上海市浦东新区2017年高三一模数学试卷
2016.12
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 已知U R =，集合{|421}A x x x =-≥+，则U C A =
2. 三阶行列式3
5123
6724
---中元素5-的代数余子式的值为 3. 8
(1)2x -的二项展开式中含2x 项的系数是
4. 已知一个球的表面积为16π，则它的体积为
5. 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中 任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是
6. 已知直线:0l x y b -+=被圆22:25C x y +=所截得的弦长为6，则b =
7. 若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a =
8.
函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为 9. 过双曲线22
2:14
x y C a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线 于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最小值为
10. 若关于x 的不等式1|2|02x x m --
<在区间[0,1]内恒 成立，则实数m 的范围
11. 如图，在正方形ABCD 中，2AB =，M 、N 分别是
边BC 、CD
上的两个动点，且MN =
AM AN ?
的取值范围是
12. 已知定义在*N 上的单调递增函数()y f x =，对于任意的*n N ∈，都有*()f n N ∈，且 (())3f f n n =恒成立，则(2017)(1999)f f -=
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 将cos 2y x =图像向左平移
6
π个单位，所得的函数为（ ） A. cos(2)3y x π=+ B. cos(2)6
y x π=+ C. cos(2)3y x π=- D. cos(2)6y x π=-
14. 已知函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，则()y f x =-与1()y f x -=-图像（ ）
A. 关于y 轴对称
B. 关于原点对称
C. 关于直线0x y +=对称
D. 关于直线0x y -=对称
15. 设{}n a 是等差数列，下列命题中正确的是（ ）
A. 若120a a +>，则230a a +>
B. 若130a a +<，则120a a +<
C. 若120a a <<，则2a >
D. 若10a <，则2123()()0a a a a -->
16. 元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元， 而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为A 元， 购买3只康乃馨所需费用为B 元，则A 、B 的大小关系是（ ）
A. A B >
B. A B <
C. A B =
D. A 、B 的大小关系不确定
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 在长方体1111ABCD A B C D -中（如图），11AD AA ==，2AB =，点E 是棱AB 中点；
（1）求异面直线1AD 与EC 所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角
形的四面体成为鳖臑，试问四面体1D CDE 是
否为鳖臑？并说明理由；
18. 已知△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ；
（1）若3B π
=，b =ABC 的面积2S =
，求a c +的值； （2）若22cos ()C BA BC AB AC c ?+?=，求角C ；
19. 已知椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 的一条直线交 椭圆于P 、Q 两点，若△12PF F
的周长为4+
；
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若12||||F P F Q PQ +=，求直线PQ 的方程；
20. 设数列{}n a 满足21241n n a a n n +=+-+，22n n b a n n =+-；
（1）若12a =，求证：数列{}n b 为等比数列；
（2）在（1）的条件下，对于正整数2、q 、r (2)q r <<，若25b 、q b 、r b 这三项经适当 排序后能构成等差数列，求符合条件的数组(,)q r ；
（3）若11a =，n n c b n =+
，n d =n M 是n d 的前n 项和，求不超过2016M 的最大整数；
21. 已知定义在R 上的函数()x ?的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上()x ?都不 是常值函数，设011i i n a t t t t t b -=<
1|()()|n n t t ??-+???+-，称为()x ?关于区间[,]a b 的n 阶划分的“落差总和”；当{,,}M a b n 取得最大值且n 取得最小值0n 时，称()x ?存在“最佳划分”0{,,}M a b n ；
（1）已知()||x x ?=，求{1,2,2}M -的最大值0M ；
（2）已知()()a b ??<，求证：()x ?在[,]a b 上存在“最佳划分”{,,1}M a b 的充要条件 是()x ?在[,]a b 上单调递增；
