天体运动常见问题总结解析.

问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。

例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g ,为

A 、1；

B 、1/9；

C 、1/4；

D 、1/16。

分析与解：因为g= G 2R

M ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g ,=1/16,即D 选项正确。 问题10：会用万有引力定律求天体的质量。

通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。

例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49?1011m, 公转的周期T=

3.16?107s,求太阳的质量M 。

分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：

G

2r

Mm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ?1030kg. 例17 、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。

分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有

x 2+h 2=L 2

由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得

（2x ）2+h 2=(3L)2

设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得：

h=2

1gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G

2R Mm 联立以上各式解得M=22

332Gt

LR 。 问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。

通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。

例18、已知地球半径约为R=6.4?106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。

分析与解：因为mg= G 2R Mm ，而G 2r

Mm =mr(2π/T)2

所以，r= 32224π

T gR =4?108m. 问题12：会用万有引力定律计算天体的平均密度。

通过观测天体表面运动卫星的周期T ，，就可以求出天体的密度ρ。

例19、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可估算此恒星的密度为多少?

分析与解：设此恒星的半径为R ，质量为M ，由于卫星做匀速圆周运动，则有 G 2R

Mm =mR 224T π, 所以，M=2324GT R π 而恒星的体积V=34πR 3，所以恒星的密度ρ=V M =23GT

π。 例20、一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？

分析与解：设球体质量为M ，半径为R ，设想有一质量为m 的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则 G 2R

Mm =m ω02R, 所以，ω02=34πG ρ。 由于ω≤ω0得ω2≤3

4πG ρ，则ρ≥G πω432，即此球的最小密度为G πω432。 问题13：会用万有引力定律推导恒量关系式。

例21、行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T ，试证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同。

证明：因为行星的质量M=23

24GT

R π（R 是行星的半径），行星的体积 V=

34πR 3，所以行星的平均密度ρ=V M =23GT

π， 即ρT 2=G π3，是一个常量，对任何行星都相同。 例22、设卫星做圆周运动的轨道半径为r,运动周期为T ，试证明：23

T

r 是一个常数，即对于同一天体的所有卫星来说，23

T

r 均相等。 证明：由G 2r

Mm = mr(2π/T)2得23T r =24πGM ，即对于同一天体的所有卫星来说，23T r 均相等。

问题14：会求解卫星运动与光学问题的综合题

例23、（2004年广西物理试题）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，

他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。

分析与解：设所求的时间为t ，用m 、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离.有

22)2(T mr r mM G π= 春分时，太阳光直射地球赤道，如图17所示，图中

圆E 表示赤道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心.

由图17可看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设

地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看

不见它. 据此再考虑到对称性，有

R r =θsin T t π

θ22= g R M G =2 由以上各式可解得 3122)4arcsin(gT R T t ππ= 问题15：会用运动的合成与分解知识求解影子或光斑的速

度问题。 例24、如图18所示，点光源S 到平面镜M 的距离为d 。光屏AB 与平面镜的初始位置平行。当平面镜M 绕垂直于纸面过中心O 的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过300时，垂直射向平面镜的光线SO 在光屏上的光斑P 的即时速度大小为 。

分析与解：当平面镜转过300时，反射光线转过600角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω。将P 点速度沿OP 方向和垂直于OP 的方向进行分解，可得：

Vcos600=2ω.op=4ωd,所以V=8ωd.

例25、如图19所示，S 为频闪光源，每秒钟闪光30次，AB 弧对O 点的张角为600，平面镜以O 点为轴顺时针匀速转动，角速度ω=3

πrad/s,问在AB 弧上光点个数最多不超过多少？ 分析与解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以ω转动时，反射光线转动的角速度为2ω。因此，光线扫过AB 弧的时间为t=0.5S,则在AB 弧上光点个数最多

不会超过15个。

三、警示易错试题 典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点

和远地点的轨道曲率半径不同。

例26、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中S P

ω O 600 300

V

图18 A B M

d

S O M B A 600 图19 图17

太阳光 E O S A R

r θ

心的距离为b,若卫星在近地点的速率为V a ,则卫星在远地点时的速率V b 多少？ 错解：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时，有a V m a Mm G a 2

2=，在远地点时有b V m b Mm G b 22=，上述两式相比得a b V V b a =，故a b V b

a V =。 分析纠错：以上错误在于认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。实际做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R 。所以，在近地点时有R V m a Mm G a 22=，在远地点时有R V m

b Mm G b 22=，上述两式相比得a

b V V b a =，故a b V b

a V =。 典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小。

例27、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、

2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图20所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： A 、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B 、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C 、卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的加速度。

D 、卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 上经过P 点时的加速度。 错解：因为r V m mr r Mm G 222==ω，所以V=r

