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五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学
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题目:五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计
五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计一、教材分析本节课选取的教学内容是:九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册第118页例5，五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计。该例题实际上与相应的分数应用题(如课本73页例7)相类似，只是给出的条件以百分之几来表示而已。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以教材中没有画出线段图，着重通过启发性问题，引导学生找出单位“1”的量，并根据题意列出等量关系式再解答。解答该例题可以用算术解法、也可以用方程解法，而课本采用的是方程解法，这是编者有意识地加强简易方程的教学，使学生更好地掌握方程解法，促进抽象思维能力以及思维灵活性的发展，为日后学习做好准备。解答该例题的各种思路所依据的等量关系是不同的，要通过组织学生分析、对比和沟通，帮助学生理清思路，提高认识，把握方法，灵活运用。二、学生情况分析首先，学生经过前一阶段的学习，已经能较熟练地分析和解答分数乘、除法应用题，所以，对于解答本课的例题，学生是有充分的知识和能力上的储备。课前检测的结果表明:1.
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大多数学生能正确解答该类题目;2.大多数学生倾向于采用算术方法解题，尤其是做错的学生。所以，该例题对于学生们来说，仍然是有研究的价值的，如:从不同角度分析得出的等量关系、方程解法的优势等。其次，该班学生经过一段时
间的学习，逐步养成了预习的习惯、具备一定的预习能力。该课之前，学生已经学习了例4、预习了例5，对新例题与旧知识之间的关系进行过思考。这些都将成为本课堂的资源。三、教学目标 1、学会解答较复杂的百分数应用题。 2、进一步掌握分数应用题的解题方法。 3、感受从不同角度思考解题的乐趣，初步培养一题多解的意识。四、教学重点百分数应用题中的数量关系五、教学难点: 用算术方法解答较复杂的百分数应用题六、教学活动活动内容活动的组织与实施设计意图教师活动学生活动一、揭示课题 1.板书课题。 2.谈话:上一节课我们学习了例4，解决百分数应用题与我们学过的哪些知识有关, 回顾前面所学，谈论课题内容。引导学生联结新旧知识，使学生懂得为求新知识检索旧知识，提高学习能力。二、基本训练 1.“百分数与小数、分数的互化”。 2.读句子，找出标准量，说出等量关系，教案《五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计》。 ?白兔只数比黑兔多30%。 ?小兰的本单元的成绩提高了5%。 ?现在
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产品的成本比原来降低了15%。小结:标准量×对应分率=对应数量口答填空
常规性的基本训练，帮助学生提高解题本领，并提高对学习新知的信心。三、新授 (一)教学例5。 1.板书例5。 2.组织学生尝试解题。教师巡视了解情况，指名板演。 3.组织阅读课本、说出列式的依据。 4.组织学生讨论两种解法中的等量关系。 5.指导分析题目的“量率对应关系”。 6.请列出其他式子的同学谈谈自己的算式。(说一说解题时的想法)师板书算式、组织同学议论、提出纠正的建议。 7.阅读课本，说一说，书本的内容对我们有什么启发。 8.组织谈论方程解法的好处。 1.读题 2.独立解题 3.阅读课本 4.讨论分析 5.解法交流、纠错 6.讨论“方程解法” 1.学生在已有的知识基础上独立解题，再阅读课本学习，并就“数量关系”和“解题方案”、“方程解法”展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。 2.
