教学内容
第1节 现金流量
一、现金流量
1、含义
对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：
经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务 经济主体 投入资金、花费成本 活的销售（营业）收入 对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。
季等）各个时间点上实际发生现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI ）；流出系统的称现金流出（CO ）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI －CO ）。 2. 确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点
（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）
（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）（现金流量的内涵和构成随经济分析的范围和经济评价方法的不同而不同） 【例】
★
现金流入量（CI ）：销售收入和其他收入；固定资产残值收入、回收的流动资金
通过交换获得 提供
现金流出量（CO ）：固定资产投资、流动资金投资、经营成本、税金。 净现金流量（NCF ）=现金流入量—现金流出量（同一时期）
二、现金流量的表示
1、现金流量图：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为～。（将现金流量表示在一个二维坐标图上，描述工程项目整个
计算期内各时间点上的现金流入和现金流出的序列图，称为现金流量图，可以直观地表示项目系统的现金流出和流入情况。） ★
（1）以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续（一般以年为单位）
（2）垂直于时间的轴（纵轴）表示现金流量，向上表示流入，向下表示流出（现金流量的方向是对特定系统而言的
（3）箭线的长短体现数值的大小，并在箭线的末端标出数值。 （4）箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点
（5
“0”、“时间序列”、“计息期”、“1～5”、
“箭头方向”以及该流量图所描述的经济系统等。
现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间
轴（横轴）、时刻点。
30万元
【例】某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。
销售收入、回收流动资金、回收固定资产余值
2.现金流量表（在后面的章节进行介绍）
三、现金流量的作用
第2节资金时间价值
工程项目都有一个投资分析与设计、投资建设和投资运营的过程，需要比较长的时间，要客观地评价技术方案的经济效果，必须把项目和方案在不同时点上发生的现金流量进行等
值换算。
一、资金时间价值
1、概念—是指把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，随
着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。
如某人年初存入银行100元，若年利率为10％，年末可从银行取出本息110元，
出现了10元的增值。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
2、资金时间价值的本质
（1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩
余。
（2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。
资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿
3、衡量资金时间价值的尺度-------利息、利润——反映资金的盈利能力——绝对尺度；
利息率、利润率——反映资金随时变化的增值速度——相对尺度。
（1）利息：在借贷过程中债务人支付给债权人的超过借款本金的部分。是占用资金所付
出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）
表达式：I F P =-（F ：还本付息金额；P ：借款本金）
资金
时间价值
资金
原值
+
★ 工程经济分析中，利息常常被看作资金的一种机会成本
（2）利率：使用资金的报酬率，利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值
表达式： 利率=单位时间内所得利息额/本金 100%I
i P
=?（一定时间内） 利率的高低有如下因素决定：（见课本第15页） 平均利润率 资金供求 物价 经济政策 国际利率水平
★ 利率与利息在工程经济活动中的作用（见课本第15页） 4、单利和复利——注意举例说明 （1）单利计算
指计算利息时，仅考虑最初的本金。（仅对本金计算利息，即利不生利） 计算：
12()
t t
n n I P i F P I I I =?=+++
+
（2）复利计算（相对于单利而言，是利生利）
指计算某一计息期利息时，本金是由先前一期所累积本利和来进行计算的 计算：
11
t t t t t t I F i F I F --=?=+
【例】假设 P=1000元，在年利率为12%的情况下，按复利和按单利，三年后的本利和分别是多少？
★计算简单，虽然考虑了资金的时间价值，但对产生的利息没有进行计息，不完善
★计算复杂，反映了资金运动的实际状况。
【例】下列关于资金时间价值论述正确的是（ABCD）。
A.资金的时间价值是指等额资金的在不同时间发生的价值上的差别
B.盈利和利息是资金时间价值的两种表现形式
C.资金的时间价值分析是一种动态分析方法
D.利率是衡量资金时间价值的相对尺度
三、资金时间价值的计算
（一）几个概念
1、时值——资金在特定时间点位置上的价值。
时值是利率和时间的函数.
