数据融合各种算法及数学知识汇总
粗糙集理论
理论简介
面对日益增长的数据库，人们将如何从这些浩瀚的数据中找出有用的知识？
我们如何将所学到的知识去粗取精？什么是对事物的粗线条描述什么是细线条描述？
粗糙集合论回答了上面的这些问题。要想了解粗糙集合论的思想，我们先要了解一下什么叫做知识？假设有8个积木构成了一个集合A，我们记：
A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，每个积木块都有颜色属性，按照颜色的不同，我们能够把这堆积木分成R1={红，黄，蓝}三个大类，那么所有红颜色的积木构成集合X1={x1,x2,x6}，黄颜色的积木构成集合X2={x3,x4}，蓝颜色的积木是：X3={x5,x7,x8}。按照颜色这个属性我们就把积木集合A进行了一个划分(所谓A的划分就是指对于A中的任意一个元素必然属于且仅属于一个分类），那么我们就说颜色属性就是一种知识。在这个例子中我们不难看到，一种对集合A的划分就对应着关于A中元素的一个知识，假如还有其他的属性，比如还有形状R2={三角,方块,圆形}，大小R3={大,中,小}，这样加上R1属性对A构成的划分分别为：
A/R1={X1,X2,X3}={{x1,x2,x6},{x3,x4},{x5,x7,x8}} （颜色分类）
A/R2={Y1,Y2,Y3}={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}} （形状分类）
A/R3={Z1,Z2,Z3}={{x1,x2,x5},{x6,x8},{x3,x4,x7}} （大小分类）
上面这些所有的分类合在一起就形成了一个基本的知识库。那么这个基本知识库能表示什么概念呢？除了红的{x1,x2,x6}、大的{x1,x2,x5}、三角形的{x1,x2}这样的概念以外还可以表达例如大的且是三角形的
{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，大三角{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，蓝色的小的圆形({x5,x7,x8}∩{x3,x4,x7}∩{x3,x4,x6,x7}={x7}，蓝色的或者中的积木{x5,x7,x8}∪{x6,x8}={x5,x6,x7,x8}。而类似这样的概念可以通过求交运算得到，比如X1与Y1的交就表示红色的三角。所有的这些能够用交、并表示的概念以及加上上面的三个基本知识(A/R1,A/R2.A/R3)一起就构成了一个知识系统记为R=R1∩R2∩R3，它所决定的所有知识是
A/R={{x1,x2},{x3,x4},{x5},{x6},{x7},{x8}}以及A/R中集合的并。
下面考虑近似这个概念。假设给定了一个A上的子集合X={x2,x5,x7}，那么用我们的知识库中的知识应该怎样描述它呢？红色的三角？****的大圆？
都不是，无论是单属性知识还是由几个知识进行交、并运算合成的知识，都不能得到这个新的集合X，于是我们只好用我们已有的知识去近似它。也就是在所有的现有知识里面找出跟他最像的两个一个作为下近似，一个作为上近似。于是我们选择了“蓝色的大方块或者蓝色的小圆形”这个概念：
{x5,x7}作为X的下近似。选择“三角形或者蓝色的”{x1,x2,x5,x7,x8}作为它的上近似，值得注意的是，下近似集是在那些所有的包含于X的知识库
中的集合中求交得到的，而上近似则是将那些包含X的知识库中的集合求并得到的。一般的，我们可以用下面的图来表示上、下近似的概念。
这其中曲线围的区域是X的区域，蓝色的内部方框是内部参考消息，是下近似，绿的是边界加上蓝色的部分就是上近似集。其中各个小方块可以被看
成是论域上的知识系统所构成的所有划分。
核心
整个粗集理论的核心就是上面说的有关知识、集合的划分、近似集合等等概念。下面我们讨论一下关于粗糙集在数据库中数据挖掘的应用问题。考虑一个数据库中的二维表如下：
元素颜色形状大小稳定性
x1 红三角大稳定
x2 红三角大稳定
x3 黄圆小不稳定
x4 黄圆小不稳定
x5 蓝方块大稳定
x6 红圆中不稳定
x7 蓝圆小不稳定
x8 蓝方块中不稳定
可以看出，这个表就是上面的那个例子的二维表格体现，而最后一列是我们的决策属性，也就是说评价什么样的积木稳定。这个表中的每一行表示了类似这样的信息：红色的大三角积木稳定，****的小圆形不稳定等等。我们可以把所有的记录看成是论域A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，任意一个列表示一个属性构成了对论域的元素上的一个划分，在划分的每一个类中都具有相同的属性。而属性可以分成两大类，一类叫做条件属性：颜色、形状、大小都是，另一类叫做决策属性：最后一列的是否稳定？下面我们考虑，对于决策属性来说是否所有的条件属性都是有用的呢？考虑所有决策属性是
“稳定”的集合{x1,x2,x5}，它在知识系统A/R中的上下近似都是{x1,x2,x5}本身，“不稳定”的集合{x3,x4,x6,x7,x8}，在知识系统A/R中的上下近似也都是{x3,x4,x6,x7,x8}它本身。说明该知识库能够对这个概念进行很好的描述。下面考虑是否所有的基本知识：颜色、形状、大小都是必要的？如果我们把这个集合在知识系统中去掉颜色这个基本知识，那么知识系统变成
A/(R-R1)={{x1,x2},{x3,x4,x7},,,}以及这些子集的并集。如果用这个新的知识系统表达“稳定”概念得到上下近似仍旧都是：{x1,x2,x5}，“不稳定”概念的上下近似也还是{x3,x4,x6,x7,x8}，由此看出去掉颜色属性我们表达稳定性的知识不会有变化，所以说颜色属性是多余的可以删除。如果再考虑是否能去掉大小属性呢？这个时候知识系统就变为：
A/(R-R1-R3)=A/R2={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}}。同样考虑“稳定”在知识系统A/R2中的上下近似分别为：{x1,x2,x5,x8}和{x1,x2}，已经和
原来知识系统中的上下近似不一样了，同样考虑“不稳定”的近似表示也变化了，所以删除属性“大小”是对知识表示有影响的故而不能去掉。同样的讨论对于“形状”属性，“形状”属性是可以去掉的。
A/(R-R2)={{x1,x2},x6,{x3,x4},x5,x7,x8}，通过求并可以得知“稳定”的
下近似和上近似都是{x1,x2,x5}，“不稳定”的上下近似都是
{x3,x4,x6,x7,x8}。最后我们得到化简后的知识库R2,R3，从而能得到下面的决策规则：大三角->稳定，大方块->稳定，小圆->不稳定，中圆->不稳定，中方块->不稳定，利用粗集的理论还可以对这些规则进一步化简得到：大->稳定，圆->不稳定，中方块->不稳定。这就是上面这个数据表所包含的真正有用的知识，而这些知识都是从数据库有粗糙集方法自动学习得到的。因此，粗糙集是数据库中数据挖掘的有效方法。从上面这个例子中我们不难看出，实际上我们只要把这个数据库输入进粗糙集运算系统，而不用提供任何先验的知识，粗糙集算法就能自动学习出知识来，这正是它能够广泛应用的根源所在。而在模糊集、可拓集等集合论中我们还要事先给定隶属函数。
