早期量子论(初稿)
一、填空题（10道）
1.在加热黑体过程中，其最大单色辐射度对应的波长由0.8μm变到0.4μm，则其辐射度增
大为原来的______________倍。
2.100W的白炽灯灯丝表面积为 5.3×10-5 m2。若视其为黑体，则工作温度为
______________K。
3.若黑体的半径有R增大为2R，则总辐射功率为原来的______________倍。
4.当绝对黑体的温度从27 oC升到327 oC时，其辐射出射度（总辐射本领）增加为原来
的______________倍。
5.在均匀磁场B内放置一极薄金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放
出，有些放出的电子（质量为m，电荷绝对值e）在垂直于磁场的平面内做半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是______________。
6.当照射光的波长从4000 ?变到3000 ?时，光强保持不变，对同一金属，在光电效应
实验中测得的遏止电压将增大______________。
7.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为λ和λ',则反冲电子获得的动能
E k=______________。
8.在X射线实验中散射角为45o和60o的散射光波长改变量之比为______________。
9.质量为1 g，以速度v=1cm/s运动的小球的德布罗意波长为______________。
10.某金属产生光电效应的红限为υ0，当用频率为υ（υ>υ0）的单色光照射该金属时，从金
属中溢出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为______________。
二、计算题（10道）
1. 红限波长为λ0=0.15?的金属箔片至于B=30×10 4T的均匀磁场中。现用单色γ射线照射儿释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内做R=0.1m的圆周运动。求γ射线的波长。
2.处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？
3.用波长λ0=1 ?的光子做康普顿实验。
（1）散射角?=90o的康普顿散射波长是多少？
（2）反冲电子获得的动能有多大？
4. 垂直射到地球表面每单位面积的日光功率为1.37×103W/m2。
（1）求太阳辐射的总功率。
（2）把太阳看做黑体，求太阳表面温度。
（3）太阳辐射波谱的λmax=？
(地球与太阳的平均距离为1.5×108 km，太阳半径为6.76×105km，δ=5.67×10-8W/(m·K4))
5. α粒子在B=0.025T的均匀磁场中延半径为R=0.83cm的圆周轨道运动。求其德布罗意波长。
（α粒子的质量为mα=6.64×10-27kg，基本电荷e=1.6×10-9 C）
6. 组成某双原子气体分子的两个原子的质量为m，间隔为以固定值d，并绕通过d的中点
而垂直于d的轴旋转，假设角动量是量子化的，并符合玻尔量子化条件。试求：
（1）可能的角速度；
（2）可能的量子化转动动能。
7.假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件。
8. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一谱线的波长为4340?，求与这一谱线对应的光子能量为多少电子伏？
9. 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。问氢原子吸收该光子后将被激发到那个能级？
10. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434 nm ，求：
(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏？
(2) 该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到E k 产生的，n 和k 为多少？
三、证明题（1道）
1. 质量为m e 的电子被电势差为U 的电场加速，考虑相对论效应，证明其波长为
2222c U
e eU m h
e +=λ
参考答案：
一.
1. 16;
2. 2401.9 K;
3. 4;
4. 16;
5. (BeR )2/(2m )+hc /λ0;
6. 1.04V;提示：根据c eU h A ν=-，可得()21//1/1/ 1.04V c U h e hc e νλλ?=?=-=
7. hc (1/λ-1/λ')
8. 2-21/2或0.59
9. 6.63×10-29m 10. )(02ννλh h m h
-=
二.
