第六章电场
一、电场力的性质
1、两种电荷三种起电方式电荷守恒定律点电荷Ⅰ
（ 1）自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力
就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 16. 10 19 C 。
（2）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。
（3）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的
这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。
带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样
的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
【例 1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a， a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘
金属球 b，开始时 a、 b都不带电，如图所示，现使b带电，则
A． a、b之间不发生相互作用
B． b将吸引 a，吸住后不放开
C． b立即把 a排斥开
D． b先吸引 a，接触后又把 a排斥开
【例2】有三个完全一样的金属小球A、 B、 C， A带电 7Q， B带电量— Q， C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B球接触，最后移去C球，试问A、 B间的库仑力为原
来的多少倍
2、电荷之间力的作用库仑定律Ⅱ
（1）库仑定律的适用条件是 (a) 真空， (b) 点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的
距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。
【例 3】一半径为 R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q的正电荷，另一电荷量为 q 的带正电的点电荷放在球心 O
上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为 r的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大
小为（已知静电力常量为 k），方向
（ 2）库仑定律与万有引力定律的对比
定律
万有引力定律
Mm F G
r2
库仑定律
F K
r 2 3．电场强度
共同点
（1）都与距离的二次方成反比
（2）都有一个常量
（3）都有严格的适用范围，也都有公式
扩展的地方：对于质地均匀的两个球体，
万有引力公式也适用；对于两带电均匀的
绝缘球体，库仑定律也适用。不过公式中
的 r 均应为“心”到“心”的距离。
电场线点电荷的电场Ⅱ
区别
1、与两个物体、有关，只有力
2、卡文迪许通过卡文迪许扭秤实验，放大而
测得。
1、与两个物体、有关，有力，也有
力
2、库仑通过库仑扭秤实验，放大而测得。
⑴电场强度 E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及
放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认为 E 与q成反比。
【例 4】如图所示，在一个电场中 a、 b、 c、 d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是
A．这个电场是匀强电场
B．四点场强大小关系是C．四点场强大小关系是E d E a E b E c E a E b E d E c
D．无法确定四个点的场强大关系
【例 5】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为 E=F／ q，那么下列说法正确的是( )
A，若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的电场强度就变为E／2
C．若在该点放一个电量为-2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为－ｑ／ 2 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
（ 2）电场强度的计算式
公式公式适用范围
F
电场强度的定义式，适用于的静电场
E
q E k Q
是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中r 2形成的电场。
U匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中， d 必须是沿的E
d距离。
（ 3）电场的叠加：空间某点的场强等于同时存在的各电场在该点的场强的矢量和，电场强
度的叠加遵守平行四边形定则．
【例 6】在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，另一个带负电-Q2，且 Q1=2Q，用 E1和 E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在 x 轴上（）
A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零
B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为 2E
C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为 2E
D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为 2E
（4）电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，
曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。
【例 7】两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、 b、 c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ()
a
A． a 点电势比 b 点电势高
b
B． a、b 两点场强方向相同， a 点场强比 b 点大
c
C． a、b、 c 三点与无穷远电势相等
D．一带电粒子 ( 不计重力 ) ，在 a 点无初速释放，则它将在a、b 线上运动
【例 8】如图所示 ,P 、 Q 是两个电荷量相等的异种电荷, 在其电场中
有 a、 b、 c 三点在一条直线上 , 平行于 P、 Q的连线 ,b在 P、Q连
线的中垂线上 ,ab=bc, 下列说法正确的是
>b>c B.a> c >b
>E b>E c>E a>E c
【例 9】一负电荷从电场中A 点由静止释放 , 只受电场力作用 , 沿电场线运动到 B 点 , 它运动的速度—时间图象如右图所示 . 则 A、 B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的
（ 5）带电体的平衡问题
【例 10】如图所示 ,a 、 b 是两个带有同种电荷的小球, 现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中
同一点 . 已知两球静止时, 它们离水平地面的高度相等, 线与竖直方向的夹角分别为、且< . 现有以下判断 , 其中正确的是
球的质量一定大于 b 球的质量
球的电荷量一定大于 b 球的电荷量
C. 若同时剪断细线, 则 a、b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D. 若同时剪断细线, 则 a、 b 两球在相同时刻相对地面的高度相同
要三个不固定的电荷，因为它们彼此作用力而保持静止，它们的电荷及电性要求如下：同夹异，两大夹小。
【例 11】两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B 两处，如图6-1-4 ， A
处电荷带正电Ｑ1、B处电荷带负电Ｑ2，且Ｑ 2 = 4Ｑ1，另取一个可以自由
移动的点电荷Ｑ3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则
A．Ｑ3为负电荷，且放于 A 左方B．Ｑ3为负电荷，且放于 B 右方C．Ｑ3为正电荷，且放于AB之间D．Ｑ3为正电荷，且放于 B 右方（ 6）带电体的在电场中动态受力问题
【例 12】如图所示 , 已知带电小球A、B 的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长 L 的丝线悬挂在O 点. 静止时 A、 B 相距为 d. 为使平衡时AB 间距离减为d/2,
可采用以下哪些方法
A. 将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍
B. 将小球 B 的质量增加到原来的8 倍
C. 将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半
D. 将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半, 同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍
,两
（7）电场中，带电粒子仅在电场力下的运动：轨迹类问题
电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨
迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。
【例 13】如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线, 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点, 若带电粒子在运动中只受电场力作用, 根据此图可作出正确判断的是
A. 带电粒子所带电荷的符号
B. 带电粒子在a、 b 两点的受力方向
C. 带电粒子在a、 b 两点的速度何处较大
