参考答案 第4章 相 图
范莉：
p.4
问题 讲义中说：“压力平衡最容易，温度平衡次之，化学势平衡最难达到”，为什么？ 答：从三个层次考虑，力(压力) 能量（温度） 物质（化学势），平衡越来越难。
p.8
问题 从图4-1看出，自由能G 随温度T 的增加而下降。能不能据此做如下判断：低温物质不如高温物质稳定，因为前者的G 高，而后者低。
答：不可以。用G 判据判定体系是否稳定需在同一温度下比较，否则无意义。
问题 p
G S T ???=- ????表明，G T -曲线的斜率一定是负的。除此之外，G T -曲线还有另一个特点，请问是什么？
答：温度越高熵值越大，曲线斜率越来越负，即曲线随温度的增加越降越快。
问题 在图4-1中，设有一个温度m T T <。证明：若T 与m T 相差不大，则 ()T T T L G G G m m
m L S V -=-=? 答：提示：（1）局部线性 （2）m m /T L S =
p
G S T ???=- ????，m m m T L T )-T S T G （=??=?
问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是理想晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？ 答：含晶界的多晶体的熵值比理想晶体大，故曲线更陡。
问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是非晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？在横坐标中注明熔点位置。 答：（1）非晶体的熵值比含晶界的多晶体大，故曲线更陡。
（2）按照纯金属的自由能-温度曲线标出熔点。
问题 从图4-2看出，固-气、液-气两相平衡的温度范围比较大，而固-液两相平衡仅在很窄的温度范围存在，请分析原因。
答：根据
m d d L p T T V
=? ，主要看V ?的大小。
问题 对图4-2中的亚稳平衡线，克拉贝龙方程还适用吗？为什么？
答：适用，克拉贝龙适用于两相平衡。
P12~13
问题 为什么“应变能因素总是使固溶体中A 组元的化学势高于纯A ”？注意，不能用公式回答，而要用文字表述。
答：应变能永远为正，使得体系能量增大，A 组元的化学势高于纯A.(位错等缺陷带来影响也是使体系自由能增大，与之类似。)
问题 从()x T k Z x G -+Ω+=1ln B 2A A μ看出，当1x →时，A μ→-∞。请从物理概念角度分析这一问题。注意：负无穷大总是不合理的。
答：考虑在纯B 中加入一个A 的情况，此时熵的变化很大而内能变化很小，此时G-X 的曲线做切线时斜率很大，A d d G G x x
μ=-，故A μ→-∞
问题 讲义中说：规则溶液模型既可以用于液体，也可以用于固溶体。问：具体应用时，两者的主要差异是什么？
答：两者的是主要差异在于线性项，参见教材P14
问题 讲义中说：忽略e AB 、e AA 、e BB 随温度和成分的变化，其中忽略e AB 、e AA 、e BB 随成分的变化容易理解，但为什么忽略e AB 、e AA 、e BB 随温度的变化？
答：e AB 、e AA 、e BB 均随温度发生同向变化，则()2/BB AA AB e e e +-=Ω几乎不变。
问题 1.规则溶液模型中，m S ?只考虑了组态熵，为什么不考虑振动熵和平动熵呢？2.固溶体合金中有自由电子，而自由电子对应电子热容。因此，有无自由电子熵？在规则溶液模型中为什么不考虑这份熵？
答：（1）规则溶液模型考虑的主要是固溶体由于原子尺度的混合而带来的熵的变化。纯A 或纯B 的组态熵均为零。当形成固溶体时，n A 个A 原子与n B 个B 原子能排列出许许多多花样，所以组态熵很大。振动熵和平动熵受温度影响较大受混合影响较小，在温度不变的情况下，不考虑变化很小的振动熵和平动熵。
( 2 )有自由电子熵
（3）规则溶液模型最小的尺度为原子量级，不考虑原子内部情况。
问题 既然固溶体中需要考虑应变能对化学势的影响，那么晶界能、位错能对化学势有无影响？请给予简要说明。
答：参考问P12问题1
问题 1.组态熵与相互作用参数有什么关系？2.组态熵与温度有什么关系？
答：（1）相互作用参数会影响组态熵。0Ω=时，组态熵最大；0Ω>和0Ω<造成原子偏聚和有序化，使得AB 原子能排列出花样减小，故组态熵变小。
（2）温度越高，组态熵越大。
问题 1.规则溶液模型能应用到VC-TiC 这样的置换固溶体中吗？2.此时的内能项如何计算？只要说明思路即可，不用具体写出计算式。
答：可以用。此时的内能考虑Ω和应变能。
P16~17
问题 讲义中说：“L Ω与s Ω一般具有相同的正负号，为什么？
答：Ω表示形成一个A-B 键所引起的能量变化，固液中键的种类没有区别，只是液相中平
均原子比固相中稍大一些，故L Ω与s Ω有相同的符号。
