能量守恒定律专题讲练
人造革2007-1-9
能量的转化和守恒定律是物理学的基本原理，从能量的观点分析物体的运动与相互作用规律是物理学常用的一种重要的研究方法，因此在高中物理中的力学、热学、电磁学、光学和原子物理中，都涉及一些需要用能量观点进行分析和解决的问题。由于这类问题的有较高的思维起点，需要学生具有综合运用所学知识，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力，因而成为近年来理科综合能力测试（物理）中考查学生能力的好素材。为了使学生能较好地运用能量的观点来分析、解决有关的物理问题，特组织本专题。
一、基础知识梳理
（一）中学物理中常见的能量
1.动能E k=mv2/2
2.重力势能E P=mgh
3.弹性势能E弹=kx2/2
4.机械能E=E K+E P
5.分子势能
6.分子动能
7.内能U=f（N，T，V）
8.电势能E=qφ
9.电能10.磁场能11.化学能12.光能Nhv，13.原子能（电子的动能和势能之和）
14.原子核能E=mc2.15.引力势能，16.太阳能17. 风能18.地热、潮汐能。
（二）常见力的功的计算方法及功率的计算
1.恒力功的计算W=Fscosθ
2.重力功的计算W=mgh
3.摩擦力的功的计算W f=-fs路
4.电场力的功W=qU
5.功率恒定时牵引力所做的功W=Pt
6.大气压力所做的功W=P△v
7.电流所做的功W=IUt
8.洛仑兹力永不做功
9.瞬时功率的计算P=Fvcosθ
10.平均功率
（三）中学物理中重要的功能关系
能量与物质运动的状态相对应。在物体间相互作用的过程之中，物体运动状态通常要发生变化，
所以物体的能量一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量”的物理本质。那么，
什么功对应着什么能量的转化呢？这是构建完整的能量观点体系的基础。在高中物理中主要的功能关系有：
1.外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即W总=ΔE k（动能定理）。
2.重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值，即W
=-ΔE P，（或W弹=-ΔE P）。
重
3.电场力对电荷所做的功等于电荷电势能增量的负值，即W电=-ΔE电。
4.除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量，即W其它=ΔE机（功能原理）
5.当除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为等于零时，则有ΔE机=0，即机械能守恒。
6.一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是，“摩擦所产生的热”等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即Q=fs相对。一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，它表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有一部分机械能转化为内能，这就是“摩擦生热”的实质。
7.安培力做功对应着电能与其它形式的能相互转化，即W安=ΔE电。安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如发电机模型）；且安培力做功的绝对值，等于电能转化的量值。
8. 分子力对分子所做的功等于分子势能增量的负值，即W分子力=-ΔE分子势。
9.外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和等于气体内能的变化，即
W+Q=△U.
10.在电机电路中，电流所做的功率等于电阻发热功率与输出的机械功率之和。
11.在纯电阻电路中，电流所做的功率等于电阻发热功率。
12. 在电解槽电路中，电流所做的功率等于电阻发热功率与转化为化学能的功率之和。
13.在光电效应，光子的能量hv=W+mv02/2。
14．在原子物理中，原子辐射光子的能量hv=E初-E末，原子吸收光子的能量hv=E末-E初。
15. 核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即W核力=-ΔE核势。△mc2=△E核
16.能量转化和守恒定律。对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变。
理解这个定律时应注意：（1）某种形式能的减少，一定存在其他形式能的增加，且减少量等于增加量；（2）某个物体能量的减少，一定存在其他物体能量的增加，且减少量等于增加量。
（四）运用能量观点分析、解决问题的
基本思路
1.选定研究对象（系统），弄清物理
过程；
2.分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化；
3.仔细分析系统内各种能量的变化情况、变化的数量（不论是种类还是数值）；
4.列、解能量变化方程ΔE减=ΔE增，或E初=E末，
二、典型问题分析
问题1：会求变力的功。
例1、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图1所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.
开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v B.求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.
解析：设绳的P端到达B处时，左边绳与水平地面所成夹角为θ，物体从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为W，则据功能关系可得: W=mv2/2 + mgh
因绳总长不变，所以:h=H/sinθ - H
根据绳联物体的速度关系得：v=v B cosθ.
由以上三式求得:W=mV B2cos2θ/2+mgH(1/sinθ - 1)
因为：θ=π/4 可得W=mvB2/4+mg(-1)H
例2、利用动滑轮将物体匀速提高h，如图2所示，若不计滑轮和绳重，不计摩擦则拉力F所做的功W与夹角θ的关系是（）
A．θ越大，F越大，W也越大；B．θ越小，F越大，W也越大；
C．F与θ大小无关；D．W与θ大小无关。
解析：由于物体匀速上升，所以拉力F所做的功W与克服物体重力所做的功相等，W=mgh. 即W与θ大小无关，D选项正确。
问题2：会用功能原理或动能定理求速度
例3、如图3所示，设在倾角为θ的固定斜面底端有一物体m ，初
速度为v 0，受沿斜面向上的拉力F 作用，滑动摩擦力为f.求物体沿
斜面向上位移L 时的速度。
解析：物体受力如图3所示，应用功能原理，其表达式为：
FL-fL=mgLsinθ+mv t 2/2-mv 02/2 1
若以物体为研究对象，把上式变形为
FL-fL-mgLsinθ=mv t 2/2-mv 02/2 2
这就是应用动能定理得出的方程。如果本题中F 和f 都不存在，只有重力做功。则2式变为： mgLsinθ=mv 02/2-mv t 2/2
这就是机械能守恒定律的表达式。
例4、在光滑水平面上停放着一辆质量为M 的小车，质量为m 的物体与劲度系数为k 的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接。将弹簧压缩x 0后用细线把物体与小车拴住，使物体静止于车上A 点，如图4所示。物体m 与小车间的动摩擦因素为μ，O 为弹簧原长时物体右端所在位置。然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动。求：
（1）当物体在车上运动到距O 点多远处，小车获得的速度最大？
（2）若小车的最大速度是v 1，则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？
解析：（1）物块m 和小车M 组成的系统动量守恒。当物块速度最大时，小车的速度也最大。对物块m ，速度最大时，加速度为零，则有kx=μmg ，所以x=μmg/k 。
（2）由系统动量守恒，得Mv 1-mv 2=0，V 2=Mv 1/m.
