《图形与位置》说课稿
一、说教材:
教学内容:
六年级下册第六单元总复习P94的内容和相关习题。这段教材主要复习确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置，以及辨认方向和使用路线图。
教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置
教学目标：
①.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
②.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
③.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
教学准备：PPT幻灯片
二、说教法：
从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法：
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，
任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。四、说教学过程：
（一）、课件导入，激发兴趣。
今天我们来学习整理和复习图形与位置的知识。
（二）、自主梳理，主体内化。
1.课件出示问题，学生自主梳理。
⑴.在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？
⑵.在平面图形上可以怎样确定图形的位置？
⑶.确定位置时还应用过哪些知识？
2.对照知识网，学生补充
（三）、例题讲解，体验运用。
1、在生活中，人们经常会遇到图形与位置的问题。我们学习数学，不仅要掌握这些知识点，而且要学会运用知识解决问题。（出示课件）从图中你能知道哪些数学信息？
2、小组合作
（1）先说一说：从阳光小区到公园的路线和从学校到邮局的路线。
（2）提问：我们要知道从公园到阳光小区的实际距离可以怎么办？
a.适时追问：怎样求实际距离（实际距离=图上距离÷比例尺）
b.提问：要在图中表示这个公园的位置，必须明确哪几因素？
c.让学生量一量，并计算出实际距离
d.学生独立计算并画图教师巡视辅导
2、小结。
（四）、习题巩固，能力提升。
P95教材练习二十第3题，独立完成。
（五）、总结
这节课你都学到了哪些知识？
板书设计：
图形与位置
数对（列，行）
方向与距离
比例尺：比例尺= 图上距离：实际距离
教学内容： 人民教育出版社一年级下册P100《总复习》——位置与图形 教学目标： 1、进一步理解有关位置“上、下、前、后、左、右”等概念，并能用这些词来正确表示人或物所处的位置。 2、正确辨别不同的几何图形，通过观察、操作能正确看图数图形。 3、培养学生的空间观念，发展学生的符号感。 教学重点： 关于“左右”的标准以及相对性。 教学难点： 如何正确数叠放的正方体。 教学具准备： 多媒体课件与练习纸。 教学过程： 一、引入 师：我们在这学期还认识了物体的位置，认识了一些图形，能简单地回忆一下在这些知识的学习中我们学习了哪些内容吗？ （指导学生说出在位置中认识了前和后、上和下、左和右，还会在教室里找出座位，会辨认在不同的位置观察到的同一个物体的形象；在认识图形中，认识了长方形、正方形、三角形和圆。） （媒体一一出示学习过内容的画面。） 师：这节课我们就来复习这些知识。 （出示课题：位置与图形） ［设计意图说明：学生通过对原有知识的回忆，明确今天学习的任务］ 二、新授 探究一：复习位置。 1、师：在位置的学习中，我们认识了上、下、前、后、左、右，现在你能用手指一指你的上、下、前、后、左、右的方向吗？ （学生指自己的上、下、前、后、左、右。） 师：在什么情况下用上、下这两个方向词，在什么情况下用前、后这两个方向词来介绍物体的位置呢？ （学生可能回答：如果介绍的物体位置在一个垂直的面上时，就要用上、下的方向词来介绍，在一个横得面上时，就用前、后的方向词来介绍。）
2、（媒体出示练习纸/1） 在 的（ ）面； 的（ 在（）和（ ）的中间。 （学生回答： 在的上面；在 在和的中间。） ）媒体出示答案。下同。） 在的右面也可以说成的左面。这又是为什么？ ） （媒体出示下题。） 师：如果在第1行的第3）行的第（）个。 是第（）行的第（）个？ 2行的第3个在第3行的第4个。） 是第2行的第3个，而不是第2行的第2个？ 在第1行的第3个，说明是从左往右数的。）（媒体出示：请你介绍一下你在教室里的位置。） 师：对的，按照习惯如果不另加说明，我们数数一般都是从左往右数，请你介绍一下你在教室里的位置。 （学生可能回答：我坐在第一排的从左数起的第3个，或者我坐在×××的前面，或×××的后面，等。） 3、练一练。（媒体出示练习纸/2）找位置：
《图形的运动、图形与位置》教学设计 教材分析： 1．本课时学习的是教材97～99页的内容及相关习题。 2．这部分内容教学的目的在于让学生系统地整理已经学过的图形的运动以及图形与位置的相关内容。在复习的过程中让学生更深入地体会轴对称图形的特征，通过对比感受图形的平移和旋转两种运动形式的异同；让学生能用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能辨认东、西、南、北四个方向。 3．通过对这部分知识的复习，让学生更深入地了解自己的生活空间。这些知识是二年级下册“方向与位置”的提升，也是后面学习补全轴对称图形和在方格纸上对图形进行平移和旋转的重要基础。 设计思路说明： 本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。本节复习课在教学设计上关注了以下几点： 1．重视学生将所学知识与生活实际相结合。 教学中结合教材内容，进一步强调图形的平移和旋转的不同特征，加深学生对这两种运动形式的理解，能利用所掌握的图形的运动、图形与位置的相关知识解决实际问题。 2．重视培养学生的空间观念。 教学中，把图形的平移和旋转与用8个方向描述地图上两地的相对位置作为重点复习的内容，结合教材提供的具体情境，引导学生灵活运用所学知识解决与图形的运动及位置有关的问题，发展学生综合运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。 教学目标： 【知识与能力目标】 1．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2．结合实例感受平移、旋转现象；掌握轴对称图形的特征。 3．给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。
