中债信用类债券收益率曲线和估值的
编制说明
二〇一五年二月二日
目录
一、曲线分类 (3)
二、曲线样本券 (4)
三、曲线样本券收益率值域 (4)
四、曲线调整原则 (5)
五、债券信用等级的调整原则 (5)
六、数据源 (6)
七、发布时间与渠道 (6)
八、附件 (6)
为便利中债价格指标用户对中债收益率曲线和估值的基本
框架和编制方法作更加全面的理解及应用，现说明如下：
一、曲线分类
目前，中债信用类曲线包括七大类，分别是中债企业债收益率曲线、中债中短期票据收益率曲线、中债铁道债收益率曲线、中债商业银行普通债收益率曲线、中债商业银行次级债收益率曲线、中债资产支持证券收益率曲线及中债城投债收益率曲线。对每大类收益率曲线，我们按信用等级和债券利率类型，又细分为不同信用等级或利率类型的收益率曲线组。中债信用类债券收益率曲线体系如下图所示：
二、曲线样本券
曲线样本选取规则是根据债券性质、外部评级和市场价格，并结合发行人行业表现、企业性质、财务资质、地方经济及财政实力（针对城投债）等因素，将各券分配至相应债券品种和信用等级的收益率曲线上，并作为该曲线的样本券和估值对象。曲线样本券是为债券估值做技术性分类。从收益率曲线编制角度，曲线样本券分为基本样本券和一般样本券。
三、曲线样本券收益率值域
中债信用类债券收益率曲线的信用等级标志是为方便对各类债券的各等级信用风险估值而沿用的市场普遍认可的信用等级
符号。除个别情况外，（如短期融资券和中期票据因历史原因有超AAA级别和城投债有AA(2)级别，大部分信用类债券信用等级标志借鉴《中国人民银行信用评级管理指导意见》中的标志。不仅不同信用等级的债券收益率存在显著差异，同一信用等级、同期限债券的收益率因债券发行主体和担保等信用因素也存在一
定的差异，是一个值域，而非一个收益率值。本信用等级收益率曲线值与低一信用等级收益率曲线构成了本等级各样本券收益
率值域的基本下限（闭区间）和基本上限（开区间）。此外，在一些特殊情况下，一些样本券的收益率值可能超出该信用等级收益率的值域：
1.因非公开发行而流动性受限的，如非金融企业定向债
务融资工具（PPN）、资产支持票据（ABN）和中小企业
私募债等；
2.不具备交易所上市资格或质押资格等因素而流动性受
限的企业债和公司债等；
3.同一发行人的多只债券因担保等因素导致债项评级不
同且收益率存在较大差异。为了便于估值观察，而放
于同一条收益率曲线进行估值；
4.其它。
四、曲线调整原则
中债信用类收益率曲线参考每日的宏观经济走势、资金面和曲线样本券的市场价格等信息进行调整。针对信用类债券个性化差异大的特点，中债信用类收益率曲线的编制以基本样本券的市场价格为主要参考，以一般样本券的市场价格为辅助参考。
五、债券信用等级的调整原则
债券发行人的外部评级发生调整后，按照谨慎原则债券估值的信用等级调整基本策略如下：
1.债券发行人跟踪评级下调后，新老券一律跟踪且当日调整到位。
2.债券发行人跟踪评级上调后设置观察期，在观察期内债券估值的信用等级曲线暂维持不变。观察期结束后，将结合该发行人所有存量债的一二级市场价格、财务资质、地方经济、财政实力（针对城投债）等因素决定是否调整债券估值的信用等级
曲线。
六、数据源
中债信用债收益曲线的数据源包括债券发行利率、做市商报价、尝试做市商报价、成交价、经纪公司价格及中债市场成员估值。
七、发布时间与渠道
中债信用债收益率曲线和中债估值等相关指标一般于工作日17:30通过中债综合业务平台、数据下载通道及授权信息商渠道转发。随后通过《中债收益率曲线和指数日评》对当日曲线和估值变动及原因作出说明并在中国债券信息网（中英文）、中债信息（微信、手机版）等平台发布。通过《部分信用债券的中债估值说明》对当月就新增信用债外部评级与中债曲线信用等级标志不一致的、客户咨询问题及回复做出书面说明并在中国债券信息网、中债信息（微信、手机版）等平台发布。
八、附件
1.《2014年中债信用类收益率曲线的基本特征、样本券选取和估值对象列表》
2. 《2014年授权转发中债估值信息商名单》
附件1：2014年12月31日中债信用类收益率曲线（共72条到期曲线）的基本特征、样本券选取和估值对象列表
7
8
9
10
11
12
13
附件2： 2014年授权转发中债估值信息商名单
彭博公司
深圳证券通信有限公司
上海大智慧股份有限公司
中诚信资讯科技有限公司
上海万得信息技术股份有限公司
中经社控股集团公司（新华08）
路透有限公司
北方之星数据技术（北京）有限公司
上海恒生聚源数据服务有限公司
精诚胜龙信息系统有限公司
港澳资讯产业股份有限公司
浙江核新同花顺网络信息股份有限公司
东方财富信息股份有限公司
杭州衡泰软件有限公司
深圳证券信息有限公司
东海证券有限责任公司（东海债券通）
MSCI Inc.
