actually, the English spoken between about AD 450 and 1150 was based more on German than present day English.
实际上，从公元450年到1150年，人们所说的英语更多的是以德语为基础的，而现代英语不是。
4. Would you please come up to my flat for a visit?
请到我的公寓里来坐坐，好吗？
5. Believe it or not, he cheated in the exams.
信不信由你，他在考试中作弊。
6. It is the duty of a government to provide education for the children of its country. （it作形式主语）
政府的责任是为其国家的小孩提供教育。
Unit3 Travel journal
【重点词汇、短语】
1. travel----泛指旅行transport…(from…) to…把…从…运到…
journey----指长时间长距离的陆上旅行go on/ make/ take a journey to sp. 去某地旅行
voyage----指长距离的水上旅行，也可以指乘飞机旅行
trip----常指短时间短距离的旅行
tour----指周游，巡回旅游
2. prefer A to B 比起B，更喜欢A
(1) prefer doing to doing 比起做…，宁愿做…
(2) prefer to do rather than do 与其做…, 不如…
(3) prefer that sb (should) do 更宁愿某人干…
(4) have a preference for…对……偏爱
(5) have no particular preference 没有特别的偏好
3. flow through 流过，流经
4. ever since 自从
5. persuade sb. to do sth. 说服某人做某事
(1) persuade sb. to do sth.=persuade sb. into doing sth. 说服某人做……
(2) persuade sb. not to do=persuade sb. out of doing 说服某人停止做……；劝阻某人做……
(3) persuade sb. of sth. 或persuade sb. + that 从句使某人相信
6.graduate from…从……毕业
graduate sb. 授予某人学位或毕业文凭
7.ahead of schedule 较预定的时间提前
(1) on schedule 按照预定的时间，按时
(2) behind schedule 迟于预定的时间；拖后
(3) be scheduled to do sth. 预定做某事
8. be fond of 喜欢
(1) be into /crazy about (doing) sth. 喜爱（做）某事；对做某事感兴趣
(2) be interested in (doing) sth.
9. insist on doing 坚持做某事
insist + that 从句（用should+ V原）
10. organize sb. to do sth. 组织某人干某事
11. care about 关心
care for 喜欢；照顾
12. determine to do 决定做某事
(1) determine sb. to do sth. 使某人决定做某事
(2) be determined that 从句
(3) be determined to do sth决定干某事=mak e up one’s mind to do
(4) with determination 坚决地
13. change one’s mind 改变想法
14. altitude 高度attitude 态度，看法
at an altitude of =at a height of 在……高度
at a price of 以……的价格
at a speed/ rate of 以……速度
at a length of 在……长度
at a depth/ width of 在……深度，宽度
at a distance of 在……远的距离
at the cost of 以……为代价
15. make up one’s mind to do下定决心做某事
= decide to do = make a decision to do
(1)read one’s mind 看出某人心思
(2)keep one’s mind on 专心于
(3)speak one’s mind 直言不讳
(4) bear/ keep sth. in mind 记住某事
16. give in 让步，屈服
(1) give up 放弃
(2) give off 发出（蒸汽、光、热等）
(3) give out 分发；筋疲力尽
(4) give way to 让位于；妥协
17. be surprised to…对…感到惊奇
to one’s surprise 令某人惊讶的是…
18. go/ run like clockwork 按计划进行；进展顺利
19. weather forecast 天气预报
20. be/ go out of view 从视野消失
(1) come into view 进入视线
(2) admire the view 欣赏景色
(3) in my view = from my point of view 依我看来
(4) take the view that 从句，持有……观点
(5) view sb. as sth. 把……看作
21. put up the tents. 搭起帐篷
(1) put up your hands 举手
(2) put up the post 张贴海报
(3) put up ten people for night 为十人提供食宿过夜
22. give my love/ best wishes to sb. 请代我向……问好/候
23. at last = finally = in the end 最终
24. as usual 像往常一样
25. be familiar with 对…熟悉（人作主语）
be familiar to 为…所熟悉（物作主语）
【重点句型】
1. The man insisted that he didn’t steal anything and he (should) be set free at once. (陈述语气、虚拟语气)
