电力谐波的产生原因及其抑制方法
随着工业的快速发展，在电力系统中，非线性负荷大量增加。这样的非线性负荷在电网中产生的干扰越来越严重，也越来越复杂化，使得电网的供电质量越来越差，对同一电网的其他用电设备和小型用户的影响越来越大。在电力系统中，谐波污染与电磁干扰、功率因数降低成为了三大公害。
一、谐波产生的原因
谐波是指一个电气量的正弦波分量．其频率为基波频率的整数倍，不同频率的谐波对不同的电气设备会有不同的影响。谐波主要由谐波电流源产生，当正弦波(基波)电压施加到非线性负载上时，负载吸收的电流与其上施加的电压波形不一至，其电流发生了畸变。由于负载与整个网络相连接，这样畸变电流就可以流人到电网中，这样的负载就成了电力系统中的谐波源。
二、谐波源的种类
在电力系统中产生谐波的主要谐波源有两种。
1．含有半导体等非线性电气元件的用电设备。比如工业中常见的各种整流电气装置、大容量变频器、大型交直流变换装置以及其他的电力、电子装置。
2．含有电弧和铁磁材料等的非线性材料的用电设备，比如电弧炉、变压器、发电机组等电气设备。
三、谐波的危害
1．使供电线路和用电设备的热损耗增加。
(1) 谐波对线路的影响
对供电线路来说，由于集肤效应和邻近效应，线路电阻随着频率的增加会很快增加，在线路中会有很大的电能浪费。另外，在电力系统中，由于中性线电流都很小，所以其线径一般都很细，当大量的谐波电流流过中性线时，会在其上产生大量的热量，不仅会破坏绝缘，严重时还会造成短路，甚至引起火灾。
而当谐波频率与网络谐振频率相近或相同时，会在线路中产生很高的谐振电压。严重时会使电力系统或用电设备的绝缘击穿，造成恶性事故。
(2) 对电力变压器的影响
谐波电琏的存在增加了电力变压器的磁滞损耗、涡流损耗及铜损，对带有不对称负荷的变压器来说，会大大增加励磁电流的谐波分量。
(3)对电力电容器的影响
由于电容器对谐波的阻抗很小，谐波电流叠加到基波电流上，会使电力电容器中流过的电流有很大的增加，使电力电容器的温升增高，引起电容器过负荷甚至爆炸。同时，谐波还可能与电容器一起在电网中形成谐振，并又施加到电网中。
(4)对电机的影响
谐波会使电机的附加损耗增加，也会产生机械震动，产生甚至引起谐波过电压．使得电机绝缘损坏。
2．对继电保护和自动装置的影响
对于电磁式继电器来说，电力谐波常会引起继电保护以及自动装置的误动作或拒动，造成整个保护系统的可靠性降低．容易引起系统故障或使系统故障扩大。
3．对通信线路产生干扰。
在电力线路上流过幅度较大的奇次低频谐波电流时，通过电磁耦合，会在邻近电力线路
的通信线路中产生干扰电压。干扰通信线路的正常工作，使通话清晰度降低，甚至会引起通信线路的破坏。
4．对用电设备的影响
电力谐波会使电视机、计算机的显示亮度发生波动，图像或图形发生畸变，甚至会使机器内部元件损坏，导致机器无法使用或系统无法运行。
5．对产品质量的影响
当一定频率的谐波对用电设备有影响时，会使设备工作不稳定，导致产品质量下降。严重时会产生批次性产品报废。
6．谐波对计量仪表的影响
谐波的存在会使计量仪表的指示产生误差，甚至会导致计量设备无法工作。
四、谐波的抑制方法
1．改善供电系统
对于供电系统来说，谐波的产生不可避免，但通过加大供电系统短路容量、提高供电系统的电压等级、加大供电设备的容量、尽可能保持三相负载平衡等措施都可以提高电网抗谐波的能力。
2．降低谐波源的谐波含量
在线路中对谐波源采取措施，最大限度地避免谐波的产生，这种方法能够提高电网质量，可在很大程度上避免谐波造成的影响。
（1）采取脉宽调制(PWM)法
采用脉宽调制(PWM)技术，在所需要的频率周期内，将直流电压调制成等幅不等宽的系列交流电压脉冲，这种方法可以大大抑制谐波的产生。
(2)增加整流器线路中的脉动数整流器件是电网中的主要谐波源，对于整流器件来说，增加整流脉动数，可以使波形平滑，谐波的产生量减少。
3．在谐波源处吸收谐波电流
这是目前应用最广泛的谐波抑制方法。主要有以下几种：
(1)采用无源滤波器加以抑制
无源滤波器安装在电力电子设备的交流侧，由L、R、C元件构成谐振回路，当谐振回路的谐振频率与某一谐波频率相同或相近时，即可阻止该频率的谐波进入电网。
（2）采用有源滤波器加以抑制
利用可控的功率半导体器件，向电网中输入与原有的谐波电流幅度相等相位相反的电流，使电网中的总谐波电流趋向于零，达到实时补偿谐波的目的。
(3) 通过加装静止无功补偿装置加以抑制
在谐波源处并联加装静止无功补偿装置，可以有效减少波动的谐波量，同时，也可以抑制电压波动、电压闪变，还可以补偿功率因数。
（4）防止电容器组对谐波的放大在电网中并联电容器组起改善功率因数和调节电压的作用，当谐波存在时，在一定的参数下电容器组会对谐波起到放大作用，危及电容器本身和附近其他电气设备的安全，可以采取串联电抗器或将电容器组的某一支路改为滤波器的方法来限制对谐波的放大，也可以通过限制电容器组的投入容量来避免电容器对谐波的放大。
电力谐波治理的几种方法 目前常用的电力谐波治理的方法无外乎有三种，无源滤波、有源滤波、无功补偿。下面就谈谈这二种方法的优缺点以及市场前景及其经济效益的分析。6.1、无源谐波滤除装置无源滤波器的主要是用电抗器与电容器构成，无源滤波装置的成本较低，经济，简便，因此获得广泛应用。无源滤波器可以分为并联滤波器与串联滤波器。6.1.1、无源并联滤波器现有的谐波滤除装置大都使用无源并联滤波器，对每一种频率的谐波需要使用一组滤波器，通常需要使用多组滤波器用以滤除不同频率的谐波。多组滤波器的使用造成结构复杂，成本增高，并且由于通常的系统中含有无限多种频率的谐波成分，因此无法将谐波全部滤除。不仅如此，由于并联滤波器对谐波的阻抗很低，通常会使谐波源产生更大的谐波电流，谐振在不同频率的滤波器还会互相干扰，例如7次谐波滤波器就可能会放大5次谐波。因此，如果有人将并联滤波器安装前后的谐波情况做过对比，就会发现：虽然滤波器安装以后影响系统的谐波电流减小，但是各滤波器中以及进入系统的谐波电流之和远远超过未安装滤波器之前，谐波源产生的谐波电流也超过未安装滤波器之前。从广义的角度来讲，频率不等于工频频率的成分统统都是谐波。因此，工频是单一频率，而谐波有无限多种频率，可见谐波具有无限的复杂性，使用并联滤波器的方法显然无法对付无限频率成分的谐波。