高二生物知识点最新总结梳理5篇分享
高二生物在整个高中化学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。
高二生物知识点总结1
生态系统的能量流动
名词：1、能量金字塔：可以将单位时间内各个营养级的能量数值，由低到高绘制成图，这样就形成一个金字塔图形，就叫做能量金字塔。
语句：1、起点：从生产者固定太阳能开始(输入能量)。2、生产者所固定的太阳能的总量=流经这个生态系统的总能量3、渠道：沿食物链的营养级依次传递(转移能量)4、生产者固定的太阳能的三个去处是：呼吸消耗，下一营养级同化，分解者分解。对于初级消费者所同化的能量，也是这三个去处。并且可以认为，一个营养级所同化的能量=呼吸散失的能量十分解者释放的能量十被下一营养级同化的能量。但对于营养级的情况有所不同。5、特点：传递方向：单向流动(能量只能从前一营养级流向后一营养级，而不能反向流动);传递效率：逐级递减，传递效率为10%～20%(能量在相邻两个营养级间的传递效率只有10%～20%)。4、人们研究生态系统中能量流动的主要目的，就是设法调整生态系统的能量流动关系，使能量流向对人类最有益的部分。5、计算规则：消耗最少要选择食物链最短和传递效率
20%，消耗最多要选择食物链最长和传递效率最小10%。
生态系统的物质循环
名词：1、生态系统的物质循环：在生态系统中，组成生物体的C、H、O、N、P、S等化学元素，不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落回到无机环境的循环过程。这里说的生态系统是指地球上的生态下系统——生物圈，其中的物质循环带有全球性，所以又叫生物地球化学循环。2、温室效应：大气中CO2越多，对地球上逸散到外层空间的热量的阻碍作用就越大，从而使地球温度升高得越快，这种现象就叫温室效应。
高二生物知识点总结2
1、蛋白质的基本单位_氨基酸,其基本组成元素是C、H、O、N
2、氨基酸的结构通式：R肽键：—NH—CO—
|
NH2—C—COOH
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H
3、肽键数=脱去的水分子数=_氨基酸数—肽链数
4、多肽分子量=氨基酸分子量x氨基酸数—x水分子数18
5、核酸种类DNA：和RNA;基本组成元素：C、H、O、N、P
6、DNA的基本组成单位：脱氧核苷酸;RNA的基本组成单位：核糖核苷酸
7、核苷酸的组成包括：1分子磷酸、1分子五碳糖、1分子含氮
碱基。
8、DNA主要存在于中细胞核，含有的碱基为A、G、C、T;
RNA主要存在于中细胞质，含有的碱基为A、G、C、U;
9、细胞的主要能源物质是糖类，直接能源物质是ATP。
10、葡萄糖、果糖、核糖属于单糖;
蔗糖、麦芽糖、乳糖属于二糖;
淀粉、纤维素、糖原属于多糖。
11、脂质包括：脂肪、磷脂和固醇。
12、大量元素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg(9种)
微量元素：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo(6种)
基本元素：C、H、O、N(4种)
最基本元素：C(1种)
主要元素：C、H、O、N、P、S(6种)
13、水在细胞中存在形式：自由水、结合水。
14、细胞中含有最多的化合物：水。
15、血红蛋白中的无机盐是：Fe2+，叶绿素中的无机盐是：Mg2+
16、被多数学者接受的细胞膜模型叫流动镶嵌模型
17、细胞膜的成分：蛋白质、脂质和少量糖类。细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层。
18、细胞膜的结构特点是：具有流动性;功能特点是：具有选择透过性。
19、具有双层膜的细胞器：线粒体、叶绿体;
不具膜结构的细胞器：核糖体、中心体;
有“动力车间”之称的细胞器是线粒体;
有“养料制造车间”和“能量转换站”之称的是叶绿体;
有“生产蛋白质的机器”之称的是核糖体;
有“消化车间”之称的是溶酶体;
存在于动物和某些低等植物体内、与动物细胞有丝分裂有关的细胞器是中心体。
与植物细胞细胞壁形成有关、与动物细胞分泌蛋白质有关的细胞器是高尔基体。