教育部审疋 C20 1 3/ 义务教育教科书 丿、年级下册 《坐标与图形的位置》 【知识与能力目标】 1、通过建立平面直角坐标系,表示图形上点的坐标，感受直角坐标系的作用； 2、利用点的坐标，刻画简单图形，认识同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系。 【过程与方法目标】 经历有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确泄图形上点的坐标的方法。 【情感态度价值观目标】 通过动手操作，进一步体会数形结合的思想。
?教学重难点 【教学重点】
建立平面直角坐标系并表示点的坐标。 【教学难点】 根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的平血直角坐标系。 ?课前准备 多媒体课件。 ?教学过程 X _________________________ ? <-）创设情境，引入新课 1、如图所示，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形。 请人家替他想想办法。 2、在坐标平面中，图形上的点有了相应的坐标。因此，建立适当的直角坐标系，利用图形上点的坐标，能够方便的解决问题。 （二）新知讲解 1、一起探究 （1）已知一个边长是4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系。 (1) (2) ⑶
观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中。 思考：这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说说理由。 (2)建立适当直角坐标系时应注意以下两点： ①建立直角坐标系的方法有很多，由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度，所以建立直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则。 ②建立新的直角坐标系确定儿何图形上点的坐标，应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离。否则，计算麻烦，有时根本无法确定这些点的坐标。 (三)巩固新知： 建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系。 1、教材42页做一做 如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=4,高AD=6o (1)请你建立适当的直角坐标系，并写出点A, B, C的坐标。 (2)说明你选择这个直角坐标系的理由。 说明：有多种方法，女U：以线段BC所在直线为x轴，线段DA所在直线为y轴，建立直角坐标系，则A (0, 6), B (-2, 0), C (2, 0)；这样建立的平面直角坐标系，能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上，便于书写出顶点的坐标。 2、教材42页练习1、2。 (四)课堂总结 要表示简单图形的坐标，应根据实际情况选择恰当的方法建立合适的平面直角坐标系。对于几何图形我们在建立平面直角坐标系时，经常用来作为原点的点是图形的各顶点、水平边的中点或对角线的交 点。同一个点，在不同的坐标系中，其坐标也不相同。所以我们说一 个点的坐标，都是对某一个确定的坐标系来说的。
图形的运动、图形与位置。(教材第97~100页) 1. 使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。使学生能够辨认方向,确定位置,能够看懂和描述线路图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 2. 通过实际操作,培养学生的动手操作能力。培养学生的方向感与距离感。 3. 让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生学习数学的兴趣。增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。 , 重点:掌握图形交换的常用方法,并且能按要求动手画出图形。 难点:能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述线路图。 课件。 & 师:同学们,今天这节课我们就重点复习图形的运动及图形与位置这些相关的知识。 1. 教学图形的运动。(课件出示一些图案,给学生适当提示) 师:同学们,我们学过哪些关于图形的运动的知识 生:我们学过图形的运动主要是平移、旋转和轴对称,图形的放大与缩小。 师:哪些运动不改变图形的形状和大小哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状 生:平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小;图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状。 师:怎样的图形是轴对称图形 》
生:沿着一条线对着把图形对折,如果这两部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 师:我们认识的图形中,哪些是轴对称图形它们各有几条对称轴 学生可能会说: ·圆形是轴对称图形,它有无数条对称轴。 ·正方形是轴对称图形,有4条对称轴。 ·等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 ·长方形是轴对称图形,有2条对称轴。 ·等腰三角形是轴对称图形有1条对称轴。 · …… 2. 教学图形与位置。 师:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法 生1:用上、下、前、后、左、右确定位置。 生2:用东、南、西、北表示物体之间的位置关系。 生3:用方向和距离可以确定物体的位置。 生4:还可以用数对表示位置。 师:在确定位置时,还应用过哪些知识 — 生:还应用过与比例尺相关的知识。 【设计意图:目前的教学内容仍属于直观几何阶段,要联系学生的生活实际,要从有利于学生直观生动的学习出发,首先引导学生回忆本节课要复习的相关知识点,为逐渐过渡到整理与复习相关知识并应用知识解决问题作铺垫。教学时,要重视学生动手操作、画图能力的培养,渗透化归、类比的数学思想。引导学生掌握相关知识点的区别与联系,从本质上理解概念。合理地使用多媒体辅助教学激发学生的学习兴趣】 师:在本节课的学习中,有哪些收获 学生自由交流各自的收获体会。 图形的运动图形与位置 图形的运动 {平移 旋转 轴对称 }不改变图形的形状和大小 图形的放大与缩小(只改变图形的大小,不改变图形的形状) ( 图形与位置{数对 方向和距离