三次讨论，既解决了眼前的例题，提高了分析水平;也加深了对方程解法的认识，为日后解题做好方法上的准备。 (二)组织改编例5并对比。 1.组织改编例5并解答。 2.对比两题的相同点与不同点，小结。相同点: 1)内容相同、数量关系相同。 2)对应分率“1-15%”不直接给出，需推想。不同点: 改编题已知单位“1”的量，求比较量，根据关系式，用乘法直接计算，是顺向思
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考。而例5中单位“1”的量未知，要列方程或除法算式，采用逆向思维。 3.小结:通过上面的对比，在解答稍复杂的百分数应用题时，要注意什么,(重点:解题步骤。) 1.口述改编例题、并列式 2.对比两题找联系 3.小结解题步骤、注意事项通过改编题目、讨论对比，沟通两题之间的联系，突出应用题中“基本数量关系”的重要地位，淡化“已知”和“未知”，帮助学生抓住解题重点。通过两题的对比，突出较复杂的分数应用题的难点，帮助学生加强审题意识、提高分析能力。四、练习 ?基本练习:列方程解答应用题。注意帮助理解题意。独立完成后汇报。强化数量关系的分析、强化方程解法 ?列式解答应用题。(2题) 指导理解“九五折”、“绿地”等词语的含义。独立完成后进行解法交流、讨论比较、优选解法。体现解法多样性、解法优化，提高学生自主意识和优选意识。结合题目内容对学生进行环境教育。 ?选择题。 ? 小兰第四单元的成绩是分，比第三单元上升了5%，小兰第三单元考了多少分,列式是()。×(1+5%) ?(1+5%) ×(1-
5%) ?(1-5%) ? 甲仓货物比乙仓多30吨，比乙仓多20%，乙仓货物有多少吨,列式是()。?20% ×(1+20%) ?(1+20%) 组织独立思考，小组交流、班内汇报、辩论。强调:要正确建立“量”“率”对应关系。先独立思考，再小组交
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流，然后班内汇报、辩论通过选择题的练习，突出“量率对应”在解题中的重要性。通过学生独立思考、小组交流、辩论等活动，激活学生的思维、提高学习的参与度。 ?根据算式补条件。注意指导使用“减少”、“增长”、“节省”等词语。先练，再交流加强解题思维训练。渗透环保教育。五、课堂总结 1.重点:百分数应用题与分数应用题的联系。 2.强调:找准单位“1”的量，正确建立量率对应关系、正确列出关系式，再解答。 3.提示:遇到较复杂的题目可以用列方程的方法解题。和老师一起讨论总结。沟通新旧知识、突出解决问题的方法六、布置作业 1、复习例4、例5 2、做120页第4、5题和补充题(见练习纸) 〔五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计〕【人性最可怜的就是:我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。】范文题目:五年级数学教案——较复杂的百分数应用题》教学设计
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六年级数学下《百分数应用题(一)》 1.使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。 2.提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。 教学重点和难点 理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。 教学过程设计 （一）复习准备 1.某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？ 2.六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？ 3.小丽19xx年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到19xx年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？ 板书：（105.22－100）100 =5.22100 =5.22％ 问：这道题叙述了一件什么事？ 师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。 板书课题：百分数应用题 （二）学习新课 1.导入。
师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？ 存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。 板书：存入银行的钱叫本金。 问：在刚才那道题中，哪个数是本金？ 板书：取款时银行多付的钱叫做利息。 问：哪个数是利息？ 板书：利息与本金的百分比叫做利率。 问：哪个数是利率？ 师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。 2.出示例1。 例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？ （1）学生默读题。 （2）年利率 5.22％是什么意思？是怎样得到的？（用利息除以本金等于5.22％。） 板书：利息本金=利率 怎样求利息呢？ 板书：本金利率=利息 这样求的是几年的利息？一年的还是三年的？为什么？
百分数应用题教学设计（二） 教学目标 知识目标 在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 能力目标 进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。 情感目标 体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点和难点 掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行列式。 教学过程 (一)复习准备 1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？(用除法) 2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。) 3．应用题。 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？ 你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？ 如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划多百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 板书课题：百分数应用题 (二)学习新课 1．出示例3。 例2 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
(1)学生默读题。 (2)例2与复习题3比较，有什么异同？ (两道题条件相同，问题不同。) 问题不同在哪儿？ (复习题3求的是实际造林是计划造林的百分之几，例2是求实际造林比原计划多百分之几。) 教师在例2中用红笔画出“多”字。 (3)在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？ 教师用双引号画出单位“1”。 (4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思？学生分组讨论。 (意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几？) 板书：多的公顷数是计划的百分之几？ (5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式？ 板书：多的÷计划的 (6)怎样列式计算呢？ 板书： (14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 =16.7％ 答：实际造林比原计划多16.7％。 问：14－12是在求什么？ 问：为什么除以12，而不除以14呢？ (7)还有其它的解法吗？(学生讨论) 汇报讨论结果： 板书： 14÷12－1
六年级辅导教案 学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日 教学目标1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 重点难点1.理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 2.理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1.概念的引入 2.例题讲解 3.习题练习 4.总结巩固提升 5.课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：
六年级第6讲：比和比的应用题 一、知识要点： 1、比： 例1、○1一辆汽车5小时行驶300km ，写出路程和时间之比，并化简。 路程和时间之比=300:5=60 练习2： ○2小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高之比，并化简。 2、比值 15:10=15÷10=23 =1.5 练习1： 1、求出下面各比的比值。 （1）6：10= （2） 9：15= （3）21：31 = （4）3:5； （5） 0.4:0.16； （6） :8。 2、填上适当的数。 例2、甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是( )∶( )，比值是( )。 【解析】，0.75:1.25；化简为3:5=0.6 练习2： （4）（ ）：1=20：4； （5）0.6：0.2=6：（ ）； （6） 43 ：41 =（ ）：1； （7）4.5:2.7=10：（ ）。 拓展：1、从家到学校，姐姐用了5分钟，妹妹用了7分钟，姐姐和妹妹的速度之比是（ ）。 2.男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是（ ）
