一、用锚的计算
锚的系留力：P=W aλa+W cλc L1
P―――系留力。是锚抓力与锚链摩擦力的和（9.81N）
W a―――锚在水中的重量。即锚在空气中重量×0.876(Kg) Wc―――锚链每米长在水中的重量（Kg）
L1―――锚链卧底部分的长度（m）
λ a λc―――锚的抓力系数和锚链的摩擦系数
霍尔锚的λ a λc表
锚的抓重比（海军锚/霍尔锚）
锚的系留力也可用经验公式估算：
P=W1H a+WH c L1
W1―――锚重（Kg）
H a―――锚的抓重比（见表）
W―――锚链每米的重量（Kg/m）
H c―――锚链摩擦系数取1.5－1.1
二、锚链出链长度估算
1、正常天气，一般不少于下表
2、在急流区，出链长度不一般不少于表值
3、在风速30m/s（11级）风眩角为300时出链长度值
如链长小于5－6倍水深时，锚的抓力将因锚爪的切泥角小而变小，水面以下的链长的水深倍数与锚爪切泥角见表
三、八字锚与单锚的锚泊系留力的比值：见表
如图：
八字锚的系留力
四、航运船舶
1、锚重的估算：
每个首锚重量一般可用以下公式估算：
W=KD2/3 (Kg)
K―――系数。霍尔锚取6－8，海军锚取5－7 D―――船舶的排水量（t）
2、锚链尺寸估算：
d=KD1/3或d=CW1/2或d=W1/2
d―――锚链直径（mm）
K―――系数。可取2.85－3.25
C―――系数。可取0.3－0.37
3、每节锚链重量估算：
Q=Kd2(Kg)
K―――系数。有档链取0.5375,无档链取0.5625 4、锚链强度估算：
R=Kd2g (N)
K―――系数。有档链取56，无档链取38
g―――9.81(m/s2)
5、每节锚链环数估算：
M=6250/d
M―――每节锚链环数，取整数的单数（个）
五、工程船舶
以海军锚和锚缆计算
1、锚重：
船首边两只，每只锚重量按下式计算：
W=K(A+15BT) (Kg)
W―――锚重
A―――满载吃水线以上各部分在船中纵剖面上的投影面积（m2）
B、T―――分别为船舶宽度与吃水（m）
K―――系数。见表
锚重系数K值：
船尾边锚两只，其重量应不小于0.8倍首边锚的重量
2、锚缆
锚缆的有效使用长度，应不小于5倍船长，锚缆的配备见表：
锚缆配备表
六、船舶的阻力
影响被拖船舶阻力的主要因素为船速、船型和外界条件。在船型和外界条件一定的情况下，船舶的阻力仅与航速有关，其计算方法如下：
1、运输型船舶阻力
运输型船舶阻力，其组成阻力可按表所列公式计算。
2、方箱型和简易型船舶阻力
①、按阻力的组成计算
对于方箱型和简易型的各类工程船舶的阻力，可分别计算其摩
擦阻力和风压、流压等主要阻力后，相加取得。其具体计算公
式见有关公式。
②、按通用公式估算
各类型工程船舶的阻力，可用下列公式估算：
R=fΩv1.83+φAV n
式中：f―――摩擦阻力系数，可按弗汝德摩擦阻力系数表选取，通常在0.14-0.17之间。
Ω―――湿面积（m2）
A―――浸水部分船中剖面面积（m2）
V―――航速（m/s）
φ、n―――分别为剩余阻力系数和剩余阻力速度指数，可按下表选取。
表中：V――船速（m/s）,F r――弗汝德数，F r=V/(gL)1/2
其中：L――船长，g――9.81
③、实测船速求其阻力
在实际拖航中，以实测的航速V，可用以下公式计算被拖船舶的阻力：
R=(75N bηcηp-R t V)/V
式中：R―――被拖船舶阻力（kg）
R t―――拖轮的阻力（kg）,按T=R t=75N bηcηp/V求得。 V―――船速（m/s）
N b―――制动功率（HP）
ηc―――轴系传动效率，一般为0.95-0.97
ηp―――推进效率，一般为0.5-0.65
对于以实测船速算出的被拖船舶阻力，应作为船舶资料存档备用。
七、“港渝1号”的阻力计算
1、“港渝1号”水流阻力R水按下式计算：
R水 =（fsV2+ψA1V2）×10-2(KN)
式中：f—铁驳摩阻力系数,取f=0.17
S—船舶浸水面积 S=L（2T+0.85B）=1132.875 m2
L—船舶长度(75m)
T—吃水（1.9m,保证干舷高度为1.5m）
B—船宽（13.3m）
Ψ—阻力系数，方头船取Ψ=10
A1—船舶在垂直水流方向的投影面积
A1=TB=1.9×13.3=25.27m2
V—计算流速V=2m/s
R水= (fSV2+ΨA1V2) ×10-2
= (0.17×1132.875×22+10×25.27×22)×10-2
= (770.355+1010.8)×10-2
=17.8KN
2、“港渝1号”的风阻力
R风= K1K Z1W0 F1+ K2K Z2W0F2
K1=1.0―――船体风载体型系数
K Z1 =1.0―――船体风压高度变化系数
F1—1艘导向船的挡风K Z1 =1.0面积
F1=1.5×13.3=19.95m2
K2—导向船上联结梁、变电所、桅杆吊等的风载体型系数，综合取0.5。
K Z2—上项设施的风压高度变化系数，综合取K Z2 =1.15。
（按离地面15m高计）
F2—上项设施挡风面积估算为100m2
W0―――基本风压，W0=V2/1600=0.4KN/m2（V风速，单位m/s,取？级风）(W0=V2/1600的推算见D盘－华能电厂－船舶－风压计算，)
R风=1.0×1.0×0.4×19.95＋0.5×1.15×0.4×100
=30.98KN
综上，“港渝1号”在水流为2m/s,风速在9级20.8-24.4m/s,阻力
R= R水+R风
=17.8KN+30.98KN
=48.78KN
八、初稳性高度
吊起装载法：如图
吊起装载法
吊起装载时有下列关系式：
GM=M k/(DsinA)
式中：M k―――横倾力矩，M=P(B/2+R),其中：P、B、R分别为装载（t）、船宽（m）、吊杆眩外跨距（m）
A―――驳船横倾角，经实测得。
D―――驳船排水量（t）,以平均吃水查静水力曲线取得。