由能量守恒定律可知，，弹簧释放的弹性势能转化为动能和内能，有
△E p =E kM +E km +Q
而Q=fs 相对=μmg(x 0-μmg/k)，
△E p =Mv 12(M+m)/2m+μmg(x 0-μmg/k)
问题3：会求大气压力做功的有关问题
例5、如图5所示，若在湖水里固定一细长圆管，管下端未触及湖底，管内有一不漏气的活塞，它的下端位于水面上。活塞的底面积为S=1.0cm 2，质量不计，水面上的大气压强为P 0=1.0×105P a ，现把活塞缓慢地提高H=15m ，则拉力对活塞做的功为 J ，大气压力对活塞做的功为________ J 。 解析：在拉力把把活塞缓慢提高H=15m 的过程中，在大气压力的作用下，活塞下面的水会随活塞上升而上升。设水能够上升的最大为h 1，则当ρgh 1=P 0时，水平不会再上升，即h 1=10m 。 这说明当水柱上升10m 后将不再上升，如图7所示。当水不随活塞上升后，在活塞再上升
h2=H-h1=5.0m的过程中，活塞由于缓慢上升而处于平衡
状态，则活塞受到的拉力等于大气压力，由平衡条件得
到：F2=P0S，即活塞从10m高度上升到15m高处过程
中，拉力F2为恒力，因此这个过程中拉力做功为：
W2=P0Sh2=50J，大气压力对活塞做的功为
W2′=-50J。
在活塞上升10m的过程中，同样活塞由于受力平衡而合力为零，当水柱的高度为h时对活塞进行受力分析：活塞受到向上的拉力F1、竖直向下的大气压力P0S及活塞与水面接触处由于大气压强和水柱产生的压强差产生的竖直向上的压力（P0-ρgh）S，由平衡条件得：F1+（P0-ρgh）S=P0S，所以F1=ρghS，由于F1是变力，可以利用功能关系来求解。在该过程中，大气压力对水做功为零，所以拉力F1所做的功等于水的重力势能的增加，即W1=ρgh12S/2=50J
在整个过程中拉力所做的功为W=W1+W2=100J.大气压力所做的功为W′=-50J。
例6、如图6所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么?设水银与外界没有热交换。
解析：不同。A管中水银的温度略高于B管中水银的温度。两管插入水银池时，大气压强均为P0，进入管中的水银的体积均为V，所以大气压力对两池中水银所做的功相同，但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能改变量也不同。由图可知，A管中水银的重力势能较小，所以A管中水银的内能增量较多，其温度应略高。
问题4：会求摩擦力做功的有关问题
滑动摩擦力做的功跟物体滑过的路程有关，与物体运动的路径有关，而重力、电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。一对恒定的滑动摩擦力所做的功，在数值上等于滑动摩擦力大小与物体间相对路程的乘积，还等于系统机械能的减量，还等于在此过程中系统内能的增加量。
例7、如图7所示，A B与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.
解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，由于μ 的功为W f=-μmgscos60°， 由动能定理得： mg（h-R/2）-μmgscos60°=0-mv02/2 例8、（1999年上海高考试题）一辆质量∴s=280m. 为m=2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数μ＝0.4。开始时平板车和滑块共同以v0＝2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（如图8所示，g=10m/s2）求： ①平板车第一次与墙碰撞后向左运动的最大距离。 ②平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v。 ③为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长? 解析：①设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度变为0，由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块在向右滑行。 由动能定理有-μmgs= 0-mv02/2，所以s＝mv02/2μMg=0.33m ②假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右，这样就违反动量守恒，所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度v。此即平板车碰墙前瞬间的速度，由动量守恒有：Mv0-mv0=(m+M)v ，所以，v=(M-m)v0/(M+m)=v0/5=0.4m/s. ③由于平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边。设滑块相对平板车总位移为L，则由能量守恒可得：(M+m)v02/2=μMgL 所以L＝(M+m)v02/2μMg=0.833m 问题5：会求电动机做功的有关问题 例9、有一台内阻和损耗均不计的直流发电机，其定子的磁场恒定。先把它的电枢（转子）线圈与一个电阻R连接，再在电枢的转子轴上缠绕上足够长的轻绳绳端悬挂一质量为m的重物，如图9所示，重物最后以速率v1匀速下降。现将一电动势为E，内阻不计的电源，如图10所示，接入电路中，使发电机作为电动机用。悬挂重物不变，最后重物匀速上升。求重物上升的速率 v2。 解析：在图9的物理过程中，重物以速率v1匀速下降，带动发电机线圈匀速转动，切割磁感线产生感应电动势，将机械能转化为电能，在电路中消耗。由能量守恒定律可得，mgv1t=I12Rt （1） 在图10的物理过程中，电源工作将其他形式的能转化电能输入电路，电流通 过电机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可得EI2t=I22Rt+mgv2t （2）在两次工作过程中电机的线圈都匀速转动。作用在转轴上力矩都平衡，而两次重力矩相等，从而两次作用在线圈上的磁力矩相等，所以有 I1=I2（3） 联立求解式（1）、（2）、（3）可得 例10、某一用直流电动机提升重物的装置，如图11所示，重物的质量m=50kg，电源电动势 E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少?（g=10m/s2）。 解析：在图11的物理过程中，电源工作将其他形式的能转化电能输入电路，电流通过电机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可得: EIt=I2Rt+mgvt 解得电动机线圈的电阻R=4Ω. 问题6：会求机车起动做功的有关问题 例11、电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ 解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a=(F m-mg)/m=(120-8×10)/8 m/s2=5 m/s2，末速度v t=P m/F m=1200/120=10 m/s 上升的时间t1=v t/a=10/5s=2 s，上升高度为h=v t2/2a=102/2×5=10 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 v m=P m/F=P m/mg=1200/8×10=15 m/s 外力对物体做的总功W=P m t2-mgh2，动能变化量为 ΔE k=mv m2/2-mv t2/2 由动能定理得P m t2-mgh2=mv m2/2-mv t2/2 代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少 为7.75 s. 小结：机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。弄清了这一点，利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大加速度。 问题7：会求传送带传送工件多消耗的电能 例12、如图12所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.求（1）工件与皮带间的动摩擦因数。（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。 解析：由题意可知皮带长S=h/sin30°=3m. 