? 习题
不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。需选用正交表15
16(2)L 。表头设计如下：
? 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。
? 习题 由于1A
B C D A B A C B C f f f f f f f ???=======, 7f =总，故可选用
正交表7
8(2
)L ，且不会产生混杂。表头设计如下：
根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,
A 与C 的二元表,
?根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；
?根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；
?从直观分析结果可以得到，D1效果最好；
?故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1
?（3）方差分析
由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：
因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
?习题
其中A ×B 的离差平方和
349.85222.29632.148A B SS SS SS ?=+=+=
A ×
B 的自由度,,,,,,
344A B f f f ?=+=
32.1484
1.973 5.14024.446
A B F ?=
=<
故A ×B 不显著。 B ×C 的离差平方和
81134.7417.6342.371B C SS SS SS ?=+=+=
B ×
C 的自由度,,,,,,
8114B C f f f ?=+=
42.3714 2.601 5.14024.446
B C
F ?==<
故B ×C 不显著。
? 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ? 最优工艺条件的确定:
可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：
,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.
,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，
,,,115221319?9.148927927A K T a
=-=-= 224251319? 1.630927927A K T a =-=-=-
333721319?7.519927927
A K T a =-=-=-
故A 的第1水平的效应最大。 对于因素D ， ,,,,,
114791319? 4.37927927
D K T d =-=-= ,,,224391319?0.074927927D K T d =-=-=- ,,,314011319? 4.296927927
D K T d =
-=-=- 故D 的第1水平效应最大。
对于因素F ， ,,,
114671319? 3.037927927
F K T f =-=-= 224251319? 1.630927927F K T f =-=-=- 33
4271319? 1.632927927
F K T f =-=-=- 故F 的第1水平的效应最大。
故A 取第1水平，,D 取第1水平，,F 取第1水平，其他因素不显著，水平的选取可根据节约、经济的角度来选择。
最优工艺A1,D1,F1,B0,C0,E0条件下的预测值： ,,,,,
1111319????+9.148 4.37 3.03765.40727
y y a d f =++=+++=优 ? 习题
1、数据输入（SPSS ）
2、方差分析
“分析”—“一般线性模型”—“单变量”
方差分析输出结果：
由此可见，因素A高度显著，因素B、D显著，C不显著。
?另外，根据多重比较，可以确定每个因素的最优水平：
?对于因素A，多重比较结果（采用S-N-K法）：
可见因素A的第3个水平的评分最高，故A取A3。另外，还可以计算出A
的第3水平的效应值为：
3
53.337072.78
?72.787.41
3
a
++
=-=
?对于因素B，多重比较结果（采用S-N-K法）：
可见因素B 的第2个水平的评分最高，故B 取B2。另外，还可以计算出B
的第2水平的效应值为：2
57.2268.3370.56?70.56 5.193b ++=-=
? 对于因素D ，多重比较结果（采用S-N-K 法）：
可见因素D 的第3个水平的评分最高，故D 取D3。另外，还可以计算出D
的第3水平的效应值为：
?
360.0062.7873.33?73.337.96
3d ++=-=
? 对于因素C ，由于它不显著，所以取哪个水平关系不大。 ? 综合所得，得到最优生产条件为： A3 B2 C0 D3
? 进一步，计算在上述最优生产条件下的试验结果评分的预测值为： ?
323
????65.377.41 5.197.9685.93y y a b d =+++=+++=优习题
? 1、数据输入
?2、方差分析
“分析”——“一般线性模型”——“单变量”
根据P值大小，可以得到因素的主次顺序为
D A C B
其中因素D高度显著，A和C显著，因素B不显著。
?3、多重比较，确定最优水平组合
?对于因素D，由S-N-K的多重比较，可见D3最好（指标值越小越好）
对于因素A，由S-N-K的多重比较，可见A3最好
?对于因素C，由于它只有两个因素，不能进行多重比较，故采取探索性分析，得到厢式图，可见，C取第2水平时，酸洗时间较少，故C取第2水平.
