2012-2013学年高一第一学期数学科第四次限时训练
命题人：余小丽审核人：彭焕光（9月27日）
1.设集合A={a+1,3,5},集合B={b,2},当A∩B={2,3}时，求：(1)a、b的值；
(2)A∪B；（3）写出A∪B的所有子集，并指出哪些是真子集。
2.求下列函数的定义域
（1）y=（2）
1
()
2
f x
x
=
-
（3）
(1)
()
||
x
f x
x x
+
=
-
3. 求证：函数2
()f x x =-+2x 在()1,∞-上是增函数，在()+∞,1上是减函数．
4、（1）判断函数x x y ++-=11的奇偶性.
（2附加题）函数()f x 在R 上为奇函数，且()10f x x =
>，，求()f x 在R 上的解
析式.
限时训练（八） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} 2|3A y y x ==-+，5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ，则()A B A B 等于（ ）. A ．(]()5,31, -∞- B ．(]()+∞-∞-,31, C ．()()+∞-∞-,31, D ．(][]5,31, -∞- 2．设复数131 i 22z =+，234i z =+，则2 20151z z 等于（ ）. A ． 5 1 B ．5 1- C ． 2015 1 D ．2015 1- 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）. A ．1y x =- B ．() 2 1ln x x y ++= C ．3x y = D ．x x y -=3 4．已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ，现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数，则?的一个可能取值为（ ）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D ．π4- 5.以下四个说法： ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②命题“设,a b ∈R ，若8≠+b a ，则4≠a 或4≠b ”是假命题； ③“2>x ”是“ 2 1 1 高一数学期末综合限时训练1 一、填空题 1.数列{}n a 中，112a =，11 n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________. 3. 若正数y x ,满足141=+y x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10 sin 50cos50 +的值为________________ 5. 在锐角ABC ?中，已知6,8a b == ，ABC S ?=c = . 6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =. 7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 . 8. 已知点(,)x y 满足关系式1x -=，则1 y x +的范围是 22x y +的最大值为 9. 将自然数1,2,3,4,??????依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)， (7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = . 10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4 ,0[π 上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________. 二、解答题 13. 在ABC ?中，已知45A =，4cos 5 B =. (1)求cos C 的值； (2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）. （1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式； （2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围 综合限时训练 （60分钟） 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ． B ． C ． D ． 3．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 4．tan255°= A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 5．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 6．双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 7. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－ 14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 9．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 1 4 a S ==，，则S 4=___________． 10．函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________． a b c < 11．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附： 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ． 12．记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{a n}的通项公式； （2）若a1>0，求使得S n≥a n的n的取值范围． 高一数学必修1限时训练 使用班级：高一级 使用时间：10月11日 班级 姓名 成绩 一．