Maple简介
一、Maple操作界面介绍
1、编辑功能:
编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:
按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:
在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.
其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块
运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;
删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;
2、示图操作（ VIEW）
文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。
工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。
内容工具条：
“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换
“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换
“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性
“！”表示运行当前表达式
3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:
文本插入(textinput);
标准maple数学表达式插入;
运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入
图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入
电子表格插入spreadsheet
段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入
数学输入对象(image)插入
插入超级连接hyperlink
4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。
二、基本语法规则
MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则
MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。
命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令
如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。
Maple中乘号为星号“*”，两项相乘时乘号不能省略。
对变量赋值时用赋值运算符“：＝”，而不是通常的等号“；”。
除号为斜杠符号“／” a 的输入格式为：a/(b+c)。
乘方运算符为：“^”或“*’’，负指数必须包含在围括号中。
函数的参数必须用圆括号界定，数组或矩阵的下标用方括号界定。
变量不需要预先定义，严格区分字母的大小写。
在运算符和操作数之间可以插入空格或者其他空白字符，但在运算符和标识符内部不能插入空格或其他空白字符。
三个环境变量“%”、“%%”和“%%%”，分别代表当前工作空间最近三次的非空输出结果。
下面给出了Maplev运算的几个例子，内容涉及字符串、数的运算、方程的求解和图像的绘制，可使读者初步认识Map1ev的工作方式。在这些例子中，每行命令都以分号结尾，因此Maple v在输入的下一行即给出相应的输出，并把光标移到下一个程序段的开始。
三、maple在数值计算方面的运用
1、整数计算
最基本的，Maple可视为功能强大的计算器。
12只需键入：
计算32 13
>32*12^13;
Maple内置大量各类特殊运算如：阶乘；最大公约数；最小公倍数；模m的同余运算等等。下面是一个阶乘的例子。
>200!;
Maple 使用百分号%代表对前面输出 的引用。（详情请参考在线帮助）下面的ifactor 命令对前面的结果进行因数分解。
>ifactor(%);
下面的命令又将上式乘开，重新得到200！
>expand(%);
2、浮点运算
Maple 的威力首先表现在它的精确运算能 力。无论是分数还是无理数，都不会在运预算过程中自动取近似的十进制小数。这样 避免了误差的叠加。当然如果需要，Maple 将给出任意精度的近似小数。
考察20
30332 ,在Maple 中将作如下展开。 >(2^30/3^20)*sqrt(3);
Press[Enter]toseetheresultsof thisexpression 使用evalf 命令,就得到近似的浮点数。
>evalf(%);
3、有限与无限的求和、求积
考察有限和∑
=+ +
10
1
4 1
1
i i
i
,输入如下。
>Sum((1+i)/(1+i^4),i=1..10);
使用value命令求其值。
>value(%);
考察无限和∑∞
=1
2 1
k k
,输入如下。
Sum(1/k^2,k=1..infinity);
>value(%);
4、复数和特殊函数
Maple一样可以进行复数运算。虚单位使用大写I。 (3+5*I)/(7+4*I);
你还可以简单地使用convert函数将复数的代数形式转化为极坐标表示：(θ,r)，r其中是模，θ是幅角主值。
>convert(%,polar);
你也可以计算许多初等函数、特殊函数以及数学常数的数值。下例计算自然对数底e的40位近似值。
>evalf(exp(1.0),40);
四、maple在代数运算方面的运用
Maple是一种非常强大的代数运算工具。它可以用符号运算解析的解决和处理许多问题。变量的定义与使用使得解决“如果……那么”类问题成为可能。
1、展开、分解、化简表达式
Maple使用不同的方法让数学表达式跟便于处理、使用。这种变通的特性允许我么进行诸如：多项式展开、因式分解、三角式化简、用运算结果给变量赋值、恒等变换等操作。
展开、分解表达式
Maple可以展开诸如：15)
x+的多项式。下面的命令创建并展开它。
(y
>expr:=(x+y)^15;
>expand(expr);
类似的你可以用factor 命令对 上面结果进行因式分解来验证。
>factor(%);
化简表达式
Maple 可以使用包括三角恒等式在内的恒 等关系对复杂的表达式进行化简。
考察.
>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2 -cos(2*x));
normal 命令是另一种化简的方法，它对分式进行通分和约分。
2
23
3y
y x x y x --+-化简 >normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2));
2、表达式变形
命令convert 允许你将表达式在各种形式间互化。有效形式 的列表请参阅在线帮助。
下例将分式变为 部分分式。
>my_expr:=(a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4));
>convert(my_expr,parfrac,x);
3、解方程（组）
Maple可被用于求解多种代数方程（组）。
解代数方程
求解如下代数方程：.