百分数应用题练习（一） 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
分数、百分数应用题 分数、百分数应用题整理和复习 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 84~87（苏教版） 教学目的：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用 题，提高学生独立解决实际问题的能力。 4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题教具准备：电脑、课件。 教学过程： 一、导入 师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数应用题进行整理和复习。（板书课题） 二、复习 运走一批货物的25% 提问：看到这个带有分率的条件句，你知道了什么？你
还能联想到什么？还有吗？ 三、新课教学 1、教学例题 （1）出示线段图 水彩画：蜡笔画：师：看到这幅线段图你能提出哪些有关分数的问题？ ①蜡笔画比水彩画多几分之几？ 师：怎样列式？ 板书：（80－50）÷50= ②水彩画比蜡笔画少几分之几？ 师：怎样列式？ 板书：（80－50）÷80= （2）归纳小结 师：同学们提的这两个问题用一句话概括，它们都表示求什么？ 板书：求一个数比另一个数多或少几分之几。 师：请同学们小结一下这样的题我们用什么方法解答？ 求一个数比另一个数多（或少）几分之几就是相差量除以单位“1 ”的量。 2、教学较复杂的分数、百分数应用题。
（1）用已知条件和问题编应用题。 师：同学们，刚才我们已经复习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题应该怎样解答，下面就让我们把求出的两个分率运用在实际中来练习一下吧！ 蜡笔画有80幅水彩画有50幅 水彩画比蜡笔画少3/8蜡笔画比水彩画多60% 水彩画有多少幅？蜡笔画有多少幅？师：同学们请你从蓝、红两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答？ （小组讨论） 学生编，屏幕显示： ①蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少3/8，水彩画有多少幅？ ②水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？ ③蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？ ④水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少3/8，蜡笔画有多少幅？ （2）对比4道应用题。 师：同学们请你观察一下①、②两道题，它们都是用什
百分数单元基础提高练习姓名： 一、百分数应用题 1、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？ 2、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？ 3、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？ 4、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？ 5、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖上衣原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？ 6、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的百分之几？ 7、一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？ 8、一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？ 9、小军读一本故事书，第一天读了42页，第二天读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？ 10、一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨？ 11、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，有多少粒种子没发芽？ 12、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 13、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？ 14、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？ 15、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少人达标？
常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？ 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？
人教版百分数的教学设计 篇一：人教版《百分数的认识》教学设计一、创设情境，生成问题 1．回答：7米是10米的几分之几？ 51千克是100千克的几分之几？ 2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 一张桌子的高度是米。 一张桌子的高度是长度的。 二、探索交流，解决问题 1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%??像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。 4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：
百分之九十写作：90%； 百分之六十四写作：64%； 百分之一百零八点五写作：%。 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、巩固应用，内化提高 1、完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。 2、完成P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P86练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、回顾整理，反思提升。 思考题： 某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。 五、六年级的三好学生的百分率各是多少？哪个年级的三好学生的百分率高？ 课后作业： 练习十八第1~3题。 板书设计： 百分数的认识
课题:比例的应用 【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。 【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学过程】 一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？ 二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。 问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。 引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝ ＝1．6，右式＝ ＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相 等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。
2019年小学数学百分数应用题练习题(共四套) 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“XXkg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到XX年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了XX元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、XX年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
