苏教版八年级一元一次不等式（组）
一、知识导航图
一元一次不等式(组)的应用
一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念
不等式的性质
一元一次不等式和一元一次不等式组
二、中考课标要求
三、中考知识梳理
1.判断不等式是否成立
判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向. 2.解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不
等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a (1) a b < ? ? < ? 的解集是x (2) a b > ? ? > ? 的解集是x>b,即“大大取大”. (3) a b > ? ? < ? 的解集是a (4) a b < ? ? > ? 的解集是空集,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题 注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、中考题型例析 1．判断不等式是否成立 例1 (2004·陕西)如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A.1 2 b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择. 解:由点A、B在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a│>│b│. ∴1 2 b>0,-a>0. ∴1 2 b-a>0. 故选A.答案:A 1 b -1 a 2．在数轴上表示不等式的解集 例2 (2004·广州)不等式组212 x x ?≥?? 的解集在数轴上应表示为( ) A B C D 解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x ≥12是包括1 2 向右,故选B. 答案:B. 3．求字母的取值范围 例3 (2004·重庆)如果关于x 的不等式(a-1)x 分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x 所以a-1>0,且5 1 a a +-=2,故解得a=7,因此答案填7. 答案:7. 4．解不等式组 例4 解不等式组3(2)451312 x x x x x -+ ?--≥+?? 分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分. 解:解不等式①,得x>-1. 解不等式②,得x ≤3 7 -. ∴不等式组的解集是-1 7 -. 5．列不等式(组)解应用题 例5 (2004·广州)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围? 分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识, 考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系 至关重要. 解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x 万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x 万桶,根据题意,得 48 48 365103107.3 36510 2.73107.3 x x ??≤?????>???? 解这个不等式组,得600 546x x ≤??>? 答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶. 基础达标验收卷 一、选择题 1.(2004.北京市海淀区)不等式组20 10x x -? 的解集为( ) A.x>-1 B.x<2 C.-1 D.x<-1或x>2 2.(2004.四川)不等式组23 182x x x >-??-≤-? 的最小整数解是( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 3.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x 的取值范围是( ) A.3 B.-3 C.-5 D.-5 4.(2003.徐州)如果a+b<0,且b>0,那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A.a 5.(2003.北京)如果关于x 的一元二次方程k 2x -6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k 的取值范围是( ) A.k<1 B.k ≠0 B.k<1且k ≠0 D.k>1 二、填空题 1.(2004.天津)不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 2.(2004.上海)不等式组230 320x x -? 的整数解是________. 3.(2003.宜昌)函数y= 1 x + 的自变量x 的取值范围是________. 4.(2003.重庆)关于x的不等式组 521 x x a -≥- ? ? -> ? 无解,则a的取值范围是_____. 5.(2003.四川)已知关于x的方程82x+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的 取值范围是_________. 三、解答题 1.解不等式组 312(1) 2(1)4 x x x x +≥- ? ? +> ? ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2.(2004.南昌)已知关于x的方程2x-2(m+1)x+2m=0,当m取什么值时,原方程没有实数根. 3.(2003.南京)一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7 5602 m,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛. (注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m至75m之间.) 第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． A B C D 一元一次不等式组含参培优专题 1．若关于x 的不等式组0721x m x -??-? ＜≤的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．56m ＜＜ B ．56m ≤＜ C ．56m ≤≤ D ．67m ≤＜ 2．已知关于x 的不等式组：2123x a x b +??-? ＜＞的解集是32x -＜＜，则a b +的值为（ ） A ．3- B ．2 C ．0 D ．6- 3．如果不等式组2223 x a x b ?+???-?≥＜的解集是03x ≤＜，那么a b 的值为____________． 4．关于x 的不等式组352x a x a -??-? ＞＜无解，则a 的取值范围是____________． 5．若关于x 的不等式组01321x m x -??-? ＞≥的所有整数解的和是15，则m 的取值范围是____________． 6．关于x 的不等式组30340x x a -??+? ＜＜的解集中为3x ＜，则a 的取值范围是____________． 7．不等式组1726 m x m x ++???