工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移为 s1=v0t/2 达到V0后做匀速运动的位移s-s1=v0（t-t1） 加速运动的加速度为a=v0/t1=2.5m/s2 工件受的支持力N= mgcosθ，对工件据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgs inθ=ma； 解出动摩擦因数为. 在时间t1内，皮带运动位移s2=v0t1=1.6m；工件相对皮带的位移△s=s2-s1=0.8m。 在时间t1内，摩擦生热Q=μmgcosθ△s=60J 工件获得的动能E k=mv02/2=20J； 工件增加的势能E p=mgh=150J 电动机多消耗的电能W=Q+E k+E p=230J。 问题8：会求解机械能守恒与绳联问题的综合题 例13、一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图13所示，若不计一切摩擦，且A不能离开圆柱面. (1) 求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小。 (2) 求A球沿圆柱面运动的最大位移。 解析：（1）设A球沿圆柱面滑至最低点时速度 的大小为v，则据机械能守恒定律可得： 又因为v=v B 解得 （2）当A球的速度为O时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，则据机械能守恒定律可得： 解得 问题9：会求解机械能守恒与圆周运动的综合题 当系统内的物体都在做圆周运动，若机械能守恒，则可利用机械能守恒定律列一个方程，但未知数有多个，因此必须利用圆周运动的知识补充方程，才能解答相关问题。 例14、如图14所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问： （1）A球转到最低点时的线速度是多少？ （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 解析：该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒。设A球转到最低点时的线速度为v A，B球的速度为v B，则据机械能守恒定律可得： mgr-mgr/2=mv A2/2+mv B2/2 据圆周运动的知识可知：v A=2v B 由以上二式可求得v A= 设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ（如图15所示），则据机械能守恒定律可得： mgrcosθ-mgr（1+sinθ）/2=0 易求得θ=3sin-1/5。 问题10：会求解电磁感应中的能量问题 例15.如图16（a）所示，倾角为θ=37°，电阻不计，间距L=0.3m，长度足够的平行导轨所在处， 加有磁感应强度B=1T，方向垂直于导轨平面（图中未画出） 的匀强磁场，导轨两端各接一个阻值R=2Ω的电阻。另一横 跨在平行导轨间的金属棒质量m=1kg，电阻r=2Ω，其与导 轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端的电量Δq=0.1C（g=10m/s2，sin370=0.6），求上端电阻R上产生的焦耳热热Q。 解析：金属棒以初速度v0向上滑行的过程中克服重力、安培力和摩擦力做功，动能分别转化为重力势能、电能和内能。从电路构成可知导轨上、下端电阻发出的热量相等，由焦耳定律可求出金属棒发热是R发热的四倍。由电磁感应定律可得△q=△φ/R，可求出金属棒扫过的面积和沿导轨上滑的距离。由电流定义式和并联电路规律，闭合电路欧姆定律和电磁感应定律，可得 2△q=I△t=E△t/R=△φ/R总 所以△φ=2△qR总=0.6Wb 由磁通量定义，可得△S=△φ/B=0.6m2， 金属棒沿导轨上滑的距离L0为L0=△S/L=2m。 金属棒沿导轨上滑的受力如图16（b）所示。金属棒所受各力中安培力是变力，其做负功使机械能转化为电能，进而变为内能。由能量守恒定律可得 Q总=mv02/2-mgLsinθ-μmgLcosθ=30J。 则上端电阻发热量Q=Q总/6=5J 例16、如图17所示间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻。一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=v m sinωt，不计导轨电阻。求： （1）从t=0到t=2π/ω时间内电阻R产生的热量。 （2）从t=0到t=π/2ω时间内外力F所做的功。 解析：（1）导体棒产生的感应电动势e=BLv m sinωt是正弦交流电，其有效值 E=. 在△t=2π/ω=T的时间内，电阻R上产生的热量为：Q=I2R T=πRB2L2v m/ω(R+R0)2 （2）t=0到t=π/2ω时间是1/4，在这段时间内对导体棒运用能量守恒定律有： W外=mv m2/2 +Q′，Q′是这段时间内电阻R和R0产生的热量， Q′= E2/(R+R0)·π/2ω=πB2L2v m2/4ω(R+R0) 所示这段时间内外力所做的功是 W外=mv m2/2 + πB2L2v m2/4ω(R+R0) 。 例17、（2002年上海高考题）如图18所示为利用电磁作用输送非 导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水 平放置，其右端面上正中央有一截面积为A的小喷口，喷口离地 的高度为h。管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有 两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s。若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度； （2）该装置的功率； （3）磁感强度B的大小； （4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。 解析：（1）设液体从喷口水平射出的速度为v0，活塞移动的速度为v，根据连续性原理可得： v0A=vL2 （2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出 P△t=△m(v02-v2)/2 因为△m=L2v△tρ （3）因为P=Fv，所以 （4）因为U=BLv，所以喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表的读数变小. 问题11：会求解光电效应中的能量问题 例18、图19所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的实验原理 简图：两块平行板相距为d，放在真空容器中，其中N金属板受光线照射时发射出沿不同方向运动的光电子形成电流，从而引起电流表指针偏转。若调节R，逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零；切断电键，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。当磁感强度为B 时，电流恰好为零。由此可算得光电子的荷质比e/m为多少？ 解析：由于当电压表示数为U时，电流恰好为零，所以光电子的最大初动能为E km=mv02/2=eU；又由于切断电键，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。当磁感强度为B时，电流恰好为零，所以当磁感强度为B时，最大动能的电子做圆周运动的直径刚好为两块平行板的间距d，根据向心力公式即有Bev0=mv02/(d/2)。由此可算得光电子的荷质比e/m=8U/B2d2 问题12：会求解原子物理和原子核物理中的能量问题 例19、云室处在磁感强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计） 解析：对于α粒子，在磁场中做半径为R的圆周运动，根据向心力公式可得：Bqv=mv2/R，所以α粒子的动量P=mv=BqR；根据动量守恒定律可得衷变以后核的动量大小也为P=mV=BqR。根据爱因斯坦质能方程得在衰变过程中的质量亏损为： △m=B2q2R2[1/(M-m) + 1/m]/2C2 例20、裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核92235U为燃料的反应堆中，当92235U 俘获一个慢中子后发生的裂变可以有多种方式。其中一种可表示为 92235U + 1n→ 54 139Xe + 38 94Sr + 3 1n 235.0439 1.0087 138.9178 93.9154 反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位Ｕ为单位），已知1Ｕ的质量对应的能量为9.3·102MeV，此裂变反应释放出的能量是_________。 