1.解：由红限波长得到逸出功A=h c /λ0，
洛伦兹力提供圆周运动的向心力Bve =mv 2/R ， 光电效应方程h c/λ= mv 2/2+A
三式联立，解得
=>λ=0.137 ?。
2.解：把光子完全吸收，意味着不存在散射光子，即散射光子的能量为零。因此频率ν=0。 由能量守恒h υ0+m 0c 2=mc 2
量子力学初步 1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψ ，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψ 须满足的条件是_______________________________； 其 归 一 化 条 件 是 _______________________________. 2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变) 3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为 ()()30x x x a a πψ= << 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________. 4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ?= _________N·s. (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 5. 波长λ= 5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ?= 10-3 ?，则利用不确定关系式x p x h ??≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________. 6. 粒子做一维运动，其波函数为 ()00 x Axe x x x λψ-≥= ≤ 式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________. 7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现. 8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________. 9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而
量子论初步 原子核(阶段检测十四) (时间90分钟，满分100分) 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(每小题6分，共60分) 1．(2010·南京)下列说法正确的是 ( ) A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B ．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构 C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短 D ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大 解析：太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，A 错误；汤姆孙发现电子说明原子具有复杂结构，B 错误；不能发生光电效应，说明该光束的频率小于金属的极限频率，即光的波长太长，C 错误，D 正确． 答案：D 2．(2010·桂林市十八中)物理学是一门以实验为基础的科学，任何理论和学说的建立都离不开实验．下面有关物理实验与物理理论或学说关系的说法中正确的是 ( ) A ．α粒子散射实验表明了原子具有核式结构 B ．光电效应实验证实了光具有粒子性 C ．电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒 D ．天然放射现象的发现证实了玻尔原子理论 答案：ABC 3．研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为v 的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生，由于光电管K 、A 间加的是反向电压，光电子从阴极K 发射后将向阳极A 做减速运动，光电流i 由图中电流计A 测出，反向电压U 由电压表V 测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数为U 0，下列关于光电效应实验规律的表述错误的是 ( ) A ．反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成正比关系 B ．截止电压U 0与入射光子频率ν成正比关系 C ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与反向电压U 成正比关系 D ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与产生光电子的时间t 成正比关系 解析：本题考查的是光电效应的有关知识，特别是联系了光电效应方程、发生条件、影响光电流的因素．在能够发生光电效应的条件下，光强决定产生光电子数的多少，产生的光电子数越多，光电流越大，所以反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成 正比关系，A 项说法是正确的；由爱因斯坦光电效应方程：hν＝W ＋12 m v 2，又由电场力做功使光电子到达A 板前就减速到零，则qU ＝0－12 m v 2，可见入射光子频率ν越大，则截止电压U 0也就要越大，但是当入射光子的频率小于发生光电效应的极限频率ν0时，没有光电子产生，不管入射光子的频率是多少，截止电压U 0都可以为零，故B 项说法错误；因反向电压是使光电子减速，所以反向电压越大，光电流就越小，故C 项说法也错误；光电效应刚开始时，确实随时间光电流越来越大，但稳定后，光电流是恒定的，与时间无关，故D 项