选择题（请将答案填写在答题卡，每题5分，共50分） 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412 -+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ． x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 4.函数f(x)＝x 21-的定义域是 （ ） A 、[0，＋∞） B 、（－∞，0） C 、（－∞，＋∞） D 、(]0,∞- 5．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y = B ．22x y -= C ．13+=x y D ．2)1(-=x y 6.设,10<<，下面四个等式中： ①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b =-； ③ b a b a lg )lg(212= ； ④1lg()log 10ab ab = 其中正确命题的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10.定义运算a b ⊕，a b ⊕=????? a ，a≤b， b ，a>b. 例如：121⊕=，则函数12x y =⊕的值域 为( ) A 、(－∞，1) B 、(0,1) C 、[1，＋∞) D 、(0,1] 二 填空题（每空5分，共20分） 11．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B = ． 12．若函数2()1 x a f x x bx += ++在[]1,1-上是奇函数,则a = , b = . 13、函数)10()(≠>=a a a x f x 且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2 a ，则a =__________ 14 .函数 y=log (x-1)(3-x) 的定义域是 。 三．解答题（每题15分，共60分） 15. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ?，求实数a 的取值集合． 高一第一学期14周限时训练（12月3日用） 一、选择题 1、列命题正确的是 （ ） A ．三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．四边形确定一个平面 D ．两条相交直线确定一个平面 2、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（ ） A 、异面 B 、相交或平行或异面 C 、相交 D 、平行 3、四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030 4．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（ ） A π B 2π C 4π D 8π 5、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A B . C . D . 6、在棱长均为2的正四面体A-BCD 中，若以三角形ABC 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ） （A （B （C （D 7 ） A 、 8、正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ ） A ．1 5 B ．2 5 C ．3 5 D ．4 5 9、一条直线与平面α所成的角为300，则它和平面α内所有直线所成的角中最小的角是（ ） A 、300 B 、600 C 、900 D 、1500 10、用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：则其中正确的是（ ） ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b ； A 、①② B 、②③ C 、①④ D 、③④ 二、填空题 11、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积．．．是________ 12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． A B C D 2020—2021学年上学期无锡期中考试高一数学备考限时训练 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．如图中的阴影部分，可用集合符号表示为 A．( U A)( U B)B．( U A)( U B) C．( U B) A D．( U A) B 2．已知函数() f x是R上的偶函数，若 1 x、 2 x∈R，则“ 12 x x +=”是“ 12 ()() f x f x =”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．函数 e e () x x f x x - + =的图像大致为 A B C D 4．已知函数 2 2 2,0 () 1,0 x x f x x x x ? ++< ? =? ?--≥ ? ，则() f x的最大值是 A．﹣1 B．1 C．222 +D．222 - 5．若函数2 (1) f x+的定义域为[﹣1，1]，则(lg) f x的定义域为 A．[﹣1，1]B．[1，2]C．[10，100]D．[0，lg2] 6．设函数2 ()ln(1) f x x x =++，则使得()(21) f x f x >-的x的取值范围是 A．(-∞，1)B．( 1 3 ，+∞) C．(-∞， 1 3 )(1，+∞)D．( 1 3 ，1) 7．已知a＞0，b＞0，1 a b +=，则 第1题 A ．b a a b ≥ B ．b a a b ≤ C ．12 a b a b +> D ．1a b a b +< 8．设函数22log , 0()(1), 102, 11 x x f x x x x x x ? >?? =+-≤≤??+?<-+?，若对任意给定的m ∈(1，+∞)，都存在唯一的0 x ∈R 满足220(())2f f x a m am =+，则正实数a 的取值范围为 A ．[ 12，+∞)B ．(1 2 ，+∞)C ．(2，+∞)D ．[2，+∞) 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．下面命题正确的是 A ．