解析：质量亏损为反应前的总质量减反应后的总质量 △E=(235.0439+1.0087)u-(138.9178+93.9154+3·1.0087)u=0.9132u 释放的核能△E=△mc2=0.1932×9.3×102=1.8×102MeV 例21、一个具有E K0=13.6eV动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发 生对心碰撞（正碰），试确定碰撞的性质。（是弹性还是非弹性的） 解析：两个处于基态的氢原子发生正碰，若是有动能损失，则由能量守恒可知， 损失的动能转化原子的结合能（就是原子的能量，原子的能级跃迁可能吸收光子，也可能是在原子碰撞中获得能量，从而发生跃迁）。在碰撞中，动能损失最大的碰撞是完全非弹性碰撞，也就是当两个氢原子获得共同速度。由动量守恒定律可得： 此过程损失的动能为△E K=E K0-E Kt=6.8eV. 这两个氢原子在碰撞过程中损失的最大动能为△E K=6.8eV，这个能量不足以使处于基态的氢原子向激发态跃迁，因为基态的氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为10.2eV，所以这两个氢原子碰撞不会失去动能，只能是弹性碰撞。 例22、科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出现的。当γ射线爆发时，在数秒钟内产生的能量，相当于太阳在过去100亿年内所发出的能量的总和的100倍左右，大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量。科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ 射线爆发起源于一个垂死的星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能放出这么巨大的能量。已知太阳光照射到地球所需时间为t，地球公转周期为T，真空中的光速为c，万有引力恒量为G，试推算一次γ射线爆发所产生的能量。 解析：依题意可知地球公转半径R=ct ，设太阳质量为M，地球质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得：GMm/R2= mω2R，又ω=2π/T ，所以M=4π2c3t3/GT2，由质能方程得，爆发过程释放能量为：ΔE=Mc2=4π2c5t3/GT2。 三、自主实战演练 1. 飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 2.图20中容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。 A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。原先，A中水面比B中的高。打开阀门K，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中， （A）大气压力对水做功，水的内能增加； （B）水克服大气压力做功，水的内能减少； （C）大气压力对水不做功，水的内能不变； （D）大气压力对水不做功，水的内能增加。 3.发射通讯卫星的常用方法是：先用火箭 将卫星送入一级近地轨道运行，然后再适时开动运载火箭，经过过渡轨道将其 送入 与地球自转同步的运行轨道，那么变轨后和变轨前 A.机械能增大，动能减少 B.机械能减小，动能增大 C.机械能增大，动能增大 D.机械能减小，动能减小 4．对放在水平面上的质量为M的物体，施与水平拉力F，使它从静止开始运动时间t后撤去外力F，又经时间t停下来，则： A.撤去力F的时刻，物体的动量最大； B.物体受到的阻力大小等于F； C.物体克服阻力做的功为F2 t2/4M D.F对物体做功的平均功率为F2 t/4M。 5．用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中 A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量； B.物体克服重力所做的功等于重力势能的增量； C.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量； D.力F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量。 6.如图21所示，电阻R1=20Ω，电动机绕线电阻R2=10Ω，当电键打开时，电流表的示数是0.5A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P 应是: A.I=1.5A B.I<1.5A C.P=15W D.P<15W 7．如图22所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面。一质量为m的金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计。则在上行与下行两个过程中： A．回到出发点的速度v大于初速度v0； B．通过R的最大电流上行大于下行； C．电阻R上产生的热量上行大于下行； D．所用时间上行小于下行。 8. 如图23所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块 运动的整个 水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑 块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 9.如图24所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点。细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO′的长度d所允许的范围。10.如图25所示，两块很长的粗糙的绝缘水平板上下放置，空间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为Ｂ。一个质量为m、带电量为+q、高度略小于两板间距的物体放在两板之间，物体从板的左端以水平初速v0向右运动。试分析物体在磁场中可能有几种运动情况并分别求出在这几种运动过程中物体克服摩擦力所做的功。 11.如图26所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D 点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s，则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。 12．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图27所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求 （1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，池水势能的改变量。 （2）若将该木块放在底面为正方形（边长为a）的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图28所示，现用力F将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，容器中水势能的改变量。 参考答案见下期专题复习讲座。 《运动和力专题复习》自主实战演练参考答案 1.A； 2.A； 3.A； 4.B； 5.A； 6.B； 7.B 8.解：（1）A O间的距离为m （2）F3作用的时间为t3=4s （3）BO间的距离为m。 9. 解：依题意，设小球质量为m，小球受到的风力为F，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G、支持力F N、风力F、摩擦力F f，如图所示.由平衡条件得： F N=mg F=F f F f=μF N 解上述三式得：μ=0.5. 同理，分析杆与水平方向间夹角为37°时小球的受力情况：重力G、支持力F N1、风力F、摩擦力F f1，如图所示。根据牛顿第二定律可得： mgsinθ+Fcosθ-F f1=ma F N1+Fsinθ-mgcosθ=0 F f1=μF N1 解上述三式得 a=(Fcosθ+mgsinθ-F f1)/m=3g/4. 由运动学公式，可得小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为: . 