D. 带电粒子在a、 b 两点的电势能何处较大
二、电场的能的性质
1．电势差、电势、电势能
定义
电
势公式
差电荷 q 在电场中的两点间移动时电场力所做的功W AB与电荷量q 的比值U AB
WAB
(定义式)U AB A B U AB Ed AB q
电势物理意义
定义
公式
物理意义
与电势差
的关系
定义
描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上等于在两点间移动单位正
电荷时电场力的功
电场中某点的电势是指该点与零电势点之间的电势差，符号：
A
E
P (定义式 )
A
U
AO W AO
q q
电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力的
功，描述电场能的性质
U AB A B类似于高度差和高度的关系
电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）
电势
能公式E P q( 定义式)
（ 1）电场强度、电势、电势差的关系：三者是从不同角度研究电场的能的性质，没有必然
的联系。但有一定的关系：
(a)场强的方向就是电势降低最快的方向；
(b)沿着电场线，电势越来越低。
(c)在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比
【例 14】在静电场中（）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
【例 15】中 A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C 三点的电势分别为U A=15V， U B=3V， U C=-3V ．由此可得D点电势 U D=V．
（2）等势线、电场线、轨迹线的区别与联
系等势面的特点：
(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向
电势较低的等势面。
(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势
面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。
（d）只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受
电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。
【例 16】关于静电场的以下说法正确的是（）
A．沿电场线方向各点电势不可能相同B．沿电场线方向电场强度一定是减小的
C．等势面上各点电场强度不可能相同；
D．等势面上各点电场强度方向一定是垂直该等势面的
2、电场力的功
（ a）特点 : 电场力做功与路径，只与有关。
【例 17】如图所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为L 的 A、B 两点，
连线 AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从 A 点移到 B
点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W1＝；若沿路径
ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝；若沿曲线ADB移动该电
荷，电场力做的功W3＝．由此可知电荷在电场中移动时，电场
力做功的特点是．
(b) 计算方法
序号公式或方法公式应用注意事项
1W=qE·d d 为电荷初末位置在电场方向上的位移
2W AB qU AB U AB为电荷初末位置间电势差的大小
3W AB E P
4动能定理
三、电场知识的应用一——电容器
1、电容器的电容
2、探究电容器电容的大小因素：能够根据操作指出实验现象，也能根据实验现象指出可能的
操作。
【例 18】如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板 A 与一灵敏的静电计相接，极板 B 接地．若极板 B 向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板
电容器电容变小的结论的依据是( )
A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
【例 19】如图所示 ,C 为中间插有电介质的电容器,a 和 b 为其两极板 ,a 板接地 ;P 和 Q为两竖直放置的平行金属板, 在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P 板与 b 板用导线相连 ,Q 板接地 . 开始时悬线静止在竖直方向, 在 b 板带电后 , 悬线偏转了角度. 在以下方法中, 能使悬线的偏角变大的是
A. 缩小 a、 b 间的距离
B.加大a、b 间的距离
C. 取出 a、 b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
3、电容器的两类问题
（a）电容器与电源断开
(b)电容器与电源相接
【例 20】如图所示，平行板电容器的极板接于电池两极，一带正电的小球悬挂
在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ。
B 板
若保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则θ ，若断开 S，将 A板向靠近，则
θ。（填“增大” 、“减小”、“不变”）
【例 21】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒
K 恰好能保持静止。在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什
么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板
A、上移上极板M
B、上移下极板N
C、左移上极板M
D、把下极板N接地
四、电场知识的应用二——带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，
同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。
b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有
要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
（1）带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转
化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。
（1）加速电场
【例 22】如图所示 , 从 F 处释放一个无初速度的电子向 B 板方向运动 , 指出下列对电子运动的
描述中错误的是( 设电源电动势为U)
A. 电子到达 B 板时的动能是U eV
B.电子从B板到达C板动能变化量为零
C. 电子到达 D 板时动能是3U eV
D.电子在A板和D板之间做往复运动
（ 2）带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。
【例 23】真空中的某装置如图所示, 其中平行金属板A、 B 之间有加速电场,C 、 D 之间有偏转电场 ,M 为荧光屏 . 今有质子、氘核和粒子均由 A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场, 最后打在荧光屏上. 已知质子、氘核和粒子的质量之比为1∶ 2∶4,电荷量之比为1∶ 1∶ 2, 则下列判断中正确的是
B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶ 2∶2
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶ 2∶4
（ 3）示波管
【例 24】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示. 如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的
A. 极板X应带正电
B.极板X应带正电
C. 极板Y应带负电
D.极板Y应带正电
五、静电平衡
六、带电物质在电场中的圆周运动
【例 25】在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆
到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．
【例 25】拓展：若把电场反向呢
C
【例 26】质量为m，带电量为 +q 的小球通过长为L 的绝缘绳在光滑的水平面上，有一匀强电
场平行于水平面，如图。现在 A点给小球一垂直于电场的速度，结果小球恰能绕 0 在水平面上做圆
周运动。试求：（ 1）小球在 A、 B 两点的速度。（2）小球在 A、 B 两点对绳的拉力。
A B
【例 27】如图 6-3-9所示，在竖直平面内，有一半径为R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强
大小为 E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、 C 两点处于同一水平面上，B、 D 分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q 的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE 等于重力的大小mg，且小球经过M 点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、 B、 C、 D点时的动能各是多少
【例 28】如图所示 , 长为 L 的绝缘细线 ( 不可伸长 ) 一端悬于 O点, 另一端
连接一质量为 m的带负电小球 , 置于水平向右的匀强电场中 , 在 O点
正下方钉一个钉子O′ , 已知小球受到的电场力是重力的1
,现将细线向右水平拉直后从静3
止释放 , 细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动, 求 OO′的长度 .
