原子跃迁时需注意的四个问题
湖北枣阳二中王胜441200
一注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上。在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时可能的情况只有一种。但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
例1有一群处于量子数n=4的激发态的氢原子，在它们辐射光子的过程中，发出的光谱线共有几条？答案：6条。
例2 有一个处于量子数n=4的激发态的氢原子，在它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？答案：3种。
二注意跃迁与电离
根据玻尔理论，当原子从低能态跃迁到高能态时，必须吸收能量才能实现。相反，当原子从高能态跃迁到低能态时，必须以光子的形式辐射能量才能实现。不论吸收还是辐射能量，必须等于两能级差。若想把处于某一定态原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量。比如使处于n=1能级的氢原子电离，必须吸收至少13.6ev的能量。
例3 用电磁波照射氢原子，使它从E
1的基态跃迁到E
2
的激发态，该电磁波的频率为
多少？答案：ν=（E
2-E
1
）/h
例4 一个氢原子处于基态，用光子能量为15ev的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后的动能是多大？
答案：氢原子能被电离；
电离后电子具有的动能为1.4ev (15ev-13.6ev=1.4ev)。三注意间接跃迁与直接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射或吸收光子的频率可能不同。
例5一个氢原子中的电子从一半径为r
1的轨道直接跃迁到另一半径为r
2
的轨道，已知
r 1>r
2
，则在此过程中
A 原子要发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子
答案：D
四注意入射光子和入射电子
若是在光子的激发下，引起的原子跃迁，则必须要求光子的能量等于原子的两个能级差。若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的两个能级差，这两种情况不同。
例6用12.6ev的光子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？
答案：该光子不能引起氢原子的跃迁。
例7用12.6ev的电子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？若能跃迁，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？
答案：可以；n=2,n=3。
玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝1 n2 E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习 1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量 C ．原子电子的可能轨道是不连续的 D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD 解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确． 2、下列说法中正确的是 ( ) A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的 D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC 解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误． 3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ） A ．E ?h λ/c B ．E+h λ/c C ．E ?h c/λ D E+hc /λ 4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用11 eV 的光子碰撞 [命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力. [解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于
氢原子跃迁应注意的五个问题博野中学高三物理一轮复习学案复习内容：必修3-5第十八章《原子结构》考点：氢原子能级和能级跃迁大纲I类要求本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课 本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。 一、“一群原子”与“一个原子”的区别 例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线 为：（）条条条条 若把“一个”当“一群”处理应选选答案。 例2.现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到 基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃 迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的 原子总数的（）A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400 总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量 子数为n的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光 谱。 、“跃迁”与“电离”不同 例3.当用具有能量的光子照射
A.不会吸收这个光子 B.吸收该光子后被电离，电离后的动能为 C.吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零 D.吸收该光子后不会被电离 例4 ：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（） eV 总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足h E n E k ，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“ h E n E k ”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。 三、应注意入射光子与入射的实物粒子不同（亦或“吸收光子”与“电 子轰击”不同） 例5. 用能量为12eV 的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（） A.使基态电子电离 B.使电子跃迁到n = 3的能级