?综合可得，最优生产条件为
A3 B1 C2 D3
?习题
?1、数据输入
2、回归分析
,,,“分析”—“回归”—“线性”
得到的回归方程为：
0.2550.03510.00520.2293 y x x x =--+
其中x3显著，其他两个变量不显著。
模型检验
从上面的输出结果，决定系数=，模型的显著性检验P值=，说明建立的模型显著。
?根据回归方程
0.2550.03510.00520.2293 y x x x =--+
各因素前面的系数符号，确定各因素的最优水
平如下：X1= X2=10, X3=
在此最优生产条件下的预测值为
0.2550.035 1.00.005100.229 3.50.9715 y=-?-?+?=
试验统计方法复习题 一、名词（术语、符号）解释： 1、总体：具有相同性质的个体所组成的集团特区为总体。 2、样本：从总体中抽出的一部分个体。 3、试验指标：用于衡量试验效果的指示性状称为试验指标。 4、试验因素：是人为控制并有待比较的一组处理因素，简称因素或因子。 5、试验水平：是在试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为试验水平，简称水平。 5、处理：单因素试验是指水平，多因素试验是水平与水平的组合。 6、简单效应：一个因素的水平相同，另一个因素不同水平间的性状（产量）差异属于简单效应。 7、参数：由总体的全部观察值而算得的特征数称为参数。 8、统计数：由样本观察值计算的特征数。 9、统计假设：是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立的假设称为统计假设。 10、无效假设：是指处理效应与假设值之间没有真实差异的假设称为无效假设。 11、准确度：是指试验中某一性状的观察值与其相应理论真值的接近程度。 12、精确度：是指试验中同一性状的重复观察值彼此之间的接近程度。 13、复置抽样：指将抽出的个体放回到原总体后再继续抽样的方法叫复置抽样或有放回抽样。 14、无偏估计：一个样本统计数等于所估计的总体参数，则该统计数为总体相应参数的无偏估计值。 15、第一类错误：否定一个正确H0 时所犯的错误。 16、第二类错误：接受一个不真实假设时所犯的错误。 17、互斥事件：事件A与B不可能同时发生，即AB为不可能事件，则称事件A与B为互斥事件。 18、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生，可能这样发生，也可能那样发生的事件。 19、标准差：方差的正根值称为标准差。 20、处理效应：是指因素的相对独立作用，亦是因素对性状所起的增进或减少的作用称为处理效应。 21、概率分布：随机变数可能取得每一个实数值或某一围的实数值是有一定概率的，这个概率称为 随机变数的概率分布。 22、随机抽样：保证总体中的每一个体，在每一次抽样中都有同等的概率被取为样本。 23、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾。 24、显著水平：否定无效假设H0的概率标准。 25、试验方案：根据试验目的与要求拟定的进行比较一组试验处理的总称为试验方案。 26、随机样本：用随机抽样的方法，从总体中抽出的一个部分个体。 27、标准误：抽样分布的标准差称为标准误。 28、总体：具有相同性质的个体所组成的集团称为总体。 29、独立性测验：主要为探求两个变数间是否相互独立测验的假设。
一、名词解释：（20分） 1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部 就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式 阶梯式 7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2. 统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3. 变异系数的计算方法是（B） 4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A） 9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次 效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争 差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根
3.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。 1)求初始点梯度▽F(X) ▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T (2)第一次搜索 |▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}T α(0)=2.157 X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T ▽F(x(1))={2.952,-0.738}T |▽F(x(1))|=3.043<5.0 故满足要求，停止迭代。 最优点X*={1.476,-0.0923}T 最优值F(X*)=2.21 4.
5.
6. 用外点法求解约束优化问题： ()()12211221min ..0()0 f X x x s t g X x x g X x =+=-≤=-≤ ， 收敛准则：(1) ()0.10.01k k X X εδ+-≤=，约束容限＝ 解：（1）利用外点法惩罚法构造无约束优化问题 () ( ) 12()22()212121(min ,()() k k k x x X r x x r x x r x +??Φ=?++-+-??可行域内）（可行域外） （2）此例只是为了说明外点法的思路，用微分法求解上述无约束优化问题。 用极值条件求解： 在可行域内：偏导数不可能等于0，即可行域内无极值 在可行域外，令： ()2()11211 ()2122 14()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ?Φ =+-+=??Φ =--=?