问题 液相与固溶体相的自由能-成分曲线(式4-16A)的主要差异来源于什么？
答：L G 与s G 是出现差异的主要原因。
问题 随着温度从高温降到低温，式4-16A 中两条自由能-成分曲线的整体关系会发生什么样的变化？为什么？
答:两条线均下降，从无交点到有交点再到无交点。
问题 讲义中说：“()B A 01xG G x G +-=代表一条直线(图4-4a 、b 、c)，它表示成分为x 时，纯A 、纯B 机械混合的自由能。由于机械混合不是原子尺度的混合过程，所以自由能可线性叠加”。为什么不是原子尺度混合，自由能就可以线性叠加？事实上，这个问题与下面的问题相关：不是原子尺度，那么到底应该是什么尺度？
提示：如果能够画图，分析起来容易些。
答：机械混合满足条件：（1）Ω=0（键的种类不变）（2）熵要发生变化一定要原子尺度的混合，大块的机械混合熵变很小很小，忽略不计。
所以机械混合不引起内能和熵的变化，可以进行线性叠加。
机械混合是晶粒尺度的混合。
问题 固溶体稳定与否的分析思路是什么？请用文字简要回答。
答:利用自由能成分曲线，比较成分为x 0的固溶体的自由能和由它分解为成分为x 1和x 2的两个固溶体机械混合后的自由能的高低，从而确定固溶体的稳定性。
问题 1.固溶体的混合熵m S ?由式4-9确定。但是，该式仅适用于溶质原子随机分布。当溶质原子偏聚或有序化时，混合熵相对于式4-9会发生什么样的变化？为什么？2.类似的问题还可以针对m U ?，问偏聚或有序化时，固溶体的混合热(m U ?)会发生什么变化？ 答：
问题 规则溶液模型反映的是固溶体的自由能-成分关系，请问这里的固溶体含晶界吗？含位错吗？如何含有这些缺陷，自由能-成分曲线会发生什么样的变化？为什么？
答：(1)不含。因为固溶体的自由能-成分关系时未考虑这些缺陷带来的内能和熵的变化。
(2)整体都抬高。
问题 Fe-C 固溶体的自由能-成分曲线显然不能用规则溶液模型。问此时应该如何分析，最终的自由能-成分关系式是什么样的？(假定C 含量很低)
答：(1)C 原子的融入引起应变能，应变能使得内能发生变化，因此
()()X -1X KV X E U m ε==?.
(2)C 含量很低，且随机分布，仍参考平衡空位浓度推导的方式求熵变，将C 原子看成空位，八面体空隙看成N.
吕佳：
P20
问题 s F x -曲线是针对固溶体的。1.从理论上讲，这里的固溶体中有晶界吗？有位错吗？请
简要说明；2.如果有晶界、位错等缺陷，s F x -会如何变化？特别是它与L F x -的关系有什么变化，对相图中的两相区有何影响？
答：1.没有。
2．s F x -曲线将会上抬，而L
F x -无变化。两相区会向固相区移动。
固相区能量高了，所存在的区域就小了。它所对应的另一相的区域就多了（也可由G-x 曲线作切线研究）。
问题 假定Ni-Cu 相图中的固溶体含较多的位错、晶界等缺陷，问其中的固相线和液相线会发生什么变化？请根据自由能－成分曲线的公切线理论给予分析。
答：同上。
问题 讲义中说：“在保持体系成分的前提下，可以任意假设体系的具体存在方式，然后比较各种不同方式的自由能，其中自由能最低者就是能够稳定存在的方式”，其中隐含了有些状态下自由能不是最低，请问这些状态的存在性与稳定性应该如何描述？
答：这些状态可以存在但不是最稳定的，为亚稳状态。
P25
问题 讲义中说：“温度越低，0Ω>的作用越强(即U ?项的作用相对
越大)，s F x -曲线上凸的部分越宽越高”，为什么温度越低，上凸部
分“越宽越高”？
答：由式（4-16A ）知，温度越低，熵的作用越小，相对来说，0Ω>的作用越强(即U ?项
的作用相对越大)。由右图可知，
曲线上抬，致使s
F x -曲线上凸的部分越宽越高。
问题 1.具体写出Pb-Sn 相图的共晶反应的化学势条件；2.能不能说，共晶反应属于三相平衡？
答：1.βαμμμb b b P L P P ==;βαμμμn n n S L S S ==； 2.能。
问题 在略低于183℃的条件下(如182.5℃)，Sn 在Pb 中的溶解度约为19％，而Pb 在Sn 中仅为
2.5%。请解释溶解度差异为什么如此之大。
答：Pb 原子的半径大于Sn ，因此Pb 溶于Sn(压缩)引起的点阵畸变比较大，应变能较大，较难溶。
问题 讲义中说：“在T 3温度下，当Sn 的含量小于10wt%时，由于熵的作用占主导地位，α固溶体能稳定存在；当Sn 的含量大于10wt%时，由于内能的作用占主导地位，α固溶体不再稳定，它的一部分开始分解，形成具有A5结构的β固溶体”，请结合图4-8的s F x -曲线进一步分析。
答：由右图可知，当Sn 的含量小于10wt%时， s
F x -曲线下凹，
单相固溶体较稳定。而当Sn 的含量大于10wt%时， s F x -曲线上
凸，两相机械混合较稳定。
问题 图4-8中，s F x -曲线从高温到低温发生了怎样的变化？
答：温度较高时，s F x -曲线下凹，随着温度的降低，曲线出现上凸，且上凸部分越来越宽。
