云南省部分名校高2014届12月份统一考试
（昆明三中、玉溪一中）
理科数学
命题：玉溪一中高2014届数学备课组
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数
i
bi
++21的实部与虚部相等，则实数b 等于( ) A ．3 B. 1 C.
31 D. 2
1- 2. 设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12
x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x
＜8｝，则（C U A ）∩B 等于（ ）
A ．[－1，3）
B ．（0，2]
C ．（1，2]
D ．（2，3）
3.已知某随机变量X 的概率密度函数为P (x )=???>≤-0
,0
,0x e x x ,则随机变量X 落在区间(1,2)内的概率为( )
A ．e 2+e
B ．
21e e + C ．e 2
-e D ．2
1e e - 4.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a 2)(a >0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的5
3
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A ．600
B ．400
C ．300
D ．200
5. 若函数f (x )=(k -1)a x -a -x (a >0，且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )=log a (x +k )的图象是( )
A B C D 6. 设向量a =（sin α，）的模为
，则cos2α=（ ）
A ．
B ．
C ．﹣
D ．﹣
7. 已知正数x ,y 满足??
?≥+-≤-0
5302y x y x ，则y x
z )21(4?=-的最小值为( )
A ．1
B ．
3241 C ．161 D ．32
1
8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体
的侧
面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9. 函数y=sin （ωx+φ）
在区间
上单调递减，且函数值从1减小到
﹣1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
10. P 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 上的点，F 1、F 2是其焦点，且021=?PF ，若△
F 1PF 2的面积是9，a +b=7，则双曲线的离心率为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )
A ．π12
B ．π36
C ．π72
D ．π108
12.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等
式
0)()( A ．(－3，0)∪(3，+∞) B ．(－3，0)∪(0，3) C ．(－∞，－3)∪(3，+∞) D ．(－∞，－3)∪(0，3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ，则输入值 ∈x 。 14. P 为抛物线2 4y x =上任意一点， P 在y 轴上的射影为Q ， 点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为 ． 15．已知AD 是ΔABC 的中线，若∠A=120°，2-=?AC AB ，则||AD 的最小值是______. 16. 在ABC ?中，BC =52，AC =2，ABC ?的面积为4，则AB 的长为 。 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（12分）等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1＋3a 2＝1，a 23＝9a 2a 6. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ，求数列???? ?? 1b n 的前n 项和． 18. （12分）在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其 （2）若这2人来自区域A ，D ，并记来自区域A 队员中的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望． 点M 在线段EC 上。 (I)当点M 为EC 中点时，求证:BM//平面 ADEF ； (II)求证:平面BDE 丄平面BEC ； (III)若平面说BDM 与平面ABF 所成二面角为锐角,且该二20.（12分）已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上，且1PF 、21F F 、2PF 构成等差数列． (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)如图，动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且仅 有一个公共点，点,M N 是直线l 上的两点，且l M F ⊥1， l N F ⊥2． 求四边形12F MNF 面积S 的最大值． 21.（12分）已知函数()()(),ln x g x f x g x ax x = =-. （Ⅰ）求函数()g x 的单调区间； （Ⅱ）若函数()()1,f x +∞在上是减函数，求实数a 的最小值； （Ⅲ）若2 12,,x x e e ???∈??，使()()12f x f x a '≤+（0>a ）成立，求实数a 的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.（10分）已知曲线C 的极坐标方程为θθ ρ2sin cos 4=，直线l 的参数方程为? ? ?