年 级 五年级 学 科 奥数 版 本 通用版 课程标题 换元法 （一） 编稿老师 王刚 一校 林卉 二校 黄楠 审核 高旭东 某些计算求值问题，有这样的特点：相同的部分重复出现两次或多次，整个算式不适合用裂项去处理。这时候我们应该考虑用换元法。什么是换元法呢？就是用字母或者符号替代算式中重复出现的部分，将算式改写成更简洁的形式，然后再计算。 初学换元法应先学会找到重复出现的项，观察这些项出现的位置。 例如： )98.1031.9()1066.577.688.7()1098.1031.9()66.577.688.7(+?+++-++?++ 这个算式中有5个不同的小数，各出现两次，非常适合用换元法来解。设 98 .1031.966.577.688.7+=++=b a 这样就完成了换元。 例1 12011200920102+? 分析与解：
1 1 1 1 )1 ( )1 ( 1 )1 ( )1 ( 1 2011 2009 2010 2010 2 2 2 2 2 2 2 = = + - + - = + - + ? - = + + ? - = + ? = a a a a a a a a a a a a a a，则原式可以变形为： 设 例2 ) 23 .0 12 .0( ) 34 .0 23 .0 12 .0 1( ) 34 .0 23 .0 12 .0( ) 23 .0 12 .0 1(+ ? + + + - + + ? + + 分析与解： 34 .0 34 .0 34 .0 34 .0 ) 34 .0 1( ) 34 .0 ( ) 1( ) 23 .0 12 .0( ) 34 .0 23 .0 12 .0 1( ) 34 .0 23 .0 12 .0( ) 23 .0 12 .0 1( 23 .0 12 .0 2 2 = - - - + + + = ? + + - + ? + = + ? + + + - + + ? + + + = a a a a a a a a a a a，则原式可变形为： 设 例3) 4 1 2 1 ( ) 6 1 4 1 2 1 1( ) 6 1 4 1 2 1 ( ) 4 1 2 1 1(+ ? + + + - + + ? + + 分析与解：
第一章总论 1.船舶快速性，船舶快速性问题的分解。 船舶快速性：对一定的船舶在给定主机功率时，能达到的航速较高者快速性好；或者，对一 定的船舶要求达到一定航速时，所需主机功率小者快速性好。 船舶快速性简化成两部分: “船舶阻力”部分：研究船舶在等速直线航行过程中船体受到的各种阻力问题。 “船舶推进”部分：研究克服船体阻力的推进器及其与船体间的相互作用以及船、机、桨（推进器）的匹配问题。 2.船舶阻力，船舶阻力研究的主要内容、主要方法。 船舶阻力：船舶在航行过程中会受到流体（水和空气）阻止它前进的力，这种与船体运动相 反的作用力称为船的阻力。 船舶阻力研究的主要内容： 1.船舶以一定速度在水中直线航行时所遭受的各种阻力的成因及其性质； 2.阻力随航速、船型和外界条件的变化规律； 3.研究减小阻力的方法，寻求设计低阻力的优良船型； 4.如何较准确地估算船舶阻力，为设计推进器（螺旋桨）决定主机功率提供依据。 研究船舶阻力的方法： 1．理论研究方法：应用流体力学的理论，通过对问题的观察、调查、思索和分析，抓住问
题的核心和关键，确定拟采取的措施。 2.试验方法：包括船模试验和实船实验，船模试验是根据对问题本质的理性认识，按照相似 理论在试验池中进行试验，以获得问题定性和定量的解决。 3.数值模拟:根据数学模型，采用数值方法预报船舶航行性能，优化船型和推进器的设计。 3.水面舰船阻力的组成，每种阻力的成因。 船舶在水面航行时的阻力由裸船体阻力和附加阻力组成，其中附加阻力包括空气阻力、汹涛阻力和附体阻力。 船体阻力的成因:船体在运动过程中兴起波浪，船首的波峰使首部压力增加，而船尾的波谷使尾部压力降低，产生了兴波阻力；由于水的粘性，在船体周围形成“边界层”，从而使船体运动过程中受到摩擦阻力；在船体曲度骤变处，特别是较丰满船的尾部常会产生漩涡，引起船体前后压力不平衡而产生粘压阻力。 4.船舶阻力分类方法。 1.按产生阻力的物理现象分类：船体总阻力由兴波阻力、摩擦阻力和粘压阻力 Rpv 三者组成，即Rt=Rw+Rf+Rpv. 2.按作用力的方向分类：分为由兴波和旋涡引起的垂直于船体表面压力和船体表面切向水质点的摩擦阻力，即Rt=Rf+Rp. 3.按流体性质分类：分为兴波阻力和粘性阻力（摩擦阻力和粘压阻力），即 Rt=Rw+Rv. 4.傅汝德阻力分类：分为摩擦阻力和剩余阻力（粘压阻力和兴波阻力） ,即Rt=Rf+Rr. 5.船舶动力相似定律，研究船舶动力相似定律的意义，粘性与重力互不相干假定。 船舶动力相似定律：航行于水面的船舶，其阻力和船体几何尺寸、航速、水的运动粘性系数，
1-3-5换元法.题库教 师版
换元法 教学目标 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．