问题 图4-9(a)的最后两个图，哪有个更加稳定，为什么？
答：前者较稳定。因为β相偏析到晶界，应变能减小，体系能量降低。
问题 H 2O-NaCl 相图中，NaCl 在水中的溶解度曲线类似于图4-7中的MF 曲线，即随着温度的
增加，NaCl 在水中的溶解度增大。由于NaCl 溶入水中会分解为离子，且水分子是有极性的，所以每个离子周围有很多水分子。在上述背景下，NaCl 在水中饱和的微观含义是什么？换言之，NaCl 浓度超过了溶解度曲线，NaCl 从水中析出的微观含义是什么？
答：没有更多的“自由”的水分子去抓它们。
问题 画出固相完全不互溶的简单共晶相图的自由能-成分曲线。以图4-58中的Au-Ge 相图为
例。
答：
问题 纯金属A 、B 在液态完全互溶而在固态完全不溶，它们的熔点分别是A T = 800K 、B T =
945K ，熔化热分别是A m L = 2.5KJ/mol 、B m
L = 4KJ/mol 。设形成理想溶液，且两个固相的自由能－温度曲线是直线，求共晶温度和共晶成分。提示：先假设E T 与E x ，然后建立方程组求解。
答：
问题 说明共晶反应M N E
183C L αβ???→+ 是熵减过程。 答：①液相变固相
②一相变两相
P30
问题 图4-15中，Pb 加入Cu 中造成典型的凝固点下降。请用热力学理论给予分析。
答：Pb 加入Cu 中引起液相自由能下降，如右图所示，
从而造成凝固点下降。
问题 图4-15的Pb-Cu 相图中，有多个信息表明Pb 与Cu 之间的相互作用参数0Ω>>。请找出其中的两个信息。
答：(1)固相完全不互溶;(2)L 1+L 2两相共存。
问题 对比图4-15的Pb-Cu 相图与图4-25的Cu-Sn 相图，分析两者的相互作用参数的正负，比较它们的大小。
答：ΩPb-Cu>ΩCu-Sn>0
问题画出图4-15对应的自由能-成分曲线，选取的温度如下：1084.5℃、1000℃、970℃、955℃、900℃。
答：
问题根据图4-57，画出二元相图。要求成分位置基本正确，温度间隔可以看成是均匀的。
答：
问题 Mg 2Si 和Mg 2Sn 是稳定化合物，熔点分别是1087℃和772℃；Mg 2Pb 是不稳定化合物，其分解温度为538℃。已知在Mg-Si 、Mg-Sn 、Mg-Pb 二元相图中均存在Mg 基固溶体和化合物Mg 2X (X 表示Si 、Sn 、Pb)的两相平衡区，问在同一温度下，Si 、Sn 、Pb 这三种元素中哪一个在Mg 基固溶体中的溶解度最大，哪一个最小？(请用自由能-成分曲线给予说明) 答：
问题 在A-B 二元合金中，液态完全互溶。而固态下A 不溶于B ，B 在A 中有限溶解(但室温下溶解度为零)。A 、B 的熔点分别为400℃和1000℃。该二元系中有如下反应
700C 30%B 50%B B L β?+???→
500C 15%B 40%B 25%B L βα?+???→
550C 60%B 80%B B βγ?+???→
300C 50%B 15%B 80%B βαγ????→+
试画出A-B 二元相图，并写出相区(所有连线假定均是直线)。
答：
问题对于固相完全不互溶的二元共晶相图，试通过自由能-成分曲线(或自由能点)，说明共晶点(成分)偏向于低熔点的组元。注意：Pb-Sn、Cu-Pb、Fe-Fe3C、SiO2-Al2O3等相图中的共晶点成分都与熔点差异有关。
答：
问题1针对一元相图与二元相图的热力学分析过程，总结相图热力学分析的基本步骤，指出其中的关键。2这些基本步骤在三元相图的热力学分析中适用吗？
答：1.1）分析有哪些单相及单相之间的平衡；2）.确定单相的热力学表达及G-x曲线；3）做出相图做进一步分析。
2．适用。
P37
问题Fe-Fe3C相图中，1147℃下Fe能够溶解约2.11%wt的碳，但Fe3C却一点多余的铁都不能溶解，如碳含量为6.68%wt时，已经是两相区了。为什么会有这种差异？
答：由于1147℃下Fe为面心立方结构，含有较大的八面体间隙，可以“存放”适量的碳原子，而Fe3C为由正交结构的间隙化合物，比较硬，两相存在能量比较低。
问题Fe-Fe3C相图中还画了石墨的相图，由虚线表示。能从几何上直接判断出石墨比Fe3C稳定吗？
答：石墨更稳定。因为石墨存在的区域较大。
问题片层状的珠光体加热到低于727℃的温度时，会发生渗碳体的颗粒化转变，即渗碳体从片层状转变为颗粒状。请问这是为什么？
答：当片层状的珠光体加热到低于727℃的温度，原子具有一定的活性。转变为颗粒状，从两个角度来考虑：1）热力学：表面能降低。2）动力学：扩散距离小（相较于最稳定的两块的状态）。
问题Fe-Fe3C相图反映，γ相溶解C的能力是α相的约100倍。请分析为什么差异如此之大？
γ相是面心立方结构，而α相为体心立方结构，前者的八面体间隙比后者大很多。答：1.因为
γ相的温度较高，熵的作用较强，有利于碳原子的溶解。
2.