2、现值（P）和终值（F）
以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的价值折算到现在时点的价值。
P—现值：相对于将来值的任何较早时间的价值;（发生在时间序列起点处的资金值）F—终值：相对于现在值的任何以后时间的价值（资金折为一特定时间序列终点的值）P与F的关系：现在值+复利利息=将来值(终值)
将来值-复利利息=现在值
3、年金（A）（等额年值）
一定时期内，每期期末都有相等的收付款项
4、折现率：请来某一时点的资金折算为现值，所使用的期利率。
（二）基本公式
1
（1）一次支付终值公式（最基本的公式）（已知P，求F）
经济含义： 现金流量图：
计算公式： （讲课时用流量图推导该公式）
（2）现值公式：（刚好与终值计算相反的过程）（已知F ，求P ） 计算公式：
【例】贷款100万元 i=12%，求5年后本利和？若是10年后需100万元，现在应存入多少？ 解
：
510
100(112%)100*(/,12%,5)100*1.7623176.23100(112%)
100*(/,12%,10)100*0.3855385.5
F F P P P F -=+====+===2、
A,i,n 求：F ） （1）年金终值公式
含义：在时间序列中，1-n 期末收益（费用）相同（A ），期利率为i 的前提下，求n 期末本利和 现金流量图： 计算：
)n ,i ,P /F (P )i (P F n =+=11
(/,,)(1)
n
P F F P F i n i =?=+
A
A
A A
(1)1(/,,)n i F A A F A i n i ??
+-==????
12(1)(1)(1)n n n t F A i A i A i ---=++++
++10
(1)(1)A i A i +
++++
（2）偿债基金公式（已知： F, i, n 求：A ）
含义：已知未来n 期末需要的一笔资金，在期利率为i 的前提下，每个计息期期末应等额筹集多少？ 现金流量图：见上图
计算：(/,,)(1)1n
i
A F F A F i n i ??==??+-??
例：若要在5年后还清本利和300万元，i=8%，每年应等额还多少？
（3）年金现值公式（已知：A, i, n 求：P ）
含义：在n 期内，每期期末等额收支A ，在期利率为i 的前提下，等额年金的现值
(1)1(/,,)(1)n n i P A A P A i n i i ??+-==??
+??
(4)资金回收公式
含义：期初投入资金P ，欲在n 期内全部回收，在期利率为i 的前提下，复利计息，求每年应等额回收多少？
已知：P, i, n 求：A
现金流量图：见上图
计算公式：(1)(/,,)(1)1n n
i i A P P A P i n i ??
+==??+-?? 3
等差系列
A A A A
（等额年值）
1
(1)n
n t t t F A i -==+∑
23(1)2(1)n n F G i G i --=+++1(2)(1)(1)n G i n G +
+-++-
(1)1n G i F n i i ??+-=-????
等比系列
小结： 复利计算因子汇总表
F A 偿债基金系数 （A/F ，i,n)
A P 年金现值系数 （P/A ，i,n)
P A 资本回收系数 （A/P ，i,n)
),,/(n i P F 与),,/(n i F P 互为倒数 ),,/(n i A F 与),,/(n i F A 互为倒数
从表中得出结论：
等
),,/(n i A P 与),,/(n i P A 互为倒数
推导 i n i F A n i P A +=),,/(),,/(
i n i F A i +=+),,/( 已知 待求 系数名称 简记符号 代数式 P F 复利终值系数 （F/P ，i,n) F P 复利现值系数 （P/F ，i,n)
(1)n
i +(1)n
i -+A F 年金终值系数 （F/A ，i,n)
(1)1
n i i
+-(1)1
n i i +-(1)1(1)n n i i i +-+(1)(1)1
n n i i i ++-
★使用公式时应注意：
?本期末即是下期初，0点为第一期期初，也叫零期
?方案的初始投资（P），在开始时发生
?年值A，发生在各期期末
?终值F，发生在考察期期末
?问题包含A 与P，第一个A与P隔一期
?问题包含A 与F，最后一个A与F同时发生
?等比与等差公式中，公差和公比在第二期末出现
作题步骤：（1）根据题意，画出现金流量图；（2）代入公式；（3）计算
【例】某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过3000万元，3年建成。按计划分配，第1年投资1200万元，第2年投资1000万元，第3年投资800万元，建设银行贷款年利率为8%，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建设的投资现值总额为多少？（2550.68万元）
提示：P=1200/(1+0.08)3+1000/(1+0.08)2+800/(1+0.08)=2550.68（万元）由计算可知工程建设时所花的总投资为3000万元，实际用在工程建设上的只有2550.68万元，其余449.32万元交了利息，占投资总额的4.977%，可见缩
短建设周期的重要性。
【例】某大学生为减轻家庭经济负担，申请了助学贷款，每年银行贷给学生6000元，年利率为6%，按半年计息，则他在4年后毕业时，需还款总额为多少? 若该生毕业后找到工作，每月的净收入预计为1000元，每月月末按等额还款，还款额按净收入的50%计，问几年后，该大学生可还清贷款?
