实验七 齿 轮 测 量
实验7—1 齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量
一、实验目的
熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容
1. 用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2. 用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明
单个齿距偏差pt f 是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。齿距累积总偏差F p 是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（m ax p F ）与最小齿距累积偏差（m in p F ）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 和齿距累积总偏差P F ，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。 1. 用手持式周节仪测量
图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
2. 用万能测齿仪测量
万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮
测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、
齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥
齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的内孔。
图1 图2
图2为万能测齿仪外形图。仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架2上，工作台上装有能够作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行
逐齿测量。测量装置5上有指示表6，其分度值为0.001 mm。用这种仪器测量齿轮齿距时，其测量力是靠装在齿轮心轴上的重锤来保证（图3）。
测量前，将齿轮安装在两顶尖之间，调整测量装
置5，使球形测量爪位于齿轮分度圆附近，并与相邻
两个同侧齿面接触。选定任一齿距作为基准齿距，将
指示表6调零。然后逐齿测量其余齿距对基准齿距
之差。
四、测量步骤
1. 用手持式周节仪测量的步骤（参看图1）
（1）调整测量爪的位置
将固定测量爪2按被测齿轮模数调整到模数
标尺的相应刻线上，然后用螺钉9固紧。图3（2）调整定位脚的相对位置
调整定位脚4和5的位置，使测量爪2和3在齿轮分度圆附近与两相邻同侧齿面接触，并使两接触点分别与两齿顶距离接近相等，然后用螺钉6固紧。最后调整辅助定位脚8，并用螺钉固紧。
（3）调节指示表零位
以任一齿距作为基准齿距（注上标记），将指示表7对准零位，然后将仪器测量爪稍微移开轮齿，再重新使它们接触，以检查指示表示值的稳定性。这样重复三次，待指示表稳定后，再调节指示表7对准零位。
（4）逐齿测量各齿距的相对偏差，并将测量结果计入表中。
（5）处理测量数据
齿距累积误差可以用计算法或作图法求解。下面以实例说明， 1）用计算法处理测量数据
为计算方便，可以列成表格形式（表1）。将测得的单个齿距相对偏差（相对pt f ），记入表中第二行。根据测得的相对pt f ，逐齿累积，计算出相对齿距累积偏差（∑n
pt f
1
相对
），记入
第三行。
计算基准齿距对公称齿距的偏差，因为第一个齿距是任意选定的，假设它对公称齿距的偏差为K ，以后每测一齿都引入了该偏差K ，K 的值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算：
K ＝
∑n
pt f
1
相对
／Z ＝
12
6
＝0.5（μm ） 式中 Z —齿轮的齿数。
按齿轮序号计算K 的累加值nK ，计入表中第四行。由第三行减去第四行，求得各齿的绝对齿距累积偏差 （绝对P F ），计入第五行。绝对P F 按下式计算：
绝对P F ＝∑n
pt f 1
相对－nK
第五行中的最大值与最小值之差，即为被测齿轮的齿距累积总偏差p F ，即
p F ＝＋3―（―8.5）＝11.5（μm ）
从GB/T10095.1－2001查出齿距累积总公差F p ，判断被测齿轮的适用性。
表1 （μm ）
各齿距相对偏差分别减去K值，其中最大的绝对值，即为被测齿轮的单个齿距偏差（pt f）2）用作图法处理测量数据：
以横坐标代表齿序，纵坐标代表上例第三行内的相对齿距累积误差，绘出如图4所示的折线。连接折线首末两点的直线作为相对