（3）若()x ?是偶函数且存在“最佳划分”0{,,}M a a n -，求证：0n 是偶数，且 00110i i n t t t t t -++???+++???+=；
参考答案
一. 填空题
1. {|1}x x >
2. 34-
3. 7
4. 323π
5. 25
6. ±
7. 3 8. π 9. 8 10. 3
(,2)2
11. [4,8- 12. 54
二. 选择题
13. A 14. D 15. C
16. A
三. 解答题
17.（1）3π
；（2）是；
18.（1）5a c +=；（2）3π
；
19.（1）22
184x y +=；（2）2)y x =-；
20.（1）1
2n n b -=；（2）(3,5)；（3）2016；
21.（1）03M =；（2）略；（3）略；
2017年宝山区高考数学一模试卷含答案 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B = 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）． （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度； （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．
25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x． （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； （2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； （1）当CD⊥AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2016.12 注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对 得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．已知U =R ，集合{}421A x x x =-≥+，则U A =C ___()1,+∞___. 2．三阶行列式351 2 367 2 4 ---中元素5-的代数余子式的值为___34_____. 3．8 12x ??- ? ?? 的二项展开式中含2x 项的系数是____7_____. 4．已知一个球的表面积为16π，则它的体积为____ 32 3 π____. 5．一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球. 这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是_____ 2 5 _____. 6．已知直线l ：0x y b -+=被圆C ：2225x y +=所截得的弦长为6，则b = 7．若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a =___3___. 8 ．函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为___π____. 9．过双曲线C ： 22 214 x y a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线于A 、B 两点，O 为坐标原点，则OAB ?的面积的最小值为___8____. 10．若关于x 的不等式1 202 x x m -- <在区间[0,1]内恒成立， 则实数m 的取值范围为___?? ? ??223 ，__.
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 4．已知非零向量 a ， b ， c ，下列条件中，不能判定向量 a 与向量 b 平行的是（ ） ； （B ） ； （D ） 浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100 分钟，满分：150 分） 2018.1 考生注意： ．．． 本试卷上答题一律无效． ．．． 骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余切值（ ） （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的 （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是（ ） 1 2 ； （A ） y = -4 x + 5 ； （B ） y = x (2 x - 3) ； （C ） y = ( x + 4) 2 - x 2 ；（D ） y = 1 x 2 . 3．已知在 Rt △ABC 中， ∠C = 90? ， AB = 7 ， BC = 5 ，那么下列式子中正确的是（ ） 5 5 5 5 （A ） sin A = ； （B ） cos A = ； （C ） tan A = ； （D ） cot A = ． 7 7 7 7 （A ） a / /c ， b / /c ； （B ） a = 3 b ； （C ） a = c ， b = 2c ； （D ） a + b = 0 ． 5．如果二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是（ ） （A ） a < 0 ， b < 0 ； （C ） a < 0 ， c > 0 ； （B ） a > 0 ， b < 0 ； （D ） a < 0 ， c < 0 ． 6．如图，已知点 D 、 F 在 △ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DE ∥BC ，要使得 EF ∥CD ，还需添 加一个条件，这个条件可以是（ ） A （A ） EF AD AE AD = = CD AB AC AB ； F （C ） AF AD AF AD = = AD AB AD DB ． D E C 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） x 3 x - y 7．已知 = ，则 的值是 ． y 2 x + y B （第 6 题图） 8．已知线段 MN 的长是 4cm ，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是 cm ．