>eqn:=x^3-1/2*a*x^2+13/3*x^2=13/6*a*x+10/3*x-5/3*a; >solve(eqn,{x});
为验根我们计算方程在特殊点x的值。
>eval(eqn,x=1/2*a);
4、解方程组
求解如下5元的方程组：
>eqn1:=a+2*b+3*c+4*d+5*e=41;
>eqn2:=5*a+5*b+4*c+3*d+2*e=20;
>eqn3:=3*b+4*c-8*d+2*e=125;
>eqn4:=a+b+c+d+e=9;
我们可以用变量e来表示其他未知数a，b，c，d得到一组解。如果5个未知数一起求，Maple将任选其一作为自由变量。
>solve({eqn1,eqn2,eqn3,eqn4},{a,b,c,d});
使用所得解验证：eqn1, eqn2
>eval({eqn1,eqn2},%);
5、解不等式
下例演示在Maple中解不等式如何方便。
解不等式组：.
>solve({x^2<1,y^2<=1,x+y<1/2},{x,y});
解以y为参量x的不等式：
>ineq:=x+y+4/(x+y)<10:
>solve(ineq,{x});
五、maple在绘图方面的运用
Maple支持2D、3D图象，它可以对显式、隐式、参数型函数及数据集作图。缺省情况图形将在行内（文档中）显示。
1、线性不等数组的图解
Maple能对线性不等式组作图，使许多线性规划问题的解可视化。
Maple命令inequal将对以下不等式组作图：,,
>inequal({x+y>0,x-y<=1,y=2},x=-3..3, y=-3..3,
optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,
thickness=2),optionsclosed=(color=green,thickness=3), optionsexcluded=(color=yellow));
2、2D图象
Maple的2D作图工具允许同时对多函数作图，生成复函数映射、对数、双对数、参数型、分段、极坐标、等值线等图象。我们还可以对不等式组、隐函数、微分方程的解、根的分布等作图。另外题目、标签、文字的字体属性亦可随心所欲。
2D作图举例
下例生成的图像。
>plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi,y=-4..4,discont=true,
title=`y=tan(x)`);
请留意Maple如何处理函数的不连续点。
3、implicitplot（隐函数作图）命令
plots工具包中的命令：implicitplot生成由二元方程决定的隐函数图象。
下例同时生成单位圆：和指数函数的图象:
>implicitplot({x^2+y^2=1,y=exp(x)},x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi,
scaling=CONSTRAINED);
plottools工具包含有许多生成和处理图形对象的命令，如单位圆:
>c:=circle([0,0],1,color=green):
>display(c,scaling=CONSTRAINED,title=`UnitCircle` );
4、3D图象
Maple可以生成由显函数、参数型、微分方程的解给出的3D曲线和曲面。图像的外观如：字体、光照、着色等也可随便更改。
下例将生成二元函数：的图象。
>plot3d(x*exp(-x^2-y^2),x=-2..2,y=-2..2,axes=BOXED,
title=`ASurfacePlot`);
六、maple在线性代数方面的运用
Maple中最常用的工具包就是线性代数工具包：linalg.该工具包提供了一组用于处理向量、矩阵的强力工具。Maple求矩阵标准型，能求特征值、特征向量，定义曲线坐标，进行各种矩阵分解如：Cholesky,LU,和QR分解。
1、行列式求值与求逆矩阵
定义3X3矩阵A如下：
>A:=matrix(3,3,[1/2,-1/3,2,-5,14/3,9,0,11,-5/6]);
使用det命令计算其行列式值。
>det(A);
由于行列式不为0（可逆），于是我们使用inverse命令求其逆矩阵。>inverse(A);
定义另一矩阵B,含有变量：，
>B:=matrix(3,3,[1/2,0,-2,sin(theta),1,phi^2, 0,
phi-1,3/4]);
求矩阵A、B的积并存于C.
C:=multiply(A,B);
再求行列式。
>det(C);
2、特征值与特征向量
使用eigenvects命令可求矩阵的特征向量。返回结果列表中的第一分量是特征值，第二分量是它的代数重数，最后一个分量是该特征值对应的特征空间的基向量组成的集合。
>M:=matrix(3,3,[1,-3,3,3,-5,3,6,-6,4] );
>eigenvects(M);
3、特殊矩阵
linalg工具包含有大多数数学中出现的特殊矩阵，如Hilbert, Vandermonde,Frobenius 等矩阵。
例如生成6X6Hilbert矩阵。
>hilbert(6);
Maple亦可生成变量,,,,的范德蒙（Vandermonde）矩阵.