“a ＞1”是“ 1 1a <”的充分不必要条件 B ．命题“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥” C ．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“2 2 4x y +≥”的必要不充分条件 D ．设a ，b ∈R ，则“a ≠0”是“ab ≠0”的必要不充分条件 10．已知实数a ，b ，c 满足1 lg 10b a c == ，则下列关系式中可能成立的是 A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a 11．如果对定义在R 上的奇函数，()y f x =，对任意两个不相等的实数1x ，2x ，所有11() x f x 221221()()()x f x x f x x f x +>+，则称函数()y f x =为“H 函数”，下列函数为H 函数 的是 A ．()ln f x x = B ．()e x f x =C ．3 ()3f x x x =+D ．()f x x x = 12．若a ，b ，c 都是正数，且469a b c ==，那么 A ．2ab bc ac +=B ．ab bc ac +=C ． 221c a b =+D ．121 c b a =- 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 第18练 班级 姓名 1、在等比数列{}n a 中，已知===n a S S 则,2 63 ,2763 2、已知y A 在),6,5,2(-轴上的点P 到点A 的距离为7，则点P 的坐标为 3、在ABC ?中，已知C B A c b a sin sin sin ,22?=+=,则ABC ?的形状为 4、已知以)3,4(-C 为圆心的圆与圆122=+y x 相切，则圆C 的方程为 5、光线从点（―1，3）射向x 轴，经过x 轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程是 . 6、在等比数列{}n a 中，若26a =，且5432120a a a --+=，则n a 为 . 7、若a ，b ，c ＞0，且()4a a b c ++=-，则2a b c ++的最小值为 . 8、如图，E,F 分别为正方体ADD 1A 1,面BCC 1B 1的中心，则四边形BFD 1E 在该正方体各个面上的正投影可能是 .（把可能的图的序号都填上） 9、已知ABC ?的一条内角平分线CD 的方程为012=-+y x ，两个顶点为)1,1(),2,1(--B A ,求第三个定点C 的坐标。 8 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 O 10、如下图是第七届国际数学教育大会（ICME —7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中18732211=====A A A A A A OA ，它可以形成近似的等角螺线。记 ,3,2,1|,|==n OA a n n 。 （1）写出数列的前4项； （2）猜想数列}{n a 的通项公式（不要求证明）；（3）若数列}{n b 满足1 1 ++= n n n a a b ，试求数列}{n b 的前n 项和 n S 。 第20练 班级 姓名 1、一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm 和15c m ，高是5cm ，则这个直棱柱的侧面积是 2、如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π ，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）． 3、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V = 4、设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB =BC =CD =DA =3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是 5、给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；② 三条平行直线共面；③ 有三个公共点的两个平面重合；④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 其中说法正确的序号依次是 . 6、正方体''''ABCD A B C D -中，AB 的中点为M ，'DD 的中点为N ， 异面直线'B M 与CN 所成的角是 7、两条直线a ,b 分别和异面直线c , d 都相交，则直线a ，b 的位置关 系是 8、已知直线 024=-+y mx 与 052=+-n y x 互相垂直，垂足为 (1，)p 则 =+-p n m ________ 9、圆锥底面半径为１cm ，高为2cm ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长 10、过点作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5． [来源:学科网] A B C D 11、已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小 江苏新课标数学限时训 练必修 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 第20练 班级 姓名 1、一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线 长分别是9cm 和15c m ，高是5cm ，则这个直棱柱的侧面积是 2、如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一 只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行 的最短路线的长度是 （结果保留根式）． 