＜＜＜＜有解且解集是27x m +＜＜，则m 的取值范围为____________． 8．方程组43165x y k x y -=+??+=? 的解x 、y 满足条件0783x y -＜＜，则k 的取值范围____________． 9．已知关于x 的不等式组211 x m n x m ++??--?＞＜，的解集为12x -＜＜，则2020()m n +的值是____________． 10．若不等式组11324x x x m +?-????＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 11．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -??-? ＞＜有2个整数解，则a 的取值范围是____________． 八年级下册第二章（2） 一元一次不等式组计算练习 1、不等式组的解集是； 2.解不等式组：．3． 4、解不等式组 5、解不等式组 6、解不等式组 7、解不等式组： 8、解不等式． 9、解不等式组 10、(1)（2） 11.将一筐苹果分给若干个儿童,如果每人分4只,则多9只,如果每人6只,则最后一个儿童分得的苹果将少于3只,试问共有几个儿童分多少只苹果? 12.小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的钢笔比笔记本多,但少于笔记本的2倍,试问小东买了钢笔和笔记本各多少? 13.某校三(2班)学生到洞庭湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知学生数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条． (1)求参加春游的学生数； (2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？请说明理由． 1.得 得 所以不等式组的解集为空集（无解）. 2.①得：x≥1， ②得：x＞3， ∴不等式组的解集为x＞3。 3. 4. 5. 6.解得：＜x≤2 7.﹣1＜x＜2 8.x＜﹣2．9. x＜-2.5 10.(1) (2) 11.设儿童有人,根据题意,可得0≤(4+9)-6(-1)＜3,解得6＜≤7.5,于是取=7. 则4+9=4×7＋9＝37 答:有儿童7人,苹果37只. 12.设小东买了钢笔支,笔记本本,根据题意,可得 ＞解方程, 得, ＜2 所以, ＞解得7.5＜＜12, ＜2 因为y取整数，所以y取8，9，10，11，因为X也取整数所以y=9，X=14 又m是5的倍数，所以m＝50.即参加春游的学生数为50人. (2)设租用甲船x条，乙船y条，则有4x+6y＝50，即2x+3y＝25. 由于x，y都是正整数，所以（x，y）的可能取值为(2，7)，(5，5)，(8，3)，(11，1). 所需租金：w＝10x+12y＝2x+100. 因为2>0，所以w随x的增大而增大，所以当x＝2时，租金w最少. 所以租用甲种船2条，乙种船7条时，每条船都坐满，且租金最少. x x x x x x x y 60 2 3= +y x x y60 2 3= +y x 3 2 60y x - = x y 3 2 60y - y y 3 2 60y - y 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》（附答案） 一、选择题 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32 9.当x________时，代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x ≥8－2x （2） 223125+<-+x x (3)3[x －2(x －7)]≤4x ． (4).17 )10(2383+-≤-- y y y 一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、关于x 的不等式组12 x m x m >->+???的解集是1x >-，则m = ． 8、已知关于x 的不等式组0521 x a x -??->?≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0x x m -??-?≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） ≤53 ＜53 ＞53 ≥53 10、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） 八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。 （1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？ 2、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 3、（2008?厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过多少cm？ 4、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。 （1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？ （2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？ 5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1 500元，那么应该选择以上哪种购买方案？ 6、（2012?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题：(每小题2分，共20分) 1 .若 X < y ，则 X —2 ____ y — 2 ；(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ；(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ； 3 9 4.当y 时，代数式 士旦 的值至少为1 ； 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —； 4 6.不等式7—x>1的正整数解为： ________________ ；7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时，y>0 ； 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ； 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ； Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ； 4x +3y = p _1 二.