《分数、百分数应用题总复习》教学设计 教学目标： 1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。 教学重点： 综合运用知识解答有关应用题 教学准备： 课件，作业纸 教学过程： 一、导入 谈谈学校的体育达标情况。 出示；体育达标率为99.7%。 从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？ 揭题：分数、百分数应用题。 二、教学新课 （一）求分率 1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。 2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？ 3、同桌合作，讨论完成。 4、反馈 （1）一个数是另一个数的几（百）分之几？ 例如：优秀率？650÷（650＋400＋250）=50％ （2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？ 例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）÷400=5/8 （二）求单位“1”或求分率所对应的量 1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题 优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。 2、小组合作完成 3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。 ①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？ 1300×50%=650（人）（说说你的揭题思路） ②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？ 650÷50%=1300（人） ③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？ 650÷（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路） ④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？
教学进度表
第十二册数学教学总目标 1、使学生理解比例意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例尺知识解答简单的应用题。 2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。 3、使学生会看制作含有百分数的复试统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。 4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力，空间能力。提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 （一）比例 单元目标： 1、学生理解比例的意义和比例的基本性质，会解比例。 2、使学生理解正反比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比知识解答比较容易的应用题。 3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离或实际距离。 4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义的观点启蒙教育。 1、比例的意义和基本性质 教学内容：教科书第1-2页比例的意义和基本性质，练习一的第l～3题。 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程： 一、教学比例的意义 1.复习。 (1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说 什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 （2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问： “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 2．教学比例的意义。 （l）出示例1：指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
百分数应用题(三)利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
分数、百分数应用题的练习题 1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。这桶油共有多少升? 2、一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？ 3、服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 4、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚多少，亏多少？ 答案： 1、解：设这桶油共有X升，则第一次取出10％X升，第二次取出（1-10％）X*20％＝18％X升，可得： 10％X+（1-10％）X*20％＝28 10％X+18%X＝28 X＝100 答：这桶油共有100升。 2、解：这桶油有X千克，则第一次用了20％X千克，第二次用了20千克，第三次用了（20％X+20）千克。 可得：X-20％X-20-（20％X+20）＝8 X-40％X-40＝8 60％X＝48 X＝80 答：这桶油有80千克。 3、解：设这个服装厂全厂共有X人，则第一车间人数为25％，二车间人数为（1-1/5）*25％X，三车间人数为：（1-1/5）*25％X*（1+3/10），得：（1-1/5）*25％X*（1+3/10）＝156 4/5*1/4X*13/10＝156 X＝600
答：这个服装厂全厂共有600人。 4、解：由题意可得赚20％的商品成本是：60÷（1+20％）＝50元 亏20％的商品成本是：60÷（1-20％）＝75元 两件商品的成本总和为：50+75＝125元，两件商品卖出后共得120元 125-120＝5，则商店卖出这两件商品是亏本的，亏5元。
小学六年级数学《分数、百分数应用题复习》 教学设计 赣州市南康区镜坝镇中心小学林芳 教学目标 1．使学生较熟练地掌握“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”和“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数”这两类应用题。 2．提高学生分析、解答应用题的能力，培养学生“对立统一”的辩证思想。 教学重点和难点 找准量和率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较复杂应用题的线段图是教学中的难点。 教学过程设计 (一)复习基础知识 教师谈话：我们已经复习了“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”、“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”和“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数”这三类应用题。这节课，我们在前两节课的基础上，继续复习分数、百分数应用题。(板书：分数，百分数应用题复习） 投影出示如下习题： 1．读题列式并按要求改编题： ①一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？学生读题：
如果把问题改成“读了百分之几”应如何解答？怎样列式计算？ ③如果把一本书的页数当成问题，如何编题？怎样列式计算？(板书） 2．补充问题。 (1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？可以求什么？从最基本的想起。学生读题后补充问题并列式： ①女生是男生的几分之几(百分之几？) ②女生比男生少几分之几(百分之几？) ③男生是女生的几分之几(百分之几？) ④男生比女生多几分之几(百分之几？) 可以求什么？从最基本的想起，学生读题后补充问题并列式： ①女生有多少人？ ②全班共有多少人？ ③男生比女生多多少人？ ④女生比男生少多少人？ 3．回答问题。 师述：大家做一个比赛，看谁想得多？(学生自己在本上独立完成。) ③甲是甲乙差的4倍。 ⑤乙是单位“1”。 4．小结。 通过刚才的练习，我们复习了分数、百分数的哪些类型应用题？它们各自的解法是什么？