齿距累积误差的坐标线。然后，从折线的最
高点与最低点分别作平行与上述坐标线的直
线。这两条平行直线间在纵坐标上的距离即
为齿距累积总偏差
F。
P
1.用万能测齿仪测量的步骤
（1）擦净被测齿轮，然后把它安装在仪器的两顶尖上。
（2）调整仪器，使测量装置上两个测量爪进入齿间，在分度圆附近与相邻两个同侧齿面接触。
（3）在齿轮心轴上挂上重锤，使轮齿图4
紧靠在定位爪上。
（4）测量时先以任一齿距为基准齿距，调整指示表的零位。然后将测量爪反复退出与进入被测齿面，以检查指示表示值的稳定性。
（5）退出测量爪，将齿轮转动一齿，使两个测量爪与另一对齿面接触，逐齿测量各齿距，从指示表读出单个齿距相对偏差（
f）。
pt
相对
（6）处理测量数据（同前述方法）。
（7）从GB/T10095.1－2001查出齿轮齿距累积总公差F p，判断被测齿轮的适用性。
思考题
1. 用周节仪和万能测齿仪测量齿轮齿距时，各选用齿轮的什么表面作为测量基准？哪一种较好？
2. 测量齿距累积总偏差F p 与单个齿距偏差pt f 的目的是什么？
3. 若因检验条件的限制，不能测量齿距累积总偏差F p ，可测量哪些项目来代替？
实验7—2 齿轮齿圈径向跳动测量
一、实验目的
1. 熟悉测量齿轮径向跳动的方法。
2. 加深理解齿轮径向跳动的定义。
二、实验内容
用齿圈径向跳动检查仪测量齿轮齿圈径向跳动。
三、测量原理及计量器具说明
齿轮径向跳动F r 为计量器测头（圆形、圆柱形等）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。检查中，测头在齿高中部附近与左右齿面接触。即
min max r r F r -=。（见图1）。
齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪、万能测齿仪或普通的偏摆检查仪等仪器测量。本实验采用齿圈径向跳动检查仪来测量，（图2）为该仪器的外形图。它主要由底座1、滑板2、顶尖6、调节螺母7、回转盘8和指示表10等组成，指示表的分度值为0.001mm 。该仪器可测量模数为0.3—5 mm 的齿轮。
为了测量各种不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形测量头。
按机标JB179—81规定，测量齿圈径向跳动误差应在分度圆附近与齿面接触，故测量球或柱的直径d 应按下述尺寸制造或选取。
d ＝1.68m 式中 m —齿轮模数（m m ）。
此外，齿圈径向跳动检查仪还备有内接触杠杆和外接触杠杆。前者成直线形，用于测量内齿轮的齿圈径向跳动和孔的径向跳动；后者成直角三角形，用于测量圆锥齿轮的齿圈径向跳动和端面圆跳动。本实验测量圆柱齿轮的齿圈径向跳动。测量时，将需要的球形测量头装
入指示表测量杆的下端进行测量。
图1 图2
四、测量步骤
1. 根据被测齿轮的模数，选择合适的球形测量头装入指示表10测量杆的下端（图2）。
2. 将被测齿轮和心轴装在仪器的两顶尖上，拧紧固紧螺钉4和5。
3. 旋转手柄3，调整滑板2位置，使指示表测量头位于齿宽的中部。借升降调节螺母7和提升手把9，使测量头位于齿槽内。调整指示表10的零位，并使其指针压缩1—2圈。
4. 每测一齿，须抬起提升手把9，使指示表的测量头离开齿面。逐齿测量一圈，并记录指示表的读数。
5. 处理测量数据，从GB/T10095.2－2001查出齿轮径向跳动公差F r，判断被测齿轮的适用性。
思考题
1. 齿轮径向跳动产生的主要原因是什么？它对齿轮传动有什么影响？
2. 为什么测量齿轮径向跳动时，要根据齿轮的模数不同，选用不同直径的球形测头？
实验7—3 齿轮齿厚偏差测量
一、实验目的
1. 掌握测量齿轮齿厚的方法。
2. 加深理解齿轮齿厚偏差的定义。
二、实验内容
用齿轮游标尺测量齿轮的齿厚偏差。
三、测量原理及计量器具说明
齿厚偏差△E s 是指在分度圆柱面上，法向齿厚的实际值与公称值之差。
图1为测量齿厚偏差的齿轮游标尺。它是由两套相互垂直的游标尺组成。垂直游标尺用于控制测量部位（分度圆至齿顶圆）的弦齿高h f ，水平游标尺用于测量所测部位（分度
圆）的弦齿厚实际）(f S 。齿轮游标尺的分度值为0.02mm ，其原理和读数方法与普通游标尺相同。
图1 图2
用齿轮游标尺测量齿厚偏差，是以齿顶圆为基础。当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高f h 和弦齿厚f S 由图2可得：
f h ＝ h '＋x ＝??
?
???-+Z Zm m 090cos 12
f S ＝Z Z
m 0
90sin
式中 m ——齿轮模数（mm ）； Z ——齿轮齿数。
当齿轮为变位齿轮且齿顶圆直径有误差时，分度圆处的弦齿高f h 和弦齿厚f S 应按下式计算：
f h ＝)()24cos(12'
--??????
+-+
e e
f R R Z
tg Zm m αξπ f S ＝??
??
?