图形的运动及图形与位置练习题 一、认真想，准确填。 1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。右图中，B点在A 点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏（）的方向上。 2.一个物体的位置可以用数对来描述，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。 3.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。 4.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 5.看图填空。 A向（）平移了（）；B向（）平移了（）格；C向（）平移了（）格。 6.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 二、精心比较，准确选择。 1.如图，下面说法正确的是（） A.学校在小明家北偏东45°，600米方向上。 B.小明家在学校北偏西45°，600米方向上。 C.学校在小明家南偏东45°，600米方向上。2.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动 D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 3.少年宫为观察点，学校在北偏西30 的方向上，下图中正确的是（）。 4.在下列图案中，属于轴对称图案的是( )。 A. ①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ A B C D 5.下面四组图形中，经过轴对称可以重合的是( )。 6.图案是从（）号纸上剪下来。 三、操作我最棒。 1.按要求画出下面四位同学家的位置。 （1）李红家在学校西偏南40°方向，距离300米。
位置与坐标 知识点一确定位置 1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2.平面内确定位置的几种方法: （1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。 （2）方位角距离定位法：方位角和距离。 （3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”。 知识点二平面直角坐标系 1.定义 在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫____ 或______,向__为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______，向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____. 2.平面内点的坐标 对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标. 3.平面直角坐标系内点的坐标特征: (1) 点的位置横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0 . (3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征 _____________； ①点P(a,b)关于x轴对称点P 1 ②点 P(a,b)关于y轴对称点P _____________； 2
图形的运动及图形与位 置练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
图形的运动及图形与位置练习题 一、认真想，准确填。 1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏（）的方向上。 2.一个物体的位置可以用数对来描述，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。 3.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。 4.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 5.看图填空。 A向（）平移了（）；B向（）平移了（）格；C向（）平移了（）格。 6.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 二、精心比较，准确选择。 1.如图，下面说法正确的是（） A.学校在小明家北偏东45°，600米方向上。 B.小明家在学校北偏西45°，600米方向上。 C.学校在小明家南偏东45°，600米方向上。 2.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动 D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 3.少年宫为观察点，学校在北偏西30的方向上，下图中正确的是（）。