>vandermonde([s,t,u,v,w]);
……………………………………………………………………………………………………………..
1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. 1.2 Maple结构 Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和过程是用Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻 Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. 1.3 Maple输入输出方式 为了满足不同用户的需要, Maple可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display和Out Display下可以选择所需的输入输出格式. Maple 7有2种输入方式: Maple语言(Maple Notation)和标准数学记法(Standard Math Notation). Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言, 它的语法和Pascal或C有一定程度的相似, 但有很大差别. 它支持多种数据操作命令, 如函数、序列、集合、列表、数组、表, 还包含许多数据操作命令, 如类型检验、选择、组合等. 标准数学记法就是我们常用的数学语言. 启动Maple, 会出现新建文档中的“[>”提示符, 这是Maple中可执行块的标志, 在“>”后即可输入命令, 结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果). 但是, 值得注意的是, 并不是说Maple的每一行只能执行一句命令, 而是在一个完整的可执行块中健入回车之后, Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序). 如果要输入的命令很长, 不能在一行输完, 可以换行输入, 此时换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“\”完成. Maple 7有4种输出方式: Maple语言、格式化文本(Character Notation)、固定格式记法(Typeset Notation)、标准数学记法(Standard Math Notation). 通常采用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等. 为了使用方便, 现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母, 只需把英文首字母大写: 的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f", i, eval(sqrt(i))); od; +2d的含义是带符号的十进位整数，域宽为2. 显然，这种输出方式不是我们想要的，为了得到更美观> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f\n", i, eval(sqrt(i))); od; 再看下例：将输入的两个数字用特殊形式打印：> niceP:=proc(x,y) printf("value of x=%6.4f, value of y=%6.4f",x,y);
Part 3：命令和程序包 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2008 3.0 介绍 第三部分：命令和程序包，学习如何使用Maple的顶层命令和程序包中的命令，以及学习如何使用帮助系统。 为了获得更好的学习效果，请打开一个空白Maple文件。按照表格左侧中的操作步骤描述，在表格右侧空白处完成操作。 3.1 使用命令和程序包 Maple内置5,000多个计算命令，深度覆盖广泛的数学和编程主题。在前面的两节教程中，你已经体验了一些Maple命令，包括 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, 和 eval，并且你已经通过关联菜单使用了更多的命令。 Maple中的命令分为两类：主函数库（main library）和程序包（packages）。 主函数库包含最常用的Maple命令，也称为顶层（top-level）命令。 其他的命令，按照学科组成程序包，如微积分教育包，统计，微分几何，等。例 如，Optimization 程序包收集了数值求解优化问题的命令。 Maple命令 一些常用的命令归类为顶层命令，如前面介绍的 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, eval, factor, expand, simplfiy 等。你可以随时使用顶层命令，更多信息，请参阅Maple的顶层命令列表 Index of Functions。 使用顶层命令： 如果你希望交互式使用Maple命令，仅需要使用2-D数学输入命令。注意，这些命令和变量名显示为斜体。Maple命令的结构类似于 command(arguments)，具体的命令名和调用格式取决于你使用的命令。
Part 7：数据处理
西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2008
7.0 介绍
本节内容：数据处理，学习如何输入和输出数据，以及使用Maple的统计、可视化、和数据分 析工具。
7.1 输入和输出数据
使用交互式工具或命令输入和输出数据。使用Maple，您可以输入许多格式的数据，以及输出 数据到文件中。
输入数据