早期量子论(初稿) 一、填空题（10道） 1.在加热黑体过程中，其最大单色辐射度对应的波长由0.8μm变到0.4μm，则其辐射度增 大为原来的______________倍。 2.100W的白炽灯灯丝表面积为 5.3×10-5 m2。若视其为黑体，则工作温度为 ______________K。 3.若黑体的半径有R增大为2R，则总辐射功率为原来的______________倍。 4.当绝对黑体的温度从27 oC升到327 oC时，其辐射出射度（总辐射本领）增加为原来的 ______________倍。 5.在均匀磁场B内放置一极薄金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放 出，有些放出的电子（质量为m，电荷绝对值e）在垂直于磁场的平面内做半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是______________。 6.当照射光的波长从4000 ?变到3000 ?时，光强保持不变，对同一金属，在光电效应实 验中测得的遏止电压将增大______________。 7.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为λ和λ',则反冲电子获得的动能 E k=______________。 8.在X射线实验中散射角为45o和60o的散射光波长改变量之比为______________。 9.质量为1 g，以速度v=1cm/s运动的小球的德布罗意波长为______________。 10.某金属产生光电效应的红限为υ0，当用频率为υ（υ>υ0）的单色光照射该金属时，从金 属中溢出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为______________。 二、计算题（10道） 1. 红限波长为λ0=0.15?的金属箔片至于B=30×10-4T的均匀磁场中。现用单色γ射线照射儿释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内做R=0.1m的圆周运动。求γ射线的波长。 2.处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？ 3.用波长λ0=1 ?的光子做康普顿实验。 （1）散射角?=90o的康普顿散射波长是多少？ （2）反冲电子获得的动能有多大？
第三章 量子力学初步 一、学习要点 1．德布罗意假设： (1)内容： ων ==h E , n k k h p λ πλ2,=== (2)试验验证：戴维孙—革末试验 电子 λ=V meV h 26 .122≈（?） 2．测不准关系：2 ≥???x p x , 2 ≥???E t ； 3．波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件 薛定谔方程、定态薛定谔方程、定态波函数、定态 4量子力学对氢原子的处理 轨道角动量()1,,2,1,0,1-=+=n l l l p l ，l 称为轨道角量子数， 轨道角量子数l =0 1 2 3 4 … 电 子 态 s p d f g … 原 子 态 S P D F G … 能量()n hcT n hc R n e m E e n --=-=∞22 224220Z 2Z )41 ( πε，n ＝１.2.3…… 轨道投影角动量()l l l l m m p l l lz ,1,,1,0,,1,,----== ，称轨道磁量子数，表征轨道角动量对外场方向的取向，轨道角动量对外场方向的投影图 描述电子空间运动的三个量子数l m l n ,,的名称、取值范围、所表征的物理量表达式 二、基本练习 1．楮书 P 113习题①②③ 2．选择题 （1）为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了： A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性 (2)德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h υ， p =λh ; B.E=ω ，P=κ ; C. E=h υ ，p =λ ; D. E=ω ，p=λ (3)为使电子的德布罗意假设波长为100埃,应加多大的加速电压： A ．11.51?106V ； B.24.4V ； C.24.4?105V ； D.15.1V (4）基于德布罗意假设得出的公式V 26 .12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似； B.一切实物粒子，非相对论近似； C.被电场束缚的电子，相对论结果； D 带电的任何粒子，非相对论近似 (5）如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为
大学物理练习题十八 一、选择题 1．所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即 (A) 不能反射任何可见光的物体 (B) 不能发射任何电磁辐射的物体 (C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体 (D) 完全不透明的物体 ［ C ］ 2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为 ．今用单色光照射， 发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是 (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2 + (C) λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ B ］ 解：由B e R m v 2 v =得 eRB/m v =， 代入2 0v 2 1m h h +=νν， 则得光子能量m eRB hc m m h h 2)(2v)(2 20+=+==λννε 3．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ D ］ 解：由220'mc hc c m hc += +λλ 得' 202λλhc hc c m mc -=-，
即ελλλλλ 2.0' 2.0)'1'2.1('==-=- = hc hc hc hc E k 4．若α粒子在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) h/(2eRB) (B) h/(eRB) (C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh) ［ A ］ 解：α粒子e q 2+=，由R mv qvB 2 = 有qBR mv = 5．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系 (A) v ∝λ (B) v /1∝λ (C) 2211c v -∝ λ (D) 2 2v c -∝λ ［ C ］ 解： -==v m c v h mv h 02 2/1λ6．普朗克量子假说是为解释 （A ）光电效应实验规律而提出来的。 （B ）X 射线散射的实验规律而提出来的。 （C ）黑体辐射的实验规律而提出来的。 （D ）原子光谱的规律性而提出来的。 ［ C ］ 二、填空题 1. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长m λ，现测得太阳的m m μλ55.01=，北极星的m m μλ35.02=，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1：T 2= 。