选择题：(每小题3分，共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b ：： - 0 (B ) - 5— ：：： -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示，则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 ：： b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3：：：X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果，正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX ￡ -7 H > -3 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、① 与④ 7、如果不等式组x a x b >??109 m >1910m >1019m >二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x - 一元一次不等式组专题训练（二） 一、选择题：（每小题3分，共３６分） 1、不等式13≥-x 的解集是 （ ） A 、3-≥x B 、3-≤x C 、31-≥x D 、31-≤ x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( ) A 、x ≥5x B 、2x>1-x 2 C 、x+2y<1 D 、2x+1≤3x 3、不等式组? ??->+<-25062x x 的解集是 （ ） A 、37<<-x B 、7->x C 、3 12、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（ ） A 、8>m B 、32 第四章一元一次不等式(组) 考点一、不等式的概念（3分） 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这 个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的 解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质（3-5分） 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果 不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 考点三、一元一次不等式（6--8分） 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两 边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的 系数化为1 考点四、一元一次不等式组（8分） 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是 2＜ x ＜ 3 的不等式组是 ( ) x 3 B x 3 x 3 x 3 A 、 2 、 2 C 、 2 D 、 2 x x x x 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ，1＋a ，－ a ，则 a 的取值范围是（ ） A 、a ＜ 1 B 、a ＜0 C 、 a ＞ 0D 、 a ＜－ 1 2 2 3、不等式组 x 1 ≤ ， ） 3 0 的解集在数轴上表示为（ 2x 5 1 1 x 11 x 1 1 x 1 1 x A B C D 3x 1 0 ） A 、 1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 4、不等式组 5 的整数解的个数是（ 2x 5、在平面直角坐标系内， P （2x － 6,x －5）在第四象限，则 x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－ 3＜x ＜5 C 、－ 5＜x ＜ 3 D 、－ 5＜x ＜－ 3 6、已知不等式：① x 1 ，② x 4 ，③ x 2，④ 2 x 1 ，从这四个不等式中取两个，构成正整 数解是 2 的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组 x a 无解，那么不等式组的解集是（ ） x b － b ＜ x ＜ 2－ a －2＜x ＜ a － 2 C.2 －a ＜x ＜ 2－b D. 无解 8、方程组 4x 3m 2 的解 x 、y 满足 x ＞y ，则 m 的取值范围是（ ） 8x 3y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. m 10 10 9 10 19 二、填空题 9、若 y 同时满足 y ＋1＞0 与 y － 2＜ 0，则 y 的取值范围是 ______________. x 3 0 ≥ 0.5 10、不等式组 ．11、不等式组 2x 的解集是. ≥ 的解集是 ≥ x 0 2.5x 2 1 3x 12、若不等式组 x m 1 无解，则 m 的取值范围是 ． x 2m 1 一元一次不等式组应用题专题训练 例1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有20人无法安排；如果每 间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 练习某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果没 人送3 本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3 本。设该校买了m 本课外读物，有x 名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示m; （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。 例2．甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？ 例3．把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 例4．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5 万元。每件乙种 商品进价8 万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190 万元不高于200 万元。 （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 练习某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货 量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。 （利润=售价一进价） 例5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买 机器所耗资金不能超过34万元。 （1 ）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 练习接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案； (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租 一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D. 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？ 一元一次不等式组练习题 一、选择题： 1．不等式组?????>+≤-0 530 2 1 x x 的解集为( ) A ． －53 第15讲 一元一次不等式组培优专题 一、含参不等式（组）有关的问题 1. 探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式） （1）关于x 的不等式组x a x b >????