操作步骤 使用输入数据助手 输入数据文件，支持的格式包括 Excel, MATLAB, 图片，声音，矩 阵，分隔符文件。 例子：从【工具 -> 分析助手】菜 单，选择 输入数据... 读入数据文件 ExcelData.xls（这个 文件位于Maple安装目录下 data/portal 子文件夹）。 选择Excel格式。 依次点击【下一步】，【下一步 】，【下一步】。您可以添加一个 名称指向该数据，最后点击【完成 】。 输入的数据是数组格式。 现在，使用图形生成器绘制数据对 结果
2
1
应的图形。 鼠标右键点击输入的数据，从弹出 的关联菜单中选择【 Plots>Plot Builder】。 点击【 Plot】。
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使用 ExcelTools 程序包 您也可以使用 ExcelTools 程序包中 的命令输入和输出Excel格式的数 据。 例子: 输入Excel文件 ExcelData.xls. 如果文件没有位于当前的文件夹 下，您需要输入数据文件的完整路 径。 在这里，数据文件位于Maple安装 目录下面的 data/portal 子文件夹 中。命令 kernelopts(datadir) 返回 数据文件夹的路径，然后用 cat 命 令将两个字符串串联组成数据文件 的完整路径。 60 返回和检查第一行数据。 返回数组中元素的个数。 "C:\Program Files\Maple 13\data/portal/ExcelData.xls" (2.1.1)
(2.1.2)
(2.1.3) (2.1.4)
吉林大学公共数学实验中心数学实验 >> 首页> 微积分> 实验2 Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、
shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句; 删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 ·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 ·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 ·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的
常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位
convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数 sum - 确定求和不确定求和 sqrt - 计算平方根 算术运算符+, -, *, /, ^ add, mul - 值序列的加法/乘法 2.2 三角函数 arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数 sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数 dilog - Dilogarithm 函数 ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数 2.4 类型转换 convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积 convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数 convert/degrees - 将弧度转换为度 convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分 convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数 convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数 polar - 转换为极坐标形式 convert/radians - 将度转换为弧度 convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tan convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数 第3章求值 3.1 假设功能 3.2 求值 Eval - 对一个表达式求值 eval - 求值
求解方程 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2009 您可以在Maple帮助系统中找到本文的交互式工作表源文件： ，更多的应用范例见 . 本文通过各种范例演示Maple强大的方程求解器，solve。 solve命令介绍 求解代数方程或代数方程组，常用的 Maple 命令是 solve。求解关于 的方程 eqn=0 的命令格式为： solve(eqn，x); Solve命令的调用格式：solve(equations, variables) 参数 equations - 方程或不等式，或者是方程组或不等式组 variables - （可选项）一个未知量名称或未知量名称集合；要求解的未知量 描述 solve 函数求解一个或多个方程或不等式的未知量。 输出 如果第二个参数是一个变量名，那么单个方程的解将以一个表达式序列的形式返回。 如果第二个参数是一个列表，那么解将以一个列表的形式返回。 如果第二个参数是一个变量名，那么方程组的解将以方程组序列的形式返回。如果第二个参数是一个列表，那么解将以方程组列表的形式返回。 如果 solve 函数不能发现任何解，并且如果第二个参数是一个变量名，那么将返回空序列 (NULL)， 如果第二个参数是一个列表，那么将返回一个空列表。这种情况意味着没有解，或者是 solve 函数不能找到解。后面的情况将显示一条警告信息，同时全局变量 _SolutionsMayBeLost 被设置为 true。 如果 solve 函数的输出是一个分段表达式，那么可以使用 assuming 函数分离期望的 解。但是，因为您不能假设常数条件，所以如果解是一个常数，那么假设条件将被忽略。 参考下面的例子。 对于高阶多项式方程，Maple 将返回隐式 RootOf 形式的解。