GM ， 3

r GM =ω，即B 选项正确，A 选项错误。 因为卫星在轨道1上经过Q 点时的速度等于它在轨道2上经过Q 点时的速度，而在

Q 点轨道的曲率半径1r 2

2

2r V a =，即C 选项正确。 分析纠错：B 选项正确，但C 选项错误。根据牛顿第二定律可得2r

GM m F a ==，即卫星的加速度a 只与卫星到地心的距离r 有关，所以C 选项错误，D 选项正确。

典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大。

例28、一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：

A 、速度变小；

B 、动能增大；

C 、角速度变小；

D 、半径变大。 错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为P Q

1 2 3 图20

了继续环绕地球，由于卫星速度r GM V =可知，V 减小则半径R 必增大，又因r V =ω，故ω变小，可见应该选A 、C 、D 。

分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故R 减小。由r

GM V =可知，V 要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B 选项正确。

典型错误之四：混淆稳定运动和变轨运动

例29、如图21所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：

A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；

B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；

C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；

D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

错解：c 加速可追上b ，错选C 。

分析纠错：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小

均相等。又b 、c 轨道半径大于a 的轨道半径，由r GM V /=

知，V b =V c

当c 加速时，c 受到的万有引力F

b 受到的万有引力F>mv 2/r, 故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何

c 也追不上b ，b

也等不到c ，故C 选项错。对这一选项，不能用r GM V /=来分析b 、c 轨道半径的变化情况。

对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由r GM V /=知，r 减小时V 逐渐增大，故D 选项正确。

典型错误之五：混淆连续物和卫星群

例30、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系。下列判断正确的是：

A 、若V 与R 成正比，则环为连续物；

B 、若V 2与R 成正比，则环为小卫星群；

C 、若V 与R 成反比，则环为连续物；

D 、若V 2与R 成反比，则环为小卫星群。

错解：选BD 。

分析纠错：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V 与r 成正比。而对卫星来讲，其线速度r GM V /=，即V 与r 的平方根成反比。由上面分析

可知，连续物线速度V 与r 成正比；小卫星群V 2与R 成反比。故选A 、D 。

b a

c 地球

图21

平抛运动知识点总结及解题方法归类总结

三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ

(完整版)天体运动知识点

第二讲天体运动 一、两种对立的学说 1．地心说 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕_地球运动； (2) 地心说的代表人物是古希腊科学家__托勒密__． 2．日心说 (1)__ 太阳_是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做__匀速圆周运动__； (2)日心说的代表人物是_哥白尼_． 二、开普勒三大定律 行星运动的近似处理 在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理，开普勒三定律就可以这样表述： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动； (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3 T2＝k. 三、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做__匀速圆周__运动．太阳对行星的引力，就等于行星做_匀速圆周_运动的向心力． 2．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F ＝m v2r 和开普勒第三定律r3T2∝k 可得：F∝___m r 2__.这表明：太阳对 不同行星的引力，与行星的质量成___正比_，与行星和太阳间距离的二次方成___反比___． 3．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝_M r 2 4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F′，所以有F∝Mm r 2_，写成等式就是F ＝_ G Mm r 2__. 四、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比. 2.公式： F=G Mm r 2 (1)G 叫做 引力常量 ， (2)单位：N ·m2/kg2 。在取国际单位时，G 是不变的。 (3)由卡文迪许通过扭秤实验测定的，不是人为规定的。 3.万有引力定律的适用条件 (1)在以下三种情况下可以直接使用公式F ＝G m1m2 r2 计算： ①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r 表示两质点间的距离． ②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r 为两个球心间的距离． ③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r 指质点到球心的距离． (2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F ＝G m1m2 r2得出r→0 时F→∞的结论而违背公式的物理含义． 内容 理解 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都 是椭圆，太阳处在椭圆的一个上。 开普勒第一定律又叫轨道定律． 某个行星在一个固定平面的轨道上运动。 不同行星的运动轨道是不同的。 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等. 开普勒第二定律又叫面积定律． 行星运动的速度是在变化的，近日点速率最大，远日点速率最小。 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比 值都相等 表达式 a 3T 2 =k 第三定律也叫周期定律 K 与中心天体的质量有关，与行星的质量无关。 如果围绕着同一个恒星运动，对于所有行星而言，K 是相同的。如果围绕着不同的恒星，K 不同。 此公式使用于所有天体。

高一物理必修一知识点高一物理必修二平抛运动基础知识点归纳

高一物理必修一知识点高一物理必修二平抛运 动基础知识点归纳 平抛运动在高一物理《考试大纲》中属Ⅱ级要求的知识点，下面是WTT给大家带来的高一物理必修二平抛运动基础知识点归纳，希望对你有帮助。 高一物理必修二平抛运动基础知识点 高一物理学习方法 1.明确学习目的，激发学习兴趣 兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。愿意学习，才能找到学习的乐趣。有了乐趣，长期坚持，就产生了较稳定的学习兴趣 志趣。把学习变成一种自觉的行为，是成长生涯中必不可缺少的一事。经日积月累，终会有所成效。 2.掌握学习策略，善于整体把握 “整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。较后再从整体的角度审视学习过程，对陈述性、程序性和策