FactSet Research Systems Inc
Imagine Software Inc.
刘寒凝 一、单项选择题 1. 保监会通常采用（）作为保险业保险准备金计量参考基准。 A. 中债估值 B. 中债银行间固定利率国债即期收益率曲线的3年移动 平均线 C. 中债银行间固定利率国债即期收益率曲线的5年移动 平均线 D. 10年国债收益率曲线 您的答案：B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 二、多项选择题 2. 债券收益率曲线对市场利率形成机制的作用体现在以下（）等 方面。 A. 反映债券市场的利率水平 B. 量化信用风险 C. 为债券发行和交易、其他金融资产（如存、贷）的定 价提供参考 D. 促进统一的市场化利率形成 您的答案：C,D,A,B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 3. 下列选项中关于债券收益率曲线的表述正确的是（）。 A. 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同， 但期限不同的债券收益率值的连线 B. 债券收益率曲线是债券市场风险、信用风险和流动性 风险的综合反映 C. 债券收益率曲线中最重要的是国债收益率曲线，提供
基础的定价基准 D. 债券收益率曲线是反映一组货币和期限均相同，但信 用风险不同的债券收益率值的连线 您的答案：B,A,C 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 4. 目前，中债价格指标产品体系包括（）几个部分。 A. 中债收益率曲线 B. 中债估值 C. 中债指数 D. 中债VaR 您的答案：B,C,A 题目分数：10 此题得分：0.0 批注： 三、判断题 5. 债券市场需要收益率曲线、估值、指数等指标作为发行、成交、 风控和记账参考。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 6. 从2008年以来中债中短期票据收益率曲线高低信用等级间的 信用利差与宏观经济景气指数及CPI的走势关系来看，信用利差与宏观经济指标基本呈现正向关系。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 7. 中债指数的核心功能是用于风险计量和投资管理。（） 您的答案：正确
中债收益率曲线： 中央国债登记结算有限责任公司最早自1999年开始编制中债收益率曲线，并于2002年实现了第一次升级。2006年3月份经过公司内外部专家的深入研究、比较后，结合中国债券市场的实际情况，提出并开发出了全新的债券收益率曲线构建模型—HERMITE（赫尔米特模型），实现中债价格指标产品系统第二次全面升级，使得中债价格指标产品的质量有了显著提高，产品体系更加完善。目前，我国有多家机构在编制债券收益率曲线，其中以中央国债公司编制的国债收益率曲线的收益率最合理、曲线品种体系最完整、市场认可度最高。中央国债公司编制收益率曲线的原则是科学、透明、客观和中立，表现为专业、权威、完整和稳定。根据市场变化，从产品的细化到描写市场动态，做到每日都有更新，精益求精，不断进步。 一．编制理念与目的 中债收益率曲线的编制理念是：为中国债券市场提供完全客观、中立的收益率参考标准。 中债收益率曲线的编制目的是：最大限度的反映出中国债券市场上各类债券不同期限的真实、合理的收益率水平。 二．中债收益率曲线的特点 以严格的市场客观、中立角度进行构建 收益率曲线品种齐全 数据源丰富且可靠性强 收益率曲线的目的明确、针对性强 收益率曲线的构建模型适用性强、且准确性高 三．中债收益率曲线的用途 1．对于管理部门: 中债收益率曲线可为管理部门提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，进而为其制定相关政策提供参考。
2．对于各类债券的发行人 中债收益率曲线可为债券发行人提供当前市场上的其对应债券品种的各期限债券合理的收益率水平，为其制定发行计划提供参考。 3．对债券投资者 中债收益率曲线可为各类债券投资者提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券投资提供参考。 4．对债券市场中介服务机构 债券市场的中介服务机构包括会计师事务所、律师事务所、债券评级机构等。中债收益率曲线可为这些中价服务机构提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券资产审计、评估及债券评级时提供参考。 四．数据来源 中债收益率曲线的数据就包括了银行间债券市场结算数据、交易所债券的成交数据、债券柜台的双边报价、银行间债券市场的双边报价以及市场成员收益率的估值数据。特别是在目前中国债券市场中债券价格发现机制还不完备(尤其是银行间双边报价没有很好地发挥出其应有的价格发现功能) 的情况下，中债收益率曲线重点参考了中国债券市场中部分核心成员的收益率估值数据，目前已经有近30家市场成员收益率的估值数据。 五．构建模型 在总结多年中国债券收益率曲线编制经验的基础上，通过反复的研究比较，中债收益率曲线的构建模型没有选择目前被众多国内外收益率曲线编制机构普遍采用的带有固定趋势性的模型，而最终选取了更适合于中国债券市场实际情况的赫尔米特模型。 六．曲线品种 中债收益率曲线产品按照利率类型划分包括到期收益率曲线、即期收益率曲线、远期的到期收益率曲线和远期的即期收益率曲线四类。中债收益率曲线品种日益丰富，以到期收益率曲线为例，截止到2008年11月7日，有以下几类划分：a）以债券流通市场划分有银行