这男人坚持自己没有偷东西，他坚持说他应该立刻被释放。
2. He recorded the important events ad his afterthoughts in his travel journal. 在旅行日记中，他记下了重大的事件及自己的想法。
Unit4 Earthquakes
【重点词汇、短语】
1. right away 立刻，马上（= at once = in no time）
2. burst into a place=break into a place 突然闯进
(1) burst in 突然插嘴；打断
(2) burst into tears/ laughters/ flames 突然大哭/大笑/起火
(3) burst out crying/ laughing/ singing 突然哭起来/笑起来/唱起来
3. it seems that/as if…看来好像…；似乎
4. at an end 结束；终结
(1) in the end 最后；终于
(2) at the end (of sth.) 在结尾处；在（……）结束的时候
(3) by the end of this month 在本月末
5. in ruins 成为废墟
(1) be/ lie/ stand in ruins 成为一片废墟
(2) the ruins of Yuanmingyuan圆明圆遗迹
(3) ruin one’s health 毁坏某人健康
(4) ruin one’s hope 使某人希望破灭
6. be trapped 被困
(1) trap sb. in the mud= get/ be trapped in the mud被困在泥巴里面
(2) trap sb./ sth. into (doing)…诱使人/物（做）……
(3) set a trap 设圈套
7. rescue sb. from…从危险中救出
a rescue team 救援队
come/ go to one’s rescue 营救某人
8. dig out 挖出
9. bury one’s face/ head in sth. 把脸/头伸到……里去
(1) bury oneself in= be buried in 埋头于；专心于
(2) be buried in thought 陷入了沉思
10. shake----泛指“动摇，震动”,常指左右上下动摇，也可以指人“震惊，颤抖”例：She felt the earth shaking under him.
She was shaken with anger.
quake---- 指较强烈的震动，如地震
The building quaked on its foundation.
tremble---- 指人由于寒冷、恐惧、不安等引起的身体的抖动或声音的颤抖
例：Suddenly I saw her lips begin to tremble and tears begin to flow down her cheeks.
shiver---- 多指寒冷引起的颤抖、哆嗦
例：A sudden gust of cold wind made me shiver.
11. injure---- 常指因意外事故造成的损伤，也可以指感情上名誉上的伤害
例：He was injured in a car accident.
harm---- 泛指“伤害，损害”，既可以指有生命的，也可以指无生命的
例：He was afraid that his fury(暴怒) would harm the child.
His business was harmed for some reason.
hurt---- 既可以指肉体上的伤害，也可以指精神上的伤害
例：She hurt her leg when she fell.
wound---- 一般指枪伤、刀伤等在战场上受的伤
例：The bullet wounded him in the arm.
12. be prepared for …= make preparations for…为…做准备
be/feel honored to do…做…感到很荣幸
13. make /give/deliver a speech 发言
opening speech 开幕词
14. give/ provide shelter to…向…提供庇护所
(1) seek shelter from…躲避
(2) build shelters for survivors 给幸存者建避难所
(3) take shelter from the rain 躲雨
(4) shelter me from blame 保护我免受责难
15. judgesth. from/ by sth. 由……来判断
(1) judging from/ by sth. 由……来看（作状语）
(2) judge sb. to be…认为某人……
(3) As far as I can judge 据我判断
(4) make a judgement on sth. 对……作出判断
16. rise by 20% 增长了20%
(1) rise to 200 增长到200
(2) rise from the chair 从椅子上站起来
(3) ask for a rise 要求涨工资
(4) get a rise 升级；涨工资
17. run out of 从……跑出来；用光（不用被动)
18. think little/ nothing of 轻视；忽视；
(1) think much/ highly of 重视；看重；对……高度评价
(2) think of sb. as…把……看作
19. reach an agreement 达成协议
(1) reach a conclusion 得出结论
(2) reach him by telephone 用电话与他取得联系
(3) reach out for sth伸手去拿
(4) out of the reach of sb. 在某人伸手够不着的地方
(5) within the reach of sb. 在某人伸手够得着的地方
(6) above/ beyond the reach of sb. 超出某人的能力
20. in the open air 在户外
21. honor sb. for sth.=be honored for sth. 因某事而受到尊敬/表彰
(1) be/ feel honored to do sth. 做某事感到荣幸