3、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和 2V ，则12:V V = 4、设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内， AB =BC =CD =DA =3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是 5、给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；② 三条平行直线共面；③ 有三个公共点的两个平面重合；④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 其中说法正确的序号依次是 . 6、正方体''''ABCD A B C D -中，AB 的中点为M ，'DD 的中 点为N ，异面直线'B M 与CN 所成的角是 A B C D 7、两条直线a ,b 分别和异面直线c , d 都相交，则直线a ，b 的位置关系是 8、已知直线 024=-+y mx 与 052=+-n y x 互相垂直，垂足为 (1，)p 则 =+-p n m ________ 9、圆锥底面半径为１cm ，高为2cm ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长 10、过点()--54，作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5． [来源:学科网] 11、已知空间四边形ABCD 各边长与对角线都相等，求AB 和CD 所成的角的大小 2021年高一数学下学期限时训练1-3 1．在中，，那么 . 2．数列1,,,,…的一个通项公式是 . 3．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第 项. 4. 已知角=++=）（）（，则在第一象限且2 sin 4-2cos 2153cos παπ ααα 5.求的值为__ __. 6已知 7（1）若 则 （2）已知 7 (0,),(,),sin) 229 ππ αβπβαβ ∈∈=+=.求的值. 高一数学下学期限时训练2 1．在中，若，则 . 2．在中，若若则的形状一定是三角形. 3．已知等差数列中，则 . 4???+?+?80sin 2)]10tan 31(10sin 50sin 2的值。 5．在中，所对的边分别是． （Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，； （Ⅱ）当钝角△ABC 的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径． 5．（本小题满分15分）如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点. （1）求的值；（2）求线段的长. 高一数学下学期限时训练3 1.设为等比数列的前项和，，则 . 2．数列满足()，则等于 . 3. = 4.对于，表示的最大奇数因子，如：，设，则 . 5数列的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和． 6. 若数列是首项为，公差为6的等差数列；数列的前项和为，其中为实常数． （Ⅰ）求数列和的通项公式； **（Ⅱ）若数列是等比数列，试证明: 对于任意的, 均存在正整数, 使得, 并求数列的前项和； 限时训练1-3 1. 2． 3． 14 4． 2 5． 6． 7． 8．等腰 9． 10．25 11． 12． 13．16 14． 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15．（14分） 解：（1）∵∴ （2）∵ ∴ ∵ ∴ ∴cos cos[()]cos()cos sin()sin ααββαββαββ=+-=+++ 16．（14分）解：（Ⅰ）当为钝角时，， 由余弦定理得：， 即：． （Ⅱ）设的三边分别为， 英德市第一中学高一数学限时训练（2012-11-23） 命题：谭石桥 审题：邓惠玉 一、选择题 1．给定集合{|32}A x x =->与集合{|250}B x x =-≥，则以下选项正确的是 A ．B A ? B. B A ? C. B B C R = )( D. R B A = 2．函数1 ()f x x x = -的图像关于 A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称 C ．坐标原点对称 D ．点)2,1(对称 3.有下列五个命题： ① 有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱； ② 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么截面和底面之间的几何体叫棱台； ③ 将直角梯形绕垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是圆台； ④ {四棱柱}?{长方体}?{多面体}； ⑤ 若0x 是函数()f x 的零点，且b x a <<0，那么0)()(≤-=1 ,ln 1 ,1)(x x x e x f x ，那么)2(ln f 的值是 A ．0 B. 1 C. 2 D.1-e 8．设奇函数()x f 在()∞+， 0上为增函数，且()02=f ，则不等式()()0>--x x f x f 解集为 A. ()()∞+?-∞-， 22, B. ()()∞+?-，，202 C. ()()2002，，?- D. ()()202,，?-∞- 9．国家规定个人稿费纳税办法为：稿酬不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800 部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 A ．3000元 B ．3800元 C ．3818元 D ．5600元 高一数学限时训练10 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一数学限时训练10 1．设{|3}A x x =≤，2{|}B y y x t ==-+，若A B =?，则实数t 的取值范围是（ ） A ．3t <- B ．3t ≤- C ．3t > D ．3t ≥ 2．函数21y x =-的定义域是(1)[25)-∞,?,,则其值域是 ( ) A ．1(0)(2]2-∞,?, B ．(2]-∞, C ．1 ()[2)2 -∞,?,+∞ D ．(0),+∞ 3．已知f(x)是定义在R 上的偶函数,并满足(2)f x 1()f x -,当12 x ≤≤时,()2f x x ，则(6.5)f 等于 ( ) A ．4.5 B ．- 4.5 C ．0.5 D ．