1、设计是创造性的劳动，设计的本质是创新。 2、现代设计方法有六个特点,分别是:程式性、创造性、系统性、优化性、综合性、计算机辅助设计（CAD）。 3、传统的分析方法往往把事物分解为许多独立的互不相干的部分进行研究。由于是孤立、静止地分析问题，所得的结论往往是片面的、有局限性的。而系统工程的方法是把事物当作一个整体的系统来研究，从系统出发，分析各组成部分之间的有机联系及系统与外界环境的关系，是一种较全面的综合研究方法。 4、设计系统是一种信息处理系统。 5、系统工程的观点，设计系统是一个由时间维、逻辑维和方法维组成三维系统。时间维：反映按时间顺序的设计工作阶段；逻辑维：解决问题的逻辑步骤；方法维：设计过程中的各种思维方法和工作方法。 6、设计工作阶段—时间维一般工程设计可分为四个阶段： 1）产品规划（明确设计任务）；2）原理方案设计；3）技术设计；4）施工设计。产品规划过程中的调查研究，包括：市场调研、技术调研、社会调研、环境调研。产品规划阶段形成的是可行性研究报告或设计任务书。 原理方案设计形成方案原理图。技术设计阶段形成零件草图等。 施工设计阶段形成零件图、部件装配图、全部生产图纸、设计说明书、工艺文件、使用说明书。 7、产品设计的三种类型 （1）开发型设计针对设计任务提出新的功能原理方案，完成从产品规划到施工设计的全过程的设计，此类设计是创新设计。 （2）适应型设计在原理方案基本保持不变的情况下，变化更换部分部件或结构，使产品更广泛地适应使用要求的设计。 （3）变参数型设计产品功能、原理方案、结构型式基本确定，通过改变尺寸与性能参数，满足不同的工作需要的设计。（测绘与仿制） 8、解决问题的合理逻辑步骤是：分析-综合-评价-决策。 评价是筛选的过程二、原理方案设计 1、系统功能分析法—系统化设计方法，它是将工程设计任务或机械产品看作技术系统，用系统工程方法进行分析和综合。 2、技术系统—以一定技术手段来实现社会特定需求的人造系统。 技术系统的功能就是将输入的能量、物料和讯号进行有目的的转换或变化后输出。技术系统是一个转换装置。随时间变化的能量、物料和讯号称为能量流、物料流和讯号流。 主要传递讯号流的技术系统—仪器。 主要传递能量流与物料流的技术系统—机器。 3、对输入和输出的变换所作的抽象描述称为系统。 技术系统的用途或所具有的特定能力称为系统的功能 4、分析系统的总功能常采用“黑箱法”。分析比较系统的输入和输出能量、物料和讯号，其差别和关系反映的就是系统的总功能。黑箱法要求设计者不要首先从产品结构着手，而应从系统功能出发设计产品。 5、功能分解分解到直接找到解法的分功能称为功能元。功能分析的结果用功能树的形式表达 完成分功能的技术实体是功能载体。 6、求系统原理解N=n1·n2······ni······nm 式中：m—功能元数；ni—第i 种功能元解的个数。 7、功能分析法的设计步骤
实验设计练习题 1.用一种复合饲料饲养动物，每天增重的kg数及其相应的概率如下： 问：(1)每天增重的数学期望是多少?(2)方差是多少? 2.在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc,其中V是滴定时消耗滴定液的体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为（1.000±0.001）mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为（20.00±0.02）mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。 3.甲、乙两发酵法生产青霉素的工厂，其产品收率的方差分别为S12=0.46S22=0.37.现甲工厂测得25个数据，X=3.71g/L,乙工厂测得30个数据，Y=3.46 g/L,问它们的收率是否相同？ 4.为检验某种血清预防感冒的作用，将用了血清的500人与未用血清的另500人在一年中的医疗记录进行比较，统计它们是否曾患感冒，得下表中的数据。问这种血清对预防感冒是否有效？ 5.某城市从4个排污口取水，经两种不同方法处理后，检测大肠杆菌数量，单位面积内菌落数列于下表。请检验它们是否有差别。
6.用两种不同的实验方法，测定同一种材料，得到以下两组数据，试进行回归分析。 7.茵陈蒿是由茵陈、栀子和大黄3味药组成。为研究这3味药对利胆作用的最佳配方，取成年大白鼠做正交试验。以引流胆汁的充盈长度（cm）为指标（给药前与给药后毎10分钟的均数之差作为统计分析的实验指标值）。考察的因素与水平如下：
8.用三种方法从一种野生植物中提取有效成分，按4种不同浓度加入培养基，观察该成分刺激细胞转化的作用，由于条件有限，每天只完成一个重复，三天完成全部试验。试进行数据分析. 9.某啤酒厂在试验用不发芽的大麦制造啤酒的新工艺过程中，选择因素及其水平如下表，不考虑因素间的交互作用。考察指标Yi为粉状粒，越高越好。采用拟水平法将因素D的第一水平136重复一次作为第3水平，按L9(34)安排试验，得试验结果如下表，试进行方差分析，并找出好的工艺条件。
现代设计方法试卷1及答案 一、单项选择题 1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ） A. 梯度法 B.牛顿法 C.POWELL法 D.变尺度法 2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ） A.一维优化方法 B.无约束优化方法 C.直接法 D.约束优化方法 3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为 （D） A.边界点 B.非可行点 C.外点 D.内点 4.坐标轮换法以为搜索方向。（C） A.梯度方向 B.共轭方向 C.坐标轴方向 D.负梯度方向 5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ） A.