氢原子跃迁与氢原子光谱 玻尔原子理论第三条假设的“跃迁’指出：原子从一个定态(设能量为En ）跃迁到另一种定 )时．它輻射和吸收一定频率的光于．光子能量由这两个定态能量差决定，即 态(没能量为E K hυ=En-Ek 若原于原来处于能级较大的定态——激发态．这时原子处于不稳定的能量状态，一有机会让会释放能量．回到能量较小的激发态或基态（能级最小的定态)．这一过程放出的能量以放出光于的形式实现的，这就是原于发光原因。可见原子发光与能级跃迁有必然联系。对于氢原子它们对应关系如上图所示，从图可知当电子从n＝3、4、5、6这四个激发态跃迁到n＝2的激发态时，可得到可见光区域的氢原子光增，其波长"入"用下列公式计算 hc/入=E (1/n2-1/n2) 1 其中n=3,4,5,6．相应波长依次为: h α=656.3nm,hβ=486.1nm,hδ=434.1nm,hγ=410.1nm. 它们属于可见光，颜色分别为红、蓝、紫、紫。组成谱线叫巴耳末线系；若从n＞1的激发态跃迁到基态，放出一系列光子组成谱线在紫外区，肉眼无法观测,叫赖曼线系.....。 当原子处于基态或能级较低的激发态向高能级跃迁，必须吸收能量。这能量来源有两种途径。 其一、吸收光子能量、光子实质上是一种不连续的能量状态。光的发射与吸收都是一份一份的，每一份能量E=hυ叫光子能量．光子能量不能被分割的。因此原子所吸收的光子只有满足
hυ=En-Ek时，才能被原子吸收，从En定态跃迁到Ek定态。若不满足hυ=En-Ek的光子均不被吸收，原子也就无法跃迁。 例如用能量为123eV的光子去照射一群处于基态的氢原子．下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是（） 1）原子能跃迁到n=2的轨道上;2）原子能跃迁到n＝3的轨道； 4）原子能跃迁到n=4的轨道上;3）原子不能跃迁。 通过计算可知E 1-E 2 ＝10.2eV＜I2.3ev；E 3 －E 1 ＝12.09ev＜12.3eV,E 4 一E 1 =12.75eV＞12.3eV， 即任意两定态能级差均不等于12.3eV．此光子原子无法吸收。答案D）正确。 其二、吸收电子碰撞能量。夫兰克——赫兹实验指出：当电子速度达到一定数值时，与原子碰撞是非弹性的，电子把一份份能量传给原子，使原子从一个较低能级跃迁到较高能级，原子从电子处获得能量只能等于两定态能量差。电子与光子不同．其能量不是一份一份的只要人射电子能量大于或等于两定态能量差． 均可使原子发生能级跃迁。 例如,已知汞原子可能能级如下图所示,一个自由电子总能量为9.0电子伏与处于基态的汞原子发生碰撞，已知碰撞过程中不计汞原子动能变化，则电子剩余能量为（） （A）0.2eV；（B）1.4eV（C）2.3eV（D）5.5eV． 因为E 2-E 1 =4.9ev＜9.0eV,E 3 -E 1 ＝7.7eV＜9.0ev,E 4 -E 1 ＝8.8ev＜9.0ev. 满足人射电子能量大于两定态能量差 .处于基态汞原子分别吸收电子部分能量跃迁到n= 2、3．4能级,而电子剩余能量分别为4.1ev,1.3ev,0.2ev,只选项（A）正确。 摘自《物理园地》
氢原子跃迁问题例谈 龚知栋 （ 湖北省麻城市第二中学 438307 ） 玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。 问题一：一个原子和一群原子的不同 例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激 发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线 共有________条。 解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，处于量子数n ＝4的氢原子可 以跃迁到三个较低能级，即有4→3，4→2，4→1这三种可能。而4→3这种还可以继续跃迁到更低的能级，实现3→2然后2→1，则最多可能发出3种频率的光子。对于一群氢原子，情况就不同了。它们向低能级跃迁就应该包括4、3、2、1四个轨道中任意两个轨道的跃迁，由数学知识可知共有组合62 4 C 种，因为是一群（数量大），所以6种可能跃迁都一定有某些氢原子实现。 归纳：对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，则最少只产生一条谱线，若当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，则最多可产生n －1条谱线；一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数则为 。 问题二：分清跃迁与电离的区别 例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( ) A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用10 eV 的光子照射 解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激
第12点氢原子跃迁的三个问题 1．是一个氢原子跃迁还是一群氢原子跃迁？ (1)一个氢原子跃迁时的解题方法 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示． 图1 ②根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图． ③再根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出这几种频率的光子． (2)一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图． ②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1) 2确定跃迁频率的种类． ③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种频率的光子． 2．使原子能级跃迁的是光子还是实物粒子？ 原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到n＝2时能量有余，而激发到n＝3时能量不足，则可激发到n＝2的情况．原子还可吸收外来的实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(ΔE＝E m－E n)，均可使原子发生能级跃迁． 3．是跃迁还是电离？ 原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大． 对点例题(多选)氢原子的能级图如图2所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是()
原子跃迁时需注意的四个问题 湖北枣阳二中王胜441200 一注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上。在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时可能的情况只有一种。但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。 例1有一群处于量子数n=4的激发态的氢原子，在它们辐射光子的过程中，发出的光谱线共有几条？答案：6条。 例2 有一个处于量子数n=4的激发态的氢原子，在它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？答案：3种。 二注意跃迁与电离 根据玻尔理论，当原子从低能态跃迁到高能态时，必须吸收能量才能实现。相反，当原子从高能态跃迁到低能态时，必须以光子的形式辐射能量才能实现。不论吸收还是辐射能量，必须等于两能级差。若想把处于某一定态原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量。比如使处于n=1能级的氢原子电离，必须吸收至少13.6ev的能量。 例3 用电磁波照射氢原子，使它从E 1的基态跃迁到E 2 的激发态，该电磁波的频率为 多少？答案：ν=（E 2-E 1 ）/h 例4 一个氢原子处于基态，用光子能量为15ev的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后的动能是多大？ 答案：氢原子能被电离； 电离后电子具有的动能为1.4ev (15ev-13.6ev=1.4ev)。三注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射或吸收光子的频率可能不同。 例5一个氢原子中的电子从一半径为r 1的轨道直接跃迁到另一半径为r 2 的轨道，已知 r 1>r 2 ，则在此过程中 A 原子要发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子 答案：D 四注意入射光子和入射电子 若是在光子的激发下，引起的原子跃迁，则必须要求光子的能量等于原子的两个能级差。若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的两个能级差，这两种情况不同。 例6用12.6ev的光子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？ 答案：该光子不能引起氢原子的跃迁。 例7用12.6ev的电子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？若能跃迁，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？ 答案：可以；n=2,n=3。
