4.1.1认识三角形.1认识三角形第1课时
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1认识三角形第1课时三角形的内角和【知识与技能】进一步认识三角形的有关概念及其根本要素,掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系。
【过程与方法】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力;通过小组合作学习,培养集体协作学习的能力及概括能力。
【情感态度】让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】三角形的相关概念;内角和定理;直角三角形两锐角关系的探究和归纳。
【教学难点】三角形角之间的关系的应用.一、情景导入,初步认知1。
如何表示线段、射线和直线?2。
如何表示一个角?【教学说明】复习与回忆学生以前学习的几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了根底。
二、思考探究,获取新知探究1:三角形的相关概念。
1。
能从下列图中找出4个不同的三角形吗?2.与同伴交流各自找到的三角形.3。
这些三角形有什么共同的特点?【归纳结论】三角形定义:由不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢?这些元素如何表示呢?5.我们在前面学习了角、平行等,为了书写方便,使用了角、平行的符号。
那么三角形可以用什么样的符号表示呢?【归纳结论】三角形的三要素:边:〔如图〕三边AB、BC、AC,也可以用a、b、c来表示。
顶点:〔如图)三个顶点,顶点A,顶点B,顶点C.内角:(如图〕三个内角,∠A,∠B,∠C.6.三角形的表示法:“三角形"用符号“△",如图的三角形记作:△ABC(或△BCA或△CBA等〕.注:顶点字母与顺序无关【教学说明】在提问学生的根底上,得出三角形的定义,培养学生的语言表达能力;在学生操作及交流的根底上,得出三角形的三要素及三角形的表示法。
探究2:三角形的内角和定理每个学生画出一个三角形,并将它的内角剪下,分小组做拼角实验,能否拼出一个或几个角的和为180°.为什么是180°.通过小组合作交流,讨论有几种拼合方法?开展小组竞赛(看哪个小组发现多?说理清楚。
4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计(5篇)第一篇:4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1.了解三角形的概念。
2.掌握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想。
3.掌握三角形的内角和规律及其应用。
4.培养分析、归纳问题和逻辑推理能力,激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平,设计用动画“画”三角形,学生“观察”,总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的,主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律,为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解,教学中让学生从自己的认识出发,教师给予引导、明晰,再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。
同时,结合学生的认知水平,制作课件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。
(一)创设情境,引入新课师:同学们认识三角形吗?生:认识。
师:在生活中见过应用三角形的例子吗?师:哪一位同学能举一些例子?生1:三角形的屋顶。
生2:自行车的三角架。
师:很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子,我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片:学校篮球架,建筑工地塔式吊车,加油站大跨度屋顶等。
)师:这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后,同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
第四章 三角形1认识三角形(第1课时)教学设计分析 本节课设计了七个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:概念讲解;第三环节:合作学习;第四环节:猜角游戏;第五环节:练习提高;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业.第一环节 情境引入活动内容: 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的: 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果:学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节 概念讲解活动内容 :参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素(边、角、顶点),体会用符号表示三角形的必要性,培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果:学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节 合作学习活动内容:以4人合作小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由. 斜梁 斜梁横梁活动目的:学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,引导学生在操作中自觉思考:能否利用平行线的有关事实说明理由,让学生们主动思考,团结协作的释疑.在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础.实际教学效果:通过小组讨论、直观教具演示等手段,激发了学生学习的兴趣,创设师生间民主、互动的学习氛围,为每一个学生创设了平等参与学习的机会.通过合作交流,使学生在横向交流中各尽所能,取长补短,各有所获,在交往互动中共同发展.附学生设计验证方法:第四环节猜角游戏活动内容:1、教师借助下图提出问题:(1)下面的图(1)、图(2)、图(3)中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说明理由.