高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 闵行区2016学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞ ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x =的反函数是_____________． 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A BC D -，12AA =， E 为棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧 AB 上的一个动点，则OP AB ? 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 21 2x y + =，则22x y +的取值范围是____________．
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
2016上海中考一模语文题型分类汇编（16区全） 说明文篇 【松江区】 （一）阅读下文，完成13-17题。(20分) 上海田子坊 ①“上海新地标”田子坊建成开坊已逾十年。如今田子坊创意文化产业园区已成为上海文化产业创新发展的都市坐标之一。从上世纪30年代初的“小里弄街坊”志成坊，到本世纪伊始的“国际文艺范”田子坊，这一华丽转身，不仅折射着时代的嬗变、商家的创意，更体现着文化的传承，彰显着海派风情的人文底蕴。 ②成就田子坊文化艺术特色的原因是多方面的。 ③田子坊地处原来的法国租界和华人居住区，是商业居住街区和工业区的过渡地带。由于这一独有的地理位置使得田子坊集中了上海从乡村到租界再到现代城市发展的各个时期各种类型的历史建筑：既有上层社会居住的花园住宅区，也有中产阶层居住的普通新式里弄住区，同时还有下层社会阶层人员和工人居住的拥挤的简陋里弄住区，以及建筑空间尺度较大的工厂生产区。建筑风格包容了折中主义、英国新文艺复兴风格、现代主义风格、中国传统砖木结构风格，还有西班牙建筑风格、英国城堡建筑风格等等。田子坊由此也成为上海保存历史文化遗存类型最丰富的街区之一。不仅如此，田子坊内还有大片的石库门建筑，而且还有上海少见的“面对面”石库门。 ④更难能可贵的是，至今田子坊依然居住着一些原有居民，他们弄堂里的生活形态，展现了原汁原味的旧上海生活方式，为田子坊增添了许多生活情趣。
⑤原来的居民将住宅租借给创意产业，艺术家们通过自己的创意对内部进行装修，而红砖墙、黒木门、条石门框、天井、厢房等建筑外观没有改变。而工业时代遗留下来的厂房建筑为创意产业提供了资源优势。这些厂房外观高大宽敞、布局疏密有致、红灰外色体现着独特的时代印迹，颇受具有先锋观念创意人士的青睐。内部则空间庞大，适宜改造以适合艺术家们的工作需求。而且，这些旧厂房租金低廉，适合那些对租金敏感的艺术家们。厂房改成的工作室经过艺术的再现，体现出不同的风格和氛围：陈逸飞的工作室展现了古朴、凝重的建筑特点；尔冬强的工作室则具有后工业革命时留下的痕迹，两台吊车不只是摆设，它照常能启动，而天棚的进口透光板更能体现现代建材的运用，这是工业革命的成果，而版画的手工制作，使你在时光穿梭中来回奔跑。 ⑥这种“旧瓶装新酒 ．．．．．”的整体模式不仅使历史文化遗迹得以完好地保存，而且这一创举使中国的文化创意产业与国外发达国家的差距缩短到只有7年，使上海的文化创意产业得以如火如荼地发展，同时也使我们看到了文化创意产业的美好前景。 ⑦如今的田子坊成了各种文化的聚宝盆。结合老弄堂、工厂和石库门衍生出老上海时的旗袍、丝巾、老日历等商品，彰显了浓郁的老上海风情；剪纸、刺绣、戏曲脸谱、雕刻等元素的应用，展现了中国传统民间艺术的生命力；回力鞋、老铅笔盒、搪瓷缸和毛主席像、红色标语等，则刮起一股复古的文化风潮；更有深受白领和学生青睐的音乐、咖啡、摄影、品茶等溢满小资风情的慢节奏西洋文化。 13.第⑥加点词“旧瓶装新酒”在文中的含义是。（3分） 14.第⑥段主要采用了说明方法，作用是。（4分） 15.工业时代遗留下来的厂房建筑为创意产业提供的优势是：（6分） （1） （2） （3） 16.下列从文中提取的信息错误的一项是（3分）
2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得23 1 4=-= a a d ， ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=． ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ，由题意得82 5 3 ==b b q ，解得2=q ． ……………………3分 因为22 1== q b b ，所以n n n n q b b 222111=?=?=--． ……………………………………6分 （Ⅱ）2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分 （分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x 20 50004.0= ? ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?，005.05010025=?，002.05010010=?，001.050 1005 =?