【例 29】如图所示 , 在方向竖直向下的匀强电场中, 一绝缘轻细线一端固定于O点, 另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动. 小球的电荷量为q, 质量为 m,绝缘细线长为L, 电场的场强为 E. 若带电小球恰好能通过最高点 A, 则在 A 点时小球的速度 v1为多大小球运动到最低点
B 时的速度 v2为多大运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大
七、带电物质在电场中的运动
【例 30】如图所示 , 在绝缘水平面上, 有相距为L 的 A、B 两点 , 分别固定着两个带电荷量均为Q
的正电荷 .O 为 AB 连线的中点 ,a 、b 是 AB连线上两点 , 其中 Aa=Bb=L
. 一质量为m、电荷量为 +q 4
的小滑块 ( 可视为质点 ) 以初动能 E k0从 a 点出发 , 沿 AB直线向 b 运动 , 其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0, 第一次到达 b 点时的动能恰好为零, 小滑块最终停在O 点 , 已知静电力常量
为 k. 求 :
(1) 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.
(2)小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小和方向 .
(3)小滑块运动的总路程 l 路 .
电场参考答案
【例1】解析 :本题是 1990 年全国高考题，题目虽小，但它考查了四个知识点:(1) 带电体有吸引轻小物体的性质；(2)物体间力的作用是相互的； (3)接触带电； (4) 同种电荷相排斥，由(1)(2) 知道 b应吸引 a，使 b、a接触；由 (3)知 a、b接触后，原来 a所带的电荷要重新在 a、b表面分布，使 a、 b带了同种电荷；由(4) 知 b又把 a排斥开，故应选 D答案:D
【例 2】解析：题中所说的 C 与 A、 B 反复接触之意，隐含—个条件：即A、 B 原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后 A、 B 两球带的电量均为 [7Q+
（ -Q ） ]/3=2Q，A、B 两球原先有引力
F k 7Q.Q7 kQ2，A、B 两球最后有斥力
r2r 2
F=k 2Q.2Q4 kQ 2以上两式相除可得： F’ =4F ／ 7，即 A、B 间库仑力减为原来的 4／ 7 r 2r 2
【例 3】解析：与挖孔处这一小圆面上相对于圆心对称的一侧的电荷量q r 2
Q r 2Q ，由于半径r
4R2
4 R2＜＜R，可以把它看成点电荷，根据库仑定律它对中心+q作用力大小为：
q'q r 2
2 qQ kqQr2
F k 4R其方向由球心指向小孔中心。
k
4R4
R2R2
【例 4】解析：由图象知识可知F— q 图斜率tg F E
，即表示场强．其正负表示场强方q
向，数值表示 E 的大小，正确选项是 B．
【例 5】解析：电场中某点的电场强度是由场源电荷决定，与检验电荷的有无、正负、电量的多少无关，故正确答案为 D．
【例 6】解析：选B 由E k Q Q=2Q可知 E =E的点应离 Q较远，离 Q较近，x 轴上这样的点有两个，
11212
r
一个是 Q1Q2间，另一个点是 Q1与 Q2的连线上，且在 Q2的外侧。
【例 7】C 【例 8】 A 【例 9】 C 【例 10】AD 【例 11】A 【例 12】 BD 【例 13】 BCD
【例 14】解析：本题考查电场线、场强和电势关系，A、 B 两选项都用了“一定”的字样，因
此只要举出一个反例，就可以否定A、 B 选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，
电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、 B选项均不正确． C、 D 选项正是应记住的电场线特点，故C、 D 正确．
【例 15】 U AC=U A－ U C= 18V ，连接 AC 并把 AC 三等份，则中间两点的电势分别为9V 和 3 V ，这样 B 点必与 F 点在同一等势面，连接 BF，过 D点的等势面恰好过 E 点．所以 D 点的电势为9 V．【例 16】解析：沿电场线方向电势越来越低， A 对；电场强度的大小是借助
电场线的疏密反映，与电场线的方向无关， B 错；在匀强电场的等势面上的各
点的电场强度是相同的，C错；在等势面上移动电荷电场力总不做功，因此等
势面上各点电场强度的方向一定垂直于该等势面， D 对
【例 17】答案：qELcos θ,qELcos θ ,qELcos θ , 与路径无关只与初末位置有关．
【例 18】 D【例19】BC【例20】增大不变【例22】C【例23】B【例24】A
【例 25】解析：如图设带电小球带有正电荷电量为 q ，如果小球能沿圆孤运动到
B 点而速度
再度变为零，则电场方向应向右，设场强为 E ，细线长为 l 则有：
则在 A 、 B 两点间应用动能定理得：qEl(1
sin )
mglcos 0
（ 1）
qE
cos
mg
1 sin
再在 A 、 C 两点间应用动能定理得：
qEl mgl
1
（ 2）
mv c 2
2
在 C 点对带电小球进行受力分析，并由牛顿第二定律得：
T C
mg m v c 2
l
把（ 1）（ 2）两式代入得：
2cos mg
T C 3mg
sin
1
【例 27】解析：
在 M 点根据牛顿第二定律：
m v M 2
2mg
①
R
当小球从 M 点运动到 A 点的过程中，根据动能定理得：
qER (1
2
)＋
2
mgR
E KA
1
mv M 2 ②
E KA (
3
2 1) mgR 2
2
2
2
同理：
E KB
3 2
1)mgR
E KC
3 2
E KD
3 2 ( 2
(
1)mgR ( 1)mgR
2
2
【例 28】
5 L
2 3
6
【例 29】
( qE
g)L
5(
qE
g)L 6(mg+qE)
m
m
2E ko
128 kQq 2E ko
【例 30】答案 (1)
L (2)
9mL 2
mL , 方向由 b 指向 O(或向左 ) (3)
电场中的图象问题研究
高中物理静电场中的图像类型可以分为如下几种基本类型，
1.场强随坐标轴变化的函数图像：即E x 图像；
2.电势随坐标轴变化的函数图像：x图像，
3.电势能随坐标轴变化的图像： E p x 图像。
4.速度随坐标轴变化的图像：v x图像。
5.电势随时间变化的图像：t图像
6.速度随时间变化的图像： v t 图像
7.场强随时间变化的图像： E t 图像
8.电容与极板之间距离变化的图象：C d 图像
场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等，解答该类型题关键是要
读懂图像的电学意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标等的物理意义，同时结合题意，
读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
一、电场中的 E-x 图象
1．（2009 上海高考）两带电量分别为q 和－ q 的点电荷放在x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E与 x 关系的是图（）
A B C D
2．（ 2010 江苏高考）空间有一沿
示。下列说法正确的是（）
A． O点的电势最低
B．x2点的电势最高
x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所
C．x1和 - x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
3．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E随 x 变化的图象如图所示，下列说法正确的是 ()
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电势相等
C．x2和－x2两点的电势相等
D．x2点的电势低于x3点的电势
4．（ 2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O 为坐标原点，以它们的中垂线为x 轴，下图中能正确表示x 轴上电场强度情况的是（）
5．（ 2012 盐城三模）两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度 E 随位置 x 变化规律的图是（）
6.【 2013 上海高考】．(12 分 ) 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强
大小沿半径分布如图所示，图中 E0已知， E－ r 曲线下 O－ R部分的面积等于 R－2R部分的面积。
(1)写出 E－ r 曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在 r ≥ R处的场强 E＝ kQ／ r 2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的