20、细胞核的结构包括：核膜、染色质和核仁。
细胞核的功能：是遗传物质贮存和复制的场所，是细胞代谢和遗传的控制中心。
21、原核细胞和真核细胞最主要的区别：有无以核膜为界限的、细胞核
22、物质从高浓度到低浓度的跨膜运输方式是：自由扩散和协助扩散;需要载体的运输方式是：协助扩散和主动运输;需要消耗能量的运输方式是：主动运输
高二生物知识点总结3
1、生态工程与生态经济
(1)生态工程建设的目的：遵循自然界物质循环的规律，充分发挥资源的生产潜力，防止环境污染，达到经济效益和生态效益的同步发展。
(2)生态工程的特点：少消耗、多效益、可持续。
(3)生态经济：通过实行“循环经济”的原则，使一个系统产出的污染物能够成为本系统或另一个系统的生产原料，从而实现废弃物的资源化。[实现手段：生态工程]
2、基本原理：
项目理论基础意义实例
物质循环再生原理物质循环可避免环境污染及其对系统稳定和发展的影响无废弃物农业
物种多样性原理生态系统的稳定性生物多样性程度高，可提高系统的抵抗力稳定性，提高系统的生产力“三北”防护林建设中的问题、珊瑚礁生态系统的生物多样性非常规
协调与平衡原理生物与环境的协调与平衡生物数量不超过环境承载力,高中历史，可避免系统的失衡和破坏太湖富营养化问题、过度放牧等
整体性原理社会、经济、自然构成复合系统统一协调各种关系，保障系统的平衡与稳定林业建设中自然生态系统与社会、经济系统的关系问题
体统学和工程学原理系统的结构决定功能原理：分布式优于集中式和环式改善和优化系统的结构以改善功能桑基鱼塘
系统整体性原理：整体大于部分保持系统很高的生产力珊瑚礁、藻类和珊瑚虫的关系
高二生物知识点总结4
1、水生单细胞生物直接与水进行物质交换。从水中获得氧和养料，向水中排放代谢废物。如草履虫。
2、体液：指多细胞生物体内以水为基础的液体。也是人体内液体的总称。包括细胞内液和细胞外液。
3、细胞内液：指细胞内的液体。包括细胞质基质、细胞核基质、细胞器基质。
4、细胞外液：指存体内在于细胞外的液体。包括血浆、组织液、淋巴。
5、血浆：指血液中的液体部分。是血细胞生活的内环境。
主要含有水、无机盐、血浆蛋白、血糖、抗体、各种代谢废物。
6、组织液：指体内存在于组织细胞间隙的液体。成分与血浆相近。是组织细胞生活的内环境。
7、淋巴：指存在于淋巴管内的液体。是淋巴细胞的生活的内环境。
8、内环境：是指人体的细胞外液所构成的体内细胞生活的液体环境。
内环境就是细胞外液，是体内细胞与外界环境进行物质交换的媒介。
9、非蛋白氮：是非蛋白质类含氮化合物的总称，是蛋白质的代谢产物，包括尿素、尿酸、肌酸肌苷、氨基酸、多肽、胆红素和氨等。
10、细胞外液理化性质的三个主要方面：渗透压、酸碱度和温度。
11、渗透压：
⑴、指溶液中溶质微粒对水的吸引力。
⑵、溶液渗透压的大小与单位体积溶液中溶质微粒的数目成正比。
⑶、血浆渗透压主要与血浆中无机盐、蛋白质的含量有关。
⑷、细胞外液渗透压的90%以上来源于Na+和Cl—。
⑸、内环境渗透压的稳定程度取决于肌体对水盐平衡的调节水平。
⑹、人的血浆渗透压约770Kpa，相当于细胞内液渗透压。
12、正常人体内环境的酸碱度：
⑴、血浆接近中性，PH在7.35——7.45之间
⑵、内环境PH能维持相对稳定是因为缓冲物质的存在。
13、人体细胞外液温度一般维持在37°C左右。
应会知识点
1、细胞液：特指植物细胞液泡内液体。
2、内环境PH值维持稳定的调节：
⑴、缓冲物质：指血液中含有的成对的具有缓冲作用的物质。缓冲物质由弱酸和强碱盐组成。
⑵、作用原理：
①、若内环境酸性增强(中和酸性物质)时，如：
C3H6O3+NaHCO3→H2CO3+NaC3H5O3
└→CO2+H2O
└→血液CO2→呼吸中枢兴奋增强→呼吸运动增强(呼出CO2)
②、若内环境碱性增强(中和碱性物质)时，如：Na2CO3+H2CO3→NaHCO3
如果过多，则由肾脏排出多余的部分。
⑶、PH值稳定的意义：保证酶能正常发挥其活性，维持新陈代谢的正常顺利进行。
高二生物知识点总结5
新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。
酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA.