(2) It’s a great honor for sb. to do sth. 做某事对某人来说很荣幸
(3) have the honor to do/ of doing sth. 有做某事的荣幸
(4) do sb. an/the honor of doing(sth.) 赏光
(5) in honor of sb.=in sb’s honor为向……表示敬意；为纪念……
22. the disaster-hit/stricken areas 受灾地区
23.happen to do sth. 偶然；碰巧
happen ----指偶然发生
take place----指事先计划好的事情发生
【重点句型】
1. The number of people who were killed or injured in the earthquake reached more than 400,000.（定语从句）死伤的人数达到40多万。
2. The army organized the rescue workers to dig out those who were trapped and to bury the dead. （定语从句）
部队组织救援人员将受困的人们挖出来，将死者掩埋。
3.All hope was not lost. = Not all hope was lost.（部分否定）
不是所有的希望都破灭了。
4. None of us were allowed to go there.（全部否定）我们全都不许去那里。
Unit5 Nelson Mandela – a modern hero
【重点词汇、短语】
1.selfish 自私的selfless 无私的
2.be of high good/ low/ poor quality 质量高/低
(1) be active in…在……方面很积极/活跃
(2) take an active part in…积极参与……
(3) lead／live an active life 过着积极的生活
(4) active voice 主动语态
3. devote oneself to…致力于；献身于
(1) devote oneself to sth./ doing sth. 献身于……；专心做某事
(2) devote one’s life/ time/ money/ energy to sth./ doing sth. 把本人的一生/时间/金钱/精力奉献于……
(3) be devoted to…专心致志于；忠于；喜欢
4. fight against 对抗，反对fight for 为…而战
(1) fight a battle 打仗
(2) fight for freedom 为争取自由而斗争
(3) fight against ……为反对……而战
(4) fight with…同……斗争/同……并肩作战
(5) fight with sb. about……因……而和某人争吵
5.principle 原则principal 校长；主要的
(1) in principle. 原则上；大致上
(2) stick to one’s principles 恪守自己的原则
(3) on the principle of 根据……的原则
(4) against one’s principle 违背某人的原则
6. offer guidance to…给…提供指导
(1) guidance on sth. 对某事物的指导
(2) under/ with the guidance of sb. =under/ with sb’s guidance 在某人的指导下7. out of work 失业=out of a job 失业
out of control 失去控制
out of patience 失去耐心
out of reach 够不着
out of date 过时
out of sight 看不见
out of money 钱花光
out of mind 心不在焉
out of order 坏了；混乱
8.vote on…就……投票
(1) vote for/ against 投票赞成/反对
(2) vote to do 投票表决帮某事；
9. lose heart 丧失勇气或信心
(1) lose face 丢脸
(2) lose weight 减肥
(3) lose one’s heart to 爱上；喜欢上
(4) lose one’s way 迷路
(5) lose oneself in 迷上lose one’s sight 失明
(6) lose one’s temper 发怒
10. as a matter of fact 事实上（=in fact）
11. blow up 爆炸，炸掉blow out 吹灭blow down 刮倒
12. set up 建立；set about 着手，开始做（set about doing sth.）；set off 出发，动身; set out 开始，出发（set out to do sth.）
13. be sentenced to 被判…
14. be equal to 与…相等；胜任equally adv.
equalsb in sth = be an equal to sb in sth.在某方面与某人匹敌/势力相当
15. be in trouble 在危险；受罚；痛苦；忧虑等的处境中
(1) ask for trouble 自寻烦恼
(2) get into trouble 遇到麻烦;出事
(3) have trouble (in) doing sth. 做某事有困难
(4)make trouble 制造麻烦
(5) take great trouble to do sth不辞辛苦做某事
14. beg sb. to do sth. 乞求（某人）做某事
(1) beg sb. for sth. 向某人要某东西
(2) Beg your pardon 请原谅；请再说一遍
15. reward sb. with sth. 用……酬谢某人
(1) reward sb. for (doing) sth. 因……而酬谢某人
(2) in reward 作为报酬
(3) as a reward for…作为……的报酬（奖赏）
16. have a good/ bad/ high/ low opinion of sb./ sth. 对……评价好/不好/高/低(1) in one’s opinion = in the opinion of sb. 以……看来
