一 判断题（20分）
（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置
（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元
（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案
（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好
（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小 （√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分）
1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内；
后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。
6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。
7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为
{}{}
[][]e
D B σδ=。（用符号表示即可）
8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u ，v ，w 9．变形体基本变量有位移应变应力
基本方程
平衡方程 物理方程 几何方程
10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元
三选择题（14分）
1 等参变换是指单元坐标变换和函数插值采用__B___的结点和______的插值函数。
（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同
2 有限元位移模式中，广义坐标的个数应与_______B____相等。
（A）单元结点个数（B）单元结点自由度数（C）场变量个数
3 如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，单元的完备性是指试探函数必须至少是___B___完全多项式。
（A）m-1次（B）m次（C）2m-1次
4 与高斯消去法相比，高斯约当消去法将系数矩阵化成了____C_____形式，因此，不用进行回代计算。
（A）上三角矩阵（B）下三角矩阵（C）对角矩阵
5 对分析物体划分好单元后，___C_______会对刚度矩阵的半带宽产生影响。
（A）单元编号（B）单元组集次序（C）结点编号
6 n个积分点的高斯积分的精度可达到__C____阶。
（A）n-1 （B）n （C）2n-1 （D）2n
7 引入位移边界条件是为了消除有限元整体刚度矩阵的_____C_____。
（A）对称性（B）稀疏性（C）奇异性
三．简答题（共20分，每题5分）
1、简述有限单元法结构刚度矩阵的特点。
2、简述有限元法中选取单元位移函数（多项式）的一般原则。
1、答：（答对前3个给4分）
（1）对称性；（2）奇异性；（3）主对角元恒正；（4）稀疏性；（5）非零元素带状分布
2、答：
一般原则有
(1)广义坐标的个数应该与结点自由度数相等；
(2)选取多项式时，常数项和坐标的一次项必须完备；多项式的选取应由低阶到高阶；
(3)尽量选取完全多项式以提高单元的精度。
有限元方法分析的目的：
1)对变形体中的位移、应力、应变进行定义和表达，进而建立平衡方程、几何方程和物理方
程。
2)针对具有任意复杂几何形状的变形体，完整得获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息。
3)力学分析的基础上，对设计对象进行强度(strength)、刚度（stiffness）评判，修改、优化参数。
3．有限单元法分析步骤
1、结构的离散化
2、选择位移模式
3 、分析单元的力学特性
4、集合所有单元平衡方程，得到整体结构的平衡方程
5、由平衡方程求解未知节点位移
6、单元应变和应力的计算
4连续体结构分析的基本假定：
（1）连续性假设；
（2）完全弹性假设；（3）均匀性假设；（4）各向同性假设；（5）小变形假设。
四计算题（20）
、如图1所示等腰直角三角形单元，其厚度为，弹性模量为，泊松比；单元的边
2、长及结点编号见图中所示。求
(1) 形函数矩阵
(2) 应变矩阵和应力矩阵
(3) 单元刚度矩阵
1、解：
设图1所示的各点坐标为
点1（a，0），点2（a，a），点3（0，0）
于是，可得单元的面积为
1
2
A 2a，及
(1)形函数矩阵N为(7分
)
1
2
3
12
122121
(0a a )a 1
(00a )a 1
(a a 0)
a
N x y N x y N x y =
+-=++=-+ ；
[][]
12312
3 N N N ==N I I I N N N
(2) 应变矩阵B 和应力矩阵S 分别为
(7分)
12a 010-a a -a a ????=??????B ，220010a a a 0????=??????B ，32-a 0100a 0
-a ??
??=??????
B ； []12
3=B B B B
12a 00-a a 11-a a 2
2E ?
?????=??????S ，22000a a 1a 02E ??????=??????S ，32
-a 000a 10-a 2E ??????=??????
S ；[][]
123123 ==S D B B B S S S
(3) 单元刚度矩阵e K
(6分)
11
12
13T 21
22233132
333110211312011110014020200200020111001e Et tA ---????---????
--????===
??
??-????
????-??--??