酶的催化作用具有高效性和专一性;并且需要适宜的温度和pH 值等条件。
ATP是新陈代谢所需能量的直接来源。
光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并且释放出氧的过程。光合作用释放的氧全部来自水。
渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。
植物根的成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。
糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的，并且是有条件的、互相制约着的。
高等多细胞动物的体细胞只有通过内环境，才能与外界环境进行物质交换。
正常机体在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态，叫稳态。稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。
对生物体来说，呼吸作用的生理意义表现在两个方面：一是为生物体的生命活动提供能量，二是为体内其它化合物的合成提供原料。
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第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 2）化边为角： C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b < 圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０° 一、必修本 绪论1．生物体具有共同的物质基础和结构基础。2．从结构上说, 除病毒以外, 生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。 3．新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。 4．生物体具应激性，因而能适应周围环境。5．生物体都有生长、发育和生殖的现象。6．生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。7．生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。 第一章生命的物质基础8．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。 9．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。 10．各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。 11．糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命 活动的主要能源物质。 12．脂类包括脂肪、类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。13．蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。14．核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。 15．组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就 是这些物质最基本的结构形式。 第二章生命的基本单位——细胞 16．活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具 一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。 17．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。 18．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所 需要的物质和一定的环境条件。 19．线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。20．叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。 21．内质网与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道。22．核糖体是细胞内合成为蛋白质的场所。 23．细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。 24．染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。 25．细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。 26．构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是一个有机的统一整体，细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项 生命活动。 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 高三第二轮复习生物知识结构网络 第一单元生命的物质基础和结构基础 （细胞中的化合物、细胞的结构和功能、细胞增殖、分化、癌变和衰老、生物膜系统和细胞工程）1.1化学元素与生物体的关系 1.2生物体中化学元素的组成特点 1.3生物界与非生物界的统一性和差异性 1.4细胞中的化合物一览表 1.5蛋白质的相关计算 设 构成蛋白质的氨基酸个数m ， 构成蛋白质的肽链条数为n ， 构成蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为a ， 蛋白质中的肽键个数为x ， 蛋白质的相对分子质量为y ， 控制蛋白质的基因的最少碱基对数为r ， 则 肽键数＝脱去的水分子数，为 n m x -= ……………………………………① 蛋白质的相对分子质量 x ma y 18-= …………………………………………② 或者 x a r y 183 -= …………………………………………③ 1.6蛋白质的组成层次 1.7核酸的基本组成单位 1.8生物大分子的组成特点及多样性的原因 1.9生物组织中还原性糖、脂肪、蛋白质和DNA的鉴定 1.10选择透过性膜的特点 1.11细胞膜的物质交换功能 1.12线粒体和叶绿体共同点 1、具有双层膜结构 2、进行能量转换 3、含遗传物质——DNA 4、能独立地控制性状 5、决定细胞质遗传 6、内含核糖体 7、有相对独立的转录翻译系统 8、能自我分裂增殖 水 被选择的离子和小分子 其它离子、小分子和大分子 亲脂小分子 高浓度——→低浓度 不消耗细胞能量（A TP） 离子、不亲脂小分子 低浓度——→高浓度 需载体蛋白运载 消耗细胞能量（ATP） 1.13真核生物细胞器的比较 1.14细胞有丝分裂中核内DNA、染色体和染色单体变化规律 注：设间期染色体数目为2N个，未复制时DNA含量为2a。 