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数 债券收益率公式 V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n) 债券收益率字母代表 V—债券的价格 I—每年的利息 M—面值 n—到期的年数 i—折现率 债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。 当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。 到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。 提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为： 其中：y为到期收益率；FV为到期本息和；PV为全价；S为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还
一、单项选择题 1. 中债指数专家指导委员会于每年（）月召开。 A. 六 B. 九 C. 四 D. 七 二、多项选择题 2. 按收益率类别划分，现有中债收益率曲线包括（）几种类别。 A. 即期收益率曲线 B. 远期收益率曲线 C. 历史收益率曲线 D. 到期收益率曲线 3. 中债价格指标体系的质量管理过程中，质量组主要负责（）等工作。 A. 举行月度、季度质量会议 B. 日终分析、长周期分析及专题分析 C. 每周召开质量分析会，定期发布质量检验报告 D. 进行全面的市场价格分析
4. 关于中债收益率曲线的应用，下列说法正确的是（）。 A. 财政部采用中债银行间固定利率国债收益率曲线作为发行招标的定价基准 B. 证券基金持有的在银行间债券市场流通的债券，其净值计算采用中债估值 C. 中国人民银行以中债估值为参考监测银行间债券市场异常交易 D. 收益率曲线中包含了市场主体对未来的预期信息，对宏观经济波动具有先行性，可为货币当局实施 前瞻性货币政策提供有价值的参考 三、判断题 5. 根据人民银行调统司的研究成果，国债长短期利差对于CPI表 现出了12个月的领先性。（） 正确 错误 6. 中债收益率曲线的编制流程主要包括市场分析、曲线估值调整 方案确定、生成收益率曲线、计算债券估值、发布曲线及估值几个步 骤。（） 正确 错误 7. 债券具有同质性，代偿期不同的债券，只要信用风险相同，其 收益率相同。( )
正确 错误 8. 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不同的债券收益率值的连线。（） 正确 错误 9. 财政部采用中债银行间固定利率国债收益率曲线作为发行招标的定价基准。（） 正确 错误 10. 目前，中债收益率曲线族系包括中国国债收益率曲线、银行间收益率曲线族系和交易所收益率曲线族系。（） 正确 错误
中债信用类债券收益率曲线和估值的 编制说明 二〇一五年二月二日
目录 一、曲线分类 (3) 二、曲线样本券 (4) 三、曲线样本券收益率值域 (4) 四、曲线调整原则 (5) 五、债券信用等级的调整原则 (5) 六、数据源 (6) 七、发布时间与渠道 (6) 八、附件 (6)
为便利中债价格指标用户对中债收益率曲线和估值的基本 框架和编制方法作更加全面的理解及应用，现说明如下： 一、曲线分类 目前，中债信用类曲线包括七大类，分别是中债企业债收益率曲线、中债中短期票据收益率曲线、中债铁道债收益率曲线、中债商业银行普通债收益率曲线、中债商业银行次级债收益率曲线、中债资产支持证券收益率曲线及中债城投债收益率曲线。对每大类收益率曲线，我们按信用等级和债券利率类型，又细分为不同信用等级或利率类型的收益率曲线组。中债信用类债券收益率曲线体系如下图所示：
二、曲线样本券 曲线样本选取规则是根据债券性质、外部评级和市场价格，并结合发行人行业表现、企业性质、财务资质、地方经济及财政实力（针对城投债）等因素，将各券分配至相应债券品种和信用等级的收益率曲线上，并作为该曲线的样本券和估值对象。曲线样本券是为债券估值做技术性分类。从收益率曲线编制角度，曲线样本券分为基本样本券和一般样本券。 三、曲线样本券收益率值域 中债信用类债券收益率曲线的信用等级标志是为方便对各类债券的各等级信用风险估值而沿用的市场普遍认可的信用等级 符号。除个别情况外，（如短期融资券和中期票据因历史原因有超AAA级别和城投债有AA(2)级别，大部分信用类债券信用等级标志借鉴《中国人民银行信用评级管理指导意见》中的标志。不仅不同信用等级的债券收益率存在显著差异，同一信用等级、同期限债券的收益率因债券发行主体和担保等信用因素也存在一 定的差异，是一个值域，而非一个收益率值。本信用等级收益率曲线值与低一信用等级收益率曲线构成了本等级各样本券收益 率值域的基本下限（闭区间）和基本上限（开区间）。此外，在一些特殊情况下，一些样本券的收益率值可能超出该信用等级收益率的值域： 1.因非公开发行而流动性受限的，如非金融企业定向债 务融资工具（PPN）、资产支持票据（ABN）和中小企业