氢原子跃迁应注意的四个不同 一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同 一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群 氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。 例1. 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子 例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少 假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（） A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400 二. 应注意跃迁与电离的不同 根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量， 彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。 例3. 当用具有能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子 B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为 C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零 D. 吸收该光子后不会被电离 三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同 氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒 可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，，同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。 例4. 氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是和，则（） A. B. C. D. 四. 应注意入射光子与入射的实物粒子不同 根据光子说，每一个光子的能量均不可“分”，也只有频率的光子才能使k态的原子跃迁到n态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。 例5. 用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（） A. 使基态电子电离 B. 使电子跃迁到n＝3的能级 C. 使电子跃迁到n＝4的能级 D. 电子仍处于基态 例6. 用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（） A. B. C. D.
氢原子跃迁问题例谈 玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。 问题一：一个原子和一群原子的不同 例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共 问题二：分清跃迁与电离的区别 例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( ) A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用10 eV 的光子照射 解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后二者。对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能13.6 eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制。由能的转化和守恒定律知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能。故正确选项为AC 。 归纳：依据玻尔理论，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收或辐射能量值刚好等于某两个能级之差的光子，即光子能量值为Em En h -=ν，多了或少了都不行。如果光子（或实物粒子）与氢原子作用而使氢原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n =∞的状态）时，则不受跃迁条件限制，只要所吸收光子能量值（或从与实物粒子碰撞中获得能量）大于电离能即可。 问题三：注意直接跃迁和间接跃迁
学习氢原子跃迁应注意的五个不同 氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。 一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同 一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为 。对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。 例1.有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最 多可能发出几种频率的光子？ 解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能 的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规 律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3， n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。图1 例2.现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原 子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子 总数的（） A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400 解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n＝4的氢原子跃 迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级的原子数分别为个，则辐射 光子数为个。而处于量子数n＝3的400个氢原子向n＝2，n＝1 跃迁，跃迁原子数分别为个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n＝2的原子总数为400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。所以，此过程发出光子的总数为1200＋400＋600＝2200个。即选项 A正确。 二. 应注意跃迁与电离的不同