电荷量 Q为多大
(3)求球心与球表面间的电势差△ U；
(4) 质量为m，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处
二、电场中的φ-x图象
7．有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标 x 的改变而变化，变化的图线如图 1 所示，则图 2 中正确表示该静电场的场强 E 随 x 变化的图线是(设场强沿 x 轴正方向时取正值 )()
图 1
图 2
8．（苏锡常镇2012 二模）某静电场中的一条电场线与在 O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在x 轴重合，其电势的变化规律如图所示。
- x0～x0区间内（）
A．该静电场是匀强电场
B．该静电场是非匀强电场
C．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小
D．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大
9．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零， Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则() A．电子将沿Ox方向运动
B．电子的电势能将增大
C．电子运动的加速度恒定
D．电子运动的加速度先减小后增大
10．（ 2011 上海高考）两个等量异种点电荷位于
随位置 x 变化规律的是图（）
x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ
11．（ 2009 江苏高考）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x 轴上两点B、 C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有（）
A． E Bx的大小大于 E Cx的大小
B． E Bx的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在 O 点受到的电场力在x方向上的分量最大
D ．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
12. ．（2012 江苏百校联考）两电荷量分别为q1 和2的点电荷放在x轴上的 O、 M两点，两电
q
荷连线上各点电势φ 随x变化的关系如图所示，其中A、 N 两点的电势为零，ND段中 C 点电势最高，则（）
A． C 点的电场强度大小为零
B． A 点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向
向x 轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功13．真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ 分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、 r 2分别是该直线上 A、 B 两点离球心的距离 . 下列说法
中正确的是 ()
A． A 点的电势低于 B 点的电势
B． A 点的电场强度方向由 A 指向 B
C． A 点的电场强度小于 B 点的电场强度
D．正电荷沿直线从 A 移到 B 的过程中，电场力做负功
14．(2012 淮安模拟的四点，电场强度在) 空间某一静电场的电势φ 在
x 轴方向上的分量大小分别是
x 轴上分布如图所示，E A、
E B、 E C、 E D，则 ( )
A、B、C、D 是x 轴上
A． E A＜E B
B． E C＜E D
C． A、D 两点在 x 轴方向上的场强方向相反
D．同一负点电荷在 A 点时的电势能小于在 B 点时的电势能
15．（ 2011 北京高考）静电场方向平行于x 轴，其电势φ 随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为- q，其动能与电势能之和为－A（0 （ 1）粒子所受电场力的大小；φ （ 2）粒子的运动区间； φ 0 （ 3）粒子的运动周期。 x -d O d 16．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，且沿x 轴方向的电势与坐标值x 的关系如下表格所示： 123456789 x/m φ/105 v 根据上述表格中的数据可作出— x 图像。现有一质量为，电荷量为10-7 C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为。问： （ 1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x 轴的电势与x的函数关系表达式。 （ 2）若将滑块无初速地放在x=处，则滑块最终停止在何处 （ 3）在上述第（ 2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化当它位于x=时它的加速度多大 三、电场中的v-t图象 17．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、 B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水 平面上， P、 N是小球 A、B 的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ ON.现将一个电荷量很小的 N点的运动的过程中，下列关于带负电的小球C(可视为质点) ，由P 点静止释放，在小球C 向 小球 C的速度图象中，可能正确的是() 18．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域( 该区域的电场足够广 ) ，在如图所示的速度——时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是( ) 19．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、 B 两点， C、 D两点将 AB连线三等分，现使 CD之间一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在 运动的速度大小v 与时间 t 的关系图象可能是() 20. 有一负电荷自电场中的速度图象如图 1 所示，则 A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 A、 B 所在电场区域的电场线分布可能是图 2 中的 ( B 点，它运动的 ) 图 -1图 -2 21．如图 (1) 是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、 B是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v0从 A 运动到 B 过程中的速度图线如图(2) 所示，则以下说法中正确的是 () A．A、B两点的电场强度是E A B．、B两点的电势是φ>φ A B C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB D．此电场一定是负电荷形成的电场 22．图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线，质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过 A 点时速度为v0，一段时间后到达与 A 相距为 d 的 B 点，速度减为0，粒子运动的v-t图象如图乙所示，下列判断正确的是（） 静电场中的图像问题 三种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． [思维深化] 在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？ 答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小． 典例应用 【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（） 图1 A．φa>φb B．E a>E b C．E a 电磁感应现象的常见题型分析汇总 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反 映感应电流强度随时间变化规律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C 评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。 例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ） 分析与解 本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。 