6.1.2、无源串联滤波器由电感与电容串联构成的LC串联滤波器，具有一个阻抗很低的串联谐振点，如果我们构造一个串联谐振点为工频频率的串联滤波器，并将其串联在线路中，就可以滤掉所有的谐波。这就是本文介绍的串联滤波器，串联滤波器由电感和电容串联而成，并且串联连接在电源与负荷之间，因此串联滤波器的“串联”二字具有双重意思：一个意思表示电感与电容串联，另一个意思表示串联在电路中使用。在三相电路中均接入串联滤波器，由于串联带通滤波器对基波电流的阻抗很小，而对谐波电流的阻抗很大，于是只用一组滤波器就可以滤除所有频率的谐波。串联滤波器对于谐振点频率的电流具有极低的阻抗，对于偏离谐振点频率的电流，则阻抗增大，偏离的越多，阻抗越大。对于比谐振点频率高的电流成分，电感的阻抗为主，对于比谐振点频率低的电流成分，电容的阻抗为主。由于谐波成分通常比基波频率高，因此滤除谐波的工作主要由电感完成，电容的作用是抵消电感对工频基波的阻抗。由于滤除谐波的作用主要由电感完成，因此电感量越大滤除谐波的效果越好。但是电感量越大则价格越高，损耗越大，因此从成本及损耗上去考虑问题则希望电感量越小越好。当电感的基波感抗小于负荷等效基波阻抗的50%时，不能实现良好的滤波效果（负荷等效基波阻抗就是负荷相电压有效值与相电流有效值的比值）。因此电感的基波感抗必须大于负荷等效基波阻抗的50%。对于电容器的选择与电感的选择情况不同，电感的匝数可以随意设计，而电容器的耐压只有固定的若干等级，不能随意设计。比如在低压配电系统中，就只有耐压230V与400V的电力电容器可供选择。由于电容器串联在电路中，电容器中的电流即为负荷电流，当电容器的实际工作电压等于其额定电压时，电容器中流过的电流等于电容器的额定电流，电容器得到充分的利用，因此，当
电力系统谐波及其抑制方法 发表时间：2019-01-09T10:01:01.477Z 来源：《电力设备》2018年第24期作者：潘国英[导读] 摘要：20世纪80年代以来,随着电力电子技术的发,电力系统的发展及电力市场的开放,各种非线性负载(谐波源)应用普及,产生的谐波对电网的污染日益严重,电能质量问题越来越引起广泛关注。 (佛山禅城供电局广东佛山 528000) 摘要：20世纪80年代以来,随着电力电子技术的发,电力系统的发展及电力市场的开放,各种非线性负载(谐波源)应用普及,产生的谐波对电网的污染日益严重,电能质量问题越来越引起广泛关注。因此,谐波及其抑制技术已成为国内外广泛关注的课题。从对六脉冲整流装置进行了 Matlab仿真,并对某商业企业用电设备谐波及无功进行了现场测试,得出了实际无功损耗和谐波含有量。从而更加清楚的分析了该企业谐波分布及供电系统存在的问题。最后依据测试数据及企业实际情况提出了改造方案,放弃投资较大的有源滤波器,设计使用以无源滤波器为基础的HTEQ系列高速动态消谐无功补偿设备进行无功补偿和谐波消除,通过对方案的可行性验证,验证了该动态补偿装置具有良好的电流跟进性能和补偿性能,在有限的投入下获得最大的效益,很好的解决了企业内谐波及无功的影响。关键词:整流装置;谐波抑制;动态无功补偿;Matlab仿真 一、前言 本文以佛山东方广场翡翠城用户电房谐波产生和处理方案为例，首先简单分析了电力系统无功功率及谐波的产生原因和危害,介绍了当前电力系统谐波抑制的方法,并对各种谐波抑制方法的优点和缺点做了简要的评述。本文采用HTEQ系列高速动态消谐无功补偿设备能够对商业性质用户设备进行高速跟踪无功补偿与谐波抑制,通过对负荷配电系统和运行状况实测结果进行分析计算,确定了无功补偿和谐波治理需求,在此基础上提出了动态消谐无功补偿的技术方案。 二、正文 1、东方广场翡翠城用户电房用电概况。 1.1用电情况简介 根据日常巡视数据得知，翡翠城0.4KV配电房3#变压器，额定容量为1000kV A，主要负载为商业西餐厅用电、广场音响、LED灯等；变压器低压侧配1套低压纯电容无功补偿装置，总安装容量为300kvar，电容器型号为450-30-3，投切器件为接触器，共10条支路；补偿柜投入一路30kvar；整个补偿柜的主刀熔开关为600A。 1.2目前设备概况 存在问题:补偿柜内部器件有导线及元件烧坏而且电容器衰减比较快,无法正常投运。目前，变压器最大负荷电流150A左右，只有一家西餐厅用电较大,偶尔有广场音响及灯；当运行电流为41~125A A时，补偿功率因数为.89~0.94，且补偿柜只投1条支路。 针对导线及元件烧坏及电容器衰减比较快现象进行信息采集，了解低压用配电系统的电能质量情况。 2、测量当前电能质量 1、测试地点：#3变压器低压总开关 2、测试仪器：CA8332电能质量分析仪 3、执行标准： 电能质量公用电网谐波 GB/T 14549 电能质量电压波动和闪变 GB/T 12326 广东鹰视能效科技有限公司 4、变压器总开关出线端电能质量测试数据如下： 变压器总开关测试时其用电情况为：运行电流41~125A，电压395V，视在功率45~58kV A；有功功率56kW；无功功率12kvar；功率因数0.89~0.94；谐波电流畸变率8.6~22.7%，谐波电压畸变率1.2%；主要谐波频谱为3次和5次; 变压器总开关出线端测试数据： 图1：电流值41~125A左右图2：电流谐波总畸变率8.6~22.7% 图3：电压值395V左右图4：电压谐波总畸变率1.2%左右
电网谐波及其抑制
电网谐波及其抑制 ㈠电网谐波的有关概念 ⒈电网谐波的含义及其计算 谐波(harmonic)，是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数(Fourier series)分析所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，通常称为高次谐波。而基波是指其频率与工频(50Hz)相同的分量。 向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备，称为谐波源(harmonic source)。 就电力系统中的三相交流发电机发出的电压来说，可认为其波形基本上是正弦量，即电压波形中基本上无直流和谐波分量。但是由于电力系统中存在着各种各样的“谐波源”，特别是随着大型变流设备和电弧炉等的广泛应用，使得高次谐波的干扰成了当前电力系统中影响电能质量的一大“公害”，亟待采取对策。 按GB/T14549-93《电能质量·公用电网谐波》规定，第h次谐波电压含有率
