沪科版八年级数学上册一次函数习题精选.doc

一次函数练习册习题

1 一根长为30cm 的蜡烛，点燃后可照明3h,当蜡烛点然后，其长度y （cm ）与时间t （Min ）之 间

的函数关系是，其自变量取值范围是。

2. 一个正方形的边长为3cm,它的个边长减少xcm 后,得到的新正方形周长为ycm.则x 和y 的关

系式。

3. 已知等腰三角形的面积为20cm 2,设它的底边长为xcm,求底边上的高ycm 关于x （cm ）的 函

数关系式。

4. 某食堂存煤500t,原计划每天用煤at （a 为常数），实际每天节约xt.求这些存煤能够使 用犬

数y （天）与x （t ）之间的函数关系,并写出口变量x 的取值范围。

5. 某屮学团支部组织团员进行登山活动.他们开始以每小时a T ?米的速度登山，行进一段 时间

后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b 千米（0

直达山顶.在下列图象中，可以近似地刻画登山路程s （千米）随吋间t （吋） 变化的是（ ）

6. 某学校团支部组织该校团员参加登山比赛，比赛奖次所设等级分为：一等奖1人,二等奖 4

人,三等奖5人,团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，现设一等奖奖品的 单价为x 元，团支部购买奖品总金额为y （元）.

（1） 三等奖奖品的单价是多少？ （2） 求y 与x 的函数关系.

（3） 若三等奖奖站单价为50元,那么购买奖晶的总金额为多少？

7. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、 脱

水四个连续过程，其中进水、清洗、排水吋洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之 间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

V

?

y

/

y

1

y

\ °

x 0

A.

B.

c.

D.

8. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去帖店，乂去学校取

封信后马上回家，其小x 表示吋间，y 表示小明离他家的距离，则小明 从学校回家的平均速度为 __________ 千米/小时.

9. 某天小明骑口行车上学，途屮因白行车发生故障,修车耽课了一段时

间后继续骑行，按时赶到了学校，卜-图描述了他上学的悄景，下列 说法屮错谋的是（

）

*离家曰題离（尖）

A. 修车时间为15分钟

B. 学校离家的距离为2000米

C. 到达学校时共用时间20分钟

D. 口行不发生故障时离家距离为1000米

10.如图，1A 、1B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S （km ）与时间t （h ）的

关系.

（1） B 出发时与A 相距千米.

（2） 走了一段路后，口行车发生故障，进行修理,所用的时间是 小时. （3） B 出发后小时与A 札I 遇.

（4） 求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式.（写出过程） （5） 若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进,小时与A 相遇,

相遇点离B 的出发点 千米.在图中表示出这个和遇点C.

11.汽车的速度随时间变化的悄况如图所示: （1）这辆汽车的最高时速是多少？

（2） 汽年在汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了 多长

时间？

（3） 汽车在第一次匀速行驶时共用了儿分钟,速度是 多

少？，在这段吋间内它走了多远？

12某蓄水池的横断面示意图如右图所示，分深水区和 浅水区，

如果这个注满水的薔水池以固定的流量把水

13. 汽车从犬津驶往相距120千米的北京，他的平均速度是80 T ?米/时,请写出汽车距离北京 的路程s （千米）与行驶时间t （小时）之间的关系式，并求出t 的取值范围

14.

汽车由天津驶往相距120千米的北京,汽车离开天津的距离 为

s （T ?米），汽车行驶的时间为t （小时），它们Z 间的函数关 系

图像如图所示.

（1） 汽车用几小时可以从天津到达北京?汽车的速度是多少? （2） 当汽车行驶1小时时，离开天津的距离是多少？

15. 小树原高1. 5m,在成长期间，毎月增长20cm,试写出小数高度y （cm ）与月份x 之间的函

数关系式 ______ ?半个月后小树的高度是 ____ cm

16. 根据下而的运算程序，若输入x=-2 ,则输出的结果y 二（

）o

全部放出，卜面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）.