氢原子的能级: 1、氢原子的能级图 2、光子的发射和吸收 ①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。 ②原子在始末两个能级E m和E n（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，：hυ=E m-E n。 ③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。 ④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。 ⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量 E n=E Kn+E Pn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。 电子的动能：，r越小，E K越大。 ⑥电离：就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。 例1.对于基态氢原子，下列说法正确的是（） A．它能吸收12.09ev的光子 B．它能吸收11ev的光子 C．它能吸收13.6ev的光子 D．它能吸收具有11ev动能的电子部分能量
A、基态的氢原子吸收12.09eV光子，能量为-13.6+12.09eV=-1.51eV，可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，故A正确； B、基态的氢原子吸收11eV光子，能量为-13.6+11eV=-2.6eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收．故B错误； C、基态的氢原子吸收13.6eV光子，能量为-13.6+13.6eV=0，发生电离，故C正确； D、与11eV电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV，所以能从n=1能级跃迁到n=2能级，故D正确； 故选：ACD 例2.氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（) A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV 例3.氢原子的部分能级如图所示，下列说法正确的是（） A．大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出10种不同频率的光 B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的最长波长的光是由n=4直接跃到n=1的结果 C．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光中最多有3种能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子 D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5ev的光子而被激发 A、根据C52==10知，这些氢原子可能辐射出10种不同频率的光子．故A正确； B、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故B错误； C、氢原子由n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，n=3→n=1辐射的光子能量为 13.6-1.51eV=12.09eV，n=3→n=2辐射的光子能量为3.40-1.51=1.89eV，n=2→n=1辐射的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，1.89＜2.23不能发生光电效应，故有两种光能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子，故C错误；D、只能吸收光子能量等于两能级间的能级差的光子，n=1→n=2吸收的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，n=1→n=3吸收的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV，故能量为10.5ev的光子不能被吸收，故D错误． 故选：A．
微型专题 氢原子跃迁规律的应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：进一步加深对玻尔理论的理解，掌握玻尔理论的假设． 科学思维：1.会分析、计算能级跃迁过程中吸收或放出光子的能量.2.理解受激跃迁与自发跃迁的区别.3.知道使氢原子电离的方式并能进行相关计算． 一、几种跃迁的对比理解 1．自发跃迁与受激跃迁的比较 (1)自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道． ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E 初－E 末． ③大量处于激发态为n 能级的原子可能的光谱线条数：n (n －1)2 . (2)受激跃迁： ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道． ②吸收能量????? a.光照射 b.实物粒子碰撞 2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1能级时能量不足，则可激发到n 能级的问题． (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可使原子发生
能级跃迁． 3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别 (1)一个氢原子跃迁时的解题方法 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示． 图1 ②根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可能的跃迁示意图． ③再根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出这几种光子的频率． (2)一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图． ②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1) 2确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子． ③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种光子的频率． 例