▽F（X*）=0 B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定 C. H（X*）=0 D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定 6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C ) A.有限化 B.单元化 C.网格化 D.分割化 7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D） A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ） A.n<1，F>50% B. n>1，F>50% C. n<1，F<50% D. n>1，F<50% 9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）
A.正态分布 B.对数正态分布 C.指数分布 D.威布分布 10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小 时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ） A. 0.006 B. 0.004 C. 0.01 D. 0.12 二、填空题 11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。 12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工 作区域和功能失效区域。 13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。 14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 并联系统 的可靠度高。 15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命 。 16.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。 17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。 18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为 直接法 和间接法。 19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和 不可行点 。 20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为 导数法 。 三、名词解释 21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。 22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻
现代设计方法复习资料 1.设计是指通过认识和利用自然法则来弥补人类自身条件不足的创造性、能动性的活动。亦是围绕目标问题的求解活动，主要以心理学研究为基础。 2.设计发展史：直觉设计、经验设计、中间试验辅助设计、现代设计。 3.设计方法可化分为传统设计方法（直觉设计、经验设计、中间试验辅助设计）和现代设计方法。 4.现代设计所指的全新理论与方法包括有限元法、并行设计、虚拟设计、反求设计、网络设计、计算机仿真、遗传算法、神经网络算法、模糊理论及智能设计等。 5.传统设计方法主要指在计算机出现以前，设计者凭直觉和经验，借助一些推导出的简单公式和经验公式进行计算，做小规模且粗糙的实验，对类似的产品和设计进行类比等的设计方法。其特点：人工试凑、经验类比、以静态为假设条件、设计者和制造者分离。 6.现代设计方法是指计算机技术得到广泛应用后，从20世纪60年代以来在设计领域出现的设计理论和方法。主要包括：设计方法学、优化设计、可靠性设计、有限元法、动态设计、计算机辅助设计、人工神经元算法、遗传算法、智能工程、价值工程、工业造型设计、人机工程、并行设计、模块化设计、相似性设计、摩擦学设计、三次设计、、反求工程。 7.现代设计方法特点有：①设计手段更新，“无纸化设计”作为现代设计的主流极大地提高了设计效率，降低了设计成本。②产品的表示从基于投影原理的二维平面图样转变到三维实体模型。③以有限元法、优化设计、动态设计、可靠性设计等为代表的分析手段使得设计分析实现了从静态分析向动态分析转变，从定性分析向定量分析转变、从零部件计算向整体计算转变、从手工设计计算向自动化设计计算转变。?以有限元法、并行设计、虚拟设计、反求设计、网络设计、计算机仿真、遗传算法、神经网络算法、模糊理论及智能设计等新的设计理论和方法不断出现和发展。⑤设计方法从传统的串行方式发展到并行方式。⑥实现了CAD、CAM、CAPP、CAE的一体化⑦网络技术、数据库技术的发展实现了设计的远程化、网络化。 8.优化设计是借助于最优化理论和算法在计算机上寻求问题的最优设计方案，是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。 9.动态设计是按照机械动态特性的要求对机械产品或构图（图形）进行动力学建模，并作动特性分析；根据对其动特性或预定的动态设计目标，进行结构修改，再设计和结构重分析，直到满足结构动特性的设计要求。 合各方面的因素，以人机配合方式或“自动搜索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以便选出在现有条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 12.优化设计工作主要包括建立数学模型和求解数学模型。 13.机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在对机械产品的性态、几何尺寸关系或其他因素的限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种设计方法。 14.优化设计的数学模型三要素：设计变量、目标函数、约束条件。 15.设计变量：在优化设计过程中其取值大小需要调整、修改并最终确定的参数。 16.目标函数：又称评价函数，是标量函数。用来评价设计方案好坏的标准。任何一项机械设计方案的好坏，总可以用一些设计指标来衡量，而这些设计指标可以用设计变量的函数的取值大小加以表征，