?+Z Zm f
2sin 4sin αξπ 式中 ξ ——移距系数； f α ——齿形角；
e R ——齿顶圆半径的公称值； '
e R ——齿顶圆半径的实际值。
四、测量步骤
1. 用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。
2. 计算分度圆处弦齿高f h 和弦齿厚f S （可从表1查出）。
3. 按f h 值调整齿轮游标尺的垂直游标尺。
4. 将齿轮游标尺置于被测齿轮上，使垂直游标尺的高度尺与齿顶相接触。然后，移动水平游标尺的卡脚，使卡脚靠紧齿廓。从水平游标尺上读出弦齿厚的实际尺寸（用透光法判断接触情况）。
5. 分别在圆周上间隔相同的几个轮齿上进行测量。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3f6982169.html, 齿轮测量中心技术研究现状及发展分析 作者：叶宇辰 来源：《智富时代》2019年第01期 【摘要】随着机械制造业的不断发展，高精度机械设备的使用需要齿轮精度也在不断提高。高精度齿轮的生产和应用是行业的一个趋势，所以齿轮偏差检测技术的要求便与日俱增。本文对齿轮测量中心技术研究现状进行了分析，并且对其发展进行了阐述，力求进一步促进齿轮测量中心技术持续稳定的发展。 【关键词】齿轮测量中心技术；现状；发展 现代社会进入了工业快速发展的时代，工业化进程大大提高了生产力。制造业的发展可以反映一个国家综合实力的发展。当今世界综合国力的体现与各种高新技术的发展和应用是分开的[1]。由于传动平稳，传动效率高，动力传递大，齿轮广泛应用于现代制造业。而且，由于 制造业的功能和规模的扩大，对制造精度的要求越来越高，因此传动齿轮本身的精度也越来越高[2]。因此，如何制造满足高精度要求的齿轮是影响当前制造业发展的重要因素。如何快速 有效地测量齿轮的误差水平已成为各国试图解决和解决的问题[3]。 一、齿轮测量中心技术研究现状 1.齿轮单几何误差测量技术 坐标几何是该测量技术的一个特征。该测量方法使用齿轮作为具有更复杂的表面几何形状的几何形状。在几何形状上建立的测量坐标系上测量齿面的形状偏差，并将测量点的坐标与设计齿轮齿面上相应点的理论位置坐标进行比较。差异即为被测齿轮的误差。该测量方法可以测量待测齿轮的个体几何偏差，例如齿廓偏差，螺旋偏差和螺距偏差。尽管近年来电子计算机辅助坐标法测量齿轮误差的应用已经大大发展，但这并不意味着齿轮的单一几何偏差测量不能连续应用。因为它的特点是：能够分析和诊断齿轮的加工质量；它可以根据加工结果反馈和调整齿轮加工机的工艺参数；该样品装置可用于校准测量设备，可以传输测量参考，测量成本低，测量设备方便，因此被广泛应用于各个领域。 2.齿轮综合误差测量技术 哨声滚动综合测量是该技术的原理。待测齿轮安装在设计中心进行旋转运动，测量设备连接到测量齿轮。以这种方式，测量齿轮的总偏差。测速速度快，测量精度高，是齿轮综合偏差测量技术的优势所在。上述两种测量技术的核心思想是原始的齿轮精度理论。然而，随着科学技术的发展，制造业的发展，高精度齿轮的应用越来越广泛，新的先进高效的齿轮测量技术将逐步出现。 3.齿轮整体误差测量技术
1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14 测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为； Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanαα=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数 X=变位系数 invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向 Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距 p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高 ha=ha*m 12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数
实验七 齿 轮 测 量 实验7—1 齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量 一、实验目的 熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。 加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。 二、实验内容 1. 用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。 2. 用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。 三、测量原理及计量器具说明 单个齿距偏差pt f 是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。齿距累积总偏差F p 是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（m ax p F ）与最小齿距累积偏差（m in p F ）之代数差。 在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 和齿距累积总偏差P F ，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。 用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。 1. 用手持式周节仪测量 图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。 2. 用万能测齿仪测量 万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮 测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、 齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥 齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的内孔。 