4.在下列图案中，属于轴对称图案的是( )。 A. ①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ A B C D 5.下面四组图形中，经过轴对称可以重合的是( )。 6.图案是从（）号纸上剪下来。 三、操作我最棒。 1.按要求画出下面四位同学家的位置。 （1）李红家在学校西偏南40°方向，距离300米。 （2）王华家在学校北偏西15°方向，距离200米。 （3）张鹏家在学校东偏北60°方向，距离500米。 （4）高飞家在学校东偏南50°方向，距离400米。 2.图形变变。 （1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90o。 （2）将旋转后的图形向右平移5格。 （3）以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。 （4）请按1：2的比例尺，画出小红旗的图形。 四、我能行。 1.根据下图填空。 （1）①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。 （2）②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。 （3）③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。 2.看图完成下面的填空。（11分） （1）体育馆在钟楼北偏°方向，距离是米。 （2）新华书店在钟楼偏方向，距离是米。 （3）怡心公园在钟楼偏°方向，距离米。 （4）百货大楼在钟楼偏°方向，距离是米。 （5）人民广场在钟楼的西偏北45°方向，距离是1500米，请你在图上标出来。 3.李老师在一次旅游观光中,他发现车上的导航显示:客车现在的位置是（3，1），2小时后客车所在的位置是（7，1）。
《图形与位置》教案 教学内容 冀教版小学数学角年级下册第80~83页。 教学目标 知识和技能 能利用比例尺、量角器等解决平面图中的问题，并用数对表示位置。 问题解决与数学思考 经历复习与总结“图形与位置”有关知识的过程。 情感、态度和价值观 在观察平面图、确定物体位置的过程中，进一步发展学生的空间观念。 重点难点 重点：通过复习，运用多种方向描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；并能运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离，培养学生的方向感和空间观念，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图和作图的能力。 难点：在复习中感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力，发展对数学的情感，激发学习数学的积极性。 教学设计 —、谈话导入 提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？ （确定物体位置可以用数对来表示，也可以用方向和距离来表示） 提问：我们学过哪些表示方位的词？ （东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向） 教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定物体位置的方法。 设计意图：引导学生回忆有关“图形与位置”的知识点，为知识的系统整理与应用打好基础。 二、回顾与整理平面图 １．课件出示教材第80页平面图。 教师：仔细观察平面图，从图中你都知道了哪些内容？ 学生甲：王村在镇政府的西北方向。 学生乙：四里庄、军屯在镇政府的同一个方向。 学生丙：这幅平面图的比例尺是1：50000。 2．提出问题（1），让学生实际测量并计算，然后交流。
重点交流方法：先量出镇政府与各村庄之间的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。 3．提出问题（2）。 学生实际测量，并利用前面得到的距离及角度数据，描述各村庄的位置。 学生甲：刘庄在镇政府北偏东30°方向1350米处。 学生乙：郝庄在镇政府南偏西40°方向750米处。 ．．．．．． 4．提出问题（3）。 让学生在教材上标出汽车站的位置，然后交流。 三、用数对表示位置 1．出示教材第81页例2。 A（l，6）B（2，l）C（7，2）D（6，7）E（6，6） 2．提问：毎个字母中的数对表示什么意思？ 学生回答。 学生甲：Ａ的位置在第1列第6行。 学生乙：括号中的数字，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 ．．．．．． 3．在教材中的坐标纸上描出A、B、C、D、Ｅ各点的位置。 在展示台上边展示边交流，重点说一说是怎样根据数对确定五个点的位置的。 四、巩固与练习 完成“练一练”第1、2、3题。 五、全课总结 今天我们复习了哪些知识？
图形与位置 教学内容：图形与位置 知识要点： 1. 用上、下、前、后、左、右描述（shu）位置。 2. 用东、南、西、北。。。（东南、东北、西南、西北） 3. 用数对来确定位置。 4. 把方向和距离结合起来确定位置。 教学目标：1、使学生通过复习，比较系统的综合的运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同方法确定位置的特点和作用；能综合的运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。 3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。 教学过程： 一、导入 今天这节课我们复习图形与位置。（出示） 大家还记得我们以前学过哪些确定位置的方法？ 生：1. 用上、下、前、后、左、右描述（shu）位置。（出示） 师：你能指一指你的上下前后左右各个方向吗？ 请大家也指一指你的上下前后左右各个方向。 师：还学过其他确定位置的方法吗？ 生：2. 用东、南、西、北。。。（东南、东北、西南、西北）（出示） 3. 用数对来确定位置。（出示） 生：4. 把方向和距离结合起来确定位置。（出示）这是我们这学期刚学过的内容。 二、复习 （1）上下前后左右 （2）东南西北。。。 A．平面图（出示） 师：刚才大家指了你们的上下前后左右各个方向，现在请看。。。 师：一起来看这幅图，在图中的方格内填上合适的方位词。 这里填北，下面的方格内填。。。（南），左边。。。（西），右边。。。（东）。（出示） 这里填。。。（西北）。 西南填在哪里？ 生汇报。。。（出示） B．文峰公园（出示） ①师：这是我们熟悉（shu xi）的南通文峰公园平面图的一部分。 师：看到这个图标，你知道了什么？（出示） 生：我知道在这幅图中上面是北面，下面表示南面，左西，右东。（同意） 师：请看第一题，北大门在电话亭的哪一面？ 生：（东北面）说完整。北大门在电话亭的东北面。（同意） 师：纺织博物院在电话亭的哪一面？ 生：纺织博物院在电话亭的东北面。（同意） 师：其他景点呢？同座位互相说一说。汇报。师指，（儿童乐园在电话亭的东南面。枫林园在电话亭的东南面。动物园在电话亭的西南面。）同意！