【例】某开发商以BOT方式，投资4500万元获得某市的一个公路桥收费站的经营权，经营期为20年，其中投资的60%以贷款方式取得，其余自筹。若每年纯收益400万元，问几年可还清贷款? 若估计该路段每年可通过45万辆车次，每年车辆收费的收入的30%用于还款，问每辆车收费多少，可在5年内还清贷款? (贷款利率为6%，按半年计息)
【例】某项目预计当年投资，当年投产，每年可得净收益300万元，希望在7年内连本带利偿还全部投资贷款。如果投资贷款额为1200万元，年利率12%，问是否能如期偿还投资贷款？如果贷款额为1400万元又如何？
【例】某企业欲购置一台设备，每年可增收益1000元，该设备可使用10年，期末残值为0。若预期年利率为10%。问该设备投资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否应购买？
四、名义利率和实际利率
当利率的时间单位与实际计息期不一致时,就出现名义利率（r)和实际利率(有效利率)的概念。
1、名义利率(r)：计息周期利率(每一计息期的有效利率)（i）×1个计息周期内的计息次数(m)，即r i m
=?
●若利率为年利率。而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），
则这种利率叫名义利率。
●单利计息
2、实际利率（
i）：是指计息期利率，又称有效利率，或称为周期利率：计算
eff
利率周期利率时，将利率周期内的利息再生因素考虑进去，所得的利率周期利率年实际利率= 年名义利率+ 利息的时间价值产生的利率
●若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。
●复利计息
●对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比较。实际利率与名义利率的关系：
（1）当利率的时间单位与实际计息期一致时,实际利率与名义利率是一致的,且都等于周期利率（当m=1时，i=r）。
（2）当利率的时间单位与实际计息期不一致时,实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名义利率。（当m>1时，i>r，且m越大，相差也越大）。
推导过程：根据利率的定义,可得：
1
(1)r 1)1m
m
m r P P
I m i P
P +
-=
==+-年实际利率（
（3）在《方法与参数》一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨 胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利率。 3、连续复利：计息期时间趋于无穷小，即m →∞ 连续复利的年实际利率为：
m i lim[(1)1]lim (1)1r
m
m r m r r m m →∞→∞??=+-=+-???? 1r i e =-
【例】有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按
月计息。现某企业拟向银行贷款1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？
解：
5
1251500117%3288.6716%F 150013320.7112
F ?=+==+=甲乙（）万元
（）万元
12
16%1)112
i =+
-乙（ =17.23%
【例】判断：名义利率不能反映资金的时间价值的影响
名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大
第3节 资金等值计算
一、等值计算的概念及公式
1、资金等值-----在同一个项目系统中，处于不同时间点、数额不同的两笔（或两笔以上）
的资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额若相等，则称
这两笔或多笔资金是等值的。
例如：当i=10%时，
100元、110元、121元、133元、 … 100元 i=10% 一年后的112元等值
即：100一年后的终值是110元，110的现值是100元 ◆ 资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。
◆ 不同时点，数额不同的资金如果等值，则他们在任何相同的时点上的数额必
然相同
2、资金等值计算：把一个时点上资金金额换算成另一时点的等值金额（就是利用资金等值概念，将不同时点上的资金额按一定的资金时间价值率换算为等值资金的过程。） 3
【例】 某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年应偿还多少?