(HRU h)按下公式计算： HRU h=U h / U1× 100% 式中，U h为第h次谐波电压(方均根值)；U1为基波电压(方均根值)。 第h次谐波电流含有率(HRI h)按下式计算： HRI h=I h / I1× 100% 式中，I h为第h次谐波电流(方均根值)；I1为基波电流(方均根值)。 谐波电压总含量(U H)按下式计算： 谐波电流总含量(I H)按下式计算： 电压总谐波畸变率(THD u)按下式计算： THD u =U H / U1× 100% 电流总谐波畸变率(THD i)按下式计算：
THD i= I H / I1× 100% ⒉谐波的产生与危害 电网谐波的产生，主要在于电力系统中存在的各种非线性元件。因此，即使电力系统中电源的电压为正弦波，但由于非线性元件的存在，结果在电网中总有谐波电流或电压存在。产生谐波的元件很多。例如荧光灯和高压汞灯等气体放电灯、感应电动机、电焊机、变压器和感应电炉等，都要产生谐波电流或电压。最为严重的是大型的晶闸管变流设备和大型电弧炉，他们产生的谐波电流最为突出，是造成电网谐波的主要因素。 谐波对电气设备的危害很大。谐波电流通过变压器，可使变压器的铁心损耗明显增加，从而使变压器出现过热，缩短使用寿命。谐波电流通过交流电动机，不仅会使电动机的铁心损耗明显增加，而且还要使电动机转子发生振动现象，严重影响机械加工的产品质量。谐波对电容器的影响更为突出，谐波电压加在电容器两端时，由于电容器对谐波的阻抗很小，因此电容器很容易发生过负荷甚至造成
电力系统的谐波产生的原因电网谐波来自于3个方面： 一是发电源质量不高产生谐波： 发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致和其他一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般来说很少。 二是输配电系统产生谐波： 输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。 三是用电设备产生的谐波： 晶闸管整流设备。由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的应用，给电网造成了大量的谐波。我们知道，晶闸管整流装置采用移相控制，从电网吸收的是缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流，其中3次谐波的含量可达基波的30%；接容性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容值的增大而增大。如果整流装置为三相全控桥6脉整流器，变压器原边及供电线路含有5次及以上奇次谐波电流；如果是12脉冲整流器，也还有11次及以上奇次谐波电流。经统计表明：由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%，这是最大的谐波源。变频装置。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成份很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电网造成的谐波也越来越多。 电弧炉、电石炉。由于加热原料时电炉的三相电极很难同时接触到高低不平的炉料，使得燃烧不稳定，引起三相负荷不平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线圈而注入电网。其中主要是2 7次的谐波，平均可达基波的8% 20%，最大可达45%。 气体放电类电光源。荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安特性，可知其非线性十分严重，有的还含有负的伏安特性，它们会给电网造成奇次谐波电流。 家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因具有调压整流装置，会产生较深的奇次谐波。在洗衣机、电风扇、空调器等有绕组的设备中，因不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，也是谐波的主要来源之一。 供电系统的无功补偿及谐波治理 在供电系统中，为了节能降损、提高电压质量和电网经济运行水平，经常采用各种无功补偿装置。近年来，配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉、各种电力电子设备以及电气化铁路大量应用。这些负荷大都具有非线性、冲击性和不平衡性的特点，在运行中会产
谐波，这个新鲜的电力系统名词，在当今的电力行业中，已广为“传播”，几乎在电力行业工作，以及与电力行业有直接关系的人，都对这个名词不陌生，尤其是用电大户单位，谈之色变，一是“谐波”直接影响了工厂的正常工作，由于谐波的存在，工厂的负荷上不去，即便上去了，无功也特高，而传统的“无功补偿”又不能凑效。而是即便无功补偿达到了要求，但谐波含量超标，管理部门不答应，自身的电费多交了不说，还讨不了好。 那么，是否拿“谐波”的肆虐就没有办法了，不！“办法总比问题多”，上海坤友电气有限公司集多年治理“谐波”的经验，针对不同的工况，总结了几种解决问题的方法，公布如下，与各位同仁共勉。 首先，我们讨论谐波的产生原因： 近年来，电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源（UPS）、节能荧光灯系统等，这些非线性负载导致电网污染，电力品质下降，引起供、用电设备故障，甚至引发严重火灾事故等。电力污染及电力品质恶化主要表现在以下方面：电压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡等。 其次，我们讨论谐波的危害： 电源污染会对用电设备造成严重危害，主要有： 增加输、供和用电设备的额外附加损耗，使设备的温度过热，降低设备的利用率和经济效益： 谐波电流使输电线路的电能损耗增加。当注入电网的谐波频率位于在网络谐振点附近的谐振区内时，对输电线路和电力电缆线路会造成绝缘击穿。 干扰通讯设备、计算机系统等电子设备的正常工作，造成数据丢失或死机。 影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能，造成噪声干扰和图像紊乱。 引起电气自动装置误动作，甚至发生严重事故。 使电气设备过热，振动和噪声加大，加速绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