数学软件Maple使用教程 序言 一．什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。 同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。 数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。 二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1．MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。 2．Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没用它主要就是这个原因。 3．Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。 4．Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得
Maple变量管理的简单操作介绍 Maple既然是一款强大的计算软件，那么在计算方面必不可少会处理变量的问题，那么大Maple计算的过程中，对变量怎样管理呢？本教程来对此稍作介绍。 更多Maple基本功能与常用操作命令介绍请访问Maple中文版网站。 在Maple 中，一个变量名可以有值，也可以没有值。例如： 其中，变量x、a、b就没有任何值。 另一方面，Maple的任一变量名都可以指给另一个Maple对象，如： 我们说“数100已经赋值给名称a”。从此以后，Maple每当遇到a时都把它作为100看待。我们说“变量名a就指的是数100”。例如： 现在我们可以说Maple已经求出了a^2*t-2*a-1的值，术语求值（evaluation）在计算机语言中有不同的含意。严格地讲，Maple里的求值是求变量的值（即通过对名称所指向的内存的搜寻过程），并不包含任何计算的意义。在Maple的术语里，计算（calculation）叫做化简（simplication）。 一般地，化简必须由用户提出要求，但某些基本的化简是可以自动执行的，例如像计算100的平方，合并-200与-1。实际上Maple在上例中是通过以下几步计算求出结果的： 将a的值计为100： 自动化简（autosimplication）所得的表达式。 根据Maple内存的内部序对结果表达式的子式进行分类。 以上内容对Maple计算过程中对变量处理原理作了一些简单的介绍，在明白了这些的基础上自如地计算一些简单变量是没有问题的，如果需要了解更多Maple使用方面的技巧，或者想要下载Maple申请试用等，请访问Maple中文版网站进行查看下载。
Maple中微积分与极限的命令介绍 在使用Maple进行计算时，对于函数的计算是涉及很多的，但是在计算函数的过程中，有很多需要用到高等数学中的微积分与极限。而这些计算的命令构成了复杂函数的命令。下面就对Maple微积分和命令和极限的命令做一些基本介绍。 一、极限 Limit（f（x），极限点，选项），Limit为极限号（可用value看值）。 选项有：左left、右right，省略则为普通极限。 注：不能对过程函数直接计算。 1.x=a点极限，limit（f（x），x=a）。 2.x趋向无穷极限，limit(f(x),x=infinity)。 3.x趋向正负无穷大极限，在infinity前直接加+、-号即可。 注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求极限函数要用f（x）形式。 二、导数。 1.diff(f,x1,x2,…) x1,x2,…为各次求混合导数的自变量。 diff(f,x$m,y$n) m，n 分别为对自变量x、y 求导阶数。 Diff 为求导符号,可用value 显示值。 注：不能对过程函数直接使用。
注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求导函数要用f（x）形式。 2.隐函数导数：diff（方程，自变量及阶数）； （1）将方程中函数变量全部写成自变量函数形式(如y(x))，再求导。 （2）用别名命令alias将函数变量先定义为自变量的函数，如alias（y=y（x））再对方程求导。 3.导数算子：D(函数)，D[i$m,j$n,…](函数) i,j 整数表示,对第i、第j 个变量求导。 注：只有箭头算子、过程、转换法定义函数，才能使用求导算子。 三、积分 1.一元积分 int（f，x）不定积分，int（f，x=a..b）定积分，int为积分符号，用value 显示值。 注：不能对过程函数使用。 注：箭头算子、过程、转换法定义函数要用int(f(x)，x)。 2.二重积分，int(int(f(x,y),y=y1(x)..y2(x)),x=a..b) 以上内容向大家介绍了Maple微积分和极限的一般使用命令，命令格式相对来说比较简单，只需要进行相应的变量输入就可以了，Maple函数包的数量很多，功能非常齐全。
Maple 常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数５ 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位 convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数