解: 1000(18%)(/
,8%,3)(/
F A A P A +
= 1000(18%)(/,8%,3)
1360.5(/,8%,3)
F A A P A +=
=万元
【例】 某工厂生产的大型设备,售价为20万元,用户在购买时可采用分期付款的
0 1 2 3 4 …… n
方式.设年利率为12%.(1)若用户在购买时,先付一笔款,以后每年末再等额付款3万元,4年全部付清,则购买时应付多少?(2)若购买时用户先付8万元,以后5年中每年年末等额偿还若干元,并在第6年末再付5万元,使货款全部付清.问第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少? 解：（1）
（2）
【例】设年利率为12%，每半年计息一次。现在向银行贷款10000元，要在5年内还清。问每半年等额还款额为多少？
解：
【例】从现在起在4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次。问第4年末的本利和是多少？ 解法1： 解法2:
解法3：
【例】若租借某仓库,目前年租金为23000元，预计租金水平今后10年内每年
203(/,12%,4)P P A =+10.89P =万元
5(/,12%,6)P F +208(/,12%,5)A P A =+2.63A =万元
6%r
m
=(/,6%,10)1358.7A P A P ==元
1000(/,3%,4)(/,3%,16)
F A F F A =4818=元
1000(/,3%,12)1000(/,3%,8)
F F P F P =+1000(/,3%,4)1000
F P ++4818=元
(1)112.55%m r i m
=+-=1000(/,12.55%,4)4818F F A ==元
将上涨5%.若将该仓库买下来,需一次支付20万元,但10年后估计仍可以20万元的价格售出.按折现率15%计算,是租合算,还是买合算? 解：若租用,10年内全部租金的现值为
若购买,全部费用的现值为
故，租比买合算。
现金流动与计息期不同步的情况
二、计息期小于（或等于）支付期：计息期（半年、季度），支付周期为1年，半年等等
1．按收付周期实际利率计算：/)eff eff i r i i i →→复利公式(用替代 2．按计息周期利率计算：
【例】从现在起4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次，问在第4年年末的本利和是多少？
解法1：
解法2：
解法3： (/,12.55%,4)1000 4.8184818()F A F A ==?=元
注意：对于等额系列流量，只有计息期等于支付期才能按计息期利率计算。 三、计息期长于支付期：（例如：半年计息，每月有资金收支） 计息周期期间的收付常采用下列方法处理：
101011(10.05)(10.15)230000.150.05P -??
-++=??-??
137393()
=元10
2
200000200000(10.15)P -=-+150563()=元(/,3%,4)10000.239239()A F A F ==?=元(/,3%,16)23920.1574818()
F A F A ==?=元1000[(/,3%,12)(/,3%,8)(/,3%,4)1)4818()F F P F P F P =+++=元4
r 0.121)11112.55%m 4m i ??
=+-=+-= ???
（
1．不计息：计息期内收付不计息，其支出计入期初，收益计入期末 2．单利计息：在计息期内。其计算公式如下：'[1(/)]t t k A A m N i =+?∑
3．复利计息
计息期利率相当于“实际利率”，收付周期利率相当于“计息期利率” 计算出收付周期利率来后，就可以按普通复利公式进行计算
[例1]计息期为按季度计息，设一年之中各月的现金流量如图所示，若季度实际利率为3%，求P=？
四、利用复利表计算未知利率、未知期数（线性内插法）（课本33页） 1、计算未知利率 2、计算未知年数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （月）
200
100 100
200
300
1.设备原值价值为60000元，使用年限为8年，试用双倍余额 递减法计算各年的折旧额。 解： 年折旧率=×100%=×100%=25% 第一年折旧费=60000×25%=15000（元），其余值为45000（元）第二年折旧费=4500025%=11250（元），其余值为33750（元） 第三年折旧费=33750×25%=8438（元），其余值为25312（元）第四年折旧费=25312×25%=6328（元），其余值为18984（元）第五年折旧费=18984×25%=4746（元），其余值为14238（元）第六年折旧费=14238×25%=3560（元），其余值为10678（元）第七、八年折旧费=（10678-2000）×=4339（元） 2.某种设备的原值为2.4万元，预计净残值为0.2万元，折旧年限确定为7年，试采用年数总和法计算各年的折旧额。解： 第一年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.55（万元） 第二年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.47（万元） 第三年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.39（万