北师大版小学三年级数学下册《图形的运动图 形与位置》总复习教案 教学目标 1、复习有关简单的路线图，进一步感知平移、旋转、轴对称现象，并能在方格纸上画出轴对称图形和沿水平或竖直方向平移后的图形。 2、培养学生的观察能力和解题能力。 教学重点 掌握有关简单的路线图，会辨认运动方式，并能根据要求画出相关图形。 教学难点 画出轴对称图形和平移后的图形。 教学过程 一、方位图。 1、复习。 （1）简单地让学生回顾一下有关方位的知识。（上北下南左西右东） （2）然后让学生说一说在教室里同学间的相互之间的位置情况。 2、书本上第87页的练习。 （1）教材示范：邮局在（华光路）和（柳泉路）的交叉路口的（西南）角。
让学生理解是填路名和方位。 （2）问题1：育英小学在电影院的（）方向。 引导学生找到育英小学和电影院，然后根据它们的位置来判断。 学生独立完成后集体交流。 （3）问题2：公园在（）和（）的交叉路口的（）角。 同样引导学生先找到公园，再找到与公园相邻的两条路，再判断其方位。 （4）问题3：张丽去上学，她可能沿着（）向（）走，到华光路再向（）走，在马路的（）侧就是育英小学。 让学生找到张丽家和小学，然后根据张丽所走的路线来完成此题。 （5）问题4：张丽上学还可以走哪条路线？ 同学之间说一说后集体交流。 二、运动。 1、回顾。让学生回忆一下，像哪些物体的运动我们认为是平移，哪些物体的运动是旋转，它们各自有什么特点？ 2、书本上第87页的练习。 逐一出示四幅图，让学生说一说分别是哪种运动方式？ 思考后举手发表。 三、在方格纸上画图。 1、出示几幅图，让学生判断是不是轴对称图形，如果是请
图形的运动 知识要点： 1、轴对称图形 沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。 3、旋转 一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。 4、放大和缩小 图形的形状不变，只是大小发生变化。 5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。 试题精选：
1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ） A. 平行四边形、等边三角形 B. 等腰三角形、半圆、扇形 C. 长方形、正方形、三角形 D. 圆、梯形 2、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。 （1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A 、B 、C 标出对应点的位置。 （2）在整个滚动过程中，点A 经过的路线轨迹长（ ）分米。 ( ) ( ) A C A B C D
４、如图，在ABC ?的顶点A 的位置可以用有序数对（3,5）表示。当点B 、C 不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，ABC ?变成直角三角形。它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。 ５、画出正确的图形 （1）将图形绕点O 按顺时针旋转90°。 （2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。 6 6554312
６、填一填，画一画。 （1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。 （2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。 ７、图形观察，计算与推理。 （1）如果把右图每一方格的边长看成1cm，那么图中四边形的面积是（）。 （2）在图中画出把四边形绕点O顺时针方向旋转90°的图形。
《图形与位置》说课稿 一、说教材: 教学内容: 六年级下册第六单元总复习P94的内容和相关习题。这段教材主要复习确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置，以及辨认方向和使用路线图。 教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置 教学目标： ①.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 ②.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 ③.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。 教学准备：PPT幻灯片 二、说教法： 从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现 教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2．巧设疑问，体现两“主” 教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。 3．运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。 三、说学法： 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，
图形的位置与运动 教材分析： 本节课主要是图形的位置与运动的整理复习。例3通过小组讨论、实际事例、人物对话等形式呈现了“说一说、议一议、填一填、算一算”等活动，帮助学生对图形与位置的知识进行巩固复习。例4第（1）题呈现了一组图形的设计流程，让学生观察并说一说图案的设计过程。在此基础上第（2）题则是让学生选图形设计图案，并交流设计方法。在教学时，让学生在活动中综合运用平移和旋转知识解决问题，加深学生对知识理解的同时，发展学生的空间观念。“课堂活动”是对图形与变换的复习。第1题用数对表示座位，通过这一活动，让学生进一步感受用数对表示位置的简略性，掌握用数对表示位置的方法。第2题复习平移和轴对称的相关知识。第3题让学生按要求在方格纸上画图，是进一步巩固平移与旋转的知识，发展学生的空间观念。 教学目标： 1、通过复习认识方向、确定位置的位置、描述线路图、用数对表示位置等内容，提高学生运用综合知识解决问题的能力。 2、通过复习图形与变换、轴对称图形、平移、旋转和图形的缩放等，促进学生空间观念的发展。 教学重点： 综合运用相关知识解决实际问题。 教学难点：