略性知识能充分的理解和应用。如“序言”教学设计中我们是先粗读课本，从封面、插图、目录到各章内容、安排题例等，整体上了解高一物理是干什么的，有哪些内容，是安排的。然后再说“序言”的内容，我们仍然是先找出“序言”分几部分，每部分解决的核心问题是什么，该核心问题举了哪些例子等，之后希望同学们通过序言的学习达到如下共识识：高中物理的有用性、有趣性;有信心学好高中物理;学好物理有法可依。 3.掌握学习方法，达到事半功倍 物理学习同其他知识学习一样，大的方面，应把握好预习、听课、复习、作业、反馈、再复习巩固、再练习深化提高等环节。小的方面，要重视听好每一节课和做好每一道题。对教材内容，第一遍读时要细、慢、思、记。认真研读，明确思路，积极思考、辩析概念，掌握规律，学会应用。做练习，要遵循“读、审、建、构、解、思”六步骤。即拿到一道题后，要读明题意，审清条，建立联系，构造模型，正确解答，分类反思。对待复习，要做到及时复习，抢在遗忘之前进行。要有效复习，举一反三、纵横联系，注意知识结构的充实，注意技能、技巧的掌握。在学习过程，注意合作学习，强调与教师、与同学的合作和交流，不怕出丑，敢于发表自己见解，勇于质疑，和教师、同学共同理解、共同进步。对待现实事物和现象，要有问题意识，有意识地从物理学的眼光去审视，在情景之中培养探究精神。重视过程学习，加强情感体验。在学习中还要勤动手、多实验、细观

(完整版)天体运动总结

天体运动 总结 一、处理天体运动的基本思路 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G Mm r 2＝ma ，其中a ＝v 2r ＝ω2r ＝(2π T )2r ，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G Mm R 2＝m g ，gR2＝GM ，该公式通常被称为黄金代 换式．该式可称为“人间”公式． 合起来称为“天上人间”公式． 二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律 1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不 同的星系中，此比值是不同的.(R 3 T 2＝k ) 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律的表达式为a 3 T 2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关． 三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转． 2.表达式a 3 T 2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太 阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关． 四、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．

软件测试中遇到的常见问题及沟通方

软件测试中遇到的常见问题及沟通方法 从一开始，测试就要关注需求。往往在讨论设计时，开发和需求很容易忽略了测试成员，他们潜意识里觉得这不关测试什么事。可是，测试也要熟悉业务，熟悉功能，熟悉各种设计，而且测试需要站在用户的角度来去考量他 们的设计是否有不合理的地方，并提出自己的建议。这些工作，测试成员需要主动，积极参加，多提建设性意见，这样可能会让开发慢慢发现测试成员的重要性。 其次，沟通最频繁应该还是关于bug的讨论。下面列出几个遇到的沟通问题，及我的解决办法。 1、这个bug我这边重现不了 解决办法 Bug应该简明扼要，重点突出。如果描述存在歧义，一定要总结并尽快改进。有时会遇到概率性的bug，要告诉开发概率是多少，尽可能多的提供重现的条件。 在复现问题时，希望能大致判断几个问题点，然后和测试人员沟通下，需要如何捕获信息，捕获那类信息？是不是提供debug版本进行复现，或者根据预判的点增加打印信息版本进行复现？ 2、这个不是代码问题，需求这么定义的 解决办法 需求也是人定的，如果觉得有异议，可以找需求人员询问清楚，为什么这样定义，把自己的想法告诉他们，看他们怎么决定。如果被需求说服了当然是最好的，如果自己还是不同意需求的看法，需求又不同意我的提议，那只能听他的，毕竟权力在他那里。但是我们可以保留交流的记录，证明曾经在这里发生过歧义。 3、这块是别人负责的，我负责的部分没有问题 解决办法 如果bug是由开发的项目经理来分发到程序员，那就是项目经理来面对这样的问题，而不是测试。当然，项目经理当然有项目经理的处理办法。可是，测试遇到这样的问题怎么办呢，把负责相关内容的开发都邀请到一个讨论组里，让他们自己讨论，这样更清楚，不必在测试这里中转。如果他们都觉得代码没问题，而我也有强有力的截图和真相，那就只有上交给上级领导，让他们来决定怎么解决。