图1 图2 图2为万能测齿仪外形图。仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架2上，工作台上装有能够作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算 (102400) 北京煤矿机械厂 周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。 关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角 1 公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的 大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用 b>W kn sin B(1) 式中W kn——斜齿轮的公法线长度 B— —斜齿轮分度圆螺旋角 图2 输送量计算用断面图 令oD=p=R cos H1 2 oE=q=r cos H2 则盘槽圆弧方程 x21+(y1-p)2=R2(5) 物料堆积圆弧的方程 x22+(y2-q)2=r2(6) 令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o) 则得物料断面面积 A= R2 2 sin H1+ R2H1 2 +2p R sin H1 2 + r2 2 sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7) 2.3 计算输送量 将断面面积A与物料密度C及带速v相 乘可得输送量 Q=A C v(8) 3 设计步骤 从以上的分析计算可以看出,如果已知 输送机的输送量(由用户提出)及所输送物 料的特性,就能很快求出输送机的各种参数, 如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整 个输送机的设计。具体步骤概括如下: (1)根据所输送的物料确定物料密度 (t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于 物料的安息角; (2)选择合适的带速。 (3)由式(8)求出断面面积; (4)再由式(7)求出带宽。 在输送量、输送距离、倾角、物料特性等 已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可 算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机 功率,从而完成整机的设计。 作者简介 滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大 学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重 运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。 (收稿日期:1998—08—23) ? 5 ?1998年第12期 煤 矿 机 械
齿轮的测量方法 齿轮是在机械、汽车、飞机、仪器仪表等中都有重要的应用，他的精度对传递运动的精度、平稳性、效率等有重要的影响，需要检验的参数有齿形（汗压力角）、周节、齿向、径向跳动等。 齿轮的测量方法直接决定齿轮测量出来的结果的精度，下面是几种常见的测量方法：一、CNC测量 这类仪器实质上是含有一个回转角坐标的四坐标测量机，主要用于齿轮单项几何精度的检测，也可用于(静态)齿轮整体误差的测量。 工作方式是通过接口或网络的信息集成，将测量机、锥齿轮设计及锥齿轮加工机床连接一起，构建成锥齿轮闭环制造系统，还能用于反求工程对工件参数进行测定。 缺点：价格昂贵。另，CNC测量方法只能用于量测齿轮。 二、齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪 这类仪器通常采用高精度圆光栅作为角度传感器，测量基本单元是齿轮上特制的测量棱线，分别为齿廓测量棱线和齿向(螺旋线)测量棱线。测量重复性可达1至2μm，可测量锥齿轮的齿形、齿向、齿距偏差，齿面形貌偏差，切向综合偏差以及接触区。 缺点：这类仪器市场价格相对较高。另，仪器对环境要求太高，稍有变化，精度就受影响。 三、齿轮在线测量分选机 这类仪器主要应用于批量生产汽车轿车齿轮质量的最终检测，适用于车间现场，能满足批量生产汽车齿轮在线检测和自动分选的要求。测量时可使用不同工装夹具，可分别对内、外齿轮，盘、轴齿轮进行测量。配有数据处理系统和SPC统计分析软件，能对齿轮加工过程和工艺状况进行监测和预报。 缺点：这类仪器重复精度相对稍差，在选用上要特别注意。 四、激光齿轮测量仪 这类仪器通常采用高精度气浮主轴，气浮导轨，还采用激光测长系统进行齿面精度检测。这类仪器的测量精度和重复精度一般标称是0.2至0.3μm。由于采用激光非接触测量方式，仪器可以测量齿面上非渐开线齿根部分几何形状，一般配置的软件可以模拟求得被测齿轮与其配对齿轮啮合时的传动误差并进行分析，所测数据和分析数据还可通过LAN共享。 缺点：价格昂贵、适用范围太窄。 五、三坐标测量机 多数三坐标测量机都有齿轮测量软件，特别是圆柱齿轮测量软件。测量齿轮时，主要的输出参数包括齿轮的灵性、齿数、法向模数、法向压力角、螺旋角与玄向、齿轮宽度、变位系数、内外齿轮数等。顶隙系数一般为0.25。当顶隙系数不为0.25时，还需输入顶隙系数。齿形一般为渐开形齿形，对于其他齿形的齿轮需有专门的软件。在不少测量机上，在输入上述参数后，即自动显示分度圆直径、基圆直径、分度圆上的断面压力角等，以供校核，只有在校核无误后方可开始测量。 查看更多三坐标技术知识请到： https://www.doczj.com/doc/3f6982169.html,/https://www.doczj.com/doc/3f6982169.html,/