电力系统谐波抑制的仿真研究 目 录 １ 绪论…………………………………………………………………………… 1．1 课题背景及目的………………………………………………………… １．2国内外研究现状和进展………………………………………………… 1.2．１国外研究现状 …………………………………………………… 1．２.１国内研究现状 …………………………………………………… 1.3 本文的主要内容…………………………………………………………… ２ 有源电力滤波器及其谐波源研究……………………………………………… 2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2.1.1 谐波的定义……………………………………………………… 2.1.2谐波的数学表达………………………………………………… 2.1．3电力系统谐波标准………………………………………………… 2.２ 谐波的产生……………………………………………………………… ２．3 谐波的危害和影响……………………………………………………… ２.4 谐波的基本防治方法…………………………………………………… 2.5无源电力滤波器简述…………………………………………………… 2.6 有源电力滤波器介绍…………………………………………………… 2.６.１ 有源滤波器的基本原理．……………………………………… 2.6．２ 有源电力滤波器的分类.……………………………… 2.７并联型有源电力滤波器的补偿特性…………………………………… 2.7．１谐波源………………………………………………………… 2.７．2有源电力滤波器补偿特性的基本要 求…………………………… ２.7.３影响有源电力滤波器补偿特性的因素…………………………… 2．7.4并联型有源电力滤波器补偿特性……………………………… 2.８ 谐波源的数学模型的研究……………………………………………… ２.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷………………………………… 2.8.2 三相桥式整流电路非线性负荷.………………………………… ３ 基于瞬时无功功率的谐波检测方法…………………………………………… 3．1谐波检测的几种方法比较…………………………………………… 3.２三相电路瞬时无功功率理论…………………………………………… ３．２.１瞬时有功功率和瞬时无功功 率……………………………………… 3.2．2瞬时有功电流和瞬时无功电流……………………………………… 3.3 基于瞬时无功功率理论的p q -谐波检测算法．…………………… 3.４基于瞬时无功功率理论的p q i i -谐波检测法.…………………… ４并联有源电力滤波器的控制策略…………………………………………… 4.1并联型有源电力滤波器系统构成及其工作原理………………………… ４.2并联有源电力滤波器的控制研究.……………………………… ４．２.１并联有源电力滤波器直流侧电压控制…………………… 4．2．2有源电力滤波器电流跟踪控制技术…………………………… 4.2．２．1 P ＷM 控制原理………………………………………… ４.2.２.2滞环比较控制方
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2015，51（20）1引言现代微电网中各类电力电子逆变装置、非线性、冲击性负荷逐渐接入微电网，给微电网乃至并网后的配电网带来了严重的电能质量问题，如谐波、间谐波、电压暂降、电压暂升、电压中断等。为保证电网中设备的安全、可靠运行，通过微机及自动化监测设备对微电网电能质 量尤其是谐波进行实时检测与分析，进而进行谐波治理尤为必要[1]。 在实际工程应用中，谐波对电网的污染直接影响到电网的安全性，针对检测和分析电网谐波问题，国内外微电网HHT 谐波检测与时频分析方法 关维国1，姚清志1，鲁宝春2 GUAN Weiguo 1,YAO Qingzhi 1,LU Baochun 2 1.辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁锦州121001 2.辽宁工业大学新能源学院，辽宁锦州121001 1.College of Electronic and Information Engineering,Liaoning University of Technology,Jinzhou,Liaoning 121001,China 2.College of New Energy,Liaoning University of Technology,Jinzhou,Liaoning 121001,China GUAN Weiguo,YAO Qingzhi,LU Baochun.HHT harmonic detection and time-frequency analysis method in https://www.doczj.com/doc/3d482263.html,puter Engineering and Applications,2015,51（20）：198-202. Abstract ：In order to solve the problem to accurately detect complex non-stationary signals,such as micro-grid harmonic and mutation,a method based on Hilbert-Huang Transform （HHT ）is presented.The method is about harmonic detection and time-frequency analysis for micro-grid.It