问题图4-22中，第2幅图里哪一个是Fe3C相？哪一个是γ相？能从第3幅图中的信息给出正确判断吗？
答：
问题在图4-18中，求含碳1.8%的合金在室温下的P相对量、Fe3C II与P中Fe3C之比。
答：
问题所有成分的白口铁在加热到高温后(低于1148℃)，经长时间保温、冷却后，硬度会大为降低，为什么？
答：经长时间保温、冷却后，会出现石墨，性能较软。（加热到高于1148℃高温即过烧到液相的话，得不到好性能的铁）
三元相图的答案还暂时未出，复习不可落哦。
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
1、熔体的概念:不同聚合程度的各种聚合物的混合物 硅酸盐熔体的粘度与组成的关系(决定硅酸盐熔体粘度大小的主要因素就是硅氧四面体网络连接程度) 在熔体中加入LiO2、Na2O 、K2O 与BaO 、PbO 等,随加入量增加,粘度显著下降。 在含碱金属的硅酸盐熔体中,当Al2O3/Na2O ≤1时,用Al2O3代替SiO2可以起“补网”作用,从而提高粘度。一般加入Al2O3、SiO2与ZrO2有类似的效果。 流动度为粘度的倒数,Φ＝ 粘度的理论解释:绝对速度理论η＝η０exp(ΔE/kT) 自由体积理论η＝B exp ［ ］＝Ａexp( ) 过剩熵理论η ＝ Cexp ［ ＝ Cexp( ) 2、非晶态物质的特点 :近程有序,远程无序 3、玻璃的通性 (1)各向同性(若有应力,为各向异性) (2)介稳性 (3)熔融态向玻璃态转化的可逆与渐变性 (4)、熔融态向玻璃态转化时其物化性质随温度变化的连续性 4、 Tg 、Tf , 相对应的粘度与特点 钠钙硅酸盐熔体粘度与温度关系表明:熔融温度范围内,粘度为50~500dPa·s 。工作温度范围粘度较高,约103~107dPa·s 。退火温度范围粘度更高,约1012、5~1013、5 dPa·s 。 Tg-脆性温度、退火温度,Tf-软化温度、可拉丝的最低温度 5、 单键强度 > 335 kJ/mol(或80 kcal/mol)的氧化物——网络形成体。 单键强度 < 250 kJ/mol(或60 kcal/mol)的氧化物——网络变性体。 在250～335 kJ/mol 为——中间体,其作用介于玻璃的网络形成体与网络变性体之间。 6、玻璃形成的热力学观点: 熔体就是物质在TM 以上存在的一种高能状态。据随温度降低,熔体释放能量大小不同,冷却途径分为结晶化,玻璃化,分相 ΔGv 越大析晶动力越大,越不容易形成玻璃。 ΔGv 越小析晶动力越小,越容易形成玻璃。 玻璃形成的动力学观点: 过冷度增大,熔体质点动能降低,有利于质点相互吸引而聚结与吸附在晶核表面,有利于成核。 过冷度增大,熔体粘度增加,使质点移动困难,难于从熔体中扩散到晶核表面,不利于晶核长大。 过冷度与成核速率Iv 与晶体生长速率u 必有一个极值。 玻璃形成的结晶化学观点: (1)、键强(孙光汉理论) 熔点低的氧化物易于形成玻璃 (2)、键型 三种纯键型在一定条件下都不能形成玻璃。 )(00T T KV -α0T T B -)(0T T C D P -?0T T B -η1
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： 0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃） 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线； (2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量； (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图 （1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线； （2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？ （3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。 （4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？ 5．指出下列相图中的错误： 6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点? (a) (b) (c) (d)
https://www.doczj.com/doc/3e14533590.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF
(2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题
第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能?