第一部分中债收益率曲线编制说明 央国债登记结算有限责任公司最早自1999年开始编制中债收益率曲线，并于2002年实现了第一次升级后，又经过公司内外部专家的深入研究、比较后，的实际情况，提出并开发出了全新的债券收益率曲线构建模型。 编制理念与目的 债收益率曲线的编制理念是：为中国债券市场提供完全客观、中立的收益率参考标准。 债收益率曲线的编制目的是：最大限度的反映出中国债券市场上各类债券不同期限的真实、合理的收益率水平。 中债收益率曲线的特点 以严格的市场客观、中立角度进行构建 收益率曲线品种齐全 数据源丰富且可靠性强 收益率曲线的目的明确、针对性强 收益率曲线的构建模型适用性强、且准确性高 中债收益率曲线的用途 管理部门 债收益率曲线可为管理部门提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，进而为其制定相关政策提供参考。 各类债券的发行人 债收益率曲线可为债券发行人提供当前市场上的其对应债券品种的各期限债券合理的收益率水平，为其制定发行计划提供参考。 券投资者 债收益率曲线可为各类债券投资者提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券投资提供参考。 券市场中介服务机构 券市场的中介服务机构包括会计师事务所、律师事务所、债券评级机构等。中债收益率曲线可为这些中价服务机构提供当前市场上各类债券的合理的收益
债券资产审计、评估及债券评级时提供参考。 数据来源 债收益率曲线的数据包括了银行间债券市场的双边报价、银行间债券市场结算数据、柜台市场的双边报价、交易所债券的成交数据、交易所固定收益平台货币经纪公司的报价数据以及市场成员的收益率估值数据。 构建模型 总结多年中国债券收益率曲线编制经验的基础上，通过反复的研究比较，中债收益率曲线的构建模型没有选择目前被众多国内外收益率曲线编制机构普遍势性的模型，而最终选取了更适合于中国债券市场实际情况的赫尔米特模型。 曲线品种 债收益率曲线是一个体系，目前每天提供161条各类收益率曲线。按不同的划分标准，可作如下分类： 按收益率类型划分，包括： 到期收益率曲线：9条 即期收益率曲线：9条 远期收益率曲线 远期的到期收益率曲线：70条 远期的即期收益率曲线：70条 浮动利率点差收益率曲线：3条 按债券品种划分，包括： 国债收益率曲线：67条 中央银行债收益率曲线：2条 政策性金融债收益率曲线：24条
关于债券的相关计算公式 一、到期收益率(YTM）计算 手工计算YTM是每位债券投资者必须具备的基本能力。 1、个人倾向于计算单利 单利计算简单准确，复利是不准确的。复利算法假设每年利息收益还能再产生与本金同样的收益率，事实上这是不可能的。过于复杂的复利算法，导致普通投资者无法手工计算，校核。 不同网站，计数结果不同，派息后，数据不能及时更新甚至出错并不鲜见。单利相近债券，票面利率高的债券复利和即期收益率高。简单的说ytm相近的债券，其它条件相似，优先选择票面利率高的债券。 对个人投资者来说，单利几乎能完全取代复利。计算到期收益率的一个重要目的，就是来衡量债券的价值。 2、各种方式的计算公式为： 税前到期单利=（100元-净价+票面利率*剩余年数）/买入全价/剩余年数税后到期单利=（100元-净价+票面利率*0.8*剩余年数）/买入全价/剩余年数剩余年数可以在很多网站查到，或者用excel计算 剩余年数=DATEDIF(TODAY(),到期日期,"d")/365，到期日期形如"2021-12-5"这里提一下，到期单利的另外一种表示方法，两种表示方法其实是一回事。 税前到期单利=（100元-全价+票面利率*待派息年数）/买入全价/2 剩余年数 税后到期单利=（100元-全价+票面利率* 0.8 *待派息年数）/买入全价/剩余年数注：这里不要混淆的就是括弧里面的剩余年数与待派息年数。待派息年数是个整数，剩余年数不是个整数（例如：某债券2年半后到期，剩余年数=2.5，待派息年数=3）3、持有收益率又称为即期收益率
持有收益率=票面利率/全价 全价=净价+应计利息。 4、到期收益率 一般来说持有到期才能拿到这么多收益。而通常来说，债券大部分时间涨跌不会太多。 这时，实际收益率就是持有收益率。 例如：2011年底，债A和债B的YTM都在9.+%相差不多。由于债B的票面利率比债A高1%。持有一两个月，显然债B比债A更合算。这阐述了持有收益率的意义。 总结： 一般到期收益都是可以在网址上查询到但是不同的网址可能查出来的 也可巧用Excel计算YTM方式如下： 将基本信息登录好一次，以后，直接修改当前价格，就能得到最新的YTM。 剩余年数：I2=DATEDIF(TODAY(),G2,"d")/365 应计利息： 全价：K2=H2+J2 税前收益： M2=(INT(I2+0.9999)*F2+100-K2)/(K2*I2) 税后收益：N2=(INT(I2+0.9999)*F2*0.8+100-K2)/(K2*I2) 3待派息年数= INT(I2+0.9999)YTM不同， 二、计算债券其他收益率
固定利率债的估值计算公式 111)/1()/1(/...)/1(/)/1(/-+-++++++++++=n w n w w w f y M f y f C f y f C f y f C PV 其中，PV 为债券全价；y 为估值收益率；C 为按票面利率确定的现金流；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w 等于D/当前付息周期的实际天数；M 为债券面值。 浮动利率债的估值计算公式 11121)/1()/1(/...)/1(/)/1(/-+-++++++++++=n w n w n w w f y M f y f C f y f C f y f C PV 其中，PV 为债券全价；y 为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w 等于D/当前付息周期的实际天数；M 为债券面值。 注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn ；9月开始C2……Cn 的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn ＝估值日基准利率+发行利差。