【高一物理下册平抛运动知识点归纳】八年级物理上册知识点

【高一物理下册平抛运动知识点归纳】八年级物 理上册知识点 ①竖直方向的运动是自由落体 例如：平抛运动的物体和自由落体的物体落地时间一样(2014江苏);平抛出去之后与地面发生弹性碰撞，与自由下落后与地面发生 弹性碰撞，在竖直方向上运动是一样的(2012江苏)。 ②竖直高度决定下落时间 例如：由高度比较下落时间长短(2012全国卷)，由高度计算出 时间，然后通过水平位移求出初速度(2012北京)。 ③结合斜面应用tanθ=2tanφ 例如：落在斜面上出发落在斜面上，速度与斜面夹角为定值(课本P.26);落在水平面上，初速度越大，速度与水平面夹角越小(2013云南);垂直落到斜面上，根据斜面倾角及几何关系，求出末 速度与水平方向的夹角θ(2010全国)。 ④平抛运动实验 例如：结合频闪照片，用竖直方向的运动求频闪频率(来源不明);竖直方向不同间距，分析水平位移(2013北京);课本图示装置，平 抛小球和自由落体小球总同时落地、平抛小球和匀速小球总能相撞(2014江苏)。 ⑤类平抛运动 例如：斜面上的物体做类平抛运动(来源不明);带电粒子在电场中偏转，显像管原理、喷墨打印原理(2013广东)。 ⑥结合力学其它知识 “摆”在最低点时绳子断开，小球平抛(2013福建);水平滑动后平抛(2012北京);轨道圆周运动后平抛(2012浙江)。

练习题： 事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是() (A)A、B落地时间相同 (B)A、B落地时间差与车辆速度无关 (C)A、B落地时间差与车辆速度成正比 (D)A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L

天体运动和万有引力总结

精心整理 天体运动总结 1. 开普勒三定律 1.1所有绕太阳运动的行星轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上（后简化为所有轨道都是圆，太阳在圆心上），注意：第一定律只是描述了一个图像，并没有需要计算的东西，而且太阳究竟在哪个焦点上还得看第二定律 1.2对于某一颗行星来说，它的扫面速度是恒定的。这句话也可以说成是：离太阳越近，速度越大。这是判断近日点远日点的根据。 第二定律有个计算是研究近日点远日点速度与到太阳距离关系的。 ab 2.m 1的错误，将会直接导致后面计算错误。 C.万有引力的方向肯定在两物体之间的连线上而指向对方 D.甲对乙的引力和乙对甲的引力是一对作用力反作用力 2.2万有引力的规律 2.2.1从公式上来看，当两个物体质量一定时，万有引力随着距离的增大而减小，并且 和距离的“平方”成反比。所以一定要养成这样的意识，距离是原来n 倍，力就 变为原来的n 2分之一倍，或者，力变为原来的n 分之一倍，倍。这样会缩短做题时间，一般做题的时候不要在这方面浪费时间。 2.2.2地球对地球表面的物体都有吸引力，这个力就表现在重力上，但要清楚，重力只

是万有引力的一个分力。可以这么想：万有引力首先得提供物体由于随地球自转 而所需的向心力，剩下来的那部分就是重力。这样就需要注意，向心力指向自转 轴，所以重力就不能指向地心了。又由于这个向心力很小，所以重力很接近万有 引力。当然，地球不同纬度所需向心力是不同的，赤道所需向心力最大，两极点 不需要向心力，所以赤道表面的重力加速度最小，两极点重力加速度最大。 2.2.3一个物体受到另一个物体的吸引力和第三个物体无关，所以太空中一个物体所受 吸引力应为所有其他物体对它的吸引力的矢量和，只不过我们现在所考虑的都是 吸引力最大的那个力（其他的引力比起这个引力小的不是一点半点）。不过也有例 外情况，最常见的就是在地球和月球的连线上，肯定会有那么一个点，使得地球 和月球对这一点上的物体的吸引力大小相等方向相反。 3.天体运动 参阅八大行星的公转周期。 3.4关于开普勒第三定律 上面三个公式推导过程都是用了万有引力提供向心力，从 2 2 2 Mm G m r r T π ?? = ? ?? 可知： 3 22 4 r GM Tπ =，只要中心天体质量M一样，那么轨道半径的三次方和周期平方只比就 是固定值，这也就是为什么第三定律在应用时必须绕同一中心天体。 其实我们可以推导出这样的定律： 对于所有绕同一中心天体运动的行星来说，轨道半径的三次方与角速度的平方的乘积是固定值

自由落体,平抛运动公式总结

一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为

初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ .

天体运动常见问题总结解析

问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。 例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球 的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g , 为 A 、1； B 、1/9； C 、1/4； D 、1/16。 分析与解：因为g= G 2 R M ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g , =1/16,即D 选项正确。 问题10：会用万有引力定律求天体的质量。 通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。 例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49?1011 m, 公转的周期T= 3.16?107 s,求太阳的质量M 。 分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得： G 2r Mm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ?1030 kg. 例17 、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。 分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x 2+h 2=L 2 由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得 （2x ）2+h 2=(3L)2 设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得： h= 2 1gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G 2R Mm 联立以上各式解得M=2 2 332Gt LR 。 问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。 通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。 例18、已知地球半径约为R=6.4?106 m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。 分析与解：因为mg= G 2R Mm ，而G 2 r Mm =mr(2π/T)2