量子论初步 原子核一章末检测 一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分） 1.（2009·宁波质检）氢原子从n =3的激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中,只有一种 光子不能使金属A 产生光电效应,则下列说法正确的是 （ ） A .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到基态放出的 B .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到n =2激发态时放出的 C .从n =4激发态跃迁到n =3激发态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应 D .从n =4激发态跃迁到基态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应 答案 BC 2.某核反应方程为X He H H 423121+→+.已知H 21的质量为2.013 6 u ,H 31的质量为 3.018 0 u ,42He 的质量为 4.002 6 u ,X 的质量为1.008 7 u .则下列说法中正确的是 （ ） A .X 是质子，该反应释放能量 B .X 是中子，该反应释放能量 C .X 是质子，该反应吸收能量 D .X 是中子，该反应吸收能量 答案 B 3.目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射 性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射 性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据 有关放射性知识可知,下列说法正确的是 ( ) A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了 B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 C.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力 最弱 D.发生α衰变时,生成核与原来的核相比,中子数减少了4个 答案 BC 4.中子和质子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是11H+10n →21H+γ,以下说法中错误．． 的 是 ( )
第十五章量子论初步原子核（A卷） 一、本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1.下列说法中正确的是() A.氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加 B.α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的 C.原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律 D.将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变 解析：氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能减小，原子总能量减小,选项A错；α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最强的，选项B错；原子核反应过程中质量亏损现象不违背能量守恒定律，选项C错；半衰期是反映原子核自发衰变的物理量，半衰期不随物质所处的物理化学状态而改变，选项D正确. 答案：D 2.有下列4个核反应方程
①2424 11 12Na Mg a →+ ②235114489 9205636U n Ba Kr 3b +→++ ③19 4229 210 F He Ne c +→+ ④23411 2H H He d +→+ a 、b 、c 、d 四种粒子依次是（） A.1 1011 010H n e n -、、、 B.01111 010 e n H n -、、、 C.11100 101n H n e -、、、 D.01101 011 e n H e -、、、 解析：核反应方程遵守质量数、电荷数守恒. 答案：B 3.月球上特有的能源材料32He 总共大约有100万吨，这是由于太阳风带动大量质子打入月球表面的X 粒子中，形成32He .月球表面的稀 薄气体内，每立方厘米中有数个32He 分子，收集这些3 2He ，可以在月 球上建立32He 发电站.其中X 粒子应该为() A. 52He B.442He C.332He D. 2 1He
高中王牌课课练之－－量子论初步 〔时刻60分钟，赋分100分〕 训练指要 新科学技术的进展建立在人们对微观世界的认识上，量子论成为人们研究微观领域的差不多理论.通过本训练点使我们熟练把握光电效应现象及其规律，明白得把握光子概念；了解光的波粒二象性，物质波；明白α粒子散射实验；了解原子的核式结构.明白得把握氢原子能级结构.把握光子的发射和吸取规律.第16题为创新题，开阔我们的视野. 一、选择题(每题5分，共45分) 1.如图1—44—1所示，四个示意图所表示的实验中，能讲明光具有粒子性的是 图1—44—1 2.用绿光照耀一个光电管能发生光电效应，欲使光电子从阴极逸出的最大初动能增大，以下方法中错误的选项是 A.改用强度较小的蓝光照耀 B.增大光电管上的加速电压 C.改用γ射线照耀 D.用高速电子流撞击固体得到的射线照耀 3.假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，那么那个散射光子跟原先的光子相比 A.频率变大 B.速度变小 C.光子能量变大 D.波长变长 4.(2001年全国高考试题)在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能.阳极与阴极之间的电势差U 、普朗克常数h 、电子电量e 和光速c ，那么可知该X 射线管发出的X 光的 A.最短波长为 eUh c B.最长波长为h eU c C.最小频率为h eU D.最大频率为h eU 5.(2000年京、皖春考试题)依照玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，那么E ′
高中物理新教材《量子论初步》、《原子核》部分教材分析（浙江省高中物理新教材【第三册】备课会议材料） 一、新旧教材比较