元） 第四年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.31（万元） 第五年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.24（万元） 第六年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.16（万元） 第七年折旧费=（2.4-0.2）××100%=0.08（万元） 3.某公司以5000万元建造一栋商业大楼，其中90%形成固定资产。假定这座建筑的折旧期为40年（残值为零）。试分别采取以下方法计算第10年的折旧费及第10年末该固定资产的账面价值：（1）年数总和法；（2）双倍余额递减法。 解： （1）年数总和法： 第10年折旧费=5000×90%×=170.12（万元） 第10年末固定资产的账面价值=4500-[4500× +4500×+4500×
工程经济学(第三版)第三章 ——课后答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1.设备原值价值为60000元，使用年限为8年，试用双倍余额 递减法计算各年的折旧额。 解： 年折旧率=×100%=×100%=25% 第一年折旧费=60000×25%=15000（元），其余值为45000（元） 第二年折旧费=4500025%=11250（元），其余值为33750（元） 第三年折旧费=33750×25%=8438（元），其余值为25312（元） 第四年折旧费=25312×25%=6328（元），其余值为18984（元） 第五年折旧费=18984×25%=4746（元），其余值为14238（元） 第六年折旧费=14238×25%=3560（元），其余值为10678（元） 第七、八年折旧费=（10678-2000）×=4339（元） 2.某种设备的原值为万元，预计净残值为万元，折旧年限确定为7年，试采用年数总和法计算各年的折旧额。 解： 第一年折旧费=（）××100%=（万元） 第二年折旧费=（）××100%=（万元）
第三年折旧费=（）××100%=（万元） 第四年折旧费=（）××100%=（万元） 第五年折旧费=（）××100%=（万元） 第六年折旧费=（）××100%=（万元） 第七年折旧费=（）××100%=（万元） 3.某公司以5000万元建造一栋商业大楼，其中90%形成固定资产。假定这座建筑的折旧期为40年（残值为零）。试分别采取以下方法计算第10年的折旧费及第10年末该固定资产的账面价值：（1）年数总和法；（2）双倍余额递减法。 解： （1）年数总和法： 第10年折旧费=5000×90%×=（万元） 第10年末固定资产的账面价值=4500-[4500× +4500×+4500×+4500×+4500×+4500× +4500×+4500×+4500×+4500×]=4500- （220+214+209+203+198+192+187+181+176+170）4500-1950=2550（万元） （2）双倍余额递减法：
第一章概论 本章要求 （1）熟悉工程经济活动的概念及其要素；（选择、判断） （2）了解工程经济学的性质、发展过程； （3）掌握工程经济学的基本原理；（简答） （4）熟悉工程经济分析的过程和步骤；（简答） （5）了解工程经济分析人员应具备的知识和能力 本章重点 （1）经济效果的含义 （2）工程经济学的基本原理 本章难点 工程经济学的基本原理 第二章现金流量构成与资金等值计算 本章要求 （1）熟悉现金流量的概念；（选择） （2）熟悉资金时间价值的概念；（选择、简答） （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（选择、计算）（4）掌握资金等值计算及其应用。（计算） 本章重点 （1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式 （2）名义利率和实际利率 本章难点 （1）等值的概念和计算 （2）名义利率和实际利率 第三章投资、成本、收入与利润 本章要求 （1）熟悉工程项目投资概念及构成；（建设期利息的计算） （2）熟悉成本费用的概念及构成；（折旧的计算） （3）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；（增值税的计算）（4）掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序； （5）熟悉经营成本、固定成本和变动成本、机会成本的概念 本章重点 （1）工程项目投资的概念及构成 （2）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系 （3）经营成本、固定成本和变动成本、机会成本的概念 （4）销售税金及附加的内容、含义及计算 （5）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序 本章难点 （1）经营成本、机会成本的概念 第四章工程项目经济评价方法 ※本章要求 （1）熟悉静态、动态经济评价指标的经济含义、优缺点；（选择、判断）（2）掌握静态、动态经济评价指标计算方法和评价准则；（计算） （3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。（计算）