(2)将图(3)的结果与图(1)、图(2)的结果进行比较,可以将三角形如何按角分类?2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边,并提出问题:直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗?从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余.活动目的:通过第1个活动,使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类.然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数,请其他同学说出是什么三角形.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想.当只露出一个内角为锐角时,引导学生发现三种情况都是可以的,即两个锐角,一个锐角一个直角,一个钝角一个锐角,从而使学生初步体会反证法的思想,为后面进一步研究反证法奠定基础.第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余,培养学生良好的学习习惯,提高学生灵活运用所学知识的能力.实际教学效果:通过在游戏中对问题的解决,使学生有成就感,树立了学好数学的信心.学生通过游戏活动,发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系,特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余.第五环节练习提高活动内容:在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应图内:⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能1、已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,∠A=70°,∠C=30 °,∠B=()2、直角三角形一个锐角为70°,另一个锐角()度.3、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=()4、如果△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,此三角形按角分类应为().想一想一个三角形中会有两个直角吗?可能两个内角是钝角或锐角吗?实际问题如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近?当轮船从A点行驶到B点时,∠ACB的度数是多少?当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢?活动目的:关于练习的安排是按照由易到难,由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的,便于学生循序渐进地掌握知识.实际教学效果:在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励,使不同的学生得到不同的发展,特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与.第六环节课堂小结活动内容:引导学生进行小结活动目的:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,包括三角形的内角和为180°,直角三角形的表示法及有关概念,直角三角形两锐角互余,三角形按角分类.实际教学效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点,并敢于提出问题,说出自己的困惑,使学生带着问题走进课堂,又带着思索走出课堂,不仅激发了学生的学习兴趣,而且使数学学习延伸到课外.第七环节布置作业习题4.1 1,2(直接填写在教材上),3,4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者,学生自始自终地参与这一探索过程,发展了学生的创新精神和实践能力.通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程,为今后的几何证明打下基础.2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°,再请学生用所学知识推导出来,使学生的感性认识和理性认识都得到提高,而不是单纯的将问题的结论告诉学生.在备课时,更应思考的是学生怎么学,为了让学生学得更多、更好、更会学,身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者.。
北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分,本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。
通过本节课的学习,使学生能够认识三角形,了解三角形的性质,能够运用三角形的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了线段、射线的基本知识,对图形的认知有一定的基础。
但是,对于三角形的特性以及分类,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,从简单到复杂,逐步引导学生掌握三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生能够理解三角形的概念,掌握三角形的特性,了解三角形的分类。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点:三角形的概念、特性以及分类。
2.教学难点:三角形的高的概念以及计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段:多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示生活中的三角形实例,引导学生回顾已学的线段、射线知识,为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知:(1)介绍三角形的概念:让学生观察课件中的三角形实例,引导学生发现三角形的特征,从而总结出三角形的定义。
(2)探讨三角形的高:通过几何画板演示,让学生直观地理解三角形的高的概念,并引导学生掌握计算三角形高的方法。
(3)介绍三角形的分类:让学生观察不同类型的三角形,引导学生根据三角形的特性进行分类。
3.巩固练习:设计一些有关三角形的问题,让学生运用所学知识解决问题,巩固新学的知识。
4.课堂小结:对本节课的内容进行总结,使学生对三角形有更清晰的认识。
第三章三角形3.1.1 •认识三角形(三角形内角和定理)教学目标1 •知识目标1)能在三角形内角的基础上了解三角形的外角,掌握三角形内角和,掌握三角形外角与其邻角的关系。