K K K K B DB K K K K K K
9-2答：在进行热应力分析时，设置平面热单元时需要区分平面应力问题、平面应变问题以及轴对称问题。在一般的稳态或者瞬态热分析时，一般区分平面问题和轴对称问题，以利用对称性简化计算等。
9-3答：热稳态分析需要设置材料的导热系数，而在热瞬态分析时除了需要设置材料的导热系数外，还需要设置材料的密度和比热容。在做热应力分析时需要设置材料的热膨胀系数。
9-5答：不是，如果模型的某个边界上没有施加指定热边界条件相当于对此边界施加了绝热边界条件。
9-6答：因为在进行热应力分析时，希望得到的是温度达到某一分步之后的结构应力情况，是否会产生失效破坏等问题，此时需要将热分析的结果作为温度载荷施加在单元网格上，此时若有之前的温度载荷（边界条件）会影响结构分析的结果。
9-8答：错误，ANSYS 在做热分析时其理论基础是傅里叶定律，而傅里叶定律只适用于宏观情况，即数量级在微米以上的情况，所以并不能用ANSYS 做微-纳米尺度的计算。 8-2答：不对。网格质量的好坏将影响计算精度，质量太差的网格甚至会终止计算。
8-3答：因为高阶单元的边中点和面内点并不适合大应变问题；另外大量的面内点和体内点会占据内存资源，而同时对计算精度的提高帮助不大。
一．是非题（认为该题正确，在括号中打；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) （1）用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制。（×）（2）四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数。（√）（3）在三角形单元中，其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。（√）（4）二维弹性力学问题的有限元法求解，其收敛准则要求试探位移函数C1连续。（×）（5）有限元位移法求得的应力结果通常比应变结果精度低。（×）（6）等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。（√）（7）在位移型有限元中，单元交界面上的应力是严格满足平衡条件的。（×）（8）四边形单元的Jacobi行列式是常数。（×）（9）利用高斯点的应力进行应力精度的改善时，可以采用与位移插值函数不同结点的形函数进行应力插值。（√）（10）一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。（√） 二．单项选择题（共20分，每小题2分）C B B C B C D C C C 1 在加权余量法中，若简单地利用近似解的试探函数序列作为权函数，这类方法称为 ____C__________。 （A）配点法（B）子域法（C）伽辽金法 2 等参变换是指单元坐标变换和函数插值采用__B____的结点和______的插值函数。（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同 3 有限元位移模式中，广义坐标的个数应与_____B______相等。 （A）单元结点个数（B）单元结点自由度数（C）场变量个数 4 采用位移元计算得到应力近似解与精确解相比较，一般______C_____。 （A）近似解总小于精确解（B）近似解总大于精确解（C）近似解在精确解上下震荡（D）没有规律 5 如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，单元的完备性是指试探函数必须至少 是__B____完全多项式。 （A）m-1次（B）m次（C）2m-1次 6 与高斯消去法相比，高斯约当消去法将系数矩阵化成了____C_____形式，因此，不用 进行回代计算。 （A）上三角矩阵（B）下三角矩阵（C）对角矩阵 7 对称荷载在对称面上引起的________D________分量为零。 （A）对称应力（B）反对称应力（C）对称位移（D）反对称位移 8 对分析物体划分好单元后，______C____会对刚度矩阵的半带宽产生影响。 （A）单元编号（B）单元组集次序（C）结点编号 9 n个积分点的高斯积分的精度可达到__C____阶。 （A）n-1 （B）n（C）2n-1 （D）2n 10 引入位移边界条件是为了消除有限元整体刚度矩阵K的____C______。 （A）对称性（B）稀疏性（C）奇异性 三．简答题（共20分，每题5分） 1、简述有限单元法结构刚度矩阵的特点。 （1）对称性；（2）奇异性；（3）主对角元恒正；（4）稀疏性；（5）非零元素带状分布
北京科技大学材料专业考研经验 转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。 先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。 如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。 看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。
做好了以上的各种准备，接下来就需要开始各科的复习了。不需要过多的解释，数学和英语都是要从大三下开始的，而政治和专业课是从九月份开始。细节我慢慢道来。 因为本人是工科生，所以只介绍工科生相关经验。我们考的是数学二，也就是只有高数和线性代数。而关于考研复xí，论坛里很多人都会分为三轮，说实话，我自己到目前为止也没好好划分过，所以只按自己的经验一点点介绍。 先插播一下我的学习理念。我觉得作为一个工科生，在学习这一块，理应有些自己的方法。我觉得不管是学什么，首先我们得对这一科有一个全局的把握，其次，我们还要有能力从众多信息中抽象出重点，然后循着重点对症下药。简单来讲，我觉得就是个盖房子的过程，先打地基，再出骨架，最后各种装饰。 频道调回到数学，关于数学的学习，我觉得首先得从书本下手，高数用同济5或者6版的两本书，线代无所谓，大同小异。依据往年的大纲，先把书本过个一遍，对各种概念，各种公式有个初步印象，我觉得这一步很重要：对于基础好的同学，可以作为回顾，对于基础差的同学，可以作为启蒙用。然而这样还不够，书本还要用第二遍，这一遍，最好边看边把你自己认为是重点的句子，定义，概念等抄下来（后期还有大作用），基础好的同学可以随意练练课后习题，基础