进入网络信息时代，随着计算机技术和网络技术的飞速发展，使得各个行业领域的信息急剧增加，如何从大量的、杂乱无章的数据中发现潜在的、有价值的、简洁的知识呢？数据挖掘(Data Mining)和知识发现(KDD)技术应运而生。
编辑本段主要优势
粗糙集理论作为一种处理不精确(imprecise)、不一致(inconsistent)、不完整(incomplete)等各种不完备的信息有效的工具，一方面得益于他的数学基础成熟、不需要先验知识；另一方面在于它的易用性。由于粗糙集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律，因此是一种天然的数据挖掘或者知识发现方法，它与基于概率论的数据挖掘方法、基于模糊理论的数据挖掘方法和基于证据理论的数据挖掘方法等其他处理不确定性问题理论的方法相比较，最显著的区别是它不需要提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识，而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性(特别是模糊理论)。
编辑本段研究方向
理论
①利用抽象代数来研究粗糙集代数空间这种特殊的代数结构。②利用拓扑学描述粗糙空间。③还有就是研究粗糙集理论和其他软计算方法或者人工智能的方法相接合，例如和模糊理论、神经网络、支持向量机、遗传算法等。④针对经典粗糙集理论框架的局限性，拓宽粗糙集理论的框架，将建立在等价关系的经典粗糙集理论拓展到相似关系甚至一般关系上的粗糙集理论。
应用领域
粗糙集理论在许多领域得到了应用，①临床医疗诊断；②电力系统和其他工业过程故障诊断；③预测与控制；④模式识别与分类；⑤机器学习和数据挖掘；⑥图像处理；⑦其他。
算法
一方面研究了粗糙集理论属性约简算法和规则提取启发式算法，例如基于属性重要性、基于信息度量的启发式算法，另一方面研究和其他智能算法的结合，比如：和神经网络的结合，利用粗糙集理论进行数据预处理，以提高神经网络收敛速度；和支持向量机SVM结合；和遗传算法结合；特别是和模糊理论结合，取得许多丰硕的成果，粗糙理论理论和模糊理论虽然两者都是描述集合的不确定性的理论，但是模糊理论侧重的是描述集合内部元素的不确定性，而粗糙集理论侧重描述的是集合之间的不确定性，两者互不矛盾，互补性很强，是当前国内外研究的一个热点之一。
Dempster证据理论
证据理论是由Dempster于1967年首先提出，由他的学生shafer于1976年进一步发展起来的一种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论(D-S证据理论)，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力。作为一种不确定推理方法，证据理论的主要特点是：满足比贝叶斯概率论更弱的条件；具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力.。
在此之后，很多技术将 DS 理论进行完善和发展，其中之一就是证据合成(Evidential reasoning, ER) 算法。 ER 算法是在置信评价框架和DS 理论的基础上发展起来的。ER 算法被成功应用于：机动车评价分析、货船设计、海军系统安全分析与综合、软件系统安全性能分析、改造轮渡设计、行政车辆评估集组织评价。
在医学诊断、目标识别、军事指挥等许多应用领域，需要综合考虑来自多源的不确定信息，如多个传感器的信息、多位专家的意见等等，以完成问题的求解，而证据理论的联合规则在这方面的求解发挥了重要作用。
在DS证据理论中，由互不相容的基本命题（假定）组成的完备集合称为识别框架，表示对某一问题的所有可能答案，但其中只有一个答案是正确的。
该框架的子集称为命题。分配给各命题的信任程度称为基本概率分配（BPA，也称m函数），m(A)为基本可信数，反映着对A的信度大小。信任函数Belgium （A）表示对命题A的信任程度，似然函数Pl(A)表示对命题A非假的信任程度，也即对A似乎可能成立的不确定性度量，实际上，[Bel(A),Pl(A)]表示A的不确定区间，[0,Bel(A)]表示命题A支持证据区间，[0,Pl(A)]表示命题A的拟信区间， [Pl(A),1]表示命题A的拒绝证据区间。设m1和m2是由两个独立的证据源（传感器）导出的基本概率分配函数，则Dempster 联合规则可以计算这两个证据共同作用产生的反映融合信息的新的基本概率分配函数。
DST还给出了多源信息的组合规则，即Dempster 组合规则．它综合了来自多传感器的基本信度分配，得到一个新的信度分配作为输出．Dempster 组合规则的优点主要体现在证据冲突较小的情形．如果证据间存在高冲突，使用时会表现出以下缺陷：①将100%的信任分配给小可能的命题，产生与直觉相悖的结果；②缺乏鲁棒性，证据对命题具有一票否决权；③对基本信度
模糊理论
模糊控制的基本思想:
把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以"IF(条件)THEN(作用)"形式表示的控制规则,通过模糊推理得到控制作用集,作用于被控对象或过程.控制作用集为一组条件语句,状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集,如"正大","负大","正小","负小",零等。
模糊控制的几个研究方向:
·模糊控制的稳定性研究
·模糊模型及辩识
·模糊最优控制
·模糊自组织控制
·模糊自适应控制
·多模态模糊控制
模糊控制的主要缺陷:
信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差.若要提高精度则必然增加量化级数,从而导致规则搜索范围扩大,降低决策速度,甚至不能实时控制. 模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标.控制规则的选择,论域的选择,模糊集的定义,量化因子的选取多采用试凑发,这对复杂系统的控制是难以奏效的。
基本精神：模糊理论是以模糊集合(fuzzy set)为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决模型