【例 1】 计算：1111111111(1)()(1)()2424624624 ++?++-+++?+ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令1111246a +++=，111246b ++=，则： 原式1 1()()66a b a b =-?-?- 1166ab b ab a =--+ 1()6a b =-11166 =?= 【答案】16 【巩固】 11111111111111(1)()(1)()23423452345234 +++?+++-++++?++ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设111234a = ++，则原式化简为：1111(1555a a a a +(+)(+)-+)= 【答案】15 【巩固】 计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947????????++?++-+++?+ ? ? ? ????????? 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令621739458126358947a ++=；739458358947b +=， 原式378378207207a b a b ????=?+-+? ? ?????()3786213789207126207a b =-?=?= 【答案】9 【巩固】 计算：(0.10.210.3210.4321+++)?(0.210.3210.43210.54321+++)- (0.10.210.3210.43210.54321++++)?(0.210.3210.4321++) 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设0.210.3210.4321x =++，0.210.3210.43210.54321y =+++， 原式=(0.1x +)y ?-(0.1y +)0.1x ?=?(y x -)0.054321= 【答案】0.054321 【巩固】 计算下面的算式 (7.88 6.77 5.66++)?(9.3110.9810++)-(7.88 6.77 5.6610+++)?(9.3110.98+) 例题精讲
无锡工艺职业技术 学院科研工作量计 算方法模人板 无锡工艺职业技术学院科研工作量计算方法 （试行） 本部分包含教材建设、科研、论文、获奖等方面的内容。计算本部分时，成果获得者必须署名无锡工艺职业技术学院，未署名本院的不列入科研工作量计算范围。 为鼓励教职工走专业发展与职业发展相结合的道路，列入科研工作量计算
的论文论著或其它研究成果，必须符合本人所学专业大类（或交叉领域）与从事的职业（或现阶段所从事的学院工作）。教育研究与教材（教参）必须具有高职高专或其它类型高等教育、职业技术教育属性。 论文或艺术作品 I ?计算公式:绩分X排名系数 2?说明 （1）排名系数参考排名系数表（附后） （2）基本绩分（每篇/当量幅）见表10 表1论文或艺术作品绩分 计算表 *学校指定的重点教育研究期刊：《高等教育研究》《教育研究》?《中国高等教育》、《江苏高教》。 论文或艺术作品获奖绩分（以各级行政部门及具有行政职能的学术管理机构，如文学艺术联合会、哲学与社会科学联合会、科协或预先经学院
认可级别的工程技术学合、高等教育学会等发文至本院的征文、征 稿、作品征集与评奖为准，其它各市以上群众性组织或商业行为的评奖 活动一律按市级计。） （公开发行报纸理论版的论文等同于相应级别学术刊物论 文。 （4）同一篇论文或作品，按最高级别计算，但不重复积分（行政性组织的评奖与正式出版物刊登可重复积分）。对后取得高级别发表的论文，按当年积分计算方法予以追加。 （5 ）人文社科类论文每篇不低于2500字、科技类论文每篇不低于字。书法、艺术作品按相应的刊登版⑥量计，以滿一A4版面抵算0.8 篇论文。0.5 v篇幅量＜1,按0.5系数折算，篇幅量V0.5,按0.3系数折算。 二. 学术著作?教材?指导书?画册等
换元法 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 【例 1】 计算：1111111111(1)()(1)()2424624624 ++?++-+++?+ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令1111246a +++=，111 246b ++=，则： 原式11()()66 a b a b =-?-?- 1166ab b ab a =--+ 1()6a b =-11166=?= 【答案】16 【巩固】 11111111111111(1)()(1)()23423452345234 + ++?+++-++++?++ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设111234a =++，则原式化简为：111 1(1555a a a a +(+)(+)-+)= 【答案】1 5 【巩固】 计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947???????? ++?++-+++?+ ? ? ? ????????? 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 令621739458126358947a ++=；739458 358947 b +=， 原式378378207207a b a b ? ???=?+-+? ? ????? ()3786213789207126207a b =-? =?= 【答案】9 【巩固】 计算：(0.10.210.3210.4321+++)?(0.210.3210.43210.54321+++)- (0.10.210.3210.43210.54321++++)?(0.210.3210.4321++) 例题精讲 教学目标