2-1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 （c ）类质同象与同质多晶 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。（c ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 2-6（1）在CaF 2晶体中，弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，肖特基缺陷的生成能为5.5eV ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？（k ＝1.38×10－23J/K ） （2）如果CaF 2晶体中，含有百万分之一的YF 3杂质，则在1600℃时，CaF 2晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（1）弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，小于肖特基缺陷形成能5.5eV ，所以CaF 2晶体中主要是弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷可忽略不计。-----------1分 当T ＝25℃＝298K 时，热缺陷浓度为： 242319298 1006.2)2981038.1210602.18.2exp()2exp(---?=?????-=?-=??? ??kT G N n f ----2分 当T ＝1600℃＝1873K 时，热缺陷浓度为： 423191873 107.1)18731038.1210602.18.2exp()2exp(---?=?????-=?-=??? ??kT G N n f -----2分 （2）CaF 2中含百万分之一（10－ 6）的YF 3时的杂质缺陷反应为： Ca F Ca CaF V F Y YF ''++??→??62223 由此可知：[YF3]=2[Ca V '']，所以当加入10－ 6YF3时，杂质缺陷的浓度为： 73105][2 1][-?==''YF V Ca 杂--------------------1分 此时，在1600℃下的热缺陷计算为： Ca i Ca V Ca Ca ''+→?? x x ＋5×10－ 7 则：8241089.2)107.1()exp(][]][[--???=?=?-==''kT G k Ca V Ca f Ca Ca i 即：871089.21 )105(--?=?+x x ，x ≈8.1×10－4 热缺陷浓度： 4101.8][-?=≈''x V Ca 热------------------1分
1.下图为一匀晶相图,试根据相图确定: (1) w B ＝0、40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0、60,合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0、70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0、50,凝固到某温度时液相成分w B ＝0、40,固相成分为w B ＝0、80,此时液相与固相的相对量各为多少? 2.Mg —Ni 系的一 个共晶反应为: 0.23520.546g g i M L M N 纯＋(570℃) 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金,w Ni 2＝C 2为过共晶合金,这两种合金中的先共晶相的质量分数相等,但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2、5倍,试计算C 1与C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α与β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线; (2) 平衡凝固时,计算A-25B(weight%)合金(y ’y 线)凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量; (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。 4.根据如图所示的二元共晶相 图 (1)分析合金I,II 的结晶过程,并画出冷却曲线; (2)说明室温下合金I,II 的相与组织就是什么,并计算出相与组织组 成物的相对含
量？ (3)如果希望得到共晶组织加上5％的β初的合金,求该合金的成分。 (4)合金I,II 在快冷不平衡状态下结晶,组织有何不同？ 5.指出下列相图中 的错误: 6、 试述二组元固溶体相的吉 布 斯 自由能-成(Gibbs)分曲线的特点? 1.下图为一匀晶相 图,试根据相图确定: w B ＝0、40 (1) 的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0、60,合金的成分约为多少？ (3)成分为w B ＝0、70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0、50,凝固到某温度时液相成分w B ＝0、40,固相成分为w B ＝0、80,此时液相与固相的相对量各为多少? 第1题答案 2.Mg —Ni 系的一 个共晶反应为: 0.23520.546g g i M L M N α纯＋(570℃) 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金,w Ni 2＝C 2为过共晶合金,这两种合金中的先共晶相的质量分数相等,但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2、5倍,试计算C 1与C 2的成分。 第2题答案 (a) (b) (c) (d)
第二章、晶体结构缺陷 1、缺陷的概念 2、热缺陷（弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷） 热缺陷是一种本征缺陷、高于0K就存在，热缺陷浓度的计算 影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构） 弗伦克尔缺陷肖特基缺陷 3、杂质缺陷、固溶体 4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体） 种类、形成条件、缺陷的计算等 5、连续置换型固溶体的形成条件 6、影响形成间隙型固溶体的因素 7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代 形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度） 缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较 幻灯片6 8、缺陷反应方程和固溶式 9、固溶体的研究与计算 写出缺陷反应方程→固溶式、算出晶胞的体积和重量→理论密度（间隙型、置换型）→和实测密度比较 10、位错概念 刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直 螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行 混合位错：滑移方向与位错线既不平行，又不垂直。 幻灯片7 第三章、非晶态固体 1、熔体的结构：不同聚合程度的各种聚合物的混合物 硅酸盐熔体的粘度与组成的关系 2、非晶态物质的特点 3、玻璃的通性 4、 Tg 、Tf ,相对应的粘度和特点 5、网络形成体、网络改变（变性）体、网络中间体 玻璃形成的结晶化学观点：键强，键能 6、玻璃形成的动力学条件 (相变)，3T图 7、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处） 8、玻璃的结构参数 Z可根据玻璃类型定，先计算R，再计算X、Y 注意网络中间体在其中的作用。 9、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别 10、硼的反常现象 幻灯片8 第四章、表面与界面 1、表面能和表面张力，表面的特征 2、润湿的概念、定义、计算；槽角、二面角的计算 改善润湿的方法：去除表面吸附膜（提高固体表面能）、
《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