17. be in prison 坐牢（强调状态）
(1) escape from prison 越狱
(2) put/ throw sb. into prison 把某人投进监狱
18.achieve nothing 一无所获
(1) achieve success/ victory 获得成功/胜利
(2) achieve one’s purpose/ goal 达到目的
(3) achieve one’s aim/dream 实现目标/梦想
【重点句型】
1. The time when I first met him was a very difficult period of my life.
第一次见到他的时候是在我一生中非常艰难的时期。（定语从句）
4. After getting up, he always drinks a glass of water, which he believes is good for his health. （非限制性定语从句）
每天起床后，他都喝一杯水，他认为这对他的身体有好处。
5. The last thirty years have seen the greatest number of laws stopping our rights and progress, until today we have reached a stage where we have almost no rights at all. （定语从句）
过去30年来所出现的大量法律剥夺我们的权利，阻挡我们的进步，一直到今天，我们还处在几乎什么权利都没有的阶段。
6. In his life, he has always tried to help those who are less fortunate than himself. （定语从句）
在他的一生中，他总是设法帮助那些比他不幸的人。
7. Only then did we decide to answer violence with violence.（倒装句）
只有到这个时候我们才决定用暴力反抗暴力。
8. Only some of the children seemed to have understood it.
似乎只有一部分孩子明白。
9. The school where I studied only two years was three kilometers away.
那所我仅仅读了两年的学校有三公里远。（定语从句）
10. The parts of town where they lived were places decided by white people.（过去分词作后置定语）
他们在城里的住宅区都是由白人决定的。
17. He taught us during the lunch breaks and the evenings when we should have been asleep.（虚拟语气）
在午餐的休息时间和晚上我们本应该睡觉的时候他教授我们。
高中数学必修4知识点总结 第一章三角函数（初等函数二） ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
人教版高一数学必修一重点知识点 总结5篇 学习高一数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高一数学知识点进行归纳整理。下面就是给大家带来的人教版高一数学必修一知识点，希望能帮助到大家！ 人教版高一数学必修一知识点1 指数函数 (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a 大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴
的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数。 人教版高一数学必修一知识点2 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点 (3)直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示 aαa∩α=Aa∥α 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： aα bβ=a∥α a∥b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： aβ bβ a∩b=Pβ∥α a∥α b∥α 2、判断两平面平行的方法有三种：
欢迎使用，祝您学有所成。 第一单元 1）achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2）condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions（复数）指一般情况，环境。 in good/poor condition状况好/不好。 out of condition状况不好。 on condition that在……条件下，假使。 on no condition决不。 3）connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 in connection with与……有关。 4）behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behave oneself表现良好，行为良好。 behave as起……作用，表现为……。 5）worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型It is worhtwhile doing/to do sth“干……是值得的”。 6）observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 7）respect 作动词，后直接跟宾语。 respect oneself自重，自尊。 作名词，表示“尊重，尊敬”。have/show respect for意为“对……尊重/尊敬”。 have respect to注意，考虑。 表示“敬意，问候”时，用复数形式，常与give，send，pay连用。 in respect of sth就某方面而言。 with respect to 涉及，关于。 8）argue 表示“争论，辩论”。
高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.