中债收益率曲线及中债估值编制方法说明 一．中债收益率曲线构建模型 中债收益率曲线采用的构建模型为Hermite 插值模型，具体的公式为： 设1030n x x =<<=L ，已知(,)i i x y 11(,)i i x y ++，,[1,]i j n ∈，求任意i n x x x ≤≤，对应的()y x ,则用单调三次hermite 多项式插值模型，公式为： 112314()i i i i y x y H y H d H d H ++=+++ 其中：23111113( )2()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 232113()2()i i i i i i x x x x H x x x x ++--=---； 23 1132 11()()()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 32 4211()()()i i i i i i x x x x H x x x x ++--=--- '(),,1j j d y x j i i ==+ 为斜率 x i :待偿期限 y i :收益率 二．中债收益率曲线的数据源 中债收益率曲线的数据源包括：银行间债券市场结算数据、
债券收益率计算公式 具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）； D为债券交割日至债券兑付日的实际天数； FV为到期本息和。 其中： 贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C， 附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 上述公式同样适用于： 计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（2）：
(2) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； C为债券票面年利息； N为债券偿还期限（年）； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4)
其中：y为到期收益率； PV为债券全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数； M为债券面值； n为剩余的付息次数； C为当期债券票面年利息， 在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外， 我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。 如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数； 如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。 其中：y为持有期收益率； PV为债券买入全价， FV为债券卖出全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数； v＝d/（365÷f），
股票收益率的计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。 衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。 该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。 股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，
但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"
一、单项选择题 1. 保监会通常采用（）作为保险业保险准备金计量参考基准。 A. 中债估值 B. 中债银行间固定利率国债即期收益率曲线的3年移动平均线 C. 中债银行间固定利率国债即期收益率曲线的5年移动平均线 D. 10年国债收益率曲线 您的答案：B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 二、多项选择题 2. 债券收益率曲线对市场利率形成机制的作用体现在以下（）等方面。 A. 反映债券市场的利率水平 B. 量化信用风险 C. 为债券发行和交易、其他金融资产（如存、贷）的定价提供参考 D. 促进统一的市场化利率形成 您的答案：C,D,A,B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 3. 下列选项中关于债券收益率曲线的表述正确的是（）。 A. 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不同的债券收益率值的连线 B. 债券收益率曲线是债券市场风险、信用风险和流动性风险的综合反映 C. 债券收益率曲线中最重要的是国债收益率曲线，提供基础的定价基准 D. 债券收益率曲线是反映一组货币和期限均相同，但信用风险不同的债券收益率值的连线 您的答案：B,A,C 题目分数：10 此题得分：10.0 批注：