第三章练习题 一、填空题 1.玻璃具有下列通性：、态转化时物理、化学性能随温度变化的连续性。 2.在硅酸盐熔体中，当以低聚物为主时，体系的粘度 3.物质在熔点时的粘度越越容易形成玻璃，大于，等于，小于)时容易形成玻璃。 4.熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现和分相三种不同的相变过程。 5.当SiO2含量比较高时，碱金属氧化物降低熔体粘度的能力是Li2Na22O。 6. 2Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2的玻璃中，结构参数Y为 3 。 7. 从三T曲线可以求出为避免析出10-6分数的晶体所需的临界冷却速率，该速率越小，越容易形成玻璃。 8．NaCl和SiO2两种物质中SiO2 容易形成玻璃，因其具有极性共价键结构。 9.在Na2O－SiO2熔体中，当Na2O/Al2O3<1时，加入Al2O3使熔体粘度降低。 10. 硅酸盐熔体中聚合物种类，数量与熔体组成（O/Si）有关，O/Si比值增大，则熔体中的高聚体[SiO4]数量减少。 11. 硅酸盐熔体中同时存在许多聚合程度不等的负离子团，其种类、大小和复杂程度随熔体的组成和温度而变。当温度不变时，熔体中碱性氧化物含量增加， O/Si比值增大，这时熔体中高聚体数量减少。 二、问答题 1.试述熔体粘度对玻璃形成的影响？在硅酸盐熔体中，分析加入—价碱金属氧化物、二价金属氧化物或B2O3后熔体粘度的变化？为什么？ 答：1) 熔体粘度对玻璃形成具有决定性作用。熔体在熔点时具有很大粘度，并且粘度随温度降低而剧烈地升高时，容易形成玻璃。 2) 在硅酸盐熔体中，加入R2O，随着O/Si比增加，提供游离氧，桥氧数减小，硅氧网络断裂，使熔体粘度显著减小。加入RO，提供游离氧，使硅氧网络断裂，熔体粘度降低，但是由于R的场强较大，有一定的集聚作用，降低的幅度较小。加入B2O3，加入量少时，B2O3处于三度空间连接的[BO4]四面体中，使结构网络聚集紧密，粘度上升。随着B2O3含量增加，B开始处于[BO3]三角形中使结构网络疏松，粘度下降。 3+2+ 1当我排队等着站上小便池的时候有人已经在大便池先尿了■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■ 2.试阐述网络形成体和网络变性体。 玻璃网络形成体：其单键强度>335KJ／MOL。这类氧化物能单独形成玻璃。 网络变性体：其单键强度<250KJ/MOL。这类氧化物不能形成玻璃,但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变。
6-1 说明熔体中聚合物形成过程？ 答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。 可分为三个阶段初期：石英的分化； 中期：缩聚并伴随变形； 后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。6-2 简述影响熔体粘度的因素？ 答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。 碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。 随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。 6-3 名词解释（并比较其异同） ⑴晶子学说和无规则网络学说 ⑵单键强 ⑶分化和缩聚 ⑷网络形成剂和网络变性剂
答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。它们分散在无定形介中质，晶子向无 定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。 无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。这种网络是由离子 多面体（三角体或四面体）构筑起来的。晶体结构网 是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多 面体的重复没有规律性。 ⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。 ⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。 缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。 ⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻 璃。即凡氧化物的单键能/熔点﹥0.74kJ/mol.k 者称为网 络形成剂。 网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤0.125kJ/mol.k者称 为网络变形剂。
6-4 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？ 答：利用X—射线检测。 晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。 SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。 SiO2玻璃—各向同性。 硅胶—疏松多孔。 6-5 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？ 解： Na2O CaO SiO2 wt% 13 13 74 mol 0.21 0.23 1.23 mol% 12.6 13.8 73.6 R=(12.6+13.8+73.6 ×2)/ 73.6=2.39 ∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=2.39×2﹣4=0.72 Y=Z﹣X= 4﹣0.72=3.28 氧桥%=3.28/（3.28×0.5+0.72） =69.5%
材料科学基础复习重点知识点及典型例题 一、简答题： 1、测定扩散系数的方法。 示踪原子扩散方法、化学扩散方法、弛豫方法、核方法。 2、产生柯肯达尔效应的原因 由于两种原子以不同速度相对扩散而造成标记面的漂移。 3、影响扩散系数的因素： 温度、晶体结构及固溶体类型、各向异性、第三组元、晶体缺陷、 4、稳定化合物： 是指具有一定的熔点，而且在熔点以下都能保持自身固有的结构而不发生分解的化合物。 5、二元相图的几何规律： 1.两个单相区只能交与一点，而不能交成线段、 2.两个单相区之间，必定是一个由这两个单相构成的两 相区、3三相共存区，必定是一条水平线，该水平线必须与由这3个相组合而成的3个两相区相邻、4如果两个恒温转变中有两个是相同的相，那么在这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区、5. 两相区和单相区的分界线与三相等温水平线相交，则分界线的延长线进入另一个两相区，而不会进入单相区。 6、相区接触法则： 在二元系相图中，相邻相区中相的数目只能相差一个，这一规律称作相区接触法则。 7、晶胞的选取原则 1.几何形状与晶体具有同样的对称性、 2.平面六面体内相等的棱与角的数目最多、 3.当平行六面体棱间 有直角时，直角数目最多、4.在满足上述条件下，晶包体积应最小。 8、形成置换固溶体的条件和影响溶解度因素: 1.条件：溶质取代了溶剂中原子或离子所形成的固溶体、2影响：原子或离子的尺寸的影响、晶体结构 类型的影响、电负性的影响、电子浓度的影响。 9、碳对铁碳合金的组织与性能的影响: 1.碳对铁碳合金平衡组织的影响：当含碳量增加时，使铁碳合金组成相的相对含量发生变化，从而导致 不同性质的结晶。2.碳对合金机械性能的影响：当含碳量达到0.77%时，铁碳合金不仅具有较高的强度和硬度，也具有一定的塑性和韧性，当>0.77%时，铁碳合金的塑性韧性降低。3.碳对合金工艺性能的影响： 10、写出下列缺陷反应式： (1) CaCl2固溶在NaCl晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) CaCl2+2NaCl→→Ca·Na+2Clcl+V’Na (2) MgO固溶在Na2O晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) MgO+Na2O→→Mg·Na+Oo+V’Na (3) Al2O3固溶在MgO晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) Al2O3+3MgO→→2Al·Mg+3Oo+V”Mg (4) YF3固溶在CaF2晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) 2YF3+3CaF2→→2Y·Ca+6F F+V”Ca (5) MgO固溶在ZrO2晶体中(产生负离子空位，生成置换型SS) MgO+ZrO2→→Mg”zr+Oo+V··o 11、材料科学基础 《材料科学基础》系统地介绍了材料科学的基础理论，探讨材料的共性和普遍规律。主要内容包括材料的结构，材料的凝固与相图，扩散，材料中铺缺陷，塑性变形、回复与再结晶等。《材料科学基础》可作为高等院校材料类和机械类专业的学生及研究生的教科书和参考书，也可以为相关专业的学生及