fits extreme value curve by adopting shape-preserving piecewise cubic Her-mite interpolation,and implements Empirical Mode Decomposition （EMD ）on harmonic signals,then a finite number of Intrinsic Mode Components （IMF ）are obtained,and Hilbert transformation is conducted.The instantaneous frequency and amplitude of each IMF components are calculated finally.The time-frequency characteristics of micro-grid harmonic in non-stationary power signals are detected accurately.The simulation results show that the method can quickly and pre-cisely obtain the harmonic signal frequency components,amplitude and voltage mutation https://www.doczj.com/doc/3d482263.html,pared with FFT and traditional HHT methods,it has higher accuracy and obvious time distinguishing feature,which meets the engineering application requirements for micro-grid harmonic computer detection. Key words ：microgrid;harmonic detection;Hilbert-Huang Transform （HHT ）;empirical mode decomposition;instanta-neous frequency 摘要：为解决微电网谐波、突变等复杂非平稳信号的精确检测问题，提出一种基于Hilbert-Huang 变换（HHT ）的微电网谐波检测与时频分析方法。该方法采用保形分段三次埃尔米特插值法拟合极值点曲线，对谐波信号进行经验模态分解（EMD ），得到有限个固有模态分量（IMF ）并进行Hilbert 变换，最终计算各个IMF 分量的瞬时频率和瞬时幅值，实现微电网谐波等非平稳电能信号的时频特性精确检测。仿真结果表明，该方法能够快速、准确地获取谐波信号频率成分、幅度及电压突变时刻。相对于FFT 变换及传统HHT 方法具有较高的精度和时域区分特性，可满足微电网谐波微机检测的工程应用需求。 关键词：微电网；谐波检测；希尔伯特-黄变换（HHT ）；经验模态分解；瞬时频率 文献标志码：A 中图分类号：TP319.9doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1504-0160 基金项目：辽宁省博士科研启动基金资助项目（No.20131045）；辽宁省教育厅科学研究资助项目（No.L2012218）。 作者简介：关维国（1973—），男，博士，副教授，研究领域为信号处理、移动网络定位；姚清志（1989—），男，硕士，研究领域为微电 网信号分析；鲁宝春（1964—），男，博士，教授，研究领域为电子技术应用。E-mail ：guanwei8@https://www.doczj.com/doc/3d482263.html, 收稿日期：2015-04-16修回日期：2015-08-18文章编号：1002-8331（2015）20-0198-05 CNKI 网络优先出版：2015-08-20,https://www.doczj.com/doc/3d482263.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20150820.1641.005.html 198
供电系统中的谐波及其抑制 发布者：admin 发布时间：2006-6-27 15:48:56 来自：互联网浏览统计:20 减小字体增大字体一、概述 在理想的情况下，优质的电力供应应该提供具有正弦波形的电压。但在实际中供电电压的波形会由于某些原因而偏离正弦波形，即产生谐波。我们所说的供电系统中的谐波是指一些频率为基波频率(在我国取工业用电频率50Hz为基波频率)整数倍的正弦波分量，又称为高次谐波。在供电系统中，产生谐波的根本原因是由于给具有非线性阻抗特性的电气设备(又称为非线性负荷)供电的结果。这些非线性负荷在工作时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电力质量变坏。因此，谐波是电力质量的重要指标之一。 谐波的危害表现为引起电气没备(电机、变压器和电容器等)附加损耗和发热：使同步发电机的额定输出功率降低，转矩降低，变压器温度升高，效率降低，绝缘加速老化，缩短使用寿命，甚至损坏：降低继电保护、控制、以及检测装置的工作精度和可靠性等。谐波注入电网后会使无功功率加大，功率因数降低，甚至有可能引发并联或串联谐振，损坏电气设备以及干扰通信线路的正常工作。 供电系统中的谐波问题已引起各界的广泛关注，为保证供电系统中所有的电气，电子设备能在电磁兼容意义的基础上进行正常、和谐的工作，必须采取有力的措施，抑制并防止电网中因谐波危害所造成的严重后果。 二、谐波产生的原因 在电力的生产，传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。 在发电环节，当对发电机的结构和接线采取一些措施后，可以认为发电机供给的是具有基波频率的正弦波形的电压。 在其它几个环节中，谐波的产生主要是来自下列具有非线性特性的电气设备：(1)具有铁磁饱和特性的铁芯没备，如：变压器、电抗器等；(2)以具有强烈非线性特性的电弧为工作介质的设备，如：气体放电灯、交流弧焊机、炼钢电弧炉等；(3)以电力电子元件为基础的开关电源设备，如：各种电力变流设备(整流器、逆变器、变频器)、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等，它们大量的用于化工、电气铁道，冶金，矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。以上这些非线性电气设备(或称之为非线性负荷)的显著的特点是它们从电网取用非正弦电流，也就是说，即使电源给这些负荷供给的是正弦波形的电压，但由于它们只有其电流不随着电压同步变化的非线性的电压-电流特性，使得流过电网的电流是非正弦波形的，这种电流波形是由基波和与基波频率成整数倍的谐波组成，即产生了谐波，使电网电压严重失真，此外电网还必须向这类负荷产生的谐波提供额外的电能。