Maple使用之要素习得 . 教程简介 第一 数值计算 节: 第二 代数运算 节: 第三 图像 节: 第四 解方程 节: 第五 函数：定义、求值、作图节: 第六 更多关于图像 节: 实践问题
Maple 快速参考卡 工作表界面注释 教程目录 本教程由Mike Pepe设计，他对有效使用Maple所必需的基本命令给出了精辟的介绍。以下的六节内容将带领你进入Maple的世界，你不妨亲自动手实践体验Maple的滋味。 说明：本教程针对初等数学水平，不需用户据有微积分基础，但不失为接触微积分的好帮手。 本教程的每节都有如下部分： ?例 : 一组短小、完整解决的例子，用以说明新命令。 ?练习：基于本节内容的短小练习，后面附有答案用以检查结果。 1-6节之后是实践问题。这些问题将提供一个使用本教程中全部命令的机会。完成这部分问题后，你已经为在数学课中高效使用Maple做好了准备。 在本教程结尾你将发现一个名为“快速参考卡”的部分，它列出了本教程中你学到的Maple命令及使用格式以便参考。
本教程着眼于基本的Maple命令，工作表界面的细节问题请参阅本教程最后一节：工作表界面说 第一节：数值计算 o精确算术运算 o用evalf（）函数做数值近似 ?练习 1.1 ?答案 1.1 ?练习 1.2 ?答案 1.2 ?练习 1.3 ?答案 1.3 ?练习 1.4 ?答案 1.4 o清除变量 第一节：数值计算 本节将用Maple做一些标准的数值计算。我们将看到Maple提供精确结果和数值近似的能力为我们解决问题带来更大灵活性。 精确算术运算 使用Maple进行数值运算是一件直截了当的事,只需输入数值表达式并以英文分号;为结尾,再按回车经计算结果在下行居中显示. 例 1: > 2+4;
Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;
删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（ VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。
Maple 基础 一Maple 的基本运算 1 数值计算问题 在应用Maple 做算术运算时, 只需将Maple 当作一个“计算器”使用, 所不同的是命令结束时需加“;”或“:”. 在Maple 中, 主要的算术运算符有“+”(加)、“–”(减)、“*”(乘)、“/”(除)以及“^”(乘方或幂，或记为**),值得注意的是, “^”的表达式只能有两个操作数, 换言之, c b a ^^是错误的, 而“+”或“*”的任意表达式可以有两个或者两个以上的操作数. 2.1.1 有理数运算 作为一个符号代数系统, Maple 可以绝对避免算术运算的舍入误差.如果要求出两个整数运算的近似值时, 只需在任意一个整数后加“.”(或“.0”), 或者利用“evalf ”命令把表达式转换成浮点形式, 默认浮点数位是10 (即: Digits:=10, 据此可任意改变浮点数位, 如Digits:=20). > 123456789/987654321; 13717421109739369 > evalf(%); .1249999989 > big_number:=3^(3^3); := big_number 7625597484987 > length(%); 13 函数“length ”作用在整数上时是整数的十进制位数即数字的长度. “%”是一个非常有用的简写形式, 表示最后一次执行结果 1)整数的余(irem)/商(iquo) 命令格式: irem(m,n); ＃求m 除以n 的余数 irem(m,n,'q'); ＃求m 除以n 的余数, 并将商赋给q iquo(m,n); ＃求m 除以n 的商数 iquo(m,n,'r'); ＃求m 除以n 的商数, 并将余数赋给r 其中, m, n 是整数或整数函数, 也可以是代数值, 此时, irem 保留为未求值. 2)素数判别(isprime) 命令格式: isprime(n); 如果判定n 可分解, 则返回false, 如果返回true, 则n “很可能”是素数. > isprime(2^(2^4)+1); true 3) 确定第i 个素数(ithprime)
Maple基础 一 Maple的基本运算 1数值计算问题 在应用Maple做算术运算时，只需将Maple当作一个“计算器”使用，所不同的是命令结束时需加 “；”或“：” J ■■ 在Maple中,主要的算术运算符有“ + ”(加)、“-(减卜“ * ” (乘卜“/”(除)以及“八”(乘方或幕，或记为**),值得注意的是，“A”的表达式只能有两个操作数，换言之，a A b A c是错误的，而“+”或“ *”的任意表达式可以有两个或者两个以上的操作数 2.1.1有理数运算 作为一个符号代数系统，Maple可以绝对避免算术运算的舍入误差.如果要求出两个整数运算的近似值时，只需在任意一个整数后加“.”(或“ .0”)，或者利用“ evalf”命令把表达式转换成浮点形式，默认浮点数位是10 (即：Digits:=10，据此可任意改变浮点数位，如Digits:=20). > 123456789/987654321; 13717421 109739369 > evalf(%); .1249999989 > big_number:=3A(3A3); big_number := 7625597484987 > length(%); 13 函数“length”作用在整数上时是整数的十进制位数即数字的长度.