17.某商场文貝?部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优恵方案?甲：买一支毛笔就赠送-?本书法练习本；乙：按总金额的九折（即90%）付款；某屮学书法兴趣小组需购买这种毛笔10支,书法练习本x本（x210）,分别写出两种优惠方案下实际付款金额y （元）与x （木）之间的函数关系式，并说明按哪种优惠方案付款更省钱？

18.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑口行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等且每个人的行走路程与时间的关系如下图中的A、B、C所示，根据图像回答下列问题：

（1）三个图像中哪个对应小明、爸爸、爷爷；

（2）小明家距离目的地多远？

（3）小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？

19.已知点（-4,刃）、（2, y2）都在直线y二一齐+ 2上，则yg （填“>”、“V”或“二”）

20.已知一次函数尸（m-3） x+加-1的图像经过第一、二、三象限，求皿的取值范|札

22.若一次函数y二2x+b的图像不经过第二彖限，试确定b的取值范围。

23.某卜?岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，己知卖出的货物数量x与伟价y的关系如表所示：

质量X （千克）12345

售价y （元）2*0.14^0.26-0.387410+0.5

则y与x之间的两数关系式是。

24.已知y-2与x成正比例，且x=2吋y=4,则y与x的函数关系式是；当y=3时，x=。

25.已知一次函数y二kx+b的图像经过（-1,1） , H.y随x的增大而减小，求b的取值范围。

26.已知一次函数y二kx+b的图像经过（-1,1）,且在y轴上的截距大于-3, y随x的增大而减小，求k的取值范围。

27如图所示，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车 在隧道

内的长度y 之间的关系用图象描述人致是（

）

28.小李以每「克0. 8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分 西瓜Z

后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额为卖瓜的千克数Z 问的关系如图 所示，那么

小李赚了（ ）

29.某市出租午价格是这样规定的:不超过2千米，付车费

元超过的部分按每千米1.6元收费.李老师乘出租车行驶了 x （x>2）千木付车费y 元,则所付车 费

y 元与出租车行驶的路程x 千米之间的函数关系式。

30?某农场租川收割机收割小麦，卬收割机单独收割2天后，又调來乙收割机参与收割，直

至完成800宙的收割任务.收割宙数与天数Z 间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天 数是 ______ 天.

31.增强居民节水意识，某市口来水公司対居民用水采用以户为 单位分段计费的方法收费，每月

收取水费y （元）与用水 量x （吨）Z 间的函数关系如图.按上述分

段收费标准，小明 家三、四月份分别交水费26元和18元，则四刀份比三月份节约 用水 吨.

32.某市为了鼓励市民节约用水，釆用分段计费的方法按月计算每

户家庭的水费，月用水量不超过20t 时，按2元/t 计费;月用水虽:超过20t 吋,其中的20t 仍按2

元/t 收费，超过部分按2.6元/t 计费.设每户家庭用水量为xt 时，应交水费y 元. ⑴?当0WxW20时护______ （川含x 的代数式表示）；

当x>20吋护 ________ .（用含x 的代数式表示）；

小明家这个季度共用水多少吨？

33.小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带1000

80

刀份

四刀份 五刀份 六刀份

缴费金额 30元 34元 47.8 元

■ ? ■ ■ ■ ? ■ ? A. 32 兀 B. 36 兀 C. 38 兀 D. 44 兀 （2）.小明家第二季度交纳水费悄况如

下:

600 400 200

一本巧，走了一段时间才想起，于

是返回家拿书，然后加快速度赶到

学校.如图是小文为家的距离y

（米）关于时间x （分钟）的函数

图象.请你根据图象中给出的信息，

解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段OC、AB所在直线的函数解析式y】、y2；

（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离.

（4）小文前后两次去学校的速度V】、V2分别是多少？分別与解析式％、丫2的哪个常量有什么关系？

34.某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100

瓶.

设生产A种饮料x瓶，解析下列问题:

原料名饮

料名称叩乙

A20克40克

B30克20克

（1）

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2. 60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成

木总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成木总额最低?

35.如图所示为两个一次函数图彖，若yi

A. x>l

B. x

C. x>2

D. x<2

36.如图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长ycm与所挂物体质最xkg之间两

数关系的图象，设甲弹簧每挂lkg物体伸长的长度为k甲cm,乙弹簧每

挂lkg物体伸长的长度为k z,cm,则k甲与k乙的关系是（）

A. k甲>1<乙

B. k甲二k乙

C. k甲Vk乙

D.不能确定

37.—慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间

的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发（）小时，快车比慢车少用（）小时到达

B地；

（2）快车用（）小时追上慢车；此时相距A地（）T-米.