SectionA 语言知识精讲 重点词汇讲解 1.up to now 直到现在 up to now he’s been quiet up to now we’ve finished two thirds of the work up to now 在句中做时间状语，句子一般用现在完成时 2.humour n. eg:Our teacher hass a sense of humour 【单词积累】 humourous adj. humourless adj. humourist n. 【搭配拓展】 have a( good) sense of humour lack humour see the humour 3.break eg:.They planned to break into the bank that day As the president’s car arrived ,the crowd broke into loud 思维拓展 Break down使崩溃；毁坏，放弃抵抗；分解；出故障；身体出毛病 Break into/in 破门而入，突然发生 Break up 关系破裂，驱散人群 Break out 火灾，战争突然爆发 Break off 折断树枝，停止工作 Break through 突破障碍，穿越 例题演练： 1.Will you attend the meeting tomorrow afternoon? -------I the invitation up to now. A.haven’ t received B. Won’t receive C. will not have received D. didn’t receive 2.I can’t stand people . A. with no sense of humour B. who have no sense of humour C. who lack humour D. all the above
高中英语必修四知识要点归纳高中英语必修四知识要点归纳 1)achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2)condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions(复数)指一般情况，环境。 ingood/poorcondition状况好/不好。 outofcondition状况不好。 onconditionthat在……条件下，假使。 onnocondition决不。 3)connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 inconnectionwith与……有关。
4)behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behaveoneself表现良好，行为良好。 behaveas起……作用，表现为……。 5)worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型Itisworhtwhiledoing/todosth“干……是值得的”。 6)observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 重点短语 1.breakinto闯入，进入 2.uptonow直到现在 4.feel/becontentwith对……满足 5.badlyoff穷的，缺少的` 7.pickout挑选出，辨认出 8.ontheedgeof在…边沿 9.cutoff切断，断绝 10.insilence沉默，不作声 11.makeuseof使用
新人教版高中数学必修4知识点总结经典
新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享高一是高中学习生涯中打好基础的一年，而高中数学也是比较难的一门学科。那么，如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！ 高一数学必修一知识点1 集合有以下性质 若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_(2)非负整数集内排除0
的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a，b，c}，则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+c ard(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q 高一数学必修一知识点2 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里
政治必修四 第一单元生活智慧与时代精神 1、哲学是系统化，理论化的世界观。是世界观和方法论的统一 世界观决定方法论，方法论体现世界观 2、哲学的基本问题是思维和存在（意识和物质）的关系问题 包括思维和存在的第一性问题（区分唯物主义和唯心主义的唯一标准）和同一性问题（区别可知论和不可知论）。 3、唯物主义： 古代朴素唯物主义：否认世界是神创造的，认为世界是物质的，坚持了唯物主义的根本方向。（局限性：只是一种猜测，没有科学依据，把物质归结为具体的物质形态。） 近代形而上学唯物主义：把物质归结为自然科学意义上的原子，认为原子是世界本原。（局限性：具有机械性，形而上学性和历史观上的唯心主义等局限性。） 辩证唯物和历史唯物主义：认为世界的本质是物质，物质第一意识第二，意识具有主观能动性。(优点：正确揭示了物质世界的基本规律，反映了社会历史发展的客观要求。) 下列说法均属于唯物主义： 天地合气，万物自生。巧妇难为无米之炊。形存则神存，形谢则神灭。 天地合而万物生。实事求是，求真务实。天行有常，不为尧存，不为桀亡。 人病则忧惧，忧惧则鬼出。气者，理之依也。 4、唯心主义： 主观唯心：把人的主观精神（如，人的目的，意识，感觉）夸大为唯一的实在。当成第一性的东西，认为客观事物以及整个世界，都依赖于人的主观精神。 掩耳盗铃。画饼充饥。望梅止渴。物是观念的结合，存在即被感知。 我思故我在。心外无物。宇宙便是吾心，吾心即是真理。 眼开则花明，眼闭则花寂。人的理性为自然立法。心想事成，梦想成真。 客观唯心：把客观精神（如上帝，理念，绝对精神）看作世界的主宰和本原，认为现实的物质世界只是这些客观精神的外化和表现。 道生一，一生二，二生三，三生万物。理生万物。 上第七天创造世界。现实世界是理论世界的影子。 5、辩证法和形而上学 6、马克思主义哲学中国化的重大理论成果：毛泽东思想，邓小平理论，“三个代表”重要思想，科学发展观。