软件测试中常见问题分类说明

软件测试中常见问题分类说明 一、规范化问题 包括软件规范和业务规范两大类，软件规范问题主要指操作过程中显而易见的错误或缺陷，非人性化设计、友好度较差等；业务规范问题主要指使用非标准或非惯例的业务术语、以及概念错位等。 ㈠软件规范问题 1、操作指示不明确 提示存在二意性、提示操作项“忽略”、“取消”、“退出”等含义不明确。（一般） 2、简单界面规范问题 ①按钮图片丢失、按钮图片不配套、按钮大小排列不美观；（一般） ②在引用数据窗口的下拉框中，没有根据实际数据来调整下拉框显示的%的大 小和垂直滚动条，导致文本只显示了一部分；（严重） ③界面中存在色块；（一般） ④菜单排列顺序有误；（一般） ⑤窗体最小化以后在屏幕上找不到了，无法恢复原窗体；（一般） 3、操作过程缺乏人性化考虑 ①选项过于烦琐且不必要、设置不合适导致使用者遗漏、常规按钮排列顺序 不一致（一般） ②常用功能不支持键盘操作。（严重） ③单据处理中当由于存在空行时，提示用户输完其余内容，而没有自动删除 空行。（严重） 4、帮助文件规范问题 ①联机帮助字体、背景风格不统一；（较小） ②点击“？”按钮打开帮助文件，没有直接定位到内容；（较小） ③内容定位错误；（一般） ④帮助文件内部链接没有做全；（较小） ⑤文档内容排版错误；（严重） ⑥其他帮助错误。（一般） 5、软件风格规范问题 ①控件的切换顺序有误、DataWindow的切换顺序有误； （视控件使用频繁程度设为（严重）和（一般）） ②DataWindow内容的对齐方式不正确（数值右对齐、日期中对齐、文字左对 齐）；（较小） ③数值的EditMask（掩膜）设置有误、日期的EditMask（掩膜）设置有误、 日期的默认格式非YYYY.MM.DD、默认日期存在1900.00.00现象或其他不合 理的值（一般） ④弹出窗口不在屏幕中间位置、退出系统缺少提示；（较小） ⑤重大操作（月结、恢复、修复等）缺少提示、重大操作没有自动弹出备份 提示；（一般） ⑥快捷按钮定义不准确、快捷字母或数字重复、工具栏快捷键定义错误（一 般），工具栏常用快捷键缺少（较小）；

店小秘之速卖通店铺管理手册

店小秘之速卖通店铺管理手册

[键入文档标题] [键入文档副标题] 2015年5月更新 店小秘，免费跨境电商ERP，支持跨平台、多店铺管理。产品：刊登、多平台数据采集、批量产品管理；订单：数据自动

目录 数据采集使用说明 (2) 数据采集使用介绍 (2) 数据认领使用介绍 (2) 速卖通采集箱使用说明 (3) 速卖通创建产品使用说明 (5) 速卖通产品维护 (6) 线下产品维护 (6) 线上产品维护 (7) 图片银行使用说明 (8) 上传图片 (8) 同步图片 (9) 图片被引用次数 (9) 图片删除 (9) 订单处理流程说明 (10) 在线处理订单流程 (10) 批量发货使用说明 (13)

数据采集使用说明 店小秘为您提供了数据采集功能，可将其它平台的产品信息采集到店小秘，采集后可以认领到速卖通店铺，再根据需要编辑、修改下相关信息即可发布。 目前数据采集仅支持单品采集，可采集淘宝、速卖通、1688、天猫、京东、ebay(主站)、亚马逊(美国站)等7个平台的数据。 （注：采集的速卖通数据只可认领到其它平台，不可用于速卖通。） 数据采集使用介绍 打开导航【产品】下的【数据采集】，在编辑框填写产品的url网址，并点击“开始采集”即可完成。 您也可以同时采集多个产品，多个网址间用回车键“Enter”换行即可。 数据认领使用介绍 采集成功的产品将展示在当前页的下方，仅展示基本信息，不可直接编辑、操作，您需要将采集的产品认领到相关平台后才可以进一步编辑，发布。 目前仅支持将采集认领到wish或速卖通，选中要认领的产品，操作产品列表后面的【认领】或列表左上侧的【批量认领】，并指定要认领的平台即可完成。

高一物理平抛运动公式总结.doc

高一物理平抛运动公式总结 平抛运动是典型的匀变速曲线运动的模型，是高一物理学习的重点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 高一物理平抛运动公式 1.水平方向速度Vx=Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx=Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2, 位移方向与水平夹角:tg=Sy/Sx=gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。 (3)与的关系为tg=2tg。 (4)在平抛运动中时间t是解题关键。 (5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 高一物理学习方法 一、课前认真预习 预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。

课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。 二、主动提高效率的听课 带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。 三、定期整理学习笔记 在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。 四、及时做作业 作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。 五、复习总结提高 对学过的知识，做过的练习，如果不及时复习，不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果