3&如图，AB两地相距50千米，甲于某口下午1时骑自行车从A

V “

地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN, 分别表示甲和乙所行驶的S与该LI下午时间t Z间的关系，试根据图形回答：

（1）甲出发儿小时，乙才开始出发？

（2）乙行驶多少分钟赶上甲，这吋两人离B地还有多少千米？

（3）甲从下午2时到5时的速度是多少？

（4）乙行驶的速度是多少？

39.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国冇出和?车公司其中的一家签订合同.设汽车

每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y】元,付给出租车公司的月租费是丫2元,yi，

丫2分别与XZ间的函数关系图象是如图的两条肓线，观察图象，回答下列问题:

（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家午的费用相

同？

（2）每刀行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公

司的出租车合算？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km, 那么

这个单位租哪家的车合算？

40 .如图所示为一艘轮船和-艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港过程中路程着时间变化的图

像，根据图像解答下列问题：

（1） W分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y （km）与时间

x （h）指间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）轮船和快艇在途屮（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？

（3）问快艇出发多长时间能赶上轮船？

41.利用图像法解不等式：2x-5>-x+l.

42.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当xVl时,y的取值范围是（）

A. -2

B. -4

C.y<-2

D. y<-4

43.两个受力面积分别为S A（m2）和S B（m2）（S,、、S B为常数）它们所受到压强P与压力F的关系为Pg和P謬，其中图彖如图所

?S B

示，则（）

A. S A二S B

B.S A>S R

C.S A VS B

D.S A WS B

44?画出函数y=2x+2的图象，结合图象冋答下列问题:

5 ? " S x ?:宀行驶

（1） 这个函数中，随着口变量X 的增大，函数值y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎 样变

化？

（2） 当-l

46.□知一次函数y=kx-k,若y 随x 的增人而增大，则它的图象经过（） A.第一、二、三象限B.第二、三、四彖限 C.笫一、二、四彖限D.第一、三、四彖限

47.已知函数y=kx+b 的图象图下左图所示,则y=2kx+b 的图象可能是（）

47?将直线y=2x 向右平移3个单位所得的直线的解析式是。

48. ______________________________________________________________________ 点A 为直线

y=-2x+2 ±的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _____________________ .

49. 已知一次函数y 二kx+b 的图象经过点（-1, -5）,且与正比例函数y =》的图象和交于 点（2, m ）.求： （1） m 的值；

（2） 一次函数y 二kx+b 的解析式；

（3） 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.

50.

某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其屮进水、清

7-\0 C. 45.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧卜-降到0°C 以卜-的犬气现象称为“霜冻”.

由

X（分钟）Z间的关系如折线图所示：根据图

彖解答卜?列问题:

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机屮的水虽是多少升?

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

①求排水时y与x Z间的关系式.

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

沪科版八年级数学上册教案《函数》

《函数》教学设计 第1课时《变量与函数》教学设计 教学目标： 1．了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义； 2．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力； 3．引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学重点： 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义。 教学难点： 探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学过程： 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究 探究点一：变量与常量 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量． 探究点二：函数的相关概念 【类型一】识别函数 下列关系式中，哪些y是x的函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x. 解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故y是x的函数； (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数； (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x＝4时，y＝±2，故y不是x的函数； (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故y不是

2014年沪科版数学八上能力培优12.2一次函数

2 12.2 一次函数 专题一 一次函数解析式的确定（附答案） 1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =kx -2与线段AB 有交点，则k 的值可 能是（ ） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）?之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 专题二 一次函数中的开放性问题 3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).” 王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）． 4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题： (1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题; (2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出A ,B 两点的坐标; (3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围． y x B