2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考
生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
松江区2016学年度第一学期高三期末考试 数 学 试 卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.1 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =I ▲ ． 2．已知a b R ∈、，是虚数单位，若2a i bi +=-，则 2 ()a bi += ▲ ． 3．已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点，则1 (3)f -= ▲ ． 4．不等式10x x ->的解集为 ▲ ． 5．已知向量(sin ,cos )a x x =r , (sin ,sin )b x x =r ,则函数()f x a b =?r r 的最小正周期为 ___▲ ． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ▲ ． 7．按下图所示的程序框图运算：若输入17=x ，则输出的值是 ▲ ． 8．设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=+++++L ，若 231 3 a a =，则n = ▲ ． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 10．设(,)P x y 是曲线2 2 :125 9 x y C + =上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则12||||PF PF +的最大值= ▲ ． 11．已知函数24313 ()283x x x x f x x ??-+-≤≤=?->?? ，若()()F x f x kx =-在其定义域内有3个 零点，则实数k ∈ ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足11a =，23a =，若* 12()n n n a a n N +-=∈，且21{}n a -是递增数列、
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π
1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．
崇明区2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷 九年级数学 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在Rt ABC △中，90C ∠=?，5AB =，3BC =，那么tan A 的值是………………………（ ▲ ） (A)34； (B)43； (C)35； (D)4 5． 2．抛物线22(3)4y x =+-的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ） (A)(3,4)； (B)(3,4)-； (C)(3,4)-； (D)(3,4)--． 3．如图，在ABC △中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE BC ∥．已知6AE =， 3 4 AD DB =， 那么EC 的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 4.5； (B) 8； (C) 10.5； (D) 14． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，联结AE 交BD 于点F ，那么 DEF △的面积与BAF △的面积之比为………………………………………………（ ▲ ） (A)3:4； (B)9:16； (C)9:1； (D)3:1． 5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切． 6．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=?，6AB =，10AC =，BAC ∠和ACB ∠的平分线相交于点E ， 过点E 作EF BC ∥交AC 于点F ，那么EF 的长为………………………………（ ▲ ） (A)52； (B)83； (C)103； (D)15 4 ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知23x y =(0)y ≠，那么 x y y += ▲ ．
开始 结束 输出是 否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则 A.A B =? B ．B A ? C ．{0,1}A B = D ．A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A ．i +1 B ．i --1 C ．i -1 D ．i +-1 3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6， 则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A ．122=+y x B ．122=-y x C ．1=+y x D ．1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21=a ，542,2,a a a +成等差数列，n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．90 B ．92 C ．98 D ．104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点， AD AC AB 、、两两互相垂直，则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
2017年江苏省南京市高三一模数学试卷 一、填空题（共14小题；共70分） 1. 若集合，，则 ______． 2. 复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为______． 3. 已知命题：，是真命题，则实数的取值范围是______． 4. 从长度为，，，的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为______ . 5. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为______． 6. 在如图所示的算法流程图中，若输出的的值为，则输入的的值为______ . 7. 在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则点到双曲线的渐近 线的距离为______． 8. 已知，为实数，且，，则 ______ ．（填“”、“”或“”） 9. 是直角边等于的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量 的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是______． 10. 已知四数，，，依次成等比数列，且公比不为．将此数列删去一个数后得到的数 列（按原来的顺序）是等差数列，则正数的取值集合是______． 11. 已知棱长为的正方体，是棱的中点，是线段上的动点，则 与的面积和的最小值是______． 12. 已知函数的值域为，若关于的不等式的 解集为，则实数的值为______．
13. 若，均有成立，则称函数为函数到函数在区间 上的“折中函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为______． 14. 若实数，满足，则的取值范围是______． 二、解答题（共10小题；共130分） 15. 如图，在平面直角坐标系上，点，点在单位圆上，． （1）若点，求的值； （2）若，，求． 16. 如图，六面体中，面面，面． （1）求证： 面； （2）若，，求证：． 17. 如图，某城市有一条公路正西方通过市中后转向北偏东角方向的，位于该市的某大 学与市中心的距，且，现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学，其中，，． （1）求大学在站的距离； （2）求铁路段的长． 18. 设椭圆的离心率，直线与以原点为圆心、椭圆的 短半轴长为半径的圆相切．