条形磁铁从左侧进入线圈时，原磁场的方向向右且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场与之相反，再由安培定则可判断，感应电流的方向与规定的正方向一致。当条形磁铁继续向右运动，被 ← → 图1—1 图1—2 图2—1 图2—2 恒定电流单元复习 一、不定项选择题： 1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能产生恒定的电流？（） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 2．关于电流，下列说法中正确的是（） A．通过导线截面的电量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1．0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 4．关于电动势下列说法正确的是（） A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差 B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值 C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关 D．电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量 5．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量 6．一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义可以表述为（） A．外电路断开时，路端电压是 1．5V B．外电路闭合时，1s内它能向整个电路提供1．5J的化学能 C．外电路闭合时，1s内它能使1．5C的电量通过导线的某一截面 D．外电路闭合时，导线某一截面每通过1C的电量，整个电路就获得1．5J电能 7．关于电动势，下列说法中正确的是（） A．在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 B．在闭合电路中，电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C．电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D．电动势是矢量 8．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确 的是（） A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2 电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全） 命题演变 “轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨 （1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合； （3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规 律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C ← → 图1—1 图1—2 电场中的常见图像问题 A对点训练——练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()． 图7 解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确． 答案 C 2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()． 图8 A．E A>E B B．E A 1．下列叙述中，产生电流的条件是（） A．有自由电子 B．导体两端存在电势差 C．任何物体两端存在电压 D．导体两端有恒定电压 2．下列说法中正确的有（） A．导体中电荷运动就形成了电流 B．电流强度的单位是安培C．电流强度有方向，它是一个矢量 D．一切导体，只要其两端电势差为零，则电流强度就为零 3．对电流概念的正确理解是（） A．通过导体的横截面的电量越多，电流越大 B．导体的横截面越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大 D．导体中的自由电荷越多，电流越大 4．下列关于电流的说法中，正确的是（） A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率 B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大 C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能达到用电器 D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速 5．金属导体导电是作定向移动，电解液导电是作定向移动，气体导电是和都作定向移动。 6．通过一个导体电流是5A,经过4通过该导体一个截面的电量是( ) A．20C B．50C C．1200C D．2000C 1.下列说法中正确的是( ). A ．电流的方向就是电荷移动的方向 B ．在某一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极 C ．电流都是由电子的移动形成的 D ．电流是有方向的量，所以是矢量 2．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t 内有n 个二价正离子到达阴极，有2n 个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ). A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 3．有一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I 。设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子电量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ） A ．△t B ．△t C ． e t I ? D ．Se t I ? ４．若上题中单位体积的导线中有n 个自由电子改为单位长度的导线中有n 个自由电子，则正确的答案为（ ） １.银导线的横截面积S ，通以大小为I 的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式。 ２.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r 的圆形轨道运动，已知电子的质量为m ，电子的电量为e ，则其等效电流的大小等于. １．来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800的直线加速器加速，形成电流为1的细柱形质子流。已知质子的电量为1.6×10-19 C ，这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的， 电磁感应期中复习材料 知识结构： 常见题型 一、磁通量 【例1】如图所示，两个同心放置的共面单匝金属环ａ和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a 的磁通量为Φa ,穿过圆环b 的磁通量为Φb ,已知两圆环的横截面积分别为S a 和Ｓｂ,且S a D.只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流 （2）图象分析性 【例４】金属矩形线圈abｃd在匀强磁场中做如图6所示的运动,线圈中有感应电流的是： 【例5】如图所示,在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周 向外拉，使线圈包围的面积变大，这时: A、线圈中有感应电流 B、线圈中无感应电流 C、穿过线圈的磁通量增大 D、穿过线圈的磁通量减小 二、感应电流的方向 1、楞次定律 【例6】在电磁感应现象中,下列说法中正确的是（ ) Ａ.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 【例7】如图,粗糙水平桌面上有一质量为ｍ的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈 中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到 的支持力FＮ及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A.ＦN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 Ｂ.