①教学内容的要求分为A和B两个层次，28个知识点中，其中教学要求为B层次的有七条（爱因斯坦光电效应方程B 氢原子的能级结构B 光子的发射和吸收B 原子的核式结构B 原子核的人工转变B 核反应B 爱因斯坦质能方程B），A层次的20条，选学内容1条。教学要求明显提高。 ②新旧教学大纲对照，增加了四处教学内容（光子的发射和吸收B *不确定关系衰变A、半衰期A 放射性的污染和防护A），五处教学内容由选学改为必学内容（爱因斯坦的光电效应方程，核反应堆，可控热核反应，玻尔模型的局限性，用玻尔模型解释氢光谱）。三处教学内容由阅读材料改为必学内容（物质波，氢原子中的电子云，人类对物质结构的认识）。删去了一处内容（光电管及其应用）。 ③新教材中出现了6处阅读材料（热辐射和普朗克的量子说，康普顿效应，显微镜的分辨本领，如何确定古木的年代，增殖反应堆）。增强了应用性，以利于加深对所学知识的理解，扩大了学生的视野。 二、教材编写意图 新教材的写法和过去的教材有所不同，它把光的波粒二象性和玻尔的原子结构理论分别从光的本性和原子、原子核这两部分内容中提出，从新整合在一起成为量子论的初步，使之独立成章。这样做的目的是： ①为了在介绍物质结构的同时，更加突出微观粒子的运动规律的教学，增强量子论观点的渗透，从而使学生认识到：量子论的观点是作为现代人认识客观
世界的重要方法。 ②量子论初步单独成为一章，有利于与大学物理的教学的接轨，即与《普通物理学》、《量子力学》的学习接轨。 ③新教材的编写渗透STS思想，即强调了科学技术与社会实际发展的一致性。如增加了放射性的应用和防护一节内容，并补充了小小“钥匙链”放倒13人的现实材料。同时还注重了学以致用，注重渗透物理学研究发展过程中的方法因素的教育和人文科学的教育。 三、教学难点剖析 由于微观结构和微观粒子的运动规律看不见、摸不着，是无法直接感知，如建立诸如轨道量了化、能量量子化、光与实物的波粒二象性，理解光电效应现象，以及用概率描述粒子运动等新的观念。对学生来说，无法用已有的经典物理的观点去理解，因而对教学造成相当大的困难。一方面要正确的定位教学的层次和难度；物理学家玻尔曾说过：“如果谁在第一次学习量子概念时，一点也不觉得糊涂，那么他就是一点也没有懂。”这部分内容的计算题都不难，应该让学生通过计算进一步体会有关的概念和规律，同时对于这些现象所涉及的数量级，如原子、原子核的大小，波长、能级差等有些感性认识。另一方面应根据学生的认知基本规律，即“从生动的直观，到抽象的思维”这一特点出发，突破教学难点。 ①采用实物直观，即充分运用演示实验的教学功能来突破教学难点。例如“光电效应现象”的教学，通过精心设计，多层次的系列光电效应实验方案，合理安排演示流程，尽可能为学生提供一种研究、探索的情景，同时辅以积极的思维活动，不仅使学生较好的掌握了光电效应现象的本质，也使他们受到了一次科学的物理实验方法的熏陶。 ②运用模象直观，如运用多媒体（课件、录像、图片）辅助教学手段，以突破教学难点。新教材中的《说明》第七条指出：本书配有教学录像带一盒，介绍教学中或实验室中不易观察的现象和实验过程，以利于教学。同时，教师也可根据教学实际需要，设计制作多媒体课件，如概率波、汤姆生原子模型、卢瑟福原子核式结构、玻尔原子模型、光电效应现象等课件。 ③借助语言直观，通过比喻或类比，进一步丰富学生的表象，以突破教学难点。如光的波粒二象性，光既是波又是粒子，无法用实物、课件等展示，可借助比喻或类比。教学中我们常常用瞎子摸象来比喻同一个事物的不同侧面的反映，并培 的概念很难理解， 最终会走出一条路来。正如鲁迅先生所说的： 上本来并没有路，只是走的人多了便成了一条 路”。以此来比喻电子云出现的几率的大小。 四、研究方法渗透 近代物理学的形成、发展的历程中，有不少重大的发现，它既包含着前辈科学家探求真理的无限艰辛，更闪烁着他们非凡的创造性思维的光芒。教学中应该充分揭示蕴含在教材中的科学家的思维过程，使之成为发展学生科学思维能力的源头活水。卢瑟福通过α粒子散射的实验，创立了原子核式结构学说，这是人类第一次正确描绘出了原子内部结构的图景，在科学理论上具有重大的意义，而且在思想方法上，也给后人以极大的启迪，它是一次黑箱实验的成功典范。从此
量子论初步-光电效应光的波粒二象性 要点一光电效应与光子说 1.某金属在一黄光照射下,正好有电子逸出,下述说法中,哪种是正确的( ) A.增大光强,而不改变光的频率,光电子的最大初动能将不变 B.用一束更大强度的红光代替黄光,仍能发生光电效应 C.用强度相同的紫光代替黄光,光电流强度将不变 D.用强度较弱的紫光代替黄光,有可能不发生光电效应 答案 A 要点二光的波粒二象性 2.物理学家做了一个有趣的实验:在光屏处放上照相用的底片.若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝.实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果有下列认识,其中正确的是 ( ) A.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性 B.单个光子通过双缝后的落点可以预测 C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 答案 D 题型1 对光电效应规律的理解 【例1】关于光电效应,下列说法正确的是( ) A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B.光电子的动能越大,光电子形成的电流强度就越大 C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大 D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生 光电效应 答案 D 题型2 光电效应方程的应用 的钠制成.用波长为λ的紫外线照射阴【例2】如图所示,一光电管的阴极用极限波长为 极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差为U,光电流的饱和值为I.