岗位工作量测评分析报告 一、目的 为适应汽车产销下滑的行业形势，相应配合上级单位对于合理配置人力资源的总体要求，同时为了解员工的实际工作情况，提高员工工作效率，优化组织架构，合理利用人工成本，特开展此项工作。 二、测评范围 公司职能及辅助岗位。 三、测评时间 *年*月*日-*年*月*日。 四、采用方法 工作量化分析法，即根据各岗位所写的岗位说明书，将职责细化为日常的工作步骤，对工作步骤完成的时间进行统计，与预先设计好的岗位工作判定标准进行对比，结合岗位任职人员的能力素质，对各岗位的工作量进行评估判断。 五、基本情况 1.测评部门 综合管理部（食堂、司机除外）、财务部、采购部、质量部、技术部（行政专员）、制造部（技能岗位除外），测评人员共计52人。 2.结合工作情况，将工作分为日常性、阶段性、突发性工作；年岗位工作量统计，1天按8小时，1周按5天，一年按250天计算，即50周。 3.本月共31天，周六、周日放假合计8天，本月实际出勤天数23天（按标准工作时间计算），共10166H。 六、公司整体数据分析 总体来说，本次员工岗位工作量测评虽有些方面不尽人意，但作为推行的一项管理措施，基本上没遇到较大的抵触，测评人员也算比较配合。 （一）工作日志完成情况 工作内容：通过近半个月的工作日志的核对，工作内容与岗位说明书一致。 （二）岗位工作结构占比 1.职能岗位工作结构 图标 2.辅助岗位工作结构 图标 根据部门评定后的数据可看出职能岗位日工作量饱满度范围为：50%-100%，日常工作量占总工作量比例范围为：48.92%-89.85%；辅助岗位日工作量饱满度范围为：71.25%-133.75%，日常工作量占总工作量比例范围为：55.30%-95.19%；测评岗位主要以日常性工作为主。 （三）工作日志数据、岗位测评填报数据与考勤数据对比
换元法求函数值 函数求值问题涉及很多方面： 1．分段函数求值问题，关键在于准确确定与自变量对应的函数解析式。 2．利用函数性质求值的关键在于利用函数的奇偶性、周期性或对称性等将自变量转化到已知区间内求解。 3．对于自变量之间存在某种特殊关系的函数求值问题，要注意与自变量对应的函数值之间关系的建立。 这里我们重点研究换元法求函数值，请看下面例子： 【典例】 设x ∈R ，若函数f (x )为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f (f (x )－e x )＝e ＋1(e 是自然对数的底数)，则f (ln2)的值等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】 因为f (x )为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f (f (x )－e x )＝e ＋1，所以f (x )－e x 必然是一个常数，设f (x )－e x ＝t (t 为常数)，则f (x )＝e x ＋t ，故f (t )＝e t ＋t 。由已知可得f (t )＝e ＋1，所以e t ＋t ＝e ＋1。又函数y ＝e x ＋x 在R 上是单调递增的，显然t ＝1，所以f (x )＝e x ＋1，故f (ln2)＝e ln2＋1＝3。故选C 。 【答案】 C 先利用换元法，根据已知求出函数f (x )的解析式，然后代入 求值。 【变式训练】 设定义在R 上的函数f (x )满足f (tan 2x )＝1cos2x ， 则f ? ????12 017＋f ? ????12 016＋…＋f ? ????13＋f ? ?? ??12＋f (0)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 016)＋f (2 017)＝________。 解析 设t ＝tan 2x ，则1cos2x ＝1cos 2x －sin 2x ＝cos 2x ＋sin 2x cos 2x －sin 2x ＝1＋tan 2x 1－tan 2x ＝1＋t 1－t ，所以f (t )＝1＋t 1－t 。故f (t )＋f ? ????1t ＝1＋t 1－t ＋1＋1t 1－1t ＝1＋t 1－ t
《船舶阻力》思考题与习题 第一章 总论 1）《船舶阻力》学科的研究任务与研究方法。 答：本课程着重介绍船舶航行时所受到的阻力的产生原因，各种阻力的特性，决定阻力的方法，影响阻力的因素以及减少阻力的途径等问题。 2）船舶在水中航行时，流场中会产生那些重要物理现象？它们与阻力有何关系？ 3）影响船舶阻力的主要因素有那些？ 4）各阻力成分及其占总阻力的比例与航速有何关系？ 低速船 摩擦阻力70%~80%，粘压阻力10%以上 兴波阻力很小 高速船 兴波阻力40%~50%，摩擦阻力50% 粘压阻力5% 5）物体在理想流体无界域中运动时有无阻力？ 应该注意的是压阻力中包含有粘压阻力和兴波阻力两类不同性质的力。兴波阻力既使在理想流体中仍然存在，而摩擦阻力和粘压阻力两者都是由于水的粘性而产生的，在理想流体中并不存在。 6）何谓二物理系统的动力相似？ 7）何谓傅汝德（Froude ）相似律？ 8）何谓雷诺（Reynolds ）相似律？ 9) 船模试验中能否实现“全相似”？为什么？ 10）何谓“相应速度”（又称“相当速度”）？ 相应速度（模型） 11）某海船航速)(0.100m L =，)(0.14m B =,)(0.5m T =,)(0.42003m =?，湿面积s=5.90(m2)，V=17.0(kts)，阻力试验中所用船模缩尺比25=α，在相当速度下测得兴波阻力w R =9.8(n)，试验水温为12?C ，试求： i ）船模的相当速度及排水量；