一、（10分）根据遗传物质的化学组成，可将病毒分为RNA病毒和DNA病毒两种类型。有些病毒对人类健康会造成很大危害。通常，一种新病毒出现后需要确定该病毒的类型。 假设在宿主细胞内不发生碱基之间的相互转换，请利用放射性同位素标记的方法，以体外培养的宿主细胞等为材料，设计实验以确定一种新病毒的类型，简要写出： （1）实验思路， （2）预期实验结果及结论即可。（要求：实验包含可相互印证的甲、乙两个组） 二、（12分）已知某种昆虫的有眼（A）与无眼（a）、正常刚毛（B）与小刚毛（b）、正常翅（E）与斑翅（e）这三对相对性状各受一对等位基因控制。现有三个纯合品系：①aaBBEE、②AAbbEE和③AABBee。假定不发生染色体变异和染色体交换，回答下列问题： （1）若A/a、B/b、E/e这三对等位基因都位于常染色体上，请以上述品系为材料，设计实验来确定这三对等位基因是否分别位于三对染色体上。（要求：写出实验思路、预期结果、得出结论） （2）假设A/a、B/b这两对等位基因都位于X染色体上，请以上述品系为材料，设计实验对这一假设进行验证。（要求：写出实验思路、预期结果、得出结论） 三、遗传学家在两个纯种小鼠品系中均发现了眼睛变小的隐形突变个体，欲通过一代杂交实验确定这两个隐性突变基因是否为同一基因的等位基因，写出实验思路。 四、等位基因A和a可能位于X染色体上，也可能位于常染色体上。假设某女孩的基因型是X A X A或AA，其祖父的基因型是或Aa，祖母的基因型是或Aa，外祖父的基因型是或Aa，外祖母的基因型是或Aa。 不考虑基因突变和染色体变异，请回答下列问题： （1）如果这对等位基因位于常染色体上，能否确定该女孩的2个显性基因A来自于祖辈4人中的具体哪两个人？为什么？。 （2）如果这对等位基因位于X染色体上，那么可判断该女孩两个中的一个必然来自 于（填“祖父”或“祖母”），判断依据是；此外，（填“能”或“不能”）确定另一个来自于外祖父还是外祖母。 五、果蝇是遗传学实验的好材料，某生物兴趣小组用果蝇做了如下实验。（12分） （1）该小组做染色体组型实验时，发现了一种性染色体组成为XYY的雄果蝇，你认为这种雄果蝇形成的原因为。（2分）
《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。
9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次） 11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。 12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。 13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。 14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少? 15. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?
试验统计方法复习题 1.何谓实验因素和实验水平？何谓简单效应、主要效应和交互效应?举例说明之。 实验因素: 被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象。 实验水平: 实验因素的量的不同级别或质的不同状态。 简单效应: 同一因素内俩种水平间实验指标的相差。 主要效应：一个因素内各简单效应的平均数。 交互效应：俩个因素简单效应间的平均差异。 2.什么是实验方案，如何制定一个正确的实验方案？试结合所学专业举例说明之。 试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。 制定实验方案的要点○1.目的明确。 ○2. 选择适当的因素及其水平。 ○3设置对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。 ○4应用唯一差异原则。 3.什么是实验误差？实验误差与实验的准确度、精确度以及实验处理间的比较的可靠性有什么关系？ ○1.试验误差的概念：试验结果与处理真值之间的差异. ○2随机误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度，随机误差是偶然性的，整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。 4.试分析田间实验误差的主要来源，如何控制田间实验的系统误差？如何降低田间实验的随机误差？ 误差来源：(1)试验材料固有的差异 (2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素 选择条件均匀一致的试验环境； 试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术； 应用相应的科学统计分析方法。 尽量减少实验中的随机波动因素、环节和时间可以有效的降低随机误差。 5.田间实验设计的基本原则是什么？完全随机设计、完全随机区组设计、拉丁设计各有何特点？各在什么情况下使用？ （1）基本原则是：○1.重复○2随机排列○3局部控制 （2）完全随机设计的特点是设计分析简便，但是应用该设计的条件是要求试验的环境因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验。 完全随机区组设计○1.特点: 根据“局部控制”的原则，将试验地(或试验环境)按肥力变异梯度(或条件变异梯度)划分为等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各处理都独立地随机排列。○2应用条件：对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。 拉丁方设计的○1.特点：将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一