齿轮测量基本方法原理（转） 长度计量技术中对齿轮参数的测量。测量圆柱齿轮和圆锥齿轮误差的方法有单项测量和综合测量两种。 单项测量主要是测量齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。 齿形测量图1为齿轮齿形测量的原理。常用的测量方法有展成法和坐标法。①展成法：基圆盘的直径等于被测渐开线理论基圆直径。当直尺带动与它紧密相切的基圆盘和与基圆盘同轴安装的被测齿轮转动时，与直尺工作面处于同一平面上的测量杠杆的刀口相对于被测齿轮回转运动的轨迹是一理论渐开线。以它与被测渐开线齿形比较，即可由测微仪（见比较仪）指示出齿形误差。利用此法测量齿形误差的工具有单盘渐开线测量仪和万能渐开线测量仪 (见渐开线测量仪)。②坐标法:按齿形形成原理列出齿廓上任一点的坐标方程式,然后计算出齿廓上若干点的理论坐标值,以此与实际测得的被测齿形上相应点的坐标值比较，即可得到被测齿形误差。有直角坐标法和法线展开角坐标法两种。前者的测量原理是被测齿廓上各点的坐标值(x、y)分别由X和Y方向的光栅测量系统(见光栅测长技术)测出，经电子计算机计算后得出齿形误差。此法适用于测量大型齿轮的齿形。法线展开角坐标法用于测量渐开线齿形。当与被测齿轮同轴安装的圆光栅转动一个展开角φ时，由长光栅测量系统测出被测渐开线基圆的展开弧长ρ，由电子计算机按计算式ρ＝r0φ（式中r0为基圆半径）计算出被测弧长与理论弧长之差值。按需要在齿廓上测量若干点，由记录仪记录出齿形误差曲线图。 周节测量图2为齿轮周节测量的原理。周节测量有绝对测量法和相对测量法。①绝对测量法：被测齿轮与圆光栅长度传感器同轴安装。测量时，被测齿轮缓慢回转，当电感式长度传感器的测头与齿面达到预定接触位置时，电感式长度传感器发出计数开始信号，利用电子计算机计算由圆光栅长度传感器发出的经过处理后得到的电脉冲数，直至测头与下一齿面达到预定接触位置为止。如此逐齿进行，测出相当于各实际周节的电脉冲数，经电子计算机处理后即可得出周节偏差和周节累积误差。②相对测量法：利用两电感式长度传感器的测
《机械零件测量与检验》渐开线圆柱齿轮的检测——电子教案 数控技术专业 名师课堂资源开发小组 2016年2月
子任务五：齿轮的检测 我部门承接了一批齿轮的加工，现需要我们对其弦齿厚和公法线长度尺寸误差进行测量与检验。如图7-1 图7-1 齿轮 一、 零件尺寸公差的分析 图7-1为齿轮，是典型的盘盖类零件，该齿轮的模数为2mm ，啮合角为20°，齿数为29，精度等级为8，跨齿数为4，公法线长度为21.42mm ，齿顶圆直径为ф62 01 .0-，分度圆直径为58， 查表可知，分度圆弦齿厚为1.57，分度圆弦齿高为1.0212，齿轮的宽度为15，齿轮的轮毂孔直径为ф20H8，键槽宽度为5H9，键槽底面到对面的轮毂孔壁的距离尺寸为22.2 010 .0-，这是根 据GB/T 1095-2003、GB/T 1096-2003《平键和键槽的公差》的规定而设计的，其它尺寸均为未注线性尺寸公差，按GB/T 1804-m 处理。 齿轮的相关专业术语及知识点 1、渐开线圆柱齿轮的精度标准 渐开线圆柱齿轮的公差与测量标准有GB/T 10095.1-2008 圆柱齿轮 精度制 第1部 分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值；GB/T10095.2-2008 圆柱齿轮 精度制 第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值；GB/T13924-2008 渐开线圆柱齿轮精度 检 验细则三项标准规定。 2、渐开线圆柱齿轮应用 渐开线圆柱齿轮是常用件，齿廓部分结构是标准的，其他部分需单独设计。主要用于传动，传动效率高。其传动形式：圆柱齿轮主要传递两平行轴间运动；圆锥齿轮主要传递两相交轴间运动；蜗轮、蜗杆主要传递两交叉轴间运动。
齿轮检测技术发展研究 齿轮是车辆、机床、轴传动摩托车、飞机、工程机械、工业缝纫机、电动工具等机器动力传动系统中的重要零件，更是舰船推进器、矿山机械、轧钢设备等机器的关键零件。由此可见，在齿轮的设计和制造工艺过程中，齿形质量控制及检测技术是关键技术难题。 标签：齿轮；检测；发展 1 齿轮检测技术是我国齿轮行业发展壮大的重要依据 1.1 齿轮检测是确保齿轮成品性能和质量的关键环节 众所周知，齿轮传动是近代机器中最常见的一种机械传动，是机械产品的重要基础零部件。因此，它已成为许多航空产品、汽车制造企业日常生产中不可缺少的传动部件，成为保证机器载荷均匀、传动平稳、振动小、噪音低的最佳零件，也是机器设备接触区和传递动力中所占比重最大的传动形式。目前，齿轮制造行业较为广泛地采用齿轮测量中心检测锥齿轮。齿轮测量中心具有测量精度高、测量功能多、自动化程度高等优点。在生产实践中，齿轮加工过程与齿轮检测的关系密不可分，而齿轮检测对齿轮加工的指导作用也越来越大，甚至在许多情况下，如果没有制造过程中的齿轮检测，就无法制造出合格的齿轮。 1.2 齿轮检测是齿轮在加工制造过程中质量控制的技术保证 齿轮传动装置利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。我国齿轮传动装置市场发展迅速，产品产出持续扩张，国家产业政策鼓励齿轮传动装置产业向高技术产品方向发展。齿轮系统是各种机器设备中应用最广的传递动力和运动传递的最佳装置，具有磨损小，运行效率高的优势。许多汽车上的转向系统就是这种装置的一个完美示例。其动力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。因此，为了提高齿轮的传动效率，并使整个系统普遍向高速、安全、重载方向发展，减少在传动过程中带来的振动、变形、噪声、动载荷、动应力等因素，这不仅可以实现免维护，而且在整个使用寿命中还可以保持稳定的扭转间隙，达到高精度的目标。 1.3 齿轮检测是齿轮成品验收的重要依据 齿轮是应用在航空、汽车制造企业中最广泛的传动元件之一。近几十年来，在齿轮传动装置内部的齿轮传动副乃至齿轮传动系统为对象的动态特性分析方面取得了不少的研究成果，并逐步运用到齿轮副的动态设计中，这使得齿轮检测装置市场越来越受到各方的关注。齿形加工和热处理后的精加工是齿轮制造的关键，也反映了齿轮制造的水平。因此，我们要不断加强齿轮的检测力度和水平，不断加强对材料、热处理、加工工艺的研究，注意减小尺寸、延长使用寿命、减轻重量、降低噪音等，这也是齿轮成品验收的重要依据。