ii ）20?C 海水中实船的兴波阻力w R 。 注：1节(knot)=1.852(公里/小时) 12）设825.1V R f ∝，2V R vp ∝，4V R w ∝，在某一航速下，t f R R %80=，t vp R R %10=，t w R R %10=，试计算当速度增加50％后，f R 、vp R 、w R 各占总阻力的百分比。 第二章 粘性阻力 1）何谓“相当平板”？ 相当平板：同速度、同长度、同湿表面 相当平板假定：实船或者船模的摩擦阻力分别等于与其同速度，同长度，同湿面积的光滑平板摩擦阻力。 2）摩擦阻力与流态的关系如何？雷诺数对摩擦阻力的影响如何？书P162 3）船体表面纵、横向曲度对摩擦阻力影响如何？ 当船体水流的平均速度较平板大，因此边界层厚度大部分（船前70%）比平板要小，这导致速度梯度和摩擦阻力增加。 但当船尾附近，船体边界层变厚，常伴有分离、旋涡现象，这时水流速度较小，摩擦阻力也随之减小。 4）何谓“水力光滑”？ 5）何谓“粗糙度补偿系数”？为何将其称为“换算补贴”或“相关补贴”？ 总的摩擦阻力系数可取为光滑平板摩擦阻力系数Cf 在加上一个与雷诺数无关的粗糙度补贴系数△Cf.我们一般取0.4*10-3 6）何谓“普遍粗糙度”？何谓“结构粗糙度”？ 普通粗糙度：又称为漆面粗糙度，主要是油漆面的粗糙度和壳板表面的凹凸不平等。 局部粗糙度：又称为结构粗糙度。主要为焊接，铆钉，开孔以及突出物等粗糙度。 7）你了解哪些关于减少摩擦阻力的近代研究，自己有何设想？ 1.边界层控制办法 2.采用聚合物溶液降阻剂 3.仿生学观点 4.微小沟槽（微槽薄膜） 5.将船体抬出水面，从而使船体表面与水接触改变为与空气接触 8）试述粘压阻力的成因与特性 从能量观点来看，在尾部形成漩涡，另一部分漩涡则被冲向船的后方，同船尾处又继续不断产生的漩涡，这样船体就要不断地提供能量。这部分能量损耗就是以粘压阻力的形式表现的。 9）为降低粘压阻力，对船型有何要求？ 1注意后体形状 （1） （2）控制船尾水流的变化平缓 2船型变化不宜过急，特别注意横剖面曲线A(x)前肩勿过于隆起，后肩勿过于内凹。 3对低速肥大船型，可采用球鼻艏以减少舭涡。 10）试证在边界层未分离情况下，粘压阻力仍存在。（考虑利用边界层方程与Lagrange 积分） 对于流线型物体，甚至某些优良船型可能并不发生界层分离现象，但粘压阻力仍然存在，仅数值大小不同而已。这是因为边界层的形成使尾部流线被排挤外移，因为流速较理想流体情况时必然增大，压力将下降。这样尾部的压力值不会达到理想流体中的最大值，首尾仍旧存在压力差，同样会产生粘压阻力，但是与由于边界层分离而引起的粘压阻力相比要小得多。 11）你所了解的粘性阻力理论计算的研究现状与水平。 第三章 兴波阻力
一、用锚的计算 锚的系留力：P=W aλa+W cλc L1 P―――系留力。是锚抓力与锚链摩擦力的和（9.81N） W a―――锚在水中的重量。即锚在空气中重量×0.876(Kg) Wc―――锚链每米长在水中的重量（Kg） L1―――锚链卧底部分的长度（m） λ a λc―――锚的抓力系数和锚链的摩擦系数 霍尔锚的λ a λc表 锚的抓重比（海军锚/霍尔锚） 锚的系留力也可用经验公式估算： P=W1H a+WH c L1 W1―――锚重（Kg） H a―――锚的抓重比（见表） W―――锚链每米的重量（Kg/m） H c―――锚链摩擦系数取1.5－1.1 二、锚链出链长度估算 1、正常天气，一般不少于下表
2、在急流区，出链长度不一般不少于表值 3、在风速30m/s（11级）风眩角为300时出链长度值 如链长小于5－6倍水深时，锚的抓力将因锚爪的切泥角小而变小，水面以下的链长的水深倍数与锚爪切泥角见表 三、八字锚与单锚的锚泊系留力的比值：见表 如图：
八字锚的系留力 四、航运船舶 1、锚重的估算： 每个首锚重量一般可用以下公式估算： W=KD2/3 (Kg) K―――系数。霍尔锚取6－8，海军锚取5－7 D―――船舶的排水量（t） 2、锚链尺寸估算： d=KD1/3或d=CW1/2或d=W1/2 d―――锚链直径（mm） K―――系数。可取2.85－3.25 C―――系数。可取0.3－0.37 3、每节锚链重量估算： Q=Kd2(Kg) K―――系数。有档链取0.5375,无档链取0.5625 4、锚链强度估算：
R=Kd2g (N) K―――系数。有档链取56，无档链取38 g―――9.81(m/s2) 5、每节锚链环数估算： M=6250/d M―――每节锚链环数，取整数的单数（个） 五、工程船舶 以海军锚和锚缆计算 1、锚重： 船首边两只，每只锚重量按下式计算： W=K(A+15BT) (Kg) W―――锚重 A―――满载吃水线以上各部分在船中纵剖面上的投影面积（m2） B、T―――分别为船舶宽度与吃水（m） K―――系数。见表 锚重系数K值：
换元法
运用换元法解题时，要引入什么样的“新元”和怎样引入“新元”，不同的问题有不同的方法和技巧。 换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。 局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如：解不等式：4x +2x －2≥0，先变形为设2x =t （t>0），而变为熟悉的一元二次不等式：2t +t-2≥0求解得：t ≥1,t ≤-2指数函数的单调性求解2x ≥1, 2x ≤-2的问题。 x ≥0,x ≤ 1 4 三角换元:应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y=21x -的值域时，若x ∈[-1,1]，设x=sin α ，sin α∈[-1,1 ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。如变量x 、y 适合条件222x y r +=时(r>0)，则可作三角代换x=rcos θ、y=rsin θ化为三角问题。 均值换元:如遇到x+y=2S 形式时，设x= S+t ，y= S －t 等等。 例1. 分解因式 分析：从式子的特征来看，可把各看作一个整体使问题简化，事实上，本题解法较多，下面提供三种方法，供同学们学习参考。 解：法一：对和换元，用换元法解 设 则原式 法二：用换元法来解