A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，8个品种。其中A2为对照品种，采用随机区组设计，重复3次，小区计产面积40m2，试画出田间种植图，采用什么分析方法分析？并对烟叶产量的方差分析表和多重比较进行解释。（20分） 肥力梯度 (5 采用单因素随机区组试验分析方法进行统计分析(5分) 烤烟品种比较试验烟叶产量的方差分析表 变异来源自由度DF 平方和SS 均方MS F值 F 0.05 F 0.01 区组间 2 8.82 4.41 2.24 3.74 6.51 处理间7 84.67 12.1 6.15 2.76 4.28 误差14 27.53 1.97 总变异23 121.02 区组间：F= 2.244＜F0.05, 区组间差异不显著，说明3个区组的非处理因素比较一致,试验地的土壤肥力较均匀； 处理间：F= 6.151＞F0.01, 处理间差异极显著，说明8个供试品种的总体平均数间有极显著差异。需要进行品种平均数间的多重比较。(5分) 烤烟品种比较试验烟叶产量的多重比较 处理平均数差异显著性5% 1% A5 26.5 a A A3 23.3 b AB A2（CK）22.5 bc B A1 22.2 bc B A8 21.2 bc B A4 20.7 bc B A6 20.7 bc B A7 20.5 c B 仅有A5品种的平均产量极显著高于对照A2，其他品种的平均产量与对照无显著差异;A5品种的平均产量显著高于其他品种，极显著高于对照A2和A1、A8、A4、A6、A7；A3品种的平均产量显著高于A7；而其它品种小区平均产量间均无显著差异。(5分)
(5
环境变量 一．用牛顿法求函数 2214121)2()2(),(x x x x x f -+-= 的极小值点坐标（迭代二次）。 解 初始点T x ]2,3[0 = 则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为 ?? ????=??????---+-=?42)2(4)2(2)2(4)(21213 1 0x x x x x x f ????? ?--=??????--+-=?844148442)2(12)(21 02x x f ???? ??? ???=?=487241241121 )]([1 02x f 代入牛顿法迭代公式，得 T x f x f x x ? ? ? ???=??-=34,38)()]([0 1 2 1 - ??? ?????=??????---+-=?02732)2(4)2(2)2(4)(212 1311x x x x x x f 代入牛顿法迭代公式，得
?? ? ???=??-=26.152.2)()]([1 1 12 1 2 x f x f x x - 二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。 比较牛顿法：牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点，但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵，对维数较高的优化问题，其计算工作和存储量都太大。 阻尼牛顿法：可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值1的情况。阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索，避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。 这类方法的主要缺点计算复杂，工作量大，要求计算机存储量大 共轭梯度法：共轭方向主要是针对二次函数的，但也可以用于一般非二次函数。共轭方向法是二次收敛的，计算程序简单，存储量相对较少 变尺度法：只需用到函数的一阶梯度；下降算法，故收敛全局；计算量小（不需要求矩阵逆）；一般可以达到超线性收敛（速度快） 鲍威尔法：多维无约束优化算法是在无约束优化算法之一，首先选取一组共轭方向，从某个初始点出发，求目标函数在这些方向上的极小值点，然后以该点为新的出发点，重复这一过程直到获得满意解，其优点是不必计算目标函数的梯度就可以在有限步内找到极值点。 三、已知约束优化问题minf(x)=(x 1-2)2+(x 2-x 1)2
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε
3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次） 11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。 12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。 13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。 14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?