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-×模数) 比如：M4 32齿34* 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、、、2、、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用），，，，，，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用），，，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=DP CP1/8模=DP8= (π)=模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定齿轮模数摘要齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的正确安装、可靠使用和机床的正常运转。标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定方法较多,下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。已知齿数z,测定螺旋角β;已知齿数z1和z2,法面模数mn、中心距a、齿顶距B,测定螺旋角β。 关键词斜齿轮;螺旋角;测定 TH13A1673-9671-(xx)041-0144-01 在机床的修理过程中,经常会面临许多零件被磨损、损坏后,需要修复或重新更换的情况,如果没有需要更换零件的原设计图纸,便要有关技术人员对其进行测绘、计算,其中尤以齿轮的测绘、计算为复杂。遇上测绘、计算直齿圆柱齿轮的时候较多,但由于斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比,传动比较平稳、承载能力强、所产生的冲击、震动和噪声均较小,被广泛应用于高速、重载的传动中,因此斜齿圆柱齿轮的测绘、计算时不时的也会碰上。齿轮基本参数测定准确与否,
会直接影响修后齿轮的可靠使用和机床的正常运转。标准斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。 1两种测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β的方法 把斜齿轮的分度圆柱面展开成一个长方形,如图1所示,其中影 线部分表示轮齿被分度圆柱面所截的断面,空白部分表示齿间。设斜 齿轮的宽度为b,分度圆周长为πd。分度圆柱面与轮齿齿面相贯所得的螺旋线,在将分度圆柱面展成平面后便成为一条斜直线,它与轴线 的夹角β就是斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。通常用螺旋角β来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。 对于要求精度不高的斜齿轮,要测定螺旋角β,通常采用在齿顶 圆上均匀地涂上少许印泥或墨水,然后在纸上滚印的方法;对于要求 测绘精确的斜齿轮,要测定螺旋角β,可用专用的齿向仪、工具显微镜、三坐标测量仪等直接测得,也可在铣床和滚齿机上测定螺旋角β。下 面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更 适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。 1.1已知齿数z,测定螺旋角β 1.1.1齿数为偶数时
齿轮的模数是什么啊？有什么规定吗？ 如果你是学机械的，掌握齿轮的知识是非常必要的。 “模数”在齿轮中是一个抽象的概念（不能像齿数一样从实物中直接看到），但又是一个最基本的概念。 为便于初学者理解，一个不十分贴切的比喻是齿轮的模数好像鞋子的鞋号。鞋号的大小代表鞋子的大小。 鞋号与鞋长的厘米值是对应的，如25号的鞋长为25 cm。还有不是每个鞋长都有鞋号的，如25.3 cm就没有这个规格，只有25 1/2 号。 我国的标准渐开线齿轮规定，模数为1 mm，则齿顶高为1 mm、齿根高为1.25 mm，由此可见模数越大，齿轮的齿就越大。 国家标准GB1357－1987规定模数有0.1～45 mm 49种，其中有模数1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5 mm 等。 若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m（mm）、Z、d（mm）、da（mm）、df（mm），则有以下基本公式： d＝m×Z da＝m×(Z＋2) df＝m×(Z－2.5) 看到一个齿轮，往往先测量da或df，再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模数。 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式:
机械综合设计与创新实验 （实验项目七） 圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 时间：
实验七圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理 一、实验意义 齿轮是用来传递运动或动力的,从传递运动出发，应保证传递运动准确、平稳；从传递动力出发，则应保证传动可靠（承载能力大）和灵活（不发卡、效率高），因此，其使用要求可以归纳为以下四个方面： 1．传递运动的准确性 传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，速度变化不超过一定的限度，可用齿轮一转过程中产生的最大转角误差ΔφΣ来表示。对齿轮的此项精度要求，称为运动精度。 2．传动的平稳性 传动的平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定的限度。这一变化将会引起冲击，振动和噪声，它可以用转一齿过程中的最大转角误差Δφ表示。对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。 3．