设，则 原式 法三：将原式整理成关于x的二次三项式 原式 在函数中的应用 1、求函数的定义域 例2、设函数y=f(x)的定义域是[2,3],求函数y=f(x2)的定义域。 解：设x2=t,则y=f(t)的定义域上[2，3]，即2≦t≦3,因此2≦x2≦3,所以 -√3≦x≦-√2或√2≦x≦√3,所求定义域是[-√3,-√2]∪[√2,√3] 2、求函数的解析式 例3、已知f(x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式 解：设x+1=t,则x=t-1, 所以 f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t -4t-1，即f(x)=x2-4x-1。 例4、已知f(x+1/x)=x2+1/x2, 求f(x)的解析式 解：设x+1/x =t，则x2+1/x2=(x+1/x)2-2，即x2+1/x2=t2-2 故f(t)=t2-2, 因此f(x)=x2-2 化简求值：
1．根据船舶阻力产生的物理现象，对船舶阻力进行分类。 2．简述摩擦阻力的成原因及减少粘性阻力的途径。 3．简述粘压阻力的成因及减少粘压阻力的途径。 4．简述兴波阻力的成因及减少兴波阻力的途径。 5．要制作一个3米长的船模来模拟一条船长为120米，排水量为50 MN （1MN=106牛顿），设计航速为20节的船。求船模的排水量，船模在实船设计航速时的试验速度。 6．某船排水量为82.1 MN，船长为131米，湿表面积为9850平方米，设计航速为16节。现用一个船长为4.88米的船模进行试验，在相应的设计航速，测得船模总阻力为74N，试计算实船的总阻力。（在15o C，海水密度为1025.6 kg/m3，粘性系数ν=1.19×106淡水密度为999.1 kg/m3，粘性系数ν=1.14×106）7．已知某船长70米（20米长平行中体）的船在船速为14节处有一阻力峰值，其相邻的另一峰值在该峰值的（3/5）0.5倍处。求该船主峰值所在的船速。如果现将平行中体增加15米，其它保持不变，求其相应的各阻力峰值所在船速。8．某驱逐舰长122米，在其最高航速时，其艏波的波谷与尾波的波谷重合。 假定该舰的兴波长度为0.9倍舰长，求该舰的最高航速。如果保持舰的最高航速不变，要使艏波的波峰与尾波的波谷重合，其相应的舰长应是多少？ 1．根据船舶阻力产生的物理现象，对船舶阻力进行分类。 根据船舶阻力产生的物理现象，船舶阻力可分为摩擦阻力，粘压阻力和兴波阻力。2．简述摩擦阻力的成原因及减少摩擦阻力的途径。 成因：
摩擦阻力是由于水的粘性作用，使船体表面产生了摩擦力，它在船舶运动方向上的合力便是摩擦力。 减阻途径： （1）减小湿表面积：如低速船舶采用较小的?/L3（或较小的L/B）；减少不必要的附体；采用表面积小的附体。 （2）改善船体表面的粗糙度：使船体表面尽量光滑；采用无害防污油漆等。（3）边界层控制：吹喷流体，减少紊流和分离。 （4）减小粘性：在船体表面不断喷注粘性小的聚合物；在船体表面不断喷注气体减阻。 （5）仿生：弹性表面；微小沟槽表面。 （6）特种船：气垫船；水翼艇 3．简述粘压阻力的成因及减少粘压阻力的途径 成因： 粘压阻力是水的粘性作用，使船体前后部分存在压力差，产生的粘压阻力。 减阻途径： （1）船后体收缩要缓和：Lr>= 4.08*Am0.5; Lr >= 2.5*Am0.5; （2）应避免船体曲率过大。 （3）对低速肥大船，前体形状也应适当考虑，减小舭涡。 4．简述兴波阻力的成因及减少兴波阻力的途径 成因： 船舶在静止水面上运动时，将在船艏附近产生一个压力区，在船尾附近产生一个吸力区，从而在船运动方向产生压力差，阻止船舶运动的力。
1.船舶受力：1地球引力2浮力3流体动力4推进器推力 2.船舶阻力：船舶受到流体作用在船舶运动相反方向上的力 3.船舶阻力+传播推进=快速性 船舶快速性：尽可能消耗较少的主机功率以维持一定航速的能力 4.船舶性能：稳性、浮性、抗沉性、快速性、操纵性、耐波性 5.船舶阻力曲线：船舶阻力随航速变化的曲线 6.1海里/时（节）=1.852公里/时=0.5144m/s 1米/秒=3.6km/h=1.942节雷诺数：Re=u L/V 长度弗劳德数：体积弗劳德数： gL U Fr =水深弗劳德数：31.?=?g U Fr h g U Fr h .=7.船舶航态：1排水航行状态Fr<1.02过渡状态1.0
1.船舶的基本阻力包括的哪些阻力？（3分） 摩擦阻力，涡涡流阻力，兴波阻力 2..简单陈述基本阻力的成因和降阻措施。（6分） 摩擦阻力：成因，船体在水中运动时，由于水具有粘性是船体周围有一薄层水被船体带动遂川一起运动。由于各层水流速度大小不同，在各层水流之间必然会产生切应力作用，这种由于流体的粘性而产生的切应力沿着船舶运动方向上的合力，成为船舶摩擦阻力。 降阻措施：降低船体表面的曲度和粗糙度，减小流体粘性，减小形势速度，减小是表面面积 涡流阻力：当水流经船体时，由于水具有粘性说引起的首尾压力差而形成的阻力。 降阻措施：船尾设计成很好的流线型。 兴波阻力：船舶在静水面上行驶时由于兴起波浪而形成的阻力，为兴波阻力。 降阻措施：选择适当的船长和菱形系数。船首水线下的船体设计成球鼻型。 3.运营船舶是怎样应付汹涛阻力的？（2分） 预留储备功率 4.船舶在浅水中航行，会给航态和阻力带来什么影响？。（6分） 船舶在浅水中航行，由于水与船的相对速度增加，和船行波变化的影响，使船舶阻力增加，航行钻台改变即吹水增加以及发生首倾或是尾倾。 船舶一同样的速度在浅水中航行于在深水中航行相比较，由于在浅水中航行时船底与河堤之间间隙变小使得水流相对于船体的速度增加，使水压下降，船体下沉吃水增加，船的湿面积增加，由于流速增加使船底与河底的间隙变小，易产生涡流。一次船舶在潜水中航行时，摩擦阻力和涡流阻力都会增加。船舶在浅水航行时船行波的波形发生变化，行波范围逐渐扩大，使兴波阻力增加。 5.污底阻力的本质是增加基本阻力中的哪种阻力成分？。（2分） 摩擦阻力 6.球鼻艏的设置的目的是为了:美观？减小波阻？加强艏部强度？增加艏尖舱容？。（2分） 减小波阻球鼻兴起的波谷与船首兴起的波峰正好处于同一位置时，则两波的合成波较务球鼻时平坦，减小船舶的兴波阻力。 7.甲板上过高堆放货物给船增加的是什么阻力？。（2分） 附加阻力即空气阻力