专题三一次函数中的实验操作题 5.在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． （1）实验操作： 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中： 任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用： y 上的点Q，且平移的路径长不小于点P从点O出发经过n次平移后，到达直线x 50，不超过56，求点Q的坐标． 【知识要点】 1.函数y=kx+b(k≠0)叫做一次函数,当b=0时,叫做正比例函数. 2.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,其位置是由k和b来确定的.只要知道一次函数图象两个点的坐标,就可以画出该函数的图象. 3.一次函数y=kx+b有下列性质:当k＞0时,y随着x的增大而增大(图象是自左向右上升的).当k＜0时,y随着x的增大而减小(图象是自左向右下降的). 4.求一次函数的解析式常用的方法是待定系数法. 【温馨提示】 1.弄清一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特殊情形,即正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数. 2.一次函数的性质可借助函数的图象直观得到,注意“数形结合”思想的合理利用. 3.确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法,其实质是二元一次方程组知识的应用.除此以外,还可以根据题目所给基本数量关系或数学公式列出一次函数的解析式. 【方法技巧】 1.直线y=kx+b的位置是由k和b的符号决定的,其中k决定直线从左到右是呈上升趋势还是下降趋势,b决定直线与y轴的交点位置. 2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是:(1)设含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程(组),得到待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式.

沪科版八年级数学函数练习题

函数同步练习题 ☆我能选 1．若y 与x 的关系式为y=3０x-６,当x=13时，y 的值为 ( ) A ．5 B ．１0 Ｃ．4 D ．-４ 2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A.y ＝2x 2中，x 取全体实数 B ．y= 11x +中，ｘ取x ≠-1的实数 Ｃ.y=2x -中，ｘ取ｘ≥2的实数 D.y ＝3 x +中，ｘ取x ≥-３的实数 3.汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时，?则汽车距天津的路程S(千米）与行驶时间ｔ(时)的函数关系及自变量的取值范围是（ ? ) Ａ.Ｓ=120－3０t （0≤t ≤４） B.S=3０ｔ（0≤ｔ≤4) C ．S=120-3０t （ｔ＞0） D.Ｓ＝３０t(t=４） ４．已知函数y ＝212 x x -+中,当x=a 时的函数值为1，则ａ的值是（ ) Ａ.-1 B ．1 C.－3 D ．3 ☆我能填 5.设在一个变化过程中有两个变量x 、y,如_＿_________＿，_____＿＿__＿__,?那么就说y 是x 的函数,x 是自变量. 6.油箱中有油3０kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完,?求油箱中剩余油量Ｑ（k ｇ）与流出时间t(分钟）间的函数关系式为＿__＿＿_＿_＿___＿___＿_,?自变量的范围是_____＿_＿_＿__＿.当Ｑ=1０kg 时，ｔ＝__＿________＿___． 7.x=_＿__＿＿_＿＿＿_时，函数ｙ＝3x －2与函数ｙ=5x+１有相同的函数值. ８．已知三角形底边长为４,高为ｘ，三角形的面积为ｙ,则y 与x 的函数关系式为_＿___＿_＿_____＿_． 9.如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,?图案的每条边(包括两个顶点)上都有ｎ（ｎ≤２）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子＿__＿____＿__来表示. ☆我能答 1０.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （c ｍ）与所挂物体的质量x （kg)有如下关系: x/kg ０ 1 2 3 ４ 5 ６ ｙ/cm 12 １２.5 １３ 13.5 １4 １4．5 １５ (１）请写出弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x(ｋg ）之间的函数关系式.

沪科版八年级数学一次函数单元测试(可编辑修改word版)

．（，．（，） ．向上平移个单位D．向下平移个单位 颍上五中八年级数学国庆周末卷 （本卷满分 150 分，时间 120 分钟） 温馨提示：祝大家度过一个快乐、愉悦的国庆假期，同时也要按时完成假期 作业 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 请 1. 若点A（2，4）在函数y =kx - 2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）． 不A．（0，-2 ） B 3 0）C．（8，20） D 1 1 A. （-5，6） B. （1，2） C. （-5，2） D.（1，6） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生 故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍 保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的 路程 y （千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画 出的图象如图所示，你认为正确的是（） 2 2 2 要 2.变量x,y 有如下关系：①y=x-2②y= - 5 ③y=3x④y2=8x.其中y 是x 的正比例函数的是 x 在 A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ③ 3. 若一次函数y=（2﹣m）x﹣2 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（） 密 A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 封 4.如果通过平移直线y =x 得到y =x + 5 的图象，那么直线y =x 必须（）． 10.某电视台积极响应党的群众路线教育实践活动，“走基层”栏目组乘 汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公 路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的 路程 y（单位:km）与时间玖单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正 确的是（） 3 3 3 线A．向上平移5 个单位B．向下平移5 个单位 C 5 5 内 3 3 5.已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边长 y（cm）表示成腰长 x（cm）的函数解析式为 答y = 20 - 2x ，则其自变量x 的取值范围是（） 题A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数D．x＞0 6.若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3 B．0