+==ααsin 1cos t y t x ( t 为参数，0≤α＜π). (Ⅰ)把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C 的形状； (Ⅱ)若直线l 经过点(1,0)，求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长. A B C D E F M 23．（10分）设函数f (x )=|2x -1|+|2x -3|,x ∈R (Ⅰ)解不等式f (x )≤5； (Ⅱ)若m x f x g += )(1 )(的定义域为R ，求实数m 的取值范围. 参考答案（理科数学） 一、选择题： ABDDA BCCAB BD 二、填空题： 13.)1,3log []3,1(2-- 14.134- 15. 1 16. 4 三、解答题： 17.解：(1)设数列{a n }的公比为q . 由a 23＝9a 2a 6得a 23＝9a 24 ，所以q 2＝19 . 由条件可知q >0，故q ＝1 3 . 由2a 1＋3a 2＝1得2a 1＋3a 1q ＝1，所以a 1＝1 3. 故数列{a n }的通项公式为a n ＝1 3n (6) (2)b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ＝－(1＋2＋…＋n )＝2 ) 1(+-n n . 故1 b n ＝) 1(2+-n n ＝－2????1n －1n ＋1. 1b 1＋1b 2＋…＋1b n ＝－2????????1－12＋????12－13＋…＋????1n －1n ＋1＝－2n n ＋1 . 所以数列??????1b n 的前n 项和为－2n n ＋1 (12) 18.解：（1）记“这2人来自同一区域”为事件E ，那么P （E ）==， 所以这2人来自同一区域的概率是． …（4分） （2）随机变量ξ可能取的值为0，1，2，且 P （X=0）= =，P （X =1）== P （X =2）= = …（8分） ξ的数学期望为Eξ=0× +1× +2× = …（12分） 19.解：（1）证明 取DE 中点N ，连结,MN AN ．在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， 则MN ∥CD ，且12MN CD = ．由已知AB ∥CD ，1 2 AB CD =， 因此，MN ∥AB ，且MN AB =．所以，四边形ABMN 为平行四边形． 于是，BM ∥AN ．又因为AN ?平面ADEF ，且BM ?平面ADEF ， 所以BM ∥平面ADEF ． ………..3分 （2）证明 在正方形ADEF 中，ED AD ⊥．又平面ADEF ⊥平面ABCD ，平面ADEF 平面 ABCD AD =，知ED ⊥平面ABCD ．所以ED BC ⊥． 在直角梯形ABCD 中，2AB AD ==，4CD =，算得BC = 在△BCD 中，4BD BC CD ===，可得BC BD ⊥．故BC ⊥平面BDE ． 又因为BC ?平面BCE ，所以，平面BDE ⊥平面BEC ．………..7分 （3）按如图建立空间直角坐标系，点D 与坐标原点O 重合.设),,(z y x M ，则)2,,(-=z y x EM ，又 )2,4,0(-=，设(01)EM EC λλ=<< ，则λλ22,4,0-===z y x ，即)22,4,0(λλ-M . 设),,(111z y x n =是平面BDM 的法向量，则 02211=+=?y x n OB ,0)22(411=-+=?z y n OM λλ. 取11=x ，得λλ-= -=1 2,111z y ，即得平面BDM 的一个法向量为)12,1,1(λ λ --=. ……..10分 由题可知，)0,0,2(=是平面ABF 的一个法向量. 因此，|| 1|cos ,|2|||| OA n OA n OA n λ?<>=== =? ， 即点M 为EC 中点.此时，2=DEM S ?，AD 为三棱锥DEM B -的高， 所以，=-BDE M V 3 4 2231=??= -DEM B V . ............. ………..12分 20.解：（1）依题意，设椭圆C 的方程为22 221x y a b +=． 1122 PF FF PF 、、构成等差数列， ∴1122224a PF PF FF =+==， 2a =． 又1c = ，23b ∴=． ∴椭圆C 的方程为22 143 x y + =． …………………………………………………4分 (2) 将直线l 的方程y kx m =+代入椭圆C 的方程223412x y +=中，得 01248)34(222=-+++m kmx x k ． ……………………5分 由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知，2222644(43)(412)0k m k m ?=-+-=， 化简得：2243m k =+． 设11d F M == 22d F M == ， …………………………8分 （法一）当0k ≠时，设直线l 的倾斜角为 θ，则12d d - 12 d d MN k -∴= ， 2212 1212221()221 m d d d d S d d k k k --=+==+ m m m m 18 14 3 22 + = +-= ，……10分 2243m k =+，∴当0k ≠时，3>m ，33 433=+>+ m m ，32 =k 时，四边形12F MNF 是矩形，S =． 所以四边形12F MNF 面积S 的最大值为 ……………………………12分 （法二） 2222 2 2 2 1 2222()2(53) 11m k k d d k k +++=+==++， 2221222 33311m k k d d k k -+====++ ． MN ∴=== 四边形12F MNF 的面积121 ()2S MN d d =+)(1 1212d d k ++=， ………10分 2 2 2212 22122 )1(1216)2(11++=+++=k k d d d d k S 12)21 1 (41622≤-+-=k ． …………………………………………12分 当且仅当0k =时，212,S S ==max S =． 所以四边形12F MNF 的面积S 的最大值为 21.