信息融合算法 1 概述 信息融合又称数据融合，是对多种信息的获取、表示及其内在联系进行综合处理和优化的技术。经过融合后的传感器信息具有以下特征：信息冗余性、信息互补性、信息实时性、信息获取的低成本性。 1、组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上应用。 2、综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。 例：在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原出一个准确的有立体感的物体的图像。 3、融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。 4、相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。 相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息进行综合和优化。
2 技术发展现状 信息融合技术的方法，概括起来分为下面几种： 1)组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据 输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有 输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上 应用。 2)综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。例： 在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到 一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原 出一个准确的有立体感的物体的图像。 3)融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系 统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。 4)相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信 息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组 之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。 相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息 进行综合和优化。 3 算法描述 3.1 Bayes融合 Bayes融合是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法。
数据的收集整理教案 【教学内容】 【教材分析】 《数据收集整理——讲故事大赛》是第一单元《数据收集整理》中第二课时的内容，主要是在学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类整理的基础上学习的，让学生经历一些简单的数据收集、整理、 描述和分析的过程，为学生进一步学习统计 与概率领域的内容打好基础。 教材中的主题图是让学生感性体会统计的价值， 分为两个层 次进行编排，例 L，是以生活中常见的 “定做校服” 的实例和活动情境，让学生初步感受统 计的价值； 例 2，是对调查结果进行记录， 会用简单的方法收集和整理数据， 初步认识单式 统计表， 能根据统计表中的数据回答简单的问题， 使学生了解统计的意义和作用， 初步了 解统计的基本思想方法，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。【教学目标】 1、知识目标：在经历简单的数据收集和整理的过程中，会用自己的方式记录数据， 并体会用 “正” 字记录数据的优点。 并能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 2、技能目标：通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统 计在决策、预测中的作用，感受统计的价值，初步培养数据分析观念。 3、情感目标：通过经历统计的过程，积累基本的统计经验，同时体会到严谨、科学、求实的态度以及 学会与他人合作 。
【教学重、难点】 教学重点： 学会用“正”字记录数据的方法，进一步认识统计表。 教学难点： 能根据统计表回答一些简单的问题。 突破重难点设想： 尽管学生已经有了例 1，的知识基础，但是在教学中还应尽可能的 为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与调查、 数据整理、 讨论、交流等探究活 动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟统计，理解统计，应用统计，为认识、分析统计表积累丰富的知识。 教学过程 一，揭示主题 同学们，上节课我们已经学习了数据统计中收集数据以及简单的统计表的知识，知道在收集数据中要先收集数据，那么你能说一说数据收集的方法？这节课我们学习数据收集的方法。 二，质疑目标 看到这个课题，你想知道什么？ 三，探究统计的方法 我们班要从王明明和陈小非两人中选一人按参加故事大赛，我们班如何选择?动手操作投票 动手操作，体会统计数据的过程 该如何记录呢？ 可以用写正字，还可以画勾，打圈，画x等等 用什么方法是根据自己的喜好来决定，但是有一点要注意，每一票只能记录一次。 把票整理完整，就可以判断选谁去参赛。 课堂小结 今天你有什么收获？
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
数据融合方法 随着交通运行状态评价研究的不断发展，对数据的准确性和广泛覆盖性提出了更高的要求，在此基础上，不同的数据融合模型被引进应用于交通领域中来计算不同检测设备检测到的数据。现阶段，比较常用的数据融合方法主要有：表决法、模糊衰退、贝叶斯汇集技术、BP神经网络、卡尔曼滤波法、D．S理论等方法。 1现有方法应用范围 结合数据融合层次的划分，对数据融合方法在智能交通领域的应用作以下归纳总结： 表数据融合层次及对应的方法 2各种融合方法的优缺点 主要指各种融合方法的理论、应用原理等的不同，呈现出不同的特性。从理论成熟度、运算量、通用性和应用难度四个方面进行优缺点的比较分析，具体内容如下： (1)理论成熟度方面：卡尔曼滤波、贝叶斯方法、神经网络和模糊逻辑的理论已经基本趋于成熟；D—S证据推理在合成规则的合理性方