《生活与哲学》基本知识点（应知应会、必记必背！！！） 第一单元生活智慧与时代精神 1、哲学与生活 （1）哲学就在我们身边。①哲学智慧产生于人类的实践活动。②在一定意义上，哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。因此，哲学与我们的生活、与我们置身于其中的自然和社会密切相关，它总是自觉或不自觉地影响我们的学习、工作和生活。（2）哲学是指导人们生活得更好的艺术。 ①哲学就是给人智慧、使人聪明的学问，哲学是现世的智慧，是“文化的活的灵魂”。②哲学的任务就在于指导人们正确地认识世界和改造世界。 2、哲学的含义 （1）哲学是关于世界观的学说，是系统化理论化的世界观。（世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。）（2）哲学是世界观和方法论的统一（世界观决定方法论，方法论体现世界观。）（3）哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。（具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展；哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。） ●注意：①具体把握哲学与世界观、世界观与方法论、哲学与具体科学的关系。 ②哲学、世界观、方法论都正确与错误之分，不一定科学 3、哲学的基本问题 （1）是什么？思维和存在的关系问题，或意识和物质的关系问题。一方面，思维与存在何者为第一性的问题。对这个问题的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。另一方面，思维和存在有无同一性的问题，即思维能否正确认识存在的问题。对这个问题的不同回答，可以划分为可知论和不可知论。 （2）为什么？①思维和存在的关系问题是人们在生活和实践活动中首先遇到和无法回避的基本问题②思维与存在的关系问题是一切哲学都不能回避、必须回答的问题③它贯穿于哲学发展的始终，对这一问题的不同回答决定着各种哲学的基本性质和方向，决定着它们对其他哲学问题的回答。 观） 辩证唯物主义和历史唯物主义 是第一性的东西。 如人的目的、意志、感觉、经验、心灵等） 5、正确理解“真正的哲学” （1）含义：真正的哲学都是自己时代的精神上的精华，正确地反映了时代的任务和要求，牢牢的把握了时代的脉搏，正确地总结和概括了时代的实践经验和认识成果。 （2）作用：哲学是社会变革的先导①可以通过对旧制度和旧思想的批判，更新人的观念，解放人的思想。②可以预见和指明社会的前进方向，提出社会发展的理想目标，指引人们追求美好的未来；动员和掌握群众，从而转化为变革社会的巨大物质力量。③总之，任何反映自己时代的客观要求和历史趋势的哲学，都可以成为这一时代社会变革的先导，推动时代的步伐，指导社会的变革。 6、全面认识马克思主义 （1）马克思主义哲学产生的历史必然性。①阶级基础：无产阶级的产生和发展。②自然科学基础：19世纪自然科学的巨大进步，最具代表性的是细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论三大
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
人教版高中数学必修四知识点归纳总结 1.1．1 任意角 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外) 在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 1．定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫 做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad ．在实际运算中，常常将rad 单位省略． 弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为;ππ=r r ②整圆所对的圆心角为.22ππ=r r ③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． ⑤零角的弧度数是零． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=. r l 4．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度： π2360=?； π=?180；rad 01745.01801≈=?π；rad n n 180 π=?． ②将弧度化为角度： ?=3602π；?=180π；815730.57)180(1'?=?≈?=πrad ；?=) 180 (π n n ． 5．常规写法： ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用． 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360 ° 弧度 0 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