10. 解：在小物体还未离开车时，设其加速度为a1， 则f=ma1，即a1=μg 对于小车，在m还未离开时，设其加速度为a2， 则F－μmg＝Ma2 设从物块开始滑动到它离开在所用时间为t0， 则依题有：a2t02/2=s0 a1t02/2=s0-b 由以上各式求得a1=2m/s2，t0=1s，a2=4m/s，F=500N. m离开车后，它与小车的速度分别为v1＝a1t0＝2m/s，v2＝a2·t0＝4m/s 物块离开车作平抛运动，设运动时间为t1，水平飞行距离为S1，则据平抛运动的规律可得： h=gt12/2 ，S1=v1t，求得t1=0.5s s1=1m 小车在t1这段时间内作加速度a3=F/m＝5m/s2，初速度为v2的匀加速直线运动，故小车前进的距离s2＝v2t1+a3/2·t12＝2.625m，综上所述，物块落地时，落 地点到车尾的水平距离s＝s2-s1=1.625m。 第19章能源与能量守恒定律知识点 学习要求 1.常识性了解什么是能源，什么是一次能源，什么是二次能源。什么是不可再生能源，什么是可再生能源。 2.常识性了解核能、裂变和聚变。 3.初步认识太阳的结构，知道太阳能是人类能源的宝库。大致了解太阳能的利用方式。 4.初步了解能量转移和能量转化的方向性。 5.知道能量守恒定律。 6.认识能源消耗对环境的影响。 学习重点 1.能源的分类。 2.太阳能、核能。 1．一次能源与二次能源 可以从自然界直接获取的能源，统称为一次能源，必须通过消耗一次能源才能得到的能源称为二次能源。 2．不可再生能源与可再生能源 凡是越用越少，不可能在短期内从自然界得到补充的能源，都属于不可再生能源，如化石能源、核能。凡是可以在自然界中源源不绝地得到的能源，都属于可再生能源。如水能、风能、太阳能、生物质能。 3．太阳能 在太阳的内部，氢原子核在超高温下发生聚变，释放出巨大的核能。大部分太阳能以热和光的形式向四周辐射出去。因此，太阳实际上是一个巨大的“核能火炉”。我们今天仍然使用的煤、石油、天然气这些化石燃料中的化学能，实际上是来自上亿年前地球所接受的太阳能。4．太阳能的利用 人类除了间接利用存贮在化石燃料中的太阳能外，还设法直接利用太阳能。目前直接利用太阳能的方式有两种：一种是利用集热器加热物质，另一种是用太阳电池把太阳能转化为电能。5．原子、原子核与核能 一切物质由分子组成，分子又由原子组成，原子则由质子和中子组成。当原子核分裂或聚合，就要放出惊人的能量，这就是核能。 6．分裂与聚变 当用中子轰击较大的原子核，原子核就变成两个中等大小的原子核，同时释放出巨大的能量。这个过程叫做裂变。 将质量很小的原子核在超高温下重新结合成新的原子核，会释放出更大的核能，这就是聚变。 第十二章电能能量守恒定律精选试卷训练（Word版含解析） 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有： 电源E(电动势约为6V,内阻不计)，电压表V1（量程0~2.5V,内阻约为2.5kΩ)，电压表V2(量程0~3v,内阻约为10kΩ)，电阻箱R0(最大阻值为9999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为 3kΩ)，滑动变阻器R2(最大阻值为500Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干 (1)如图(1)所示的甲、乙、丙三图是几位同学为完成本次验而设计的电路图，你认为选用哪一个电路图完成本次实验最合理？_______ (填“甲”、“乙”“丙”) (2)电路中应选用滑动变阻器_______（选填“R1”或“R2”） (3)按照下列步骤进行实验： ①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大； ②闭合开关，将电阻箱调到6Ωk,调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为 1.60V电压表V2的示数为 2.40V; ③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2kΩ, 此时电压表V1的示数如图 (2)所示，其示数为_______V,电压表V2的数为1.40V (4)根据以上实验数据，计算得到电源的电动势为_______V,电压表V1的内阻为 _______KΩ，电,压表V2的内阻为_______KΩ. 【答案】丙1R 2.10V 5.60V 2.5kΩ 2.5kΩ 【解析】 【分析】 考查测电阻、电源电动势的方法，根据欧姆定律综合分析可得。 【详解】 (1)．[1]当采用甲电路图时,电压表V1最大电流为1mA，电压表V2最大电流为0.3mA，电压表V1读数不准确，若采用乙电路图，通过V1电流更小，读数更不准确。故只能选择丙电路图。 (2)．[2] 由闭合电路欧姆定律可估算一下滑动变阻，估算滑动变阻器的阻值 12 1 3 1 6 2.53 500 2.5 .2510 E U U R U R ---- ==Ω=Ω ? 最小电阻为500Ω，所以只能选择R1 (3)．[3] 最小分度值为0.1V，要估读到下一位，所以读数是2.10V (4)．根据串并联电路特点可得 甘肃省民勤县第一中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．某实验小组要测量干电池组(两节)的电动势和内阻，实验室有下列器材： A 灵敏电流计G (量程为0~10mA ，内阻约为100Ω) B 电压表V （量程为0~3V ，内阻约为10kΩ) C ．电阻箱R 1(0~999.9Ω) D ．滑动变阻器R 2(0~10Ω，额定电流为1A) E.旧电池2节 F.开关、导线若干 (1)由于灵敏电流计的量程太小，需扩大灵敏电流计的量程．测量灵敏电流计内阻的电路如图甲所示，调节R 2和电阻箱，使得电压表示数为2.00V ，灵敏电流计示数为4.00mA ，此时电阻箱接入电路的电阻为398.3Ω，则灵敏电流计内阻为___________Ω(保留一位小数)． (2)为将灵敏电流计的量程扩大为100mA ，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R 1的阻值调为___________Ω(保留三位有效数字)． (3)把扩大量程后的电流表接入如图乙所示的电路，根据测得的数据作出G U I － (U 为电压表的示数，G I 为灵敏电流计的示数)图象如图丙所示则该干电池组的电动势E =___________V ，内阻r =___________Ω(保留三位有效数字) 【答案】101.7 11.3 2.910.01± 9.10.2± 【解析】 【分析】 （1）根据题意应用欧姆定律可以求出电流表内阻． （2）把灵敏电流计改装成电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律求出并联电阻阻值． （3）由闭合电路欧姆定律确定出G U I -的关系式，结合图象求得E ，r ． 【详解】 （1）[1]灵敏电流计内阻： 13 2.00398.3101.74.0010g U R R I -= -=-=?Ω 2.3 能量守恒定律第一课时 【素能综合检测】 1.（5分）在利用重物做自由落体运动探索动能与重力势能的转化和守恒的实验中，下列说法中正确的是（） A.选重锤时稍重一些的比轻的好 B.选重锤时体积大一些的比小的好 C.实验时要用秒表计时，以便计算速度 D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器要好 【解析】选A.选用的重锤宜重一些，可以使重力远远大于阻力，阻力可忽略不计，从而减小实验误差，故A正确；重锤的体积越大，下落时受空气阻力越大，实验误差就越大，故B 错误；不需用秒表计时，打点计时器就是计时仪器，比秒表计时更为精准，故C错误；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故应选电火花计时器，D错误. 3.（5分）如图1是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法,其中正确的是（） 4.（4分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上： A.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处； B.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔； C.取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度； D.接通电源，松开纸带，让重物自由下落； E.查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等； F.