<工程经济学 >课后答案整理（仅为参考答案） 第一章 绪论 一，选择题 1， C 2,A 3,D 4,B 5,D 6,D 二，解答题 1，工程经济学概念： 工程经济学是一门研究工程（技术） 领域经济问题和经济规律的科学， 即以工程建设项目为主体， 把经济学院里应用到与工程经济相关的问题和投资上， 以工程技 术—经济系统为核心。 研究如何有效利用工程技术和有限资源， 促进经济增长· 提高经济效 益的科学． 2, 工程经济学的特点 : ：综合性 , 实践性，系统性，预测性，定量性 3, 工程经济学的对象：工程项目 4, 关系 : 西方经济学是工程经济学的理论基础 , 而工程经济学是西方经济学具体的延伸和应 用 . 5, 基本原则 : 选择替代方案原则 , 方案的可比性原则 : ⑴需要可比 , ⑵消耗费用可比 , ⑶价格可比 , ⑷时间可比 , ⑸指标可比 经济效果评比原则 . 第二章 工程经济分析的基本要素 一 , 选择题 1,B 2,B 3,D 4,B 5,D 6,D 二, 解答题 1, 来源 : 各级政府的财政预算内资金，国家批准的各种建设基金， “拨改贷”和经营性基 本建设基金回收的本息， 土地批租收入， 国有企业产权转让收入， 地方人民政府按国家有关 规定收取的各种税费及其他预算外资金。 国家授权投资的机构及企业法人的所有者权益 （包括资本金，资本公积金，盈余公积金，未分配利润及股票上市收益基金等） ，企业折旧 基金以及投资者按照国家规定从资金市场上筹措的资金。 社会个人合法所有的资金。 ④国 家规定的其他可以用作投资项目资本金的资金。 2，来源： 信贷融资 债券融资 融资租赁 3， BOT 融资 ABS 融资 TOT 融资④ PFI 融资⑤ PPP 融资 4，概念：企业为筹集和使用资金而付出的代价。 5， , 方法： 平均年限法 工作量法：⑴行驶里程法⑵工作小时法 加速折旧法：⑴双倍余 额递减法⑵年数总和法。 三，计算题 1， Dc g = 120 2% =14.37% kc 1000(1 Pc(1 fc) 3%) 2,I 直线折旧法： 年折旧额 = 36000 1500 5750 （元） 6 2 * 100% 33% II 双倍余额递减法：年折旧率 = 6 各年的折旧额如下： 折旧 各年折旧额 折余价值 年份 1 36000*33.3%=12000 24000 2 24000*33.3%=8000 16000 3 16000*33.3%=5333 10667 4 10667*33.3%=3556 7111
1. 设备原值价值为60000元，使用年限为8年，试用双倍余额 递减法计算各年的折旧额。 解： 年折旧率二X 100%= X 100%=25% 折旧年限 第一年折旧费=60000X 25%=15000元），其余值为45000 （元）第二年折旧费=45000 25%=1125（元），其余值为 33750（元）第三年折旧费=33750X 25%=843（元），其余值为25312（元）第四年折旧费=25312X 25%=632（元），其余值为18984（元）第五年折旧费=18984X 25%=474（元），其余值为14238（元）第六年折旧费=14238X 25%=356（元），其余值为10678（元）第七、八年折旧费=（10678-2000 ）X-=4339 （元） 2. 某种设备的原值为2.4万元，预计净残值为0.2万元，折旧年限确定为7年，试采用年数总和法计算各年的折旧额。 解： 第一年折旧费=（2.4-0.2 第二年折旧费（2.4-0.2 第三年折旧费（2.4-0.2 第四年折旧费（2.4-0.2 第五年折旧费（2.4-0.2 第六年折旧费=（2.4-0.2 第七年折旧费=（2.4-0.2
3. 某公司以5000万元建造一栋商业大楼，其中90%形成固定
资产。假定这座建筑的折旧期为40年（残值为零）。试分别采取以下方法计算第10年的折旧费及第10年末该固定资产的账面价值：（1）年数总和法；（2）双倍余额递减法。 解： （1）年数总和法： 第10年折旧费=5000X 90彩 ----------- =170.12 （万元）第10年末固定资产的账面价值=4500-[4500 X --------------- +4500 X ------------ +4500 X ------------ +4500 X --------------- +4500 X ------------ +4500 X ------------ +4500 X +4500 X +4500 X +4500 X ]=4500- （220+214+209+203+198+192+187+181+176+170 ）4500-1950=2550 （万元） （2）双倍余额递减法： 第一年折旧费=4500X-X 100%=225其余值为4275 （万 元） 第二年折旧费=4275X—X 100%=214其余值为4061 （万 元） 第三年折旧费=4061 X-X 100%=203其余值为3858 （万 元） 第四年折旧费=3858X-X 100%=193其余值为3665 （万 元） 第五年折旧费=3665X—X 100%=183其余值为3482 （万