高考生物实验设计题及答案 1．（16分）某研究性学习小组在同学拟对“低温是否会使物质的跨膜运输速率降低”这一问题进行探究，他们选择下列材料用具设计了相关实验。假如你是该研究小组的成员，请作出你的假设、完善实验方案并回答问题：（1）你的假设是：。 （2）实验方案： 材料用具：大烧杯、带刻度的长颈漏斗、玻璃纸、清水、适宜浓度的蔗糖溶液、冰块 实验步骤： ①取两个相同的带刻度的长颈漏斗，在漏斗口外密封上一层玻璃纸，将漏斗分别倒扣在两个相同的大烧杯中，并分别 编号为A、B。 ② 。 ③对A、B两组装置进行不同处理：A组放在室温条件下（25℃），B组 。 ④两组装置同时开始实验，几分钟后观察记录 。 （3）根据你的假设和设计的实验方案，预期的实验现象是 。 2.科学家通过研究发现：脱落后能抑制碗豆核酸、蛋白质的合成，促进叶片衰老。而细胞分裂素则抑制叶绿素、核酸和蛋白质 的降解，抑制叶片衰老。所以在生产中可利用细胞分裂素作保鲜剂。请你设计一个实验证明细胞分裂素有延缓叶片衰老的作用。 ①实验原理：叶片衰老最明显的特点是叶绿素逐渐丧失而失去绿色，离体叶片很快就会出现衰老的特点，因此，可通 过用细胞分裂来处理离体叶片，记录叶片失绿变黄所需的时间来证明。 ②实验步骤： 第一步：选取同种植物的相同叶片随机分成两组，分别标记为甲组、乙组。 第二步：在甲组叶片涂上一定浓度的细胞分裂素，乙组叶片。 第三步：记录甲、乙叶片失绿变黄所需的时间。 ③实验结果预测： 。 ④实验结论：。 3．（17分）大部分普通果蝇身体呈褐色(YY),具体纯合隐性基因的个体yy呈黄色.但是,即使是纯合的YY品系,如果用含有银盐的饲料饲养,长成的成体也为黄色.这种现象称为“表型模写”，是由环境造成的类似于某种基因型所产生的表现型。 （1）对果蝇基因组进行研究,应测序哪几条染色体______________________. （2）用15N对果蝇精原细胞的一个染色体上的DNA分子进行标记,在正常情况下,n个这样的精原细胞减数分裂形成的精子中,含15N的精子数为______________. （3）已知果蝇白眼为伴X隐性遗传,显性性状为红眼(A).现有一对亲本杂交,其子代中雄性全部为白眼,雌性全部为红眼,则这对亲本的基因型是____________. （4）从变异的类型看,“表型模写”属于________________,理由是_______________. （5）现有一只黄色果蝇,你如何判断它是否属于“表型模写”? ①请写出方法步骤： 第一步：。 第二步：。 第三步：。 ②结果预测及结论： 。 4.请将下列实验步骤及结果补充完整。 实验目的：验证有机磷杀虫剂对乙酰胆碱酯酶的活性具有抑制作用。 材料用具：两个相同的甲图装置、适宜的放电装置、有机磷杀虫剂、任氏液（青蛙专用生理盐水）、培养皿等。 实验步骤： 第一步：将两个装置编号1、2，并分别将装置中青蛙的“神经一腓肠肌”标本放入盛有等量任氏液的两个培养皿中。 第二步：同时用电极分别刺激两个“神经—腓肠肌”标本的神经，指针都向左偏转，然后恢复。 第三步： 第四步： 实验结果：
课程名称： 现代设计方法 一、 单选题 ( 每题1分，共10题，共10分，下列各小题备选答案中，只有一个符合题意的答案。多选、错选、不选均不得分 ) 1. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ ） A ．相似性 B ．多样性 C ．个别性 D ．特殊性 2. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ ） A ．绘图仪 B ．键盘 C ．数字化仪 D ．光笔 3. 二维图形比例变换矩阵中?? ????=d a T 00，可有（ ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=0 4. 内点罚函数法的特点是（ ） A.能处理等式约束问题 B.初始点必须在可行域内 C. 初始点可以在可行域外 D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外 5. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） A.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m ax[)(),(μμ D.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m in[)(),(μμ 6. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(1,3) 7. 标准正态分布是定义为（ ） A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布 B.μ＝1，σ＝1的正态分布 C.μ＝0，σ＝1的正态分布 D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布 8. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ ） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.12 9. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ ） A. R1＜R2 B. R1＞R 2 C. R1= R2 D. R1≤R2 10. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（ ） A ．0) (N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．) ()(t N t N s f
一、名词解释：（20分） 1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B） 4.样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A) 9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3.田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1.研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy=60, l yy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：