4. 目前，中债价格指标产品体系包括（）几个部分。 A. 中债收益率曲线 B. 中债估值 C. 中债指数 D. 中债VaR 您的答案：B,C,A 题目分数：10 此题得分：0.0 批注： 三、判断题 5. 债券市场需要收益率曲线、估值、指数等指标作为发行、成交、风控和记账参考。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 6. 从2008年以来中债中短期票据收益率曲线高低信用等级间的信用利差与宏观经济景气指数及CPI的走势关系来看，信用利差与宏观经济指标基本呈现正向关系。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 7. 中债指数的核心功能是用于风险计量和投资管理。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：0.0 批注： 8. 中央国债登记结算有限责任公司只在每周五向用户和市场发布中债收益率曲线数据。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 批注：
收益率曲线计算方法浅析 目前债券绝大部分是银行间品种，只能在银行间交易，只有少量可以跨市场交易，考虑到我国债券市场的情况，直接以市价估值显然不合适，一个原因是，某些债券很少有交易，甚至一段时间都没有一笔发生，另外一个原因是，即使有交易，价格的真实性和代表性也不能保证，而报价也是如此，这样采用收益率曲线进行估值是比较合适的。收益率曲线的生成主要包括以下几种方法：1）存续期限法（Duration） 该方法由Macaulay提出，依照麦氏存续期限的定义，存续期限相同的债券，不论息票利率如何、不论是附息债还是零息债券，皆视为具有相同有效期限的债券，在其他因素如流动性等相同的情况下，市场对具有相同存续期限的附息债和零息债所要求的到期收益率必须是相等的，因此可以通过各债券的到期收益率和久期绘制出来，图形上相当于将到期收益率曲线向左移动（并非平移），如下图所示： 存续期限债券剩余期限 这种方法比较简单，但其对即期收益率的估计比较粗糙，计算久期的本身就蕴含了收益率曲线为水平形状的假设 2）一般计量方法 计量方法假定即期利率和时间因子存在着某种特定的函数关系，再以相应的计量方法对函数中的系数进行估计，从而得到一个适用于所有到期期限的即期利
率曲线。 在即期利率方式下，债券价格有如下的表达式： ∑=--+++=N i t N t i N i t y M t y C PV 1))(1())(1( 其中，PV 为债券的现价（全价），C 为票息，M 为本金，N 为剩余附息次数，t i 为各期附息或还本的剩余时间，y(t i )为相应的即期利率。 令i t i i t y t D -+=))(1()(为折现函数，则 )()(1N N i i t D M t D C PV ?+?=∑= 我们可以假定函数D(t)可以近似表示为t 的多项式函数（任意一个连续可微函数可以用多项式逼近），这样，债券现值也就成为一个多元多项式函数，将市场上的各附息债券的现价、到期日期、票息等代入，就可以形成一组方程，其中包括待解的多项式的系数，利用上述的计量方法算出这些系数，就可以得到各期的即期收益率。 这种方法的优点是，除了能够在统计上检验曲线的拟合情况以及参数的显著性特征外，还可以得到即期利率的解析表达式，根据即期利率同远期利率的内在关系，能够方便的得到远期利率的表达式。但这种方法的缺点是模拟的误差较大，虽然可以通过提高多项式的次数来解决，但会造成结果的不稳定。 计量方法的具体算法如下： 设332210)(t a t a t a a t D +++= 由于D(0)=1,所以ɑ0=1,假设本金M=100元，票息不变（即为固定利率债券）， 则有： 33221103 332312222211213 32213132121121))100(())100(())100(()100() 1)(100()1() ()100()()(a x a x a x x PV a t C Ct Ct a t C Ct Ct a t C Ct Ct NC t a t a t a C t a t a t a C t D C t CD t CD PV N N N N N N N +++=?+++++++++++++=+++++++++=++++=ΛΛΛΛΛ 对于每一个附息债券，我们可以计算出上面的x 0,x 1,x 2,x 3,而对于交易所市场 上的债券集，就可以得到一组含待定系数的等式，这样我们就可以通过最小二乘
可能计算题： 1.债券收益 （1）票面收益率：根据票面利率而来 R=债券年利息/票面金额 （2）即期收益率：债券当时买卖的收益率； 公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价 （3）到期收益率 近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值 R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2 资本收益：票面价格>市场价格 资本损失：票面价格<市场价格 （4）持有期收益率 Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100% 练习题： 1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？ 2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？ 3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？ 2 交易风险产生： 1.以外币计价的国际投资和国际借贷 （1）对外投资中的风险 例如：美国的跨国公司购买英国债券 1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10% 如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元 如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元 反之则大赚。 