（1）求每秒由K 极发射的电子数. （2）求电子到达A 极时的最大动能.（普朗克常量为h ,电子的电荷量为e ）? 答案 （1） eU hc hc e I +-0 ) 2(λλ 题型3 “光子说”的应用 【例3】根据量子理论,光子的能量E 和动量p 之间的关系式为E=pc ,其中c 表示光速,由于光子有动量,照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,这就是“光压”,用I 表示. （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P 0,射出光束的横截面积为S ,当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时,激光对物体表面的压力F =2p ·N ,其中p 表示光子的动量,N 表示单位时间内激光器射出的光子数,试用P 0和S 表示该束激光对物体产生的光压I . （2）有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速,探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜,并让它正对太阳,已知太阳光照射薄膜对每1 m 2 面积上的辐射功率为1.35 kW ,探测器和薄膜的总质量为M =100 kg ,薄膜面积为4×104 m 2,求此时探测器的加速度大小（不考虑万有引力等其他的力）? 答案 （1）I = cS P 02 （2）3.6×10 -3 m/s 2 题型4 光电结合问题 【例4】波长为λ=0.17μm 的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子,光电子在磁感应强度为B 的匀强磁场中,做最大半径为r 的匀速圆周运动时,已知r ·B =5.6×10-6 T ·m ,光 电子质量m =9.1×10-31 kg ,电荷量e =1.6×10-19 C .求: （1）光电子的最大动能. （2）金属筒的逸出功. 答案 （1）4.41×10-19 J （2）7.3×10-19 J
第13章 早期量子论和量子力学基础 13.2 课后习题详解 一、复习思考题 §13-1 热辐射普朗克的能量子假设 13-1-1 两个相同的物体A和B，具有相同的温度，如A物体周围的温度低于A，而B物体周围的温度高于B．试问：A和B两物体在温度相同的那一瞬间，单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？ 答：单位时间内辐射的能量和吸收的能量不相等． （1）物体的辐出度M（T）是指单位时间内从物体表面单位面积辐射出的各种波长的 总辐射能．由其函数表达式可知，在相同温度下，各种不同的物体，特别是在表面情况（如粗糙程度等）不同时，Mλ（T）的量值是不同的，相应地M（T）的量值也是不同的． 若A和B两物体完全相同，包括具有相同的表面情况，则在温度相同时，A和B两物 体具有相同的辐出度． （2）A和B两物体在温度相同的那一瞬间，两者的温度与各自所处的环境温度并不 相同，即未达到热平衡状态．因为A物体周围的环境温度低于A，所以物体A在单位时间 内的吸收能小于辐射能；又因为B物体周围的环境温度高于B，所以物体B在单位时间内 的吸收能大于辐射能．因为两者的辐出能相同，所以单位时间内A物体从外界吸收的能量 大于B物体从外界吸收的能量．
13-1-2 绝对黑体和平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下，是否都是黑色的？在同温度下，绝对黑体和一般黑色物体的辐出度是否一样？ 答：（1）①绝对黑体（黑体）是指在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，即aλ（T）＝1的物体．绝对黑体不一定是黑色的，它是完全的吸收体，然而在自然界中，并不存在吸收比等于1的黑体，它是一种像质点、刚体、理想气体一类的理想化的物理模型．实验中通常以不透明材料制成开有小孔的空腔作为绝对黑体的近似，空腔的小孔就相当于一个黑体模型． ②黑色物体是指吸收大部分色光，并反射部分复色光，从而使人眼看不到其他颜色，在人眼中呈现出黑色的物体．现实生活中的黑色物体的吸收比总是小于1，如果吸收比等于1，那么物体将没有反射光发出，人眼也就接收不到任何光线，那么黑色物体也就不可视了． 因为绝对黑体对外界的能量不进行反射，即没有反射光被人眼接收，从这个角度讲，它是“黑”的．如同在白天看幽深的隧道，看起来是黑色，其实是因为进入隧道的光线很少被发射出来，但这并不代表隧道就是黑色的．然而，黑色物体虽然会吸收大部分色光，但还是会反射光线的，只是反射的光线很微弱而已．所以，不能将黑色的物体等同于黑体． （2）绝对黑体是没有办法反射任何的电磁波的，但它可以放出电磁波来，而这些电磁波的波长和能量则全取决于黑体的温度，却不因其他因素而改变．黑体在700K以下时，黑体所放出来的辐射能量很小且辐射波长在可见光范围之外，看起来是黑色的．若黑体的温度超过700K，黑体则不会再是黑色的了，它会开始变成红色，并且随着温度的升高，而分别有橘色、黄色、白色等颜色出现，例如，根据冶炼炉小孔辐射出光的颜色来判断炉膛温度．
量子论初步（光的粒子性） 基础知识 一、光电效应 1．光电效应现象：在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象； 所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。 2．光电效应规律 (1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目)无关，只随着入射光的频率增大而增大． (3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正比． (4)从光照射到产生光电流的时间不超过10—9s ，几乎是瞬时的． 说明：(1)光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度成正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值(亦称饱和值)，因为光电流未达到最大值之前，其值大小．不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关．只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比． (2)这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的憎况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数．但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同． 二、光子说 1．经典的波动理论解释不了光电效应规律中(1)极限频率、(2)最大初动能、(4)瞬时性 (1)极限频率ν0：光的强度由光波的振幅A 决定，跟频率无关。只要入射光足够强(或照射时间足够长),就应该能发生光电效应．但事实并非如此． (2)光电子的最大初动能：只与光的频率有关而与光的强度无关． (3)解释不了光电效应发生的时间之短：10-9s ； 能量积累是需要时间的 2．光子说却能很好地解释光电效应．光子说认为： (1)空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子． ①光传播规律 ②光由能量子(光子)组成 (2)光子的能量跟它的频率成正比，即 E ＝h γ＝hc ／λ (式中的h 叫做普朗克恒量，h ＝6．610＿34J ·s) 爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：(一个光子的能量只能被一个电子吸收，一对一关系)①入射光照到金属上,有些光子被电子吸收,有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子(a 、b 、c 、e 、g )动能变