浅谈谐波的含义及为什么必须治理 安科瑞王长幸 江苏安科瑞电器制造有限公司江苏江阴214405 1引言 随着科技发展，电子产品大量应用，电网中谐波大量产生，作为设计人员需要了解谐波的成因及危害，以便更好地防御及治理，提高电能质量。 近年来，电气产品行业出于节能和生产的需要，积极运用新技术，大量地运用了可控变流装置、变频调速装置等非线性负荷设备。其所产生的谐波问题直接影响到了公用电网的电能质量，已引起人们的广泛重视。 2谐波产生的原因及影响 2.1谐波的成因 电网中的谐波主要指频率为工频（基波频率）整数倍成分的谐波及工频非整数成分的间谐波，它们都是造成电网电能质量污染的重要原因。根据大量现场测试的分析结果证实，电力变压器也是电力系统中谐波的一个重要谐波源。电力变压器的激磁电流、铁心饱和及三相电路和磁路的不对称，致使在变压器三角绕组的线电压和线电流中也仍然存在三次谐波分量，尤其在负荷低谷时，随着电网电压的升高，变压器铁心饱和程度加剧，产生的谐波含量也随之增大。随着电网大量电容装置的投运，通过对现场谐波实测发现，谐波并不是只有零序分量可被变压器三角绕组所环路，而是波及全网，并给电容装置及电网的正常运行带来影响和威胁。 在民用建筑中，UPS电源、电子调速装备、节能型灯具及家用电器中的计算机、微波炉等电力电子设备和电器设备应用的大量增加，以及医院等特殊场合的放射X光机、CT机等大型医疗设备等，使各类非线性负荷注入电网的谐波日益增多，造成电网电能质量的污染的影响也越来越大。在这些设备集中使用的地区，如医院、大型商场、居民小区、写字楼、酒店公寓等，谐波污染已相当严重。谐波污染的影响使电能质量明显下降，因此，对电能质量谐波污染的抑制和治理已刻不容缓。 2.2谐波源的分析 2.2.1电力电子设备 电力电子设备主要包括整流器、变频器、开关电源、静态换流器、晶闸管系统及其它SCR控制系统等。由于工业与民用电力设备常用到这类电力电子设备和电路，如整流和变频电路，其负载性质一般分为感性和容性两种，感性负载的单相整流电路为含奇次谐波的电流型谐波源。而容性负载的单相整流电路，由于电容电压会通过整流管向电源反馈，属于电压型谐波源，其谐波含量与电容值的大小有关，电容值越大，谐波含量越大。变频电路谐波源由于采用的是相位控制，其谐波成分不仅含有整数倍数的谐波，还含有非整数倍数的间谐波。 2.2.2可饱和设备 可饱和设备主要包括变压器、电动机、发电机等。可饱和设备是非线性设备，与电力电子设备和电弧设备相比，可饱和设备上的谐波在未饱和的情况下，其谐波的幅值往往可以忽略。 2.2.3电弧炉设备及气体电光源设备 ①电弧炉在熔炼金属过程中的非线性影响将产生大量的谐波 ②气体电光源包括荧光灯、霓虹灯、卤化灯。根据这类气体放电光源的伏安特性。其非线
电力系统谐波分析及抑制技术研究 发表时间：2018-04-11T09:51:58.123Z 来源：《电力设备》2017年第32期作者：杜占科杨正张彬[导读] 摘要：谐波的存在会增加电网的供电损耗。并影响电网的安全运行。 （国网新疆电力公司阿克苏供电公司新疆阿克苏市 843000）摘要：谐波的存在会增加电网的供电损耗。并影响电网的安全运行。因此，如何抑制电网谐波引起了广泛的讨论。本文论述了当前电力系统谐波的产生的主要原因，并分析了电力谐波的危害，提出了几种电力谐波的抑制技术，为电力系统谐波问题提供帮助。 关键词：电力系统；谐波；危害；滤波器；抑制在电力系统用电，输电，发电等过程中，谐波已成为不可避免的问题，其已危及电力产生和输送以及用电方的安全运行。鉴此，分析谐波并最大限度地抑制谐波成为电力系统工作的重要课题。下面，就电力系统谐波及其危害进行详细分析，并提出有效的抑制谐波措施。 1.电力系统的谐波 （1）用电技术方面。在现代电力系统中，随着人们节能意识的加强以及电力电子技术的发展，众多通过电力电子开关、以非正弦电流方式高效用电的新型非线性负载得到了广泛的应用。这些以非正弦电流方式用电的新型非线性负载已经成为当今电力负载中最主要的谐波源。1992年，日本电气学会对其国内产生谐波的行业按比例进行了一个统计，除楼宇中的部分照明电源、冶金行业的电弧炉外，其他行业的谐波源大多来自电力电子装置，根据日本电气学会的统计，其比例高达90%。从表中还可以看出，来自楼宇的谐波源所占比例高达40.6%，其谐波主要由办公及家用电器等产生。可见，谐波畸变不再是工业设备所特有的现象，如今谐波现象已经蔓延到电力升降机、不间断电源、电视机、个人计算机等商业和居民用电设施中的电子设备。 （2）发电技术方面。由于当今社会对常规化石能源的需求日益增加，能源耗尽的危机日益严重，人们开始追求对清洁、无污染的新能源的开发利用。在电力生产中，许多利用清洁无污染的可再生能源发电的发电方式，如风能发电、太阳能发电、燃料电池发电等发电方式得到了越来越广泛的应用。这些新型电源大多以非正弦、非工频的方式供电，而传统公用电网是以三相电压、电流的对称正弦要求为发电与用电的品质指标。传统公用电网为了接纳非正弦、非工频的新型电源，一般通过电力电子电能转换装置将非正弦、非工频的电源转换为正弦、工频的交流电源，从而实现不同频率的电源或电网的同步运行。比如在输送风电的过程中，一般采用变频装置将风电接入电网，在此过程中，变频装置将会向电网注入一定数量的谐波，使得电网谐波来源更加复杂。 （3）输电技术方面。为了提高电压质量和系统的稳定性以及解决大容量远距离输电等问题，柔性交流输电技术和高压直流输电技术得到极大的发展和应用。