北京科技大学 2011--2012学年 第 二 学期 自动控制理论 试卷（A ） 院(系) 自动化 班级 学号 姓名 一、填空选择题（每空2分，共20分） 1、一阶系统11Ts 的调节时间s t = （5%误差）。 2、某单位反馈系统的开环脉冲传递函数为G(z)，采样周期为T ，该系统的加速度误差系数K a = 。 3、PID 控制器的时域模型表达：（ ）。 4、对于离散系统，为了应用劳斯判据判断稳定性，必须引入一种从z 域到w 域的线性变换，写出此变换的表达式 。 5、附加 可改善系统的稳定性（A 、开环零点，B 、闭环零点）。 6、线性系统的传递函数与 有关（A 、输入，B 、系统的结构和参数，C 、初始状态）。 7、开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 (A 、稳定性， B 、动态特性， C 、稳态误差， D 、抑制噪声能力) 。 8、最小相位系统一定是稳定的 (A.正确， B.错误) 。 9、180度根轨迹图是闭环系统特征方程的根（闭环极点）随开环传 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
递函数中的某个参数由0变化到-∞时在s平面上留下的轨迹。(A.正确，B.错误) 。 10、以下几幅图是二阶系统的相平面图，请问那幅图存在稳定的奇点 。 (A) (B) (C) (D) 二、(12分)利用梅森增益公式，求传递函数() () C s R s 和() () E s R s 。
三、(15分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数10()(0.010.2)G s s s =+。试分析： （1）系统是否满足超调量%5%σ≤要求？ （2）若不满足要求，可采用速度反馈进行改进，画出改进后系统的结构图，并确定速度反馈的参数； （3）求出改进后系统在输入信号()2r t t =作用下的稳态误差。 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
西安交通大学 级研究生课程考试试题 考试（查）科目：有限元方法（II ）时间 年 月 日下午 一、4 ) 4,4(),()5,5(),()2,6(),()2,2(),(4 4332211====y x ， y x ，y x ， y x 母体单元为22?的正方形，如图所示。 求：（1）单元坐标变换()(ξηξ,,, y y x x == （2）变换的Jacobi 行列式detJ 的解析表达式，并分析该变换是否存在奇异性（8分）。 二、分析以下两种单元的位移场是否具备收敛到真实解所需的各项条件。（30） （1） 13结点矩形平面应力单元 结点参数取为：)13~ 1( ,=i v u i i 位移场为： 3 132 2 123 113 102 92 83726524321xy y x y x y xy y x x y xy x y x u ααααααααααααα++++++++++++= 3 262 2 253 243 232 222 2132021918217161514xy y x y x y xy y x x y xy x y x v ααααααααααααα++++++++++++=（2） 6自由度三角形薄板弯曲单元 结点参数取为： ()3~1=i w i ()6~4=??? ????i n w i 位移场为： 2 652 4321y xy x y x w αααααα+++++= 三、13结点平面应力单元如图所示， 在计算单元刚度矩阵时取图示的9个 积分点。试分析在单元一级是否存在 出现零变形能位移模式的可能性。 ,u x 7 8 10 9 11 12 1 2 3 4 5 6
1、热处理的定义 根据钢件的热处理目的, 把钢加热到预定的温度，在此温度下保持一定的时间，然后以预定的速度冷却下来的一种综合工艺。 钢的热处理是通过加热、保温和冷却的方法，来改变钢内部组织结构，从而改善其性能的一种工艺。 凡是材料体系（金属、无机材料）中有相变发生，总可以采用热处理的方法，来改变组织与性能。 ２、Ac1、Ac3、Accm的意义 对于一个具体钢成分来说，A1、A3、Acm是一个点，而且是无限缓慢加热或冷却时的平衡临界温度。加热时的实际临界温度加注脚字母“C”，用Ac1、Ac3、Accm表示； 冷却时的实际临界温度加注脚字母“r”，用Ar1、Ar3、Arcm表示。 3、什么是奥氏体化？奥氏体化的四个过程？是什么类型的相恋？ 将钢加热到AC1点或AC3点以上，使体心立方的α-Fe铁结构转变为面心立方结构的γ-Fe，这个过程就是奥氏体化过程。 从铁碳相图可知，任何成分碳钢加热到Ac1以上，珠光体就向奥氏体转变；加热到Ac3或Accm以上，将全部变为奥氏体。这种加热转变称奥氏体化。 共析钢的奥氏体化过程包括以下四个过程： 形核； 长大； 残余渗碳体溶解； 奥氏体成分均匀化。 加热时奥氏体化程度会直接影响冷却转变过程，以及转变产物的组成和性能。 是扩散型相变。 4、碳钢与合金钢的奥氏体化有什么区别？为什么？ 在同一奥氏体化温度下，合金元素在奥氏体中扩散系数只有碳的扩散系数的千分之几到万分之几，可见合金钢的奥氏体均匀化时间远比碳钢长得多。 在制定合金钢的热处理工艺规范时，应比碳钢的加热温度高些，保温时间长些，促使合金元素尽可能均匀化。5奥氏体晶粒的三个概念（初始晶粒、实际晶粒和本质晶粒）？ 奥氏体的初始晶粒：指加热时奥氏体转变过程刚刚结束时的奥氏体晶粒，这时的晶粒大小就是初始晶粒度。奥氏体实际晶粒：指在热处理时某一具体加热条件下最终所得的奥氏体晶粒，其大小就是奥氏体的实际晶粒度。 奥氏体的本质晶粒 指各种钢的奥氏体晶粒的长大趋势。 晶粒容易长大的称为本质粗晶粒钢；晶粒不容易长大的称为本质细晶粒钢； 6为什么要研究奥氏体晶粒大小？ 显著影响冷却转变产物的组织和性能。 7、工厂中对奥氏体晶粒大小的表征方法是什么？本质晶粒度的测试方法？ 统一采用与标准金相图片比较，来确定晶粒度的级别。 生产中为了便于确定钢的本质晶粒度，只需测出930度左右的实际晶粒度，就可以判断。 8‘什么叫奥氏体？’ 奥氏体冷至临界温度以下，牌热力学不稳定状态，称为过冷奥氏体。 9、钢的共析转变？珠光体组织的三种类型？ 钢的共析转变：钢奥氏体化后，过冷到A1至“鼻尖”之间区域等温停留时，将发生共析转变，形成珠光体组织，其反应如下： γ→P (α+Fe3C) 结构FCC BCC 正交 含碳量0.77% 0.0218% 6.69% 珠光体的三种类型：珠光体，索氏体，屈氏体。 10、什么叫钢的C曲线？如何测定？影响C曲线的因素？ 过冷奥氏体等温转变曲线，也称TTT（Time Temperature T ransformation）曲线。因曲线形状象英文字母“C”，故常