第十六章 量子力学 基本要求 1、了解波函数及其统计解释。了解一维定态的薛定格方程。 2、了解如何用驻波观点说明能量量子化。了解角动量量子化及空间量子化。了解施特恩-----格拉赫实验及微观粒子的自旋。 3、了解描述原子中运动状态的四个量子数。了解炮利不相容原理和原子的电子壳层结构。 §16－1 波函数 一． 波函数 1． 自由粒子的波函数 平面简谐波的波动方程 )x t (cos A y λ νπ- =2 指数形式： ) x t (i Ae y λ νπ--=2 由此方程知：频率ν，波长λ，沿x 正方向传播 设想：动量一定的自由粒子，沿x 正向传播，有波动性, 则： h E = ν，P h =λ 若 )t ,x ()t ,x (y ψ?→?；0ψ?→?A 则： ) Px Et (i e )t ,x (--= ψψ 式中，)t ,x (ψ：自由粒子的波函数 0ψ：波函数的振幅 三维运动： )r P Et (i e )t ,r ( ?--=0ψψ
2． 波函数的物理意义 波函数的统计解释：波函数模的平方2 ) ,(t r ψ与粒子在t 时刻r 处出现的概率密度 ),(t r w 成正比。 =),(t r w 2 ) ,(t r ψ 物质波(德布罗意波)?→?概率波 3． 概率密度（几率密度）ρ 某点处单位体积元内粒子出现的概率； dV dW 2 ψ=，dxdydz dV = 2 ψρ== dV dW 4． 波函数的性质（标准条件） ① 单值性：某时某处概率唯一； ② 有限性：1 经典课时作业量子论初步 （含标准答案及解析） 时间：45分钟分值：100分 1.下图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A?B?C?D四个位置时,关于观察到的现象,下列说法中正确的是( ) A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多 B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍少些 C.放在C?D位置时屏上观察不到闪光 D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光,但次数极少 2.根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型.图中虚线表示原子核所形成的电场等势线,实线表示一个α粒子的运动轨道.在α粒子从a运动到b?再运动到c的过程中,下列说法中正确的是( ) A.动能先增大,后减小 B.电势能先减小,后增大 C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零 D.加速度先变小,后变大 3.卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( ) A.原子的中心有个核,叫原子核 B.原子的正电荷均匀分布在整个原子中 C.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 D.带负电的电子在核外高速旋转 4.有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A.氢原子的发射光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发射特定频率的光 C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 5.(广东韶关模拟)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( ) A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大 B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量也减小 C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量增大 D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子的能量增大 6.如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态,若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( ) A.原子A可能辐射出3种频率的光子 B.原子B可能辐射出3种频率的光子 C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4 7.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom),它在原子核物理的研究中有重要作用.图为μ氢原子的能级示意图.假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1?ν2?ν3?ν4?ν5和ν6的光,且频率依次增大,则E等于( ) A.h(ν3-ν1) B.h(ν5+ν6) C.hν3 D.hν4 8.如图为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是( ) 第十五章量子论初步原子核（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.如图所示中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是() A.a为α射线，b为β射线 B.a为β射线，b为γ射线 C.b为γ射线，c为α射线 D.b为α射线，c为γ射线 解析：a束射线向正极板偏转，可知a为带负电的β射线；b束 射线在电场中不偏转，可知b为不带电的γ射线，c束射线偏向负极板，可知c为带正电的α射线,因此，B、C选项正确. 答案：BC 2.如图所示，a为未知的天然放射源，b为一张黑纸，c为水平放置的平行金属板，板间有竖直方向较强的匀强电场，d为荧光屏，e为固定不动的显微镜筒，整个装置放在真空中实验时，如果将电场E撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数没有变化，如果将黑纸b移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁的亮点数大为增加.由此可判定放射源a发出的射线为() A.β射线和γ射线 B.α射线和β射线 C.α射线和γ射线 D.α射线和X射线 解析：由电场撤去对荧光屏上每分钟闪烁的亮点数无影响，可以判断透过黑纸的粒子中不含β粒子，又因为α射线不能穿透黑纸，只能是γ射线. 