工程经济 第三章 作业解答 一．填空题 1. 现值是指资金的 现在瞬时价值 。 2. 在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资金的时间因素，这种评价方法称为静态评价法 。 3. 净现值（NPV ）大于零，说明技术方案的投资获得大于 基准收益率 的经济效益，方案可取。 4. 不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析和 概率分析法 。 5. 采用计算费用法进行多方案的经济评价时的应用前提条件是：各互比方案间的 寿命周期 相同。 6．在计算出某一方案的内部收益率0i 并与基准收益率n i 比较，当i 0≥in 时，则认为方案可取。 7. 动态评价方法主要包括 现值法 、未来值法、内部收益率法和年值（金）比较法。 8.投资收益率是指工程项目投产后每年取得的净收益与 投资总额 之比的百分数。 9.年费用比较法是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用，以年费用 最小 的方案为优。 10.当相互比较的技术方案，其投资额、投资时间、年经营费用和服务期限均不相同，可采用 年费用现值比较法 来优选。 11.敏感分析的核心问题是从许多不确定因素中找出 敏感因素 。 12.方案在寿命周期内使净现金流量的净现值等于零时的收益率称为 内部收益率 。 二．单选题 1．在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资金的时间价值因素，则称为 【 C 】 A.动态评价法 B.不确定分析法 C.静态评价法 D.现值评价法 2.当计算出某技术方案的投资回收期Pt 时，需要与基准投资回收期Pc 进行比较，如果方案是可取的，则Pt 应满足 【 A 】 A.Pt ≤Pc B.Pt ＞Pc C.Pt ≥Pc D.Pt=0 3．若项目投产后每年净收益均等时，则项目的投资回收期应为 【 B 】 A.年净收益与总投资之比 B.总投资与年净收益之比 C.年净收益与总投资之和 D.总投资与年净收益之差 4．设0K 为投资总额，m H 为年净收益，则投资收益率可表示为 【 D 】 A.m H K 0 B.0K H m C.%1000?m H K D. %1000 ?K H m 5．当计算出方案投资回收期t P 小于或等于行业基准投资回收期c P 时，表明 【 A 】 A.方案可取 B.方案不可取 C.方案需要修改 D.方案不确定 6.当以自筹资金进行投资时，其基准收益率应是 【 A 】 A.大于或至少等于贷款利率 B.等于零 C.小于贷款利率 D.与贷款利率无关 7．当两个方案产量相等时，技术方案的静态差额投资回收期应为 【 C 】 A. 成本节约额与投资增加额之比 B. 投资节约额与成本增加额之比 C. 投资增加额与成本节约额之比 D. 成本增加额与投资节约额之比 8．以下评价方法是静态评价方法的是 【 A 】 A.计算费用法 B.年值法 C.净现值法 D.内部收益率法 9．在技术方案的整个寿命周期内，把不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和的方法，称为 【 D 】
第三章 一、知识引入 【例】 某公司面临两个投资方案I 和II 。寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。 上述两个方案哪个方案更好 设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益， 二、关于单利和复利的区别 【例】某人存入银行2000 元，年存款利率为%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱按复利计算3 年后能从银行取出多少钱（不考虑利息税） 解：3 年后的本利和 F ＝ P （1＋ ni ） = 2000(1 + 3×%)= 2168元， 即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。 3 年后复利的本利和 F=P(1+i) ? 3 =2000(1+? 3 = 元， 即3 年后此人能从银行取出 元钱。 三、基本公式（重点） （1）一次支付终值公式（复利终值） 应用： 【例题】某企业向银行借款 50000 元，借款时间为 10 年，借款年利率为 10%， 问 10年后该企业应还银行多少钱 解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。 F ＝P （1 + i ）? n = 50000(1+10%)?10 = 元 也可以查(F/P ，i ，n)系数表，得： (F/P ，i ，n)= ，则： F = P(F/P ，i ，n)= 50000× = 129685 (元) (2)一次支付现值公式（复利现值） 应用： 【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5%，那么张三现 ),,/()1(n i F P F i F P n =+=
在贷款多少出去才能实现目标 解：这是一次支付求现值型。 也可以查表(P/F，i，n) (3) 等额支付序列年金终值公式(年金终值) 应用：用符号(F/A，i，n)表示。 图形： 注意：该公式是对应A在第一个计息期末开始发生而推导出来的。 【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用，存款年利率为3%。问：5 年后此人能从银行取出多少钱 解：此题属于等额支付型，求终值。 也可以查表(F/A，i，n)求解。则 【练习】 某人从当年年末开始连续5年，每年将600元集资于企业，企业规定在第七年末本利一次偿还，若投资收益率为15%，问：此人到时可获得本利和是多少 (4)等额支付偿债基金（积累基金、终值年金） 应用： 【例题】某人想在5 年后从银行提出20 万元用于购买住房。若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱 解：此题属于求等额支付偿债基金的类型。 也可以查表计算：