第一部分材料的原子结构 1、原子结构与原子的电子结构；原子结构、原子排列对材料性能的影响。 原子结构：原子由质子和中子组成的原子核以及核外的电子所构成。原子核内的中子显电中性，质子带有正电荷。对电子的描述需要四个量子数： 主量子数n：决定原子中电子能量以及与核的平均距离。 角动量量子数l: 给出电子在同一个量子壳层内所处的能级，与电子运动的角动量有关。 磁量子数m：给出每个轨道角动量量子数的能级数或轨道数。 自旋角动量量子数s：反映电子不同的自旋方向。 原子排列对材料性能影响： 固体材料根据原子的排列可分为两大类：晶体与非晶体。（有无固定的熔点和体积突变） 晶体：内部原子按某种特定的方式在三维空间呈周期性重复排列的固体。（常考名词解释） 非晶体：指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。（名词解释） 各向异性：晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。（名词解释） 2、材料中的结合键的类型、本质，各结合键对材料性能的影响，键-能曲线及其应用。(常考简答题或是论述题，很重要)
各结合键对材料性能的影响： 1．金属材料：金属材料的结合键主要是金属键。由于自由电子的存在，当金属受到外加电场作用时，其内部的自由电子将沿电场方向作定向运动，形成电子流，所以金属具有良好的导电性；金属除依靠正离子的振动传递热能外，自由电子的运动也能传递热能，所以金属的导热性好；随着金属温度的升高，正离子的热振动加剧，使自由电子的定向运动阻力增加，电阻升高，所以金属具有正的电阻温度系数；当金属的两部分发生相对位移时，金属的正离子仍然保持金属键，所以具有良好的变形能力；自由电子可以吸收光的能量，因而金属不透明；而所吸收的能量在电子回复到原来状态时产生辐射，使金属具有光泽。 金属中也有共价键（如灰锡）和离子键（如金属间化合物Mg3Sb2）。 2．陶瓷材料：简单说来，陶瓷材料是包含金属和非金属元素的化合物，其结合键主要是离子键和共价键，大多数是离子键。离子键赋予陶瓷材料相当高的稳定性，所以陶瓷材料通常具有极高的熔点和硬度，但同时陶瓷材料的脆性也很大。3．高分子材料：高分子材料的结合键是共价键、氢键和分子键。其中，组成分子的结合键是共价键和氢键，而分子间的结合键是范德瓦尔斯键。尽管范德瓦尔斯键较弱，但由于高分子材料的分子很大，所以分子间的作用力也相应较大，这
第一章晶体几何基础 1-1 解释概念： 等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。 空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。 结点：空间点阵中的点称为结点。 晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 对称：物体相同部分作有规律的重复。 对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。 晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。 晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。 空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。 布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。 晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。 晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α 、β、γ ）. 1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？ 解答：⑴晶体结构的基本特征： ①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。 ⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。 1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。 解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n 螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d 1-5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。 截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2 晶面指数为：（432） 补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？ 解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。 ②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。 ③对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。 ④最小内能和最大稳定性：在相同的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因。 晶体的稳定性是指对于化学组成相同，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。
《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点 答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。 2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定： ①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出 来的固体成分；（画图标出） ②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) = 60%，合金的成分为多少（画图标出） ③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液 体成分；（画图标出） ④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时 液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时 液体和固相各占多少（计算） ①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可 ②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ④液相：（80-50）/（80-40）= 固相：（50-40）/（80-40）= 3、指出下列相图中的错误，并加以改正。 由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是 线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图 中 r相除去。 由相律知在二元相图中 纯组元凝固温度恒定，液固 相线交于一点 A 20 40 60 80 B 温 度 W(B) % α L+a L
4、根据教材图，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或β Ⅱ ），计算室温下的相组成比例。 解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例： %95.4819 9.6119 40)(=--= +βαW =--?--=5991999199.61409.61αW % %6.7599519199.61409.61=--?--=∏βW ②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例： 5、Mg-Ni 系的一个共晶反应为 设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的倍，试计算C 1和C 2的成分。 解：相图： Ni Mg 由二者的初生相的质量分数相等得：（ C 1 ）/= （C 2 ）/又α总量为C 2 中α总量的205倍： C 1 )/=* C 2 )/ 由以上两式得C 1 =% C 2 =% 6、 组元A 和B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A ，B 不同晶体结构的中间化合物，α（纯镁）+ 2Mg Ni[w(Ni) = %] L （ω(Ni) = %） 507℃ A B