《解比例应用题》教学设计 【教学目标】 1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。 2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。 3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题． 【教学过程】 一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用） 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间． 2、路程一定，速度和时间． 3、单价一定，总价和数量． 4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题） （二）教学例5（课件演示：教材对话主题图） 例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 学生利用以前的方法独立解答： 先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？ 12.8÷8×10 ＝1.6×10 ＝16（元） 【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】 2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．） 用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．） 教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例 教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单 价相等） 怎么列出等式？ 解：设李奶奶家上个月水费x元． 8x＝12.8×10 x＝16 答：李奶奶家上个月水费16元． 3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成） 4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水 费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ （三）教学例6（课件演示例6主题图） 例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？ 1、学生利用以前的算术方法独立解答． 20×18÷30 ＝360÷30 ＝12（包） 2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示） 这道题里的 是一定的，__________和__________成__________比—————— 例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的． 3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？ 30x＝20×18 x＝360÷30 x＝12 答：每捆12包． 4、变式练习 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？ 三、全课小结 用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它 们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
比较复杂的百分数应用题 ---求比一个数多或少百分之几的数是多少 教学内容：人教版教材第十一册93页例3、做一做，94页练习二十二第1题。 教学目标： （1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别 （2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 （3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点： 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。 教学难点：正确分析、解答“求比一个数多或少百分之几是多少”的实际问题。 教学过程： 一、课前口算练习。（略） 二、复习铺垫。 1、找单位“1”，说等量关系式。 （1）女生人数占总人数的65% （2）科技书本数的80%相当于故事书的本数
（3）一个数的75%是36 （4）苹果的棵数比梨多10% 苹果的棵树是梨的百分之几 2、出示复习题： 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25。现在图书室有多少册图书？ （1）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”； （2）根据数量关系列式：1400×（1＋3/25） （3）启发：还可以如何列式？1400+1400×32/5 3、导入新课： （1）将复习题中的“3/25”改为“12%”变为例题。应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 （板书课题：比较复杂的百分数应用题） 三、展开探究活动。 1、教学例3 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （2）提出学习目标: ①以小组为单位，自学例3。 ②整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 （3）指名学生回答。（课件展示，学生讲解每一步的数量关系和解题思路）第一种：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
较复杂的分数、百分数应用题解析 较复杂的分数、百分数应用题，由于题中“单位1”的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解题时常常出现错误。 例1玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的25％，后来又调进 =160（人）。 答：这个厂现有职工160人。 [常见错误] =80+128 =208（人）。 答：这个厂现有职工208人。 =48+128 =176（人）。 答：这个厂现有职工176人。 [分析] 这道题的两种错误解法都是没有分析出题目的数量关系瞎拼凑的算式，错解（1）中128×25％表示原来男职工人数，调进男职工后由于男 职工人 这道题中原来男职工人数很容易求出，若知道调进多少名男职工，又知 进多少名男职工，因此只能从女职工人数考虑求现在总人数。女职工原有
128×（1-25％）人，未调进女职工，即人数未变，显然女职工占后来总人数的 [解] =400（人）。 答：这个厂有职工400人。 [常见错误] =300（人）。 答：这个工厂有职工300人。 [分析] 这道题只有从解题思路的分析中才能得出上面错解的错误实质。我们知道，只有知道了部分数以及部分数占总数的分率，才能求出总数。本题男职 不对了。本题作出下图可以帮助分析，理解题中的数量关系。 通过图形可以清晰地看到，当求女职工人数时为什么不能只算占全厂职 例3有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨？ [解]（80+80×2）÷（1-30％×3） =240÷（1-90％） =240÷0.1
用百分数解决问题 课题:用百分数解决问题上课时间年月日 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教具准备 小黑板 教学过程 教学设计补充（点评） 第一课时 活动(一)铺垫复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ （4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 活动(二)相互合作，探究问题： 1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是原计划的百分之几？还可以提什么问题？出示例3。一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论：
比和比例应用题 教学内容：教材第116页比表示的具体含义、“练一练”，练习二十二第3～8题。 教学要求： 1.使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。 2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十二第3题。 2．引入课题。 我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答。(板书课题)通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。 二、复习比与除法、分数的关系 1．提问：比与除法、分数有什么关系? 2．出示：甲数与乙数的比是1：4。提问：根据甲数与乙数的比是1：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗? 3．做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。 三、用不同方法解答应用题 l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。 2．做“练一练”第1题。 让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1：15可以怎样理解?提问：按照1：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗?请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。(老师巡视辅导)指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量?这样做的数量关系是怎样的?第二种解法按怎样的数量关系列等式的?为什么用方程解答?第三种解法是按怎样的方法解答的?列比例的依据是什么?提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。 3．做“练—练”第2题。 学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。