1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a)4结点四边形元； b)2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。
5．设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出 杆端力F 1，F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的 结点轴向力F 1，F 2 ，F 3 与结点轴向位移 3 2 1 , ,u u u之间的整体刚度矩阵[K]。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1 =P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。
8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。 （1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]； （3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度 cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。
10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11．进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些 12．针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大
一 判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小 （√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内； 后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。 6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为 {}{} [][]e D B σδ=。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u ，v ，w 9．变形体基本变量有位移应变应力 基本方程 平衡方程 物理方程 几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元
XX年北京科技大学材料专业考研经验全分享转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。 先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。 如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。 看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。
做好了以上的各种准备，接下来就需要开始各科的复习了。不需要过多的解释，数学和英语都是要从大三下开始的，而政治和专业课是从九月份开始。细节我慢慢道来。 因为本人是工科生，所以只介绍工科生相关经验。我们考的是数学二，也就是只有高数和线性代数。而关于考研复xí，论坛里很多人都会分为三轮，说实话，我自己到目前为止也没好好划分过，所以只按自己的经验一点点介绍。 先插播一下我的学习理念。我觉得作为一个工科生，在学习这一块，理应有些自己的方法。我觉得不管是学什么，首先我们得对这一科有一个全局的把握，其次，我们还要有能力从众多信息中抽象出重点，然后循着重点对症下药。简单来讲，我觉得就是个盖房子的过程，先打地基，再出骨架，最后各种装饰。 频道调回到数学，关于数学的学习，我觉得首先得从书本下手，高数用同济5或者6版的两本书，线代无所谓，大同小异。依据往年的大纲，先把书本过个一遍，对各种概念，各种公式有个初步印象，我觉得这一步很重要：对于基础好的同学，可以作为回顾，对于基础差的同学，可以作为启蒙用。然而这样还不够，书本还要用第二遍，这一遍，最好边看边把你自己认为是重点的句子，定义，概念等抄下来（后期还有大作用），基础好的同学可以随意练练课后习题，基础
北科大考研复试班-北京科技大学自动化学院控制科学与工程考研复 试经验分享 北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。 学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。 启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！ 专业介绍 控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。控制科学以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何
有限元试题及答案
一判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内； 后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元