1.15理化因素对细胞周期的影响 注：＋表示有影响 1.16细胞分裂异常（或特殊形式分裂）的类型及结果 高二生物知识点总结 导读：本文是关于高二生物知识点总结的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 【范文：高二生物必修一知识点总结】 生物的基本特性生物体具有共同的物质基础和结构基础 新陈代谢作用 应激性 生长、发育、生殖 遗传和变异 生物体都能适应一定的环境和影响环境生物体的基本组成物质中都有蛋白质和核酸。 蛋白质是生命活动的主要承担者。 核酸是遗传信息的携带者。 细胞是生物体的结构和功能的基本单位。 新陈代谢是活细中全部有序的化学变化的总称。 新陈代谢是生物体进行一切生命活动的基础。 生物学发展三阶段： 描述性生物学、实验生物学、分子生物学《细胞学说》——为研究生物的结构、生理、生殖和发育奠定了基础； 《物种起源》——推动现代生物学的发展方面起了巨大作用； 孟德尔；DNA双螺旋结构； 生物科学发展生物工程、医药、农业、能源开发与环保疫苗制造——核心：基因工程 抗虫棉；石油草；超级菌 生命的物质基础 生物体的生命活动都有共同的物质基础 化学元素在不同的生物体内，各种化学元素的含量相差很大。 分类：大量元素、微量元素 化合物是生物体生命活动的物质基础。 化学元素能够影响生物体的生命活动。 生物界和非生物界具有统一性和差异性 化合物水、无机盐、糖类、脂类、蛋白质、核酸。 水——自由水、结合水 无机盐的离子对于维持生物体的生命活动有重要作用。 糖类——单糖、二糖、多糖。 脂质——脂肪、类脂、固醇 自由水是细胞内的良好溶剂，可以把营养物质运送到各个细胞。 维持细胞的渗透压和酸碱平衡，细胞形态、功能。 糖类是构成生物体的重要成分，也是细胞的主要能源物质。 脂肪是生物体内储存能量的物质；减少身体热量散失，维持体温恒定，减少内脏摩擦，缓冲外界压力。 磷脂是构成细胞膜的重要成分。 固醇——胆固醇、维生素D、性激素；维持正常新陈代谢和生 实用标准 —tanC。 例 1 ? (1 )在 ABC 中，已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800，所以 B 640，或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评：应用正弦定理时（1）应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3，求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中，已知 a 20 cm ， b 28 cm ， 40°，解三角形（角度精确到 10，边长精确 到 1cm ) o 解：（1 ）根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ； 根据正弦定理，b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm)； 根据正弦定理，c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 （2 ）根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ，解三角形; ①当 B 640 时， C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一：先解三角方程，求出角 A 的值。 例2 ?在ABC 中， sin A cos A si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二：由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚 从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6 必修2 第1章遗传因子的发现 第1节孟德尔的豌豆杂交实验（一） 一种生物的性状的不同表现类型，叫做相对性状 在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合，在形成配资时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同配子中，随配子遗传给后代。 第2节孟德尔的豌豆杂交实验（二） 控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。 控制相对性状的基因，叫做等位基因。 第2章基因与染色体的关系 第1节减数分裂与受精作用 减数分裂是指进行有性生殖的生物，在产生成熟生殖细胞时进行的染色体数目减半的细胞分裂。 同源染色体两两配对的现象叫做联会。 相关信息： 在减数分裂间期，染色体复制后，每条染色体上的姐妹染色单体各是一条细长的西四，呈染色质状态，所以，此时在光学显微镜下是看不到姐妹染色单体的。 思考： 细胞两极的这两组染色体，非同源染色体之间是自由组合的吗 初级精母细胞两极的这两组染色体,非同源染色体之间是自由组合的。 在减数第一次分裂中染色体出现了哪些特殊的行为？这对于生物的遗传有什么重要意义？ 联会，染色体的交叉互换，这样的话可以让产生的配子都不相同,提供更多的遗传信息,保证后代的多样性,保证后代能适应未来各种未知的变化.这个是生命长期进化适应环境的结果. 第2节基因在染色体上 基因和染色体行为存在着明显的平行关系。（细胞质基因不一定） （1）基因在杂交过程中保持完整性与独立性，因染色体在配子形成与受精过程中，也有相对稳定的形态结构。 （2）在体细胞中基因成对存在，染色体也是成对的。 （3）体细胞中成对的基因一个来自父方，一个来自母方。同源染色体也是如此。 （4）非等位基因在形成配子时自由组合，非同源染色体也是如此。 练习 生物如果丢失或增加一条或几条染色体，就会出现严重疾病甚至死亡。由未受精的生殖细胞（如卵细胞）单独发育而来的，如蜜蜂中的雄蜂等。这些生物的体细胞中染色体数目虽然减少一半，但仍能正常生活。该如何解释？ 这些生物的体细胞中的染色体虽然百减少一半，但仍具有一整套度非同源染色体。这一组染色体，携带有控制该种生物体生长发育的版一整套基因。 注：雄蜂是孤雌生殖，可以正常繁殖后代。 人的体细胞中有23对染色体，这23对染色体中一般包含46个DNA分子，其中第1号～第22号是常染色体,第23条是性染色体,现在几经发现第13号,第18号,第21号染色体多一条的婴儿,都表现出严重的病症,据不完全调查,现在还未发现其他常染色体多一条或多几条的婴儿,这是为什么呢? 人体细胞染色体数目变异，会严重影响生殖、发育等各种生命活动，未发现其他染色体数目变异的婴儿，很可能是发生这类变异的受精卵不能发育，或在胚胎早期就死亡了的缘故。 第3节伴性遗传 基因位于性染色体，所以遗传上总是和性别相关联，这种现象叫做伴性遗传。 第3章基因的本质 第1节DNA是主要的遗传物质 噬菌体侵染大肠杆菌后，就会在遗传物质的作用下，利用大肠杆菌体内的物质来合成自身的组分，进行大量增殖。 搅拌的目的是使吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离，离心的目的是让上清液析出质量较轻的噬菌体颗粒，而沉淀物中留下被感染的大肠杆菌。 因为大多数的生物遗传物质是DNA，所以说DNA是主要的遗传物质。 思考： 1. 大多实验以细菌或病毒作为实验材料的优点 主要是繁殖快，试验周期短；遗传信息便与分析；另外细菌或病毒的生存条件简单便于操作，且易于控制 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 高一生物考试重要知识点 第一章走近细胞 第一节：从生物圈到细胞 1病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位）。 