第五章船模阻力试验 船模试验是研究船舶阻力最普遍的方法，目前关于船舶阻力方面的知识，特别是提供设计应用的优良船型资料及估算阻力的经验公式和图谱绝大多数是由船模试验结果得来的。新的理论的发展和新船的设计是否能得到预期的效果都需要由船模试验来验证。而理论分析的进一步发展，又为船型设计和船模试验提供更为丰富的内容，以及指出改进的方向。因此船模试验是进行船舶性能研究的重要组成部分。 本章先对船模试验池和船模阻力试验作一简要介绍，然后分别从设计和研究观点来讨论表达船模阻力数据的方法。 §5-1 拖曳试验依据、设备和方法 船模试验是研究船舶阻力性能的主要方法。因此需要了解船模阻力试验的依据，试验设备和具体的试验方法。 一、船模阻力试验的依据 由§1-2的阻力相似定律指出：如能使船模和实船实现全相似，即船模和实船同时满足Re 和Fr数相等，则可由船模试验结果直接获得实船的总阻力系数。§1-4中已阐述船模和实船
难以实现全相似条件。根据现实可能性，也不能实现船模和实船单一的粘性相似，即保持Re 相等，这是因为，如要使Re m= Re s，则必有： υm L m/v m= υs L s/v s 即υm= αυs v m/ v s (5-1) 式中，α为船模缩尺比。 因为船模和实船的运动粘性系数两者数值相近，如假定v m= v s，则(5-1)式为： υm= αυs(5-2) 由于船模均要比实船缩小几十倍以上，因而要求船模的速度较实船速度大几十倍，甚至达到超音速情况下进行试验，显然是不现实的。 因此船模阻力试验，对水面船舶来说，实际上就是在满足重力相似条件下(保持Fr数相等)进行的。由于是在部分相似条件下所得的船模阻力值，因此必需借助于某些假设，诸如傅汝德假定，休斯假定等才能换算得到相应的实船总阻力。 二、船模试验池 船模试验池是进行船舶性能研究和某些结构、强度试验的重要设施，因而世界各国均普遍建造了各种船模试验池。 普通的船模试验池，其主要任务是进行船舶模型的拖曳、自航及适航性等试验。水池狭而长，配置有拖动设备和测量仪器以测得船模在不同速度下的阻力值。为了避免海水的腐蚀作用，试验池的水都采用淡水。 为了提高船模试验的精确性，使能对较大尺度船模进行试验，并能更广泛地进行船舶性
小升初计算题中的换元法 1. )1997119951199311(+++×)19991199711995119931(+++－)1999 11997119951199311(+++-×)199711995119931++ 2. )34931(++×)653493(++－)6534931(+++×)3493(+ 3. )1811711611(+++×)191181171161(+++－)1911811711611(++++×)181171161(++ 4. )4131211(+++×)51413121(+++－)514131211(++++×)413121(++ 5. )2010131211(+???+++×)201113121(+???++－)2011131211(+???+++×)201013121(+???++ 6. )8151211(+++×)111815121(+++－)1118151211(++++×)815121(++ 7. )2007131211(+???+++×)200813121(+???++－)2008131211(+???+++×)2007 13121(+???++
8. 已知：20092010432===c b a ，求a b c c b a +--+23的值。 9. 当4=+-b a b a 时，求)(2)(5b a b a b a b a -+-+-的值。 10. 20132014532===z y x ，求x y z z y x 323-+-+的值。 11. 若33333154321+???++++=14400，则33333308642+???++++ 12. )4120311921181117(+++×)5120412031192118(+++－)51214120311921181117(++++×)412031192118(++ 13. )311211111(++×)411311211(++－)411311211111(+++×)311211(+ 14. )2011131211(+???+++×)201213121(+???++－)201113121(+???++×)2012131211(+???+++
一、 整数裂项基本公式 ① 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3n n n =-??+ ② 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、 换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简。 三、 常用公式 ① (1)1232 n n n ?+++++=L ； ② 2222(1)(21)1236 n n n n ?+?+++++=L ； ③ ()22 23333(1)1231234 n n n n ?+++++=++++=L L ； ④ ()()()213572112311321n n n n n +++++-=++++-++-++++=L L L ； ⑤ 等比数列求和公式：0111111(1)1n n n a q S a q a q a q q --=++???+=-(1q ≠)； ⑥ 平方差公式：()()22a b a b a b -=+-； ⑦ 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++，()2 222a b a ab b -=-+； 用文字表述为：两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，两条公式也可以合写在一起：()2222a b a ab b ±=±+．为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾平方，2倍乘积在中央”． 四、 常用技巧 ① 1001abcabc abc =?； ② 10101ababab ab =?； 知识结构 公式、换元法与常用计算结论