沪科版八年级上学期数学一次函数测试题(卷)

城北中学八年级（3）班数学试卷（一次函数） 姓名得分____________________ 温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是月考后的第一次数学检测，也是你向家长和老师交代的一份答卷. 注意： 不要粗心，认真答题. 一、细心选一选（4/×8=32/） 1．已知函数y 2x 1，当x 0时，y _____________ ；当y 0时，x x2 2．如图1，表示甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）和时间t （秒） 之间的函数关系，从图象中你可以知道：① 这是一次 ______________________________________________________ 赛跑； ②（填甲或乙）______先到达终点． 3．蜡烛在空气中燃烧的速度不变，如果一支原长15cm 的蜡烛燃 烧 4 分钟后，其长度变为13cm，请写出蜡烛剩余长度y（cm）与燃 烧时间x（分钟）之间的关系式_____ ． 4．如图2，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故 障而停车修理，到乙地正好用了 2 小时．已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶时间t 小时）之间的函数关系如图 2 中折线段OBCD所示，若这辆摩托车 平均行驶 100 千米的耗油量为 2 升，据图中的信息，从甲地到乙地，辆摩托车 耗油升． 5．一次函数y （2 m）x m 的图象经过第一、二、三象限时，m的取值范围是 ______________________________________________________________ 6．已知一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪科版八年级数学函数练习

12.1函数练习 第1题. 下列说法正确的是（ ） Ａ．一天中，时间t 是气温T 的函数 Ｂ．正方形的面积公式2 S a =中，S 不是变量 Ｃ．公共汽车全线有15个站．其中1～5站票价5角，6～10站票价1元，11～15 站票价1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数 Ｄ．在y x =中，y 不是x 的函数 第2题. 函数y x =中自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．1x >- Ｂ．1x -≥ Ｃ．1x -≥且0x ≠ Ｄ．1x ≥且0x ≠ 第3题. 某种储蓄的月利率为%m ，存入1 000元本金后，本息和y (元)与所存的月数x 之间的函数关系式为 ． 第4题. 等腰三角形的顶角度数为y ，底角度数为(90)x x

第9题. 从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，则时间3x ≥(min)时，电话费y (元)与t (min)之间的函数关系式是 ． 第10题. 银行某活期存款的月利率是0.16%，现存入a 元本金(0)a >． （1）求本息y （元）与所存月数x （月）之间的函数关系式； （3）当2000a =时，计算半年后的本息和是多少？ 第11题. 如图，图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 第12题. 某校组织学生到距离学校6km 的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x ≥3(km)与费用y （元）之间的函数关系式； （2）李明身上仅有14 元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由． 第13题. 有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利001.5；如果月末出售这批货，可获得1200元，但要付50元保管费． （1）请表示出这批货的成本a (元)与月初出获得额p (元)之间关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分评卷人

沪科版数学八年级上册一次函数教案

一次函数 教学目标 (1)使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系. (2)引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识. (3)通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识. 教具安排 多媒体课件. 教学过程设计 一、复习旧知、学前热身. 小明的爸爸应邀来到合肥投资，在庐阳工业园投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂.建成投产后，不考虑材料费等其他因素，每年盈利75万元.回答下面两个问题： ①该工厂投产几年刚好收回成本？ ②该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上？ 师：从小学到现在我们学过哪些解决问题的方法？ 生：小学的算术法和初中学过的方程、不等式. 师：怎样利用函数图象解决上面的问题呢？(让学生在下面完成，之后教师订正) 二、活动探究. 活动一：探究一次函数与一元一次方程之间的联系. 1．解方程：3x+6=0. 2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是什么？ 3．讨论:图象与方程的解之间的关系. (学生口答三个问题.) 师：现在请大家准备任意一个一次函数的图象，观察你的图象，在图象中也有类似的联系吗？ 学生举例说明. 师：将刚才的思考概括为一般形式呢？