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C．F N先大于ｍｇ后大于mg,运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 【例８】如图１所示,当变阻器R的滑动触头向右滑动时，流过电阻R′的电流方向是__＿____. 图1 图２图３ 【例9】如图2所示，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒PQ平行放在导轨上，形成闭合 电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析 余姚八中陈新生 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种： 1、运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。 2、运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等 3、能量转化分析：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如产生的电热、摩擦力做功等 4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动过程分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强 度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一 阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势 差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m， 上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框 架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝ 0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知 sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量. 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个 电容器, 电容为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金 属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考 虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度 为多大？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初 速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒 电场中的图像问题练习 一、电场中的Ｅ－ｘ图象 1．(２００９上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在ｘ轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与ｘ关系的是图( ） A B C D 2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场 强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是(） Ａ．O点的电势最低B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等Ｄ．x1和x３两点的电势相等 3.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的 图象如图所示,下列说法正确的是( ) Ａ．Ｏ点的电势最低 B．ｘ１和x3两点的电势 相等 C．x2和-x2两点的电势相等 D.x2点的电势低于ｘ3点的电 势 4．（2０12盐城二模)真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点Ｏ为坐标原点，以它们的中 ) 垂线为ｘ轴，下图中能正确表示ｘ轴上电场强度情况的是( 述电场强度E随位置x变化规律的图是（） 6．【2013上海高考】．(1２分)半径为Ｒ，均匀带正电荷的球体在空间产 生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示，图中E０已知,E－r 曲线下O－Ｒ部分的面积等于R－2R部分的面积。 （１）写出Ｅ－r曲线下面积的单位; (2)己知带电球在r≥R处的场强E=kQ／r2,式中k为静电力常量，该 均匀带电球所带的电荷量Q为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U； (4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到２R处? 二、电场中的φ-x图象 7.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强Ｅ随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值)( ） 图1 图2 ８.（苏锡常镇2０12二模)某静电场中的一条电场线与ｘ轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在－ｘ0~x０区间内( ） ?A．该静电场是匀强电场 ?B.该静电场是非匀强电场 ?C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大 ９.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ｏx方向上 各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电 子，电子仅受电场力的作用,则（） Ａ．电子将沿Oｘ方向运动Ｂ.电子的电势能将增大 Ｃ.电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 10.(201１上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称 分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( ) １1．(2０09江苏高考)空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示,x轴上两点Ｂ、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bｘ、E Cｘ，下列说法中正确的有（) A.E Bｘ的大小大于E Cｘ的大小 B.EＢｘ的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 12．.两电荷量分别为q 1和q2的点电荷放在x轴上的Ｏ、M两点, 两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两 点的电势为零,ND段中Ｃ点电势最高，则（) Ａ.C点的电场强度大小为零 B.Ａ点的电场强度大小为零 C.NＣ间场强方向向ｘ轴正方向 Ｄ.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 １3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点 的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r２分别是 1．用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。那么，输电线的横截面积的最小值是 [ ] A．ρL／R B．2ρLI／U C．U／ρLI D．2UL／Iρ 2：A、B两地相距l=40km，架设两条导线，电阻共为R AB=800Ω．若在AB间某处短路后， 接在A端两线间电压表的示数为10V，测得通过导线的电流强度为40mA，如图2—10所示．求 发生短路处离开A地的距离． 3、一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的____倍。 4．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后 把它们并联在一起，其电阻值为 [ ] A．R／3 B．3R C．R／9 D．R 5．两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图，则两电阻丝的电阻值之比 R1∶R2＝ ______。