3生命系统的结构层次：（细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统）、（生物圈）。 4血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6地球上最基本的生命系统是（细胞）。 7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。（不是所有的鱼） 9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 三、比较原核与真核细胞（多样性） 四、细胞学说 虎克既是细胞的发现者也是细胞的命名者；细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说内容：1、一切动植物都是由细胞构成的2、细胞是一个相对独立的单位3、新细胞可以从老细胞产生。细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节：细胞中的元素和化合物 基本：C、H、O、N（90％） 大量：C、H、O、N、P、S、（９７％）K、C a、Mg 元素微量：F e、Mo、Zn、Cu、B、Mo等 （20种）最基本：C，占干重的48.４%,生物大分子以碳链为骨架 物质说明生物界与非生物界的统一性和差异性。 基础水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机物无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 化合物蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者 核酸：携带遗传信息 有机物糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 二、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质 （1）还原糖的检测和观察 高中生物知识点总结 1、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态 系统 细胞是生物体结构和功能的基本单位；地球上最基本的生命系统是细胞 2、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央（偏哪移哪） →高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋；②调节大光圈、凹面镜 3、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核 ①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻 ②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物 注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA 4、蓝藻是原核生物，自养生物 5、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质 6、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满 耐人寻味的曲折 7、组成细胞（生物界）和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同 8、组成细胞的元素 ①大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素：C、H、O、N、P、S ④基本元素：C ⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 9、生物（如沙漠中仙人掌）鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的 化合物为蛋白质。 10、（1）还原糖（葡萄糖、果糖、麦芽糖）可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀；脂肪可苏丹III染成橘黄色（或被苏丹IV染成红色）；淀粉（多糖）遇碘变蓝色；蛋白质与双 缩脲试剂产生紫色反应。 （2）还原糖鉴定材料不能选用甘蔗 （3）斐林试剂必须现配现用（与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液） 11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2—C—COOH，各种氨基 酸的区别在于R基的不同。 12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键（—NH—CO—）叫 肽键。 13、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数 14、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽 链盘曲折叠方式千差万别。 15、每种氨基酸分子至少都含有一个氨基（—NH2）和一个羧基（—COOH），并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢原子和一个侧链基 因。 16、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA；一类是核糖核酸，简称RNA， 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异 于原点），它与原点的距离是 0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =， () tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系： 22221sin cos 1,1tan cos αααα+=+= （2）商数关系： sin tan cos α αα= （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成α π±2k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）?????=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?????=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）???????-=+=+ααπααπsin )2cos(cos )2sin( r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 生物必备基础知识 必修一 第一章走近细胞 1、细胞是除病毒外所有生物的结构单位，是所有生物的功能单位。 ★病毒无细胞结构（非原核也非真核），代谢和繁殖在宿主(活)细胞中（不能用培养基培养）2、生命系统的结构层次：(★细胞是最基本的生命系统) 细胞→组织→器官→系统（植物无）→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。 