面还存有异议；表决法的理论还处于逐步完善阶段。 (2)运算量方面：运算量较大的有贝叶斯方法、D．S证据推理和神经网络，其中贝叶斯方法会因保证系统的相关性和一致性，在系统增加或删除一个规则时，需要重新计算所有概率，运算量大；D．S证据推理的运算量呈指数增长，神经网络的运算量随着输入维数和隐层神经元个数的增加而增长；运算量适中的有卡尔曼滤波、模糊逻辑和表决法。 (3)通用性方面：在这六种方法中，通用性较差的是表决法，因为表决法为了迁就原来产生的框架，会割舍具体领域的知识，造成其通用性较差；其他五种方法的通用性相对较强。 (4)应用难度方面：应用难度较高的有神经网络、模糊逻辑和表决法，因为它们均是模拟人的思维过程，需要较强的理论基础；D．S证据推理的应用难度适中，因其合成规则的难易而定：卡尔曼滤波和贝叶斯方法应用难度较低。 3 适用的交通管理事件 之前数据融合技术在交通领域中的应用多是在例如车辆定位、交通事件识别、交通事件预测等交通事件中，但是几乎没有数据融合技术在交通运行状态评价的应用研究，而本文将数据融合技术应用在交通运行状态评价中，为了寻找到最适用于交通运行状态评价的数据融合技术方法，有必要将之前适用于其它交通管理事件的数据融合技术进行评价比较。 表2 各种融合方法适用的交通管理事件的比较
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的
《讲故事大赛》——数据的收集整理例2教学设计责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：马艳 【教学内容】 人教版小学数学二年级下册第3页例2及相应练习的内容。 【教材分析】 《数据收集整理——讲故事大赛》是第一单元《数据收集整理》中第二课时的内容，主要是在学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类整理的基础上学习的，让学生经历一些简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材中的主题图是让学生感性体会统计的价值，分为两个层次进行编排，例l是以生活中常见的“定做校服”的实例和活动情境，让学生初步感受统计的价值；例2是对调查结果进行记录，会用简单的方法收集和整理数据，初步认识单式统计表，能根据统计表中的数据回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 【教学目标】 1、知识目标：在经历简单的数据收集和整理的过程中，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字记录数据的优点。并能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 2、技能目标：通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统计在决策、预测中的作用，感受统计的价值，初步培养数据分析观念。 3、情感目标：通过经历统计的过程，积累基本的统计经验，同时体会到严谨、科学、求实的态度以及学会与他人合作。 【教学重、难点】 教学重点：学会用“正”字记录数据的方法，进一步认识统计表。 教学难点：能根据统计表回答一些简单的问题。 突破重难点设想：尽管学生已经有了例1的知识基础，但是在教学中还应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与调查、数据整理、讨论、交流等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟统计，理解统计，应用统计，为认识、分析统计表积累丰富的知识。 【教学准备】 多媒体课件、纸条 【教学过程】
一、背景介绍： 多传感器数据融合是一种信号处理、辨识方法，可以与神经网络、小波变换、kalman 滤波技术结合进一步得到研究需要的更纯净的有用信号。 多传感器数据融合涉及到多方面的理论和技术，如信号处理、估计理论、不确定性理论、最优化理论、模式识别、神经网络和人工智能等。多传感器数据融合比较确切的定义可概括为：充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术对按时间序列获得的多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。 多传感器信息融合技术通过对多个传感器获得的信息进行协调、组合、互补来克服单个传感器的不确定和局限性，并提高系统的有效性能，进而得出比单一传感器测量值更为精确的结果。数据融合就是将来自多个传感器或多源的信息在一定准则下加以自动分析、综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。当系统中单个传感器不能提供足够的准确度和可靠性时就采用多传感器数据融合。数据融合技术扩展了时空覆盖范围，改善了系统的可靠性，对目标或事件的确认增加了可信度，减少了信息的模糊性，这是任何单个传感器做不到的。 实践证明：与单传感器系统相比，运用多传感器数据融合技术在解决探测、跟踪和目标识别等问题方面，能够增强系统生存能力，提高整个系统的可靠性和鲁棒性，增强数据的可信度，并提高精度，扩展整个系统的时间、空间覆盖率，增加系统的实时性和信息利用率等。信号级融合方法最简单、最直观方法是加权平均法，该方法将一组传感器提供的冗余信息进行加权平均，结果作为融合值，该方法是一种直接对数据源进行操作的方法。卡尔曼滤波主要用于融合低层次实时动态多传感器冗余数据。该方法用测量模型的统计特性递推，决定统计意义下的最优融合和数据估计。 多传感器数据融合虽然未形成完整的理论体系和有效的融合算法，但在不少应用领域根据各自的具体应用背景，已经提出了许多成熟并且有效的融合方法。多传感器数据融合的常用方法基本上可概括为随机和人工智能两大类，随机类方法有加权平均法、卡尔曼滤波法、多贝叶斯估计法、产生式规则等;而人工智能类则有模糊逻辑理论、神经网络、粗集理论、专家系统等。可以预见，神经网络和人工智能等新概念、新技术在多传感器数据融合中将起到越来越重要的作用。 数据融合存在的问题 (1)尚未建立统一的融合理论和有效广义融合模型及算法； (2)对数据融合的具体方法的研究尚处于初步阶段； (3)还没有很好解决融合系统中的容错性或鲁棒性问题； (4)关联的二义性是数据融合中的主要障碍； (5)数据融合系统的设计还存在许多实际问题。 二、算法介绍： 2.1多传感器数据自适应加权融合估计算法： 设有n 个传感器对某一对象进行测量，如图1 所示，对于不同的传感器都有各自不同的加权因子，我们的思想是在总均方误差最小这一最优条件下，根据各个传感器所得到的测量值以自适应的方式寻找各个传感器所对应的最优加权因子，使融合后的X值达到最优。
