物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试
《电磁学》试卷答案
一、判断题(每题2分，共10分，打√或打)
1-5、× × × × ×
二、单选题（每题2分，共30分）
1-5 C D D B B 6-10 C B B A B 11-15 A D C C B
三、填空题 1、E ＝
)
16/(402R S Q επ?、方向由球心O 点指向 S ? ；
2、导体内部合场强处处为零；
3、位移极化； 取向极化；
4、06q R
πε
5、02O R
U σε=；
6、C ＝02C ；
7、W 1:W 2=2:1；W 1:W 2=1:2。
四、计算题(三小题，共40分)
1．解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0
?=
θ，
电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：
θθπεθπεπεd 4d 44d d 02
003020a q
l a q a q E === 方向如图所示。将E
d 分解， θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-= 由对称性分析可知，?
==0d x x E E
0θa q o
++++++θ θd y
x
q
d x
E d y E d
2
sin
2d cos 4d 0
202
2
02
000
θθπεθ
θθπεθθ
a q
a q E E y y -
=-==??-
圆心O 处的电场强度j
a q j E E y
2
sin 200
20θθπε-
==
2. 解： （1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电－q ，外表面带电q ＋Q 。
（2）球壳内表面上电荷分布不均匀，但距球心O 点都是a ，由电势叠加原理，在O 点产生的电势为：a
q a
q U q
00
044d πεπε-=
=
?
-。
（3）由电势叠加原理知，点电荷+q ，内表面电荷－q ，外表面电荷q ＋Q 共同产生球心O 处电势，且为：
b
Q
b a r q b Q q a
q r
q U 000004)111(4444πεπεπεπεπε+
+-=++
-+
=
3.解：应用高斯定理，选半径为r 的同心球面为高斯面， （1）、 1R r 时，因是导体内部， ∴ 0=D 0=E 0=P
21R r R
S
D dS Q ?=?? ∴ Q r
D =?2
4π
∴ 24r
Q D e r π= 204r
r D Q
E e r επεε== 02
(1)(1)4r
r r r Q
P E e r
εεεπε-=-= ∝ r R 1 204r Q E e r πε= 24r
Q
D e r
π= 0=P （2）由12()P n P P e σ=-? 121(1)()4r r Q P R R εσπε-=-=-P 内 22
2(1)()4r r Q
P R R εσπε-'==外