“％”是一个非常有用的简写形式，表示最后一次执行结果 1)整数的余(irem)/商(iquo) 命令格式： irem(m,n); #求 m 除以 n的余数 irem(m,n,'q' ); #求m除以n的余数,并将商赋给q iquo(m,n); #求m除以n的商数 iquo(m,n,'r' ); #求m除以n的商数，并将余数赋给r 其中，m, n是整数或整数函数，也可以是代数值，此时,irem保留为未求值. 2) 素数判别(isprime) 命令格式：isprime(n); 如果判定n可分解，则返回false,如果返回true,则n “很可能”是素数 > isprime(2A(2A4)+1); true 3) 确定第i个素数(ithprime) 若记第1个素数为2，判断第i个素数的命令格式：ithprime(i); 4) 一组数的最大值(max)/最小值(min) 命令格式:max(x1,x2,…,xn); #求xg，…,x n中的最大值 min(x1,x2,…,xn); #求 X1,X2，…,X n 中的最小值 5) 随机数生成器(rand) 命令格式：
Maple用法 Maple 函数用法 一、基本命令 重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积 二、基本运算 1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用 Digits 命令提前设定小数位数 2. 取整运算：round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整 3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分 4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模 5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 2 6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式） 7. 阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数） 8. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数） 9. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数） 10.最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2） 11.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 12.数组最大最小值：max（数 1，数 2，…），min（数 1，数 2，…） 13.实部、虚部与幅角：实部 Re（复数），虚部 Im（复数），幅角 argument 14.共轭复数：conjugate（复数） 15.形如 a+bi 整理：evalc（表达式） 16.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus
介绍Maple入门的一些常见操作 在学习使用Maple的过程中，对于刚刚接触Maple的人们来说，了解Maple计算数学的基本操作是很必要，这也是Maple入门基本操作之一。下面就介绍Maple的一些常见的操作。更多Maple使用教程请访问Maple中文版官网。 进入Maple窗口后，可以通过“帮助”菜单了解Maple的操作和使用方法。 输入数学表达式后，如果要进行数学运算，需要将光标放在要运算的数学表达式上，按回车键，或单击工具栏上的“执行所有选中的组”按钮，也可以单击鼠标右键，使用弹出的右键菜单求解数学问题。 Maple将每次输入纪录在案，输出将另起一行居中显示，后面自动附加一个标签。 提示：[>是Maple自动显示的命令行提示符，无需我们手工输入。如要输出结果，可在运算表达式后“；”；如不要显示输出结果，则在运算表达式后加“：”。Maple中的运算命令必须在英文模式下输入，不然Maple不能运算。 如果要删除单个文字，可以使用“Del”键，如果要删除整行，可以使用“Ctrl+Del”组合键，Maple的这一“超级删除”功能键可用于对复杂对象的整行删除操作。 当输入的数学表达式较长时，为了在窗口中看到整个数学表达式，可将光标停在任一运算符后面并按“Shift+Enter”组合键，便可使数学表达式换行。 如要同时计算几个数学表达式，实现方法有两种。一种是在每个数学表达式后面加“；”，然后按回车键或者单击工具栏上的执行按钮。例如： 第二种是分别输入数学表达式并单击工具栏上的“执行整个工作表”按钮" alt="执行整个工，Maple将执行文件中的所有运算。例如：
Maple中许多操作和菜单与Word是一样的。在以后操作中使用较多的打开、关闭、复制、存盘等与Word操作完全一致，大家一样操作就可以了。 以上内容向大家介绍了Maple入门时的基本操作，在Maple中编辑公式后怎样进行计算。Maple计算的功能很强大，能够解决很复杂的计算问题，但是这些复杂的问题都是由基本操作来完成的，因此了解一些Maple的常见用法是很必要的，如果需要了解Maple右键菜单的使用，可以参考Maple中文版官网教程：怎样使用Maple的右键菜单。