2）向外筹资的风险 如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本 2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口 出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险 日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元 30天后：1美元=120日元，损失1000万日元 如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元 进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险 如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。当时1美元=1.2加元 如果：出现1美元=1.1加元,公司必须以109.1万美元
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 到期收益率的公式 设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则： 举例说明： 例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？ YTM=r=5.5% [编辑] 短期债券到期收益率 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 1、息票债券的计算
到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算 到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。 到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算 到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率 长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。 其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。 例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求： （1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
中债收益率曲线及中债估值编制方法说明 一．中债收益率曲线构建模型 中债收益率曲线采用的构建模型为Hermite 插值模型，具体的公式为： 设1030n x x =<<=L ，已知(,)i i x y 11(,)i i x y ++，,[1,]i j n ∈，求任意i n x x x ≤≤，对应的()y x ,则用单调三次hermite 多项式插值模型，公式为： 112314()i i i i y x y H y H d H d H ++=+++ 其中：23111113()2()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 232113()2()i i i i i i x x x x H x x x x ++--=---； 23 1132 11()()()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 32 4211()()()i i i i i i x x x x H x x x x ++--=--- '(),,1j j d y x j i i ==+ 为斜率 x i :待偿期限 y i :收益率 二．中债收益率曲线的数据源 中债收益率曲线的数据源包括：银行间债券市场结算数据、银行间债券市场双边报价数据、债券柜台双边报价数据、交易所债券成交数据以及中国债券信息网市场成员收益率的估值数据。 每日在确定某条曲线的某个标准区间内样本点时，需从以上
各类数据源中选择当日最合理的某笔报价或成交价的收益率，如果该区间内没有市场价或市场价均不合理，可选择成员估值(一般为成员估值的中值)或业务人员自行确定一个合理收益率作为样本点。 三．剔除异常价格方法 为保证中债收益率曲线及中债估值的编制质量和准确度，需要剔除市场数据源中的异常价格。 １.交易结算价中的异常价格判断方法 ⑴为剔除交易结算价中的异常价格，需要将每日各类债券的交易结算价格与上一工作日对应的债券收益率曲线进行比较。对于相差过大的交易结算价，如无法用当天的倾向政策和相关金融的变动等因素来解释，则该价格有可能是异常价格。 ⑵进一步了解结算交易情况，剔除“买断式回购”或为“做量”等原因而形成的异常价格。 ２.双边报价中的异常价格判断方法 一般情况下，双边报价的可信度比较高，但有时也会出现防御性报价，也需要具体分析： ⑴看双边报价是否连续，如果某笔双边报价是在某天第一次出现，而且其临近期限附近报价点也很少，则其可信度会打个折扣。 ⑵看双边报价的买卖价差和收益率差，如果其收益率差过大(如有时会出现买卖收益率差在50个ＢＰ以上)，则其可信度较