五种简要分析数据的方法无论是负责管理的同事还是销售一线的小伙伴，都会发现数据分析的重要性， 但是在工作中，我发现很多小伙伴们都不太会处理数据，更不会明白数据取经团小伙伴们做的大量“数据清洗”工作，当然中间可能涉及到编程，数据取经团小伙伴们的能力可是杠杠的，我作为外行，是不敢班门弄斧的，如下从管理和销售方面简要讲讲我的数据分析方法。（感谢统计学老师） 首先，我们要知道，什么叫数据分析。其实从数据到信息的这个过程，就是数据分析。数据本身并没有什么价值，有价值的是我们从数据中提取出来的信息。 然而，我们还要搞清楚数据分析的目的是什么? 目的是解决我们现实中的某个问题或者满足现实中的某个需求。 那么，在这个从数据到信息的过程中，肯定是有一些固定的思路，或者称之为思维方式。下面一一给你一一介绍。(本文用到的指标和维度是同一个意思) 一、【对照】 【对照】俗称对比，单独看一个数据是不会有感觉的，必需跟另一个数据做对比才会有感觉。比如下面的图a和图b。 图a毫无感觉
图b经过跟昨天的成交量对比，就会发现，今天跟昨天实则差了一大截。 这是最基本的思路，也是最重要的思路。在现实中的应用非常广，比如选产品丶监控增量等，这些过程就是在做【对照】，决策BOSS们拿到数据后，如果数据是独立的，无法进行对比的话，就无法判断，等于无法从数据中读取有用的信息。呜呜，虽然法律增量少，好歹还是在涨啊 二、【拆分】 分析这个词从字面上来理解，就是拆分和解析拆分不等于分析，呃，分析包含拆分，拆分能帮助我们找出原因（这简直是终极意义啊）。因此可见，拆分在数据分析中的重要性。很多小伙伴都会用这样的口吻：经过数据拆分后，我们就清晰了……。不过，我相信有很多朋友并没有弄清楚，拆分是怎么用的？
数据融合各种算法及数学知识汇总 粗糙集理论 理论简介 面对日益增长的数据库，人们将如何从这些浩瀚的数据中找出有用的知识？ 我们如何将所学到的知识去粗取精？什么是对事物的粗线条描述什么是细线条描述？ 粗糙集合论回答了上面的这些问题。要想了解粗糙集合论的思想，我们先要了解一下什么叫做知识？假设有8个积木构成了一个集合A，我们记： A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，每个积木块都有颜色属性，按照颜色的不同，我们能够把这堆积木分成R1={红，黄，蓝}三个大类，那么所有红颜色的积木构成集合X1={x1,x2,x6}，黄颜色的积木构成集合X2={x3,x4}，蓝颜色的积木是：X3={x5,x7,x8}。按照颜色这个属性我们就把积木集合A进行了一个划分(所谓A的划分就是指对于A中的任意一个元素必然属于且仅属于一个分类），那么我们就说颜色属性就是一种知识。在这个例子中我们不难看到，一种对集合A的划分就对应着关于A中元素的一个知识，假如还有其他的属性，比如还有形状R2={三角,方块,圆形}，大小R3={大,中,小}，这样加上R1属性对A构成的划分分别为： A/R1={X1,X2,X3}={{x1,x2,x6},{x3,x4},{x5,x7,x8}} （颜色分类） A/R2={Y1,Y2,Y3}={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}} （形状分类） A/R3={Z1,Z2,Z3}={{x1,x2,x5},{x6,x8},{x3,x4,x7}} （大小分类） 上面这些所有的分类合在一起就形成了一个基本的知识库。那么这个基本知识库能表示什么概念呢？除了红的{x1,x2,x6}、大的{x1,x2,x5}、三角形的{x1,x2}这样的概念以外还可以表达例如大的且是三角形的 {x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，大三角{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，蓝色的小的圆形({x5,x7,x8}∩{x3,x4,x7}∩{x3,x4,x6,x7}={x7}，蓝色的或者中的积木{x5,x7,x8}∪{x6,x8}={x5,x6,x7,x8}。而类似这样的概念可以通过求交运算得到，比如X1与Y1的交就表示红色的三角。所有的这些能够用交、并表示的概念以及加上上面的三个基本知识(A/R1,A/R2.A/R3)一起就构成了一个知识系统记为R=R1∩R2∩R3，它所决定的所有知识是 A/R={{x1,x2},{x3,x4},{x5},{x6},{x7},{x8}}以及A/R中集合的并。 下面考虑近似这个概念。假设给定了一个A上的子集合X={x2,x5,x7}，那么用我们的知识库中的知识应该怎样描述它呢？红色的三角？****的大圆？ 都不是，无论是单属性知识还是由几个知识进行交、并运算合成的知识，都不能得到这个新的集合X，于是我们只好用我们已有的知识去近似它。也就是在所有的现有知识里面找出跟他最像的两个一个作为下近似，一个作为上近似。于是我们选择了“蓝色的大方块或者蓝色的小圆形”这个概念： {x5,x7}作为X的下近似。选择“三角形或者蓝色的”{x1,x2,x5,x7,x8}作为它的上近似，值得注意的是，下近似集是在那些所有的包含于X的知识库
数据梳理主要是指对数据的结构、内容和关系进行分析 大多数公司都存在数据问题。主要表现在数据难于管理，对于数据对象、关系、流程等难于控制。其次是数据的不一致性，数据异常、丢失、重复等，以及存在不符合业务规则的数据、孤立的数据等。 1数据结构分析 1元数据检验 元数据用于描述表格或者表格栏中的数据。数据梳理方法是对数据进行扫描并推断出相同的信息类型。 2模式匹配 一般情况下，模式匹配可确定字段中的数据值是否有预期的格式。 3基本统计 元数据分析、模式分析和基本统计是数据结构分析的主要方法，用来指示数据文件中潜在的结构问题。 2 数据分析 数据分析用于指示业务规则和数据的完整性。在分析了整个的数据表或数据栏之后，需要仔细地查看每个单独的数据元素。结构分析可以在公司数据中进行大范围扫描，并指出需要进一步研究的问题区域；数据分析可以更深入地确定哪些数据不精确、不完整和不清楚。 1标准化分析 2频率分布和外延分析 频率分布技术可以减少数据分析的工作量。这项技巧重点关注所要进一步调查的数据，辨别出不正确的数据值，还可以通过钻取技术做出更深层次的判断。 外延分析也可以帮助你查明问题数据。频率统计方法根据数据表现形式寻找数据的关联关系，而外延分析则是为检查出那些明显的不同于其它数据值的少量数据。外延分析可指示出一组数据的最高和最低的值。这一方法对于数值和字符数据都是非常实用的。 3业务规则的确认 3 数据关联分析 专业的流程模板和海量共享的流程图：[1] - 价值链图（EVC） - 常规流程图(Flowchart) - 事件过程链图(EPC) - 标准建模语言(UML) - BPMN2.0图 数据挖掘 数据挖掘又称数据库中的知识发现，是目前人工智能和数据库领域研究的热点问题， 所谓数据挖掘是指从数据库的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值的信息的非平凡过程 利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等，它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。 ①分类。分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为