柔性交流输电技术和高压直流输电技术以电力电子技术为支撑，通过电力电子装置实现对电网运行方式的灵活控制、调节，以实现对电能的安全、高效、经济输送。这些电力电子装置主要包括：用于提供无功功率补偿以改进电网电压控制和系统稳定性的静态无功补偿器（SVC）；用于提高输电线路输电容量和改善线路运行情况的可控串联补偿装置（TCSC）；用于电网潮流控制的统一潮流控制器（UPFC）以及用于高压直流输电技术的高压直流换流器等。上述电力电子装置大多数具有一个共同特性，就是产生谐波。因此，在使用这些装置对输电技术进行改造时，对其产生的谐波不得不进行一个详细的评估。 2.谐波的危害 谐波注入电力系统将会严重恶化电网的电气运行环境，危害电力系统的安全、稳定运行，同时，还会对电网电气设备以及用户用电设备的安全造成危害。 首先，对整个电网来说，谐波的产生与输送，将在输电网中增大网损，降低电能传输的效率；谐波电流在线路中引起畸变压降，降低了电网的电压质量；新型非线性负载的间断性用电方式降低了电源电压的工作效能；谐波电流恶化交流电能传输中的电气环境，易引发系统崩溃。 其次，对电网中的电气设备而言，因为电网中的电气设备是按工频、正弦电流工作方式设计的，谐波电流流过将会影响其最佳工作状态。例如：谐波电流会对电机、变压器等电磁设备的绕组及铁芯引起额外发热，使损耗增加，降低电磁设备的使用寿命；谐波电流会影响功率处理器、互感器的测量精度，引起电力测量的误差；谐波电流有可能造成继电保护装置、自动控制装置的工作紊乱；谐波电流的存在还可能会降低断路器、熔断器等设备的开断能力。 此外，随着工业控制技术的发展，工业生产中许多精密仪器、复杂的控制系统等对电能质量的要求也越来越高。谐波电流对其造成的影响，有可能会使工业生产造成巨大的经济损失。 3.电力系统的谐波抑制技术 如前文所述，电力系统谐波造成低劣的供电电能质量，严重危害电力系统的安全稳定运行和电网电气设备、用户用电设备的安全。在现有的技术水平下，为避免谐波的危害，保障电网及用户的利益，对电力系统的谐波抑制，已经成为电气工程学科的一个热门研究领域。目前对电力系统谐波抑制的方法主要可以分为预防性电力谐波抑制技术和补救性电力谐波抑制技术两种方法。 3.1预防性电力谐波抑制技术 预防性电力谐波抑制技术是指在设计构建系统或设备的过程中，通过选取合理的线路结构及元件参数，避免产生谐波或减少谐波。常见的预防性电力谐波抑制技术有如下几种：（1）利用设备的电气特性。该方法主要是对电气设备采用有效的接线方法或结构形式来减少或消除接入电力系统的设备所产生的谐波。比如对于变压器来说，其绕组采用三角形的接线方式能隔断3倍频谐波电流的流通。 （2）配电网重构。对多个谐波源同时接入电网的情况，可通过对配电网重构的方法，实现降低公共连接点总的谐波限值。这种方法是通过对配电网中的负荷进行再分配，限制负荷中非线性负荷的比例，控制非线性负荷产生的谐波电流在一定的范围内，使公用母线上的谐波电流限值不超过电力部门制定的标准。该方法只是达到降低谐波限值的目的，并没有达到谐波隔离的效果，谐波电流仍会注入电网中，有可能对电网及其他用户造成损害。显然，这并不是一种合理的谐波抑制的方法。（3）多脉波整流技术和高功率因数PWM整流技术。多脉波整流技术是将两个或更多个相同结构的整流电路按一定的规律组合，将整流电路进行移相多重联结，利用各整流负载的谐波电流相位差，使其相互叠加后可削弱或抵消电源输入端的部分谐波电流。例如12脉波整流技术可以有效削弱5次和7次谐波，24脉波整流技术可以有效消除11次和13次谐波。随着技术的发展，多脉波整流技术的脉波数可以达到一个很高的值，但同时也使系统结构更为复杂，需要对其可靠性、经济性等因素进行全面衡量。
学校代号10731 学号092081103001 分类号TM761 密级公开 硕士学位论文 微电网系统中谐波和无功补偿问题的研 究 学位申请人姓名张磊 培养单位电气工程与信息工程学院 导师姓名及职称党存禄教授 学科专业系统工程 研究方向电力系统谐波和无功补偿 论文提交日期
学校代号：10731 学号：092081103001 密级：公开 兰州理工大学硕士学位论文 微电网系统中谐波和无功补偿问题的研 究 学位申请人姓名：张磊 导师姓名及职称：党存禄教授 培养单位：电气工程与信息工程学院 专业名称：系统工程 论文提交日期： 论文答辩日期： 答辩委员会主席：
Research on the Problem of the Harmonic and Reactive Power Compensation in the Micro-grid System by ZHANG Lei B.E.( Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management) 2008 A thesis submitted in partial satisfaction of the Requirements for the degree of Master of Engineering in Power Electronics & Power Drives in the Graduate School of Lanzhou University of Technology Professor Dang Cunlu May, 2012
《电力系统的谐波》 电气工程与自动化 1.什么是谐波？特性？分类？ 2.含有谐波的电量的电气参数如何计算？ 3.衡量谐波含量的参数有哪些？定义？ 4.电力系统常见的谐波源有哪些？ 5.谐波的危害是什么？治理方法有哪些？ 理想的交流电压和交流电流波形应是单一频率的正弦波，而实际电力系统中由于负荷 的非线性常会使电压和电流波形产生畸变而偏离正弦，出现各种谐波分量。谐波的含量是 衡量电能质量的重要指标之一。 那么什么是谐波呢？谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n ±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波； 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。 电气参数计算 有效值： U= 1T u 2T 0(t)dt I= 1T i 2T 0(t)dt u(t)= 2∞n =1U n sin ?(nw 1t +αn ) i(t)= 2∞ n =1I n sin ?(nw 1t +βn ) w 1=2πT =2πf 1 I= A A= 1T [ 2I 1T sin w 1t +β1 + 2I 2sin 2w 1t +β2 +?+ 2I n sin nw 1t +βn ]∧2dt