材料成形自动控制理论基础总结版 1.自动控制是采用自动检测、信号调节、电动执行等自动化装置组成的闭环控制系统， 它使各种被控变量保持在所要求的给定值上。 2.过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合成的复杂过程控制系统。 3.生产过程实现自动化的目的是：保证生产过程安全稳定；维持工序质量，用有限资源制 造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平影响，按要求控制生产过程。 4.轧制生产过程的特点：(1)需要模型计算。(2)控制项目众多。(3)调节速度快。(4)参数之 间相互耦合影响。(5) 控制结果综合性强。 5.轧制过程技术现状：(1) 轧钢生产日益连续化。(2)轧制速度不断提高。(3)生产过程计算 机控制。(4) 产品质量和精度高标准交货。(5)操作者具有较高技术水平。 6.轧制自动化目前可以分为对过程的自动控制和对工艺过程的计算机系统控制两部分。 7.计算机控制内容又分为计算机配置方式、信息跟踪方式和动态在线控制算法以及分布 计算机通讯网络四大部分。 8.中国冶金自动化的发展：(1) 在基础控制方面，以PLC、DCS、工业控制计算机为代表的 计算机控制取代了常规模拟控制。(2)在控制算法上，重要回路控制一般采用PID算法。 (3)在电气传动方面，用于节能的交流变频技术普遍采用；国产大功率交直流传动装置在 轧线上得到成功应用。(4)在过程控制方面，计算机过程控制系统普及率有较大幅度提高。 9.自动控制是利用控制系统使被控对象或是生产过程自动按照预定的目标运转所进行的 控制活动。 10.开环控制系统：输出量不会返回影响过程的直接控制系统。 11.闭环控制系统：将输出量反馈回来影响输人量的控制系统，或称为反馈控制系统。 12.自动控制系统：如果将自动检测信号与设定值进行比较，得到与目标信号的偏差，再利 用运算控制器自动完成偏差信号调节和控制信号输出，最后由电动执行器完成调节任务，使偏差得到消除，就成为自动控制系统。 13.轧件厚度闭环自动控制系统：它是借助于测厚仪测出实际的轧出厚度，并转换成相应的 电压信号，然后将它与所要求的目标厚度相当的电压信号进行比较，得到与厚度偏差相当的偏差信号。偏差信号经放大器放大，控制可控桂导通角度，调节电动机通电时间，使压下螺丝向上或向下移动，从而使棍缝相应地改变。 14.复合控制系统：将开环和闭环系统合在一块进行控制的自动控制系统。 15.在机械运动系统中总是存在运动部件的惯性、与运动速度相关的摩擦阻力和工作负荷的 大小不同，因而在自动控制过程中，它们会不同程度地使得执行机构的动作不能及时地随着输人信号变化。 16.系统的暂态品质：调节过程的快慢，振荡次数，以及振荡时被控量与给定值之间的最 大误差。 17.控制系统静态是指被控制量不随时间变化的平衡状态，动态是指被控量随时间变化的不 平衡状态。 18.自动控制系统的性能质量要求：稳定性、准确性、快速性。
有限元复习 一、选择题（每题1分，共10分） 二、判断题（每空1分，共10分） 三、填空题（每空1分，共10分） 三、简答题（共44分）共6题 四、综述题（共26分）两题 一．基本概念 1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线 性与非线性问题 平面应力问题 （1） 均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布 在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、 （000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。 一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。于是只需要考虑 x y xy εεγ、、三个应变分量即可。 平面应变问题
（1） 纵向很长，且横截面沿纵向不变。（2）载荷平行于横截面且沿纵向 均匀分布 z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可 轴对称问题 物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。 轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。 在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。 板壳问题 一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。 杆梁问题 杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。 平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系 平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时
一：大纲分析： 北京科技大学2009年攻读硕士学位 《金属学》复习大纲 （适用专业：材料加工工程、材料学、材料科学与工程、材料物理与化学） 一、金属与合金的晶体结构 1. 原子间的键合 1)金属键, 2)离子键, 3)共价键 2．晶体学基础 1）空间点阵， 2）晶系及布喇菲点阵， 3）晶向指数与晶面指数 3．金属的晶体结构 1）典型的金属晶体结构，2）原子的堆垛方式，3）晶体结构中的间隙， 4）晶体缺陷 4．合金相结构 1）置换固溶体，2）间隙固溶体，3）影响固溶体溶解度的主要因素 4）中间相 5．晶体缺陷 1）点缺陷, 2)晶体缺陷的基本类型和特征, 3)面缺陷 二、金属与合金的凝固 1．金属凝固的热力学条件 2．形核 1）均匀形核，2）非均匀形核 3．晶体生长 1）液-固界面的微观结构，2）金属与合金凝固时的生长形态，3）成分过冷4．凝固宏观组织与缺陷 三、金属与合金中的扩散 1．扩散机制 2．扩散第一定律 3．扩散第二定律 4．影响扩散的主要因素 四、二元相图 1．合金的相平衡条件 2．相律 3．相图的热力学基础 4．二元相图的类型与分析 五、金属与合金的塑性变形 1．单晶体的塑性变形 1）滑移，2）临界分切应力,3）孪生，4）纽折 2．多晶体的塑性变形 1）多晶体塑性变形的特点，2）晶界的影响，