“xx轮”拖带“xx轮”拖航阻力计算依据：中国船级社《海上拖航指南》附录 2 海上拖航阻力估算方法： 1.海上拖航总阻力 R T可按以下经验公式计算： R T=1.15[R f+R B+(R ft+R Bt)] KN ------被拖船的摩擦阻力，kN； 其中：R f R ------被拖船的剩余阻力，kN； B ------拖船的摩擦阻力，kN； R ft ------拖船的剩余阻力，kN； R Bt （1）被拖物的阻力按如下近似方法确定： a、摩擦阻力 R f=1.67A1V1.83×10-3（kN） b、剩余阻力 R B=0.147δA2V1.74+0.15v（kN） 船舶或水上建筑物的水下湿表面积，㎡； 式中：A 1 V 拖航速度，m/s （1 节=0.514m/s）； δ方型系数 0.8 A2浸水部分的船中横剖面积，㎡（舯剖面系数×船宽×吃水）； 如无详细资料，可按如下方法求得： 其中：湿表面积A 1 正常船舶：A = L（1.7d+δB）m2 1 =0.92L（B+1.81d）m2运输驳船、首尾有线形变化的箱型船：A 1 =L（B+2d）m2没有任何载重线型变化的箱型船及水上结构：A 1 式中：L,B,d 分别为船长、船宽、拖航吃水，m； δ=方型系数 0.8 （2）拖船阻力R ft和R Bt可使用拖船的设计资料，如无资料也可按上述（1）的近似计算公式计算。 R f=
R B= R ft= R Bt= R T=1.15[R f+R B+(R ft+R Bt)] KN= T 2.对于受风面积庞大的钻井平台或其他水上建筑，其拖航阻力尚应按下式计算，与R T取较大值： ∑R=0.7（R f+R B）+ R a + 1.15(R ft+R Bt) KN 式中：R f，R B，R ft，R Bt同上述计算 R a空气阻力，按下式计算： R a=0.5ρV w2ΣCsA i×10-3 KN 其中：ρ空气密度，按1.22kg/m3计算； V w风速，取20.6m/s A i受风面积，按顶风计算； Cs 受风面积A i的形状系数，取1.0 1.受风数据 受风面数据如下： 总宽： m 总高： m 2.空气阻力 Ra =0.5ρV w2ΣCsA i×10-3 KN Ra= KN 总拖航阻力：
换元法及其应用 高一（2）班（C3）张宇绪论：目的在于总结数学解题方法，灵活运用换元法解题。 （一）选题引入 【例一】 其中(>1),则的值域是_______。 【分析】 一般得求出的值域比较容易，但当的自变量也是一个函数的时候求其值域相对比较困难，这时候换元法就大派用场了。 【解】 求的值域，首先要求出的表达式。 函数一般我们习惯还是用来表示，所以要把换成。 【例二】 解不等式：。 【分析】 这是包含对数函数的不等式，一般地对数函数或指数函数写起来都比较麻烦，当在一个等式或不等式中对数或指数出现次数很多的时候，一般可以考虑用换元法，把对数或指数换掉，这样可以简化计算的中间过程，减少因为写错写漏而引起的错误。 【解】 原不等式可以化为： 即，以2为底的对数函数是增函数。 ，以2为底的指数函数是增函数。
变量代换的一个共同的特点是：尽可能让外表结构简单明白，尽可能将新鲜的问题转化到熟悉的老问题中去。换元法关键的一步是变量代换，如何选择，如何代换直接影响计算的复杂度，甚至影响到能否解决问题。 （二） 选题概述 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。 换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。 它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。 （三） 选题分类 1、局部换元 又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先变形为设2 ＝t （t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。 2、三角换元 应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y ＝√1-X^2值域时，若x ∈[-1,1]，设x ＝sin α ，sinα∈[-1,1 ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。如变量x 、y 适合条件x ＋y ＝r （r>0）时，则可作三角代换x ＝rco sθ、y ＝rsinθ化为三角问题。 3、均值换元 如遇到x ＋y ＝2S 形式时，设x ＝ S ＋t ，y ＝ S －t 等等。 （四） 换元法典型题归纳 1、整体换元 求函数x x x x y cos sin cos sin ++=的最大值. 解：设??t x x ?y x x t .21 cos sin ),22(cos sin 2-=?≤≤-+=则 ? t t t y .1)1(2 1 2122-+=+-=故 当.22 1 ,2max += =??y ?t 时 2、三角换元 求函数25x x y -+=的值域. 解：令????x ],2 ,2[,sin 5π πθθ- ∈= ). 4 sin(10cos 5sin 5|cos |5sin 5π θθθθθ+=+=+?=y 则