思想政治必修四知识点（人教版） 1、世界观和方法论的关系： 区别：世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。方法论是人们认识世界和改造世界的根本方法。 联系：世界观决定方法论，方法论反映世界观。 2、哲学与具体科学的关系： 区别：具体科学揭示的是自然、社会和思维某一领域的规律和奥秘；哲学是对个别规律和特性进行概括和升华，从中抽象出整个世界最一般的本质和最普遍的规律。 联系： 1）.具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动哲学的发展。 2）.哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 3、什么是哲学的基本问题？ 思维和存在的关系问题（即意识和物质的关系问题）。 1）思维和存在何者为第一性的问题？唯物主义与唯心主义。 2）思维和存在是否有同一性的问题？ 4、什么是辩证法？什么是形而上学？ 辩证法主张用联系、发展、全面的观点看问题。形而上学主张用孤立、静止、片面的观点看问题。 5、真正的哲学是社会变革的先导 6、物质和运动的关系： （1）物质是运动的物质。运动是物质的根本属性和存在方式。 （2）运动是物质的运动。物质是运动的承担者（主体）。 （3）离开运动谈物质和离开物质谈运动，都是错误的。 7、运动和静止的关系： 8、意识的本质是人脑对客观存在的主观映象。 唯物论： 1、规律的客观性和普遍性原理要求我们必须遵循规律，按客观规律办事，而不能违背规律。 2、规律是可以认识和利用的人们可以认识和把握规律；并根据规律发生作用的条件和形
式，利用规律，改造客观世界，造福人类。 3、尊重规律和发挥主观能动性相结合原理，要求我们既要尊重规律，即尊重规律的客观性，按客观规律办事。又要充分发挥主观能动性，即充分利用有利条件，克服不利条件，创造新的条件，按规律办事，求真务实。 4、物质和意识的辩证关系： （1）物质决定意识，意识是物质的反映，要求我们一切从实际出发，实事求是。 （2）意识对物质具有能动的反作用，正确意识促进事物发展，要求我们树立正确意识，克服错误意识。 认识论 1、实践的含义与特点含义：人们改造客观世界的一切物质性活动。 特点： 1）实践具有客观物质性。 2）实践具有主观能动性 3）实践具有社会历史性。 2、实践是认识的基础（实践决定认识） 1）实践是认识的来源。 2）实践是认识发展的动力 3）实践是检验认识的真理性的唯一标准。 4）是认识的目的和归宿。 3、认识具有反复性和无限性，说明追求真理是一个永无止境的过程，要求我们在实践中认识和发现真理，在实践中检验和发展真理。 辩证法 第七课唯物辩证法的联系观点 1、世界是普遍联系的，要求我们坚持用联系的观点看问题。 2、坚持整体与部分的统一，部分离不开整体；整体离不开部分；关键的部分甚至可以决定整体的功能，要求我们应当树立全局观念，统筹全局，现整体的最优目标；同时，必须重视部分的作用，用局部的发展推动整体的发展。 3、掌握系统优化的方法，要求我们用综合的思维方式来认识事物。
第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
高中数学必修4知识点总结 第一章 三角函数 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ． 11、角三角函数的基本关 系
必修四常考公式及高频考点 第一部分 三角函数与三角恒等变换 考点一 角的表示方法 1.终边相同角的表示方法： 所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以构成一个集合：{β|β= k ·360 °+α,k ∈Z } 2.象限角的表示方法： 第一象限角的集合为{α| k ·360 °<α 一集合与函数 1 集合的含义及表示 2 空集的特殊性: 空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集*结论含有个元素的集合，其子集的个数为，真子集的个数为3集合的基本运算 在集合运算中常借助于数轴和文氏图（*注意端点值的取舍） *结论（1） , （2） （3） （4）若则或 4函数及其表示 5 函数的单调性及应用 （1）定义：设那么: 上是增函数； 上是减函数. （2）判定方法：定义法(证明题) 图像法复合法 （3）定义法：证明函数单调性用 利用定义来证明函数单调性的一般性步骤： 设值：任取为该区间内的任意两个值，且 做差,变形，比较大小：做差，并利用通分，因式分解，配方，有理化等方法变形比较大小 下结论（说函数单调性必须在其单调区间上） （4）常见函数利用图像直接判断单调性：一次函数，二次函数，反比例函数，指对数函数，幂函数，对勾函数 （5）复合法：针对复合函数采用同增异减原则 （6）单调性中结论：在同一个单调区间内：增+增=增：增—减=增：减+减=减：减—增=增 若函数在区间为增函数，则—，在为减函数 （7）单调性的应用：：利用函数单调性比较大小 利用函数单调性求函数最值（值域） 重点题型：求二次函数在闭区间上的最值问题 6 函数的奇偶性及应用 （1）定义：若定义域关于原点对称 若对于任取x的，均有则为偶函数 若对于任取x的，均有则为奇函数 （2）奇偶函数的图像和性质 （3）判定方法：定义法（证明题）图像法口诀法（4）定义法: 证明函数奇偶性 步骤：求出函数的定义域观察其是否关于原点对称（前提性必备条件） 由出发，寻找其与之间的关系 下结论（若则为偶函数，若则为奇函数函数） （4） 口诀法： 奇函数+奇函数=奇函数：偶函数+偶函数=偶函数 奇函数奇函数＝偶函数： 奇函数偶函数＝奇函数：偶函数偶函数＝偶函数 二 指数函数与对数函数 1 指数运算公式 1οm n m n a a a +?= 2οm n m n a a a -÷= 3ο ()m m m ab a b = 4ο()m n mn a a = 5ο ()m m m a a b b = 6 οm n a =7ο m n a -= 8 ο,,a a ?=??当n 为偶数时当n 为奇数时 2 对数运算公式 【篇一】高一下册数学必修一知识点梳理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 【篇二】高一下册数学必修一知识点梳理 立体几何初步 柱、锥、台、球的结构特征 棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 球体 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体人教版高一数学必修一知识点总结大全
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