3.塑性变形对组织与性能的影响 1）屈服现象,2)应力-应变曲线及加工硬化现象,3)形变织构等 六、回复和再结晶 1．回复和再结晶的基本概念 2．冷变形金属在加热过程中的组织与性能变化 3．再结晶动力学 4．影响再结晶的主要因素 5．晶粒正常长大和二次再结晶 七、铁碳相图与铁碳合金 1．铁碳相图 2．铁碳合金 3．铁碳合金在缓慢冷却时组织转变 八、固态相变 1．固态相变的基本特点 2．固态相变的分类 3．扩散型相变 1）合金脱溶，2）共析转变，3）调幅分解 4．非扩散型相变 参考书： 1.金属学（修订版）, 宋维锡主编, 冶金工业出版社，1998； 2.材料科学基础, 余永宁主编, 高等教育出出版社，2006； 3.材料科学基础（第二版）, 胡赓祥等主编, 高等教育出出版社，2006； 4.任何高等学校材料科学与工程专业《金属学》或《材料科学基础》教学参考书。 复习方法的话大家还是根据自己的习惯有所不同。重要的是坚持。我个人有一些看法希望与大家分享。 刚开始看，很难把握重点，看的太细，会浪费时间。而且，第一遍看完之后，往往都是只有一个大概的轮廓，细节部分是很难记住的。所以第一边看要抓大放小，把握大致脉络。短时间内对专业课内容有一个全局的把握，以利于第二遍的深入阅读。这就算达到了目标。 再看的时候，每看完一节或一章，对主要内容进行概括。尤其是把重要的知识点用简练的语言概括出来，列成条目以利于以后把握重点，节约时间。一定要相信，手过一遍，胜过口过十遍。做笔记能加深我们对知识的理解和记忆。 再以后做题时每遇到问题回来看自己总结的笔记，并且把做题时重要的类型题的解法归纳到笔记中。坚持下去。做到点——线——面的复习，这样下来专业课不拿高分都难了。 二：知识梳理 第一章：金属与合金的晶体结构
第一、二章 1.系统定义：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体。(1) 包含若干部分(2) 各个部分之间存在某种联系(3) 具有特定的功能。 控制对象：泛指任何被控物体（不含控制器）。 控制：使某个控制对象中一个或多个输出量随着时间的推移按照某种预期的方式进行变化。 实现：靠控制系统去完成。 开环系统：不存在稳定性问题，控制精度无法保证。 闭环系统：可实现高精度控制，但稳定性是系统设计的一个主要问题。 2.实现闭环控制的三个步骤一是对被控量(即实际轧出厚度或压下位置)的正确测量与及时报告；二是将实际测量的被控量与希望保持的给定值进行比较、PID计算和控制方向的判断；三是根据比较计算的结果，发出执行控制的命令，使被控量恢复到所希望保持的数值上。 闭环控制系统的基本组成和要求 （1）被控对象（2）被控量（3）干扰量(或叫扰动量)（4）自动检测装置(或叫自动检测环节) （5）给定量(或叫给定值)（6）比较环节（7）调节器（8）执行控制器 古典控制策略主要包括：PID控制、Smith控制和解耦控制。 古典控制策略的应用要满足下面几个条件：(1) 系统应为线性定常系统；(2)系统的数学模型应比较精确；(3) 系统的运行环境应比较稳定。 PID算法的特点 PID算法综合了系统动态过程中的过去、现在以及将来的信息 PID算法适应性好，有较强的鲁棒性 PID算法有一套完整的参数设计与整定方法 PID控制能获得较高的性价比 对PID算法的缺陷进行了许多改良 形成具有实用价值的复合控制策略 PID控制的显著缺点是不适于 具有大时滞的被控系统( G(s)e- s ) 变参数及变结构的被控系统 系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合 3.PID控制完全依靠偏差信号调节会带来很大调节延迟。对偏差信号进行比例、积分和微分调节运算称为PID控制，它可以提高控制品质。这是将偏差放大或通过微分给与短时间的强烈输出，加快启动，减少死区。积分是将偏差累积起来，进行调整，达到消除静差的目的。减少比例放大或增加对象变动的阻尼可以减少震荡幅度，但也降低系统响应频率。 自适应控制 基本思想：在控制系统的闭环回路之外建立一个由参考模型和自适应机构组成的附加调节回路。系统用参考模型的输出代表系统的理想输出，当系统运行过程中发生参数或特性的变化时，输出与期望输出之间的误差进入自适应机构，由自适应机构进行运算后，制订出改变控制器参数的策略，或对控制对象产生等效的附加控制，使输出与期望输出趋于一致。 变结构控制 变结构控制策略与其它控制策略的根本区别在于：控制器的结构是不固定的，可根据控制对象所处的状态改变。 神经网络控制的特点 (1)具有对大量信息的分布存贮能力和并行处理能力； (2)具有对多种形式信息(如图像、语音、数字等)的处理和利用能力； (3)具有很强的处理非线性问题的能力； (4)具有对不确定问题的自适应和自学习能力。 神经网络控制应用方式基本分为两类：单神经元和神经网络。 4.自动控制自动控制是采用自动检测、信号调节（包括数字调节器、计算机）、电动执行等自动化装置，组成的闭环控制系统，它使各种被控变量（如流量、温度、张力、轧机辊缝和轧机转速等）保持在所要求的给定值上。过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合的复杂过程控制系统。 5.自动控制目的生产过程实现自动化的目的是：提高工序质量，用有限资源，制造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平的影响，稳定工序质量。实现自动