债券计算公式 --------------知识就是力量-----精品word文档值得下载------知识改变未来---------------- 债券计算公式_债券收益率计算公式_债券收益率计算方法为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为: 债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100% 如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%
试题 一、单项选择题 1. 中债指数专家指导委员会于每年（）月召开。 A. 四 B. 六 C. 七 D. 九 您的答案：A 题目分数：10 此题得分：10.0 二、多项选择题 2. 关于中债收益率曲线的应用，下列说法正确的是（）。 A. 收益率曲线中包含了市场主体对未来的预期信息，对 宏观经济波动具有先行性，可为货币当局实施前瞻性货币政策提供 有价值的参考 B. 中国人民银行以中债估值为参考监测银行间债券市场 异常交易 C. 证券基金持有的在银行间债券市场流通的债券，其净 值计算采用中债估值 D. 财政部采用中债银行间固定利率国债收益率曲线作为 发行招标的定价基准 您的答案：B,A,D,C 题目分数：10 此题得分：10.0 3. 下列选项中关于债券收益率曲线的表述正确的是（）。 A. 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同， 但期限不同的债券收益率值的连线 B. 债券收益率曲线是债券市场风险、信用风险和流动性 风险的综合反映 C. 债券收益率曲线中最重要的是国债收益率曲线，提供 基础的定价基准 D. 债券收益率曲线是反映一组货币和期限均相同，但信 用风险不同的债券收益率值的连线
您的答案：B,A,C 题目分数：10 此题得分：10.0 4. 目前，中债价格指标产品体系包括（）几个部分。 A. 中债收益率曲线 B. 中债估值 C. 中债指数 D. 中债VaR 您的答案：C,B,D,A 题目分数：10 此题得分：10.0 三、判断题 5. 从2008年以来中债中短期票据收益率曲线高低信用等级间的信 用利差与宏观经济景气指数及CPI的走势关系来看，信用利差与宏观经济指标基本呈现正向关系。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 6. 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不 同的债券收益率值的连线。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 7. 中债指数的核心功能是用于风险计量和投资管理。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 8. 中债收益率曲线可以作为风险识别、会计计量和定价参考的依 据，其中国债收益率曲线尤为重要。（） 您的答案：正确 题目分数：10
五种收益率计算 注：下例中所述收益率默认都指年收益率的概念 在债券市场上以95元的价格买入某种债券，面值为100元，该债券10年偿还期剩余9年，年息8元。 １、名义收益率（nominal yield） 计算公式是：名义收益率=票面利息/票面金额×100% 8/100=8% ２、现时收益率(又称即期收益率)（current yield） 计算公式是：现时收益率(即期收益率)=票面利息/购买价格×100% 8/95=8.42% ３、持有期收益率（Holding period yield) 持有期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/购买价格×100% 假设一年后以96元的价格卖出，持有期收益率计算如下 (96-95+8)/95=9.47% 4、平均收益率（average yield） 平均收益率=（平均利息收益＋平均资本盈余收益）／本金 平均利息收益=8 平均资本盈余收益假设为a 由a(1+8%)+a(1+8%)^2+a(1+8%)^3+......+a(1+8%)^9=5得a=0.37 (8+0.37)/95=8.81% 注：平均资本盈余收益为0.37元的意思是，将0.37存入银行，每年8%的利息，以年度计算复利，存9年后，可获本息5元（资本利得）。 5、到期收益率(Yield To Maturity，简称YTM)（又称最终收益率）（相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率） 计算公式：把到期的面值和每一期的票息贴现成现值计算收益率（无论每一期票息是否相等，无论多少期付息一次都不影响本公式的成立） 其中，F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，n为最期数。 95=8/(1+r)+8/(1+r)^2+8/(1+r)^3+8/(1+r)^4+8/(1+r)^5+8/(1+r)^6+8/(1+r)^7+8/(1+r)^8+8/(1+r)^9+100/(1+r)^9 此方法与平均收益率不尽相同，计算得出的值略有区别。 因一般情况下只能够解一元二次方程，所以当期数n>2时，到期收益率计算将相当困难，可列出公式，再根据平均收益率方法计算得出结果。 建议如果是做选择题，不必直接计算到期收益率，可用代入法与排除法找出正确选项。例如，平均收益率8.81%代入式中得95.1，误差很小。 经验数据： 平均收益率略小于到期收益率，一般差在%前数字部分的小数点第二位及以后。如将第四题的结果8.81%代入第五题的公式，得到的P0为95.1略大于95，可见如果第五种方法计算出的到期收率益应略大于8.81%才对。