天体运动总结

天体运动总结 一、处理天体运动的基本思路 1利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即GM2m I ma其中a= V 2 =w2r = ( 丁)},该组公式可称为天上"公式. r T 2. 利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G R2 = mg, gR2= GM该公式通常被称为黄金代换式. 该 式可称为人间”公式. 合起来称为天上人间”公式. 二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律 1. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.此比值的大小只与有关，在不 同的星系中，此比值是不同的.(T2=k) 1 .开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点. 2. 行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动， 速度减小，在远日点速度最小. 3 3. 开普勒第三定律的表达式为旱=k,其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常 量，与行星无关但与中心天体的质量有关. 三、开普勒三定律的应用 1 .开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转. 3 a 常数k只与太2.表达式T2= k中的常数k只与中心天体的质量有关.如研究行星绕太阳运动时, 阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关. 四、太阳与行星间的引力 1. 模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星 间的引力 2. 万有引力的三个特性 (1) 普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在 着这种相互吸引的力. (2) 相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律.

软件测试总结报告

1 引言 1.1编写目的 编写该测试总结报告主要有以下几个目的 1．通过对测试结果的分析，得到对软件质量的评价 2．分析测试的过程，产品，资源，信息，为以后制定测试计划提供参考 3．评估测试测试执行和测试计划是否符合 4. 分析系统存在的缺陷，为修复和预防 bug 提供建议 1.2背景 1.3用户群 主要读者：***项目管理人员 其他读者：*** 项目相关人员。 1.4定义 基本功能点测试：等价类划分法、边界值法、错误推测法、场景法 业务流程测试：根据业务逻辑，构建测试数据，执行业务流程，查看执行结果与预期是否一致 界面易用性测试：根据界面测试规范及日常使用习惯，提出软件的非功能实现问题 回归测试：对已修复的问题，根据测试出该错误的用例，重新执行该用例，验证问题是否真正被修复，以及是否又引起了其它错误 1.5 测试对象 对综合管理系统进行全新测试，主要进行功能测试、系统测试 1.6测试阶段 第一阶段：对主业务逻辑及功能进行测试 第二阶段：对所有业务逻辑及功能进行深入测试 第三阶段：回归测试 1.7测试工具 BugFree缺陷管理工具 1.8参考资料 《***功能描述》 《***数据字典》

《***测试计划》 《***测试用例》 《***项目计划》 2 测试概要 ***系统测试从 2012年7月25日到2012年10月12日基本结束，历时近70个工作日。后续还有一些扫尾的工作，又增加一些工作时日。是一项花费大量人力物力的项目。 ***通过BugFree缺陷管理工具进行缺陷跟踪管理，在bugfree中有详细的测试用例以及用例执行情况记录 2.1 进度回顾 2.2 测试执行 此次测试严格按照项目计划和测试计划执行，按时完成了测试计划规定的测试对象的测试。针对测试计划规定的测试策略，在测试执行中都有体现，在测试执行过程中，依据测试计划和测试用例，对系统进行了完整的测试、 2.3 测试用例

Wish平台上货、产品优化经验总结

Wish平台上货、产品优化经验总结 做wish一年半了，对wish平台规则、上货技巧多少有些了解，也打造了近十款爆品，但总以忙为利用，没能好好整理下自己的思路、经验。最近发现身边很多初入跨境电商行业，初做wish的朋友，对wish平台的各种规则不了解，甚至对上货的一些基本概念、要求都不理解。思虑再三，终于决定好好做个总结，有不当之处，还望大家多多纠正，若能帮助到你，则也不枉费我的码字之苦。 一、多店铺运营，防账号关联的关键 Wish官方规定一个人只能注册一个店铺，所以，若希望有多店铺，一定要了解wish官方判定账号关联的因素。一旦认定多个账号是由同一个人或同一个企业操作的，就会存在被关联，被封号的风险。而且一旦被封，基本是申诉无门，不可复活了。 1. 首先，要确保多账号的注册信息完全不同。包括个人基本信息、邮箱、电话、支付账号等。哪怕是已经死掉的账号，也不能使用重复的信息再注册。 2. 其次，多账号登录的电脑、网络环境要完全区分开。登录wish平台的电脑MAC地址、路由MAC、浏览器指纹、电脑系统指纹、网络IP等等官方都会记录，也会作为查关联的依据。本电脑登录的账号已经被封，最好也不要再登录、注册其它账号。若需要重新注册，那最好是重装系统、格式化硬盘、更换网卡，而且要重新换一根网线。总之，要保持和之前的账号完全不一样的环境。 3. 再者，多店铺的产品要有差异化。若产品的相似度达到一定比例，也会被认为是同一人在操作多店铺，被判关联。所以，上货时一定不要图省事。 4. 同时，也注意同一产品模板不要重复使用。比如wish平台的CSV文件，店小秘平台的EXCEL文件，不要重复导入到多店铺。 总之，每个店铺间要有差异化运营，即便是要销售同一个产品，那么在产品标题、描述、标签、定价及图片上也有略有调整，让官方感觉是不同的人在卖不同的产品。若不方便多个电脑多根网线，也可以将多个店铺授权一个ERP上管理。比如马帮、店小秘交易助手等都支持同时授权多个店铺，同步操作也不会造成账号关联。 二、 Wish上货要求及经验技巧 Wish上货，比速卖通、eBay、Amazon等其它平台要简单的多。而且Wish作为移动购物电商平台，客户的购物习惯、需求导向大有不同。所以，我们一定要放弃在淘宝、速卖通的定性运营思维。 wish上没有店铺的概念，只有产品的概念，根据Wish的规则，每一个通过审核上架的产品都能公平得到推送。所以前期，大家一般都是先大量铺货，以求有更大的曝光几率。待积累到一定曝光，再针对有出单的产品重点优化。比如对比同行价格降价销售；随时关注市场价格动态随时调整；力求