《数据收集整理——不同方法整理数据》教学设计 教学内容： 《义务教育教科书?数学》——二年级下册第2页例2及相关练习。 学情分析： 一年级时学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，用不同方法整理、记录数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标： 1.在经历简单的数据收集和整理的过程中，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字记录数据的优点；继续用统计表整理、呈现所收集的数据。 2. 通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统计在决策、预测中的作用，感受统计的价值，初步培养数据分析观念。 3.通过经历统计的过程，积累基本的统计经验，同时体会到严谨、科学、求实的态度。 教学重点： 让学生选择多种记录方法做记录，并用“正”字记录数据。 教学难点： 感受数据中蕴含的信息，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测，产生统计的需求。 教具：多媒体课件，水果卡片，选票，投票箱。 教学过程： 一、复习旧知。 师：同学们，上节课我们经历了数据收集整理的过程，围绕“应该选什么颜色当校服更合适”这个问题，展开了调查，调查的过程中我们经历了哪些步骤呢？ （预设：我们在调查过程中经历了分类后，使用了举手、数一数这样的调查方式进行了数据的收集，接着整理数据填写表格，最终借助统计表中的数据来解决问题，说明问题）。（板书：分类、收集、整理、分析）。
数据分析方法、数据处理流程实战案例 大数据时代，我们人人都逐渐开始用数据的眼光来看待每一个事情、事物。确实，数据的直观明了传达出来的信息让人一下子就能领略且毫无疑点，不过前提是数据本身的真实性和准确度要有保证。今天就来和大家分享一下关于数据分析方法、数据处理流程的实战案例，让大家对于数据分析师这个岗位的工作内容有更多的理解和认识，让可以趁机了解了解咱们平时看似轻松便捷的数据可视化的背后都是有多专业的流程在支撑着。 一、大数据思维 在2011年、2012年大数据概念火了之后，可以说这几年许多传统企业也好，互联网企业也好，都把自己的业务给大数据靠一靠，并且提的比较多的大数据思维。 那么大数据思维是怎么回事？我们来看两个例子： 案例1：输入法 首先，我们来看一下输入法的例子。 我2001年上大学，那时用的输入法比较多的是智能ABC，还有微软拼音，还有五笔。那时候的输入法比现在来说要慢的很多，许多时候输一个词都要选好几次，去选词还是调整才能把这个字打出来，效率是非常低的。 到了2002年，2003年出了一种新的输出法——紫光拼音，感觉真的很快，键盘没有按下去字就已经跳出来了。但是，后来很快发现紫光拼音输入法也有它的问题，比如当时互联网发展已经比较快了，会经常出现一些新的词汇，这些词汇在它的词库里没有的话，就很难敲出来这个词。
在2006年左右，搜狗输入法出现了。搜狗输入法基于搜狗本身是一个搜索，它积累了一些用户输入的检索词这些数据，用户用输入法时候产生的这些词的信息，将它们进行统计分析，把一些新的词汇逐步添加到词库里去，通过云的方式进行管理。 比如，去年流行一个词叫“然并卵”，这样的一个词如果用传统的方式，因为它是一个重新构造的词，在输入法是没办法通过拼音“ran bing luan”直接把它找出来的。然而，在大数据思维下那就不一样了，换句话说，我们先不知道有这么一个词汇，但是我们发现有许多人在输入了这个词汇，于是，我们可以通过统计发现最近新出现的一个高频词汇，把它加到司库里面并更新给所有人，大家在使用的时候可以直接找到这个词了。 案例2：地图 再来看一个地图的案例，在这种电脑地图、手机地图出现之前，我们都是用纸质的地图。这种地图差不多就是一年要换一版，因为许多地址可能变了，并且在纸质地图上肯定是看不出来，从一个地方到另外一个地方怎么走是最好的？中间是不是堵车？这些都是有需要有经验的各种司机才能判断出来。 在有了百度地图这样的产品就要好很多，比如：它能告诉你这条路当前是不是堵的？或者说能告诉你半个小时之后它是不是堵的？它是不是可以预测路况情况？ 此外，你去一个地方它可以给你规划另一条路线，这些就是因为它采集到许多数据。比如：大家在用百度地图的时候，有GPS地位信息，基于你这个位置的移动信息，就可以知道路的拥堵情况。另外，他可以收集到很多用户使用的情况，可以跟交管局或者其他部门来采集一些其他摄像头、地面的传感器采集的车辆的数量的数据，就可以做这样的判断了。
数据处理的基本方法 由实验测得的数据，必须经过科学的分析和处理，才能提示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到结论为止的加工过程称为数据处理。物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等。 1、列表法 列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其它实验数据处理方法的基础。将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性；又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间存在的规律性。一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录和处理数据的习惯。 第一页前一个下一页最后一页检索文本 2、作图法 利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法。作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系，而且有助于我人研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量。同时，所作的图线对测量数据起到取平均的作用，从而减小随机误差的影响。此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等。因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分。
第一页前一个下一页最后一页检索文本 第一页前一个下一页最后一页检索文本 共 32 张，第 31 张 3、逐差法
逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。凡是自变量作等量变化，而引起应变量也作等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律。更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均的效果。还可绕过一些具有定值的求知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围。 4、最小二乘法 把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律，但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便，所以我们希望从实验的数据求经验方程，也称为方程的回归问题，变量之间的相关函数关系称为回归方程。 第一节有效数字及其计算 一、有效数字 对物理量进行测量，其结果总是要有数字表示出来的．正确而有效地表示出测量结果的数字称为有效数字．它是由测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字构成．有效数字中的最后一位虽然是有可疑的，即有误差，但读出来总比不读要精确．它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的．例如，用具有最小刻度为毫米的普通米尺测量某物体长度时，其毫米的以上部分是可以从刻度上准确地读出来的．我们称为准确数字．而毫米以下的部分，只能估读一下它是最小刻度的十分之几，其准确性是值得怀疑的．因此，我们称它为 可疑数字，若测量长度L=15.2mm，“15”这两位是准确的，而最后一位“2”是可疑的，但它也是有效的，因此，对测量结果15.2mm来说，这三位都是有效的，称为三位有效数字． 为了正确有效地表示测量结果，使计算方便，对有效数字做如下的规定： 1．物理实验中，任何物理量的数值均应写成有效数字的形式． ２．误差的有效数字一般只取一位，最多不超过两位． ３．任何测量数据中，其数值的最后一位在数值上应与误差最后一位对齐(相同单位、相同10次幂情况下)．如L=(1．00±0．02)mm，是正确的，I=(360±0．25) A或g=(980.125±0.03)cm/S2都是错误的． ４．常数2,1/2,21 2,π及C等有效数字位数是无限的． ５．当0不起定位作用，而是在数字中间或数字后面时，和其它数据具有相同的地位，都算有效数字，不能随意省略．如31.01、2.0、2.00中的0，均为有效数字．６.有效数字的位数与单位变换无关，即与小数点位置无关．如L=11.3mm=1.13cm=0.0113m=0.0000113Km均为三位有效数字．由此，也可以看出：用以表示小数点位置的“0”不是有效数字，或者说，从第一位非零数字算起的数字才是有效数字．７．在记录较大或较小的测量量时，常用一位整数加上若干位小数再乘以10的幂的形式表示，称为有效数字的科学记数法．例测得光速为2.99×108m/s，有效数字为三位．电子质量为9.11×10-31Kg有效数字也是三位． 二、有效数字的运算法则 由于测量结果的有效数字最终取决于误差的大小，所以先计算误差，就可以准确知道任何一种运算结果所应保留的有效数字，这应该作为有效数字运算的总法则．此外，当数字运算时参加运算的分量可能很多，各分量的有效数字也多少不一，而且在运算中，数字愈来愈多，除不尽时，位数也越写越多，很是繁杂，我们掌握了误差及有效数字的基本知识后，就可以找到数字计算规则，使得计算尽量简单化，减少徒劳的计算．同时也不会影响结果的精确度．
数据融合是WSN中非常重要的一项技术，也是目前的一个研究热点，通过一定算法将采集到的数据进行各种网内处理，去除冗余信息，减少数据传输量，降低能耗，延长网络生命周期。本文以从降低传输数据量和能量方面对数据融合方法进行分类，介绍其研究现状。 1.与路由相结合的数据融合 将路由技术和数据融合结合起来，通过在数据转发过程中适当地进行数据融合，减轻网络拥塞，延长网络生存时间[1]。 1.1查询路由中的数据融合 定向扩散（directed diffusion）[2]作为查询路由的代表，数据融合主要是在其数据传播阶段进行，采用抑制副本的方法，对转发过的数据进行缓存，若发现重复数据将不予转发，该方法有很好的能源自适应性，但是他只能在他选择的随机路由上进行数据融合，并不是最优方案。 1.2分层路由中的数据融合 Wendi Rabiner Heinzelman 等提出了在无线传感器网络中使用分簇概念,其将网络分为不同层次的LEACH 算法[3] :通过某种方式周期性随机选举簇头,簇头在无线信道中广播信息,其余节点检测信号 并选择信号最强的簇头加入,从而形成不同的簇。每个簇头在收到本簇成员后进行数据融合处理，并将结果发送给汇集节点。LEACH算法仅强调数据融合的重要性，但未给出具体的融合方法。TEEN是LEACH 算法的改进[4]，通过缓存机制抑制不需要转发的数据，进一步减少数据融合过程中的数据亮。
1.3链式路由中的数据融合 Lindsey S 等人在L EACH 的基础上,提出了PEGASIS 算法[5]每个节点通过贪婪算法找到与其最近的邻居并连接,从而整个网络形成一个链,同时设定一个距离Sink 最近的节点为链头节点,它与Sink进行一跳通信。数据总是在某个节点与其邻居之间传输,节点通过多跳方式轮流传输数据到Sink 处，位于链头节点和源节点之间的节点进行融合操作，最终链头节点将结果传送给汇聚节点。链式结构使每个节点发送数据距离几乎最短，比LEACH节能，但增大了数据传送的平均延时，和传输失败率。PEDAP (power efficient data gathering and aggregation protocol) [6]协议进一步发展了PEGASIS 协议,其核心思想是把WSN 的所有节点构造成一棵最小汇集树(minimum spanning tree) 。节点不管在每一轮内接收到多少个来自各子节点的数据包,都将压缩融合为单个数据包,再进行转发,以最小化每轮数据传输的 总能耗。然而,PEDAP 存在难以及时排除死亡节点(非能量耗尽) 的缺点。 2.基于树的数据融合 现有的算法有最短路径树（SPT）、贪婪增量树（GIT）、近源汇集树（CNS）和Steiner树以及他们的改进算法。Zhang [7]提出 DCTC(dynamic convey tree based collaboration) 算法。通过目标附近的节点协同构建动态生成树,协同组节点把测量数据沿确定的生成树向根节点传输,在传输过程中,汇聚节点对其子生成树节点的数 据进行数据融合。Luo [8-9]了MFST (minimum fusion steiner t ree)