电阻率之比ρ1∶ρ2=______。 6．一根电阻丝在通过2C的电量时，消耗电能是8J。若在相同时间内通过4C的电量，则该电阻丝 两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能E分别为 [ ] A．U＝4V B．U=8V C．E＝16J D．E=32J 7．如图虚线框内是一个未知电路，测得它的两端点a，b之间的电阻是R，在a，b之间加上 电压U，测得流过这电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是： [ ] U2 C、UI D、I2R+UI A、I2R B、 R 8．如图4，为用直流电源给蓄电池充电的电路。若蓄电池的内阻为r，电流表和电压表的示数 分别为I和U，则输入蓄电池的功率为______，蓄电池的发热功率为______，电能转化为化学能 的功率为______。 9．有一个直流电动机，把它接入0．2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是 0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求： （1）电动机正常工作时的输出功率。P=1.5W （2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？Q=8W 10．一台电阻为2Ω的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流为10A，则这台电动机消耗的电功率为______，发热功率为______，转化成机械功率为______，电动机的效率为______。 11．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值 不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电 流变化小）。使用时联接方式可以是串联，也可以是并联，如图5所示，则 [ ] A．串联时，阻值大的变阻器作粗调B．串联时，阻值大的变阻器作微调 C．并联时，阻值大的变阻器作微调D．并联时，阻值大的变阻器作粗调 12．图1中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们 之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是 A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对 13、电流表的内阻是Rg=200Ω，满刻度电流值是Ig=500微安培，现欲把这电流表改 装成量程为1．0V的电压表，应联一个Ω的电阻。现欲把这电流表改装成量程为500mA的电流表，应 2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势 电场中的图像问题 强化训练15 学习目标：掌握E-X 图、X -φ图，V-t 图、 V-X 图的特点，理解其斜率、截距、面积对应物理意义。 规律展示：参见高频考点P50。 一、电场中的E-x 图象 1.两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随 位置x 变化规律的图是（ ） 2.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强 度E 随x 变化的图象如图所示。下列说法正 确的是（ ） A ．O 点的电势最低 B ．x 2点的电势最高 C ．x 1和-x 1两点的电势相等 D ．x 1和x 3两点的电势相等 二、电场中的φ-x 图象 4. 空间某一静电场的电势?在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E C x ，下列说法中正确 的有（ ） A ．E B x 的大小大于E C x 的大小 B ．E B x 的方向沿x 轴正 方向 C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电 场场力先做正功，后做负功 5. 如图甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A ．电子将沿Ox 方向运动 B ．电子的电势能将增大 C ．电子运动的加速度 恒定 D ．电子运动的加速度先减小后增大 6. 有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的 图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场 的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( ) 三、电场中的v-t 图象 高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析 一、单棒问题： 1.单棒与电阻连接构成回路： 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 2、杆与电容器连接组成回路 例2、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 为多大？ 3、杆与电源连接组成回路 例3、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析： （1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． 二、双杆问题： 1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度 例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根 导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd B v 0 L a d b 电场中的常见图像问题 A 对点训练一一练熟基础知识 电场中粒子运动的v -t 图像 1.一负电荷从电场xxA 点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线 运动到B 点，它运动的V —t 图像如图7所示，则A 、B 两点所在区 其速度随时间变化的规律如图乙所示.设 A B 两点的电场强度分 别为EA EB,电势分别为? A 、? B,则（ ）. 2.如图8甲所示，A 、 A 点释放一初 速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到B, B 是一条电场线上的两点，若在 3. —带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经B 、C 点运动到D 点, 其V -t 图像如图9所示，则下列说法中正确的是（ ）. A. A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度 B. 粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能 C. CD 间各点电场强度和电势都为零 D. AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差 4. 如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x 轴上距离为L 的两 点，其中Q1带正电位于原点0, a 、b 是它们连线XX 上的两点，其 A. EA>EB C. ? A>? B B. EA 中b点与0点相距.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴 从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a, b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是 图10 A. Q2带负电且电荷量小于Q1 B. b点的场强一定为零 C. a点的电势比b点的电势高 D. 粒子在a点的电势能比b点的电势能小 电场中的E -X图像问题 5. 两带电荷量分别为q和一q的点电荷放在X轴上，相距为L,能正 确反映两电荷连线上场强大小E与X关系的图是（）. 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2000-2008年高考试题分类汇编：恒定电流（08江苏卷）2．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其它电阻应用的说法中。错误的是 A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。 答案：D 解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。 （08重庆卷）15.