加深学生对知识的理解同时，发展学生的空间观念。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、谈话引入： 同学们，我们在空间与图形这个领域的内容中，不但学习了平面图形和立体图形的知识，还学习了方向与位置、图形的变换等内容。 议一议：怎样确定一个物体的位置？你知道平面图形可以做哪些运动吗？ 先让学生独立思考，同桌说一说，再指名全班交流。 （要确定一个物体的位置，一般要先知道物体所在位置的方向和它与观测点的距离；图形的运动主要包括：轴对称、平移、旋转和图形的缩放等。） 二、知识梳理： （一）图形与位置 课件出示第92页例3： 1、同学们，这是幸福村的平面示意图：一般地图是按怎样的方法绘制的？你能指出幸福村的四面八方吗？（指名上前指一指） 2、制作方向板，让学生填写完整。
图形与位置 教学目标： 1..进一步培养学生的方向感与距离感，使他们能够辨认方 向、确定位置，能够看懂和描述线路图。 2 .增强学生的空间观念并能解决日常生活中的某些问题。 3.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度重点、难点： 1.教学重点：培养学生解决日常生活中的某些问题的能力。 2.教学难点：增强学生的空间观念。 教学准备： 多媒体课件 教学过程 一、回顾复习，导入新课 师：同学们，我们学过哪些确定位置的方法? 生：用数对表示位置;用方向和距离。 师：大家说的很好，这节课我们就来复习这部分知识。
板书课题：图形与位置 二、自主整理，建构网络 1.自主整理 师：下面就请同学们对“图形与位置”的知识进行整理。要求：(1)用自己喜欢的方法整理。 (2)整理要尽量详细、完整。 教师巡视，并给学生做一定指导。 2.小组交流、讨论。 要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。 (2)讨论的时候把自己整理的内容补充完整。 (3)组内推选一人展示本组的作品。 3.汇报展示。 师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。要求：(1)汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 (2)说一说自己都整理了哪些内容。 (3)其他同学认真听，并把自己的作品进一步的完善。
小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。 (本部分学生应整理的内容有：数对;方向;角度;比例尺等知识点) 数对：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个。 方向：东、南、西、北;东北、西北、东南、西南(8个) 角度：一般是300;450;900;1350等 比例尺：比例尺=图上距离/实地距离 4.优化再建，完善知识结构。 师：根据刚才的交流汇报请同学们再次完善自己整理的内容。 教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并根据学生的完善，做简要板书。 三、重点复习，强化提高 1.出示例题。 师：图中的比例尺图上距离1厘米相当于实际距离多少米? (1)学生独立思考. (2) 教师指明学生回答。
图形与位置知识点总结 图形与位置是初中数学的学习重点，以下是小编整理的图形与位置知识点总结，欢迎参考阅读！ 线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看作线段，线段是直的，它有两个端点． 射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线，射线的特点是：是直的；有一个端点；向一方无限延伸．直线：把线段向两个方向无限延伸所形成的图形叫做直线，直线的特点：是直的；没有端点；向两方无限延伸． 一条线段可用表示端点的大写字母来表示，如上表中图的线段，可表示为线段AB或线段BA． 一条射线可用端点和射线上的另一点表示，如上表中图的射线可表示为射线OA，这里规定把表示端点的字母写在前面，正是为了突出射线“端点”的特征． 一条直线可以用两个大写字母表示，如上表中图的直线可以用两个大写字母表示为直线AB或直线BA，另外可用一个小写字母表示为直线l． 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性”． 叠合法：先把两条线段的一端重合，再看另一端的位置，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面来比较长短．
度量法：分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的长短，这是从“数”的方面来进行比较．把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点，可以得到下面的“逻辑推理”： 因为AM=BM，所以M是线段AB的中点； 因为M是线段AB的中点，所以 或AB=2AM=2BM． 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边． 度量的单位是“度”、“分”、“秒”，把平角分成180等份，每一份叫做一度的角，记作1°，1°=60′，1′=60″．周角 1周角=360°=2平角=4平角； 平角 1平角=180°=2直角； 直角 1直角=90°； 锐角小于直角的角叫做锐角； 钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角； 补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角； 余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角． 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做该