载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性是要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证一定的接触面积，从而避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命，这一项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向保证一定的接触区域来表示，对齿轮的此项精度要求称为接触精度。 4．齿侧间隙的合理性 齿侧间隙的合理性是指一对齿轮在啮合时，在非工作齿面间存在的间隙。这是为了使齿轮传动灵活，用以贮存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。 二、实验目的 “圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理实验课”是基于研究生对齿轮精度设计及检测内容在本科学习阶段未涉及到的背景下开设的，系统阐述齿轮精度设计和实验技术，同时加强理论和实践相结合。通过本次实验，提高学生对齿轮精度设计所涉及到的相关理论知识以及齿轮精度检测的基本方法和相关仪器、量具的使用方法，进一步强化对理论知识的理解，提高我们的实际动手能力和分析、解决问题的能力，以适应工程实际的需要。 三、实验仪器、设备及材料 1.齿轮齿距检测仪； 2.双面啮合齿轮综合检测仪； 3.公法线千分尺； 4.齿轮齿厚游标卡尺； 5.齿轮径向跳动检测仪。 四、实验内容 1.掌握齿轮精度设计的相关理论知识及齿轮精度检测的基本方法； 2.掌握齿轮双面啮合综合检测仪的工作原理、调整及测量方法； 3.掌握齿轮齿距检测仪工作原理、调整及测量方法； 4.掌握齿轮齿厚游标卡尺、齿轮公法线千分尺的工作原理、调整及测量方法； 5.掌握齿轮跳动检测仪工作原理、调整及测量方法； 6.学会对齿轮各精度测量数据处理的基本方法。
https://www.doczj.com/doc/3f6982169.html,/doc/view/31109.html 收藏词条编辑词条齿轮测量创建时间：2008-08-02 齿轮测量gear measurement 图片： 图片： 图片：
chilunceliang 齿轮测量(卷名：机械工程) gearmeasurement 长度计量技术中对齿轮参数的测量。测量圆柱齿轮和圆锥齿轮误差的方法有单项测量和综合测量两种。 单项测量主要是测量齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。 齿形测量图1为齿轮齿形测量的原理。常用的测量方法有展成法和坐标法。①展成法：基圆盘的直径等于被测渐开线理论基圆直径。当直尺带动与它紧密相切的基圆盘和与基圆盘同轴安装的被测齿轮转动时，与直尺工作面处于同一平面上的测量杠杆的刀口相对于被测齿轮回转运动的轨迹是一理论渐开线。以它与被测渐开线齿形比较，即可由测微仪（见比较仪）指示出齿形误差。利用此法测量齿形误差的工具有单盘渐开线测量仪和万能渐开线测量仪(见渐开线测量仪)。②坐标法:按齿形形成原理列出齿廓上任一点的坐标方程式，然后计算出齿廓上若干点的理论坐标值，以此与实际测得的被测齿形上相应点的坐标值比较，即可得到被测齿形误差。有直角坐标法和法线展开角坐标法两种。前者的测量原理是被测齿廓上各点的坐标值(x、y)分别由X和Y方向的光栅测量系统(见光栅测长技术)测出，经电子计算机计算后得出齿形误差。此法适用于测量大型齿轮的齿形。法线展开角坐标法用于测量渐开线齿形。当与被测齿轮同轴安装的圆光栅转动一个展开角φ时，由长光栅测量系统测出被测渐开线基圆的展开弧长ρ，由电子计算机按计算式ρ＝r0φ（式中r0为基圆半径）计算出被测弧长与理论弧长之差值。按需要在齿廓上测量若干点，由记录仪记录出齿形误差曲线图。 周节测量图2为齿轮周节测量的原理。周节测量有绝对测量法和相对测量法。①绝对测量法：被测齿轮与圆光栅长度传感器同轴安装。测量时，被测齿轮缓慢回转，当电感式长度传感器的测头与齿面达到预定接触位置时，电感式长度传感器发出计数开始信号，利用电子计算机计算由圆光栅长度传感器发出的经过处理后得到的电脉冲数，直至测头与下一齿面达到预定接触位置为止。如此逐齿进行，测出相当于各实际周节的电脉冲数，经电子计算机处理后即可得出周节偏差和周节累积误差。②相对测量法：利用两电感式长度传感器的测头安置组成相当于被测齿轮任一实际周节，以此逐齿与所有其他各实际周节比较。测得的差值经过电子线路和电子计算机处理，即可得出周节偏差和周节累积误差。 齿向测量图3为齿轮齿向测量的原理。齿向测量常用的有导程法和基圆螺旋角法。这两种方法都是根据斜齿轮回转一周，与齿面接触的任一点沿轴向移动一个导程的原理。①导程法：当滑架沿轴线方向移动时，安装在滑架上的正弦尺推动直尺并带动圆盘和与圆盘同轴安装的被测齿轮转动。正弦尺的倾斜角度是按计算导程的方法调整的，测量头相对于被测齿轮作螺旋运动而测出齿向误差。②基圆螺旋角法：在渐开线测量仪上增加度盘、测角读数显微镜（图中未表示）等进行测量。当直尺带动基圆盘和被测齿轮转动时，电感式长度传感器的测头由固定在直尺上的滑块和滑架圆盘上倾斜的直槽控制着向下移动。利用度盘等使直槽的倾斜角度等于被测齿轮的基圆螺旋角，因此测头相对于被测齿轮作螺旋运动而测出齿向误差。采用此法的齿轮测量工具通常称为渐开线和螺旋线测量仪。 20世纪70年代初，开始利用长光栅（或激光）、圆光栅等组成的测量系统、电子计算机自动控制系统和数据处理系统等组成的自动测量系统，在同一台齿轮量仪上测量齿向误差，齿形误差和周节偏差等。直齿圆柱齿轮的齿向误差也常在具有精密直线导轨的齿圈径向跳动仪上测量。
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p= 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已 损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2**3= i=66/24= 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
标准齿轮模数尺数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。