重点辅导 情况是在不断地变化,要使自己的思想适应新的情况,就得学习. 毛泽东 河南 宁鹏程 近几年高考理综物理考试,原子和原子核部分关于 氢原子的能级 问题倍受高考命题专家的关注,成为高考命题的热点,在各类物理考试中命题的概率非常高,同学们在高考备考复习中应倍加重视.下面围绕高考有关 氢原子的能级 问题进行分析和解析,以期对同学们有所帮助.1 能级的概念 由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的.这些能量值就是能级.2 基态 在正常状态下,原子处于最低能级,电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态.3 激发态 原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级,电子在较远的轨道上运动的定态称为激发态.4 有关 氢原子的能级 问题 1)电子在离氢原子核轨道上运动,氢原子核对电子的库仑力提供向心力.即:k e 2 r 2=m v 2r ,则电子的 动能E k =12m v 2 =ke 22r ,所以电子在离氢原子核较远 轨道上运动时,电子的动能小. 2)由于电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大;电子在向离原子核较远的轨道上运动时电场力做负功,电子和氢原子核共有的电势能增大.电子在离原子核较远的轨道上运动时原子的电势能大于电子在离原子核较近的轨道上运动时原子的电势能. 3)氢原子各定态能量值又叫原子能量,它等于 电子绕核运动的动能和电势能的代数和;当取无限远处电势能为零时,则原子能量为负值.对于氢原子r n =n 2r 1 ,E n = E 1 n 2,式中n 为量子数,n=1,2,3,4, E 1=-13 6eV ;r 1=0 53 10-10m . 图1 所以电子在离氢原子核较远轨道上运动时,原子能量大. 根据E n =E 1 n 2,E 1=-13 6 eV 可以绘出如图1所示的氢原子的能级图. 4)原子的跃迁:原子从一 种定态(设能量为E a )跃迁到另 一种定态(设能量为E b )时,它 辐射(或者吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种状态的能量差决定,即h ab =E a -E b 5)一群氢原子处于量子数为n=4的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为6条,可以用公式:N =n(n-1)2 计算. 6)用E a b (a>b)表示电子从n=a 跃迁到n =b 释放出的光子的能量,则:E a b =E a -E b .以一群氢原子处于量子数为n=4的激发态为例. E 4=-0 85eV ,E 3=-1 51eV ,E 2=-3 4eV ,E 1=-13 6eV ,E 41=13 6eV -0 85eV =12 75eV ,E 31=13 6eV -1 51eV =12 09eV ,E 21=13 6eV -3 4eV =10 2eV ,E 42=3 4eV -0 85eV =2 55eV ,E 32=3 4eV -1 51eV =1 89eV ,E 43=1 51eV -0 85eV =0 66eV .规律: E 41>E 31>E 21>E 42>E 32>E 43, E 31=E 21+E 32,E 42=E 32+E 43等等.7)原子跃迁的条件 h =E 1-E 2只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况:光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁时,原子从低能级跃迁到高能级,轨道半径增大,要吸收能量,吸收的能量由入射光提供,吸收的能量必须等于入射光光子的能量;原子从高能级跃迁到低能级,轨道半径减小,要放出能量,放出光子,放出光子的能量等于两能级的能量差的绝对值.对于下列两种情况,则不受此条件限制. 光子和原子作用而使氢原子电离,产生离子和自由电子时,原子结构被破坏,因而不遵守有关原子结构的结论.如基态氢原子的电离能为13 6eV ,如果光子的能量为14eV ,该光子被基态的氢原子吸收,氢原子电离产生的自由电子的动能为0 4eV .此 34
氢原子跃迁问题例谈 玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。 问题一：一个原子和一群原子的不同 例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有________条。 解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种， 如图1所示，处于量子数n ＝4的氢原子可以跃迁到三个较低能级， 即有4→3，4→2，4→1这三种可能。而4→3这种还可以继续跃迁 到更低的能级，实现3→2然后2→1，则最多可能发出3种频率的 光子。对于一群氢原子，情况就不同了。它们向低能级跃迁就应该 包括4、3、2、1四个轨道中任意两个轨道的跃迁，由数学知识可知共有组合624=C 种，因为是一群（数量大），所以6种可能跃迁都一定有某些氢原子实现。 归纳：对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，则最少只产生一条谱线，若当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，则最多可产生n －1条谱线；一群氢原子处于n 能级时可能辐 射的谱线条数则为C n n n 212 =-()。 问题二：分清跃迁与电离的区别 例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( ) A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用10 eV 的光子照射 解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后二者。对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能13.6 eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制。由能的转化和守恒定律知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能。故正确选项为AC 。 归纳：依据玻尔理论，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收或辐射能量值刚好等于某两个能级之差的光子，即光子能量值为Em En h -=ν，多了或少了都不行。如果光子（或实物粒子）与氢原子作用而使氢原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n =∞的状态）时，则不受跃迁条件限制，只要所吸收光子能量值（或从与实物粒子碰撞中获得能量）大于电离能即可。 问题三：注意直接跃迁和间接跃迁 例3 处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为v 1、 v 2、v 3的三种光，且v 1＜v 2＜v 3，则该照射光的光子能量为( ) A ．hv 1 B ．hv 2
波尔理论解读（高中物理） 原子由带正电的原子核和带负电的核外电子构成,核外电子在不同轨道中围绕原子核运动.这些轨道具有以下性质(波尔理论): 1. 定态假说：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的， 电子虽然绕核运动，但不向外辐射能量，这些状态称为定态 2. 跃迁假说（跃迁就是跳的意思）：原子从一种定态跃迁到另外一种定态时，它会辐射或 吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定。 3. 轨道假说：原子的不同能量状态跟电子沿不同轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连 续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 波尔理论解读： 核外电子运动在不同轨道中运动时候，电子能量是不同的，由于原子由原子核和电子构成，所以原子能量也是不同的。原子在不同轨道的能量值称为能级。低能量的轨道称为低能级，高能量的轨道称为高能级。不同轨道能量如下图： 氢原子能级图： 越接近原子核电子能量越低，原子能量也就越低。电子处于能量最低的轨道的状态称为基态（即轨道1），轨道1以外的其他轨道的状态称为激发态。