有限元法基础试题（A ） 一、填空题（5×2分） 1.1单元刚度矩阵e T k B DBd Ω = Ω? 中，矩阵B 为__________，矩阵D 为___________。 1.2边界条件通常有两类。通常发生在位置完全固定不能转动的情况为_______边界，具体指定有限的非零值位移的情况，如支撑的下沉，称为_______边界。 1.3内部微元体上外力总虚功： ()(),,,,e x x xy y bx xy x y y by d W F u F v dxdy δστδτσδ??=+++++??+(),,,,x x y y xy y x u v u u dxdy σδσδτδδ??+++??的表达式中，第一项为____________________的虚功，第二项为____________________的虚功。 1.4弹簧单元的位移函数1N +2N =_________。 1.5 ij k 数学表达式：令j d =_____，k d =_____，k j ≠，则力i ij F k =。 二、判断题（5×2分） 2.1位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。（ ） 2.2变形体虚功原理适用于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。 （ ） 2.3变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的恒等关系。 （ ） 2.4常应变三角单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 2.5 对称单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 三、简答题（26分） 3.1列举有限元法的优点。（8分） 3.2写出有限单元法的分析过程。（8分） 3.3列出3种普通的有限元单元类型。（6分） 3.4简要阐述变形体虚位移原理。（4分） 四、计算题（54分） 4.1对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m ，单元②的弹簧常数为20000N/m ，单元③的弹簧常数为10000N/m ，确定各节点位移、反力以及单元②的单元力。（10分） 4.2对于如图所示的杆组装，弹性模量E 为10GPa ，杆单元长L 均为2m ，横截面面积A 均为2×10-4m 2，弹簧常数为2000kN/m ，所受荷载如图。采用直接刚度法确定节点位移、作用力和单元②的应力。（10分）
北京科技大学材料科学与工程学院 2019年硕士研究生（推免）复试录取方案 一、依据文件 《教育部办公厅关于进一步完善推荐优秀本科毕业生免试攻读研究生工作办法的通知》教学厅2015[5]号；《北京科技大学接收优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生、直接攻读博士学位研究生管理办法》校研发2015[13]号。 本复试录取方案报北京科技大学研究生院审批通过后执行。 二、复试的组织管理 1、学院研究生招生领导小组 组长：王鲁宁 成员：董文钧、刘雪峰、曹文斌 2、学院研究生招生监督小组 组长：李帅 成员：邰永红、王海波、于浩、庞晓露 3、学院研究生招生工作小组 组长：董文钧 成员：郭翠萍、陈俊红、李立东、李静媛 4、复试小组成员 由学院的在职教授及副教授以上的3-5名教师组成，有直博生的面试组还须申报者报考的博士生导师参加。 学院经院务会讨论，成立研究生复试遴选委员会，对于未选择导师的推免生将由遴选委员会中的教授组成面试小组进行面试。
遴选委员会成员如下： 王鲁宁、董文钧、杨平、董建新、龙毅、刘雪峰、宋仁伯、李静媛、曹文斌、周张健、孙加林、高克玮、李立东、闫小琴 三、复试的准备工作 1、复试教师的遴选和培训情况：遴选办法、培训方式、培训内容等；复试教师首先是副教授以及副教授以上的硕士生导师，并由学院对此次参加复试的教师进行复试原则和具体实施细则以及评分方法等进行集中培训。 2、对复试考生资格审查的工作程序和办法：严格执行北京科技大学研究生院对于考生的各项资格文件的审核，严格工作流程，确保每位考生的资料完善准确，出现疑义及时报告学院； 3、复试的监督和复议的具体办法和形式：实行公开监督电话，以及招生领导，监督小组和工作小组负责人层层监督的办法，畅通监督途径。 四、复试工作办法 士招生指标。 2、本学院各专业考生进入复试的要求 ①遵守宪法和法律，品德良好，身体健康，无违法违纪行为； ②取得就读高校推荐免试资格； ③有较好的专业基础、研究兴趣浓厚，创新意识和创新能力较强; ④在校1-6学期学习成绩优秀，外语水平较好，未受过任何纪律处分等。 3、复试报到所需材料
北科大材料学院导师联系表姓名系别专业E-mail 谢建新材料加工系材料加工jxxie@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 赵志毅材料加工系材料加工zhaozhiyi@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 黄继华材料加工系粉末材料jihuahuang47@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 孙建林材料加工系工艺润滑sun-JL@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 李静媛材料加工系新材料制备 陈银莉材料加工系压力加工yinli_chen@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 洪慧平材料加工系压力加工hhp@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 蒋珂材料加工系压力加工 李志强材料加工系压力加工 刘靖材料加工系压力加工liujing@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 孙蓟泉材料加工系压力加工sjq1959@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 王开坤材料加工系压力加工 张律材料加工系压力加工zhanglv@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 周成材料加工系轧制挤压zhouc@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 刘俊友材料加工系铸造 刘玉敏材料加工系铸造yuminliu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 毛卫民材料加工系铸造wmmao@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 王自东材料加工系铸造wangzdg@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 吴春京材料加工系铸造cjwu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 赵爱民材料加工系铸造aimin.zhao@https://www.doczj.com/doc/529711543.html,