数据收集整理-《不同方法整理数据》教学设计 教学目标： 1、能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。 2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。 教学重点、难点： 重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。 难点：根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。 教学准备：多媒体课件，表格 教学课时： 1课时 教学过程： 一、情境引入 教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。 教师出示评选条件： 1、数学成绩优秀。 2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。 3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。 师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。） 教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如张三、李四。 二、互动新授 1、学习用记录的方法收集、整理数据。 （1）收集数据。 教师引导：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？ 学生讨论，说说选择的方法。 教师提问：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？ 小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？（学生自由发言。） 出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。 教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。 （2）学习记录方法。 教师将收好的纸张放在讲台桌上。 师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想办法把它记在纸张上，老
大数据处理数据时代理念的三大转变：要全体不要抽样，要效率不要绝对精确，要相关不要因果。具体的大数据处理方法其实有很多，但是根据长时间的实践，天互数据总结了一个基本的大数据处理流程，并且这个流程应该能够对大家理顺大数据的处理有所帮助。整个处理流程可以概括为四步，分别是采集、导入和预处理、统计和分析，以及挖掘。 采集 大数据的采集是指利用多个数据库来接收发自客户端的数据，并且用户可以通过这些数据库来进行简单的查询和处理工作。比如，电商会使用传统的关系型数据库MySQL和Oracle等来存储每一笔事务数据，除此之外，Redis和MongoDB 这样的NoSQL数据库也常用于数据的采集。 在大数据的采集过程中，其主要特点和挑战是并发数高，因为同时有可能会有成千上万的用户来进行访问和操作，比如火车票售票网站和淘宝，它们并发的访问量在峰值时达到上百万，所以需要在采集端部署大量数据库才能支撑。并且如何在这些数据库之间进行负载均衡和分片的确是需要深入的思考和设计。 统计/分析 统计与分析主要利用分布式数据库，或者分布式计算集群来对存储于其内的海量数据进行普通的分析和分类汇总等，以满足大多数常见的分析需求，在这方面，一些实时性需求会用到EMC的GreenPlum、Oracle的Exadata，以及基于MySQL 的列式存储Infobright等，而一些批处理，或者基于半结构化数据的需求可以使用Hadoop。统计与分析这部分的主要特点和挑战是分析涉及的数据量大，其对系统资源，特别是I/O会有极大的占用。 导入/预处理 虽然采集端本身会有很多数据库，但是如果要对这些海量数据进行有效的分析，还是应该将这些来自前端的数据导入到一个集中的大型分布式数据库，或者分布式存储集群，并且可以在导入基础上做一些简单的清洗和预处理工作。也有一些用户会在导入时使用来自Twitter的Storm来对数据进行流式计算，来满足
/********************************************************* // 卡尔曼滤波 //********************************************************* //在程序中利用Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt计算出陀螺仪积分出的角度，其中Q_bias是陀螺仪偏差。 //此时利用陀螺仪积分求出的Angle相当于系统的估计值，得到系统的观测方程；而加速度计检测的角度Accel相当于系统中的测量值，得到系统状态方程。 //程序中Q_angle和Q_gyro分别表示系统对加速度计及陀螺仪的信任度。根据Pdot = A*P + P*A' + Q_angle计算出先验估计协方差的微分，用于将当前估计值进行线性化处理。其中A 为雅克比矩阵。 //随后计算系统预测角度的协方差矩阵P。计算估计值Accel与预测值Angle间的误差Angle_err。 //计算卡尔曼增益K_0,K_1，K_0用于最优估计值，K_1用于计算最优估计值的偏差并更新协方差矩阵P。 //通过卡尔曼增益计算出最优估计值Angle及预测值偏差Q_bias，此时得到最优角度值Angle 及角度值。 //Kalman滤波，20MHz的处理时间约0.77ms； void Kalman_Filter(float Accel,float Gyro) { Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; //先验估计 Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先验估计误差协方差的微分 Pdot[1]=- PP[1][1]; Pdot[2]=- PP[1][1]; Pdot[3]=Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; // Pk-先验估计误差协方差微分的积分 PP[0][1] += Pdot[1] * dt; // =先验估计误差协方差 PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err = Accel - Angle; //zk-先验估计 PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E;