平抛运动知识点总结及解题方法归类总结

三. 平抛运动及其推论 一、知识点巩固： 1 ?定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加 速度"这样的运动叫做平抛运动。 2?特点：①受力特点：只受到重力作用。 ② 运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g,轨迹为抛物线。 ③ 运动性质：是加速度为名的匀变速曲线运动。 注： （1） 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自山落体运动的合 运动。 2 （2） 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为y =ax +处+心。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度 a = s 恒定，所以竖直方向上在相 等的 时间内相邻的位移的高度之比为可：旳:53 = 1:3:5…竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量九一％=弘一口 = &尸（T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为Q ）方向和位移方向（与 水平方向之间的夹角是0）是不相同的，其关系式taneQ2taii& （即任意一点的速度延长线必 交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3?平抛运动的规律：①速度公式:v A =v 0 r v = gt 合速度:V z = Jv ； +彳=尿+（g/） ,顶点在原点（0、0）,开口向下的抛物线方程。 ②位移公式：竽 ③轨迹方程:

③任何相等的时间速度改变量Av=gAz 相等，且△一 方向竖直向下。 ④ 以不同的初速度，从倾角为0的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速 度与斜面的夹角m 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 如上图：所以心如⑶怡 g 所以tan （a + &） = 2tan&, 0为定值故a 也是定值，与速度无关。 ⑤ 速度y 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，⑹“ 变大，&T,速度y 与重力的方向越来越鼎近，但永远不能到达。 ⑥ 从动力学的角度看：山于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中 机械能守恒。 5、斜抛运动： 定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不 计 4 ?平抛运动的结论: 描绘平抛运动的物理量有弘、7、J X 、7、S 、?、6、t,已知这八个物理量中的 任意两个，可以求出其它六个。 ②水平射程: ,由h, g, v 0共同决定。 ①运行时间: ill h, g 决定，与％无关。 tan(n + ^)=—=— V .v %)

万有引力定律与天体运动知识总结

万有引力定律与天体运动知识总结 一、开普勒行星运动定律 1） 轨道定律：近圆，太阳处在圆心（焦点）上 2） 面积定律：对任意一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 K= k 取决于中心天体 3） 周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。 k= ，[r 为轨道半径] 二、万有引力定律 F 引=2r Mm G G=6.67×10-11Nm 2/kg 2 卡文迪许扭秤 测量出来 三、重力加速度 1. 星体表面：F 引≈G =mg 所以：g = GM/ R 2（R 星体体积半径） 2. 距离星体某高度处：F ’引 ≈G’ =mg ’ 3. 其它星体与地球 重力加速度的比值 四、星体（行星 卫星等）匀速圆周运动 状态描述 1. 假设星体轨道近似为圆. 2. 万有引力F 引提供星体圆周运动的向心力Fn F n =r m v 2 F n=22T mr 4π F n = m ω2r Fn=F 引 r m v 2=2r Mm G =2 2T mr 4π = m ω2r r GM v =，r 越大，ν越小； 3r GM =ω，r 越大，ω越小 GM r T 3 24π=，r 越大，T 越大。 23 T a 23T r

3. 计算中心星体质量M 1) 根据 g 求天体质量 mg= M= M 为地球质量，R 为物体到地心的距离 2 ）根据环绕星体的圆周运动状态量， F 引=Fn 2r Mm G =22T mr 4π M= （M 为中心天体质量，m 为行星（绕行天体）质量 4. 根据环绕星体的圆周运动状态量(已知绕行天体周期T ，环绕半径≈星体半径)， 计算中心星体密度ρ ρ=v m =323R GT r 3π [v=3r 34π] 若r≈R ，则ρ=2GT 3π 5. 计算卫星最低发射速度 （第一宇宙速度VI = （近地）= (r 为地球半径 黄金代换公式) 第一宇宙速度（环绕速度）：s km v /9.7=； 第二宇宙速度（脱离速度，飞出地月系）：s km v /2.11=； 第三宇宙速度（逃逸速度，飞出太阳系）：s km v /7.16=。 6. 人造卫星上失重的现象 分析卫星上某物体受合力及圆周运动的状态 F 万 – N = m v 2／r 物体视重 N= F 万 - m v 2／r ( r=R 地 + h ) ∵F 万 = m v 2／r ∴ N=0 即卫星在围绕地球做圆周运动时，它上面物体处于失重状态 7. 同步卫星升轨，全球通信 8. 其它功能人造卫星： 1）全球定位系统 GPS ，由24颗卫星组成 分布在6个轨道平面 2）人造月球卫星 G 2 23 2GT r 4πr GM