高克玮材料物理材料物理kwgao@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 顾有松材料物理材料物理yousongu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 纪箴材料物理材料物理jizhen@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 李金许材料物理材料物理 尚成嘉材料物理材料物理 宿彦京材料物理材料物理 王学敏材料物理材料物理 杨会生材料物理材料物理hsyang@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 杨善武材料物理材料物理yangshanwu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 杨涛材料物理材料物理yangtao@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 于广华材料物理材料物理ghyu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 强文江材料学系功能材料wjqiang@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 董建新材料学系金属材料jxdong@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 杜振民材料学系金属材料zmdu@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 李长荣材料学系金属材料crli@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 杨平材料学系金属材料yangp@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 曾燕平材料学系金属材料xiedong@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 张麦仓材料学系金属材料mczhang9@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 郭志猛粉末所粉末材料zmguo@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 何新波粉末所粉末材料xb-he@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 胡学晟粉末所粉末材料yinan0283@https://www.doczj.com/doc/529711543.html, 李汶霞粉末所粉末材料
一、 简答题（共40分，每题10分） 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。 二、 计算题（共60分，每题20分） 1. 一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已 知：杆件材料的杨氏模量2 721/100.3in lbf E E ?==，截面积2125.5in A =， 2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点 和C 点位移。备注：（1）1 lbf （磅力，libra force ） = N 。（2）杨氏模量、弹性 模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分） 2. 如图2 所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m ，载荷 F=20KN/m ，设泊松比μ=0，材料的弹性模量为E ，试求它的应力分布。（15分） 学院 专业 学号 姓名 y 图1
图2 3. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元厚度为t，求单元的等效结点荷载。 图3
一、简答题 1. 答： 1）合理安排单元网格的疏密分布 2）为突出重要部位的单元二次划分 3）划分单元的个数 4）单元形状的合理性 5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差 7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量 2. 答： 形函数应满足的三个条件： a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由 其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所 有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相 等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元 位移协调。 3. 答： 含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。 意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。 4. 答： 有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法。它可以用于已经知道问题的微分方程和