把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里. 答：_____________. （2）动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？ 答：____________. 【解析】（1）实验的合理顺序应该是：BADCFE （2）由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值. 答案：（1）BADCFE（2）动能值 关于高中物理知识点总结之能量守恒定 律与能源知识点 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。这就是能量守恒定律，如今被人们普遍认同。 1.化学能：由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量。 2.核能：由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量。 3.能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 ●内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 即 E机械能1+E其它1=E机械能2+E其它2 ●能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。 1.可再生能源：可以长期提供或可以再生的能源。 2.不可再生能源：一旦消耗就很难再生的能源。 3.能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。 1.太阳能 2.核能 3.核能发电 4、其它新能源：地热能、潮汐能、风能。 能源品种繁多，按其来源可以分为三大类：一是来自地球以外的太阳能，除太阳的辐射能之外，煤炭、石油、天然气、水能、风能等都间接来自太阳能;第二类来自地球本身，如地热能，原子核能(核燃料铀、钍等存在于地球自然界);第三类则是由月球、太阳等天体对地球的引力而产生的能量，如潮汐能。 【一次能源】指在自然界现成存在，可以直接取得且不必改变其基本形态的能源，如煤炭、天然气、地热、水能等。由一次能源经过加工或转换成另一种形态的能源产品，如电力、焦炭、汽油、柴油、煤气等属于二次能源。 【常规能源】也叫传统能源，就是指已经大规模生产和广泛利用的能源。表2-1所统计的几种能源中如煤炭、石油、天然气、核能等都属一次性非再生的常规能源。而水电则属于再生能源，如葛洲坝水电站和未来的三峡水电站，只要长江水不干涸，发电也就不会停止。煤和石油天然气则不然，它们在地壳中是经千百万年形成的(按现在的采用速率，石 《能量守恒定律》同步练习 同步测控 1.下列说法中正确的是() A．冬天对着手哈气，手变暖是机械能转化为内能 B．用酒精灯给水加热，是机械能转化为内能 C．洗澡时，用毛巾擦背，感觉后背发热，是机械能转化为内能 D．滑冰时，冰刀与冰之间相互摩擦，出现一道痕迹，是内能转化为机械能 答案：C 2. 图2－1－3 如图2－1－3所示，从能量的转化和转移的角度可用下面三句话来概括： ①小孩克服摩擦做功，动能转化为内能②小孩从滑梯上滑下时，重力势能转化为动能③小孩的臀部吸热，内能增加，温度升高 以下排序正确的是() A．①②③B．②③① C．②①③D．③②① 答案：C 3.下列关于能量转化现象的说法中，正确的是() A．用太阳灶烧水是太阳能转化为内能 B．电灯发光是电能全部转化为光能 C．核电站发电是电能转化为内能 D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能 解析：选A.太阳灶烧水是太阳能转化为内能，A正确；电灯发光是电能转化为内能和光能，B错误；核电站发电是核能转化为电能，C错误；生石灰放入盛有凉水的烧杯里，化学能转化为内能，D错误． 4.下列说法不正确的是() A．任何一种机器做功都要消耗能量，不消耗能量的机器是无法对外做功的 B．每种能量都与一种运动形式相对应，与内能相对应的运动形式是热运动 C．能量在转化过程中总量可以减少，但不会增加 D．能量不论如何转化，系统的总能量是不变的 解析：选C.由能量守恒定律可知，A、B、D均正确，C错误，故本题应选C选项． 5.有人试图制造一台“永久”的发电机．设计思路如下：先利用外界供给的电能，使电动机转动，再让电动机带动发电机发电．发电机发电后，一部分电供给电动机继续使用，电动机不再利用外界供给的电能；一部分电能供用户使用．这样，一旦这个发电机发出电来，它就可以不再使用外界的能量，自己“源源不断”地发出电来．用能量转化和守恒的知识分析说明，这样的“永动机”能实现吗？ 解析：题中设想的能量转化过程是这样的：电能→机械能→电能→机械能＋电能(用户)．根据能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，所以上述能量转化中均应是守恒的，一旦发电机发出电来不再使用外界能量是不可能的，这种永动机不能实现． 答案：见解析 课时作业 一、选择题 1.关于能量的转化和转移，以下说法中正确的是() A．能量可以从能量多的物体向能量少的物体转移，也可以从能量少的物体向能量多的物体转移 B．内能可以转化为机械能，机械能也可以转化为内能 C．能量只能从一种形式转化成另一种形式 D．能量可以从一种形式转化为另一种形式，但转化前后能的总量会减少 解析：选AB.能量转移的方向与物体能量的多少无关，故A正确；机械能与内能之间可以相互转化，故B正确；能量既可以相互转化也可以发生转移，而总能量保持不变，故C、D错． 2.一辆汽车在关闭发动机后继续沿水平方向向前运动，从能的转化看，它是() 功能关系能量守恒定律专题 一、功能关系 1.内容 (1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且必通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 说明 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 . 2.表达式:ΔE减= . 说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量. 热点聚焦 热点一几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-ΔEp=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量 的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒. 特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解. 热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力. 热点三摩擦力做功的特点 第十二章电能能量守恒定律精选试卷测试卷（解析版） 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出． ①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100 ”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量， 高中物理的能量守恒定律知识点 能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。 其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 高中物理都研究了哪些形式的能量? 研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢? 从解高中物理题的角度来分析，我们主要分析的是这五种形式的能量： 动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。 注：内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不考磁能。动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。 当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。 选修内容中的机械振动也是具有能量的，还有光子能量，核能等等，这些都不在本文讨论范围内，不过同学们需要知道，光电效应方程与波尔能级方程也 都是能量守恒定律的推导。 