3、真核细胞和原核细胞的比较 ★原核生物、病毒的可遗传变异的类型：只有基因突变。 4、显微镜的使用-低倍镜换高倍镜：①低倍镜下找到目标 ②将目标移至视野中央（偏哪移哪） ③转动转换器换高倍镜 ④调节细准焦螺旋使物像清晰；调节光圈或反光镜使视野变亮☆注意：①放大倍数=目镜倍数×物镜倍数；放大倍数是指长度或宽度，不是指面积或体积 ②物镜:有螺纹，镜筒越长，放大倍数越大；目镜:无螺纹，镜筒越短，放大倍数越大 ③放大倍数越大，物镜与装片的距离越小，视野范围越小 5、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。第二章细胞中的元素和化合物 元素 大量元素：C 、H 、O 、N 、P 、 S 、K 、Ca 、Mg 等 基本元素：C 、H 、O 、N （90%） 物质基础 最基本元素：C ，生物大分子以碳链为骨架 微量元素：Zn 、Fe 、B 、Mo 、Cu 、Mn 等（新木桶碰铁门） 化合物 无机化合物 水 无机盐 有机化合物 蛋白质：生命活动的主要承担者（体现者） 核酸：携带遗传信息 糖类：主要的能源物质 脂质——脂肪：良好的储能物质 ☆①占细胞鲜重最多元素是O ，化合物是水；占细胞干重中最多的元素是C ，化合物是蛋白质。 ②组成细胞的元素体现了：生物界与非生物界统一性(种类相同)和差异性（含量相差很大） 自由水：①良好溶剂；②参与生化反应；③物质运输；④维持细胞的形态等 1、细胞中的水 （在代谢旺盛的细胞中，自由水的含量一般较多） 结合水：与其他物质相结合，是细胞结构的重要组成成分，约占4.5％； （结合水的含量增多，可以使植物的抗逆性增强） 2、无机盐 ①组成细胞内复杂的化合物。（如Mg 2+ 构成叶绿素、Fe 2+ 构成血红蛋白、I - 构成甲状腺激素等） ②维持正常的生命活动。（如K + 维持细胞内渗透压，HCO 3-维持血浆pH,Ca 2+ 浓度过低肌肉抽搐等） 3、蛋白质 (1)合成场所：核糖体 (2)结构多样性：组成蛋白质的氨基酸的种类、数目、排列顺序不同；肽链形成的空间结构不同 (3)功能多样性——生命活动的主要承担者： ①作为结构蛋白，如构成肌肉； ②作为功能蛋白： 催化(如酶)；调节(如激素)；识别(如受体) 免疫(如抗体)；运输（如血红蛋白） ☆计算 一个蛋白质分子中肽键数（脱水数）＝ 氨基酸数－肽链数 一个蛋白质分子中至少．． 含有氨基数（或羧基数）＝ 肽链数 N 个AA 形成M 条肽链时（AA 的平均分子量为α），则此蛋白质的分子量= N×α－（N －M ）×18 ； ★代谢旺盛的细胞往往蛋白质的合成也很旺盛，核仁明显，核孔多，核糖体等相关的细胞器增多。 ★鉴定：双缩脲 + 蛋白质（多肽）→紫色（反应不需加热，双缩脲试剂先加A 液再加B 液） 4、核酸 (1)合成场所：主要是细胞核或拟核 AA 的结构通式 高中生物知识点总结(史上最全) 重点知识汇总 高中生物学了三年，你知道高中生物哪些是重点吗?为了方便广大同学们学习生物以及更好的复习，高三网小编整理的史上最全的高中生物知识点总结，一起来看看!更多内容尽请关注高三网! 2017年高考生物核心知识点汇总高考生物最易错易混淆的考点汇总高考生物的高频考点有哪些?高中生物细胞的多样性和统一性知识点总结1高中生物知识点总结：必修一1、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统细胞是生物体结构和功能的基本单位;地球上最基本的生命系统是细胞2、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪) →高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋;②调节大光圈、凹面镜3、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA 4、蓝藻是原核生物，自养生物5、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质6、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的 统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折7、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同8、组成细胞的元素①大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素：C、H、O、N、P、S ④基本元素：C ⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 9、生物(如沙漠中仙人掌)鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的化合物为蛋白质。10、(1)还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀;脂肪可苏丹III染成橘黄色(或被苏丹IV染成红色);淀粉(多糖)遇碘变蓝色;蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。(2)还原糖鉴定材料不能选用甘蔗(3)斐林试剂必须现配现用(与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液) 11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2—C—COOH，各种氨基酸的区别在于R基的不同。12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键(—NH—CO—)叫肽键。13、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数14、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别。15、每种氨基酸分子至少都含 三角函数及解三角形知识点 总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =，()tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：22221 sin cos 1,1tan cos αααα +=+= （2）商数关系：sin tan cos α αα = （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成 απ ±2 k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）??? ??=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?? ???=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）??? ????-=+=+α απααπsin )2cos(cos )2sin( 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 圆的知识点总结
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最新解三角形知识点归纳(附三角函数公式)
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