测试问题总结

1、介绍一下整体项目流程 答案： 1.搭建缺陷管理的环境和测试环境以及配置管理的环境搭建； 2.编写测试计划； 3.设计测试用例； 4.编写测试用例； 5.测试用例的评审； 6.执行测试； 7.缺陷管理； 8.测试报告的输出 2、在实际项目中你是如何做测试计划 答案： 1.对客户提供的或需求分析人员编写的用户需求文档或需求规格说明书进行分析，提炼出测试要点； 2.根据测试要点编写测试用例。 3.由评审组对测试用例进行评审--修改--再次评审--初步定稿 4.执行测试 4.1按照测试用例对系统进行功能验证及客户的需求验证 4.2将测试过程中产生的Bug录入缺陷管理系统 4.3新版本发布后，对本次版本新增加的功能以及开发人员修正的Bug进行回归测试 4.4根据项目需要提交测试报告。 3、你是如何制定测试过程中的时间进度表的 答案:根据项目的需求、开发周期、开发人员的开发进度等时间安排来制定一个测试时间进度初稿，并将测试时间进度表交与整个项目团队成员大家一起讨论和分析，最终和所有人达成共识制定出一个大家都可以执行的测试时间进度表。 时间表中包括了开发人员提交功能或功能模块的时间，以及为了更好的执行测试，配合测试人员进行功能培训的时间，以及测试执行时间等，都详细的写到WBS中，并按照这个时间进度表来执行项目的测试任务。 4、测试计划都包括那些项 答案：1.测试计划目标2.测试参考文档3.测试术语与定义4.测试内容5.测试人员的分工6.测试进度7.测试流程8.测试工具9.测试缺陷管理10.测试的风险分析 5、测试用例如何设计的 答案：在测试用例设计之前首先要熟悉客户的需求文档或需求规格说明书，以做到对被测系统的熟悉，充分了解产品的详细功能，并在熟悉过程中即使与研发人员和客户人员进行有效的沟通。然后从需求中提炼中各个模块的详细功能点编写出一个测试要点的文档。根据测试要点设计测试用例，测试要点与测试用例是一个一对多的关系，一个测试要点可能会需要几个测试用例的验证，有正常的操作和异常的操作，甚至是几个正常与几个异常的操作，这要根据实际功能的要求来具体分析具体实现。 6、测试用例包括那些项 答案：产品名称、功能模块、用例的编号、编写人、被测功能的简述，测试的预置条件，测试步骤，预期结果，实际结果。 7、缺陷处理流程 1.讲缺陷的详细信息录入缺陷管理系统，并分配给对应的开发人员

(完整版)万有引力与天体运动总结与训练

万有引力与天体运动 万有引力与航天综合 一、开普勒行星运动规律 1．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等．表达式：23 T R ＝k (R 表示椭圆的半长轴，T 表示公转周期) k 是一个与行星本身无关的量，而所有行星都绕太阳运转，则k 仅与太阳这个中心体有关． 二、万有引力定律 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比．跟它们的距离的二次方成反比． F ＝221r m m G ,万有引力常量：G ＝6.67×10－ 11N·m 2/kg 2 三、天体圆运动问题分析及公式推导 1．我们把环绕天体绕中心天体的运动看作匀速圆周运动。 ①线速度v s t = ,角速度ω=t θ ，它们之间的关系是：T r r v πω2== ②向心加速度大小的表达式是2v a r =，或2 a r ω= ③周期T=2r v π,或T= 2πω. ④向心力的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。根据牛顿第二定律得 2 v F ma m r ==，2F ma m r ω==. 2.天体圆运动问题的分析方法：对于那些在万有引力作用下，围绕某中心天体(质量为M )做圆运动的天体(质量为m )来说，其圆运动问题的分析应紧紧把握住“引力充当向心力”这一要点 来进行．即2r Mm G ＝ma ．其中的向心加速度a n ＝r v 2＝2 r ω＝r T 2)2(π 至于a n 应取何种表达形式，应依据具体问题来确定． 环绕天体绕中心天 体作匀速圆周运动 ma 2 Mm G a ＝ 2 r GM ． v ＝r GM ω＝ 3r GM Ｔ＝２ π GM r 3 由R v m mg 2 = 得gR v = 2GM