能量守恒定律的公式 E1=E2 即，初始态的总能量，等于末态的总能量。 或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。 机械能守恒定律与能量守恒定律关系 机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。两者大多都是针对系统进行分析的。 (1)在只有重力、弹力做功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。 (2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。 从上述对比中不难看出，机械能守恒是能量守恒的一种特例。 因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。 或者说，能量守恒掌握的非常棒了，我们就可以 高中物理必修第3册第十二章电能能量守恒定律试卷专题练习（word版 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．某同学在做“测电源电动势与内阻”的实验中，可使用的器材有： A．两只相同的毫安表（量程I g＝3mA，内阻R g＝1000Ω）； B．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）； C．滑动变阻器R2（最大阻值2000Ω）； D．各种规格的定值电阻R0； E．电源E（电动势约为3.0V）； F．开关、导线若干． 由于给出的毫安表量程太小，该同学首先要把一只毫安表改装成量程为0.6A的电流表，他需要把阻值为__________Ω的定值电阻R0与毫安表并联（结果保留一位小数）.该同学将用如右上方的电路图进行实验，测定电源的电动势和内阻．在实验中发现变阻器的滑片由左向右逐渐滑动时，电流表G1示数逐渐增大，电流表G2示数接近3.0mA并且几乎不变，当滑片临近最右端时，电流表G2示数急剧变化．出现这种问题，应更换一个总阻值比原来______(选填“大”或“小”)的变阻器．在更换变阻器后,该同学连好电路，改变滑动变阻器滑片的位置，读出毫安表G1、G2的示数分别为I1、I2，并得到多组数据，建立直角坐标系，作出了I2和I1的关系图线，经拟合得到直线I2＝3.0mA－0.4I1 ,则得出电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω．（保留一位小数） 【答案】5.0 Ω小 3.0V 2.0Ω 【解析】 【详解】 [1]已知量程I g＝3mA，内阻R g＝1000Ω, 0.6 I=A，设电流表的量程扩大的倍数为n， g I n I = 并联的电阻为R,根据并联电路的特点则有 1 g R R n = - 解得R=5.0Ω [2]当变阻器的滑片由左向右逐渐滑动时，变阻器的阻值逐渐减小，外电路电阻减小，电流表G1示数逐渐增大，电流表G2示数接近3.0mA并且几乎不变，说明变阻器的电阻接近零时，路端电压才接近电源电动势，出现这种问题，应更换一个总阻值比原来小的变阻器，[3][4]G1示数是1I时,电路中的总电流是21 200 I I +，由闭合电路的欧姆定律得 北京市丰台区物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为 200Ω30Ω170Ω100Ω-=>， 高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律测试卷测试题（Word 版 含 解析） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为 1．用打桩机打桩，打桩锤从5m高处自由落下时，锤与桩因冲击力作用表面温度升高，这说明（） A、机械能守恒 B、动能守恒 C、热能守恒 D、能量守恒 答案：D 解析：打桩时，锤和桩温度升高说明有内能产生，而锤的机械能减小，故发生了机械能和内能的转化，故只能说明是能量守恒． 题干评注：能量守恒定律 问题评注：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 2．能量守恒定律是19世纪自然科学的三大发现之一，也是自然界最普遍、最重要的基本规律之一，小到原子世界，大到宇宙天体，只要有能的变化，无论是什么变化，都遵循它．此定律的内容是：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变． 答案：能量守恒；能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变． 解析：能量守恒定律：是各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变．这就是能量守恒定律． 题干评注：能量守恒定律 问题评注：能量守恒定律：是各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变．这就是能量守恒定律。 3．利用能的过程是把一种形式的能量为另一种形式的能的过程；或都是把能量从一个物体到另外一个物体．利用太阳灶烧水是利用能的，利用电水壶烧是能的答案：转化；转移；转化；转化． 解析：根据能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律． 题干评注：能量守恒定律 问题评注：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 4．各种能量在一定条件下可以相互转化．在能量转移、转化的过程中，能量的总量．这个规律称为 答案：一定条件；保持不变；能的转化和守恒定律． 解析：根据能量守恒定律的定义：各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的． 题干评注：能量守恒定律 问题评注：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 5．学习了内能及能量的转化和守恒后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法，你认为其中不正确的是（） A、能量在转化和转移的过程中总会有损耗，但能量的总量保持不变 高中物理--热力学第一定律能量守恒定律练习 夯基达标 1.在一个大气压下，1 kg 100℃的水变为1 kg 100 ℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是（） A.内能不变，对外界做功，一定是吸热过程 B.内能增加，吸收的热量等于内能的增加 C.内能不变，吸收的热量等于对外界做的功 D.内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能的和 解析：水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r 0增大到约10r ，体积要扩大约1 000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加内能增加.由热力学第一定律ΔU=Q+W，则Q=ΔU-W，其中W为负值，故选项D正确. 答案:D 2.对于一定质量的气体加热，气体吸收了500 J的热量，它受热膨胀的过程中对外做功300 J，气体的内能将怎样改变（） A.增加800 J B.减少800 J C.增加200 J D.减少200 J 解析：由公式ΔU=W+Q可得出ΔU=-300 J+500 J=200 J. 答案:C 3.(江苏南京模拟)在温度均匀的水池中，有一小气泡正在缓慢向上浮起，体积逐渐膨胀，在气泡上浮的过程中（） A.气泡内的气体对外界放出热量 B.气泡内的气体与外界不发生热传递，其内能不变 C.气泡内的气体对外界做功，其内能减少 D.气泡内的气体对外界做功，同时从水中吸收热量，其内能不变 解析：气泡向上浮起的过程中体积膨胀，对外做功，由于温度不变，内能不变，一定从水中吸热. 答案:D 4.一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始状态， 用W 1表示外界对气体做功，W 2 表示气体对外界做的功，Q 1 表示气体吸收的热量， 黑龙江省大庆铁人中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为 200Ω30Ω170Ω100Ω-=>， 第十二章电能能量守恒定律精选试卷专题练习（word版 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出． ①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量， 高中物理-热力学第一定律、能量守恒定律练习题1．