同一轨道中能量一样，这样核外电子在同一轨道中运动就不会放出电磁波。由于各轨道能量不同，所以当电子跃迁到其他轨道的时候，能量会发生变化，比如由高能级跃迁到低能级时，能量由高到低，将放出能量，放出的能量以放出光的形式放出来。若由2轨道跃迁到1轨道，则能量差为E2-E1=10.2ev ，放出光子是具有能量的，其能量等于E1-E1，所以放出光子的频率为： 12-h E E =ν 若从低能级到高能级则吸收能量，吸收能量可以吸收光子和实物粒子。 例：氢原子中电子由轨道1跃迁至轨道2.则吸收能量为E2-E1=10.2ev 。这个能量我们可以用光照射，只要光子能量恰好为10.2即可，由于光子不可以分割，所以光子的能量必须是10.2才行，否则氢原子中电子不吸收，而继续处于轨道1中，要跃迁到轨道2必须等到10.2ev 的光子到来才行。吸收光子特点： 若氢原子中电子由某一轨道n 吸收光子后跃迁到轨道m ，吸收光子的能量一定是Em-En ，多了不行，少了也不行。必须恰恰才行，因为光子不可分割。 假如是吸收实物粒子呢？ 实物粒子可以分割，即实物粒子的能量可以分割，这时候只要实物粒子能量E 超过Em-En ，就可以吸收了，多余的能量E-（Em-En ）留给实物粒子。 例:用能量为10.3ev 的实物粒子轰击处于基态的氢原子，则氢原子中电子将吸收掉10.2ev 能量由基态跃迁到2能级。多余的0.1ev 将留给实物粒子。氢原子电子不吸收，
氢原子跃迁应注意的五个问题 博野中学高三物理一轮复习学案复习内容：必修3-5第十八章《原子结构》 考点：氢原子能级和能级跃迁大纲I类要求本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课 本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。 一、“一群原子”与“一个原子”的区别 例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为：（）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 若把“一个”当“一群”处理应选选答案。 例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400 总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量子数为n的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光谱。 二、“跃迁”与“电离”不同 例3.当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子 B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零 D. 吸收该光子后不会被电离3 -1.51 1 -13.6 2 -3.40 5 -0.54 4 -0.85 n E/eV ∞0
例4：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（ ） A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV 总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足 ，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而 成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“ ”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关 原子的结构理论。 三、应注意入射光子与入射的实物粒子不同（亦或“吸收光子”与“电子轰击”不同） 例5. 用能量为12eV 的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（ ） A. 使基态电子电离 B. 使电子跃迁到n ＝3的能级 C. 使电子跃迁到n ＝4的能级 D. 电子仍处于基态 例6. 用总能量为13eV 的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（ ） A. 10.2eV B. 2.8eV C. 0.91eV D. 12.75eV 例5：用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一 5 -0.54 7 -0.28 6 -0.38 n E/eV ∞ 0
高中物理之原子模型与衰变跃迁
高中物理之原子模型与衰变跃迁整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、α粒子、γ光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全部内容。 一、原子模型 1、汤姆生模型(枣糕模型)汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。 从而打开原子的大门. 2、卢瑟福的核式结构模型（行星式模型）卢瑟福α粒子散射实验装置,现象,从而总结出核式结构学说 α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转.这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。 卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。 由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾①原子是否稳定,②其发出的光谱是否连续 3、玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数)玻尔补 充三条假设 定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射能量.。(本假设是针对原子稳定性提出的) 跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定) (本假设针对线状谱提出)
n E /eV ∞ 0 4 -0.85 能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟 电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道分布也是不连续的) (针对原子核式模型提出，是能级假设 的补充) （1）光子的发射与吸收(特别注意跃迁条件):原子发生定态跃迁时,要辐射(吸收)一定频率的光子:hf ＝E 初-E 末 ① 轨道量子化r n =n 2r 1 r 1=0.53×10-10m ② 能量量子化：21n E E n E 1=-13.6eV ③原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量h ν=E m -E n （2）从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E ≥13.6eV 的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。 （3）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。 氢原子的激发态和基态的能量(最小)与核外电子轨道半径间的关系是:E n =E 1/n 2，r n =n 2r 1，其中E 1=－13.6eV, r 1=5.3×10－10m,(大量)处于n 激发态原 子跃迁到基态时的所有辐射方式共有C 2 n =n (n －1)/2种； E 51=13.06 E 41=12.75 E 31=12.09 E 21=10.2； (有规律可依)