10-1 名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶 （1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。 （2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结"，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。 （3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3处的温度。在煅烧时，固体粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。 （4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。 （5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。 （6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。 （7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象. （8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。 10-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理? 解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值， 烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!! （2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差， （3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。 传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。 10-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩? 试说明理由。 （1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： 0.23520.546g g i M L M N α纯＋（570℃） 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线； (2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量； (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。 4．根据如图所示的二元共晶相图 （1）分析合金I ，II 的结晶过程，并画出冷却曲线； （2）说明室温下合金I ，II 的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？ （3）如果希望得到共晶组织加上5％的β初的合金，求该合金的成分。 （4）合金I ，II 在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？ 5．指出下列相图中的错误： 6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs ）自由能-成分曲线的特点? 1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分约为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 第1题答案 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： (a) (b)
1、熔体的概念：不同聚合程度的各种聚合物的混合物 硅酸盐熔体的粘度与组成的关系（决定硅酸盐熔体粘度大小的主要因素是硅氧四面体网络连接程度） 在熔体中加入LiO2、Na2O 、K2O 和BaO 、PbO 等，随加入量增加，粘度显著下降。 在含碱金属的硅酸盐熔体中，当Al2O3/Na2O ≤1时，用Al2O3代替SiO2可以起“补 网”作用，从而提高粘度。一般加入 Al2O3、SiO2和ZrO2有类似的效果。流动度为粘度的倒数，Φ＝粘度的理论解释：绝对速度理论 η＝η０exp(ΔE/kT) 自由体积理论 ＝B exp ［］＝Ａexp( ) 过剩熵理论＝Cexp ［］＝Cexp （）2、非晶态物质的特点 ：近程有序，远程无序3、玻璃的通性 (1)各向同性（若有应力，为各向异性） （2）介稳性 （3）熔融态向玻璃态转化的可逆与渐变性 (4)、熔融态向玻璃态转化时其物化性质随温度变化的连续性 4、Tg 、Tf , 相对应的粘度和特点 钠钙硅酸盐熔体粘度与温度关系表明：熔融温度范围内，粘度为 50~500dPa ·s 。工作温度范围粘度较高，约103~107dPa ·s 。退火温度范围粘度更高，约 1012.5~1013.5 dPa ·s 。 Tg-脆性温度、退火温度，Tf-软化温度、可拉丝的最低温度5、 单键强度 > 335 kJ/mol(或80 kcal/mol)的氧化物——网络形成体。单键强度< 250 kJ/mol(或60 kcal/mol)的氧化物——网络变性体。 在250～335 kJ/mol 为——中间体，其作用介于玻璃的网络形成体和网络变性体之间。 6、玻璃形成的热力学观点： 熔体是物质在 TM 以上存在的一种高能状态。据随温度降低，熔体释放能量大小不同，冷却途径分为结晶化,玻璃化，分相 ΔGv 越大析晶动力越大，越不容易形成玻璃。 ΔGv 越小析晶动力越小，越容易形成玻璃。 玻璃形成的动力学观点：＝单键强度正离子的配位数 氧化物分解能 )(00T T KV 0T T B )(0T T C D P 0 T T B 1
参考答案 第4章 相 图 范莉： p.4 问题 讲义中说：“压力平衡最容易，温度平衡次之，化学势平衡最难达到”，为什么？ 答：从三个层次考虑，力(压力) 能量（温度） 物质（化学势），平衡越来越难。 p.8 问题 从图4-1看出，自由能G 随温度T 的增加而下降。能不能据此做如下判断：低温物质不如高温物质稳定，因为前者的G 高，而后者低。 答：不可以。用G 判据判定体系是否稳定需在同一温度下比较，否则无意义。 问题 p G S T ???=- ????表明，G T -曲线的斜率一定是负的。除此之外，G T -曲线还有另一个特点，请问是什么？ 答：温度越高熵值越大，曲线斜率越来越负，即曲线随温度的增加越降越快。 问题 在图4-1中，设有一个温度m T T <。证明：若T 与m T 相差不大，则 ()T T T L G G G m m m L S V -=-=? 答：提示：（1）局部线性 （2）m m /T L S = p G S T ???=- ????，m m m T L T )-T S T G （=??=? 问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是理想晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？ 答：含晶界的多晶体的熵值比理想晶体大，故曲线更陡。 问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是非晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？在横坐标中注明熔点位置。 答：（1）非晶体的熵值比含晶界的多晶体大，故曲线更陡。 （2）按照纯金属的自由能-温度曲线标出熔点。
问题 从图4-2看出，固-气、液-气两相平衡的温度范围比较大，而固-液两相平衡仅在很窄的温度范围存在，请分析原因。 答：根据 m d d L p T T V =? ，主要看V ?的大小。 问题 对图4-2中的亚稳平衡线，克拉贝龙方程还适用吗？为什么？ 答：适用，克拉贝龙适用于两相平衡。 P12~13 问题 为什么“应变能因素总是使固溶体中A 组元的化学势高于纯A ”？注意，不能用公式回答，而要用文字表述。 答：应变能永远为正，使得体系能量增大，A 组元的化学势高于纯A.(位错等缺陷带来影响也是使体系自由能增大，与之类似。) 问题 从()x T k Z x G -+Ω+=1ln B 2A A μ看出，当1x →时，A μ→-∞。请从物理概念角度分析这一问题。注意：负无穷大总是不合理的。 答：考虑在纯B 中加入一个A 的情况，此时熵的变化很大而内能变化很小，此时G-X 的曲线做切线时斜率很大，A d d G G x x μ=-，故A μ→-∞ 问题 讲义中说：规则溶液模型既可以用于液体，也可以用于固溶体。问：具体应用时，两者的主要差异是什么？ 答：两者的是主要差异在于线性项，参见教材P14