在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中,关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负,下列说法中正确的是( ) A．外界对物体做功时W为正,吸热时Q为负,内能增加时ΔU为正 B．物体对外界做功时W为负,吸热时Q为正,内能增加时ΔU为负 C．物体对外界做功时W为负,吸热时Q为正,内能增加时ΔU为正 D．外界对物体做功时W为负,吸热时Q为负,内能增加时ΔU为负 2．一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比( ) A．气体内能一定增加 B．气体内能一定减小 C．气体内能一定不变 D．气体内能的增减不能确定 3．(2013·课标全国卷Ⅱ)关于一定量的气体,下列说法正确的是( ) A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而不是该气体所有分子体积之和 B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低 C．在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零 D．气体从外界吸收热量,其内能一定增加 E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高 4．下列对能量守恒定律的认识中,不正确的是( ) A．某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加 B．某个物体的能量减少,必然有其他物体的能量增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D．石子从空中落下,最后停止在地面上,说明机械能消失了 5．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置,它主要由汽缸和活塞组成。开箱时,密闭于汽缸内的压缩气体膨胀,将箱盖顶起,如图所示。在此过程中,若缸内气体与外界无热交换,忽略气体分子间相互作用,则缸内气体( ) 第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷检测题（Word 版 含答案） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．一同学设计了如图甲所示电路来测节干电池的电动势和内阻．该同学选好器材后，进行操作(其中0R 是保护电阻)． （1）该同学测量时记录了6组数据，并根据这些数据面出了U-I 图线如图丙所示，根据图线求出干电池 的电动势E=_________V(结果保留三位有效数字)，内阻r=___________Ω． （2）若保护电阻0R 的阻值未知，该干电池的电动势E 、内电阻r 已经测出，在图乙的电路中只需改动一条线就可测量出0R 的阻值．该条线是_________，需改接为________(请用接线柱处的字母去表达)．改接好后，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U 、电流表示数为I ，电源的电动势用E 表示，内电阻用r 表示，则0R =__________． 【答案】1.48V 0.50Ω（0.48～0.52Ω） dj je 或者jf 0E U R r I -=- 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图丙所示，电源U-I 图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.48，则电源电动势E=1.48V ，电源内阻 1.48 1.20 0.500.480.520.56 U r I ?-= ==ΩΩ?（～） , （2）将导线jd 改接为je ，此时电源与定值电阻组成等效电源，在闭合电路中，电源电动势：E=U+I （R 0+r ），定值电阻0E U R r I -= - 2．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源电动势和内阻，所用到的实验器材有： 机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2π θ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续 增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面的上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 能量守恒定律 一、单选题(本大题共14小题，共28.0分) 1. 下列有关能量转化和守恒的说法正确的是（） A. 用电器通电工作时，将其他形式的能转化为电能 B. 某种化学反应是放热反应，该反应将内能转化为化学能 C. 光电池板是把光能转化为电能 D. 植物光合作用合成有机物，说明能量可以创生 2. 下列说法中，符合能量转化和守恒的是（） A. 用电器通电工作时，将其它形式的能转化为电能 B. 氢氧化钠固体溶解于水放出热量，该变化将化学能转化为内能 C. 细胞通过有氧呼吸获得能量，说明能量可以创生 D. 汽油机的压缩冲程中，内能转化为机械能 3. 下列说法正确的是（） A. 目前人类已经大规模应用核聚变的方式发电 B. 能量既不会消灭，也不会创生，但可以转化或转移 C. α射线是带负电的高速运动的氦原子核流 D. 地球上90%能量来自太阳内部氢原子核的裂变 4. 以下对科学史实的描述正确的时（） A. “日心说”提出地球是宇宙的中心 B. 原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成 C. 光的色散现象表明太阳光是由多种色光混合而成 D. 能量守恒定律表明自然界中可利用的能量不会减少 5. 关于能源与可持续发展，下列认识正确的是（） A. 太阳能是不可再生能源 B. 能量的转化和转移是有方向的 C. 电动车是将电能转化为内能的装置 D. 能量在转化或转移的过程中，总量会减少 6. 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出鸡蛋刚离开手时的动能最接近于（质量为m、速度为v的物体所具 有的动能的计算公式：E k=；质量为m的物体在高度h处的重力势能的计算公式：E p=mgh）（） A. 0.3J B. 3J C. 30J D. 300J 7. 下列有关能源和信息的说法中正确的是（） A. 化石能源可短期内从自然界得到补充 B. 核电站是利用核裂变的能量来发电的 C. 电磁波的频率越高，传播速度越大 D. 能量是守恒的，因此不会有能源危机 8. 下列关于能量的说法中，不正确的是（） A. 物体受到平衡力的作用时，其重力势能一定保持不变 B. 弓将箭射出的过程是将弹性势能转化为动能 C. 电动机在工作的过程中，电能转化为机械能的效率小于 1 D. 所有能量转化过程，都遵守能量守恒定律 9. 关于能量的转化和守恒，下列说法正确的是（） A. 植物吸收太阳光进行光合作用，是光能转化为化学能 B. 水电站里水轮机带动发电机发电，是电能转化为机械能 C. 能量可以凭空产生 D. 永动机是可以制成的 10. 关于能量下列说法正确的是（） A. 地球上现存的石油.煤等燃料是有限的，所以要开发和利用新能源 B. 太阳的能量辐射到地球上，会使地球不断地吸热升温 C. “能源危机”的说法与“能量的转化和守恒定律”是矛盾的 D. 只有在地球范围内，能量的转化和守恒定律才能成立 11. 关于如图所示的核动力航空母舰和直升飞机，小明、小聪、小英和小亮各提出了一条与物理知识有关的说法， 其中错误的是（） A. 小明：直升飞机悬停在空中时，也需要消耗能量 B. 小聪：航空母舰利用的核能是在核反应堆中氢核聚变释放的能量，它属于一种新能源 C. 小英：当甲板上的飞机都升空执行任务后，航空母舰在大海中的吃水深度将减小 D. 小亮：航空母舰上的雷达是利用了电磁波来发现敌方的军事目标的 12. 关于能源与信息，下列说法正确的是（） A. 柴薪既是一次能源，也是不可再生能源 B. 中考考场为了杜绝利用无线通讯设施进行舞弊，采用了高科技手段来屏蔽声波的传递 C. 光缆是利用激光在光导纤维中发生全反射来传递的 D. 能量守恒定律告诉我们能量的总量是不变的，因此我们可以无限的使用 13. 人类的正常生活与生产活动离不开能源，下列现象中，不可能发生的是（）九年级物理下册 第十九章能源与能量守恒定律知识点 沪粤版要点
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