归纳：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解. )与x轴交点的一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的解就是一次函数y=kx+b(k0 横坐标. 通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次方程之间的联系吗？ 对于一次函数，当y值确定求其x的值时，就可看成是关于x的一元一次方程.而一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值. 活动二：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象： (1)求方程-3x+6=0的解. (2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集. 解：过(2，0)和(0，6)画函数y=-3x+6的图象 图象与x轴的交点坐标为(2，0)由图象可知： (1)方程-3x+6=0的解是x=2； (2)不等式-3x+6>0的解集是x<2； 所以，方程-3x+6>0的解集是x<2，不等式-3x+6<0的解集是x>2. 三、归纳小结. 师：本节课通过探究，小组合作以及例题的学习，同学有什么样的感受，和老师分享一下.(学生谈谈自己的收获) 师：回到引题，利用今天所学的知识，如何构建一次函数关系式，又怎样利用函数图象来解决上面的问题？(学生回答，师予以评价)

八年级上沪科版数学一次函数

辅导讲义 学员编号: 年级:八年级 学员姓名: 辅导科目:数学 课题一次函数复习专题 授课时间：备课时间： 教学目标1、讲解一次函数典型例题 重点、难点1、复习巩固一次函数知识，并解题 考点及考试要求1、复习巩固一次函数知识，并解题 教学内容 第一课时 知识点梳理： 一次函数与正比例函数的定义及其图像、性质（重难点！） 定义： 若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，称y是x的正比例函数，可表示为y=kx（k为常数，k≠0），k叫做比例系数。由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况．当k=0而b≠0时，它不是一次函数。 正比例函数的图像： 正比例函数y=kx（k是常数且k≠0）的图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k>0时，直线y=kx经过第一，三象限，y随着x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二，四象限，y随着x的增大而减少． 一次函数的图像： 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，通常也称直线y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图像时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图像与坐标轴的两 个交点（0，b），（－b k ，0）就行了． 一次函数图像的性质：

一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积 一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“＋”）、下（“－”）平移m（m>0）个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“＋”）、右（“－”）平移n（n>0）个单位得到一次函数y=k（x ±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的．只不过是一种情况，两种表示 罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（－b k ，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构 成的三角形面积为S △= 1 2 ·│－ b k │·│b│． 例题讲解： 函数图像 1、如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是( ). 2、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（） 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确

沪科版八年级数学上一次函数测试题

()s t ()m S 64 o 812A B 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 5.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 第4题 第5题 第9题 6.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 7．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 8．函数11 2 ++--= x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） (A)x ≠1 (B)x ＞－1 (C)x ≥－1 (D)x ≥－1且 x ≠1 9.如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A 、2.5m B 、2m C 、1.5m D 、1m y x

沪科版八年级数学上册 《一次函数》习题卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(注释) 1、已知y=kx+b，且当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．则k，b的值是（） A．k=-1，b=-3 B．k=1，b=-3 C．k=-1，b=3 D．k=1，b=3 2、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（1，1）和（﹣2，3）两点，则它的图象不过 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、在平面直角坐标系中，点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4、下列各点在X轴上的是（） A．（0，-1）B．（0, 2）C．（1, 1）D．（1, 0） 5、已知点（1，2），轴于，则点坐标为（）A．（2，0）B．（1，0）C．（0，2）D．（0，1） 6、在直角坐标系中，点，在第二象限，且到轴、轴距离分别为3，7，则 点坐标为（） A．B．C．D． 7、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点 的坐标是（） A．B．C．D．

8、、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为， ，下列结论正确的是（） A．B．C．D． 9、下列函数中，y是x的正比例函数的是（） C．y=2x2D．y=-2x+1 A．y=2x-1 B．y= 10、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．y= C．y=D．y=· B．y= 二、填空题(注释) 11、如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y 轴，原点对称的坐标分别是． 12、若Q（a，b）在第三象限内，则Q关于y轴对称点的坐标是． 13、如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示 为． 14、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（） A．B．C．D． 15、若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围 是. 16、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