图形与位置 一、填空。 1、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。 2、右图中，B 点在A 点东偏北的方向上，也可以说 B 点在A 点北 偏（ ）的方向上。 3、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用的位置，如A （5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B （1，3）表示这个物体在第（ ）列，（ ）行。 4、王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。 5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）45°方向上。 6、观察右图。学校在小明 家（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离约是（ ）。 二、选择题。 1、如图，下面说法正确的是（ ） ①学校在公园南偏东45°方向上 ②公园在学校东偏南45°方向上 ③学校在公园南偏西45°方向上 2 ）。 根据右边的路线图，完成下表。
路 线 方 向 路 程 小刺猬家→小猪家 南偏东45° 125米 小猪家→小白兔家 小白兔家→小猪家 小猪家→小刺猬家 四、照样子写出右上图中各字母的位置。 A(2,1)、B( , )、C( , )、 D( , ) E( , )、F( , ) G( , ) 五、在右下图中描出下面各点，并依次连起来。 A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4) 1、用数对标出A 、B 、C 点在方格纸上的位置。 2、画出这个三角形向右平移3个单位后的图 形，并用数对标出移动后A 、B 、C 点的位置。 六．在下图中标出点D （3，4）、E （7，3，F （9，1）、G （4，3），再依次连成封闭图形，看看是什么图形？ 1 2 3 4 5 6 7 6 5 43 2 1 A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 6 5 43 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 6 5 4 3 2 1
“图形与位置”教学漫谈 ——以人教版教材为例 从国家颁布的《课程标准》看，小学数学课程中的空间几何学习，被概括为“空间与图形”，“图形与位置”，是“空间与图形”中的重要内容。但在实际教学中，经常有教师提出疑问，比如，为什么要在小学里增加“图形与位置”的教学内容？确定位置时，如何区分左右？用数对确定物体的位置时，为什么要先“列”后“行”？图形与位置中的有些内容，科学课、品德与生活课中也有，为什么在数学课中也要学习这些知识？怎么处理“图形与位置”和其他学科相应内容学习之间的关系？ 透彻理解图形与位置的“前世今生”，有助于我们更好地把握教材。仔细研究教材中关于“图形与位置”的内容，可以知道分了这样两块内容：（1）确定物体的相对位置，包括物体相对于观察者的位置、物体和物体的相互位置以及物体在其参照物下的位置；（2）辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。它们实际上分别对应了中学要学习的“平面直角坐标系”和“极坐标系”，它们都是平面上确定位置的方法。 一、背景链接 1、平面直角坐标系 坐标的思想是法国数学家和哲学家笛卡尔创立的。传说有一天，笛卡尔生病卧床，突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔突然想到，如果把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，那么，用一组数（a，b），不就可以表示平面上的任意一个点了吗？在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。 如图，在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，就形成了直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，一个是横轴，即X轴，一个是纵轴，即Y轴。坐标系所在平面叫做坐标平面，两条坐标轴的公共原点，就是平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第
任务导引：“图形与位置”教材分析与研究 一、小学“图形与位置”的主要容有哪些？其主要教育价值何在？ 教育价值 1.帮助学生生获得必须的知识，发展学生的位置观念,空间观念。 2.使学生掌握描述物体间位置关系的不同方法， 能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力，。感受数学与生活的密切联系。 二、请梳理课标“图形与位置”的教学要求？ 学段目标 第一学段（1~3年级） 知识技能 认识物体的相对位置。 数学思考 在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。 第二学段（4~6年级） 知识技能 探索一些图形的形状、大小和位置关系 了解确定物体位置的一些基本方法 数学思考 初步形成数感和空间观念， 课程容 第一学段（1~3年级） 图形与位置 1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向
第二学段（4~6年级） 图形与位置 1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。 3．会描述简单的路线图（参见例36）。 4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应 四、就各册教材中的“图形与位置”容进行教材分析。 位置与方向（三年级下册）教材分析。 学段目标 认识物体的相对位置。了解确定物体位置的一些基本方法发展空间观念。课程容 2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向 教材结构分析： 1.认识东南西北 2.完成校园示意图（地图上的方向给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向） 3.给定地图看线路图问去某地可以怎么走（东南西北方向知识的活用） 4.用指南针辨别方向认识东北、西北、东南、西南四个方向 教学容和习题分析： 主题图 呈现了首都天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，引出本单元容的学习。目的是从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。教学时，教师可以先让学生进行观察，说一说自己看到了什