–0.5 4．定义域为R 的偶函数y=()f x 在[0，7]上为增函数，在[7，＋∞）上为减函数， (7)6f =，则()f x （ ） A ．在[－7，0]上是增函数，最大值是6 B ． 在[－7，0]上是减函数，最大值是6 C ．在[－7，0]上是增函数，最小值是6 D ．在[－7，0]上是减函数，最小值是6 5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数 B ．()()f x f x -是奇函数 C ．()()f x f x --是偶函数 D ．()()f x f x +-是偶函数 6．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10- 7．已知偶函数()f x 的定义域为{}2,x x a a x R +-<∈，则正数a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知2 2 11()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式可能为 （ ） A ． 21x x + B ．221x x -+ C ．221x x + D ．2 1x x -+ 高一数学限时训练三答案 1.D [由空间直角坐标系中两点间距离公式得： |AB |＝ (－3－2)2＋(4＋1)2＋(0－6)2＝86.] 2.B [由题意，得圆心为(－1,0)，半径r ＝3，弦心距d ＝|－1＋0－1| 12＋12＝2， 所以所求的弦长为2 r 2－d 2＝2，选B.] 3C 【解析】 －3π4是第三象限角，故①错误.4π3＝π＋π3，从而4π 3是第三象限角，② 正确．－400°＝－360°－40°，从而③正确．－315°＝－360°＋45°，从而④正确． 4、B 【解析】 α是第三象限角，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A 、C 、D ，故选B. 5.D [由题意，知圆的标准方程为(x －3)2＋y 2＝9，圆心为A (3,0)．因为点P (1,1)为弦MN 的中点，所以AP ⊥MN .又AP 的斜率k ＝ 1－01－3 ＝－1 2，所以直线 MN 的斜率为2，所以弦MN 所在直线的方程为y －1＝2(x －1)，即2x －y －1＝0.] 6.B [由题意，知圆心为C (2,2)，半径为1，当CP ⊥l 时，|PM |取最小值．圆 心C 到直线l 的距离d ＝ |2－2＋3| 2 ＝32 2，则|PM |min ＝ ? ?? ?? 322 2 －12＝ 142.] 7.C [设P (x ，y )是圆C 上一点．配方，得(x －1)2＋(y ＋2)2＝25，圆心坐标为C (1，－2)，半径r ＝5.∵ x 2＋y 2＝ (x －0)2＋(y －0)2，∴要使 x 2＋y 2最小， 则线段PO 最短．如图，当点P ，O ，C 在同一直线上时，|PO |min ＝|PC |－|OC |＝5－ 12＋(－2)2＝5－5，即(x 2＋y 2)min ＝30－10 5.] 8.C [曲线y ＝1＋ 4－x 2是以(0,1)为圆心，2为半径的半圆(如图)，直线y ＝k (x －2)＋4是过定点(2,4)的直线． 高一数学第8周周三限时训练（10.19） 班学号姓名成绩 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、定义运算a ?b ＝????? a a ≤b b a >b ，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( ) 4．函数f (x )＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x ) D ．大小关系随x 的不同而不同 5、函数(21)log x y -=的定义域是（） A 、()2,11,3??+∞ ??? B 、()1,11,2??+∞ ??? C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 6、若函数f (x )＝a － 12x ＋1为奇函数，则实数a ＝______ 7、函数) ()lg f x x =是（奇、偶）函数 8、2－3，312，lo g 25三个数中最大的数是________． 9、计算与化简 （１）lg 12－lg 58 ＋lg 12.5－log 89×log 34. （２）lg 52 ＋2lg2－? ????12－1 １０．若函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值． 2 2012-2013学年高一第一学期数学科第九周限时训练 命题人：姜孟华 审题人：陈伦文 使用时间：2012.11.02 星期五 一、选择题(每小题5分,共50分) 1、设集合?--==<<-∈=A B A x Z x I 则},2,1,2{},2,1{},33|{（I C B ）=（ ） A 、{1} B 、{1，2} C 、{2} D 、{0，1，2} 2、下列函数中，在区间)2,0(上递增的是（ ） A 、x y 1= B 、x y -= C 、x y 2 1log = D 122 ++=x x y 3．函数1)(2 -+=x x x f ，]1,1[-∈x 的值域是（ ） A 、]1,1[- B 、]1,0[ C 、]1,21 [- D 、]1,4 5[- 4、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A 、21 1 x y x -=-与1y x =+ B 、42x y =与21 x y = C 、lg y x =与21 lg 2 y x = D 、y x =与log (01)x a y a a a =≠>且 5、已知32)12 1(+=-x x f ，且 6)(=m f ，则m =（ ） A 、 41- B 、41 C 、 23 D 、2 3 - 6、设x x f 2log )(=，对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、)()()(y f x f xy f = B 、)()()(y f x f xy f += C 、)()()(y f x f y x f =+ D 、)()()(y f x f y x f +=+ 7、已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A 、 21 B 、 －2 1 C 、 2 D 、 —2 8、设函数)(x f 是x x g 2log )(=的反函数，则=)4(f （ ） A 、2 B 、4 C 、16 D 、8- 9、如图为指数函数x x x x d y c y b y a y ====)4(,)3(,)2(,)1(，则d c b a ,,,与1的大小关系为（ ） A 、d c b a <<<<1 B 、c d a b <<<<1 C 、d c b a <<<<1 D 、c d b a <<<<1 10、设2.0log ,2.0,555 2.