2018-2019学年度沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元测试题含答案.docx

第 12 章一次函数单元测试 一、选择题 1.在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（） A. 函数B变.量C常.量D自.变量 【答案】 C 2.当 x=0 时，函数y=2x2+1 的值是（） A. 1 B. 0 C. 3 D. -1 【答案】 A 3.在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（） A. x＞ 0Bx. ≠0 C.＞x 1Dx. ≠1 【答案】 B 4.一次函数的图象不经过的象限是（）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 5.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（ kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 【答案】 A 6.当 x＞ 0 时， y 与 x 的函数解析式为y=2x，当 x≤0时， y 与 x 的函数解析式为y=﹣ 2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（） A. B. C. D. 【答案】 C

7.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） A. B. C. D. 【答案】 B 8.方程组没有解，因此直线y=﹣ x+2 和直线 y=﹣ x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 以上三种情况都有可能 【答案】 B 9.直线 y=kx+2 过点（ 1，﹣ 2），则 k 的值是（） A. 4 B. -4 C. -8 D. 8 【答案】 B 10.如图是护士统计一位甲型H1N1 流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16 时的体温约是（） A. 37.8℃ B. 38℃ C. 38℃.7 D. 39.℃1 【答案】 C 11.已知一次函数y=mx+n﹣ 2 的图象如图所示，则m、 n 的取值范围是（） A. m＞ 0， n＜ 2 B. m＞ 0， n＞ 2 C. m＜ 0， n＜ 2 D. m＜ 0， n＞2 【答案】 D 12.体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有x 人，进 3 个球的有y 人，若（ x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（） 进球数012345

沪科版《一次函数》测试题

12章《一次函数》测试题 姓名__________ 得分___________ 一、 填空（每题3分，计36分） 1．若一次函数y=（2-m ）x+m 的图像经过第一、?二、?四象限，?则m?的取值范围是______． 2．已知点A （m ，1）在直线y=2x-1上，则m=_________． 3．一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限，则m 的取值范围是________． 4．已知一次函数y=-kx+5，如果点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）都在函数的图像上，且当x 1b B ．a=b C ．a

沪科版八年级数学函数练习题

沪科版八年级数学函数练 习题 Last revision date: 13 December 2020.

函数同步练习题☆我能选 1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=1 3 时，y的值为（） A．5 B．10 C．4 D．-4 2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= 1 1 x+ 中，x取x≠-1的实数 C．x取x≥2的实数 D． 中，x取x≥-3的实数 3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，?则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ? ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4） 4．已知函数y=21 2 x x - + 中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（） A．-1 B．1 C．-3 D．3 ☆我能填 5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，?那么就说y 是x的函数，x是自变量． 6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是 _____________．当Q=10kg时，t=_______________． 7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值． 8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为 _______________． 9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，?图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示． ☆我能答 10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ 11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x?是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由． 探究园 12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1?个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n?的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

沪科版八年级数学(上册)复习要点

沪教版八年级数学上册复习要点 制作人：胡永 第十一章平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 （说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0。）2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。 （说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。

沪科版-数学-八年级上册-关于学习一次函数的知识点

关于学习一次函数的知识点 一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“七年级”接触过得。而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。只知道七年级老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。下面就把一次函数的一些基础知识进行总结，所有的有关一次函数的试题都是以这些知识为基础的深入和变换。 一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 一次函数的图像及性质： 1．作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道两个点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限 当b＜0时，直线必通过三、四象限。

沪科版八年级数学上册一次函数习题精选.doc

一次函数练习册习题 1 一根长为30cm 的蜡烛，点燃后可照明3h,当蜡烛点然后，其长度y （cm ）与时间t （Min ）之 间 的函数关系是，其自变量取值范围是。 2. 一个正方形的边长为3cm,它的个边长减少xcm 后,得到的新正方形周长为ycm.则x 和y 的关 系式。 3. 已知等腰三角形的面积为20cm 2,设它的底边长为xcm,求底边上的高ycm 关于x （cm ）的 函 数关系式。 4. 某食堂存煤500t,原计划每天用煤at （a 为常数），实际每天节约xt.求这些存煤能够使 用犬 数y （天）与x （t ）之间的函数关系,并写出口变量x 的取值范围。 5. 某屮学团支部组织团员进行登山活动.他们开始以每小时a T ?米的速度登山，行进一段 时间 后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b 千米（0