渐开线直齿圆柱齿轮的测绘 刘玉美 刘旭民 （平顶山工业职业技术学院， 河南 平顶山 467000） 摘 要：齿轮测绘无论在机械修配还是在机械设备的技术改造中，都是一个常见的非常具有实际意义的问题。本文就具有实用价值的公法线齿厚测绘方法作了详细的介绍。 关键词： 渐开线；变位直齿圆柱齿轮；公法线长度；变位系数；测绘 在冶金、矿山、车辆、机床等众多工程中，齿轮测绘不仅用于机械修配时，而且在机械设备技术改造中，也需要测绘现有设备上的齿轮；有时，在仿制一台机器时，也经常会遇到原机械上齿轮参数的测绘工作。通过测绘确定它的原设计的基本参数：齿数Z 、模数m 、齿顶高系数* a h ，顶隙系数* c ，变位系数x 和压力角α，达到比较准确地描绘出齿轮副原设计的本来面目，为修配、改造或制造齿轮提供准确可靠的技术参数。因此，齿轮测绘具有很大的实际意义。 测绘工具可使用游标卡尺和公法线千分尺。测绘的原理及步骤是： 1 测定齿数Z 1、Z 2、齿宽b 、齿顶圆直径a d '、齿根圆直径f d '和全齿高h ' （1） 测定齿数Z 和齿宽b 齿数Z 1、Z 2可直接从被测齿轮上数出；齿宽b 可用游标卡尺测出。 （2）测定齿顶圆直径a d ' 和 齿根圆直径f d ' 为减少测量误差，同一数值应在不同位置上测量三次，然后取其平均值。当齿数为偶数时，a d '和f d '可用游标卡尺直接测量，如图1（a ）所示。当齿数为奇数时，直接测量得不到a d '和f d '的真实值，而须采用间接测量方法，如图1(b)所示，先量出齿轮安装孔值径D ，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H 1，和孔壁到 某一齿根的距离H 2，则a d '和f d '可按下式求出 齿根圆直径 a d ' =D + 2 H 1 (mm) ；齿根圆直径 f d '=D + 2 H 2 (mm) 奇数齿全齿高 h ′=H 1—H 2 (mm)；偶数齿全齿高 h ′=21(a d '—f d ') (mm) 2 测定公法线长度k W '和1+'k W 第一作者简介：刘玉美（1948—）河南叶县人, 平顶山工业职业技术学院副教授，主要从事机械现代设计方法理论研究和教学工作。
齿轮综合误差测量技术研究 Research on Measuring Technology for Integrative Error of Gear
摘 要 本文设计的齿轮综合误差测量机是利用测量蜗杆，对直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮的切向综合误差'i F ?与切向一齿综合误差'i f ?进行测量。它还可以用于对圆柱齿轮副，蜗轮与蜗杆和圆锥齿轮副进行配对测量，测得它们的综合误差。其中测量元件可以换成测量齿轮。齿轮综合误差测量机的测量方法就是使用标准测量元件（蜗杆、齿轮、齿条、测头等）与被测齿轮进行单面啮合或双面啮合。其中单面啮合测量是一种大体模拟齿轮实际加工情况的直接测量齿轮传动误差的方法，既所有误差综合地在啮合线上以啮合线的增量来起作用，能比较真实的反映出齿轮实际的传动质量。该仪器测量效率高，结构简单，使用和维护方便。 关键词：齿轮 切向综合误差 蜗杆 光栅读数头
Abstract This article designs the gear composite error measuring engine uses the survey worm bearing adjuster to the straight tooth cylindrical gears skewed tooth cylindrical gears cutting with cuts to the composite error carries on the survey to a tooth composite error. It also may use in to cylindrical gears the worm gear and the worm bearing adjuster and the round bevel gear pair carries on pairs the survey obtains their composite error. Measuring element may change into surveys the gear.The gear composite error measuring engine measuring technique is uses the standard measuring element (worm bearing adjuster gear rack measured prime) with was measured the gear carries on one-sided meshes or two-sided meshes. One-sided meshes the survey is one kind of cardinal principle simulates the gear actual processing situation the direct survey gear drive error method also all errors comprehensive in gnaw in the vanishing line by to gnaw the vanishing line the increase to have an effect can the quite real reflection gear actual transmission quality. This instrument survey efficiency high the structure is simple uses and maintains conveniently. May use in 3 levels of 4 level of and 5 level of gears surveys. Key words：Gear Integrative Error of Tangent Direction Worm Reading Head of Gratin