某同学设计了一个转向灯电路（题15 图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为 单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确 的是 A.L的功率小于额定功率 B.L1亮，其功率等于额定功率 C.L2亮，其功率等于额定功率 D.含L支路的总功率较另一支路的大 答案：A 解析：本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S 置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2的电阻相等。L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 电场强度E随空间变化关系图象 【解法归纳】 所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x 图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。 【针对训练题精选解析】 1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上，在它 们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断 中正确的是图7 第9题 图 A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D．x=2a处的电势一定为零 3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是 A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反 C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 4.有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的 图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值， 则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化 的图线是 物理选考中电磁感应计算题问题归类例析 余姚八中 陈新生 导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种： 1、问题的总体动态分析：①运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。②运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等。③等效电路分析：谁是等效电源，路端电压如何求解，外电路的串并联情况等。 2、能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。 3、各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：两个思路，①位移x 的计算一般需要结合电量q ： ②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理： 12mv -mv q -t =+BL I F 变力恒力， 还可以计算变力的冲量。以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。 按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感 强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有 一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导 线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的 方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度 为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因 数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电 阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取 10m ／s2)求： 总总总R BL R B R x n s n n q =?=?=φ 全电路欧姆定律题型归类解析 卢小柱 全电路欧姆定律是恒定电流中的核心内容，也是电学中的重点和高考的热点。关于全电路欧姆定律的题型，可以归纳为下面几种，供同学们参考。 1、动态分析题 当闭合电路中某个用电器的阻值发生变化时，将引起电路中的电流、路端电压、电源的输出功率等其它物理量的变化。这时，可根据全电路欧姆定律进行定性讨论判断。 例1 如图1所示的电路中，电源的电动势为ε、内阻为r 。当可变电阻的滑动片P 向b 点移动时，电压表V 1读数的U 1与电压表V 2的读数U 2的变化情况是：(94年全国) (A)U 1变大，U 2变小 (B)U 1变大，U 2变大 (C)U 1变小，U 2变小 (D)U 1变小，U 2变大 解析：由图可知，当滑片P 向b 点移动时，电路总电阻增大，根据欧姆定律I= r R +ε得电路总电流减小，电源内电压U=Ir 减小，路端电压U=ε-Ir 增 大，故电压表V 1 的读数增大，电压表V 2的读数U 2=IR 2 减小，故选项A 正确。 小结：这类题通常可用如下思路来解决：某个电阻变化?电路总电阻变化?电路总电流变化?内电压变化?路端电压变化?…。 2、电路计算题 例 2 一台电炉在额定电压下的功率为P 0=400W,电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同。当电炉接到电源上时，电炉实际消耗的功率为P 1=324W.若将两个这样的电炉并联到电源上，两电炉实际消耗的总功率是多少？（91年上海） 解析：设电炉的额定电压为U 0,电阻为R,电源的电动势为ε＝U 0,内阻为r ，根据P=U 2/R=I 2R 得： P 0=R U 2 0 …① P 1=I 12 R=R r R U 20)(+＝220)/1(1R r R U + …② P 2=I 22R/2＝2/)2/( 2 0R r R U +＝ 22 0)21(21R r R U + …③ 由①②式可得： 9 1 10=-=P P R r …④ 将①式和④式代入③得，两电炉的实际功率为： P 2= 2)9 121(2400 +＝535.5W 。 小结：关于电路计算题，先要通过认真的审题，寻找“突破口”，例如本题中的“电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同”即告诉了电源电动势为U 0,然后利用欧姆定律和功率等有关公式求解。 3、电容器关联题 电容器的作用是贮藏电量，电量大小与其两端电压有关，当加在电容器两端的电压发生变化时，电容器中的电量就要发生变化，因此在交流电路中，电容器中的电量是不断变化的。而在直流电路中， 图1静电场中图像问题
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Φb Ｃ．Φａ＜Φb ? D.无法确定 二、电磁感应现象 【例２】图为“研究电磁感应现象”的实验装置. （1）将图中所缺的导线补接完整. （2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后( ) Ａ.将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下 B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧 C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下 D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下 三、感应电流产生的条件 (1）文字概念性 【例３】关于感应电流，下列说法中正确的是（ ) A.只要闭合电路里有磁通量,闭合电路里就有感应电流 B ．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C ．线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框也没有感应电流 电磁感应产生的条件 感应电流的方向判定 感应电动势的大小 回路中的磁通量变化 楞次定律 法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δｔ 电磁感应的实际应用：自感现象（自感系数L ），涡流 特殊情况：导体切 割磁感线E=BLV 特殊情况：右手定则电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析
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