解：由已知函数)(),(x f x g 的定义域均为),1()1,0(+∞ ,且ax x x x f -= ln )(. …1分 （Ⅰ）函数2 2)(ln 1ln )(ln 1 ln )(x x x x x x x g -=? -= ' 当e 0< 所以函数)(x g 的单调减区间是)e ,1(),1,0(,增区间是),e (+∞. ………………3分 （Ⅱ）因f (x )在(1,)+∞上为减函数，故2 ln 1()0(ln ) x f x a x -'=-≤在(1,)+∞上恒成立． 所以当(1,)x ∈+∞时，max ()0f x '≤． 又() 2 2ln 111()ln ln (ln ) x f x a a x x x -'=-=-+-() 2 111ln 24a x =--+-， 故当11ln 2x =，即2e x =时，max 1()4 f x a '=-． 所以10,4a -≤于是14a ≥，故a 的最小值为14 ． …………………………6分 （Ⅲ）命题“若2 12,[e,e ],x x ?∈使()12()f x f x a '≤+成立”等价于 “当2[e,e ]x ∈时，有()min max ()f x f x a '≤+”． 由（Ⅱ），当2[e,e ]x ∈时，max 1()4f x a '=-，∴()max 14 f x a '+=． 问题等价于：“当2[e,e ]x ∈时，有min 1()4 f x ≤”． ………………………8分 01当14 a ≥时，由（Ⅱ ），()f x 在2[e,e ]上为减函数， 则min ()f x =2 22e 1(e )e 24 f a =-≤，故21124e a ≥-． 02当0<14a <时，由于()f x '() 2 111ln 24 a x =--+-在2[e,e ]上为增函数， 故()f x '的值域为2[(e),(e )]f f ''，即1[,]4 a a --． 由()f x '的单调性和值域知， ?唯一20(e,e )x ∈，使0()0f x '=，且满足： 当0(e,)x x ∈时，()0f x '<，()f x 为减函数；当20(,e )x x ∈时，()0f x '>，()f x 为增函数； 所以，min ()f x =00001()ln 4 x f x ax x =-≤，20(e,e )x ∈． 所以，2001111111ln 44e 244ln e a x x ≥->->-=，与104a <<矛盾，不合题意． 综上，得21124e a ≥-． …………………………12分 22.解：（1）曲线C 的直角坐标方程为x y 42 =，故曲线C 是顶点为O （0，0），焦点为F(1,0)的抛物线； （2）直线l 的参数方程为???+==α α sin 1cos t y t x ( t 为参数，0≤α＜π).故l 经过点（0，1）；若直线l 经过点(1,0)， 则4 3πα= ∴直线l 的参数方程为?????? ?+=+=-==t t y t t x 22143sin 12243cos ππ（t 为参数） 代入x y 42 =，得02622=++t t 设A 、B 对应的参数分别为21,t t ，则2,622121=-=+t t t t ∴ 2 1221214)(t t t t t t AB -+=-==8 2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ， 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤ 2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x 2 ﹣6x+8≤0}，则A∩ ? R B=（） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}________ C．{x|0≤x＜2或x＞4}________ D．{x|0＜x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（） A．2+i________ B．﹣2+i________ C．2﹣i________ D．﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中，a 1 =8，a 4 =a 3 a 5 ，则a 7 =（） A．________ B．________ C．________ D． 4. 若椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣ =1的渐近线方程为（） A．y=± x________ B．y=± x________ C．y=± x________ D．y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是（） A．若“p ∨ q” 为假命题，则p，q均为假命题 B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C．“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ” D．若命题p：? x 0 ∈ R，x 0 2 ≥0，则命题￢p：? x ∈ R，x 2 ＜0 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（） A．________ B．________ C．________ D． 7. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（） A．________ B．________ C．2+ ________ D．3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（） A．2________ B．3________ C．4________ D．5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直，AB=3，AC= ，BC=CD=BD=2 ，则球O的表面积为（） 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)
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