基于Maple & MapleSim的科学计算·多领域物理建模和仿真平台 2010-6-4 Maplesoft提供了高效的科学计算和多领域物理建模仿真平台协助您完成项目，从最初的需求分析、方案设计、科学计算、到系统建模、控制策略设计、虚拟样机、优化、代码生成、硬件在环测试HIL、以及项目文件，让你更好地控制项目。 关于Maple：Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，在数学和科学领域享有盛誉，有“数学家的软件”之称。Maple提供智能界面求解复杂数学问题和创建技术文件，集成世界上最强大的符号计算和高性能数值计算引擎，内置超过4000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学分支。 谁在使用Maple： ?高等院校的理工科教育工作者：理工科类。 ?研究所的科研人员：工程、数学、物理、等等。 ?任意需要科学计算的工程师：工程设计表单、控制工程、系统仿真、信号处理、电力电子、金融分析、物流优化、建筑、数据处理、优化、等等。 关于MapleSim：MapleSim是一个高性能、多领域物理建模和仿真工具，提供图形化的设计环境，让用户在单一的环境中通过简单和直观的方式完成各种系统的建模、分析和仿真。与其他工具相比，MapleSim 采
用了独一无二的高级符号计算技术和数值-符号混合求解器，自动生成和简化模型，生成简洁和数值高效的系统方程，实现高性能仿真和实时应用。 谁在使用MapleSim： ?汽车和地面交通：车辆动力学；噪声，振动与平顺性（NVH）；动力总成；混合动力和电动汽车（HEV/EV），有轨列车；行业车辆。 ?航空航天：无人驾驶飞行器（UAV），空间机器人，飞机动力学，导航和控制。 ?制造：机器设计和分析，机器人。 ?科研和教学：机电一体化，机器人，控制。 ?能源（包括风能和核能），电子。 ?等等... 1. 典型应用：符号和数值计算工具 Maplesoft 核心的符号和数值技术经过超过25年的持续开发，目前被公认为具有世界上最优秀的数学和符号计算功能。Maple是基于数学公式处理技术的工程分析环境，通过数值和符号混合计算引擎，您可以轻松实现对定义为数学公式的物理模型的分析和仿真。 现在，MapleSim使用相同的核心算法，自动完成需要大量时间的手工推导系统方程的工作。当运行建立的模型时，MapleSim自动生成和简化系统的控制方程。高级符号技术消除冗余方程和有问题的元素，如代数环，解决由微分代数方程引起的复杂性。然后，强大的数值求解器处理系统描述获得最终的仿真结果。
利用Maple计算数学的常见命令 在进行数学论文撰写时会根据具体的问题来对数学问题进行求解计算。利用Maple面板中数学模板就能够输入数学公式并利用Maple计算数学问题。 更多Maple入门教程、功能介绍请访问Maple中文官网。 面板介绍 Maple工作表左侧的20个面板含有1,000多个符号。用户也可以使用Maple面 板输入数据，面板含有用于常规操作的填充模版。 示例：使用微积分面板求表达式4t6+sin(t)的积分。 操作过程： 打开“微积分”面板，然后点击不定积分的模板。一个不定积分模版将出当前工作表中。在占位符处输入被积表达式，完成后，按下回车键计算。
示例：使用表达式面板用于求解函数的极限。 操作过程：将光标移到要工作的位置，点击极限表达式，在占位符中填入表达式，完成后按回车键计算。 提示：可以将经常要用的面板项移到收藏夹中。操作方式是鼠标右击面板按钮，然后选 择添加到收藏夹面板中。 符号和命令补全 符号和命令补全机制帮助用户完成符号和命令的输入。键入符号名称开始的几个字符，按下“Esc”键，从弹出的下拉菜单中选择需要的符号。 示例：对表达式y =e x绘图，使用符号补全方式创建指数e。 操作过程： 1.利用面板输入a b模板，在a处输入“e”，再按下“[Esc]”键，然后从列表中选择“exponential ‘e’”，在b处输入x，按下回车键。 2.使用右键菜单对表达式绘图，选择“Plots —2-D Plot”。
一些命令补全模板提供Maple命令的调用格式，方便我们快速输入正确的语法命令。 区分大小写 Maple区分大小写，X，x表示不同的变量名。 示例：输入“x +x”。输入“y+Y”。对比一下输出结果。 隐式乘号 Maple能够理解隐式乘号，项之间的空格理解为乘号。 示例：键入“3x”隐含的意思为“3乘以x”。 为了增强可读性，Maple自动格式化表达式，在不同的项之间加入了空格。
加拿大多伦多枫叶学院简介 枫叶学院：加拿大与众不同的高品质中学！ (2) 枫叶学院取得这样高升学率的原因是什么？ (4) 送学生去公校？还是枫叶学院？ (4) 为什么家长、学生选择枫叶学院？ (6) 为什么公校学生会选择就读枫叶学院？ (8) 加拿大西部三一大学与多伦多枫叶学院 (12) 合作 (16)
枫叶学院：加拿大与众不同的高品质中学！ 枫叶之国就读枫叶学院！ 枫叶学院位于加拿大多伦多市中心，是最具加拿大特色的顶级精英私立中学。多年来，枫叶学院始终坚持的办学宗旨是：确保加拿大第一的大学升学率！确保学生入读世界顶级大学！ 我校的一切工作都是围绕学生入读顶级大学而进行的。学院的特色与优势，可以总结为3高5多： 第一多：学生在校课时多。学生在校学习时间，会在不同程度上影响教学质量。加拿大公校平均学生在校每周25小时左右（校方要求学生每天下午3:30离校，学生离校后的时间，很难保证用在学习上）；其他私校平均30小时左右；枫叶学院学生在校40 小时左右，这有力地保证了学生打下坚实的基础，取得好成绩。枫叶学院每天从9:30到晚上7:45 都在开门营业，欢迎学生课余时间留校写作业，参加各种辅导班、补习班。 第二多：授课量、作业量多。我校明确规定，教师讲课遵照教育部大纲，但同样的内容，授课量以及作业量必须超过公校至少100%。其中1/3的作业由教师批改。同样的内容，如果从多个角度讲解、用多一倍的习题巩固、加深理解，就能使学生基础更扎实。其他私校虽然会多一些，但远没有达到我校的水平。 第三多：考试、复习多。为保证学生努力学习不放松，我校几乎每周都安排考试、复习。另外，我校编纂了15，000道考题，绘制了庞大的考题库，涉及数、理、化、英文等学科，优等生可以通过竞赛题，达到全球顶尖大学的录取标准。不少外校学生也到我校参加考试辅导班。 第四多：免费服务多。从学生进校的摸底测验，制定学习计划，到选择专业、大学，到帮助学生申请大学，向家长提供咨询，安排特殊需求的英文补习等等，