2)通过学习可以发展学生的思维品质,提高动手能力,培养学生自住学习能力,合作探究,推理论证,学以致用的能力。
2.技能目标1)通过观察操作,推理等活动,利用拼图让学生猜想,启发学生添加辅助线验证三角形内角和定理,进而再验证外角性质。
2)通过老师耐心指点,学生猜想,然后合作探索,添加辅助线,运用转化思想进而验证定理。
3)学习到了人胆猜想,动手操作,积极探索,一步步推理论证的能力,同时也学会了转化思想。
3.情感态度与价值观1)通过教材知识和实际生活相联系,感受数学的实用性,体验数学的魅力, 还可以与各科知识相联系,有效激发学牛学习兴趣。
2)通过老师提出问题,学生自主思考,互动研讨,经历观察,分析,猜想,论证的过程,推导结论,同时借助多媒体的直观演示,加深学习对知识的理解,再通过习题练习,巩I古I重点内容,最后进行变式训练,从而熟练应用并突破难点。
3)在本节学习中,让学生体验到数学的逻辑,严密,科学美,对学生培养严谨认真的态度有积极意义;同时通过解决牛活中的实际问题,增强数学的牛活味,促使学生在生活中用数学眼光看待世界,用数学大脑去认识世界,学会用数学思考问题,并大胆提问,善于发现问题,并从屮发现的乐趣,同时培养了学生的创新能力。
教学重点、难点教学重点:验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理进行推理和计算;动手操作,探索发现,验证三角形外角性质。
教学难点:添加辅助线证明三角形内角和定理和外角性质,运用三角形外角性质进行计算时能准确表达推理过程和方法,并运用到实际中去。
教学过程一、知识回顾1.师:展示课件图片,地板可以用正方形密铺而成,蜂巢可以用正六边形密铺而成,那么形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢?生:能师:通过课件展示形状、大小完全相同的任意三角形镶嵌成平面图形的过程, 其依据是什么?生:三角形三个内角的和等于180°师:小学和初一阶段又是如何验证三角形三个内角的和等于180度的呢?生:通过度量和撕角验证三角形三个内角的和等于180°师:展示课件,演示三角形撕角(即搬角)形成平角的过程,师:利用几何画板演示任意三角形的三个内角和等于180°师:用几何画板验证很多个三角形的内角和为180度,能不能作为三角形内角和定理的证明依据?生:不能。
单元 4.1 教学内容认识三角形(1) 课时 1教学目标一、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.二、让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,培养学生的相互协作意识及数学表达能力.三、培养学习数学的信心,体验解决问题方法的多样性.教学重点难点重点:三角形的表示及计数、三角形的内角和定理难点:三角形的计数及表示方法教具学具资料准备PPT 图片课堂教学设计教师活动(教师导航)学生活动或师生互动(学程设计)一、情境引入:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.二、概念讲解:参照教材提供的屋顶框架图,提出问题:(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?归纳总结:1、三角形的定义:2、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
3、三角形的表示:三角形可以用符号表示。
如图,顶点是A、B、C的三角形,记作。
△ABC的三边,有时也可用a、b、c来表示。
顶点A所对的边BC用表示,边AC、边AB分别用、来表示练习:1、观察房屋屋顶的框架,你能表示出其中的三角形吗?2、知识小结:教师提问:学生举例说明:小组合作讨论,并由小组发言。
学生阅读学生完成,并评讲计数及表示方法:△BDF、△DFA、△ADE、△AEG、△GEC△ADB、△GEC△ABE、△ADC△ABC课堂教学设计教师活动(教师导航)学生活动或师生互动(学程设计)3、图中有几个三角形,分别用符号表示出来:三、三角形的分类:按三角形内角的大小分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形直角三角形的表示:ABCRt四、合作探究1、利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由.2、归纳结论:三角形的内角和为180°思考:三角形中至少有一个角不大于____度,至少有一个角不小于___度。
北师大版七年级数学下册4.1认识三角形(第一课时)教学设计三维目标:1.认识三角形的有关概念;2.探索三角形内角和并解决一些简单的求三角形内角问题;3.理解直角三角形两锐角互余的性质;4.会按角的大小关系对三角形分类;能从所给出的已知角中,判断出三角形的形状5.数学思考目标:通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。
6.问题解决目标:尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。
7.情感态度目标:体验克服困难的过程,认识数学具有抽象、严谨的特点,体会数学的价值。
教学重点:三角形的概念及其表达,三角形的分类(按角)和内角和定理。
教学难点:运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教学过程:〖第一环节〗创设情景,观察探究观察下面的屋顶框架图:自学三角形的概念自学课本81页,要求:(1)弄清三角形的定义(2)认识三角形的符号表示(3)认识三角形的基本要素(1)请你从图4-1 中找出4 个不同的三角形。
(2)请大家讨论这些三角形有什么共同特点。
讨论1:观察三角形的形成过程,说一说什么叫三角形?讨论2:三角形中有几条线段?有几个角?小结:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示,如图中顶点是 A,B,C 的三角形,记作。
边:线段AB,BC,CA是三角形的边,可用小写字母分别表示为 .角:∠A,∠B,∠C叫作三角形的内角,简称三角形的角.要点小结:三角形应满足以下两个条件:①位置关系:不在同一直线上;②联接方式:首尾顺次相接.〖第二环节〗探索三角形的内角和自学课本81页“做一做”,思考(2)(3)题中的问题1、做一做我们知道,将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和为180°.有什么办法可以验证呢?(1)如图所示,剪一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2 和∠3. (2)观察拼接结果:小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是这样做的:(1)如图4-4所示,剪一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3。