电力谐波的产生原因及其抑制方法 随着工业的快速发展，在电力系统中，非线性负荷大量增加。这样的非线性负荷在电网中产生的干扰越来越严重，也越来越复杂化，使得电网的供电质量越来越差，对同一电网的其他用电设备和小型用户的影响越来越大。在电力系统中，谐波污染与电磁干扰、功率因数降低成为了三大公害。 一、谐波产生的原因 谐波是指一个电气量的正弦波分量．其频率为基波频率的整数倍，不同频率的谐波对不同的电气设备会有不同的影响。谐波主要由谐波电流源产生，当正弦波(基波)电压施加到非线性负载上时，负载吸收的电流与其上施加的电压波形不一至，其电流发生了畸变。由于负载与整个网络相连接，这样畸变电流就可以流人到电网中，这样的负载就成了电力系统中的谐波源。 二、谐波源的种类 在电力系统中产生谐波的主要谐波源有两种。 1．含有半导体等非线性电气元件的用电设备。比如工业中常见的各种整流电气装置、大容量变频器、大型交直流变换装置以及其他的电力、电子装置。 2．含有电弧和铁磁材料等的非线性材料的用电设备，比如电弧炉、变压器、发电机组等电气设备。 三、谐波的危害 1．使供电线路和用电设备的热损耗增加。 (1) 谐波对线路的影响 对供电线路来说，由于集肤效应和邻近效应，线路电阻随着频率的增加会很快增加，在线路中会有很大的电能浪费。另外，在电力系统中，由于中性线电流都很小，所以其线径一般都很细，当大量的谐波电流流过中性线时，会在其上产生大量的热量，不仅会破坏绝缘，严重时还会造成短路，甚至引起火灾。 而当谐波频率与网络谐振频率相近或相同时，会在线路中产生很高的谐振电压。严重时会使电力系统或用电设备的绝缘击穿，造成恶性事故。 (2) 对电力变压器的影响 谐波电琏的存在增加了电力变压器的磁滞损耗、涡流损耗及铜损，对带有不对称负荷的变压器来说，会大大增加励磁电流的谐波分量。 (3)对电力电容器的影响 由于电容器对谐波的阻抗很小，谐波电流叠加到基波电流上，会使电力电容器中流过的电流有很大的增加，使电力电容器的温升增高，引起电容器过负荷甚至爆炸。同时，谐波还可能与电容器一起在电网中形成谐振，并又施加到电网中。 (4)对电机的影响 谐波会使电机的附加损耗增加，也会产生机械震动，产生甚至引起谐波过电压．使得电机绝缘损坏。 2．对继电保护和自动装置的影响 对于电磁式继电器来说，电力谐波常会引起继电保护以及自动装置的误动作或拒动，造成整个保护系统的可靠性降低．容易引起系统故障或使系统故障扩大。 3．对通信线路产生干扰。 在电力线路上流过幅度较大的奇次低频谐波电流时，通过电磁耦合，会在邻近电力线路
电力系统谐波影响及消除（网络摘录）2011.12.20 返回日志列表 从补偿电容无法投入，谈谐波危害，分析谐波来源，提出治理谐波的初步建议随着个私经济特别是特钢和化学工业在我市的发展，我公司的供电量也不断的增长，为了使功率因素达到标准，必须投入补偿电容，但是这几个乡镇的变电所的补偿电容器却无法投上，强行投入后，电容器熔丝也会很快熔断。但根据其他变电所运行经验，在此功率因数下，无功电流不应大于熔丝熔断电流。这是为什么呢? 经过对该地区的供电现状分析，这是由于谐波引起的。所谓谐波，即理想的电力系统向用户提供的应该是一个恒定工频的正弦波形电压，但是由于各种原因，使这种理想状态在实际中无法存在。因此通过对周期性电压或电流的傅立叶分解，所得到的频率为基波整数倍分量的含有量，称为谐波。 谐波对于电网的危害非常大，主要表现在以下方面： 1.由于电网主要是按基波设计的。由于LC元件的存在，虽然在基波时不会发生谐振，但在某个特定谐波时却可能引起谐振，可能将谐波电流放大几倍甚至数十倍，电网谐振引起设备过电压，产生谐波过流，对设备造成危害。特别是对电容器和与之串联的电抗器。其中，特别要注意的是，由于电容器是容性负载，能与电网上感性设备(其它设备主要是感性设备)配合，构成共振条件，又由于其大小与谐波频率成反比，因此，电容更容易吸收谐波共振电流，引起电容过载，造成电容损坏，或者熔丝熔断。 2.使电网中的电气设备产生额外的损耗(谐波功率)，降低了设备的效率，同时谐波会影响设备的正常工作，例如变压器局部严重过热，电容器、电缆等设备过热，电机产生机械振动等故障，绝缘部分老化、变质，严重时候甚至设备损坏。 3.导致继电保护和自动装置误动或拒动，造成不必要的损失，谐波会使电气测量仪表测量不准确，造成计量误差。 另外，谐波还会产生对设备附近的通信系统产生干扰等其他危害。 既然谐波危害如此之大，那么谐波是如何产生的?又如何能减小它的影响和危害呢? 谐波来源 1、中频炉、电弧炉等设备是该地区谐波的主要来源 对该地区负荷进行分析，发现主要的原因是该地区特钢工业发达，中频炉、电弧炉等作为一类高效的加热源已经非常普及。电弧炉是利用电极物料间产生的电弧熔炼金属，因此，它的电流波形很不规则，含有多种谐波(2次到7次)以及间谐波，这是谐波的一个重要来源。而中频炉是工频电流整流后再变为中频，再利用电磁感应来熔炼金属，因此产生大量的高次谐波，其中以5次、7次、11次等奇次谐波为主。这正是该地区谐波的主要来源。 2、用户变压器群是该地区谐波的重要来源 一般情况下，三相变压器由于铁芯为“日”形状，中相比边相要短一半，因此，三个磁路的不对称引起变压器励磁电流中含有谐波分量。所以当对空载三相变压器加电压激励时，即使受电侧没有零序电流通路(中性点不接地或三角形接线)，励磁电流中也会有谐波分量。虽然在实际运行时，这个谐波分量很小，但由于变压器绕组接法以及各绕组和电网各相的连接统一规定时，则各台变压器励磁电流里的同次谐波彼此叠加，形成了电网中谐波的又一重要来源。例如，在绝大多数配变中，都是Y，yn接线，变压器的中间的铁柱对应的线圈即中相接的都是B相，这样的统一接法，就为3、5、7等次谐波提供了一个分别互相叠加的条件。在该地区，现有35kV用户变压器5台，总容量400kVA，10kV用户变压器约800台，总容量330kVA.如此庞大的用户变群又成为了谐波的又一个重要来源。