答案：C 3.“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部的一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程.中微子的质量很小，不带电，很难推测到，人们最早就是通过了核的反冲而间接证明中微子的存在的.下面关于一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子的说法正确的是() A.母核的质量数等于子核的质量数 B.母核的电荷数大于子核的电荷数 C.子核的动量大于等于中微子的动量大小 D.子核的动能大于中微子的动能 解析：本题以“轨道电子俘获”为背景进行命题，考查了原子物 理知识.该过程的核反应方程式为m 0m n 1n 1A e B --+→+ν(中微子） ，因此根据核反应中质量数和电荷数守恒可以判断A 、B 正确.在俘获过程中系 统的动量守恒，故C 正确.根据E k =2 2p 2m 和题中中微子的质量很小的信 息可以知道D 错误. 答案：ABC 第16章 量子力学简介 16-1 计算电子经过1100V U =和210000V U =的电压加速后，它的德布罗意波长1λ和2λ分别是多少？ 分析 本题考察的是德布罗意物质波的波长与该运动粒子的运动速度之间的关系。 解：电子经电压U 加速后，其动能为eU E k =，因此电子的速度为 m 2e v U = 根据德布罗意物质波关系式，电子波的波长为 h m λ==＝v 若1100V U =，则10.123nm λ＝；若210000V U =，则20.0123nm λ＝。 16-2 子弹质量40g m =, 速率1 100m s -=?v ,试问: (1) 与子弹相联系的物质波波长等于多少? (2) 为什么子弹的物质波其波动性不能通过衍射效应显示出来? 分析 本题考察德布罗意波长的计算。 解：(1)子弹的动量 3140101004(kg m s )p m --==??=??v 与子弹相联系的德布罗意波长 )m (1066.14 1063.63434 --?=?==p h λ (2) 由于子弹的物质波波长的数量级为m 10 34-, 比原子核的大小(约m 1014-)还小得多,因 此不能通过衍射效应显示出来. 16-3 电子和光子各具有波长0.2nm ，它们的动量和总能量各是多少？ 分析 本题考察的是德布罗意物质波的波长公式。 解：由于电子和光子具有相同的波长，所以它们的动量相同，即为 34 24196.6310 3.3210(kg m s )0.210h p λ----?===???? 电子的总能量为 21408.3010(J)e hc E m c λ-=+=? 而光子的总能量为 169.9510(J)hc E λ-= =? 16-4、若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是多少？ 分析 α粒子作圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由此可求出α粒子的速度，再根据德布罗意公式就可得到α粒子的德布罗意波长. 解 粒子在均匀磁场受到的洛伦兹力 R v v 2 m B e =2 α粒子的速度 m eB R v 2= 根据德布罗意公式可得到α粒子的德布罗意波长为 eRB h m h 2== v λ 16-5 试求下列两种情况下，电子速度的不确定量： （1）电视显像管中电子的加速电压为9kv ，电子枪枪口直径取0.10mm ； （2）原子中的电子，原子的线度为1010m －。 分析 本题考察的是海森堡不确定关系。 解：（1）由不确定关系可得 2 ≥???x p x 依题意此时的10.10mm x ?=，因此有： 11 0.6(m s )2x p m m x -??=≥=??x v 电子经过9kv 电压加速后，速度约为71610m s -??。由于x v v ?>>，说明电视显像管内电 子的波动性是可以忽略的。 （2）同理，此时的10210m x -?=，因此有 612 1.210(m s )2x p m m x -??=≥=???x v 此时v 和x v ?有相同的数量级，说明原子内电子的波动性是十分显著的。 13-12. 如果一个光子的能量等于一个电子的静止能量，问该光子的频率、波长和动量各是多少? 在电磁波 谱中属于何种射线? 解：设电子的静止质量为m e 0，相应的静止能量为E e 0，一个光子的能量为E 。 则200, e e E m c E h ν==。由题意有：0e E E =，即有：20e h m c ν= 所以该光子的频率为：2318220 034 9.1110(310)Hz=1.2410Hz 6.6310 e m c h ν--???==?? 光子波长为：1232.4310m=2.4310nm c λν --==?? 光子动量为：220 2.7310kg m/s e E h p m c c λ -= ===?? 在电磁波中属于γ射线 13-23. 设电子与光子的波长均为λ，试求两者的动量之比以及动能之比。 解：设电子与光子的动量分别为p e 和p o ，动能分别为E e 和E o 。 根据德布罗意关系：λ=h /p ，且λe =λo =λ，则电子与光子的动量之比为：o o 1e e p p λλ== 光子动能可表示为： 834 16o 9 310 6.6310J 3.97810J 2.486KeV 0.5010 h E h c cp νλ---???====≈?≈? 电子的静能为：231821409.1110(310)J 8.2010J 0.512MeV m c --=???≈?≈ 电子动能：2022022)(c m c m c p E e -+= ， 由以上计算知：20c m c p pc e <<= 所以电子动能： 222222 000024 00 1(1)22e p c p E m c m c m c m c m c m =≈+-= 则电子与光子的动能之比为：230o o 00 /2 2.431022e e e E p m p h E cp cm cm λ-===≈? 13-24. 若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长。 解：设电子的运动质量为m ，静止质量为m 0，运动速度为v 。 在相对论下，电子的运动质量为：2 20/1/c v m m -= 当电子的动能等于它的静能时，即20202c m c m mc E k =-=，则有：02m m = 因而，有：2 200/1/2c v m m -=， 可得该电子的速率为：s /m 106.2866.02/38?≈≈= c c v 根据德布罗意关系，该电子的德布罗意波长为：nm 104.1330-?≈=== c m h mv h p h λ经典课时作业 量子论初步
高考化学 第十五章量子论初步原子核(B卷)练习解析
《新编基础物理学》第16章习题解答和分析
早期量子论和量子力学基础作业习题及解答
相关主题
文本预览