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系式（ ） A 、 a b c << B 、c b a << C 、a c b << D 、b a c << 高一数学第14周限时训练（周五用） (命题人：王学龙 审题人： ) 一、选择题 1、若函数()1,(0) ()(2),0x x f x f x x +≥?=?+ 小题限时训练(一) 1．A ?U A ＝{0,1,8,10}，(?U A)∪B ＝{0,1,8,10}，故选A . 2．D 由(a －2i 3)i ＝b ＋2i ， 得a i －2＝b ＋2i ， ∴a ＝2，b ＝－2， ∴a －b ＝2＋2＝4，故选D . 3．A D(ξ)＝4×13×23＝89， ∴D(y)＝4·D(ξ)＝329，故选A . 4．A ∵AC ⊥BC ，BC ＝AC ＝1， ∴以C 为原点，建立直角坐标系，如图所示 A(1,0)，B(0,1)，设P(x ，y)， ∵P 在△ABC 内部，P(x ，y)满足 ∴????? x ＋y<1，x>0，y>0， PA →·PB →＝(1－x ，－y)·(－x,1－y) ＝x 2＋y 2－x －y ＝? ????x －122＋? ????y －122－12? ????x －122＋? ????y －122表示(x ，y)到? ????12，12的距离的平方， ∴0 ∴可以拿到优秀的概率为20－320＝1720，故选D . 7．C 由lg 2x ＋lg 8y ＝lg 4，得2x ·8y ＝4， ∴x ＋3y ＝2， ∴1x ＋13y ＝? ?? ??1x ＋13y (x ＋3y )2 ＝12? ?? ??2＋3y x ＋x 3y ≥2， 当且仅当x ＝3y ＝1时，取等号． ∴1x ＋13y 的最小值为2.故选C . 8．C 约束条件所表示的平面区域如图所示： 令z ＝2x －y ，当直线过C 点时，z 有最小值， 由????? x ＝1，x ＋y －6＝0 得C(1,5) ∴z min ＝2×1－5＝－3，故选C . 9．A 由题可知，f(x)在定义域上为减函数， 实数a 满足????? 3a －1<0，－a<0，3a －1＋4a ≥－a ∴18≤a<13， 故选A . 10．B 由S 4＝S 2＋q 2S 2得q 2＝2， ∴S 6S 4 ＝S 2(1＋q 2＋q 4)3S 2＝73，故选B . 11．D 由三视图可知矩形的长，宽分别为4和2， 等腰梯形的两底为2,4，高为5， ∴S 表＝2×2×4＋4×12(2＋4)×5＝16＋125，故选D . 12．A 由题可知△ABF 2为等边三角形， a= 1+a 1-a a=2,i =1否 结束 是输出a i ≥2014? i=i +1 开始 限时训练（二十七） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合{}0,1,2,4A =，集合{} 04B x x =∈ 7. 如图所示，1F ,2F 是双曲线1:C 2 2 13 y x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是( ) . A ．1 3 B ．23 C.2235 或 D ．2 5 8.在平面直角坐标系中，定义两点()11,P x y 与()22,Q x y 之间的“直角距离”为 ()1212,d P Q x x y y =-+-．给出下列命题： （1）若()1,2P ，()()sin ,2cos Q ααα∈R ，则(),d P Q 的最大值为35+； （2）若,P Q 是圆22 1x y +=上的任意两点，则(),d P Q 的最大值为22； （3）若()1,3P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(),d P Q 的最小值为12 ． 其中为真命题的是( ) . A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2） C ．（1）（3） D ．（2）（3） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中的横线上. 9.设α为锐角，若π4cos 65α? ?+ = ?? ?，则πsin 23α? ?+= ??? ． 10.已知向量()2,1x =-m ,()1,x =n ，若⊥m n ，则实数x 的值为 ． 11.函数()24x x f -=的定义域为 ． 12.某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角 形，则此几何体的体积是 ． x O A y F 1 F 2 (第7题图) D C B A 2012-2013学年高一第一学期数学科第三次限时训练 命题人：陈玲玲 审题人：陈伦文 使用班级：高一 使用时间：2012.9.21 星期五 一、选择题 1、 下列四个集合中，是空集的是（ ） A 、{}33|=+x x B 、(){} R y x x y y x ∈-=,,|,2 2 C 、{ }0|2 ≤x x D 、{ } R x x x ∈=+,03|2 2、若全集U={}4,3,2,1,0且C u A={}4,2，则集合A 的非空真子集共有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 3、已知集合}{a x x A >=，集合}{ 1>=x x B 且B A ?，则a 的取值范围是 A ),1[+∞ B （1，+∞） C （—∞，1） D （—∞，1] 4、求函数12)(2 ++=x x x f 的定义域与值域分别为( ) A 、R ，R B 、{}R x x ,0|≠ C 、R ，{}0|≥y y D 、{}{}0|,0|≠≠y y x x 5、某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b 3高一数学期末综合限时训练1
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