≤11x m x 无解，则m 的取值范围是 （2）若不等式组121 x m x m <+??>-?无解，则m 的取值范围是 (3)若不等式组???>≤ (2)如果关于x 的不等式组7060 x m x n -≥??-的每一个解都是21122 x -<的解，求a 的取值范围 变式：如果关于x的不等式组 22 4 x a x a >- ? ? <- ? 有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a 的取值范围． 4. 若关于x的不等式组 21 1 3 x x x k - ? >- ? ? ?-< ? 的解集为2 x<，求k的取值范围 5.不等式组 12 35 a x a x -<<+ ? ? << ? 的解集是3x <<2 a+，求a的取值范围 八年级数学精华一元一次不等式_公式总结 1、不等式与等式的性质类比。 对于初中数学中等式(例如a=b)的性质，我们比较熟悉。不等式(例如a>b或a 等式有两个基本性质： 1、等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等号不变。(即两边仍然相等)。 2、等式两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数，符号不变(即两边仍然相等)。 按“类比”思想考虑问题，自然会问：不等式是否也具有这样相类似的性质，通过实例的反复检验得到的回答是对的，即有。 不等式的性质;1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变(即原来大的一边仍然大，原来较小的一边仍然较小)。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(即原来较大的一边反而较小，原来较小的一边反而较大)。 例如：-x>20, 两边都乘以-5，得， x等式的基本性质是等式变形的根据，与此类似，不等式的基本性质是不等式变形的根据。 2、不等式的解与方程的解的类比 从形式上看，含有未知数的不等式与方程是类似的。按“类比”思想来考虑问题，同样可以仿效方程解的意义来理解不等式的解的意义。 例如：当x=3时，方程x+4=7两边的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而当x=2时，方程x+4=7两边值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。类似地当x=5不等式x+4>7成立，那么x=5是不等式x+4>7的一个解。若x=2不等式x+4>7不成立，那么x=2不是不等式x+4>7的解。 注意：1、不等式与方程的解的意义虽然非常类似，但它们的解的情况却有重大的区别。一般地说，一元方程只有一个或几个解;而含有未知数的不等式，一般都有无数多个解。 例如：x+6=5只有一个解x=-1，在数轴上表示出来只是一个点，如图， 而不等式x+6>5则有无数多个解-----大于-1的任何一个数都是它的解。它的解集是x>-1，在数轴上表示出来是一个区间，如图 2、符号“≥”读作“大于或等于”或也可以理解为“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”或可以理解为“不大于”。 例如;在数轴上表示出下列各式： (1)x≥2 (2)x1 (4)x≤-1 解：x≥2 x1 x≤-1 3、不等式解法与方程的解法类比。 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组整章水平测试 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若代数式的值不小于-3 ，则 t 的取值范围是 _________． 2．不等式的正数解是1，2， 3，那么 k 的取值范围是 ________． 3．若，则x 的取值范围是________． 4．若，用“＜”或“＞”号填空：2a______， _____． 5．若，则x 的取值范围是 _______． 6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 _______． 7．若不等式组的解集为，那么的值等于_______． 8．函数，，使的最小整数是________． 9．如果关于x 的不等式和的解集相同，则 a 的值为 ________． 10．一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于分，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，则得 5 分的有 _______人． 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．当时，多项式的值小于0，那么 k 的值为 [ ]． A．B．C．D． 2．同时满足不等式和的整数x 是 [ ]． A． 1，2， 3 B ． 0， 1，2， 3 C． 1，2， 3， 4 D ． 0， 1，2， 3， 4 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[ ]． A． 3 组B．4组C．5组D．6组 4．如果，那么[ ]． A．B．C．D． 5．某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是[ ]．A．B．C．D． 6．不等式组的正整数解的个数是[ ]． A． 1B．2C．3D．4 7．关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是[ ]． A．B． C．D． 8．已知关于x 的不等式组的解集为，则的值为[ ]． A． -2 B．C．-4D． 9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是[ ]． A．B．C．D． 10．现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排[ ] ．A． 4 辆 B ． 5 辆 C ． 6 辆 D ．7 辆 三、解答题（本大题，共40 分） 1．（本题 8 分）解下列不等式（组）： （ 1）； （2） 2．（本题 8 分）已知关于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值． 3．（本题 6 分）若关于x 的方程的解大于关于x 的方程的解，求 a 的取值范围．(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案
精选一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组含参培优专题
八年级下册一元一次不等式组计算及答案
新苏教版七年级数学下册《一元一次不等式组》常考题型归纳及答案解析(精品试卷).docx
一元一次不等式组(难点题型)练习题
八年级上册数学-一元一次不等式应用题及标准答案
一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案
精选一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组专题训练
八年级一元一次不等式(学生讲义)
精选一元一次不等式组练习题及答案.docx
一元一次不等式组应用题专题训练
(完整)初二一元一次不等式练习题(经典版)
二元一次方程组和不等式组测试题
一元一次不等式组练习题
第15讲 一元一次不等式组培优专题
八年级数学精华一元一次不等式_公式总结
初中初中八年级的数学上册的一元一次不等式及一元一次不等式组测试卷试题包括答案.doc
相关主题
文本预览