工程经济学
第三章 一、知识引入 【例3.1】某公司面临两个投资方案I 和II。寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。 上述两个方案哪个方案更好？设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益， 二、关于单利和复利的区别 【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税） 解：3 年后的本利和 F ＝ P（1＋ ni） = 2000(1 + 3×2.8%)= 2168元， 即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。 3 年后复利的本利和 F=P(1+i) ?3 =2000(1+0.1)?3 = 2172.75元， 即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。 三、基本公式（重点） （1）一次支付终值公式（复利终值） 应用： 【例题】某企业向银行借款 50000 元，借款时间为 10 年，借款年利率为 10%，问 10年后该企业应还银行多少钱？ 解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。 F＝P（1 + i ）? n = 50000(1+10%)?10 = 129687.12元 也可以查(F/P，i，n)系数表，得：
(F/P，i，n)= 2.5937，则： F = P(F/P，i，n)= 50000×2.5937 = 129685 (元) (2)一次支付现值公式（复利现值） 应用： 【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5%，那么张三现在贷款多少出去才能实现目标？ 解：这是一次支付求现值型。 也可以查表(P/F，i，n) (3) 等额支付序列年金终值公式(年金终值) 应用：用符号(F/A，i，n)表示。 图形： 注意：该公式是对应A在第一个计息期末开始发生而推导出来的。 【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用，存款年利率为3%。问：5 年后此人能从银行取出多少钱？ 解：此题属于等额支付型，求终值。 也可以查表(F/A，i，n)求解。则 【练习】 某人从当年年末开始连续5年，每年将600元集资于企业，企业规定在第七年末本利一次偿还，若投资收益率为15%，问：此人到时可获得本利和是多少？ (4)等额支付偿债基金（积累基金、终值年金） 应用： 【例题】某人想在5 年后从银行提出20 万元用于购买住房。若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱？ 解：此题属于求等额支付偿债基金的类型。 ),, / ( ) 1( n i F P F i F P n = + =
1.设备原值价值为60000元,使用年限为8年,试用双倍余额递 减法计算各年得折旧额。 解: 年折旧率=×100%=×100%=25% 第一年折旧费=60000×25%=15000(元),其余值为45000(元) 第二年折旧费=4500025%=11250(元),其余值为33750(元) 第三年折旧费=33750×25%=8438(元),其余值为25312(元) 第四年折旧费=25312×25%=6328(元),其余值为18984(元) 第五年折旧费=18984×25%=4746(元),其余值为14238(元) 第六年折旧费=14238×25%=3560(元),其余值为10678(元) 第七、八年折旧费=(10678-2000)×=4339(元) 2、某种设备得原值为2、4万元,预计净残值为0、2万元,折旧年限确定为7年,试采用年数总与法计算各年得折旧额。解: 第一年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、55(万元) 第二年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、47(万元) 第三年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、39(万
元) 第四年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、31(万元) 第五年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、24(万元) 第六年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、16(万元) 第七年折旧费=(2、4-0、2)××100%=0、08(万元) 3、某公司以5000万元建造一栋商业大楼,其中90%形成固定资产。假定这座建筑得折旧期为40年(残值为零)。试分别采取以下方法计算第10年得折旧费及第10年末该固定资产得账面价值:(1)年数总与法;(2)双倍余额递减法。 解: (1)年数总与法: 第10年折旧费=5000×90%×=170、12(万元) 第10年末固定资产得账面价值=4500-[4500× +4500×+4500×