一、填空 1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。 考查目的：图形的旋转。 答案：中心；方向；角度。 解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。 2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。 考查目的：旋转的中心。 答案：B；A；D。 解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。通过观察题目可知，图形（1）是以B点为中心旋转的；图形（2）是以A点为中心旋转的；图形（3）是以D点为中心旋转的。 3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。 考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。 答案：D；B；顺；180；逆；180。 解析：观察图形可知，A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是90°。指针从A点开始，顺时针旋转90°到D，逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180°。 4．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°； ②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°； ③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°； ④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。 考查目的：图形的旋转。 答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。 解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。 5．观察图形并填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。
图形与变换 教学目标： 1.进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。 3.通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。 4.在操作观察中正确描述图形的变换过程。 教学重点和难点：发展学生空间观念,理论与实践相结合。 教学过程： 一、观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图回答下面问题。 二、在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？ 三．判断图案是不是轴对称 理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。 四、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。 旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 对称性质 （对应点到对 称轴的距离相 等）， 五、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以 看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？ 六．独立完成剩余习题 板书设计： 教学反思： 图形与位置 教学目标： 1.决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。 2.在具体情境中，确定某一地点的位置。 教学重点和难点：建立坐标系来确定位置 教学过程：
一、创设情境 一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？ 二、解决策略 第一种方法：可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。 如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，在向北300米。 第二种方法：可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大鸣山500米表示大本营的位置。 学生也可以自己设定原点已确定位置。 三． 一、（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场? （2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 四、如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。 （1）小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）。 （2）点情感态度和价值观：：表示班上年龄最小的同学的座位，表示为情感态度和价值观：：( , ). （3）小乐的座位在第组第格，表示为N（，）。 （4）小芳东面相邻的座位表示为（，）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（，）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（，）；小芳北 面相邻的同学的座位表示为（，）。 （巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体 的位置，要注意分清这两个数分别表示的意义。）